UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA INVESTIGACIÓN OPERATIVA II POR: Tania Guaño
SEMESTRE: Sexto A
FECHA: 14-10-2014
DOCENTE: Ms. Marlon Villa
TEMA: Realizar cinco ejercicios por el Método de Asignación de Húngaro EJERCICIO N.-1
Los tres hijos de Joe Klyne, John, Karen y Terri, quieren ganar algo para sus gastos personales, durante un viaje de la escuela al zoológico. El señor Klyne ha destinado tres tareas para sus hijos: podar el pasto, pintar la cochera y lavar los autos de la familia. Para evitar discusiones, les pide que presenten ofertas (secretas) de lo que crean que es un pago justo para cada una de las tres tareas. Se sobreentiende que después los tres obedecerán la decisión de su papá sobre quién hace cuál tarea. La tabla resume las ofertas recibidas. HIJOS John Karen Terri
Podar
TAREAS Pintar Lavar 15 10 9 15 10 12
9 10 8
REDUCCIÓN DE FILAS
HIJOS John Karen Terri
TAREAS Pintar
Podar 6 0 2
Lavar 1 6 4
0 1 0
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
HIJOS John Karen Terri
TAREAS Pintar
Podar 6 0 2
Lavar 0 5 3
0 1 0
MATRIZ REDUCIDA
HIJOS John Karen Terri
TAREAS Pintar Lavar 10
Podar 9
8
SO= 10+9+8=27
EJERCICIO N.-2 Una factoría tiene cuatro operarios, los cuales deben ser asignados al manejo de cuatro máquinas; las horas requeridas para cada trabajador en cada máquina se dan en la tabla adjunta; el tiempo a laborar por cada operario en cada una de las maquinas se pretenden que sea mínimo, para lo cual se busca la asignación óptima posible.
OPERARIOS O1 O2 O3 O4
M1
M2 10 12 9 14
MÁQUINAS M3 14 13 12 13
M4 16 15 12 18
13 12 11 16
REDUCCIÓN DE FILAS
OPERARIOS O1 O2 O3 O4
M1
M2 0 0 0 1
MÁQUINAS M3 4 1 3 0
M4 6 3 3 5
3 0 2 3
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
OPERARIOS O1 O2 O3 O4
M1
M2 0 0 0 1
MÁQUINAS M3 4 1 3 0
M4 3 0 0 2
3 0 2 3
MATRIZ REDUCIDA
OPERARIOS O1 O2 O3 O4
M1
M2
MÁQUINAS M3
M4
10 12 12 13
SO= 10+13+12+12=47
EJERCICIO N.-3 Machineco tiene cuatro máquinas y cuatro tareas por completar. Cada máquina se debe asignar para completar una tarea. El tiempo requerido para preparar cada máquina para completar cada tarea se muestra en la siguiente tabla. Machineco desea reducir el tiempo de preparación total necesario para completar las cuatro tareas. MAQUINAS M1 M2 M3 M4
T1
TIEMPO (HORAS) T2 T3 14 5 2 12 7 8 2 4
T4 8 3 6 3
7 5 9 10
REDUCCIÓN DE FILAS
MAQUINAS M1 M2 M3 M4
T1
TIEMPO (HORAS) T2 T3 9 0 0 10 1 2 0 2
T4 3 1 0 1
2 3 3 8
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
MAQUINAS M1 M2 M3 M4
T1
TIEMPO (HORAS) T2 T3 9 0 0 10 1 2 0 2
T4 3 1 0 1
0 1 1 6
MAQUINAS M1 M2 M3 M4
T1
TIEMPO (HORAS) T2 T3 10 0 0 9 1 1 0 1
T4 4 1 0 1
0 0 0 6
MATRIZ REDUCIDA
MAQUINAS M1 M2 M3 M4
TIEMPO (HORAS) T2 T3 5
T1
T4 5 6
2
SO= 2+5+6+5=18
EJERCICIO N.- 4 Los Cuatro nietos de Daniel Veloz, John, Karen, Terri y Carlos, quieren ganar algo para sus gastos personales, durante un viaje de la escuela al zoológico. El señor Veloz ha destinado cuatro tareas para sus hijos: Lavar, cocinar, planchar, limpiar. Para evitar discusiones, les pide que presenten ofertas (secretas) de lo que crean que es un pago justo para cada una de las cuatro tareas. Se sobreentiende que después los cuatro obedecerán la decisión de su abuelo sobre quién hace cuál tarea. La tabla resume las ofertas recibidas. NIETOS 1 2 3 4
1
2 1 9 4 8
TAREAS 3 4 7 5 7
4 6 10 11 8
3 9 7 5
REDUCCIÓN DE FILAS
NIETOS 1 2 3 4
1
2 0 2 0 3
TAREAS 3 3 0 1 2
4 5 3 7 3
2 2 3 0
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
NIETOS 1 2 3 4
1
2 0 2 0 3
TAREAS 3 3 0 1 2
4 2 0 4 0
2 2 3 0
MATRIZ REDUCIDA
NIETOS 1 2 3 4
NIETOS 1 2 3 4
1
2 0 3 0 4
1
2
TAREAS 3 2 0 0 2
4 1 0 3 0
TAREAS 3
1 2 2 0
4
1 10 5 5
SO =1+5+10+5=21 EJERCICIO N.- 5 JoShop debe asignar 4 tareas a 4 trabajadores. El costo de realizar un trabajo es función de los conocimientos de los trabajadores. La tabla 5.41 resume el costo de las asignaciones. El trabajador 1 no puede hacer el trabajo 3, y el trabajador 3 no puede hacer el trabajo 4. Determine la asignación óptima con el método húngaro. TRABAJADOR 1 1 2 3 4
2 50 70 90 70
TAREAS 3 50 40 30 20
4 20 50 60
20 30 70
REDUCCIÓN DE FILAS
TRABAJADOR 1 1 2 3 4
2 30 50 60 50
TAREAS 3 30 20 0 0
4 0 10
0 20 40
50
REDUCCIÓN DE COLUMNAS
TRABAJADOR 1 1 2 3 4
2 0 20 30 20
TAREAS 3 30 20 0 0
4 0 10
0 20 40
50
MATRIZ REDUCIDA
TRABAJADOR 1 1 2 3 4
TRABAJADOR 1 1 2 3 4
SO= 70+30+20+20=140
2 0 20 10 0
2
TAREAS 3 50 40 0 0
4 0 10
0 0 20
TAREAS 3
30
4 20 20
30 70