Circuitos cuarta unidad by Guillermo Barcia Gallardo

CORRIENTE ELÃ&#x2030;CTRICA Y CIRCUITOS

CORRIENTE ELÉCTRICA Desde

el punto de vista eléctrico existen dos tipos de materiales: • Conductores: Las cargas eléctricas (normalmente electrones) pueden moverse con libertad por ellos. Decimos que conducen la electricidad. Ej los metales, disoluciones iónicas, grafito, etc.

• Aislantes o dieléctricos: Las cargas no se pueden mover a través de ellos y se quedan “fijas” en su posición. Ej. Madera, gomas y plásticos, cerámicas, vidrios, etc.

• Existe un tercer tipo, los Semiconductores: en ciertas condiciones conducen la electricidad y en otras no. No los estudiamos pero son la base de las tecnologías electrónicas actuales, están en todos los aparatos electrónicos que conoces (ordenadores, mp3s, televisores, teléfonos móviles…)

 Corriente eléctrica: “Se denomina corriente eléctrica al desplazamiento de cargas eléctricas en el interior de un material conductor”.

 Para que se produzca corriente eléctrica a lo largo de un conductor, entre sus extremos tiene que haber una diferencia de potencial (para que así haya campo eléctrico)

VA> VB

 E

 E -

 -  Felect  q·E

Tipos de corriente Dependiendo de cĂłmo sea generada, la corriente elĂŠctrica puede ser de dos tipos: continua o alterna. La corriente continua es aquella en que el flujo de cargas recorre el conductor continuamente, siempre en un mismo sentido. Este tipo de corriente es generado por pilas y baterĂas.

A la corriente continua se representa por una recta horizontal, como muestra la figura. I

La corriente alterna es aquella en que el flujo de cargas se mueve alternadamente dentro del conductor, desplazándose en un sentido y otro; es decir, las cargas “van y vuelven” todo el tiempo. Este tipo de corriente es producido por generadores eléctricos.

Las cargas circulan por un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, repitiéndose el proceso cíclicamente. A la corriente alterna se representa por una curva senoidal, como muestra la figura.

INTENSIDAD DE CORRIENTE Intensidad de corriente: “Se define intensidad de corriente eléctrica en un conductor como la cantidad de carga por unidad de tiempo que atraviesa la sección del conductor”. Cargas eléctricas

Q I t

VA> VB

VB -

(+)

Área de la sección transversal

+ +

(-)

Convenio sobre el sentido de la intensidad: Independientemente de que las cargas que se estén moviendo sean positivas o negativas se asigna como sentido de la corriente eléctrica el que seguiría una corriente de cargas positivas , es decir, desde potenciales altos a potenciales bajos, desde el terminal positivo de un generador hacía el terminal negativo. La unidad de intensidad eléctrica en el SI es el Amperio (1A=1C/1s).

EJEMPLOS Ejemplo 1: Calcula la intensidad de una corriente eléctrica que transporta 1200C en 5 min. (Sol. 4A). Ejemplo 2: ¿Cuantos culombios transporta una corriente eléctrica de 3A en 20min? (Sol. 3600C).

Ejemplo3: Por un conductor circula una corriente de 3mA. Calcula cuántos electrones pasan en 10s por una sección del conductor? NOTA: 1electrón=1.6•10-19C

(Sol: 1,87•1017 electrones)

LEY DE OHM La ley de Ohm afirma que la corriente I a través de un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia de potencial V entre sus puntos extremos.

Ley de Ohm  I  V La ley de Ohm permite definir la resistencia R y escribir las siguientes formas de la ley:

V I ; R

V R I

V  IR;

RESISTENCIA.- Es la dificultad que ofrecen los materiales al paso de la corriente eléctrica. Todo conductor tiene la función de convertir la energía eléctrica en energía térmica ( efecto Joule ). R Su símbolo es :

No todos los materiales conductores son Óhmicos, hay materiales que no cumplen la ley de Ohm.

En estos materiales la relación de proporcionalidad V/I no es constante depende del valor de la corriente I.

V R   constante I V(V)

V (V) Conductor Óhmico

I (A)

En un gráfico voltaje/corriente, la resistencia corresponde a la pendiente.

Conductor No-Ohmico

I (A)

TIPO DE RESISTORES 1. DE ACUERDO AL MATERIAL USADO: RESISTOR DE HILO. Cosntituído por un hilo metálico enrollado sobre un soporte cilíndrico de material aislante. Material aislante

Hilo conductor

RESISTOR DE CARBON. Cosntituído por un soporte cilíndrico aislante, recubierto por una fina capa de carbón conectado a dos terminales colocados en sus terminales.

RESISTOR DE PELICULA. El material conductor es laminar en forma de película y se halla envuelto en un núcleo de cerámica.

2. DE ACUERDO A SU VALOR: RESISTOR FIJOS.RESISTOR VARIABLES.

AJUSTABLE

VARIABLE

REPRESENTACION DE LOS REÓSTATOS

Las resistencias de carbón tienen sus valores codificados en fajas coloreadas ( normalmente cuatro ). La siguiente tabla muestra la codificación: Color Negro Marrón Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco

Código 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Color Marron Rojo 0ro Plata Sin color

Toelrancia  1 %  2 %  5 %  10 %  20 %

1° faja ( azul ) 2° faja ( amarillo ) 3° faja ( rojo ) 4° faja ( plata )

1° cifra 2° cifra

Multiplicador Tolerancia

R  6 4 x102   10 o o

R = 64 . 10²  = 6400  La cuarta faja corresponde a la precisión del resistor, la tolerancia esta dado por los fabricantes.

Resistividad (ρ). Es una propiedad característica del material utilizado en la fabricación de los resistores y también de su temperatura.

Si se tiene una resistencia en forma de hilo , George Simón Ohm , demostró experimentalmente que: La resistencia eléctrica es directamente proporcional a la su longitud ( L en metros ) e inversamente proporcional a su área transversal ( A en m² ). R

A l

L A.R R ρ ρ A L Las unidades de la resistividad son:  = .m.

Material

Resistividad (Ω·m)

Cobre

1,70x10-8

Aluminio

2,82x10-8

Plata

1,59x10-8

Carbón

3,5x10–5

Silicio

640

Vidrio

1012

Caucho (goma)

75x1016

Conductores

Semiconductores Aislantes

VARIACION DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA .- La resistencia de un material varía con la temperatura, ya que variando ésta, varía la velocidad del recorrido de los átomos del resistor, pues los electrones libres tienen mayor número de colisiones. Siendo o la resistividad del resistor a la temperatura ambiente ( Tamb. ) y  la resistividad a temperatura de trabajo ( T ) hasta 400°C esto es :

 = o [ 1 +  ( T - Tamb. ) ] Despreciando la dilatación térmica del resistor, su resistencia eléctrica como depende también de la resistividad, también varía con la temperatura, esto es :

R = Ro [ 1 +  ( T - Tamb. ) ] .

EJEMPLOS DE LA LEY DE OHM Ejemplo 4: Se tiene una resistencia de 3Ω. Si circula por ella una corriente de 2A. ¿Cual es la tensión entre sus extremos? (Sol: 6 V)

Ejemplo 5: ¿Qué corriente eléctrica circula por una resistencia de 150Ω si la conectas a una batería de 4,5V? (Sol: I = 0,03 A=30 mA)

Ejemplo 6: ¿Qué resistencia tienes que conectar a una batería de 4,5V si quieres que por ella circule una intensidad de 100mA? (Sol: R = 45 Ω)

Ejemplo 7: Si un alambre de cobre a 20 °C posee una longitud de 30 metros y un diámetro de 2 mm, a) ¿qué resistencia eléctrica posee entre sus extremos? b) ¿Cuantos metros necesitaríamos para tener una resistencia de 100Ω? (Sol: a) 0,16 ; b) 18400 m)

CIRCUITOS ELÉCTRICOS Es la asociación de elementos conductores que hace posible la circulación de una corriente eléctrica. En todo circuito eléctrico los consumos o resistencias son elementos que transforman la energía eléctrica en algún otro tipo de energía. Los elementos básicos de un circuito eléctrico son: conductor, fuente de energía, y uno o más consumos o resistencias. Consumo

Conductor

Simbología

Fuente Corriente Fuente de energía

Resistencia -

Existen tres maneras de conectar resistencias en un circuito: serie, paralelo y mixto. Dependiendo del tipo de conexiรณn que presenten las resistencias serรก el comportamiento de la corriente y el voltaje en el circuito.

Circuito en paralelo Circuito en serie

Circuito mixto

Circuito en serie. En un circuito en serie las resistencias se conectan en forma sucesiva, de manera que en el camino entre una resistencia y la fuente de alimentaciรณn siempre hay otra resistencia que se interpone. Esquemรกticamente: R3 + V

ITotal = I1 = I 2 = I 3

+ R1

RTotal = R1 + R 2 + R3

= Req

VTotal = V1 +V 2 +V3

Circuito en paralelo Cuando las resistencias estรกn dispuestas de tal forma que ninguna se interpone en el camino de otra para llegar a la fuente, se dice que se encuentran conectadas en paralelo.

RTotal

V -

1 1 1 + + R1 R 2 R3

ITotal = I1 + I 2 + I 3

VTotal = V1 = V 2 = V3 R1 R2 R3

Req

LEYES DE KIRCHHOFF  Regla de los nudos: “La suma de las intensidades entrantes en un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen de él”

I3 I4 I2

I1  I 2  I3  I 4

 Regla de las tensiones: “La suma de las tensiones generadas por todos los generadores a lo largo de un bucle, es igual a la suma de las caídas de tensión en las resistencias a lo largo de ese bucle ”

+ -

VS1

VS2

VS1  VS 2  V1  V2  V3

EJEMPLOS Ejemplo 5: Calcular la resistencia equivalente a tres de valores 100, 200 y 300 Ω conectadas en serie:

(Sol: 600 Ω)

Ejemplo 6: Calcular la resistencia equivalente a tres resistencias de 100, 200 y 300 Ω conectadas en paralelo valdría:

(Sol: 54,5 Ω)

R2 R3

Ejemplo 7: Calcula la resistencia equivalente del circuito, la intensidad que circula por él y la que circula por las resistencias R1 , R2 , R3 y R5. Calcula también las caídas de tensión en estas resistencias:

R1=0,5KΩ

R2=1,5KΩ

R3=1KΩ

R5=450Ω

R6=800Ω

R4=2KΩ

VS =4,5V

R8 =900Ω R7=750Ω

Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3)

+ VS 1=6V

+ R1=0,5Ω

+ B

VS 2=4,5V

+ R3=10Ω

R2=1,5Ω

Ejemplo 9: ¿Cual tiene que ser el valor de la resistencia variable (R) para que la intensidad suministrada por cada fuente (batería) sea la misma?

VS 1=4,5V +

R1=1,5Ω

I1 A

R1=10Ω

R2=100Ω

VS 2=6V

R3=???

VS 1=12V

Ejemplo 10: Calcula el valor de la resistencia R3 para que la intensidad que atraviesa la resistencia R2 sea nula

Solución: R3 = 5 

Ejemplo 11: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad que circula por cada rama del circuito y la caída de tensión entre los puntos B y A. Solución:

R3=2,6Ω

R1=0,50Ω

R2=2,0Ω

I1  0,8 A; I 2  0,2 A; I 3  1A; VR3  VAB  2,6V

VS 1=3,0V

VS 2=3,0V

ENERGÍA Y POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS •El generador comunica energía a los electrones elevando su energía potencial eléctrica. Posteriormente al circular éstos por el circuito, ceden su energía que se transforma en algún otro tipo de energía en algún dispositivo del circuito, por ejemplo en energía térmica de la resistencia (aumentando la temperatura de ésta) o en energía mecánica en un motor eléctrico.

•A su vez el generador deberá obtener la energía que le da a las cargas eléctricas de algún otro sitio transformando algún otro tipo de energía en energía eléctrica (En el caso de las baterías es energía química).

La potencia (energía por unidad de tiempo) cedida por el generador al circuito viene dada por:

E P  VI t

E  P·t  VI ·t

Efecto Joule: • Al pasar corriente por una resistencia parte de la energía de los electrones es cedida a la resistencia transformándose en energía térmica que eleva la temperatura de esta. • A este fenómeno se le denomina Efecto Joule. •La Potencia disipada por:

2 R

en la resistencia viene dada

V 2 P  VR ·I   RI R

EJEMPLOS 1. Un radiador eléctrico tiene las siguientes indicaciones: 220V, 800W. Calcular: a. La energía que cederá al ambiente en 1 minuto (cuando se conecta a 220V); b. La energía eléctrica, en kw· h, transformada en 4 h de funcionamiento. (Sol.: 48000 J, 3,2 kwh) 2. a) Calcular el valor de la resistencia del filamento de una bombilla de 40 W a 220 V. b) ¿Cual será la potencia disipada en la bombilla si se conecta a 125V? Sol.: a) P= V2/R; R = V2/P = 2202/40 = 1210 Ω; b) P´= V2/R = 1252/1210 = 12´91 W .

(V se ha reducido aproximadamente a la mitad, luego P, se ha reducido a poco más de la cuarta parte (la potencia va con V2)

3. Una lámpara de 100 W para ser utilizada a 220 V se ha enchufado por error a 110 V. ¿Corre riesgo de fundirse? ¿Cuál es su potencia en ese caso? Sol: a) No b) P= 25 W)