U = XY
LX X= 2
Y =LY + X
̄L=100
U = XY LX X= 2 Y =LY + X
̄L =L X +LY =100
多
?
1
Max. U s.a.
Max U = XY s.a. ( X , Y )系 FPP
驴C贸mo es la FPP?
LX X = → L x =2x 2
Y =LY + X → LY =Y − X
L x =2x LY =Y − X
̄L=L X +LY =100 2X+Y − X =100 X +Y =100
FPP X +Y =100
ÂżQuĂŠ pasa si destinamos todo el trabajo a producir el bien X?
多intercepto horizontal?
L X 100 X= = 2 2 X =50
Y =LY + X =0+50 Y =50
ÂżQuĂŠ pasa si destinamos todo el trabajo a producir el bien X?
(50,50)
ÂżQuĂŠ pasa si destinamos todo el trabajo a producir el bien Y?
多intercepto vertical?
Y =LY + X Y =100+ X
LX X= 2 0 X= 2 X =0
Y =100+0
ÂżQuĂŠ pasa si destinamos todo el trabajo a producir el bien Y?
(0,100)
2
Max U = XY s.a. ( X , Y )系 FPP
Max U = XY s.a. Y + X =100 X ⩽50
TSC=TT s.a. Y + X =100 X ⩽50
Y =1 → Y = X X X + X =100 X =50=Y
*
*
(X ,Y ) (50,50)
多Y el EGC?
Dado el vector de precios
* X
* Y
*
(P , P , W )
Encontrar
*
*
* X
* Y
(X ,Y , L , L )
s.a.
Inc贸gnitas
* X
* Y
*
(P , P , W ) * * * * ( X , Y , L X , LY )
numerario
W =1
Inc贸gnitas
* X *
* Y * X
(P , P ) * * ( X , Y , L , LY )
1
P X =CMg X
CT X =WL X CT X =L X pero L =2X X CT X =2X CMg X =2
P X =2
vector de precios
* Y
(2, P , 1)
2
P Y =CMgY
CT Y =WLY CT Y =LY pero L =Y − X Y CT Y =Y − X CMgY =1
P Y =1
vector de precios
(2,1, 1)
3
TSC=TOC P Y X = X PY Y 2 = → Y =2X X 1
Pero, no olvidemos la FPP
Y + X =100 X ⊽50
2X+ X =100 * → X =33.33
*
→ Y =66.66
*
*
(X ,Y ) (33.33,66 .66)
4
Pero, no olvidemos que
L X =2X * L X =66.66
Y que
LY =Y − X * LY =33.33
* X
* Y
(L , L ) (66.66,33 .33)
EGC
* X
* Y
*
(P , P , W ) *
*
* X
* Y
(X ,Y , L , L )
EGC * X * Y *
P =2 P =1 W =1
*
X =33.33 * Y =66.66 * L X =66.66 * LY =33.33
EGC≠OP
EXTERNALIDADES
1
x
LX X= 2
δx =0 δY
LA PRODUCCIÓN DEL BIEN Y NO GENERA EXTERNALIDADES EN LA PRODUCCIÓN DE X
2
Y
Y =LY + X δY =1 δX
LA PRODUCCIÓN DEL BIEN X GENERA EXTERNALIDADES EN LA PRODUCCIÓN DE Y
Y como
δY =1>0 δX
EXTERNALIDADES POSITIVAS
Cada empresa toma sus decisiones de producci贸n sin considerar el impacto que puede generar sobre la producci贸n de otras empresas.
Cada empresa toma sus decisiones de producci贸n considerando sus costos y no los costos que le puede generar a otros.
Costo Privado Vs Costo Social
¿cuál es el costo total de producción en la economía?
1 NO EXISTEN EXTERNALIDADES
CT =CT X ( X )+CT Y (Y ) Minimizando costos
dCT =0 δ CT X δ CT Y dCT = dX + dY =0 δX δY
CMg X dX +CMgY dY =0 dY CMg X − = dX CMgY
CMg X TT = CMgY
EGC=OP
2 EXISTEN EXTERNALIDADES
CT =CT X ( X )+CT Y ( X ,Y ) Minimizando costos
dCT =0 δ CT X δ CT Y δ CT Y dCT = dX + dY + dX=0 δX δY δX δ CT Y CMg X dX+CMgY dY + dX =0 δX δ CT Y CMg X + dY δ dX − = dX CMgY
δ CT Y CMg X + δ dX CMg X TT = ≠ CMgY CMgY
EGC≠OP
como
CT Y ( X ,Y )
CT Y =Y − X δ CT Y =−1 δX
δ CT Y CMg X + δ dX CMg X TT = ≠ CMgY CMgY CMgS X CMg X TT = < CMgY CMgY
CMgS X <CMg X
como
CT X ( X )
CT X =2X δ CT X =0 δY
CMgS Y =CMgY
EGC≠OP EGC=OP
Aplicar un impuesto a la empresa que genera la externalidad
Aplicar el impuesto a la empresa que produce el bien X
CT X =WL X +TX CT X =2X+TX CMg X =2+T
多Y el EGC?
Dado el vector de precios
* X
* Y
(P , P , 1)
Encontrar
*
*
* X
* Y
(X ,Y , L , L )
1
P X =CMg X P X =2+T
2
P Y =CMgY
CT Y =WLY CT Y =LY pero L =Y − X Y CT Y =Y − X CMgY =1
P Y =1
TSC=TOC P Y X = X PY Y 2+T = → Y =2X+TX X 1
Pero en el EGC con impuestos, se debe cumplir que la tasa subjetiva de cambio, debe ser igual a la tasa objetiva de cambio e igual a la tasa de transformaci贸n.
TSC=TOC=TT Y =2+T =1 X Y = X → 2+T =1
T =−1
P X =2+T P X =2−1 P X =1
vector de precios
(1,1,1)
3
TSC=TOC P Y X = X PY Y 1 = →Y =X X 1
4
Pero, no olvidemos la FPP
Y + X =100 X ⊽50
X + X =100 * * X =50=Y
L x =2x → * L X =100
LY =Y − X * Y
L =0
EGC * X * Y *
P =1 P =1 W =1
T
*
X =50 * Y =50 * L X =100 * LY =0
¿Qué ocurrirá si la empresa que produce el bien X se fusiona con la empresa que produce el bien Y?