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Escuela Profesional de Ingeniería Económica Teoría del Equilibrio y el Bienestar EA-711-L Examen Parcial (solucionario) Jueves 18 Octubre, 8:00 am. Econ. Guillermo Pereyra
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1. Dos Ingenieros Economistas, de origen y trayectoria socio económica pre profesional desigual, se postulan a una Gerencia de una gran empresa nacional. ¿La competencia por el puesto se da en un escenario de igualdad de oportunidades ?. Sustente. De ser negativa su respuesta, seleccione el umbral en el cual aplicaría la nivelación del terreno de juego, justifique. (5 puntos) 2. Indique los criterios de asignación presupuestaria para los diferentes tipos de población. (3 puntos) 3. Observe la caja de Edgeworth que se dibuja a continuación. Explique las diferencias con la caja clásica. Considere intercambio con producción. (4 puntos)
En la caja de Edgeworth, en intercambio con producción, se mide en cada uno de los ejes las unidades de los factores de producción que se emplean para producir uno de los dos bienes que se requieren en la economía, y de acuerdo con la función de producción, Q= f ( L , K ) . La caja tiene dos dimensiones, porque la producción de cada uno de los dos bienes, considera una función de producción de dos bienes. En consecuencia, si se transforma Q= f ( L , K ) en, por ejemplo, Q= g (L) , ceteris ̄ , o si se considera que la producción de cada uno de los bienes en la paribus K = K economía, se resuelve técnicamente con una función de producción de un sólo factor, entonces la caja de Edgeworth sería una caja donde el ancho es igual a L= ̄L , la cantidad total del factor L con que cuenta la economía para producir cada uno de los bienes, y una altura igual a cero. 4. Si la función de utilidad de Adán está dada por U A= X A Y A y la función de utilidad de Eva está dada por U E = X E +Y E y las dotaciones iniciales de Adán y Eva son las mismas, ¿Adán y Eva se encuentran en una combinación ESP? Explique. ¿Y si las dotaciones iniciales de cada bien para cada consumidor son la mitad de las existencias en la economía? (4 puntos) En el caso de la función de utilidad de Adán, U A= X A Y A , la tasa subjetiva de cambio YA es igual a TSC A= . En el caso de la función de utilidad de Eva, U E = X E +Y E , la XA tasa subjetiva de cambio está dada por TSC E =1 . En consecuencia la curva de contrato de intercambio es la función de las combinaciones ESP donde se debe cumplir que la YA =TSC E =1→Y A= X A . TSC de Adán es igual a la de Eva, es decir, TSC A= XA Si las dotaciones iniciales de Adán y Eva son las mismas, es decir por ejemplo,
(3 , 4)A =(3 , 4) E entonces esta combinación no sería ESP porque se requiere que Y A= X A . Sin embargo una combinación como (4 , 4) A=(4 , 4)E , sí sería una combinación ESP. En consecuencia, para las dotaciones iniciales de Adán y Eva que cumplen la condición que X A=Y A y donde además X A= X E la combinación sería ESP. YA =1 , esta función es también la función XA de la CCI y todas las dotaciones iniciales sobre esta función son ESP. Por lo tanto todas las dotaciones iniciales de la forma X A=Y A son ESP pero todas las dotaciones iniciales de la forma X A= X B no necesariamente son ESP. Como la CCI se obtiene considerando que
Si las dotaciones iniciales de cada consumidor son la mitad de la dotación que la economía tiene de cada bien, entonces se cumple que X A= X B y Y A=Y B , sin YA =1 la dotación inicial sería ESP. embargo sólo si se cumple que XA 5. Si la FPP está dada por X 2+Y =25 y si la función de utilidad de Adán está dada por U A= X A Y A y la función de utilidad de Eva está dada por U E = X 3E Y 3E , entonces Adán y Eva no pueden estar mejor si tienen una dotación de bienes cada uno igual a (2 , 4.5). Verdadero. Falso. Explique. (4 puntos) Dada la FPP como X 2+Y =25 , la TT sería igual a TT =2X . La curva es el tramo positivo de una parábola vertical con una TT creciente en valor absoluto. La TSC de YE YA Adán está dada por TSC A= . La TSC de Eva está dada por TSC E = . XA XE Considerando la dotación inicial de Adán (2, 4.5) su TSC es igual a 2.25. Considerando la dotación inicial de Eva (2, 4.5) su TSC es igual a 2.25. Es decir se cumple que la TSC de Adán es igual a la TSC de Eva. Pero la TT considerando que X A + X E =4 y que Y A +Y E =9 y que la combinación TSC A=2.25≠8 y inicial (4, 9) pertenece a la FPP, es igual a 8. Es decir TSC B =2.25≠8 . En valor absoluto TSC A< TT y TSC E <TT . A la economía le cuesta 8 unidades de Y producir una unidad adicional de X, mientras que los consumidores están dispuestos a pagar sólo 2.25 por cada unidad adicional de X. Es decir, los consumidores valoran muy poco el bien X y estarán dispuestos a tener más del bien Y. Esto hará que se desplace la economía del punto actual (4, 9) a un punto más arriba a la izquierda, donde se produce menos de X y más de Y. Con este desplazamiento, la TT disminuye en valor absoluto, y las TSC de Adán y Eva crecen en valor absoluto. De esta manera, produciendo más de Y y menos de X, la economía llegará a una combinación que es OP, donde el bienestar de Adán y Eva será mayor. ¡Éxitos! El Profesor