metade deve c) corresponder à a) 20cm cm : b)1.376 1.376m m 7,5 ×× 10 1055 kg kg O homem homem vive, em em média, média, 60 anos. anos. em notação científia) 20 b) c) 7,5 O vive, 60 RESOLUÇÃO Colocando esse valor estimado potência semi-inteira intermeF IGURA 1-1. 1 ESOLUÇÃO R Colocando esse valor estimado emComo notação científidiária: aem metade do intervalo R esse valor estimado em notação científi:: o resultado a)ESOLUÇÃO Colocando obtido potência de 10, anos. > 3,16, ca, Colocando temos que: 60 anos = 6,0 ⋅ 110– 1Introdução 19 Capítulo À6,0 FísICa 2 = 10 ≅ 3,16x é, aproximadamente, (x + 1) 10 médio dograndeza interObserve que 20 100,5 11 anos. e potência 10 é, ade então, entre 10 1 obtido 1 a) Colocando Colocando resultado obtido em potência de 10, o ponto Como 6,0 6,0 > 3,16, 3,16, ca, temosde que: 60 anos anos = = 6,0 6,0 ⋅ 10 1010 ca, temos que: 60 ⋅ a) oo==resultado em 10, anos. Como > temos: cm 2,0 ⋅ 10 cm. Como 2,0 < 3,16, ordem a ordem de 6,0 é . Portanto, a ordem de x ,5 1 1 pela 3,16, ordem de grandeza de 1,376 é 10 . Portanto, a ordem lutador de boxe peso-pesado. n lutador de boxe peso-pesado. se x < 10 , então a ordem de3 grandeza de N é 10 3 RESOLUÇÃO : 110000.. Portanto, 3 ordem degrandeza grandeza de⋅1,376 1,376 Portanto, ordem ordem de grandeza ééé 10 aaéordem 6, a ordem a ordem de de 6,0 . Portanto, a ordem de de 10 grandeza de 1,376 10 ém10 10 ⋅ 10 m, que n10 + 1 m. R ESOLUÇÃO : R ESOLUÇÃO : se x ≥de grandeza , então a ordem de grandeza de N é 10 A massa de um lutador de boxe na classe peso-pesado é 33 m é 10001⋅ 1033 m, 33 m. 1 que de3,16, 1,376 10 que7,5 10 de grandeza de 1,376 10 m éde10 ⋅ 10 éé 10 m.1é. m de grangrandeza de >6,0 ⋅ 10a1⋅⋅ordem anos 10 ⋅ 10m, anos, que c) Como 7,5 grandeza de é 10 A massa de um lutador de boxe boxe na na classe peso-pesado A massa de classe peso-pesado éé por voltade deum 120lutador kg. Colocando esse valor estimado em 2 1 cm. 10Como anos.7,5 c) Como 7,5 >a> ordem 3,16, aa ordem ordem de grandeza grandeza de⋅ 7,5 7,5 101.é. c) 3,16, de 10 2em Portanto, de grandeza de 7,5de 105éékg por volta de 120 kg. Colocando esse valor estimado em por volta de 120 kg. Colocando esse valor estimado notação científica, temos que: 120 kg = 1,20 ⋅ 10 kg. n 5 grandeza 6 seguintes éde1010, Portanto, ordem de grandeza deda 7,5 1055de kgum aEstime, ordem de dos resultados: :1,20 Portanto, aa ordem de grandeza de 7,5 ⋅⋅ 10 kg éé RESOLUÇÃO te-41. Dê 101 ⋅ 10 kg, que é 10 kg. notação científica, temos que: 120 kg kgde 1,20é⋅⋅10 100.22Porkg. notação científica, 120 == 1,20 10 kg. 43. em kg, a ordem de grandeza massa Como < 3,16, atemos ordemque: de grandeza ExERcícIO RESOLVIDO 1 5 6 n+1 5 1 ⋅ 105 kg, que 6m 10 é 10 kg. é< 10 a) 20 cm b) 1.376 c) 7,5 × 10 kg O homem vive, em média, 60 anos. 00. Por10 ⋅ 10 kg, que é 10 kg. 2de1,20 010 2 3,16, a Como 1,20 < 3,16, a ordem de grandeza 1,20 é 10 Como 1,20 < 3,16, a ordem de grandeza de é . Porlutador de de boxe tanto, a ordem de grandeza de 1,20 ⋅ 10 kg é 10 ⋅ 10 kg, 42.DêQual a ordem depeso-pesado. grandeza, em anos, da vida média de 41. a ordem grandeza dos seguintes resultados: RESOLUÇÃO : 2 esse o, a ordem R tanto, ordem de grandeza deanos. 1,20 1022 kg kg éécientífi1000⋅⋅ 10 1022 kg, kg, 42. Qual ordem de grandeza, em anos, anos, da da vida média de 6.a)Qual ESOLUÇÃO Colocando valor estimado em⋅⋅notação tanto, ordem grandeza 1,20 10 10 42. aa:ordem grandeza, em vida média de 5 que éaa10 kg. de um homem nade Terra? R ESOLUÇÃO : 20 cm b) 1.376 m c) 7,5 × 10 kg O homem vive, em média, 60de 3 2 1 2 ue é 10 m. a) Colocando que é 10 kg. um homem na Terra? o resultado obtido em potência de 10, ca, temos que: 60 anos = 6,0 ⋅ 10 anos. Como 6,0 > 3,16, que é 10 kg. um homem na Terra? A massa :de um lutador de boxe na classe peso-pesado é R Colocando essedevalor em notação científiESOLUÇÃO temos: 20 cm =120 2,0 ⋅kg. 101Colocando cm. Como 2,0 3,16, AL PARA O ENSINO MÉDIO 0 1 1 1 5 de grandeza de 2,0 é 10 . Portanto, a ordem de grangrandeza de 6,0 ⋅ 10 anos é 10 ⋅ 10 anos, que é ados: R ESOLUÇÃO : 2 10 kg é 10 • FÍSICA GERAL PARA O1 ENSINO MÉDIO 1 notação científica, temos que: 120 kg = 1,20 ⋅ 10 kg. temos: 20 cm 1 = 2,0 ⋅ 10 0 cm. 1 Como 2,0 < 13,16, a ordem 2a ordem de grandeza de 6,0 é 10 . Portanto, a ordem de deza de 2,0 ⋅ 10 cm é 10 ⋅ 10 cm, que é 10 cm. 10 anos. 5 × 105 kg O homem vive, em média, 60 anos. 0 Como 1,20 < 3,16, de grandeza de 1,20de é 10 . Porde grandeza de 2,0a ordem é 100. Portanto, a ordem grangrandeza de 6,0 ⋅ 101 anos é 101 ⋅ 101 anos, que é 2 notação 0 científi2 o resultado obtido em de 10, teColocando esse valor em 1 grandeza 0estimado 1 potência 110 tanto, a ordem de de 1,20 ⋅ 10 kg é ⋅ 10 kg, média de b) Colocando 43. Estime, em kg, a ordem de grandeza da massa de um deza de 2,0 ⋅ 10 cm é 103 ⋅ 10 cm, que é 10 cm. 102 anos. litros de água despendidos por uma pessoa nos seus 44.mos: O de= uma pessoa normal bate em60 que é 102 que: kg. lutador de boxe peso-pesado. Colocando ouma resultado obtido potência de 10, 44.b) O coração degrandeza uma pessoa normal em média média 60tevelitros de água despendidos por uma umada pessoa nos seus 50. aPortanto, ordem grandeza de voltas que o de grandeza rasileiro de 2005 totalizou alu0em 44. O pessoa normal bate em 60 velitros de água por pessoa nos seus 70 anos de vida. zes por minuto. Estime ordem grandeza de batidas 43.número Estime, em kg, adespendidos ordem massa de5.046.776 um ordem de5.046.776 grandeza de 1,376 é3 10 . 1de Portanto, ade 6, a ordem a coração ordem dede dea6,0 éQual 10 .bate aordem ordem de do 5 48. O Censo Escolar brasileiro de 2005 totalizou aluR ESOLUÇÃO : m. 1,376 < a mos: 1.376 m = 1,376 ⋅ 10 zes por minuto. Estime a ordem de grandeza de batidas 70 anos de vida. ponteiro de um relógio efetua em um mês? dio, sendo que, destes, 83.695 encontra31a 0 Como 3grandeza 33,16, zes por minuto. Estime ordem de de batidas 70 anos de vida. 1 dos 1segundos do coração de uma pessoa que teve uma duração de lutador de boxe peso-pesado. 46. Estime a ordem de grandeza da população brasileira atual. deExERcícIOS grandeza de ⋅ 10 m é 10 ⋅ 10 m, que é 10 m. m de grananos é 10 ⋅ 10 anos, que é grandeza de1,376 6,0 ⋅ nos no Ensino Médio, sendo que, destes, 83.695 encontra0 massa um lutador de boxe na classe peso-pesado éatual. ordem de de 1,376 é 10teve . Portanto, a ordem do coração dePROPOSTOS uma pessoa que teve umavocê duração de A Federal. a ordem de des-pessoa do de uma que uma duração 46. Estime ordem de grandeza da população brasileira vida degrandeza 70 grandeza anos. 51. Admita que acompanhe todos osdeagols 46. Estime aava-se ordem de grandeza da população brasileira atual. 1 de cm. Qualc) 102coração anos. Rvolta ESOLUÇÃO : marcados 47. Qual ordem de grandeza do número de gotasdeem degrandeza água desno Distrito Federal. Qual a ordem Como 7,5 > 3,16, a ordem 3de grandeza 0 3 de 7,5 é 10 3. 5 por de 120 kg. Colocando esse valor estimado de grandeza de 1,376 ⋅ 10 mno é 10 ⋅ 10 m, que5brasileiro é 10 m. de futebol. vida de 70 anos. anos. vida de 70 campeonato Qual a ordem de 47. Qual a ordem de grandeza do número de gotas de água 7. 47. Qual a ordem de grandeza do número de gotas de água 45. Uma pessoa despende em média 50 L de água por dia 8. A massa de um lutador de boxe na classe peso-pesado necessário para encher uma lata de 20 L? (Nota: o volu2 ses números? Portanto, a ordem de grandeza de 7,5da⋅ 10 kg de é 1um notação científica, temos que: 120 kg = 1,20 ⋅ 10 kg. é de 10, te43. Estime, em kg, a ordem de grandeza massa 3o grandeza número de gols quepor ocorrerá nesse cam.de c) Como >despende de 7,5por é 10 45. Uma pessoa despende em média média 50 LLdo de água por dia necessário para encher uma lataesse de 20 20 L?1,0 (Nota: volugrandeza, km, distância que se1da 5 7,5 6 a Estime Uma pessoa em 50 de água dia necessário para encher uma lata de L? (Nota: em suas atividades. a grandeza ordem dede grandeza me de uma gota de Colocando água égrandeza estimado em mm .)o voluvolta de 120 kg. valor estimado em que se0 distância 10 ⋅ 10 kg, que é3,16, 10 kg.ordem < 3,16, a em45. 49. Qual a aordem de grandeza, em km, da Como 1,20 < 3,16, ordem de de 1,20 é 10 . lutador de boxe peso-pesado. 5 3Por3 2 peonato? Portanto, a ordem de grandeza de 7,5 ⋅ 10 kg é em suas atividades. Estime a ordem de grandeza de me de uma gota de água é estimado em 1,0 mm .) des mais distantes do Brasil? Consideem suas atividades. Estime a ordem de grandeza de .) me de uma gota de água é estimado em 1,0 mm dia 60 velitros de água despendidos por uma pessoa nos seus kg. notação científica, temos que: 120 kg = 1,20 ⋅ 10 2 0 2 o, a ordem42. Qual a ordem para duas cidades mais tanto, a ordem deas grandeza de 1,20 ⋅ 10distantes kg é 10 do ⋅ 10Brasil? kg, Considegrandeza, em anos, da vida média de 1 5 de R10 ESOLUÇÃO :distância ⋅ 10 kg, que é 106 kg. des estão por uma 52. Qual a ordem de grandeza do número alunos de asua 3 70 anos de vida. de Como 1,20 < 3,16, ordem de grandeza de 1,20 épor 100uma . Por-distância 2de ue ébatidas 10 m.separadas re que essas cidades estão separadas que é 10 kg. um homem na Terra? 5 A massa de um lutador de boxe na classe peso-pesado 2 0 2 ente, 4.320 escola? uração de1 km. tanto, a ordem de grandeza de 1,20 ⋅ 10 kg é 10 ⋅ 10 kg, 42.46.Qual a ordem de de grandeza, em anos, da vida médiaatual. de é Estime a ordem grandeza da população brasileira de, aproximadamente, 4.320 km. 7,5 é 10 . por volta de kg. Colocando esse valor estimado em que é 102 kg. homem na 120 Terra? 47.um Qual a ordem de grandeza do número 2 105 kg é notação científica, temos que: 120 kgde = gotas 1,20 ⋅de 10água kg. ua por dia necessário para encher uma lata de 20 L? (Nota: o0voluComo 1,20 < 3,16, a ordem de grandeza de 1,20 é 10 . Porcap01_volp.P65 9 água é estimado em 1,0 mm3.) 8/10/2010, 16:05 andeza de me de uma gota de tanto, a ordem de grandeza de 1,20 ⋅ 102 kg é 100 ⋅ 102 kg, média de cap01_volp.P65 8/10/2010, 16:05 16:05 cap01_volp.P65 99 8/10/2010, 1.5. aLGarismos siGniFiCatiVos 1.5.que Algarismos Significativos 1.5. Algarismos S é 102 kg. 44.Quando O coração de umauma pessoa normalobate emdeterminado média 60 ve-tem precisão litroslimitada de águapor despendidos medimos grandeza, valor fatores por uma pessoa nos seus Quando medimos uma grandeza zes por minuto. Estime a ordem de grandezaadequalquer batidas instrumento, 70 anos adehabilidade vida. como a incerteza experimental associada do 44. O coração de uma pessoa normal bate em média 60 velitros de água despendidos por uma pessoa nos seus experimenta como a incerteza do coração deeuma pessoadeque teve uma duração de experimentador o número medições efetuadas. 46. Estime a ordem de grandeza da população brasileira atual. zes por minuto. Estime a ordem de grandeza de batidas 70 anos de vida. experimentador e o número de m vidaSuponhamos de 70 anos. que você esteja Suponhamos que você esteja efetuando uma medida qual- do número de gotas de água medida 47. Qual a ordem de grandeza do coração 8/10/2010, de uma16:05 pessoa queefetuando teve umauma duração dequalquer 46. Estime a ordem de grandeza da população brasileira atual. com50 uma régua cujaque menor divisão épara de 1encher mm, mas uma régua comum, menor divisão éágua decomum, 1 por mm,dia mas essas 45.com Uma pessoa emquer média L de necessário uma lata de 20 L? (Nota: o voluvida de 70despende anos. cuja quer c 47. Qual a ordem deágua grandeza do número gotas 3 que essas divisões tenham sido apagadas em decorrência doé estimado tenham sido despendidos apagadas decorrência do uso. em suas atividades. Estime aem ordem de grandeza deAssim, me de uma gota de em 1,0demm .) de água dia 60 ve- divisões litros de água por uma pessoa nos seus essa que e 45. Uma apenas pessoa despende em média 50 L régua de água por dia divisões necessário encher uma lata de 20 L? (Nota: o voluAssim, essa tem apenas de 1 cm para e tornou-se 1 cm e tornou-se uma régua centimetrada de batidas régua tem 70 anos dedivisões vida. deuso. 3 uso. A em 1-2). suas Quando atividades. Estime a ordem de grandeza de1-2). me deexpressamos uma gota deuma água é estimado em 1,0 mm .) uma régua centimetrada Quando expressamos medida de(Figura 8,6 atual. cm, o valor uração de (Figura 46. Estime a ordem de grandeza dauma população brasileira uma r medida debem 8,6 cm, o valor decimal dessa decimal dessa medida ser mais avaliado, a régua nãomedida deve ser mais 47. Qual a ordem dedeve grandeza do número de gotaspois de água medid avaliado, pois a régua não possui divisões inferiores a 1 cm. divisões inferiores abem 1uma cm. ua por dia possuinecessário para encher lata de 20 L? (Nota: o volubem a Se utilizarmos essa medir Se régua para medir comprimento um o comprimento de um 3 andeza de meutilizarmos de uma gotaessa de água é estimado em o1,0 mmrégua .) parade polegarafi (veja poderemos leitura será polegar (veja a figura), poderemos rmara figura), que a leitura será umafirmar valor que a8/10/2010, 01_volp.P65 9 16:05 um poleg valor maior que 2 cm. A ausência de marcações a intervalos maior que 2 cm. A ausência de marcações a intervalos menores não FIGURA 1-2. valor cap01_volp.P65 9 16:05 menores não possibilita exatamente quantos8/10/2010, milímetros possibilita avaliar exatamente quantos milímetrosavaliar o comprimento meno o comprimento do polegar é maior 2 cm. Esseoé,único portanto, o único algarismo correto, do polegar é maior que 2 cm. Esseque é, portanto, algarismo o comprimento do polegar é mai pois não pois há dúvida o seu valor. Entretanto, podemos fazer uma fazer estimativa de quanto correto, não hásobre dúvida sobre o seu valor. Entretanto, podemos uma estimativa pois não há dúvida sobre o seu v o polegar é maior que 2 cm. No caso da medição da figura, podemos estimar que o compride quanto o polegar é maior que 2 cm. No caso da medição da figura, podemos estimar que 8/10/2010, 16:05 o polegar é maior que 2 cm. No c do polegardosupera 2 cm em 6 2mm. outroComo avaliador poderia ter feito uma ter estimaomento comprimento polegar supera cm Como em 6 mm. outro avaliador poderia feito mento do polegar supera 2 cm em tiva diferente, esse algarismo duvidoso.éAssim, ao expressarmos o valor do que uma estimativadizemos diferente, dizemos que esse éalgarismo duvidoso. Assim, ao expressarmos tiva diferente, dizemos que esse do polegardo como 2,6 cm, estamos um resultado 2 algarisocomprimento valor do comprimento polegar como 2,6 cm,apresentando estamos apresentando umcom resultado com comprimento do polegar como 2 com significado. Dizemos que, na medida, algarismos 2 e 6 são significativos, sendo 2mos algarismos com signifi cado. Dizemos que, naosmedida, os algarismos 2 e 6 são signiﬁ camos com significado. Dizemos qu 2 o algarismo e 6 o algarismo tivos, sendo 2correto o algarismo correto e 6duvidoso. o algarismo duvidoso. 2 o algarismo correto e 6 o algari Se um aluno tivesse anotado que o comprimento desse polegar valia 2 cm, ele não Se um aluno tivesse anota teria utilizado corretamente a régua, pois teria deixado de utilizar a precisão do instrumento. teria utilizado corretamente a rég Caso outro aluno tivesse avaliado o comprimento em 2,63 cm, ele teria cometido um erro por Caso outro aluno tivesse avaliado excesso, pois, se já existe dúvida a respeito do algarismo 6 (indicador de milímetros), o que excesso, pois, se já existe dúvida dizer sobre a estimativa do algarismo 3 (indicador de décimos de milímetros)? A medida dizer sobre a estimativa do algar 2,63 cm para esse comprimento não é mais precisa: ela está errada! 2,63 cm para esse comprimento n EN d A O S W PA N LO RA AD DI VU PR L O GA IB ID ÇÃ O O. ! FIGURA 1-1. AP é 10n + 1

Física Geral para o Ensino Médio - volume único - 3.ª edição