Silabo de Algebra Lineal

Silabus Intervención en Algebra Lineal Programa de Administración de Negocios Internacionales

Corporación Universitaria Reformada Programa de Administración de de Negocios Internacionales Algebra Lineal Nombre del Docente Proponente: Hayzar Hernández Bustos Número de Horas Semanales: 3 Horas Descripción General del Curso: El álgebra lineal es un área fundamental de la matemática, tanto a nivel teórico como práctico. Son innumerables sus aplicaciones en Matemática Aplicada, Estadística, Ingeniería, Administración, Negocios, Economía y en las diferentes áreas de las ciencias naturales, del comportamiento humano, de la computación y de la salud.

Objetivo General del Seminario de Educación y Desarrollo Comunitario Lograr que los estudiantes desarrollen competencias, habilidades y destrezas en el manejo de las múltiples herramientas que ofrece el álgebra lineal, para luego aplicarlas en la solución de problemas en el ejercicio profesional; relacionados con las ciencias económicas, administrativas y contables.

Objetivos Específicos: Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico a través del estudio del álgebra lineal Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del álgebra lineal: vectores, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.

Utilizar recursos tecnológicos como apoyo en el proceso de conceptualización y en la resolución de ejercicios.

Resolver problemas de aplicación cuya solución requiera de la utilización de matrices y/o sistemas de ecuaciones lineales.

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Contenido asociado a las Competencias Básicas del Curso: UNIDAD1: MATRICES   

Concepto de matriz Notación Clasificación de las matrices

UNIDAD 2: ÁLGEBRA DE MATRICES      

Adición y sustracción de matrices Producto por un escalar Producto de matrices Potencias de una matriz cuadrada La matriz inversa Aplicaciones

UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES     

Concepto de sistemas de ecuaciones Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales Solución de sistemas de ecuaciones lineales Por eliminación Gauss-Jordan Aplicaciones

UNIDAD 4: DETERMINANTES     

Definiciones Cálculo de determinantes Propiedades de los determinantes Método de determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales Aplicaciones

UNIDAD 5: APLICACIONES GENERALES DE LAS MATRICES   

Problemas de requerimientos de materiales Análisis insumo-producción Migración de poblaciones

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Redes

UNIDAD 6. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Metodología Se utiliza método inductivo tratando de llevar al estudiante a que con sus conocimientos “a priori” encuentre soluciones a problemas de razonamiento lógico, de razón del porque de sus respuestas y descubra por si mismo sus errores y aciertos en el correspondiente proceso de raciocinio. Luego se formaliza la teoría matemática sobre los principios de la lógica (inducción, deducción e intuición), se dan sus reglas, leyes, definiciones y se aplican formalmente (proceso deductivo riguroso) a una gama de situaciones financieras con la ayuda de la teoría intuitiva de conjuntos. Los temas del Álgebra se tratan como un repaso con el fin de aclarar conceptos y corregir usos inadecuados de herramientas a la vez que se desarrolla la capacidad y habilidad del estudiante en el planteamiento de problemas aplicados a las finanzas. El Algebra Lineal requiere que se sacrifique un poco la parte operativa y la formalidad matemática para lograr que el estudiante asimile paralelamente el concepto matemático y el de la correspondiente aplicación.

Para este fin es indispensable aclarar y diferenciar las nociones cuantitativas y cualitativas de los términos usados en las diferentes aplicaciones.

Durante el tratamiento de todos los temas del curso se hará uso de un blog (http://algebrareformada.blogspot.com/), de programas de cómputo (graficadores) y simulaciones, apletts que sirvan de apoyo para reforzar la tutoría. El tratamiento de cada tema va acompañado de una guía de trabajo autónomo que contiene un conjunto de ejercicios y aplicaciones a las finanzas, administración y la economía.

Evaluación La evaluación del curso comprenderá: Primer Corte ……………………………………………………..30% Trabajo de aplicación (10%) Talleres, Asignaciones individuales, otras (5%) Parcial (15%) Segundo Corte …………………………………………………..30% Trabajo de aplicación (10%) Talleres, Asignaciones individuales, otras (5%) Parcial (15%) Tercer Corte…………………………….………………………..40%

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Trabajo de aplicación (10%) Talleres, Asignaciones individuales, otras (10%) Parcial (20%)

Bibliografía Básica Haeussler E., Paul R., Wood R. (2008). Matemáticas para Administración, Economía y Ciencias Sociales (20ª. Ed.) México D.F., México: Editorial Prentice Hall.

Bibliografía Complementaria l A. Kleiman. Conjuntos. Aplicaciones Matemáticas a la Administración.

Editorial Limusa.

Jagdish C.Arya, Robin W. (1994) Lardner. Ma L. Temáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía - Tercera edición. Prentice Hall.

Rice H., Knight R. (1965) Matemáticas técnicas. (2ª. Ed.) Madrid, España.

Mc. Graw Hill.

Knut Sydsaeter y Peter J. Hammond. (1996) Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

Chiang A. (1993). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Mc Graw Hill.

FLOREY, Francis G. Fundamentos de Álgebra Lineal y Aplicaciones.

Prentice-Hall, Inc.Engelwood, New Jersey.

GROSSMAN, (1984.) Stanley . Álgebra lineal. Grupo Editorial Iberoamericana. México.

LANG, Serge. (1975). Álgebra Lineal. Segunda Edición. Fondo Educativo Interamericano, New York LIPSCHUTZ, Seymour.( 1985). Álgebra Lineal. McGraw-Hill, México.

NERING, Edward. Linear Álgebra and Matriz Theory NOBLE, Ben. (1989) Álgebra Lineal Aplicada. Tercera edición. Prentice-Hall, Inc. Engewood Cliffs, New Jersey,

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