ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
CAPACITACIÓN DOCENTE
TRABAJO FINAL 1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide la foca? Variable Longitud de la cabeza de la foca Longitud de la cola de la foca Longitud del lomo de la foca Longitud de la foca
Característica 15 cm La mitad de la longitud del lomo La longitud de la cabeza y cola juntas Desconocida
Estrategia: Cola: co =½ lo co = ½ (15 + co) ½ co = 7.5 co = 15 cm
Lomo: ca + co = 15 + co lo = 15 + 15 lo = 30 cm
Cabeza: 15 cm
Respuesta: La foca mide 60 cm. 2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina? Variable Característica Edad actual de Cristina Un tercio de la edad del padre Edad de cristina dentro de 16 La mitad de la edad del años padre Edad de Cristina Desconocido Estrategia: E. C
E.C
E. C
3 E.C + 16 = 2(E. C + 16) 3 E.C + 16 = 2 E. C + 32 3 E.C – 2 E. C = 32 – 16 E. C = 16 Respuesta: La edad de cristina es 16 años
E. C + 16
E. C + 16
3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó 0,59 Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate? Variable Característica Costo del dulce 0,59 Um Costo total de los chocolates y el 2,10 Um dulce Costo de un chocolate Desconocido
Estrategia: C. Cho
C. Cho
0,59
2 C. Cho + 0,59 Um = 2,10 Um 2 C. Cho = 2,10 Um – 0,59 Um 2 C. Cho = 1,51 Um C. Cho = 1,51 Um/2 C. Cho = 0,755 Um Respuesta: Cada chocolate costó 0,755 Um 4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María? Variable Nombre de los personajes Estatura Profesiones Ocupación de María
Característica María, Pedro y Juan Alto, bajo, medio Electricista, Cajero, contable Desconocida
Representación:
PEDRO Respuesta: La ocupación de María es de contable.
MARÍA
JUAN
5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes? Variable Número de cajas de refresco Frecuencia de entrega de las cajas de refrescos Número de refrescos por cada caja Número de refrescos recibidos en un mes
Característica 7 cajas 3 veces a la semana 2 refrescos Desconocido
Estrategia: 1ra Semana 7 7 7
2da Semana 7 7 7
3ra Semana 7 7 7
4ta Semana 7 7 7
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
Total
84 168
Respuesta: Se reciben 168 refrescos al mes. 6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas? Variable Número de canastas de manzanas Peso de 20 canastas con manzanas Peso de una canasta vacía Peso de las manzanas solas
Característica 20 canastas 260 kg 6 kg Desconocido
Estrategia: Cantidad 20
Peso Unitario
Peso Total 260 kg
20
6 kg
120 kg
Respuesta: Las manzanas solas pesan 140 Kg 7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay? Variable Ubicación de las pelotas Número de pares de pelotas Número total de pelotas
Característica Entre, delante, detrás 2 pares Desconocido
Estrategia:
Respuesta: Hay 6 pelotas
8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total? Variable Número de baúles del mismo tamaño Número de baúles más pequeños que contienen los baúles del mismo tamaño Número de baúles aún más pequeños que contienen los baúles más pequeños Número total de baúles Estrategia:
Respuesta: 310 baúles de diferentes tamaños
Característica 10 baúles 6 baúles más pequeños 4 baúles aún pequeños Desconocido
más
9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total? Variable Número taburetes de tres patas en la sala Número de sillas de cuatro patas Número de personas con dos piernas sentadas Número total de piernas Número total de patas
Característica 10 Taburetes 6 Sillas 16 Personas Desconocido Desconocido
Estrategia: 10 taburetes * 3 patas = 30 patas 6 sillas * 4 patas = 24 patas Total de patas = 54 patas 16 personas * 2 piernas = 32 piernas Respuesta: En la sala existen 32 piernas y 54 patas. 10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida? Variable Distancia que camina la persona hacia el Norte Distancia que camina la persona hacia el Este Distancia que camina la persona hacia el Sur Distancia que camina la persona hacia el Oeste Distancia al final del punto de partida
Característica 5 metros 5 metros 5 metros 5 metros Desconocido
Estrategia:
Respuesta: Al final se encuentra en el mismo punto de partida, por lo tanto la distancia es 0 metros.
11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el otro extremo? Variable Longitud de un tablón Longitud del otro tablón Longitud que sobresale a un extremo Longitud que sobresale al otro extremo
Característica 20 metros 14 metros 2 metros Desconocido
Estrategia:
Respuesta: Por el otro extremo sobresaldrán 4 metros 12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos? Variable Número de médicos en el congreso Número de médicos hombres Número total de médicos extranjeros Número de médicos mujeres ecuatorianas Número de médicos mujeres extranjeras Número de médicos hombres ecuatorianos
Característica 60 médicos 25 hombres 32 extranjeros 15 mujeres Desconocido Desconocido
Estrategia: Nacionalidad Ecuatorianos Género Hombres Mujeres TOTAL
Extranjeros TOTAL
13 15 28
12 20 32
25 35 60
Respuesta: 20 médicos mujeres extranjeras asistieron al congreso 13 médicos hombres ecuatorianos asistieron al congreso. 13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga 39 Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?: Variable Nombre de los personajes Número de archivadores que compra Jesús Número de CDs que compra Jesús Valor total que paga Jesús Número de archivadores que compra Luis Número de CDs que compra Luis Valor Total que paga Luis
Característica Jesús, Luis 1 archivador 2 CDs 18 Um 3 archivadores 1 CD 39 Um
Valor a pagar por 2 archivadores
Desconocido
Estrategia: Jesús
18 Um
Luis
39 Um
1A 2C 18 3A 1C 39
1A 2C 18 3A 1C 39 (2)
1A 2C 18 6A 2C 78
5A
// 60 60 A 12 Um 5
Respuesta: 2 Archivadores cuestan entonces 24 Um. 14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María? Variable Comparación de la edad de María con Juan Comparación de la edad de Juan con Ana Edad de Ana respecto a la edad de Luis Edad de Luis Edad de María
Característica El doble El triple 2 años más 3 años Desconocido
Estrategia: María
30 Juan Ana Luis
Respuesta: María Tiene 30 años
15 5 3
15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen que cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70 Kg y lo mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg. ¿Cómo podrían cruzar todos el río?
Sistema: Un río que desean atravesarlo con un bote 4 personas y una mascota. Estado Inicial: El hombre, su esposa, sus dos hijos mellizos, el perro en una ribera del río con el bote. Estado final: El hombre, su esposa, sus dos hijos mellizos, el perro en la ribera opuesta del río con el bote. Operadores: Cruzar el río utilizando el bote Restricciones: capacidad máxima del bote 70 Kg Variable Capacidad máxima del bote Peso del Hombre (A) Peso de la esposa del hombre (A) Peso de cada uno de los mellizos (N) Peso del Perro (P) Número de viajes en el bote
Estrategia:
E. I 1 2 3 4 5 6 7 8
Característica 70 kg 70 kg 70 kg 35 kg 10 Kg Desconocido
9 10 E. F
16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y físico, pero no se sabe quien es quien. Fedor y Millan entrevistaron al físico; Soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno? Variable Característica Nombres de los Fedor, Soler, personajes del Millan y Ludy problema Profesiones matemático, agrónomo, médico y físico Profesión de Desconocido cada personaje Estrategia: Nombre Profesión Matemático
Fedor
Soler
Millan
Ludy
Agrónomo Médico Físico
Respuestas: El Matemático es Fedor, el Agrónomo es Millan, el Médico es Ludy y el Físico es Soler. 17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos? Variable Característica Número de estudiantes del segundo año 32 estudiantes Número de estudiantes que no tienen 5 estudiantes hermanos
Número de varones con hermanos 7/16 del total Número de mujeres 15 mujeres Número de estudiantes varones que son Desconocido hijos únicos. Estrategia: Estudiantes con hermanos
Estudiantes sin hermanos
TOTAL
14 13 27
3 2 5
17 15 32
VARONES MUJERES TOTAL
Respuesta: 3 son los estudiantes varones que son hijos únicos. 18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? Variable Número de escalones que sube la persona Número de escalones que baja la persona Número total de escalones que sube Número de escalones de la escalera
Característica 5 escalones 4 escalones 65 escalones Desconocido
Estrategia:
En cada subida asciende un escalón, por lo tanto: 65 / 5 = 13 escalones
Respuesta: La escalera tiene 13 escalones
19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico? Variable Característica Nombres de los Darío, Lino y personajes del Oscar problema Profesiones Planchado, mecánico y Pintura Nombre del Desconocido Mecánico
Nombres Técnicos Planchado
Darío
Lino
Mecánica Pintura
Respuesta: Darío es el mecánico. 20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
a) b) c) d)
8
3
6
4
1
2
5
9
7
3, 6, 8, están en la horizontal superior. 5, 7, 9, están en la horizontal inferior. 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda. 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.
Trabajo Realizado por:
Luis Gonzalo Huilcapi Quinzo Hernán Edlberto Paucar Estrada Angel Expedito Totoy Granizo
Oscar