2__

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪e‬‬ ‫الوحدة الثانية ‪ :‬الكهرباء املتحركة‬ ‫الفصل األول ‪ :‬دارات التيار املستمر‬

‫‪.1‬‬

‫يشتق الطالب قانون معادلة الدارة البسيطة ‪.‬‬

‫‪.2‬‬

‫يُوجد الطالب محصلة قوى دافعة موصلة على التوالي ‪.‬‬

‫‪.3‬‬

‫يحل الطالب مسائل على معادلة الدارة البسيطة ‪.‬‬

‫‪ ‬اشتق معادلة الدارة البسيطة ‪:‬‬ ‫‪ ‬الدارة البسيطة تتكون من بطارية ومقاومة داخلية وأخرى خارجية ‪.‬‬ ‫‪ ‬فعند إغالق الدارة فإن البطارية تزود الشحنات بطاقة ُتستنفذ في المقاومات في نفس‬ ‫الزمن ومن قانون حفظ الطاقة فإن ‪:‬‬ ‫الطاقة المتولدة في البطارية = الطاقة المستهلكة في المقاومات ( الداخلية والخارجية )‬ ‫( القدرة × الزمن ) المتولدة = ( القدرة × الزمن ) المستهلكة‬ ‫( القدرة = قد × ت المتولدة في البطارية ‪ ،‬القدرة‬ ‫( القدرة ) المتولدة = ( القدرة ) المستهلكة‬ ‫= ت‪2‬م المستنفذة في المقاومة )‬

‫قد × ت = ت‪2‬مد ‪ +‬ت‬

‫قد = ت ( مد ‪ +‬مخ )‬

‫‪2‬‬

‫مخ‬

‫‪‬‬

‫ق‬ ‫ت‪‬‬ ‫م د‪ ‬م خ‬ ‫د‬

‫أما إذا وجد أكثر من بطارية وأكثر من مقاومة فإن ‪:‬‬

‫‪‬ق‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪‬م‬

‫د‬

‫حيث أن ‪ :‬قد ‪ :‬المجموع الجبري للقوة الدافعة الكهربائية‬

‫‪ ‬هل وجود مصدر ذي قوة دافعة بعكس اتجاه التيار يزيد طاقة الدارة أم يستنفذ جزءًا منها ؟‬ ‫يستنفذ منها ‪ ،‬تقل القوة الدافعة وبالتالي تقل الطاقة ‪ " :‬قد = قد‪ - 1‬قد‪ ، " 2‬والطاقة = الشغل = قد × ت ز‬

‫‪ ‬مثال ‪:‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫في الشكل المجاور احسب شدة التيار المار في الدارة ‪:‬‬

‫افرض اتجاه شدة التيار مع عقارب الساعة‬

‫‪ ‬ق د ‪16 (9)  25‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪8 1 6 1‬‬ ‫‪‬م‬

‫‪ 2 ‬أمبير‬

‫إذا كان التيار موجب فهو يدل على أن االتجاه الفعلي للتيار هو نفسه االتجاه المفروض ‪.‬‬

‫‪-4-‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪ ‬مثال ‪:‬‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫في الشكل المجاور احسب ‪:‬‬

‫‪ .1‬قراءة األميتر‬

‫‪1A‬‬

‫‪،‬‬

‫‪.2‬قراءة األميتر‬

‫‪2A‬‬

‫احلل ‪ (  6 = 1 + 5 :‬توالي )‬ ‫‪ (  2 = 3 // 6‬توالي )‬

‫‪18‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪‬ق‬ ‫‪‬‬ ‫د‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪ ‬م ‪6 1 2  3‬‬

‫تفرع =‬

‫ت‬

‫فرعين م‬ ‫م فرع‬

‫فرعين‬

‫‪ 3 ‬أمبير ( قراءة األميتر ‪) 1A‬‬

‫= ‪ 1  2  3‬أمبير ( قراءة األميتر ‪) 2A‬‬ ‫‪1 5‬‬

‫‪ ‬أذكر طرق توصيل البطاريات ‪:‬‬ ‫‪ .1‬توصيل البطاريات على التوالي ‪ :‬للحصول على جهد أكبر ‪.‬‬ ‫أ‪ .‬إذا كان أسهم القوة الدافعة للبطاريتين بنفس االتجاه فهذا يزود من القوة الدافعة ‪ :‬قد = قد‪+ 1‬‬ ‫ب‪ .‬إذا كان أسهم القوة الدافعة متعاكسات في االتجاه فهذا يقلل من القوة الدافعة ‪ :‬قد = قد‪ - 1‬قد‪2‬‬ ‫‪ ‬أما المقاومات الداخلية ‪ :‬م د = م د‪ + 1‬م د‪. 2‬‬

‫قد‪2‬‬

‫‪ .2‬توصيل البطاريات على التوازي ‪:‬‬ ‫أذا وصلت البطاريات المتساوية بحيث كانت األقطاب السالبة معاً والموجبة معاً (غير متخالفة) ‪،‬‬ ‫فإن ‪ :‬قد = قد ( القوة الدافعة ألحد البطاريات ) ‪.‬‬ ‫‪ ‬أما المقاومات الداخلية ‪ :‬م د = م د ‪ /‬ن = قيمة المقاومة الداخلية ألحد البطاريات مقسومة عددها ‪.‬‬

‫كما في الشكل ‪:‬‬

‫علل ‪ :‬يشترط في توصيل المولدات على التوازي أن تكون متماثلة ‪.‬‬ ‫ألن عند اختالف المولدات فإن المولد ذا القوة المحركة األقل يتسبب في استهالك طاقة المولد ذي القوة المحركة الكبر وهذا‬ ‫يتسبب في إهدار للطاقة الكهربائية ‪.‬‬

‫‪ ‬مالحظة ‪ :‬التيار المار في الدارة البسيطة يعطى بالعالقات التالية ‪:‬‬

‫‪-5-‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .1‬في الشكل المجاور أوجد ‪ 2212( :‬ك ص)‬

‫‪ .1‬المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات ‪.‬‬ ‫‪ .2‬قراءة األميتر ‪.‬‬ ‫احلل ‪2 = 3 // 6 :‬‬ ‫‪1 = 2 // 2‬‬ ‫‪( 2 = 1 + 1‬المقاومة المكافئة)‬

‫‪‬ق ‪6‬‬ ‫د ‪3 ‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪‬م ‪2‬‬

‫أمبير ‪.‬‬

‫‪ .2‬احسب شدة التيار المار في كل مقاومة ‪.‬‬ ‫جـ‬ ‫‪12‬‬ ‫احلل ‪ :‬ت م ‪ ‬م ‪ 2  ‬أمبير ( المار في ‪) 4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫م م‬ ‫فرق جهد المقاومة ( ‪ 8 = 2×4 = )  4‬فولت‬ ‫وفرق جهد كل من المقاومتين(‪)6، 3‬‬ ‫= ‪ 4 = 8 -12‬فولت ‪،‬‬ ‫إذن ت‪ = 1‬جـ‪/1‬م‪ 4 = 1‬أمبير ‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ت‪ = 2‬جـ‪/2‬م‪  4 = 2‬أمبير‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ .3‬عند وصل قطبا بطارية بمقاومة ‪ Ω 5‬كان فرق الجهد بين قطبي البطارية ‪ 5.5‬فولت و عند وصل هذه المقاومة مع‬ ‫مقاومة أخرى مقدارها ‪ Ω 22‬على التوازي أصبح فرق الجهد بين قطبي البطارية ‪ 5.2‬فولت ‪ .‬احسب ‪:‬‬ ‫‪)2‬المقاومة الداخلية‬ ‫‪ )1‬القوة الدافعة الكهربائية‬ ‫احلل ‪ :‬جهد المقاومة الخارجية ‪ Ω 5‬هو ‪ 5.5‬فولت أي أن ‪ :‬ت = ‪ 1.5  7.5‬أمبير ‪.‬‬

‫‪‬ق‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪‬م‬

‫‪5‬‬

‫د‬

‫⟸ قد = ت ( مخ ‪ +‬مد ) ⟸ قد = ‪ 1.5 + 5 × 1.5‬مد ⟸ قد = ‪1.5 + 5.5‬‬

‫‪5  20‬‬ ‫عند وصل مقاومة ‪ Ω 22‬مع ‪ Ω 5‬على التوازي تكون المقاومة المكافئة ‪:‬‬ ‫‪5  20‬‬ ‫أي انه جهد ‪ Ω 4‬هو ‪ 5.2‬فولت أي أن ‪ :‬ت = ‪ 1.8  7.2‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪4‬‬

‫⟸ قد = ت ( مخ ‪ +‬مد ) ⟸ قد = ‪ 1.8 + 4 × 1.8‬مد ⟸ قد = ‪1.8 + 5.2‬‬ ‫⟸ مد = ‪Ω 1‬‬ ‫( ‪ 2.3 = 2.3 ⟸ ) 2 ( – ) 1‬مد‬ ‫نعوض في المعادلة األولى ‪ :‬ق د = ‪ 9 = 1.5 + 5.5‬فولت‬

‫مد‬

‫‪) 1 ( ........‬‬

‫‪4 ‬‬

‫مد‬

‫‪) 2 ( ........‬‬

‫‪ .4‬في الشكل المجاور ‪ ،‬إذا علمت أن تيار المقاومة م هو ‪ 2.1‬أمبير ‪ ،‬جد قيمة المقاومة ثم معدل الطاقة المستنفذة فيها ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪23‬‬ ‫د ‪ 0.1 ‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫م ‪33‬‬ ‫‪‬م‬ ‫م ‪ ⟸ 12 = 3+ 3 +‬م = ‪.  4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫معدل الطاقة = القدرة = ت‪ 2‬م = (‪ 2.24 = 4 × )2.1‬واط ‪.‬‬

‫‪-6-‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .5‬سلكان متشابهان مصنوعان من نفس المادة طول كل منهما ‪ 52‬سم و مساحة مقطع كل منها ‪ 2‬ملم‪ 2‬و صال على‬ ‫التوالي معا في دائرة كهربائية مع بطارية مقاومتها الداخلية ‪ Ω 2.5‬كانت شدة التيار الكلي في الدائرة ‪ 2‬أمبير و‬ ‫عندما وصل نفس السلكين معا على التوازي و مع نفس البطارية كانت شدة التيار الكلي في الدائرة ‪ 6‬أمبير أحسب ‪:‬‬ ‫‪ .1‬ق د للبطارية ‪)2212( .‬‬ ‫‪ .2‬ثابت الموصلية ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬المقاومتان م‪ ، 1‬م‪ 2‬متساويتان = م‬

‫‪‬ق‬ ‫في الحالة األولى ‪ :‬ت ‪‬‬ ‫‪‬م‬

‫‪‬ق‬ ‫‪.‬في الحالة الثانية ‪ :‬ت ‪‬‬ ‫‪‬م‬

‫د‬

‫د‬

‫ق‬ ‫⟸ ‪2‬‬ ‫‪  0.5‬م ‪ 1‬م ‪2‬‬ ‫د‬

‫⟸ قد = ‪ 2 (2 + 1‬م ) ⟸ قد = ‪ 4 + 1‬م‬

‫‪) 1 ( ..‬‬

‫ق‬ ‫⟸ ‪6‬‬ ‫م م ⟸ قد = ‪ 3 + 3‬م ‪.) 2 ( .......‬‬ ‫‪2 1‬‬ ‫‪ 0.5‬‬ ‫م‬ ‫‪‬‬ ‫م‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د‬

‫من ( ‪ 4 + 1 ⟸ ) 2 ( ، ) 1‬م = ‪ 3 + 3‬م ⟸ ‪ 4‬م – ‪ 3‬م = ‪ ⟸ 2‬م = ‪ .  2‬بالتعويض في ( ‪) 1‬‬ ‫⟸ قد = ‪ 9‬فولت ‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫م أ ‪10  2  2‬‬ ‫ل‬ ‫‪6‬‬ ‫‪‬‬ ‫⇚م=‪ ‬‬ ‫‪.  10  8 ‬م ‪.‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫ل‬ ‫أ‬

‫‪1‬‬ ‫⇚ ‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪. 1- 101.25 ‬م‪. 1-‬‬

‫‪ .6‬في الدارة المبينة في الشكل ‪ :‬إحسب ‪:‬‬ ‫احلل ‪ 15 = 12 + 5 :‬‬

‫‪،‬‬

‫جـس ص‬

‫‪ 6 = 12 // 15‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪9  45‬‬ ‫د ‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪426‬‬ ‫‪‬م‬

‫= ‪ 3‬أمبير‬

‫ت فروع‪‬م‬ ‫ت ‪=  15‬‬ ‫م فرع‬ ‫جـ س ص = ‪ 25 - = ) 1.2×12 – 3×2 – 45 ( -‬فولت ‪.‬‬ ‫فروع‬

‫‪63‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪ 1.2 ‬أمبير‬

‫‪ .5‬في الشكل المجاور فرق الجهد بين التقطتين د ‪ ،‬هـ = ‪ 2.8‬فولت ‪ ،‬إحسب مقدار القوة الدافعة قد ‪ ،‬جهد النقطة هـ ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫جـ د هـ = ‪ 4 = 2.8‬ت‪ ⟸ 1‬ت‪ 2.2 = 1‬أمبير‬ ‫(‪ )4+8‬ت‪ )2+4( = 1‬ت‪ ⟸ 2‬ت‪ 2.4 = 2‬أمبير‬ ‫التيار الكلي ‪ :‬ت = ت‪ + 1‬ت‪ 2.6 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ 12 = 4 + 8‬‬ ‫‪6=2+4‬‬ ‫‪ 4 = 12 // 6‬‬

‫‪‬ق‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪‬م‬

‫د‬

‫‪ 0.6 ‬‬

‫‪ 5 7‬ق‬

‫د‬

‫‪4  2  2 1  0.5  0.5‬‬

‫⟸ ق د = ‪ 6‬فولت ‪.‬‬

‫جـ هـ = ‪ 3.5 = ) 2.6 × 2.5 + 5 – 2.6×2 ( -‬فولت ‪.‬‬

‫‪-7-‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .8‬في الشكل المجاور أثبت أن جـ أ = جـ ب = جـ ج ‪:‬‬

‫‪ ‬ق د ‪333‬‬ ‫‪‬‬ ‫احلل ‪ :‬ت ‪‬‬ ‫‪222‬‬ ‫‪‬م‬

‫= ‪ 1.5‬أمبير‬

‫جـ أ ب = ‪ = ) 1.5 × 2 – 3 ( -‬صفر ⟸ جـ أ = جـ ب ‪.‬‬ ‫جـ أ ج = ‪ = ) 1.5 × 2 + 3 - ( -‬صفر ⟸ جـ أ = جـ ج ‪.‬‬ ‫⟸ جـ أ = جـ ب = جـ ج‬ ‫‪ .9‬في الشكل المجاور ‪ ،‬إذا كانت شدة التيار المار في الدارة ‪ 2‬أمبير ‪ ،‬أوجد قيمة م ‪.‬‬

‫‪ ‬ق د ‪14‬‬ ‫‪‬‬ ‫احلل ‪ :‬المقاومة المكافئة للدارة =‬ ‫‪2‬‬ ‫ت‬ ‫‪ 12‬م‬ ‫‪‬م‪7‬‬ ‫( ‪ // 12‬م ) ‪ +‬م = ‪⟸ 5‬‬ ‫‪  12‬م‬ ‫‪ 12‬م م )‪  12‬م (‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ⟸ 7 ‬م‪ 24 + 2‬م – ‪ 5‬م – ‪2 = 84‬‬ ‫⟸‬ ‫‪  12‬م‬ ‫‪  12‬م‬ ‫=‪.5‬‬

‫⟸ م‪ 15 + 2‬م– ‪ ( ⟸ 2 = 84‬م ‪ ( ) 21 +‬م – ‪ ⟸ ) 4‬م = ‪ 4‬‬ ‫‪ .12‬في الشكل المجاور اوجد قراءتي األميتر والفولتميتر‪.‬‬ ‫احلل ‪ 6 = 4 + 2 :‬‬ ‫‪ 2 = 3 // 6‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪12  10  5‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫= ‪ 3‬أمبير قراءة االميتر ‪.‬‬ ‫‪2 1 2  4‬‬ ‫‪‬م‬

‫ت فرعين‪‬م فرعين ‪2  3‬‬ ‫‪‬‬ ‫التيار المار في المقاومة ‪=  2‬‬ ‫‪24‬‬ ‫م فرع‬ ‫قراءة الفولتميتر = ت م = ‪ 4 = 4 × 1‬فولت ‪.‬‬

‫‪ 1 ‬أمبير‪.‬‬

‫‪ .11‬بطارية كهربائية مكونة من ‪ 5‬أعمدة متصلة على التوازي فإذا كانت القوة الدافعة لكل عمود ‪ 2‬فولت والمقاومة الداخلية‬ ‫‪ ،  1‬إحسب شدة التيار المار في مقاومة ‪  9.8‬موصولة بالبطارية ‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫احلل ‪  :‬ق د‪ 2 ‬فولت ‪  ،‬م ‪‬‬ ‫د ‪5‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫= ‪ 2.2‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬م ‪0.2  9.8‬‬ ‫‪ .12‬ثالثة أعمدة كهربائية المقاومة الداخلية لكل منها ‪ 2.3‬أوم والقوة الدافعة الكهربائية لكل منها ‪ 5‬فولت ‪ ،‬إحسب شدة‬ ‫التيار المار في مقاومة خارجية مقدارها ‪  4.9‬متصلة ببطارية مكونة من األعمدة الثالثة ‪.‬‬ ‫‪ .1‬إذا وصلت األعمدة الثالثة على التوالي ‪.‬‬ ‫‪ .2‬إذا وصلت األعمدة الثالثة على التوازي ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬في الحالة األولى ‪  :‬ق د‪ 15 = 3 × 5 ‬فولت ‪.‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪15‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪0.3  3  4.9‬‬ ‫‪‬م‬

‫= ‪ 2.58‬أمبير ‪.‬‬

‫‪0.3‬‬ ‫في الحالة الثانية ‪  :‬ق د‪ 5 ‬فولت ‪  ،‬م ‪‬‬ ‫د ‪3‬‬

‫= ‪ 2.1‬‬

‫‪-8-‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪‬ق‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪0.1  4.9‬‬ ‫‪‬م‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫= ‪ 1‬أمبير ‪.‬‬

‫‪ .13‬بطارية قوتها الدافعة الكهربائية ‪ 3‬فولت مهملة المقاومة الداخلية وصلت على التوالي مع مقاومة مجهولة فكانت قراءة‬ ‫األميتر ‪ 2.55‬وعند تبديل البطارية ببطاريتين متماثلتين القوة الدافعة لكل منهما ‪ 1.5‬فولت ومتصلتين على التوالي‬ ‫فكانت قراءة األميتر ‪ 2.2‬أمبير ‪ .‬إحسب المقاومة الداخلية للبطاريتين ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬في الحالة األولى ‪ :‬قيمة المقاومة الخارجية = جـ ‪ /‬ت = ‪(  4 = 2.55 / 3‬المقاومة الخارجية ثابتة)‬

‫‪‬ق‬ ‫‪1.5  2‬‬ ‫‪ 0.2 ‬‬ ‫في الحالة الثانية ‪ :‬ت ‪‬‬ ‫‪  2‬م د ‪4‬‬ ‫‪‬م‬

‫⟸ ‪ 2‬مد = ‪ ⟸ 11‬مد = ‪ 5.5‬‬

‫‪ .14‬في الشكل المجاور ‪ ،‬إذا كانت قراءة الفولتميتر ‪ 5.4‬فولت ‪ :‬أوجد شدة التيار المار في األميتر ‪ ،‬المقاومة الداخلية لكل‬ ‫بطارية ‪ ،‬القدرة المستنفذة في المقاومة ‪ 3.5‬‬ ‫احلل ‪ :‬قراءة الفولتميتر ‪ :‬جـ = ت م ⟸ ‪ = 5.4‬ت × ‪ ⟸ 3.5‬ت = ‪ 2‬أمبير ‪.‬‬

‫ت فرعين‪‬م فرعين ‪2 2  2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪=  6‬‬ ‫‪3 6‬‬ ‫م فرع‬ ‫‪‬ق‬ ‫‪66‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫⟸ ‪ 2‬مد = ‪ ⟸ 2.3‬مد =‪.  2.15‬‬ ‫‪ 2‬م د ‪2  3.7‬‬ ‫‪‬م‬ ‫أمبير‪.‬‬

‫قراءة األميتر‬

‫القدرة المستنفذة في المقاومة ‪ =  3.5‬ت‪ 2‬م = ‪ 14.8 = 3.5×4‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .15‬في الشكل المجاور أوجد قراءة األميتر والفولتميتر ‪(.‬االردن‪)1992‬‬ ‫احلل ‪ 2 = 3 // 6 :‬‬ ‫‪6=4+2‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪7‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫= ‪ 1‬أمبير (قراءة األميتر)‬ ‫‪1 6‬‬ ‫‪‬م‬ ‫قراءة الفولتميتر جـ = ت م = ‪ 4 = 4 × 1‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .16‬في الشكل المجاور ‪ ،‬إحسب المقاومة المكافئة للدارة ‪ ،‬شدة التيار المار في المقاومة ‪(  62‬االردن‪)1995‬‬ ‫احلل ‪ 22 = 62 // 32 :‬‬

‫‪ 12 = 32 // 22‬‬ ‫‪(  32 = 18 + 12‬المقاومة المكافئة)‬

‫‪‬قد ‪6‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪ ‬م ‪30‬‬

‫‪ 0.2 ‬أمبير ‪.‬‬

‫ت أفرع‪‬م أفرع ‪12 0.2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت ‪=  22‬‬ ‫‪20‬‬ ‫م فرع‬ ‫ت أفرع‪‬م أفرع ‪20 0.12‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0.04 ‬أمبير‪.‬‬ ‫ت ‪=  62‬‬ ‫‪60‬‬ ‫م فرع‬ ‫‪ 0.12 ‬أمبير‪.‬‬

‫‪ .15‬في الشكل المجاور احسب ‪ :‬شدة التيار المار بالبطارية وبكل مقاومة علماً بأن ق د = ‪ 18‬فولت ‪ ،‬مد= ‪Ω 4‬‬ ‫احلل ‪ :‬المقاومات (‪ )3 ،  6‬على التوازي = ‪.  2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫المقاومات (‪ )2 ، 2 ،  1‬على التوالي = ‪.  5‬‬

‫‪‬ق‬ ‫‪18‬‬ ‫د‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪ ‬م ‪45‬‬

‫‪ 2 ‬أمبير ‪.‬‬

‫ق د ‪V 18‬‬ ‫م د ‪4‬‬

‫شدة التيار المار في المقاومة (‪ 2 = ) 2( ، ) 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫شدة التيار المار في المقاومة (‪ 4 = 2 2 = ) 3‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪-9-‬‬

‫‪6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫ت كلي م‬ ‫ت فرع‪‬‬ ‫م‬ ‫فرع‬

‫كلي‬