مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
C الوحدة الثانية :الكهرباء املتحركة الفصل األول :دارات التيار املستمر
.1
يُعرف الطالب فرق الجهد بين نقطتين ،الفولت .
.2
يحسب الطالب تغيرات الجهد بين طرفي مقاومة وقطبي بطارية .
.3
يحل الطالب مسائل على إيجاد فرق الجهد بين نقطتين .
ما المقصود بفرق الجهد بين نقطتين : هو الطاقة التي تفقدها وحدة الشحنة عند انتقالها من إحدى نقطتين إلى األخرى . أو هو الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنة من إحدى النقطتين إلى األخرى. " فولت = جول /كولوم " جـ = الشغل /سس
ما المقصود بالفولت : هو وحدة قياس فرق الجهد وهو فرق الجهد بين نقطتين إذا كان الشغل المبذول لنقل شحنة مقدارها 1كولوم يساوي 1جول
ما هو الفرق بين القوة الدافعة الكهربائية وفرق الجهد بين نقطتين : القوة الدافعة الكهربائية :هي الطاقة التي تزود بها البطارية الشحنات :الطاقة التي تكتسبها وحدة الشحنة الكهربائية والخارجة من العمود الكهربائي . فرق الجهد لموصل :هو الطاقة التي تفقدها وحدة الشحنة الكهربائية المارة بين طرفي الموصل .
ما المقصود بقولنا أن فرق الجهد بين نقطتين 5فولت ؟ .
أي أن الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنة بين النقطتين = 5جول .
ما المقصود بقولنا أن القوة الدافعة لبطارية هي 50فولت ؟ .
أي أن الطاقة التي تكتسبها وحدة الشحنة الخارجة من المولد هي 00جول . أو أن الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنة من القطب السالب للموجب داخل البطارية = 00جول . أو أن فرق الجهد بين طرفي البطارية لحظة انعدام التيار = 00فولت .
مالحظات مهمة : .1على المقاومات يسري التيار من النقطة األعلى جهد إلى النقطة األقل جهد ( إذا جهد الطرفين متساوي فال يمر تيار ) . ) جهدها = صفر . .2أي نقطة متصلة باألرض ( .3جهد القطب الموجب أعلى من جهد القطب السالب في البطارية . .4جـأ ب يعني إننا ننتقل من النقطة " أ " إلى النقطة " ب " وليس العكس .0أسالالالالالالالص التوصالالالالالاليالل ليس لهالا مقالاومالة فهي ال تغير فرق الجهالد ،أمالا الذي يغير فرق الجهد هي البطاريات ( تزود الدارة بالجهد ) والمقاومات ( تستهلك الجهد ) . .6تكون قراءة الفولتميتر الموصول على التوازي مع بطارية والدارة مغلقة تساوي فرق الجهد الخارجي .
- 01 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
علل :في الشكل المجاور جـأ = جـب .ألن النقطتين أ ،ب موصلتين مع بعضها بسلك مهمل المقاومة فهو ال يغير فرق الجهد ،كذلك فإن البطارية تزود الدارة بالجهد الذي تستهلكه المقاومات .
كيف يمكن حساب فرق الجهد بين نقطتين في دارة كهربائية : فرق الجهد بين نقطتين : جـ أ ب = جـأ – جـب = ( -جـب – جـأ ) جـ أ ب = -جـ جـأ +جـأ ب =
أب
جـب
ولحساب تغيرات الجهد بين نقطتين يجب مراعاة التالي :
.1أو ًال :على المقاومات : أ .عندما ننتقل من " أ " إلى " ب " باتجاه يتفق مع اتجاه التيار المفروض ،فإننا ننتقل من جهد مرتفع إلى جهد منخفض (جـب < جـأ) ،أي أن التغير في فرق الجهد يكون سالب . جـأ ب = جـب – جـأ = -ت.م . ب .عندما ننتقل من " أ " إلى " ب " باتجاه يعاكس اتجاه التيار المفروض ،فإننا ننتقل من جهد منخفض إلى جهد مرتفع (جـب > جـأ) ،أي أن التغير في فرق الجهد يكون موجب . جـأ ب = جـب – جـأ = +ت.م .
.2ثانيًا :على البطاريات : أ .عندما ننتقل من " أ " إلى " ب " باتجاه يتفق مع اتجاه سهم القوة الدافعة الكهربائية ، فإننا ننتقل من جهد منخفض إلى جهد مرتفع (جـب > جـأ) ،أي أن التغير في فرق الجهد يكون جـأ ب = جـب – جـأ = +قد . موجب ب .عندما ننتقل من " أ " إلى " ب " باتجاه يعاكس اتجاه سهم القوة الدافعة الكهربائية ، فإننا ننتقل من جهد مرتفع إلى جهد منخفض (جـب < جـأ) ،أي أن التغير في فرق الجهد يكون جـأ ب = جـب – جـأ = -قد . سالب
مثال :
الشكل التالي يمثل جزءاً من دارة كهربائية شدة التيار المار فيها 2أمبير ،احسب فرق الجهد بين " أ " " ،
ب" جـ أ ب
احلل :جـ أ ب = - = 2×)1-( + )12 -( + 2×)1-( + 0 + - = 11 = )11-( -فولت . مثال :في الشكل المجاور (بإهمال المقاومة الداخلة للبطارية) . احسب .1
جـس ص
.2 ،جـس (2002
ص)
احلل :
12 = 10 + 2 2 = 24 // 12
ق د 15 45 ت 8 2 م
3
أمبير جـ = 1جـ 2ت×1م = ت×2م 12 3ت -3(×24 = 1ت )1ت 2 = 1أمبير من الدارة األصلية :جـس ص = جـس -جـص = -جـس ص = 41 - = 2×)2-( + 40 -فولت . ( لحساب جهد نقطة ،نعتبر جهد األرض = ) 0 جـس +جـس األرض = جـاألرض جـس = جـس -جـاألرض = -جـس األرض = 21 - = 3×2+10 -فولت - 00 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
سؤال :احسب جـس ص عبر المسار المعاكس .
احلل
:جـس ص = جـس -جـص = -جـس ص = 41 - = 2×10 + 3×2 + 10 -فولت .
هل يختلف فرق الجهد بين نقطتين إذا انتقلنا في اتجاهين متعاكسين . ال يختلف في المقدار ،يختلف فقط في اإلشارة جـ س ص = -جـ
صس
إرشادات هــامه لحل الدوائر . بالنسبة للمقاومات : .1اذا كان اتجاه الحركة/االنتقال بعكس اتجاه التيار فإن :جـ = +ت م . .2اذا كان اتجاه الحركة/االنتقال مع اتجاه التيار فإن :جـ = -ت م . بالنسبة للبطاريات : 1 2
- 01 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
.1في الشكل المجاور أحسب ( :االردن)1994 )1جهد النقطة أ . )2جـ س ص . )3إذا وضع مصدر قوته الدافعة الكهربائية 11فولت و مقاومته الداخلية 1عند النقطة د بحيث يتجه قطبه الموجب نحو األرض .كم يصبح جـ س ص . احلل :
ق 48 د ت 9 8 6 0.5 0.5 م
0.5 أمبير .
جـ أ = -جـأ األرض = 3.20 - = ) 0.0×0.0 – 2 + 0.0×9 -( -فولت . جـ س ص = 3.10 = ) 0.0×0.0 + 4 - ( -فولت . عند وضع القوة الدافعة الكهربائية تصبح معادلة الدائرة
ق 4 8 17 د ت م 9 7 6 111
0.2
⟸ جـ س ص = 4.1 = ) 0.2×0.0 - 4 - ( -فولت . .2اعتماداُ على البيانات المثبتة في الشكل المجاورة أوالُ :أوجد قراءة األميتر والمفتاح " ح " مفتوح : ثانياُ :إذا كان جهد أ ب = 6فولت بعد إغالق المفتاح اوجد : .1قراءة األميتر .2قيمة قد احلل : أوالً :عندما يكون " ح " مفتوح ال يمر تيار في فر الدارة السفلي ( 3 = 6 // 6توازي )
ق 12 د ت 33 2 م
= 1.0أمبير ( قراءة األميتر )
ثانياً :عند إغالق المفتاح " ح " : ت = ت + ت : الشكل بعد فرض اتجاه التيارات كما في 2 1 جـ أ ب = )3+2( + 12 - ( -ت ) = 6 ⟸ 0ت = ⟸ 6ت = 0/6أمبير ( .قراءة األميتر ) ( الفر األوسط ) جـ أ ب = × 3 - ( -ت ⟸ 6 = ) 2ت 2 = 2أمبير ( .الفر العلوي ) ⟸ ت = 1ت – 2ت = 0/4أمبير جـ أ ب = - ( -قد )4+1( +ت ⟸ 6 = ) 1قد ⟸ 6 = )0/4( 0 -قد = 10فولت ( .الفر السفلي ) .3في الشكل المجاور إذا علمت أن القدرة المستنفذة في الفر س ،ص تساوي 210واط ،احسب معتبراً المقاومات .2جـ س ص ()2010 الداخلية لألعمدة مهملة .1 :القوة الدافعة المجهولة ق د احلل :القدرة المستنفذة = القدرة المستنفذة في البطارية (ق د) +القدرة المستنفذة في المقاومات . ⇚ = 210ق د × ت +ت)10+4+6( 2 ⇚ 3 = 210ق د 120 + ⇚ ق د = 10فولت (حيث أن البطارية 30فولت ال تستنفذ من القدرة) ⇚ جـ س ص = ) 10 - 30 + )6+4+10( × 3 - ( - = 40 +فولت .
- 01 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
.4معتمد على البيانات المثبتة في الشكل المجاورة ،جهد .2قراءة األميتر . .1مقدار المقاومة مس . .3القوة الدافعة الكهربائية قد . احلل :جـ د هـ = ( -مس× ⟸ 2 = ) 14 – 3مس = . 4 جـ د هـ (عبر × 2 - ( - = ) 2ت ) = ⟸ 2ت = 1أمبير . التيار المار في المقاومة ( 2 = 1 – 3 = ) 6أمبير . جـ د هـ = + 6 × 2 - ( -قد ) = ⟸ 2ق د = 10فولت
د هـ
= 2فولت ،احسب :
.0في الدائرة المجاورة إذا كانت قراءة ( 12 = ) v1فولت و قراءة ( 12 = ) v2فولت ،احسب .1 :مقدار المقاومة .2مقدار القوة الدافعة ( ق د ) ( االردن )1919 س.
جـ 18 احلل :التيار المار في المقاومة ( ، ) 9ت= 1 م 9
= 2أمبير
كذلك جـ أ ب من اليمين = جـ أب من اليسار ألنهما على التوازي ⟸ جهد المقاومة Ω 6هو عبارة عن 6 = 12 – 12فولت
جـ 6 منها نجد ت= 2 م 6
= 1أمبير
ت الكلي = 3 = 2 + 1أمبير جهد المقاومة ( ) 24هو 12فولت .
جـ 12 ⟸ ت= م 24
= 0.0أمبير
⟸ التيار المار في المقاومة س = 0.0أمبير جهد المقاومة س = 12فولت
⟸
(المقاومتان متساويتان)
جـ 12 م س= ت 0.5
= Ω 24
جـ أ ب = 12فولت = - 3×1 + 3×3 ( -قد ) ⟸ ق د = 30فولت أو حل آخر إليجاد قد : ( 12 = 24 // 24توازي ) ( 12 = 6 + 12توالي ) ( 6 = 9 // 12توازي ) ⟸ المقاومة المكافئة للدارة = . 10 = 1+ 3 + 6
ق ت م
د
ق ⟸ 3 10 د
⟸ قد = 30فولت .
.6في الشكل المجاور احسب جـ هـ م :
ق 9 10 4 د احلل :ت م 1 2 0.5 6 4 8 3 0.5
= 0.2أمبير
جـ هـ م = 0.9 = ) 10+ 9 – 0.2×)1+0.0+2+6( - ( -فولت . جـ هـ م = 0.9 = ) 4 – 0.2×)3+0.0+2+4( ( -فولت . .1في الشكل المجاور :ما جهد كل من النقاط ( أ ،ب ،جـ ) ؟
ق 10 د احلل :ت م 11 3
= 2أمبير .
جـ أ = 6 = ) 2 × 3 - ( -فولت . جـ ب = صفر . جـ ج = 2 - = ) 2 × 1 ( -فولت . - 01 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
.2في الشكل المجاور ،إذا علمت أن جـ أب = 12فولت والتيار المار في المقاومة 1أوم يساوي 0.4أمبير ،أحسب : .1القوة الدافعة الكهربائية ( ق د. ) 2 .2قيمة المقاومة ( م ) . .3قدرة البطارية ( ق د. ) 1 احلل :جـ أ ب = – 0.4 × )1+4( ( -قد ⟸ 12 = ) 2قد 14 = 2فولت (الفر األيسر)
جـ أ ب = 20 - ( -ت ) = ⟸ 12ت = 0.6فولت ⟸ التيار المار في الفر األيمن = 0.2 = 0.4 – 0.6أمبير جـ أ ب = 0.2 + 10 – 0.2 ×10 ( -م ) = ⟸ 12م = ( 0الفر األيمن) قدرة البطارية ( ق د = ) 1ق د ت = 3 = 0.2 × 10واط . .9في الشكل المجاور ،أحسب : .1جـ س ص . .2القوة الدافعة الكهربائية للعمود ( ق ) . .3القدرة المستنفذة في المقاومة 4أوم . .4الطاقة الحرارية المتولدة في المقاومة 1لمدة 2دقيقة احلل :جـ س ص = 10 = )4×1 – 14 + 3×4 – 4×2 - ( -فولت جـ أ ب = - = 3 × 4 -ق – ⟸ 1× 2ق = 10فولت . القدرة = ت 2م = 36 = 4 × 9واط الطاقة في المقاومة = 1القدرة × الزمن = ت 2م × ز = 1920 = 60 × 2 × 1 × 16واط .10في الشكل المجاور إذا كانت قراءة األميتر 1أمبير ،إحسب جـ س ص . احلل 12 = 10 + 2 : (الفر األوسط)
20 = 2 + 12 1.0 = 20 // 12
ت فرعينم التيار المار في الفر س = م فرع
فرعين
7.5 7 = 4.31أمبير . 12
التيار المار في الفر ص = 2.63 = 4.31 – 1أمبير جـ س ص = 32.0 = ) 2.63×2 + 4.31×10 - ( -فولت .11في الشكل المجاور ،إحسب فرق الجهد بين النقطتين أ ،ب : احلل :جـ أ ب = – 3×1 – 0 + 3× 0.0 - 3×2 - ( - 11 = ) 4 – 3 × 0.0فولت .
.12في الشكل المجاور إذا كانت قراءة األميتر 60ملي أمبير ،إحسب القوة الدافعة للبطارية وجهد النقطة س . احلل : جـ = 24جـ = 24 × 0.06 ⟸ 36ت ⟸ 36 × 2ت 0.04 = 2أمبير التيار الكلي المار في الدارة = 0.1 = 0.04 + 0.06أمبير 14.4 = 36 // 24
ق ت م
0.1
ق
د
14.4 0.6 5
⟸ قد = 2فولت .
جـ س = 1.44 = ) 0.04 × 36 - ( -فولت .
- 01 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
.13في الشكل المجاور ،أوجد :قراءة األميتر ،جـ . احلل 6 = 2 + 4 :
سص
،الطاقة الحرارية المستهلكة في المقاومة 0خالل دقيقة
2 = 3 // 6
ق 6 36 ت 2 1 5 2 م
= 3أمبير .
جـ س ص = 12 - = ) 3×6 – 36 ( -فولت . الطاقة = القدرة × الزمن = ت 2م ز = 2100 = 60 × 0 × 9جول = 2.1كيلو جول . .14في الدارة الكهربائية المجاورة ،وص الالالاللت خمس بطاريات القوة الدافعة لكل منها 6فولت ومقاومتها الداخلية 1 ،إحسب ،شدة التيار المار في الدارة ،جـ س ،الطاقة المستنفذة في المقاومة 6خالل دقيقة (االردن)1990 احلل 6 = 2 + 4 :
3 = 6 // 6 ( 1 = 4 + 3المقاومة المكافئة)
ق 6 6 2 ت 7 11 م
= 0.61أمبير
جـ س = 10.66 - = )0.33 ×6 + 6 + 0.61×4 ( -فولت . ت = 6
ت أفرعم م
فرع
أفرع
3 0.67 6
0.33 أمبير.
الطاقة المستنفذة في المقاومة = 6القدرة × الزمن = ت 2م ز = ( 40 = 60 × 6 × 2 )0.33جول . .10في الشكل المجاور أوجد قراءة األميتر ،جـ س ص ( .االردن)1991 احلل 2 = 6 // 3 :
ق 369 ت م 2 1.8 0.2 1 0.3 0.2 0.5 ت أفرعم أفرع 4 2 2 أمبير. ت = 6 6 6 م فرع
= 2أمبير
جـ س ص = 9 = ) 2×)1.2+0.2+1( – 3 -( -فولت . .16في الشكل المجاور أوجد شدة التيار المار في الدارة ،القدرة المستنفذة في المقاومة ، 0جهد النقطة س (االردن)1992 احلل . 2 = 6 // 3 :
ق 14 20 30 ت = 2أمبير م 2 5 2 6 111
القدرة = ت 2م = 20 = 0 × 4واط . جـ س = 4 - = ) 2×)6+2+1+1( + 14 + 30 -( -فولت . .11في الشكل المجاور أحسب جـ س علماً بأن المقاومة الداخلية لكل بطارية (. 1االردن)1996
ق 8 24 د احلل :ت م 2 5 3 4 11
1 أمبير .
جـ س = 16 = ) 2 - 1 × )4+1+3( - ( -فولت - 01 -
مدونة أ .محمد فياض للفيزياء
mfayyad2013.blogspot.com
.12في الشكل المجاور أوجد ،جـ أ ب (.االردن)1990 احلل 2 = 6 // 3 :
12 = 10 + 2 12 = 2 + 4 ت = 2ت 3 = 2/6 = 1أمبير . جـ أ ب = 6 = ) 10×3 – 3×2 ( -فولت . .19في الدارة المجاورة أوجد قراءة األميتر ،قراءة الفولتميتر ،جـ س ص (.االردن)1999 احلل 2 = 6 // 3 :
ق 657 د ت م 5 2 111
0.6 أمبير .
قراءة الفولتميتر :جـ = ت م = 3 = 0 × 0.6فولت . جـ س ص = 1.2 = ) 0.6 × 1 – 0.6×2 – 6 - ( -فولت . .20في الشكل المجاور إذا كانت المقاومة الداخلية لألعمدة مهملة ،أوجد 2001( :ص)
.1شدة التيار المار في المقاومة 2أوم . .2فرق الجهد بين النقطتين أ و ب . احلل :المقاومتين ( )6 ، 3على التوازي فتصبح المكافئة لهما 3أوم .
ق 10 5 ت م 622
1.5 أمبير .
(شدة التيار المار في المقاومة 2أوم)
جـ أ ب = 1 - = ) 1.0 × 6 + 10 - ( -فولت . .2جـ
.21في الشكل المجاور احسب .1 :قراءة األميتر احلل :المقاومات ( )0 ، 3على التوالي = . 2
سص
.3القدرة المستنفذة في الفر س هـ
()2013
المقاومات ( )2 ، 2على التوازي = . 4
ق 10 20 د ت 1 7 2 4 6 م
0.5 أمبير
ت = 0.20 = 0.0 × 0.0أمبير (قراءة األمبير) . جـ س ص = 14.0 = ) 10 - 0.0 × 2 – 0.0×1 – ( -فولت . القدرة المستنفذة في الفر س هـ :هي القدرة المستنفذة في المقاومات فقط أما البطارية فهي مع اتجاه التيار أي ال تستنفذ من الطاقة . القدرة المستنفذة في الفر س هـ = ت × 2م = ( 1.10 = )6+1( × 2)0.0واط .22الشكل أدناه يمثل جزءاً من دارة كهربائية ،إذا كانت المقاومات الداخلية للبطارية مهملة ،وكانت القدرة المستنفذة في المقاومة 0أوم تساوي 20واط ،احسب جـ أ ب ( 2012ص) احلل :القدرة = ت × 2م = 0ت 20 = 2واط
ت 16 = 2ت 4 = 1أمبير أي أن التيار المار في المقاومة 10أوم هو 2أمبير ويكون التيار الكلي ( 6 = )2+4أمبير . جـ س ص = 13 = )10 - 0 + 6 × 2 – 4 × 0 -( -فولت .
- 01 -