5__

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪e‬‬ ‫الوحدة الثانية ‪ :‬الكهرباء املتحركة‬ ‫الفصل األول ‪ :‬دارات التيار املستمر‬

‫‪.1‬‬

‫يذكر الطالب طرق قياس مقاومة مجهولة ‪.‬‬

‫‪.2‬‬

‫يذكر الطالب خطوات تجربة عملية لقياس مقاومة مجهولة بدقة ‪.‬‬

‫‪.3‬‬

‫يحل الطالب مسائل اليجاد قيمة مقاومة مجهولة باستخدام قنطرة ويتستون‪.‬‬

‫‪ ‬كيف يمكن قياس مقاومة مجهولة ‪:‬‬ ‫يمكن قياس مقاومة مجهولة باستخدام‬ ‫‪ .2‬األجهزة الكهربائية ( األوميتر )‬

‫‪ .1‬األلوان التي تظهر على المقاومة‬ ‫‪ .3‬قانون أوم ‪ :‬جـ = ت‪.‬م‬

‫إال أن النتيجة السابقة للمقاومة تكون غير دقيقة ‪ ،‬وذلك ألن التيار الذي يقيسه األميتر ال يساوي فعالً التيار المار في المقاومة ‪ ،‬إذ يمرر‬ ‫الفولتميتر مقداراً قليالً من التيار ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ما المقصود بقنطرة ويتستون ( للعالِم شارلز ويتستون ‪ 1483‬م ) ‪ :‬جهاز يستخدم إليجاد قيمة مقاومة مجهولة ‪ ،‬بمعلومية‬ ‫مقاومات معلومة وتعتبر أدق في القياس ألنها تعتمد على االتزان ‪ ،‬وتعتمد في فكرة عملها على قانون أوم‬

‫‪ ‬اشرح تجربة عملية لقياس قيمة مقاومة مجهولة بدقة ؟‬ ‫نشاط ‪:‬‬

‫لحساب قيمة مقاومة مجهولة بدقة نستخدم قنطرة ويتستون ‪:‬‬

‫‪ .1‬وصل الدارة كما في الشكل ‪،‬‬ ‫‪ .2‬أغلق المفتاح " ح‪ " 1‬ثم أغلق المفتاح " ح‪ ، " 2‬وقم بتغيير المقاومة " م‪ " 3‬حتى تنعدم‬ ‫قراءة الجلفانوميتر جـ هـ = جـ د ‪.‬‬ ‫‪ .3‬احسب المقاومة المجهولة " مس " كالتالي ‪:‬‬

‫بما أنه ال يمر تيار في الجلفانوميتر فإن جـ هـ = جـ‬

‫د‬

‫‪،‬‬

‫ت‪ 1‬يمر في ( م‪ ، 1‬م‪ ، ) 2‬ت‪ 2‬يمر في ( م‪ ، 3‬مس )‬ ‫‪‬جـأ د =‬

‫جـأ هـ‬

‫‪‬جـب د =‬

‫‪ ‬ت‪.1‬م‪ = 1‬ت‪.2‬م‪) 1 ( ....... 3‬‬

‫جـب هـ‬

‫‪ ‬ت‪.1‬م‪= 2‬‬

‫بقسمة ( ‪ ) 1‬على ( ‪) 2‬‬

‫ت‪.2‬مس‬

‫‪، ) 2 ( .......‬‬

‫م‪ 1‬م‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫م‬ ‫م‬ ‫س‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪- 22 -‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ ‬مثال ‪ :‬في الدارة المبينة في الشكل المجاور إذا علمت أن قراءة الجلفانوميتر انعدمت عندما كان مقدار المقاومة المتغيرة م‬ ‫= ‪ ،  12‬احسب ‪:‬‬ ‫‪ .1‬مقدار المقاومة المجهولة مس ‪.‬‬ ‫‪ .2‬قراءة األميتر ‪. A‬‬

‫م‪ 1‬م‬ ‫‪‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫م‬ ‫س‬ ‫م‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫م ‪2‬م ‪12 3 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬م س‪‬‬ ‫‪6‬‬ ‫م‬ ‫‪1‬‬

‫‪6 ‬‬

‫‪3‬‬

‫‪.‬‬

‫بتبسيط الدارة ‪:‬‬ ‫‪9=3+6‬‬ ‫‪ 14 = 6 + 12‬‬ ‫‪ 6 = 14 // 9‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪‬ق‬ ‫د‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪ ‬م ‪6  3 1‬‬

‫‪0.6 ‬‬

‫أمبير وهي قراءة األميتر ‪.‬‬

‫‪ ‬ما هي وظيفة الجلفانوميتر في قنطرة وتيستون ‪.‬‬ ‫الوصول إلى حالة االتزان فالجلفانوميتر يمتاز بحساسيته الشديدة لمرور التيار إذ يقيس التيار الصغيرة جداً بالميكرو أمبير‬

‫‪‬‬

‫ما هي وظيفة المقاومة المتغيرة " الريوستات " ‪.‬‬

‫نقوم بتغيير قيمتها للوصول إلى حالة االتزان ‪.‬‬

‫‪ ‬ما المقصود بقنطرة وتيستون المترية ‪.‬‬ ‫نفس تركيب قنطرة وتيستون مع استبدال الفرع السفلي من القنطرة بموصل منتظم المقطع طوله ‪1‬م مع جعل الجلفانوميتر يتصل‬ ‫بهذا الموصل عبر زالق يتحرك علي الموصل‬

‫م‬ ‫‪ .‬ويتم حساب المقاومة المجهولة باستخدام العالقة ‪:‬‬ ‫مس‬ ‫‪1‬‬

‫‪- 22 -‬‬

‫‪‬‬

‫ل‬

‫‪1‬‬

‫‪ 1‬ل‬

‫‪1‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .1‬في الدارة المجاورة إذا علمت أن جهد النقطة أ = جهد النقطة ب ‪ ،‬احسب ‪:‬‬ ‫‪ .2‬قراءة األميتر‬ ‫‪ .1‬المقاومة المجهولة مس‬ ‫‪ .3‬فرق الجهد بين طرفي المقاومة مس ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬القنطرة في حالة اتزان ألن جـأ =‬

‫م‪ 1‬م‬ ‫‪‬‬ ‫مس‬ ‫م‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫م ‪ 2‬م ‪110 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬م س‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫م‪1‬‬

‫جـب‬

‫‪5 ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ،‬م ‪ + 3‬مس = ‪ 6‬‬

‫م‪ + 1‬م‪ 12 = 2‬‬ ‫ق‬ ‫‪24‬‬ ‫د ‪‬‬ ‫‪ 3 ‬أمبير وهي قراءة األميتر ‪.‬‬ ‫ت=‬ ‫م م ‪‬م د ‪1  3  4‬‬

‫‪ 8 = 6//12 ،‬‬

‫فرق الجهد في الفرعين المتوازيين متساو ‪ :‬ت‪ + 1‬ت‪3 = 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 6‬ت‪ – 3 ( × 12 = 2‬ت‪ 12 – 36 = ) 2‬ت‪2‬‬ ‫جـ‪ = 1‬جـ‪×6  2‬ت‪×12 = 2‬ت‪1‬‬ ‫‪ ‬ت‪ 2 = 2‬أمبير (التيار المار في المقاومة مس)‬ ‫فرق الجهد بين طرفي المقاومة مس= جـ = ت م = ‪ 10 = 5 × 2‬فولت‬ ‫‪ .2‬في الشكل المجاور إذا كانت قراءة الجلفانوميتر = صفر ‪ ،‬السلك أ ب سلك فلزي طوله ‪ 1‬م ‪ ،‬أ د = ‪ 84‬سم ‪ ،‬أوجد م س ‪.‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪‬‬ ‫م‬ ‫‪6‬‬ ‫احلل ‪6 :‬‬ ‫أ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬أد ‪‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫م س‬ ‫م د ب‬ ‫م س‬

‫‪‬‬

‫‪0.4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫م س‬

‫أ‬

‫⟸ مس = ‪.  9‬‬

‫‪ .3‬في الشكل المجاور ‪ :‬أوجد المقاومة المكافئة ‪:‬‬ ‫احلل ‪ :‬الشكل المجاور يمثل قنطرة ويتستون ‪:‬‬ ‫حيث أن ‪ ، 4  6 :‬ال يمر تيار في المقاومة ‪ 9‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫ويكون الدارة كما في الشكل التالي‬ ‫‪ 14 = 8 + 6‬‬ ‫‪5=2+3‬‬ ‫‪ 10 = 14 // 5‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ .8‬الشكل التالي يمثل قنطرة ويتستون في حالة إتزان فإذا وصلت مقاومة مقدارها ‪  6‬على التوازي مع المقاومة ‪12‬‬ ‫‪ ‬جد المقاومة التي توصل مع المقاومة ‪  5‬وكيف توصل معها حتى يعود اإلتزان ‪ ،‬وإذا أردنا اإلتزان عن طريق المقاومة‬ ‫‪  8‬جد المقاومة الالزمة لذلك وكيف توصل معها ‪.‬‬ ‫احلل ‪ ،  8 = 12 // 6 :‬أي أن المقاومة ‪  12‬قلت لذلك يجب أن تزداد المقاومة ‪ 5‬‬ ‫لذلك توصل معها المقاومة م على التوالي ‪.‬‬ ‫م ‪  15  5 ‬م ‪ 10 ‬توصل على التوالي مع ‪.  5‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫أما في حالة ‪  8‬فتوصل معها المقاومة م على التوازي‪.‬‬ ‫‪  15  5‬م ‪⟸ 4  4 //‬‬

‫م ‪4 //‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ 4‬م ‪ 12 ⟸ 4 ‬م = ‪ 8‬م ‪16 +‬‬

‫م ‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫⟸ م = ‪  2‬توصل على التوازي مع ‪.  8‬‬

‫‪- 22 -‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .5‬الشكل المجاور يبين قنطرة ويتسون في حالة إتزان فإذا وصل مع المقاومة ‪  12‬مقاومة أخرى مقدارها ‪،  6‬‬ ‫فأوجد قيمة المقاومة التي يجب توصيلها مع المقاومة ‪ 5‬أوم وكيف يمكن توصيلها حتى تعود الدارة لحالة اإلتزان ‪.‬‬ ‫(االردن‪)1995‬‬

‫‪3 12‬‬ ‫احلل ‪ :‬‬ ‫‪5 20‬‬

‫‪ ،‬عندما توصل ‪  12 //  6‬تقل المكافئة لهما لذا يجب أن يزداد‬

‫المقاومة ‪  5‬فتوصل معها المقاومة على التوالي‬ ‫‪ 8 = 12 // 6‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  5 20‬م‬

‫⟸ م = ‪ 14‬‬

‫‪ .6‬يبين الشكل المجاور جسراً متري ًا في حالى إتزان ‪ ،‬أوجد قيمة المقاومة م ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫م ‪36 //‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪0.2‬‬

‫أ‬ ‫‪0.8‬‬

‫أ‬

‫م ‪ 12 = 0.8  3 = 36 //‬‬ ‫‪0.2‬‬

‫‪  36‬م ‪ 28 ⟸ 12 ‬م = ‪ ⟸ 36×12‬م = ‪ 14‬‬ ‫م ‪36 ‬‬ ‫‪ .7‬في الشكل المجاور إذا كان جهد النقطة د = جهد النقطة هـ ‪.‬‬

‫‪ 3‬س‬ ‫‪ // 3‬س ‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫احلل ‪:‬‬ ‫‪  3 12‬س‬ ‫‪6‬‬

‫‪⟸ 2‬س=‪6‬‬

‫‪ .4‬في الشكل المجاور ‪ :‬أوجد المقاومة المكافئة ‪:‬‬

‫‪1 1‬‬ ‫احلل ‪ :‬‬ ‫‪1 1‬‬

‫فإن الدارة تمثل قنطرة وتيستون أي ال يمر تيار في المقاومة ‪.  5‬‬

‫‪2=1+1‬‬ ‫‪(  1 = 2 // 2‬المقاومة المكافئة)‬ ‫‪ .9‬في الشكل المجاور إذا كان فرق الجهد بين النقطتين أ ‪ ،‬ب = صفر ‪ ،‬احسب ‪:‬‬ ‫‪ .2‬قراءة األميتر ‪.‬‬ ‫‪ .1‬المقاومة المجهولة م ‪.‬‬ ‫‪ .3‬القدرة المستنفذة في المقاومة ‪.  1‬‬ ‫احلل ‪ :‬الشكل يمثل قنطرة ويتستون ‪.‬‬

‫‪ 6‬م‬ ‫‪‬‬ ‫‪4 3‬‬

‫⟸ م=‪4‬‬

‫‪7=8+3‬‬ ‫‪ 18 = 4 + 6‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪= 7 // 18‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬ق‬ ‫‪3‬‬ ‫د ‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫= ‪ 4.5‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪‬م‬ ‫‪1  13  143‬‬ ‫‪‬‬

‫القدرة المستنفذة في المقاومة ‪ =  1‬ت‪ 2‬م = ‪ 4.25 = 1 × 4.25‬واط‬

‫‪- 22 -‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .14‬في الشكل المجاور إذا انعدمت قراءة الجلفانوميتر احسب ‪:‬‬ ‫‪ .2‬قراءة األميتر ‪.‬‬ ‫‪ .1‬المقاومة المكافئة بين النقطتين أ ‪ ،‬ب ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬الشكل يمثل قنطرة ويتستون ‪.‬‬

‫(‪ 2449‬ك)‬

‫‪ 6‬م‬ ‫‪‬‬ ‫‪9 3‬‬

‫⟸ م = ‪ 14‬‬

‫‪ 12 = 9 + 3‬‬ ‫‪ 28 = 14+ 6‬‬ ‫‪(  4 = 12 // 28‬المقاومة المكافئة)‬

‫‪20‬‬ ‫‪‬ق‬ ‫د‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪8 2‬‬ ‫‪‬م‬

‫= ‪ 2‬أمبير ‪.‬‬

‫‪- 22 -‬‬