6__

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪C‬‬ ‫الوحدة الثانية ‪ :‬الكهرباء املتحركة‬ ‫الفصل األول ‪ :‬دارات التيار املتسترر‬

‫‪.1‬‬

‫يذكر الطالب نص قانوني كيرشوف‪.‬‬

‫‪.2‬‬

‫يذكر الطالب خطواط التحقق من قانون كيرشوف عملياً‪.‬‬

‫‪.3‬‬

‫يحل الطالب مسائل رياضية على قوانين كيرشوف‪.‬‬

‫‪‬‬

‫أذكر نص قوانين كيرشوف ‪ :‬تمكن العالِم األلماني " كيرشوف " من وضع قوانيّن لحساب التيارات في دارة معقدة ال‬ ‫يمكن تبسيطها ‪ ،‬وت ستند هذه القوانيّن إلى مبدأي حفظ الشحنة والطاقة ‪.‬‬ ‫‪ .1‬قانون كيرشوف األول ‪ " :‬مجموع التيارات الداخلة إلى نقطة تفرع = مجموع التيارات الخارجة منها "‬

‫‪ ‬تداخل = ‪‬‬

‫نشاط ‪:‬‬

‫تخارج‬

‫( مبدأ حفظ الشحنة )‬

‫تحقيق قانون كيرشوف األول عمليًا ‪:‬‬

‫‪ .1‬وصل الدارة كما في الشكل ‪ ،‬ثم أغلق " ح‪ " 1‬نالحظ أن ‪:‬‬ ‫قراءة األميتر " ‪ = " A‬مجموع قراءتي األميترين " ‪" A1 , A2‬‬ ‫‪ ‬ت = ت‪ + 1‬ت‪. 2‬‬ ‫‪ .2‬عند إغالق المفتاح " ح‪ " 2‬يسري تيار في المقاومة م‪ ، 3‬فتكون ‪:‬‬ ‫قراءة األميتر " ‪ = " A‬مجموع قراءات األميترات " ‪" A1 , A2 , A3‬‬ ‫‪ ‬ت = ت‪ + 1‬ت‪ + 2‬ت‪. 3‬‬ ‫‪ .2‬قانون كيرشوف الثاني ‪ ")2212( :‬مجموع تغيرات الجهد عبر حلقة مقفلة = صفر "‬

‫‪ ‬جـ = صفر‬

‫نشاط ‪:‬‬

‫( مبدأ حفظ الطاقة )‬

‫تحقيق قانون كيرشوف الثاني عمليًا ‪:‬‬

‫‪ .1‬وصل الدارة كما في الشكل ‪ ،‬ثم أغلق " ح " ‪.‬‬ ‫‪ .2‬بواسطة الفولتميتر احسب فرق الجهد بين طرفي كل عنصر من عناصر الدارة ‪.‬‬ ‫‪ .3‬اجمع فروق الجهد التي حصلت عليها ‪ .‬نالحظ أن مجموع فروق الجهد = صفر ‪.‬‬

‫‪ ‬إرشادات لحل مسائل حسب قانون كيرشوف ‪:‬‬

‫‪ .1‬نوزع التيار فرضياً ما لم يحدد اتجاه التيارات ‪ ،‬عند أي نقطة تفرع بحيث يكون فيها مجموعة من التيارات الداخلة‬ ‫والخارجة ‪.‬‬ ‫‪ .2‬نطبق قانون كيرشوف األول عند أحد نقاط التفرع (مجموع التيارات الداخلة = مجموع التيارات الخارجة)‬ ‫‪ .3‬نستفيد من مهارة فرق الجهد لنقطتين إن وجد ‪( .‬فرق الجهد بين نقطتين ثابت عبر أي مسار)‬ ‫‪ .4‬في الحلقات المغلقة ‪ ‬جـ= صفر ‪ ،‬يُفضل أن نبدأ الحلقة من نقطة التفرع وننتهي إليها إما مع أو عكس عقارب‬ ‫الساعة ‪.‬‬ ‫‪ .5‬عندما ينتج تيار له قيمة سالبة فإن اتجاه التيار الصحيح هو عكس االتجاه المفروض‬

‫‪- 72 -‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪ ‬مثال ‪:‬‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫في الشكل المجاور احسب التيار المار في كل بطارية‬

‫‪)2222(:‬‬

‫احلل ‪ :‬نختار نقطة تفرع " أ " نجري عليها توزيع افتراضي للتيارات ‪.‬‬ ‫‪ ‬تداخل = ‪ ‬تخارج ‪ ‬ت‪ + 1‬ت‪ = 2‬ت‪) 1 ( ......... 3‬‬ ‫‪ ‬جـ= صفر‬ ‫صفر = ‪1- + 6 -‬ت‪ 5 – 12 + 1‬ت‪  1‬ت‪ 1 = 1‬أمبير ( حلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪ 2 + 6 -‬ت‪  24 + 3‬ت‪ 2 - = 3‬أمبير ( حلقة ‪ ) 2‬تدل إشارة السالب على أن‬ ‫اتجاه التيار عكس االتجاه المفروض ‪.‬‬ ‫بالتعويض في ( ‪  ) 1‬ت‪ 3 - = 2‬أمبير ( عكس االتجاه المفروض )‪.‬‬

‫‪ ‬مثال ‪:‬‬

‫في الدارة الكهربائية المجاورة احسب ‪:‬‬

‫‪ .1‬شدة التيار المار في كل بطارية ‪.‬‬ ‫‪ .2‬جـس ص ‪.‬‬

‫احلل ‪:‬‬

‫نختار نقطة تفرع " س " عليها توزيع افتراضي للتيارات ‪.‬‬

‫‪ ‬تداخل = ‪‬‬ ‫‪ ‬جـ= صفر‬ ‫صفر = ‪ 2‬ت‪ 3 + 11- 2‬ت‪ 2 = 11  6 – 1‬ت‪ 3 + 2‬ت‪ ( ) 2 ( ...... 1‬حلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪ 2‬ت‪ 3 - 11- 2‬ت‪ 3 = 12  21 + 3‬ت‪ 2 - 3‬ت‪ ( ) 3 ( ...... 2‬حلقة ‪) 2‬‬ ‫بحل المعادالت ‪ 5 = 11  ) 2 ( ، ) 1 ( ،‬ت‪ 3 + 2‬ت‪) 4 ( ...... 3‬‬ ‫( ‪ 1 = 1  ) 4 ( + 1 - × ) 3‬ت‪  2‬ت‪ 1 = 2‬أمبير بالتعويض في ( ‪) 1 ، 2‬‬ ‫‪ ‬ت‪ 5 = 1‬أمبير ‪  ،‬ت‪ 4 = 3‬أمبير‬ ‫جـس ص = جـس ‪ -‬جـص = ‪ -‬جـس ص = ‪ 9 - =  1×2 - 11  -‬فولت ‪.‬‬ ‫تخارج‬

‫‪ ‬ت‪ = 1‬ت‪ + 2‬ت‪) 1 ( ......... 3‬‬

‫‪- 72 -‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .1‬في الدارة الموض حة بالشكل ‪ ،‬إذا كانت شدة التيار في المقاومة ( ‪ 3‬أوم ) = صفر ‪ ،‬والمقاومة الداخلية مهملة ‪،‬‬ ‫احسب ‪:‬‬

‫‪ .2‬ق‪. 2‬‬

‫‪ .1‬قراءة األميتر‪.‬‬

‫احلل ‪ :‬بما أن المقاومة ( ‪ 3‬أوم ) ال يمر بها تيار ‪ ،‬إذن فرق الجهد على البطارية ( ‪ 6‬فولت ) = ‪6‬‬ ‫فولت ‪ ،‬ويساوي فرق الجهد على المقاومة ( ‪ 12‬أوم ) ألنها موصلة على التوازي‬ ‫جـ‪ 6 =  12‬فولت = (‪ )12‬ت ‪ ‬ت = ‪ 2.5‬أمبير ‪.‬‬ ‫بتطبيق قانون كيرشوف الثاني ‪  :‬جـ = صفر ‪ ‬ق‪  2 = 2.5×12- 2.5×2 – 2.5×1 – 2‬ق‪ 1.5 = 2‬فولت‬

‫‪‬ق‬ ‫أو باستخدام معادلة الدارة البسيطة ت ‪‬‬ ‫‪‬م‬

‫د‬

‫‪ 0.5 ‬‬

‫ق‬

‫د‬

‫‪2  1  12‬‬

‫‪‬‬

‫ق‬

‫د‬

‫‪12‬‬

‫⟸ قد = ‪ 1.5‬فولت ‪.‬‬

‫‪ .2‬في الدارة الكهربائية المجاورة ‪ ،‬إذا كان ت‪ 1 = 2‬أمبير والمقاومات الداخلية للبطاريات مهملة احسب ‪:‬‬ ‫‪ .1‬القوة الدافعة الكهربائية (ق د‪)2‬‬ ‫‪ .2‬شدة التيار المار في كل بطارية ‪.‬‬ ‫‪ .3‬جـس ص ‪.‬‬

‫احلل ‪:‬‬

‫نختار نقطة تفرع " س " عليها توزيع افتراضي للتيارات ‪.‬‬

‫‪ ‬تداخل = ‪‬‬

‫تخارج‬

‫‪ ‬ت‪ + 1 = 1‬ت‪) 1 ( ......... 3‬‬

‫‪ ‬جـ= صفر‬ ‫صفر = ‪ – 1× 2‬ق د‪ 3 +2‬ت‪ -= 4  6 – 1‬ق د‪ 3 +2‬ت‪) 2 ( .... 1‬‬

‫( حلقة ‪) 1‬‬

‫صفر = ‪ – 1× 2‬ق د‪ 3 - 2‬ت‪ + = 23  21 + 3‬ق د‪ 3 + 2‬ت‪) 3 ( ... 3‬‬

‫( حلقة ‪) 2‬‬

‫بحل المعادالت ‪ -= 1  ) 2 ( ،) 1 ( ،‬ق د‪ 3 + 2‬ت‪) 4 ( ...... 3‬‬ ‫( ‪ 6 + = 24  ) 4 ( + ) 3‬ت‪  3‬ت‪ 4 = 3‬أمبير‬

‫بالتعويض في ( ‪) 1 ، 2‬‬

‫‪ ‬ت‪ 5 = 1‬أمبير ‪  ،‬ق د‪ 11 = 2‬فولت ‪.‬‬ ‫جـس ص = جـس ‪ -‬جـص = ‪ -‬جـس ص = ‪ 9 + =  1×2 + 11 - -‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .3‬في الشكل المجاور ‪ ،‬احسب ‪ ( :‬النقطة ب متصلة باألرض )‬ ‫‪ .1‬جهد النقطة أ ‪.‬‬

‫‪ .2‬القدرة المستنفذة في المقاومة ‪15‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .3‬المقاومة المجهولة م ‪.‬‬

‫احلل ‪ :‬حسب نقطة تفرع " أ "‪.‬‬ ‫‪ ‬تداخل = ‪ ‬تخارج‪ ‬ت‪ = 3‬ت‪ + 1‬ت‪+ 2.5 = 2‬‬

‫ت‪2‬‬

‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪×15 – 15 + 2.5×1 – 2.5×5 -‬ت‪ 3‬ت‪ 2.0 = 3‬أمبير ‪ ‬ت‪ 2.3 = 2‬أمبير‬ ‫جـأ = جـأ ‪ -‬جـاألرض = ‪ -‬جـأ األرض = ‪ 12 =  2.0×15 -  -‬فولت‬ ‫القدرة المستنفذة على المقاومة ‪ =  15‬ت‪.2‬م= (‪ 2.6 = 15 × 2)2.0‬واط‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 2‬‬ ‫صفر = ‪ + 2.3×1 + 2.3×12 + 2.0×15‬م×‪  10 – 2.3‬م = ‪2‬‬ ‫‪- 72 -‬‬

‫(‪ 2212( )2212‬ص)‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .4‬في الشكل المجاور ‪ ،‬أوجد القوة الدافعة الكهربائية قد ‪)2221( :‬‬ ‫احلل ‪ :‬حسب نقطة تفرع‬ ‫‪ ‬تداخل = ‪ ‬تخارج‪ = 2.5 ‬ت‪ + 1‬ت‪) 1 ( ...... 2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪×4 -‬ت‪ 6 + 4 – 12 + 1‬ت‪ 4 = 0  2‬ت‪ 6 – 1‬ت‪) 2 ( ...... 2‬‬ ‫( ‪ 12 = 11  ) 2 ( + 6× ) 1‬ت‪  1‬ت‪ 1.1 = 1‬أمبير ‪ ،‬ت‪ 2.6 - = 2‬امبير‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 2‬‬ ‫صفر = ‪ + 2.5×2‬قد – ‪  1.1×4 + 12‬قد = ‪ 6.6‬فولت‬

‫‪ .5‬في الشكل المجاور احسب شدة التيارات ت‪ ، 1‬ت‪ ، 2‬ت‪(. 3‬االردن ‪– 1225/24‬‬ ‫‪)2222‬‬ ‫احلل ‪ :‬حسب نقطة تفرع " س " نوزع التيار افتراضياً ‪.‬‬ ‫‪ ‬تداخل = ‪ ‬تخارج‪ ‬ت‪ = 3‬ت‪ + 1‬ت‪) 1 ( ...... 2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪ 12 + 6 -‬ت‪ 10 + 3‬ت‪ 3  2‬ت‪ 2 + 2‬ت‪) 2 ( ..... 1 = 3‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 2‬‬ ‫صفر = ‪ 10 -‬ت‪  2 – 2‬ت‪ 2.5 - = 2‬أمبير ( عكس االتجاه المفروض )‬ ‫بالتعويض في ( ‪  ) 2‬ت‪ 1.25 = 3‬أمبير ‪ ‬ت‪ 1.15 = 1‬أمبير‬ ‫‪ .6‬الشكل المجاور يمثل جزء من دارة كهربائية احسب ‪ 2211( :‬ك)‬ ‫‪ .1‬قراءة األميتر ‪ .2 .‬جهد النقطة ص ‪.‬‬ ‫احلل ‪  :‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة )‬ ‫صفر = ‪ -‬ت‪ + )6+14( 1‬ت‪01 - )3+1( 2‬‬ ‫⟸ ‪ 12‬ت‪ ⟸ 32 = 2‬ت‪ 3 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫⟸ جـ ص = ‪) 3 × 1 + 6×2 - ( -‬‬ ‫= ‪ 2 -‬فولت‬ ‫‪ .1‬باالعتماد على المعلومات المثبتة على الشكل أحسب ‪ .1:‬شدة التيار المار في كل من العمودين ‪ .2 .‬جـ ب د‬ ‫احلل ‪ = 3 :‬ت‪ + 1‬ت‪) 1 ( ....... 2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة )‬ ‫صفر = ‪ )4+5( – 4 + 12‬ت‪ 2 + 1‬ت‪2‬‬ ‫ ‪ 2‬ت‪ 2 + 1‬ت‪16 - = 2‬‬‫⟸ ‪ 2 -‬ت‪ – 3 ( 2 + 1‬ت‪16 - = ) 1‬‬ ‫‪ 2‬ت‪ 2 – 6 + 1‬ت‪16 - = 1‬‬‫ت‪ 2 = 1‬أمبير (شدة التيار‬ ‫⟸‬ ‫‪ 11‬ت‪22 - = 1‬‬‫المار في العمودين) ⟸ ت‪ 1 = 2‬أمبير‬ ‫جـ ب د = ‪ 4 ( -‬ت‪ 4 - = ) 4 - 1‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .0‬في الشكل المجاور أوجد ‪ :‬جـ أ ب ‪:‬‬ ‫احلل ‪  :‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪ )1+3( + 22 -‬ت‪ ⟸ 5 – 1‬ت‪ 25 4 = 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 2‬‬ ‫صفر = ‪ )12+0( + 2 -‬ت‪ ⟸ 32 – 2‬ت‪ 169 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫جـ أ ب‬

‫= ‪ 12 - = ) 32 + 5 + 25 4 × )1+3( - ( -‬فولت ‪.‬‬

‫جـ أ ب‬

‫= ‪ 12 - = ) 2 - 169 × )12+0( + 22 - ( -‬فولت ‪.‬‬

‫‪- 03 -‬‬

‫ت‬

‫ت‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .2‬في الشكل المجاور ‪ :‬أوجد شدة التيار في كل فرع ‪:‬‬ ‫ت‬

‫احلل ‪  :‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 1‬‬

‫‪1‬‬

‫صفر = ‪ )2+3( – 5‬ت‪ ⟸ 1‬ت‪ 1 = 1‬أمبير ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 2‬‬

‫ت‬

‫‪1‬‬

‫صفر = ‪ )1+5( + 12 -‬ت‪ ⟸ 2‬ت‪ 5 3 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ .12‬في الشكل المجاور ‪ ،‬إذا علمت أن جـ هـ د = ‪ 3‬فولت ‪ ،‬أوجد كالً من ت‪ ، 1‬ت‪ ، 2‬قد ‪.‬‬ ‫احلل ‪  :‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 1‬‬

‫‪1‬‬

‫صفر = ‪ 3 - 2+ 12 + 0‬ت‪ ⟸ 2‬ت‪ 20 3 = 2‬أمبير ‪.‬‬

‫ت‬

‫‪1‬‬

‫جـ هـ د = ‪ 2 ( -‬ت‪ 3 = ) 20 3 × 3 – 2 + 1 + 1‬فولت ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫⟸ ت‪ 1 = 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة ‪) 2‬‬ ‫صفر = ‪ + 5‬قد – ‪ ⟸ 1×2 – 1‬قد = ‪ 12‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .11‬في الشكل المجاور أحسب مقدار التيار المار في كل بطارية ؟‬ ‫احلل ‪ :‬ت = ت‪+ 1‬‬

‫ت‪2‬‬

‫‪)1( .....‬‬

‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة العلوية )‬ ‫صفر = ‪ )1+4+4( – 12 + 6 -‬ت – ‪ 1‬ت‪ ⟸ 2‬ت‪ 2 + 2‬ت = ‪6‬‬ ‫ت‬ ‫⟸ ‪ 12‬ت‪ 2 + 2‬ت‪)2( ...... 6 = 1‬‬ ‫ت‪2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة السفلية )‬ ‫ت‪1‬‬ ‫صفر = ‪ 12 -‬ت‪ 1 + 1‬ت‪ 1 ⟸ 6 + 2‬ت‪ 12 - 2‬ت‪)3( ..... 6 - = 1‬‬ ‫(‪ 42 ⟸ 3 × )3( + 4× )2‬ت‪ 36 + 2‬ت‪)4( ...... 24 = 1‬‬ ‫⟸ ‪ 3‬ت‪ 36 - 2‬ت‪)5( ..... 10 - = 1‬‬ ‫⟸ ‪ 43‬ت‪ ⟸ 6 = 2‬ت‪ 2.14 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫⟸ ت‪ 2.51 = 1‬أمبير ‪ ⟸ .‬ت = ‪ 2.65‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ .12‬في الدارة المجاورة إذا علمت أن قراءة األميتر ‪ 2‬أمبير والفولتميتر ‪ 5‬فولت ‪ ،‬أوجد قيمة م ‪ ،‬قد ‪.‬‬ ‫احلل ‪:‬‬

‫‪ ‬جـ = صفر ‪.‬‬ ‫ق د – ‪ ⟸ 2 = 5 – 2×2 – 2× 12‬ق د = ‪ 22‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ‪ .‬للحلقة األعلى ‪.‬‬ ‫ق د – ‪×1 + 2×2 – 2× 12‬ت‪ ⟸ 2 = 6 - 1‬ت‪ 1 = 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫التيار المار في المقاومة م = ‪ 3 = 1 + 2‬أمبير‬ ‫مقدار المقاومة م = جـ‪/‬ت = ‪.  3 / 5‬‬

‫‪- 03 -‬‬

‫ت‬

‫‪2‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .13‬في الدارة المبينة في الشكل ‪ ،‬إذا كانت جهد النقطة د = ‪ 3‬فولت ‪ .‬إحسب مقدار كل من ت ‪ ،‬ت‪ ، 1‬م ‪:‬‬ ‫احلل ‪ 4 = 12 // 6 :‬‬ ‫جـ د = ‪ 5+‬ت = ‪ 3‬فولت ⟸ ت = ‪ 2.6‬أمبير ‪.‬‬ ‫ت = ت‪ + 1‬ت‪2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة اليسرى )‬ ‫‪×1 – 4‬ت‪×2 – 1‬ت‪×2 – 2.6×5 – 1‬ت‪ ⟸ 2 = 1‬ت‪ 2.2 = 1‬أمبير‬ ‫⟸ ت‪ 2.4 = 2.2 – 2.6 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة اليمنى )‬ ‫‪×2.4 + 2.6×5‬م – ‪2 = 2.4×4 + 2.4×1 + 1‬‬ ‫⟸ م =‪5‬‬ ‫‪ .14‬في الشكل المجاور ‪ ،‬إحسب شدة التيار في كل فرع ‪.‬‬ ‫احلل ‪  :‬جـ = صفر ⟸ ‪ 4 – 2‬ت ‪ – 3(×1 +‬ت) – ‪ – 3(×4 + 6‬ت) = ‪2‬‬ ‫⟸ ‪ 2 – 24‬ت = ‪ ⟸ 2‬ت = ‪ 8‬أمبير ⟸ تيار الفرع األخر = ‪ 1‬أمبير‬ ‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ .15‬في الدارة المبينة في الشكل ‪ ،‬أوجد شدة التيار المار في كل فرع ‪.‬‬ ‫احلل ‪  :‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة العلوية )‬ ‫‪ × )3 + 3( – 6 – 12‬ت = ‪ ⟸ 2‬ت = ‪ 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة السفلية )‬ ‫‪ )1 + 5( - 6‬ت‪ ⟸ 2 = 1‬ت‪ 1 = 1‬أمبير أي أنه ال يمر تيار في البطارية ‪ 6‬فولت‬ ‫‪ .16‬في الدارة المجاورة أوجد ‪ .1‬القوة الدافعة الكهربائية قد ‪.‬‬

‫‪ .2‬قراءة الفولتميتر ‪)2211( .‬‬

‫احلل ‪ :‬قراءة الفولتميتر (جـ س ص)= ‪ 1 - = ) 1×3– 12 ( -‬فولت ‪.‬‬ ‫(جـ س ص)الفرع العلوي = ‪ 3( - = 1 -‬ت‪ ⟸ ) 5 - 1‬ت‪ 4 = 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫ت‪ = 2‬ت‪ 3 = 1 – 4 = 1 – 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫(جـ س ص)الفرع السفلي = ‪ – 3 × 2 = 1 -‬قد ⟸ قد = ‪ 13‬فولت ‪.‬‬ ‫أو ‪  :‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة السفلية )‬ ‫‪ – 3× 2 + 1×3 – 12‬قد = ‪ ⟸ 2‬قد = ‪ 13‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .11‬في الشكل المجاور إذا كان فرق الجهد جـ و هـ = ‪ 15‬فولت أوجد القوو الدافعة والقدرة المستنفذة في المقاومة ‪ 4‬‬ ‫(االردن‪)1201‬‬ ‫احلل ‪ :‬جـ و هـ = ‪ × )2.1+1.4( – 12 - ( -‬ت‪ ⟸ 15 = )1‬ت‪ 2 = 1‬أمبير ‪ .‬التيار المار في الفرع األوسط ‪.‬‬

‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة اليمنى )‬ ‫‪ )4+5+1( – 2×)2.5+2.1+1.4( + 12‬ت‪ ⟸ 2 = 2‬ت‪ 1 = 2‬أمبير‬ ‫التيار الكلي المار في البطارية ق = ‪ 3 = 2 + 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة اليسرى )‬ ‫ق – (‪2 = 2×)1.5+2.1+2.5( – 12 – 3 × ) 2 + 2.1 + 1.2 + 2.1‬‬ ‫⟸ ق = ‪ 20‬فولت ‪.‬‬ ‫القدرة المستنفذة في المقاومة ‪ =  4‬ت‪ 2‬م = ‪ 4 = 4 × 1‬واط‬ ‫‪- 07 -‬‬

‫مدونة أ‪ .‬محمد فياض للفيزياء‬

‫‪mfayyad2013.blogspot.com‬‬

‫‪ .10‬في الشكل المجاور أوجد شدة التيار المار في كل من المقاومتين م‪ ، 1‬م‪ . 2‬ثم أوجد حـ أ ب (االردن‪)1220‬‬ ‫احلل ‪ :‬ت‪ = 1‬ت‪ + 2‬ت‪3‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة العلوية )‬ ‫‪ 52 + 6 – 5 + 4‬ت‪ ⟸ 2 = 1‬ت‪ 2.26 - = 1‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة السفلية )‬ ‫‪ 122 – 5‬ت‪ ⟸ 2 = 2‬ت‪ 2.25 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫جـ أ ب = ‪ 2 = ) 5 – 4 - ( -‬فولت ‪.‬‬ ‫‪ .12‬في الشكل المجاور ‪ ،‬احسب ‪. )2220( :‬‬ ‫‪ .1‬قراءة األميتر عندما يكون المفتاح مفتوح ‪.‬‬ ‫‪ .2‬قراءة األميتر عندما يكون المفتاح مفتوح ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬عندما يكون المفتاح مفتوح ‪:‬‬

‫‪ ‬ق د ‪8  12‬‬ ‫‪‬‬ ‫ت‪‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪‬م‬

‫= ‪ 2.4‬أمبير ‪( .‬قراءة االميتر)‬

‫عندما يكون المفتاح مغلق ‪ :‬بفرض التيار المار في البطارية‬ ‫‪ 12‬فولت ت ويتفرع إلى ت‪ 1‬يمر في المقاومة ‪ 32‬أوم ‪ ،‬وت‪2‬‬ ‫يمر في البطارية ‪ 0‬فولت ‪ .‬ت = ت‪ + 1‬ت ‪2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة اليمنى )‬ ‫‪ 32 - 0‬ت‪ 4 + 1‬ت‪ 15 ⟸ 2 = 2‬ت‪ 2 - 1‬ت‪)1( ...... 4 = 2‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر ( كيرشوف على الحلقة اليسرى )‬ ‫‪ 4 – 0 – 12‬ت‪ 6 – 2‬ت = ‪ 6 ⟸ 2‬ت ‪ 4 +‬ت‪ 6 ⟸ 4 = 2‬ت‪ 12 + 1‬ت‪)2( .... 4 = 2‬‬ ‫بحل المعادلتين معاً ⟸ ‪ 15‬ت‪ 2 - 1‬ت‪4 = 2‬‬ ‫⟸ ‪ 6‬ت‪ 12 + 1‬ت‪4 = 2‬‬ ‫⟸ ت= ‪ 2.52‬أمبير ‪( .‬قراءة االميتر)‬ ‫‪ 01‬ت‪ ⟸ 24 = 1‬ت‪ 2.3 = 1‬أمبير ‪ ⟸ .‬ت‪ 2.22 = 2‬أمبير ‪.‬‬ ‫‪ .22‬الشكل المجاور يمثل جزءاً من دارة كهربائية ‪ ،‬احسب قيمة م‬ ‫احلل ‪ :‬التيار المار في البطارية ‪ 6‬فولت يساوي ‪ 2 = 1 – 3‬أمبير‬ ‫وبتطبيق قانون كيرشوف الثاني ‪:‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر‬ ‫‪ 1 – 12‬م – ‪ = 2 × 0 + 6‬صفر ⟸ م = ‪ 22‬أوم ‪.‬‬ ‫‪ .21‬في الدارة الكهربائية المجاورة جد ‪ :‬قراءة األميتر والقدرة‬ ‫المستنفذة في المقاومة ‪ 10‬أوم ‪ 2220( :‬ص) ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬في الحلقة اليسرى ‪ :‬وبتطبيق قانون كيرشوف الثاني ‪:‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر‬ ‫‪ 10 + 2‬ت‪ = 2‬صفر ⟸ ت‪ 2.5 - = 2‬أمبير‬ ‫في الحلقة اليمنى ‪ :‬وبتطبيق قانون كيرشوف الثاني ‪:‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر‬ ‫‪ 12 – )2.5 -(× 10 – 6‬ت‪ = 3‬صفر ⟸ ت‪ 1.25 = 3‬أمبير (قراءة األميتر)‬ ‫القدرة المستنفذة في المقاومة ‪ 10‬أوم = ت‪ 2‬م = (‪ 4.5 = 10 × 2)2.5‬واط‬ ‫‪ .22‬في الشكل المجاور احسب التيار المار في كل بطارية و جـ س ص (‪ 2212‬ك)‬ ‫احلل ‪  :‬تداخل = ‪ ‬تخارج ‪ ‬ت‪ + 1‬ت‪ = 2‬ت‪) 1 ( ......... 3‬‬ ‫‪ ‬جـ = صفر‬ ‫صفر = ‪1- + 6 -‬ت‪ 5 – 12 + 1‬ت‪  1‬ت‪ 1 = 1‬أمبير ( حلقة ‪) 1‬‬ ‫صفر = ‪ 2 - 6 -‬ت‪  21 + 2‬ت‪ 2.3 = 2‬أمبير ( حلقة ‪) 2‬‬ ‫بالتعويض في ( ‪  ) 1‬ت‪ 3.3 = 2‬أمبير‬ ‫جـ س ص ‪ 11 = )1 × 1 +12 -( - :‬فولت ‪.‬‬

‫‪ 2222( :‬ص) ‪.‬‬

‫‪:‬‬

‫‪- 00 -‬‬