1. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL 1. Introducción 2. Fundamentos de la Distribución Muestral 3. Distribución Muestral de Medias Aritméticas 4. Teorema del Límite Central
1. Introducción Suponga que el director de personal de un gran banco, necesita escribir un informe que describa a todos los empleados que han dejado voluntariamente la compañía en los últimos 10 años. Sería muy difícil localizar a estas personal (Quizá algunos ya murieron, se han mudado del estado o del país, han cambiado de dirección o teléfono, etc.). ¿Cómo podría escribir el informe? La mejor idea es seleccionar una muestra representativa y entrevistarla con el fin de generalizar la respuesta obtenida a todo el grupo. En el ejemplo mencionado se observa cuatro términos utilizados en la estadística inferencial: a) Población: Todos los elementos del estudio estadístico ( todos los empleados que dejaron voluntariamente la compañía) b) Muestra: Porción seleccionada de la población ( ciertos empleados seleccionados a los cuales se entrevistarán) c) Estadístico: Característica de la muestra seleccionada ( resultado obtenido de los empleados que conforman la muestra ) d) Parámetro: Característica de la población de interés ( resultado de todos los empleados que dejaron voluntariamente la compañía) Observe que para estimar un parámetro es necesario conocer su estadístico, es aquí donde entra en juego los métodos de selección de muestra y la estadística inferencial. Para poder diferenciar los estadísticos de sus parámetros, se emplean letras latinas minúsculas para denotar las estadísticas de muestra y letras griega o latinas mayúsculas para representar el parámetro poblacional. Estadístico Parámetro x , s , n ( media, desviación , , N ( media, desviación y magnitud estándar y magnitud muestral) estándar poblacional ) p( proporción de la muestra) P ( proporción poblacional) Por lo tanto se puede decir: Si se seleccionan muestras aleatorias de tamaño "n" de una población, entonces se puede utilizar la distribución de sus estadísticas (p, x , s ) como estimadores de parámetros (P, , ), generando así un proceso de inferencia estadística.
Vázquez, H. 2014
Apuntes del Curso