CÁLCULO S E M E S T R E B
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CÁLCULO SEMESTRE B
Primer Parcial
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INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C
CÁLCULO PROFESOR(A): Ofelia Mercedes Izquierdo Valladares
INTEGRANTES DE QUIPO: Juárez Hernández Ana Karen Marquez Jorge Monserrat Mendoza Martínez Liliana Salmerón Castillo Daniela Vázquez Gazca Daniela Xolocotzi Rojas Aldo Alexis GRADO Y GRUPO: 3°C CICLO ESCOLAR 2012 - 2013
SEMESTRE “B”
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Tema “Derivada de orden superior hasta la 3ra derivada” “TECNICAS DE FORMULACIÓN” Al describir un fenómeno mediante una función nos interesa aprender lo más posible de ella, pues así entendemos más aspectos de aquél. Una de las primeras herramientas que se estudiaron en el semestre A, fue la gráfica de una función, pues nos ayuda a comprender el comportamiento de ésta y nos indica las áreas donde sería más interesante analizarla. Las derivadas nos ayudan a estudiar cómo se comporta un fenómeno al que se ha descrito mediante una función. En cálculo, conocer las técnicas de formulación que permiten hallar la derivada de funciones en forma rápida resulta una buena ventaja al aplicarlo en la vida real. En este bloque realizarás, junto con tu equipo, un programa en C++ que permita hallar la derivada de una función específica. EMPRENDIENDO MÍ PROYECTO INTEGRADOR Para conocer el valor de las funciones trigonométricas se utilizan tablas trigonométricas, o bien, una calculadora científica. En este bloque, partiendo de la idea del círculo unitario, construye un modelo que permita calcular rápidamente el valor de las funciones trigonométricas.
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“ALGORITMO QUE PERMITA HALLAR LA DERIVADA”
//Calculo// //*programa para derivada de orden superior*// /*Este programa obtiene la derivada de orden superior*/ #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <stdio.h> int C1,E1,d1,d2,ef,e2, Sd; main() { printf("Dane el valor del primer coeficiente:"); scanf("%d",&C1); printf("Dane el valor del primer exponente:"); scanf("%d",&E1); d1=(C1*E1); printf("La primera derivada d elos numeros introducidos es :%d",d1); getch(); }
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“REALIZA UNA SÍNTESIS SOBRE: LOS DIVERSOS SOFTWARE QUE TRABAJEN CON LAS DERIVADAS: Existen diferentes programas o software que trabajan de forma más sencilla la derivada, esto de cierta manera nos facilita resolver problemas con derivadas, aunque estos programas no solo trabajan derivadas, cabe mencionar que son programas que incorporan una amplia serie de herramientas de cálculo y de representación que permiten abordar distintas ramas de las matemáticas: aritmética, álgebra simbólica, geometría, cálculo vectorial y matricial, funciones, curvas y superficies. Pensamos que son programas de gran uso para estudiantes, aunque no todo es bueno, porque el usar este tipo de programas provocamos que los estudiantes o personas que hacen uso de derivadas u otra cosa, no se esfuerzan lo suficiente para realizar lo mencionado anteriormente, creemos que deberíamos intentar hacerlo de manera manual y ya para confirmar, utilizar los programas que a continuación se presentaran. De igual manera estos programas como se ha mencionado anteriormente son de ayuda para confirmar los resultados que obtengas haciéndolo de manera tradicional, es impresionante ver como la tecnología nos es de gran ayuda y que va avanzando de gran manera que, lo que se podría decir que es lo malo, que nos vuelve inútiles porque no nos permite utilizar nuestro cerebro.
Derive 5.0 – 6.0
Derive es una herramienta matemática de propósito general que procesa todo tipo de números, variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, vectores, matrices y funciones. Puede realizar cálculos numéricos y simbólicos con álgebra, trigonometría, análisis. Realiza representaciones gráficas en dos y tres dimensiones Se puede utilizar Derive como una calculadora numérica de gran potencia. Con derive podemos realizar cálculos exactos con la precisión que sea necesaria. Permite manipular expresiones racionales como 1/3, sin necesidad de tener que operar con su expresión decimal aproximada. Incorpora rutinas de cálculo matricial, estadística, interpolación, integración numérica, etc. Maneja el cálculo matemático simbólico, manipulando con facilidad expresiones algebraicas y puede realizar la mayoría de operaciones con las mismas: simplificar, factorizar, resolver. Su potencial didáctico reside en la capacidad de combinar el cálculo simbólico con la representación gráfica. Permite construir gráficos de 2 y de 3 dimensiones. Es decir puede trabajar en el plano para la representación de curvas y en el espacio para el estudio de planos y superficies. En el tratamiento gráfico se pueden representar los datos y adjuntar sus tablas de valores, modificar escalas, colores y sombreados y otras características de los gráficos. Calcula límites, derivadas e integrales. Puede crear gráficos animados.
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Proyecto Descartes Básicamente, Descartes es un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: Origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, vectores, etc. Permite representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como en paramétricas o polares. Los elementos que interviene en la definición de las expresiones y ecuaciones pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas que se muestran cambien al modificar esos parámetros. Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y escribir el resultado en la escena. Como ocurre en las representaciones gráficas, los elementos que interviene en los cálculos pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que los resultados que se muestran cambien al modificar esos parámetros. También se pueden representar los elementos geométricos elementales, tanto en el plano como en el espacio: puntos, segmentos, arcos, etc., lo que permite hacer numerosas representaciones geométricas. Como en los casos anteriores, estos elementos pueden depender de parámetros, de forma que la representación cambia cuando el usuario los modifica. En estos últimos años un numeroso equipo de profesores ha realizado cientos de aplicaciones y desarrollado un buen número de unidades didácticas que recorren la práctica totalidad del currículo de la ESO y Bachillerato.
Wiris Es una plataforma de cálculo matemático que funciona exclusivamente on line a través de cualquier navegador de Internet utilizando un applet de JAVA. Varias CC.AA. la tienen incorporada en sus servidores educativos, entre ellas la CAM. El motor matemático reside en el servidor y no en el ordenador del usuario. Las peticiones de cálculo se realizan vía el protocolo HTTP-POST y CGI. Esto consiste en ejecutar un programa que se comunica con la componente del motor Java y solicita cálculos y espera los resultados, que a la vez vuelve al cliente. Los usuarios acceden al mismo mediante una interfaz que sirve para leer, presentar y editar documentos y materiales ya existentes, para entrar directamente las expresiones que se quieren calcular, para mostrar los resultados de los cálculos, y para guardar un documento, en formato estándar, para ser usado posteriormente. Incorpora un lenguaje matemático próximo al utilizado en clase de matemáticas. Wiris permite abordar todos los bloques de la ESO y del bachillerato: el cálculo, el análisis, la geometría, el álgebra, la combinatoria, etc. También incluye el tratamiento de unidades de medida, y representación gráfica de calidad e interactiva.
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Calc 3D Prof Se trata de un programa gratuito que contiene una colección de herramientas matemáticas que incluyen:
Editor de texto con funciones matemáticas, calculadora activa en el texto, integral definida. Representación de funciones en el plano y en el espacio, gráficos y cálculos estadísticos. Geometría analítica en el plano y en el espacio: ecuaciones de rectas, planos, intersección de rectas, de planos, ángulos, distancias. Geometría sintética y métrica: polígonos regulares, medidas de sus elementos, circunferencia y círculo. Algoritmos de cálculo con: 1. Números complejos (suma, resta, producto, división, raíces y potencias, y funciones de variable compleja) 2. Vectores (suma, resta, producto por números, producto escalar, producto vectorial y producto mixto, módulos, ángulos) 3. Matrices y determinantes (suma, resta, producto por números, `producto por vectores, producto de matrices cuadradas, determinante, rango, traza, matriz inversa.) 4. Resolución de sistemas lineales
“IMPORTANCIA DE UTILIZAR LOS MEDIOS TECNOLÓGICOS PARA HALLAR ESTOS RESULTADOS” En toda la vida desde que existe la tecnología siempre ha sido el mejor medio de investigación para muchos y por lo mismo se ha ganado ser una importante fuente de investigación a nivel mundial, es muy cierto que por una parte la tecnología nos ha cambiado como personas pero también nos ha ayudado a mejorar en salud, en ciencias, en tecnología para todas las áreas. La tecnología es una palabra de origen griego, τεχνολογία, formada por téchnē (τέχνη, arte, técnica u oficio, que puede ser traducido como destreza) y logía (λογία, el estudio de algo). Aunque hay muchas tecnologías muy diferentes entre sí, es frecuente usar el término en singular para referirse a una de ellas o al conjunto de todas. Cuando se lo escribe con mayúscula, Tecnología, puede referirse tanto a la disciplina teórica que estudia los saberes comunes a todas las tecnologías como la educación tecnológica, la disciplina escolar abocada a la familiarización con las tecnologías más importantes. Y claro a actividad tecnológica influye en el progreso social y económico, pero su carácter abrumadoramente comercial hace que esté más orientada a satisfacer los deseos de los más prósperos (consumismo) que las necesidades esenciales de los más necesitados, lo que tiende además a hacer un uso no sostenible del medio ambiente.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CÁLCULO SEMESTRE B Ya metiéndonos más al mundo de las matemáticas la tecnología nos ayuda más que nada a resumir y a facilitar los procesos de comprensión de esta misma, en lo que ha mi equipo respecta la tecnología en este tipo de derivadas nos ayudó a encontrarlas de una manera más fácil de una manera en la que fuera más sencilla y la tecnología es muy diferente que aunque lo tienes que hacer en una hojas ya teniéndolo aquí es más fácil pasarlo a nuestra computadora teléfono inteligente entre otras. En el cálculo diferencial e integral, se apoyan en escenarios didácticos creados por programas que se ejecutan en cualquier computadora, mediante applets o ActiveX. Cada proyecto tiene como objetivo la introducción de definiciones y/o conceptos. La hipótesis pedagógica es posponer la introducción del estudio de límite y de derivación de una función en un punto, hasta cuando los estudiantes han adquirido experiencia sobre los fenómenos encontrados con polinomios y funciones algebraicas. El uso de esta tecnología busca Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo. Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación. El uso de tecnologías aplicadas en el cálculo diferencial e integral, son de gran importancia para un mayor aprendizaje además de que facilita la forma de enseñanza y practica de ejercicios de cálculo como la derivación En este proyecto, buscamos la integración de la tecnología con el cálculo creando así un programa de derivación, donde los conocimientos adquiridos en la materia de informática se unifican con nuestros conocimientos en cálculo, dando por resultado el programa para resolver derivadas de orden superior
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P. CÁLCULO SEMESTRE B Referencias: http://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080417204418AAHiyFS http://es.wikipedia.org/wiki/Licencia_de_software http://www.abc.es/tecnologia/informatica-internet-telecomunicaciones.asp http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/data/docs/Dc2l3taQW10.pdf http://www.educ.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=14515 http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/catalogo/Catalogosoftware.htm#_Programas_generales_de
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ALGORITMO EN FUNCIONAMIENTO
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