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TEMA I. ANÁLISIS Y DISEÑO DE UNA ARMADURA METÁLICA El siguiente procedimiento paso a paso, presenta el análisis y diseño de armaduras en dos dimensiones usando el SAP2000. El orden de algunos pasos no es estrictamente crítico, sin embargo debe ser completado antes de ejecutar el análisis. El estudiante llegará a familiarizarce con algunos de los numerosos aspectos y hechos del SAP 2000. El siguiente tutorial se enfoca en la determinación de las fuerzas internas de una armadura en el plano y en los comandos para revisar el diseño de elementos en acero que dispone el programa.
DEFINICIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL Paso 1. Seleccione las unidades con que va trabajar, usando la lista ubicada en la esquina inferior derecha de la pantallla principal del programa. En este caso se usarán kg- mt.
Paso 2. Definición de la cuadrícula. La estructura a estudiar presenta la difiucltad de que los nudos no se pueden ubicar en una cuadrícula uniforme, por lo que primero generaremos una cuadrícula formada por un solo rectángulo y luego generaremos las demás líneas de la cuadrícula. Utilice el comando New Model y defina la grilla según la información de la siguiente ventana. Recuerde que SAP 2000 asume que su estructura reside en el plano x-z. Por comodidad, cambie el valor de las líneas en la dirección x a 0 y 12, en lugar de las que generó SAP2000 de -6 y 6 (el programa centra la cuadrícula según los valores máximos). Use el comando EDIT GRID. Luego se generan nuevas líneas de cuadrícula para cada una de las coordenadas. En x, añada nuevas líneas a las distancias de 4.8 y 8.40m. En la dirección z, genere nuevas líneas en las siguientes puntos a 0.90, 1.80, 2.70, 3 y 5.40 m. Use el comando DRAW-EDIT GRID. Curso: Análisis Estructural usando SAP2000 Prof: Gustavo Rojas M.- Abril, 2007
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Cuando el programa genera la grilla presenta dos ventanas, la primera es una vista en 3 dimensiones y la segunda es una vista en el plano x-y. Cierre la vista en 3D y cambia el plano de vista al plano x-z, con el botón en la barra de herramientas. Una vez realizados los pasos anteriores, la cuadrícula se vería así:
Paso 3. Dibujo de los elementos. Para dibujar cada uno de los elementos, esto se puede hacer directamente ubicando cada extremo del elemento en una de las intersecciones de la cuadrícula, en lugar de dibujar los nodos primero. Use el comando Draw Element para dibujar cada uno de los elementos.
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Paso 4. Definición de los apoyos. Para definir la localización y tipo de los apoyos seleccione la localización del apoyo con un click en el nudo respectivo. Una cruz amarilla aparece en el nudo seleccionado. Luego haga click en el botón de Joint Restraint o use el comando Assign-Joint-Restraints. Seleccione el nudo superior de la armadura y en la ventana de Joint Restraints. Cuando trabaje en 2 dimensiones, los botones Fast Restraints pueden ser usados fácilmente. Seleccione el apoyo tipo articulación para este nudo.
El nudo inferior izquierdo tiene un apoyo tipo rodillo pero ubicado de manera horizontal, por lo que los botones rápidos no se pueden usar. Seleccione el nudo y abra de nueva la ventana Joint Restraints y marca las casillas de translación 1 y translación 2 ( la translación en 2, corresponde a la translación en el eje 2, fuera del plano).
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Paso 5. Lliberación de los momentos internos. SAP 2000 asume que todas las estructuras son marcos. Por eso para analizar una armadura, se deberá convertir cada nudo de un empotramiento a una conexión tipo articulación. Para asegurarse que cada nudo en la estructura es una articulación, seleccione todos los miembros haciendo click en el botón de Select ALL en la barra de herramientas. Luego haga click en el menú Assign y seleccione Frame, entonces Releases y la ventana Frame Releaes aparece. En este ejemplo, la estructura es una armadura que por definición sus nudos no tienen capacidad de momento. Para liberar los nudos, haga click en la caja de chequeo asociada con el Moment 22, moment 33 y la de torsión. La torsión solo debe ser liberada en uno de los extremos del elemento, mientras que los otros dos deben ser liberados en su extremo inicial y final.
Paso 6. Definición de las propiedades del material. Para definir las propiedades de un material, seleccione en el menú Define, la opción de Material, con lo que aparece la ventana de definición de materiales.
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SAP 2000 asume que las cargas actuantes en la estructura incluyen el peso propio de la estructura. En el ejemplo, este peso será despreciado. Puede indicarle al programa esto, si coloca en el campo de Weight per unit Volume el valor de 0. En el ejemplo se usará el material Steel, con lo que puede dejar todas las propiedades como están. (Modify Show material).
Paso 7. Definición de secciones. Para definir las propiedades geométricas de los elementos, haga click en el menú Define y luego en Frame Section, con lo que aparece la ventana Sections. La sección predeterminada se llama FSEC1 y Usted puede ver o modificar las propiedades de ella haciendo click en Modify Show Material. Si no es el caso, Usted puede importar secciones del catálogo del AISC con la lista de persiana Import / Wide Flange o añadir una nueva sección en la lista de persiana ADD/ I Wide Flange.
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En nuestro caso se iniciará el análisis con una sección doble angular 2L3x3x3/16-3/8. Para ello abra la lista Import / Wide Flange. SAP 2000 le pedirá que seleccione un catálogo de secciones. Utilice el catálogo AISC (generalmente estos catálogos se encuentra en la carpeta donde se instaló el SAP). Al seleccionar el catálogo, aparece una lista grande de los diferentes tipos de secciones disponibles, seleccione la lista de angulares dobles (doble angular) y busque la sección 2L3x3x3/16-3/8. Puede obtener información sobre la sección escogida al ahcer click sobre el botón Show-Modify properties en la ventana de definición de secciones
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Paso 8. Asignación de secciones a los elementos. Para seleccionar una sección de la lista de secciones importada anteriormente y asignarla a un elemento, seleccione todos los elementos con el botón Select All y luego vaya al menú Assign y seleccione la opción Frame-Section. Escoga la sección 2L3x3x3/16-3/8.
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Paso 9. Definición de casos de carga. SAP 2000 trabaja con casos de carga básicos, que representan los diferentes tipos de carga, como sería la carg muerta, la carga viva y la carga de sismo. Haga click en el menú Define y seleccione la opción Static Load Case. En la ventana aparece un caso predeterminado, el cual se usará en el ejemplo, solo cambiando la casilla de Self Weight Multiplier por un cero, para no considerar el peso propio de los elementos.
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Paso 9. Aplicación de las cargas nodales. Una carga puntual se puede aplicar a un nodo en cualquier dirección x, y o z. Para ello seleccione el nudo correspondiente y vaya al menú Assign Joint Static Load. En el ejemplo una carga de 5000 kg hacia abajo, se ubica en el nudo inferior derecho, por lo que seleccione este nudo y abra la ventana de Joint Forces. Introduzca el valor de -5000 en la casilla de Force Global Z. Debe asegurarse de seleccionar el caso de carga correspondiente en la lista de la esquina superior derecha en la ventana (Load1).
Seleccione el nudo intermedio y repita los pasos anteriores para introducir una carga de -2500 kg en la dirección Force Global X.
Paso 10. Definición de combinaciones de carga. Con la opción Define-Load Combinations, Usted puede crear las combinaciones que desee. En nuestro caso, se supone que la carga aplicada es una carga última, por lo que el factor de carga, debe ser uno, con lo que debe crear una combinaicón nueva, con la carga Load1 y un factor de uno. Seleccione la casilla de Steel Design. Curso: Análisis Estructural usando SAP2000 Prof: Gustavo Rojas M.- Abril, 2007
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ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Antes de ejecutar el programa, utlilice la opción del menú Analysis-Set Options para limitar el análisis a variables en el plano x-z, escogiendo en la ventana la opción Plane Frame. Para analizar la armadura presione Run en la barra de herramientas, o en el menú Analysis-Run.
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Si el modelo de la estructura está bien, SAP2000 desplegará una ventana indicando que el análisis está completo. Seguidamente, el programa desplegará la deformada de la estructura de manera exagerada. En ella Usted tiene una buena idea de cómo se deforma la estructura.
Además puede leer directamente las deflexiones en las distintas direcciones (x,y o z), al hacer click con el punto derecho sobre un nudo, presentándose una pequeña ventana en donde se muestran los valores de la deflexiones y rotaciones del nudo seleccionado. (1 es x, 2 es y , 3 es z).
Haciendo click sobre el botón Joint Reactions Forces en la barra de herramientas principal, o en el menú Display-Show Element Forces/Stress-Joint, se obtiene una ventana en donde se presentan las reacciones en los apoyos.
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Las fuerzas internas, en este caso solo carga axial, se pueden visualizar haciendo click con el botón Member Force Diagram for Frames o con el menú Display-Show Element Forces/StressFrames y escogiendo la opción o componente Axial Force. De manera predeterminada el diagrama aparece lleno, en dos colores: amarillo son los elementos en tensión y en rojo los elementos en compresión. Otra forma de desplegar el diagrama es desactivando la opción de Fill Diagram y haciendo click en Show Values on Diagram, se presenta el diagrama de carga axial, con los valores respectivos. Al hacer click con el botón derecho sobre un elemento, se despliega una pequeña ventana con el diagrama de carga axial para el elemento en particular.
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REVISIÓN DEL DISEÑO Primero se debe seleccionar el código de diseño, siguiendo los siguientes pasos: Click en Preferences en el menú Options En la caja de diálogo, seleccione la etiqueta Steel. Click en la lista tipo persiana y escoga AISC.LRFD93 design code. Para asegurarse que el programa revise los elementos bajo la normativa escogida de acero, seleccione Steel Design en el menú Design. Una vez hechos los dos pasos anteriores, en el menú Design, seleccione Sart Design/Check of structure. El programa calculará las razones de interacción para cada uno de los elementos de acero y presenta una ventana con las razones indicadas según un código de colores. Por código, estas razones no deben exceder de uno.
Haga click, con el botón derecho sobre un elemento, para despelgar la ventana de Steel Stress Check Information, la cual muestra las razones de interacción para varias estaciones a lo l argo del elemento. Esta ventana también presenta información sobre la sección actual. También se puede presentar un detalle del diseño con el botón Details y un botón de ReDesign, que permite cambiar la sección si fuera el caso.
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Haga click sobre el botón de Details. Esto abre una ventana con información detallada sobre el diseño, incluyendo datos sobre la sección, parámetros geométricos, propiedades del material, valores de la resistencia nominal del elemento, cargas factorizadas para la combinación escogida y otros parámetros para la estación particular.
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REDISEÑO Antes de proceder con el rediseño de aquellos elementos que no cumplen (razón de interacción mayor a 1 o muy esbeltos), es necesario disponer de una lista de secciones escogidas previamente. Para el ejemplo, amplíe la lista de secciones con una nueva sección 2L3.5x3.5x1/47/8, siguiendo los pasos mencionados en la parte de definición de secciones.Vuelva a ejecutar el programa y a ejecutar de nueva Start-Design.
Por ejemplo el elemento inferior en el extremo derecho de la extructura presenta una razón de interacción de 1.184, con lo que no cumple con el diseño. Seleccione este elemento en la ventana de interaction Ratios, se haga click sobre el botón de ReDesign.
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Con ello se despliega la caja de diálogo Element Overwrite Assigments, en la cual se presentan al usuario una serie de opciones que puede cambiar, según los requerimientos del código. Un valor de cero indica mantener los valores predeterminados. Cambia la sección con el botón Change y escoga la nueva sección 2L3.5x3.5x1/4-7/8. También con el botón Overwrite Capacities puede cambiar los factores de carga.
Vuelva a ejecutar el comando Start Design/Check Structure para que el programa calcule las nuevas razones de interacción con el cambio de sección. Ahora para el mismo elemento la razón ha bajado a 0.567 que es aceptable, aunque sería deseable que estuviera más cercana a la unidad.
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REANÁLISIS CON ACTUALIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS. Es importante recalcar que los cambios hechos a las secciones de los elementos con la opción Start Design, no afectan los resultados del análisis. Estos cambios se dan solo en la fase de postprocesamiento, a menos que el usuario cambia la sección y vuelva a ejecutar el programa. En otras palabras, cuando se cambia la sección, este cambio solo afecta los esfuerzos pero no las fuerzas factorizadas, obtenidas en el análisis. La redistribución de fuerzas en los elementos, debido al cambio en la rigidez no es afectada. Las secciones solo pueden ser actualizadas si se refresca el análisis, reanalizando el modelo y rediseñando la estructura, según los siguientes pasos: Haga click en el botón Restore Previuos Selection en la barra de herramientas para volver a seleccionar el elemento. En el menú Design, haga click en el item Update Analysis Sections. En el menú Analysis ejecute la opción Run. Haga click en la opción Start Design.
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SELECCIÓN AUTOMÁTICA DE SECCIONES. El SAP200 puede automáticamente seleccionar la mejor sección para un determinado elemento. Para ello es necesario contar con una lista de secciones en la lista de secciones. Incorpore una una sección 2L4x4x1-4-3/8 para ampliar las posibilidades de selección del programa. Abra la caja de diálogo Define Frame Sections y busque en la segunda lista de persiana Add/Wide Flange el item Add Auto Select.
Con ello aparece la ventana Auto Selection Sections. Escoga las tres secciones y añadalas con el botón Add a la lista de auto selections.
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Seleccione con el botón All de la barra de herramientas todos los elementos y asigneles la nueva sección auto1, en el menú Assign-Frame-Sections.
Ahora, analice de nueva la estructura (run) y realice de nuevo el diseño (start design). SAP2000 escoge la sección más apropiada para cada uno de los elementos de acuerdo con la disponibilidad de secciones. Por ejemplo para el elemento en compresión inferior esquina que originalmente no cumplía por el requisito de esbeltez, ahora el programa selecciono el doble angular 2L4x4x1-4-3/8. Revise los demás elementos para observar las secciones que propuso el programa.
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RESEÑA FINAL. Se ha realizado el modelado de una armadura en dos dimensiones y se han obtenido las fuerzas internas en los elementos. Para ello el estudiante hizo uso de comandos básicos del programa. Además se utilizaron las opciones para la revisión del diseño de elementos de acero, llegando a conocer el estudiante los comandos necesarios. Finalmente se permitió al programa realizar la selección de los elementos según una lista definida de secciones previamente. Si Usted tiene alguna duda o los pasos no son claros por favor no dude en contactar a: Prof: gustavo rojas (grojas@itcr.ac.cr).
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