I Jornadas dos Mestrados em Ensino

Lisboa, 1 e 2 de julho de 2014

Ser Professor Hoje

I Jornadas dos Mestrados em Ensino Instituto de Educação da Universidade de Lisboa 24 de outubro de 2014

Resumos

Índice

Apresentação ……………………………………………………….…………………….… 3 Comunicações …………………………………………………………………………….… 5 CONFERÊNCIA PLENÁRIA: “Equidade, educação inclusiva e direitos humanos” ......................

PAINEL 1: “Ser professor hoje: entre a profissionalização e a desprofissionalização” …………

PAINEL

2: “Ser escola hoje: o papel do projeto educativo” ………...………………………….

Resumos ……………………………………………………………………………...……… 9 MESTRADO EM ENSINO DE ARTES VISUAIS ……………………………...……………… 10 MESTRADO EM ENSINO DE BIOLOGIA E GEOLOGIA …………...………………………… 18 MESTRADO EM ENSINO DE ECONOMIA E DE CONTABILIDADE ……………………..…… 19 MESTRADO EM ENSINO DE FÍSICA E DE QUÍMICA ……………………………………… 20 MESTRADO EM ENSINO DE HISTÓRIA E GEOGRAFIA …………………………………… 22 MESTRADO EM ENSINO DE MATEMÁTICA ……………………………………………… 23

Comissão Organizadora Ana Sousa Helena Martins João Pedro da Ponte Leonor Santos Manuela Rocha Maria Neto Mónica Baptista Salomé Afonso

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Apresentação Apresentação

As I Jornadas dos Mestrados em Ensino têm como objetivos: 

proporcionar, junto da comunidade académica dos Mestrados em Ensino (ME), uma oportunidade de reflexão sobre questões atuais da educação e da formação de professores;



promover a divulgação de trabalhos e a troca de experiências entre alunos recém-diplomados ou finalistas dos ME;



contribuir para a integração dos alunos recém-ingressos no curso, dando a conhecer diversas problemáticas que lhes estão associadas e as experiências de docentes, alunos e professores cooperantes; e



contribuir para a criação de uma identidade dos cursos de ME da Universidade de Lisboa.

A participação, neste encontro, reveste duas modalidades: 

exposição de trabalhos: destinada aos alunos dos ME recém-diplomados ou finalistas;



assistência aos trabalhos: destinada a toda a comunidade académica dos ME.

A Comissão Organizadora Lisboa, 24 de outubro de 2014

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Comunicações 5

Conferência Plenária EQUIDADE, EDUCAÇÃO INCLUSIVA E DIREITOS HUMANOS David Rodrigues A Equidade pode ser concetualizada como uma ética social que desvaloriza as condições pessoais e sociais com vista a assegurar justiça no acesso e no sucesso do exercício de direitos individuais e sociais. A Equidade defronta-se em Educação com três questões de relevo: a sua identificação com falta de excelência, a confusão entre diferença e desigualdade e o conceito de igualdade de oportunidades. Ao nível da inclusão é importante desconstruir a sua identificação com “o especial” e com o currículo uniformizado bem como discutir as inovações educacionais inclusivas à luz dos conhecimentos da neuropsicologia. A “densificação” dos Direitos Humanos na Educação passa por um aprofundamento da Equidade e da Inclusão tal como pode ser deduzido da leitura crítica dos artigos 1.º e 26.º da Declaração Universal dos Direitos do Homem.

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Painel 1 SER PROFESSOR HOJE: ENTRE A PROFISSIONALIZAÇÃO E A DESPROFISSIONALIZAÇÃO Ser professor hoje requer o desenvolvimento de uma série de competências que lhe conferem o estatuto de profissional do ensino. É nesse contexto que formamos professores com grau académico de mestres, que elaboram como trabalho final um relatório que testemunha a dimensão reflexiva e crítica que promovemos ao longo da sua formação. No entanto, à medida que os alunos do mestrado em ensino se deparam com a realidade das escolas (através da frequência das unidades curriculares de iniciação à prática profissional, desde o primeiro semestre), confrontam-se com uma pesada componente burocrática que os impede de exercer, ou pelo menos lhes dificulta o exercício da sua profissão nas dimensões em que estão a ser formados. Perante este paradoxo, a pergunta que lançamos é: estamos num cenário de profissionalização ou desprofissionalização? Para debatê-la, convidámos: Nuno Franco, aluno recém-formado do Mestrado em Ensino de Artes Visuais e professor de Educação Visual do 3.º ciclo do ensino básico, Conceição Pereira, professora cooperante de Português no Agrupamento de Escolas de Linda-a-Velha e Queijas, Sérgio Claudino, professor no Instituto de Geografia e Ordenamento do Território da Universidade de Lisboa, e Manuela Esteves, professora do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

Painel 2 SER ESCOLA HOJE: O PAPEL DO PROJETO EDUCATIVO Ser professor hoje implica também ser escola. Ser escola é integrar o projeto da comunidade onde exerce a sua profissão; é colaborar na manutenção e inovação das práticas educativas.

Ser professor hoje é diagnosticar problemas e procurar soluções. É desenvolver o Projeto Educativo, a par de projetos de outra natureza que visam a promoção do sucesso educativo. Ser professor hoje é estabelecer laços com os seus pares, alunos, comunidade local e atores tão diversos quanto as demandas da escola de hoje: técnicos de intervenção educativa, peritos, amigos críticos e outros. A reflexão sobre o que significa ser escola hoje, os seus infinitos desafios e possibilidades, no contexto político e socioeducativo português contemporâneo, obriga a um olhar particular sobre o papel nuclear do Projeto Educativo de Escola. Para esta discussão convidámos Agripina Vieira, Diretora do Centro de Formação “os Templários”, Helena Martins, aluna do Mestrado em Ensino de Matemática, Paula Abrantes, professora da Escola Secundária de Camões e ex-docente do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, e Pedro Faria, Diretor do Agrupamento de Escolas Marquesa de Alorna.

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Resumos 9

Mestrado em Ensino de Artes Visuais ministração e Política Educacional

1 JANELA DE OPORTUNIDADE Ana Margarida Boavida Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Poster André Malraux afirmou na sua obra “As vozes do silêncio” que ninguém se torna compositor meramente a passear na floresta a ouvir os pássaros, mas sim indo a concertos e ouvindo música, e que ninguém se torna artista simplesmente olhando para a vida, mas sim vendo arte. A disciplina de Educação Visual permite a aprendizagem dos códigos visuais, essenciais para a compreensão e fruição do património artístico.

A questão que se pretende levantar com o objeto-manifesto pedagógico é se 90 minutos de Educação Visual no 7.º e 8.º anos e 90+45 minutos no 9.º ano serão suficientes para se adquirir literacia em artes visuais, tal como ela é descrita no Currículo Nacional do Ensino Básico.

O objeto-manifesto é um visor de acrílico fosco com a quadrícula de um horário escolar gravada a laser e com um espaço vazado correspondente à carga horária semanal da disciplina de Educação Visual no 3.º ciclo do Ensino Básico. Trata-se de um objeto portátil destinado a ser levado para museus, exposições, concertos, cinemas, bailados, teatros ou qualquer outra manifestação cultural, devendo ser mantido entre esta e o observador, que a fruirá através da abertura aí existente.

Para a sua realização utilizaram-se os horários de 12 turmas do 3.º ciclo do ensino básico da Escola Secundária Pedro Nunes, situada em Lisboa, mas

para tal poderiam ter sido utilizados em seu lugar os horários desse ciclo de uma outra escola qualquer. Os horários utilizados são das quatro turmas de 7.º ano, quatro turmas de 8.º ano e quatro turmas de 9.º ano existentes nessa escola no presente ano letivo.

Copiaram-se apenas os tempos letivos dedicados à disciplina de Educação Visual na posição exata que ocupam nos horários originais.

O visor quadriculado assim interposto, entre o observador e o objeto visto, remete para o véu de Alberti, que foi o primeiro tipo de aparato para desenhar que se conhece, tendo sido perfeitamente descrito no livro II do Tratado De Pictura escrito em 1435 pelo humanista Leon Battista Alberti (1404-1472), e onde o mesmo atribui a si próprio a autoria da sua invenção (Cabezas, 2002:88). O véu de Alberti está associado ao conceito de pirâmide visual, que tem um vértice no olho do observador e a base no objeto visto.

A representação de um objeto tridimensional (ou não) visto através de semelhante aparato é a secção plana desta pirâmide de raios visuais.

O método da quadrícula, conhecido desde o século xv, consiste na fixação do ponto de vista do desenhador no extremo de uma haste vertical, a colocação do véu entre o artista e o modelo e o modo de executar o desenho transferindo para o papel quadriculado a imagem vista através da retícula do véu (Cabezas, 2002: 90).

O objeto-manifesto é fosco e bloqueia completamente os raios visuais se não fosse a abertura correspondente à carga horária semanal da disciplina de Educação Visual. Na sua conceção estabeleceu-se uma analogia entre o espaço correspondente à carga semanal da disciplina de Educação Visual e uma janela (por vezes a única janela), através da qual os alunos adquirem as competências da literacia visual.

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IF YOU DON'T STEP FOR SOMETHING, YOU WILL FALL FOR ANYTHING Filipa Burgo Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Artefacto “Devemos ensinar os alunos como pensar e em vez disso, ensinamos o que pensar" Clement Lochhead (1980) O meu manifesto pedagógico é uma materialização da importância de fomentar o juízo crítico nos alunos.

Vivemos na era mais estimulante de sempre, onde a informação é constante e ao alcance de um "click". No entanto, o imediatismo de tudo, a velocidade a que conseguimos "navegar" até uma informação, não é proporcional à capacidade de discernir e de aprofundar uma opinião num dado assunto. O fluxo mediático desmesurado em sentidos e conteúdos, na ânsia de comunicar factos, sem ordem de valor concreto ou importância medida, acaba por alienar o ser do seu mundo. A escola apresenta-se como um reflexo de uma sociedade em permanente transformação e almeja ser um local que promove o desenvolvimento pleno de futuros cidadãos, numa dimensão consciente, activa e integrada na sociedade. Esta missão, contudo, tem de ter em conta o célere crescimento desta Sociedade da Informação, tornando-se vital a fomentação e valorização do juízo crítico. Tal como o professor deve ser reflexivo e crítico nas suas práticas, deve transmitir o mesmo espírito aos seus alunos.

Deste modo, no meio de tantos estímulos e de tanta mudança, como motivar os alunos para a aprendizagem? Como disse

o Professor João Paulo Queiroz, numa aula de Introdução à Prática Profissional temos de insistir e fazer com que os alunos atendam a nossa "chamada", temos de os ligar ao momento e instigá-los a dissecarem tudo com que se deparem e a construírem uma opinião pessoal própria, informada e consciente.

Assim, a caixa é em si um sinal de atenção, revestindo-se da frase If You Don't Step For Something, You Will Fall For Anything como conceito-chave.

As lâmpadas apagadas representam as mentes por despertar e as ideias por florir. A frase mote encerra o conceito numa caixa transparente que protege as frágeis lâmpadas e que permite a difusão da sua luz.

3 QUADROS DE (IN)FORMAÇÃO Tiago Pereira Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Instalação Desde o final do século XX, as escolas têm sido confrontadas com um novo cenário no que respeita às tecnologias de comunicação e informação. Hoje em dia, os estudantes dispõem de mais fontes de informação do que em qualquer outro momento da História: computadores, internet, televisão, satélites, redes sem fios... O desejo de imagem encontra hoje todos os meios de acesso, podendo considerar-se que vivemos uma idade do pictograma, em que a multiplicidade de fontes a que estamos sujeitos leva a que “toda a imagem que se quer verbalizar pareça perder legitimidade, e o desejo da experiência surge como antagonista da vontade de entender para além do fruir” (Capeloa Gil, 2011: 11).

A educação, na presente sociedade, tem à sua disposição o acesso a realidades

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oriundas de diferentes sistemas visuais (fotografia, cinema, televisão, imagem digital, pintura), pelo que se exige um novo paradigma, uma nova educação que nos permita interpretar e trabalhar estes sistemas. No presente manifesto pedagógico procura-se incitar à criação de um novo paradigma de ensino das artes que reflita as crescentes mudanças no mundo contemporâneo, tendo como ponto de partida a questão em aberto: porque ensinamos arte?

Parece-nos claro que a frase “Uma imagem vale por mil palavras” nunca foi tão verdade como nos dias de hoje.

Neste sentido, a literacia visual já não pode ser entendida como algo periférico na educação das nossas crianças.

Mas, o que se entende por literacia visual? Este poderá ser um conceito estranho e desconhecido pela generalidade das pessoas, tornando-se por vezes ambíguo e arbitrário.

O termo literacia visual terá sido usado pela primeira vez pelo historiador de arte James Elkins, com o objetivo de apresentar uma solução para o problema de quem estuda culturas visuais em “ler imagens” (Elkins, idem, p.15). Se inicialmente a expressão literacia se aplicava exclusivamente à leitura de textos escritos, o conceito foi expandido para outros suportes, como a literacia dos media, digital e até económica. Capeloa Gil sintetiza o conceito como “a literacia ensina a compreender a escrita como tecnologia de mediação do som (verbal) para a imagem. Na sua origem, portanto, a literacia é eminentemente visual.”

A importância da literacia visual é inegável no contexto escolar, não só no ensino das artes, mas constituindo-se como uma área transversal a todos os domínios disciplinares. A assunção de que a imagem não é um produto “natural, não é transparente nem verdadeira” (idem) apresenta-se como uma importante problemática a ser trabalhada no contexto da sala de aula,

e à qual a escola não deve permanecer indiferente. A escola já não é o centro do conhecimento, mas mantém a responsabilidade social de mediar os processos de aculturação por parte dos media. Neste sentido, o ensino das artes visuais, enquanto área do conhecimento, e os professores de artes visuais, enquanto mediadores, poderão desempenhar um papel fundamental.

4 PELE Maria Rego Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Fotografia Fotografia de Inês Pimpão, aluna do 7.º C da EB 2,3 Mário de Sá Carneiro.

Observo a escola, passando por todos os corredores e espaços desconhecidos.

Observo as paisagens física e humana, e como estas se relacionam.

A sala de aula mescla-se com a paisagem natural. A necessidade da concretização programática da disciplina, através de uma diferente noção/conceito de espaço escolar; espaço sala de aula.

Numa das escolas onde lecionei existia uma sala com vista para o Olival.

A perspetiva de subirem às árvores foi para muitos uma surpresa. Alguns aderiram à atividade de imediato escolhendo a pares a composição “Colega-Árvore”.

Um dia, no final de uma destas aulas, estava eu a passar no recreio, quando um aluno me estoirou um balão ao lado do ouvido direito. Dizendo-me: “Ai desculpe! Foi só a brincar…Mas Oh professora não estamos em aula, não estamos em aula!”

O conhecimento dos limites de qualquer ação/ transgressão por parte dos alunos ou dos professores está 12

implícito na atitude de cada um.

A minha audição foi violada sem qualquer sentido, a não ser o da invasão da minha própria privacidade como ouvinte do meio ambiente da escola à qual pertencemos.

Tento trabalhar no sentido da sala de aula ser mais do que ela mesma.

A noção muitas vezes pré-definida do que seja a sala de aula/jaula, em que nada se pode fazer, de que lá fora tudo é permitido, cimentam o paradoxo transversal à nossa própria organização escolar e ao nosso conceito de escola.

Tudo me fez pensar sobre a circunstância do que é querer mudar algo, quando há tantas fragilidades no tecido, na pele, no sentido de que é feita a escola.

O meu manifesto convida-nos a ver a escola muito além da sala de aula, um espaço de onde e para onde se pode voar e aprender.

5 EDUCAÇÃO PÉ-DE-FEIJÃO Ana Romão Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Instalação A instalação Educação Pé-de-Feijão – uma metáfora que proponho, fruto da minha reflexão sobre o ensino artístico, em particular, e sobre a educação, em geral – é composta por seis fotografias a cores e um objeto-planta.

No primeiro conjunto de três fotografias vemos: um feijão preto, terra e água. Com estas imagens pretende-se destacar uma educação na qual o professor funciona como um facilitador da aprendizagem, um mediador de informação, de modo a fazer conferir-lhe sentido e a fazer torná-la conhecimento(s). O processo educativo não passa, simplesmente, pela instrução de um conjunto de

conteúdos, mas antes pelo desenvolvimento de competências positivas nos alunos, que fomentem a sua desenvoltura e o seu pensamento próprio. O processo de ensino-aprendizagem defendido não se pauta pela memorização ou pelo consumo rápido. Pelo contrário, dá aos alunos a semente e os demais elementos necessários para aprender, orienta-os sem se constituir uma imposição, e leva-os a plantar, germinar e desenvolver os seus próprios conhecimentos.

O objeto-planta representa o culminar do processo educativo, que, como se vê, não é estanque, mas vai continuando a desenvolver-se ao longo da vida do estudante, tal como a planta. O nome da instalação é inspirado na fábula dos irmãos Grimm, particularmente, na ideia de que a vida nos vai dando oportunidades que podemos agarrar e com as pequenas sementes que vamos recolhendo, muitas delas adquiridas através da formação, somos capazes de contribuir para o nosso próprio crescimento. O tempo é fundamental no processo de ensino-aprendizagem, pois só ele permite uma eficaz construção de bases sólidas para o edificar do conhecimento do indivíduo.

A cadência do crescimento da planta alude, precisamente, a esta questão.

Assim, numa posição mais baixa, contrapondo-se ao primeiro conjunto de imagens, está o segundo, composto por três fotografias de latas de feijão.

Estas imagens remetem para uma educação tipo fast food, de consumo rápido. Vemos uma lata fechada, uma lata aberta com feijões dentro e uma lata vazia. Este é um processo de consumo rápido, que se contrapõe ao processo moroso do primeiro conjunto de imagens, mas, através do qual, por fim, apenas resta uma lata vazia. Este é um tipo de ensino-aprendizagem que serve apenas para a satisfação imediata (ou para a certificação) e se esgota em si próprio.

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6 AQUACULTURA EDUCACIONAL Inês Almeida Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Artefacto O que seria eu como professora se deixasse de ser mais uma no cardume?

Incorporaria tudo aquilo que defendo e tentava suprir todas as lacunas que ao longo destes dez anos de ensino fui encontrando.

Deixar-me-ia levar por uma corrente mais personalista e desprezaria o egoísmo da gestão educativa, aquele que valoriza os resultados e não os processos, que olha a percentagens e não as pessoas. Pessoas numa idade especialmente sensível, difícil e bonita.

Deixaria de ser apenas mais uma, a fazer o mesmo que os outros, porque sim, sem respeitar a essência de cada um (professores e alunos).

Com as premissas pedagógicas e programáticas inerentes à disciplina no horizonte, quero conhecer os meus alunos, quero que errem, que me ensinem. Não quero estar absorvida com percentagens, avaliações fictícias de professores ou burocracias que me distraem da verdadeira função do professor, que idealmente seria a construção do conhecimento, de caminhos que nos guiem, não só na disciplina, mas também na vida. É nesta perspetiva construtivista do ensino que me questiono sobre a relevância de o professor ser também um artista. Partilhando a visão de David Daichendt: “Os artistas-professores não são só artistas que ensinam, o seu pensamento artístico está imbuído de elementos diversos do processo de ensino.” (Daichendt, 2010:10)

artística e técnica, o facto dos professores de artes serem também artistas) e desafiei-os a participar no meu manifesto, integrando nele as suas respostas brevemente fundamentadas.

As respostas foram quase todas no mesmo sentido: consideram que um professor-artista lhes pode dar uma visão de fora da escola, ou transmitir um entusiasmo pela disciplina, que um professor só professor não conseguiria tão bem. Segundo Hausman (2010: 15): “O ensino artístico, em qualquer nível, implica a criação de condições nas quais os estudantes possam aprender a alegria e a excitação na procura ou descoberta de conceitos visuais, ou no investimento das suas próprias ideias e sentimentos na criação de novas formas.”

Acredito (tal como os meus alunos) que um professor-artista, pelas suas próprias referências e experiência, poderá incentivar os alunos, de uma forma mais entusiasta e assertiva, ao longo da sua procura criativa, cativando-os para o prazer do fazer.

A materialização deste manifesto constitui um ponto de partida para a disseminação do debate: Que tipo de professor somos e que tipo de professor queremos ser? Que visões têm os nossos alunos sobre o seu ensino e que ensino gostariam de viver?

As respostas dos alunos serão transcritas ao lado da obra pois os originais estarão dentro da obra, como se de uma “caixa de opiniões” se tratasse.

Neste sentido, interroguei os meus alunos sobre esta problemática (se consideravam importante ou não, numa perspetiva pedagógica, didática,

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7 O QUE A VIDA ME ENSINOU Luís Valente Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Instalação Através das experiências de vida enquanto aluno, professor, artista e ser humano que sente, pensa, reflecte, comunica e partilha, descubro em mim um conhecimento que valorizo profundamente, mas relativamente ao qual encontro dificuldade de estruturação numa forma de conhecimento academicamente reconhecido.

Este conhecimento, designado comummente por conhecimento tácito, é algo que todos nós possuímos e vai sendo continuamente adquirido, transformado e substantificado ao longo da vida. Muito embora possua um caráter subjectivo, não deixa de ser relevante e significativo, pois é inerente à especificidade de cada um.

Escolhi assim realizar este manifesto pedagógico sob a forma de uma instalação, onde são valorizadas as experiências de vida dos professores, enquanto formas de conhecimento, pois todos são convidados a escrever uma frase sobre algo que a vida lhes tenha ensinado. Numa chamada de atenção para os sentidos e significados da vida, cada um contribuirá com algo pessoal e significativo, uma frase-fruto do seu conhecimento de vida, que irá integrar esta árvore do conhecimento coletiva.

A instalação que se propõe é constituída por tiras de pano-cru suspensas, onde serão escritas frases subordinadas ao tema “O que a vida me ensinou.” Cada tira de tecido tem uma ilhós, onde a corda de sisal é amarrada.

Algumas destas tiras encontrar-se-ão já escritas, a maioria estará em branco, convidando os participantes nas

Jornadas a darem o seu testemunho sobre “o que a vida lhes ensinou”.

A escolha do pano-cru e da corda – materiais quase puros – pretende remeter-nos para aspectos afectivos, numa relação com as origens, a essência primeira. A mesa e a cadeira remetem-nos para o momento de reflexão onde o conhecimento se formaliza e se torna passível de ser verbalizado. As frases são uma peça do conhecimento da vida, uma parte do sentido de existir, e as tiras de pano em branco o conhecimento que está por preencher.

Uma vez que todos os participantes podem e devem escrever a sua frase, pretende-se deixar clara a ideia de que só com a participação de todos, o conhecimento do sentido da vida é possível, só com a participação de todos podemos desenvolver um verdadeiro e mais completo sentido de vida.

8 O OLHO CEGUETA Cristiana Esteves Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Multimédia Num mundo onde os olhos eram como meninos que iam à escola, vivia o Sebastião.

O Sebastião era um olho trapalhão que não via muito bem, mesmo com óculos, por isso tinha um computador com letras muito grandes que o auxiliava na escola. Para não se perder decorou bem o caminho entre a sua casa e a escola e fazia esse caminho todos os dias muito rápido. Não procurava outros caminhos, nem ia a outros sítios porque nem sequer sabia que existiam.

Um dia, a caminho da escola, escorregou num lápis. Ficou muito chateado porque caiu e magoou-se no

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joelho. Levantou-se, colocou o lápis na mala do computador e continuou a caminho da escola meio zonzo.

Ao chegar à escola mostrou o lápis à professora e perguntou-lhe para que é que servia aquele objeto. A professora disse-lhe que servia para escrever e para desenhar.

– Para desenhar? – questionou o Sebastião.

nível de pormenor que te rodeia. Vais ficar maravilhado com a quantidade de coisas pelas quais passas todos dias mas que não conheces a forma, nem a cor, nem a textura porque nunca as viste realmente. Vais passar a querer tocar em tudo, a cheirar tudo, a questionar tudo! Vais ficar muito curioso! Mais inteligente e perspicaz!

– Então é uma espécie de computador?

– perguntou o Sebastião.

– Mais inteligente? Mas se a escola é um lugar onde supostamente devemos ficar mais inteligentes, porque é que nunca desenhamos na escola? – perguntou o Sebastião.

Ao que a professora respondeu:

(continua)

– Sim! – disse a professora.

– Quando usas um lápis, és tu o computador que comanda o lápis. Por sua vez o lápis, à medida que vai deslizando sobre o papel, vai transmitindo informação para dentro do computador, para dentro de ti!

– Mas como é que faço deslizar o lápis no papel? – perguntou o Sebastião.

– Primeiro tens que parar de andar tão rápido, porque para desenhar tem que se estar parado e concentrado. Depois colocas o lápis na folha de papel e ao mesmo tempo que segues com o olhar um objeto vais movendo a mão sobre a folha. – disse a professora.

– Isso parece muito difícil! E ainda por cima eu vejo tão mal! – respondeu o Sebastião.

– Não te vou dizer que é fácil, porque não é. Se não conseguires ver o suficiente, não vais conseguir desenhar bem, mas se fores persistente e continuares a desenhar vais começar a ver melhor. – disse a professora.

– Como é isso possível, professora?

– À medida que vais desenhando, vais apercebendo-te de coisas, pormenores que nunca tinhas visto porque não estavas suficientemente concentrado para tal. O lápis ajuda-te na concentração e no momento em que desenhas esses pormenores no papel, o teu cérebro recebe essa informação e tu automaticamente passas a ver esse

9 AOS MEUS ALUNOS Nuno Franco Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Multimédia Aos meus alunos é uma animação em Stop motion de 7 minutos e 17 segundos, criada através dos documentos, papéis soltos, cadernos, agendas e alguns trabalhos de alunos que guardei entre 2007 e 2012, enquanto fui professor de substituição contratado da disciplina de Educação Visual em várias escolas públicas de norte a sul do país. Passei pelo sistema várias vezes. Quase sempre substituindo professores com baixa médica por depressão. Esta é a minha reflexão face ao sistema atual da educação e à escola padronizada, deprimida, asfixiada e repetitiva, baseada em princípios como a repetição, variação, oposição ou transição. A reflexão realizada através desta construção de imagens e textos levou-me a uma outra compreensão da minha experiência no ensino e a concluir que o saber advindo unicamente da experiência de outras pessoas é insuficiente (Zeichner, 2008).

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Comecei por juntar, aleatoriamente, todos os documentos burocráticos, fichas de auto-avaliação que os alunos preenchiam mecanicamente, testes, atas, decretos, mapas de faltas, listagens... De seguida, fotografei um a um, cada documento, cada folha de papel.

Fundamentado no conceito de ‘conhecimento-na-ação’ (Schön) e na necessidade de superação do fosso entre o conhecimento académico produzido nas universidades e o conhecimento prático nas escolas (Zeichner, 2008), este manifesto é um olhar sobre a minha experiência, o meu pensamento crítico através das imagens e sobre o modo como desenhei e desenvolvi anteriormente a minha prática profissional. Ao imaginar esta animação, durante o processo de articulação de imagens, fui além da rigidez dos documentos e, por um tempo, esqueci-me do seu significado. É sobretudo um olhar de esperança.

e constrangimentos, reduzindo-os a simples rodas de uma abismal máquina destravada, que se precipita velozmente para a extinção. É também o sonho de que a escola possa também ser vivida: como um espaço-tempo de encontros e afetos, de autonomia e interdependências, de criatividade e de construção legítima da realidade, de experimentação, descoberta e aprendizagem. Evitando-se que estudantes e docentes convivam de costas voltadas num espaço que todos deveriam sentir como seu: o universo escolar. Uma escola, como dizia Agostinho da Silva, sem paredes, em plena inter-relação com o mundo.

A sequência de imagens que compõem o manifesto que aqui apresento procura suscitar a reflexão e acima de tudo inspirar, lançar as sementes das quais possa florir esse mundo por fazer. É também a expressão do desejo de que a utopia se faça ação, e que o ser professor seja um salto, não em vão.

Dedico-a aos meus alunos.

10 SER PROFESSOR, HOJE? Teresa Verdier Mestrado em Ensino de Artes Visuais Formato: Multimédia Ser professor pode assemelhar-se a um salto, a um vigoroso salto! Para o vácuo, no sentido em que se revela, hoje, juridicamente não vinculativo, contingente, impossível de consumar.

Porém, este salto no vazio é também um impulso de libertação, um desejo: de suplantar barreiras, institucionais e também pessoais. É a expressão de uma premente vontade de que a escola não seja mais esse espaço-tempo burocratizado, que encerra professores e alunos numa rede cercada de obrigações

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Mestrado em Ensino de Biologia e Geologia Avaliação em Educação

11 ATIVIDADES DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO DESENVOLVIMENTO DE COMPETÊNCIAS – UM ESTUDO COM ALUNOS DO 8.º ANO NA TEMÁTICA DOS ECOSSISTEMAS Maria do Carmo Drago Mestrado em Ensino de Biologia e Geologia Formato: Poster Este estudo teve como principal objetivo estudar o impacto das Atividades de Resolução de Problemas na promoção do desenvolvimento de competências na temática dos ecossistemas. Por forma a dar resposta à componente investigativa do estudo, recorreu-se a uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa. Os dados, relativos a esta componente, foram recolhidos através da observação participante das aulas e da análise e avaliação de documentos escritos, testes e questionários realizados pelos alunos. Esta metodologia investigativa permitiu estudar a potencialidade das Atividades de Resolução de Problemas no desenvolvimento de competências investigativas, nomeadamente competências de problematização, de formulação de hipóteses, de análise e interpretação de dados e de competências de raciocínio e comunicação.

equilíbrio dos ecossistemas”, “Poluição da água” e “Chuvas ácidas”. Destas atividades, três foram realizadas com o objetivo de potenciar o desenvolvimento de competências de raciocínio e de conhecimento processual, uma com o objetivo de desenvolvimento de competências de raciocínio e atitudes e, por último, uma atividade com o foco na comunicação oral e escrita.

A análise dos dados sugere que os alunos, ao realizarem Atividades de Resolução de Problemas com recurso a diferentes estratégias de resolução, desenvolveram competências ao nível dos quatro domínios – conhecimento processual e substantivo, raciocínio, comunicação e atitudes. Os dados indicam, igualmente, que os alunos apresentaram maiores dificuldades ao nível da problematização e da comunicação e explicação dos resultados obtidos.

Na generalidade, os alunos afirmaram ter apreciado as várias Atividades de Resolução de Problemas e demonstraram envolvimento, gosto e empenho na sua realização, particularmente nas atividades laboratoriais do tipo experimental.

Neste estudo foram desenvolvidas cinco principais atividades de Resolução de Problemas intituladas: “O trigo e os sais minerais do solo”, “Os fatores que ameaçam de extinção o lince-ibérico”, “Perturbações no

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Mestrado em Ensino de Economia e de Contabilidade 12 A MOBILIZAÇÃO DE COMPETÊNCIAS CRÍTICAS NO ENSINO-APRENDIZAGEM DA ECONOMIA: UM ESTUDO EXPLORATÓRIO NUMA TURMA DO 10.º ANO Pedro Azevedo Mestrado em Ensino de Economia e de Contabilidade Formato: Multimédia O relatório de Prática de Ensino Supervisionada foi elaborado com o propósito de se perceber até que ponto o ensino da Economia, mais concretamente a unidade 5: Preços e Mercados, contribui para a mobilização de competências no ato de agir perante as exigências e problemáticas da realidade económica envolvente.

Apelando à mobilização de competências cognitivas, tecnológicas e relacionais, apresentadas num referencial proposto no âmbito da investigação ocorrida durante o trabalho de campo, procurou-se perceber se os alunos participantes mobilizavam as compreensões necessárias, resultantes do processo de ensino-aprendizagem e/ou das vivências e experiências pessoais, para dar resposta às problemáticas económicas intrinsecamente relacionadas com aquela unidade letiva.

Por outro lado, com recurso à problematização do quotidiano económico, procurou-se estudar a potencialidade das atividades assentes em situações-problema, desenvolvidas em contexto de sala de aula, na mobilização de competências

de problematização, formulação, análise, interpretação e reflexão crítica sobre a realidade económica.

Por forma a dar resposta à componente investigativa do estudo, as informações foram recolhidas através da observação participante das aulas e da análise dos contributos em torno das soluções apontadas às problemáticas propostas para debate em pequenos grupos de trabalho. Também a avaliação formativa e sumativa da unidade letiva contribuiu para as conclusões do trabalho de campo.

O estudo realizado indicou que os alunos mobilizaram competências dos domínios cognitivo, tecnológico e atitudinal/relacional. Entre elas destacam-se as ações relacionadas com mobilização de saberes, vivências e experiências; o uso adequado de uma terminologia científica; a capacidade de pesquisa, análise e seleção de informação em diferentes fontes e suportes; as intervenções pertinentes, inovadoras e construtivas atendendo ao respeito pela ética e sensibilidade dos pares; e o reconhecimento, valorização e reflexão crítica do impacto das decisões económicas na sociedade.

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Didática das Ciências

Mestrado em Ensino de Física e de Química

trabalho em grupo. Na perspetiva dos alunos, o uso de tarefas de investigação nas aulas de Física e Química é bastante positivo, indo ao encontro dos seus gostos e interesses.

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TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO SOBRE “A ENERGIA NO AQUECIMENTO E ARREFECIMENTO DE SISTEMAS”: UM TRABALHO COM ALUNOS DO 10.º ANO

TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO COM RECURSO AOS WIKIS NO ENSINO DA TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

Iva Martins

Mestrado em Ensino

Mestrado em Ensino de Física e de Química

Marisa Nicolai de Física e decQuímica Formato: Poster

Formato: Poster Este trabalho tem como finalidade conhecer de que forma o uso de tarefas de investigação sobre “a energia no aquecimento e arrefecimento de sistemas” permite o desenvolvimento de competências dos alunos do 10.º ano. Mais concretamente, pretende-se conhecer as dificuldades e as aprendizagens realizadas pelos alunos, e a avaliação que estes fazem sobre a realização deste tipo de tarefas.

Este trabalho foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Física e de Química e é relativo à lecionação da subunidade “a energia no aquecimento e arrefecimento de sistemas”. Para a recolha de dados recorreu-se a vários instrumentos, nomeadamente à observação naturalista que incluiu a gravação áudio das aulas e as notas de campo; às produções escritas dos alunos; e entrevistas em grupo focado.

A análise dos dados permitiu conhecer que à medida que os alunos realizaram as tarefas depararam-se com várias dificuldades. No entanto, estas foram sendo superadas, permitindo o desenvolvimento de competências do tipo conceptual, processual e atitudinal, social e axiológico. Para resolverem as tarefas, os alunos recorreram a várias estratégias, nomeadamente tentativa e erro, orientação da professora e

A sociedade, e todos os indivíduos que fazem dela parte integrante, encontra-se cada vez mais associada à evolução científica e tecnológica, resultante de um processo de globalização. A educação em ciência tem um papel fundamental na construção de conhecimento, no desenvolvimento de competências e capacidades que permitam certificar a ativa participação dos cidadãos na evolução científica, tecnológica, social e ambiental. Assim, a utilização usual de computadores, associados à internet, e outras tecnologias, originam novos desafios e oportunidades para a inclusão das novas tecnologias de informação e comunicação nas escolas, relativamente a outras formas de representação e comunicação. As tecnologias de informação e comunicação possibilitam a partilha de informação, a interação e a construção colaborativa de conhecimento, incitando o desenvolvimento de inúmeras capacidades, possibilitando a criação de percursos próprios, tal como o preconizado nas Orientações Curriculares.

Este trabalho é resultado da intervenção desenvolvida durante a Iniciação à Prática Profissional. Esta intervenção foi realizada com alunos do

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9.º ano de escolaridade, durante a implementação da unidade, na área de Química, intitulada “Propriedades dos materiais e tabela periódica”, inserida no tema organizador “Viver melhor na Terra”. Com este trabalho pretende-se dar resposta a questões relacionadas com as aprendizagens realizadas pelos alunos, quando estão envolvidos em tarefas de investigação, com recurso aos wikis; as dificuldades dos alunos durante a realização das tarefas; as potencialidades do uso de wikis na sala de aula; e a adesão dos alunos a este tipo de abordagem.

Para recolha de dados recorreu-se a vários instrumentos, nomeadamente a observação naturalista, a entrevista em grupo focado, o questionário e os documentos escritos. A análise dos dados recolhidos permitiu conhecer que os alunos aprenderam diversos conceitos científicos relacionados com a tabela periódica. No entanto, ao longo da intervenção sentiram diversas dificuldades, nomeadamente falta de autonomia em diferentes etapas e carência na criação de critérios baseados na fundamentação científica.

Além disso, enfrentaram alguns dilemas, como a colaboração intragrupo. Apesar das dificuldades sentidas, os alunos mostraram que os wikis são uma fonte de motivação, colaboração entre professores e alunos, e que podem também ser utilizados como uma meio para a avaliação das suas aprendizagens.

15 POTENCIALIDADES EDUCATIVAS DOS WIKIS NA LECIONAÇÃO TEMÁTICA DA TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS. UM TRABALHO DESENVOLVIDO COM ALUNOS DO 9.º ANO Rui Guerra Figueira Mestrado em Ensino de Física e de Química Formato: Poster Com este trabalho pretende-se conhecer em que medida a subunidade “Classificação dos materiais”, em particular no que diz respeito às propriedades dos materiais e à Tabela Periódica dos Elementos, pode ser lecionada com recurso ao uso de ferramentas Web 2.0, nomeadamente através da plataforma wiki, e tendo em conta as competências definidas nas orientações curriculares para o ensino básico. A finalidade é então conhecer as potencialidades atribuídas pelos alunos ao wiki; dificuldades encontradas pelos alunos ao trabalharem no wiki; e perceções dos alunos relativamente às aulas de Ciências Físico-Químicas, quando realizam as tarefas sobre a Tabela Periódica com recurso ao wiki.

A intervenção decorreu numa turma do 9.º ano, constituída por dezoito alunos, dez rapazes e oito raparigas, com uma média de idades de quinze anos.

Durante esta intervenção pedagógica foram lecionados quatro blocos de 90 minutos e dois de 45 minutos no âmbito da disciplina de Ciências Físico-Químicas e outros três blocos de 90 minutos em articulação com a disciplina de TIC. A recolha dos dados foi feita recorrendo a entrevistas em grupo focado, documentos escritos, questionários e observação naturalista (notas de campo e registo áudio).

A análise dos dados obtidos através deste trabalho tornaram evidente as

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potencialidades atribuídas pelos alunos ao wiki, nomeadamente o modo como aprendem e o modo como usam o wiki.

Os alunos sentiram algumas dificuldades ao trabalharem com o wiki, que se manifestaram ao nível da linguagem, do tratamento de informação, do domínio técnico e do tempo. Os resultados obtidos permitem, ainda, perceber o que os alunos aprenderam com as tarefas e o seu envolvimento na sua realização.

Mestrado em Ensino de História e Geografia 16 O “NOSSO” MODELO PEDAGÓGICO Maria Isabel Alves Coelho Leal Carrilho Mestrado em Ensino de História e Geografia Formato: Multimédia É um modelo onde se esboçam as principais estratégias didáticas, definem as etapas e as finalidades e engloba a dimensão cognitiva, metacognitiva, sociológica, afetiva e motivacional. A aprendizagem é um processo ativo, motivador e dinâmico de construção do conhecimento, mas implica o estabelecimento, muito à semelhança do proposto por Ausubel, de ligações entre os conhecimentos anteriores e os novos conhecimentos, exigindo portanto a constante organização da aprendizagem. No entanto, para que isso aconteça, é necessário mobilizar estratégias metacognitivas adequadas, para que o aluno possa desenvolver um pensamento de ordem superior.

O professor, tal como propõe Jacques Tardif, no seu livro Pour un Enseignement Stratégique. L’apport de la psychologie cognitive, é constantemente confrontado com a escolha das atividades, processos e situações que conduzam à execução de tarefas complexas, ajudando o aluno a organizar o conhecimento em esquemas, mapas concetuais, etc., e elogiando-o face à supressão de possíveis dificuldades.

A construção do “nosso” modelo pedagógico não foi um exercício fácil

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nem tão pouco está isento de erros, mas ajudou-nos a reflectir e a compreender melhor o processo de ensino aprendizagem.

Se a aplicação em aula do “nosso” modelo ajudou um ou vários alunos a pensarem historicamente, a perceberem a importância da História, ciência única e total que Joaquín Prats denomina, pela sua dimensão multidimensional, de “ciência da complexidade humana” e, ainda que de forma indelével, contribuiu para a formação de uma consciência cidadã e a estruturarem a sua própria compreensão do mundo – este espaço único, multicultural que é a nossa casa – o nosso trabalho valeu a pena.

Mestrado em Ensino de Matemática Form ação d e A du ltos

17 A ARGUMENTAÇÃO MATEMÁTICA DOS ALUNOS DO 11.º ANO NO TEMA DAS FUNÇÕES Cláudia Henriques Simãozinho Mestrado em Ensino de Matemática Formato: Poster Este estudo foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática, como relatório de Prática de ensino supervisionada, no ano letivo 2013/14, durante a lecionação de um conjunto de quinze aulas de 50 minutos nas subunidades Operações com Funções, Função Inversa e Funções com Radicais, da unidade temática Funções, da disciplina de Matemática A, no 11.º ano de escolaridade.

Teve como objetivo analisar a argumentação matemática dos alunos do 11.º ano do Ensino Secundário na resolução de tarefas dirigidas à argumentação, no âmbito de uma unidade de ensino sobre Funções, verificando em particular: quais os processos argumentativos que os alunos privilegiam na resolução de tarefas dirigidas à argumentação e que dificuldades evidenciam na sua utilização; quais os conhecimentos prévios a que os alunos recorrem, ao longo da unidade de ensino; e de que modo o trabalho realizado na unidade de ensino contribuiu para os alunos desenvolverem uma argumentação mais formal.

Adotei uma estratégia de ensino-aprendizagem exploratória, com recurso a diversos tipos de tarefas mas com maior ênfase em tarefas dirigidas

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à argumentação matemática. Estas tarefas podem ser problemas, tarefas de investigação ou exercícios e caracterizam-se por pedir explicitamente, aos alunos, justificações, provas ou demonstrações.

Foi proposto um relatório escrito individual, com grande ênfase na argumentação matemática, como elemento de avaliação. Os dados foram recolhidos através de observação direta das aulas lecionadas, acompanhada de gravação áudio, recolha documental das produções escritas dos alunos e entrevista semiestruturada a três alunos da turma.

A análise dos dados recolhidos permitiu concluir que os alunos produzem justificações, provas e demonstrações, tendo em conta o que é pedido em cada tarefa e são capazes de compreender local e holisticamente uma demonstração. As principais dificuldades relacionadas com a argumentação matemática foram: (a) a compreensão e uso de provas por contra recíproco; (b) a identificação de dados, hipóteses e teses, num mesmo enunciado; e (c) a compreensão e manipulação de definições algébricas.

Os alunos mobilizaram diferentes conhecimentos sobre funções e sobre outros temas matemáticos, na resolução das tarefas, argumentando geométrica e graficamente, sem apresentar dificuldades assinaláveis.

Verificou-se, ainda, uma evolução no formalismo usado pelos alunos na sua argumentação matemática, assim como, um crescente rigor na oralidade e uma maior apreciação pela argumentação e pelas provas intelectuais. Concluí, também, que a leitura e análise de demonstrações gera aprendizagens que são reconhecidas e utilizadas posteriormente pelos alunos.

18 DIFICULDADES DOS ALUNOS NA RESOLUÇÃO DE TAREFAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES DE 2.º GRAU Helena Martins Mestrado em Ensino de Matemática Formato: Poster Este estudo surgiu da vontade de compreender como alunos do 8.º ano aprendem as equações de 2.º grau, no âmbito do tópico “Equações de 2.º grau a uma incógnita”, da unidade “Equações”. Foi desenvolvido ao longo de seis aulas numa turma de 8.º ano de escolaridade da Escola Secundária Padre Alberto Neto. Teve como objetivo compreender as principais dificuldades que estes alunos manifestam na resolução de equações de 2.º grau.

Procurei, por isso, compreender quais os significados que os alunos do 8.º ano atribuem à solução de uma equação de 2.º grau, como procedem para resolver uma equação deste tipo e qual o tipo de dificuldades que manifestam.

Baseando-me na lecionação das aulas, a investigação que realizei para este estudo seguiu uma metodologia qualitativa. Os principais instrumentos utilizados na recolha de dados foram a observação de aulas e a recolha documental, em particular das produções escritas dos alunos. As aulas e as tarefas realizadas com os alunos tiveram uma abordagem exploratória e os alunos foram avaliados continuamente através da sua observação e questionamento em aula e da análise das suas produções escritas e testes de avaliação.

A análise dos dados recolhidos evidencia que os alunos têm dificuldade em compreender: (1) o significado de solução de uma equação, desenvolvendo entendimentos erróneos sobre esse significado; e (2) que uma

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equação do 2.º grau pode ter até duas soluções. Há também evidência para afirmar que os alunos compreendem de diferentes formas o processo de resolução de uma equação de 2.º grau do tipo das que são estudadas no 8.º ano, mostrando dificuldades ao nível da manipulação algébrica – por exemplo, na utilização dos parênteses, na prioridade das operações, na aplicação dos princípios de equivalência – acrescidas, neste ano de escolaridade, com a presença dos casos notáveis da multiplicação e da lei do anulamento do produto.

19 ESTUDO NO 7.º ANO Isabel Magalhães Mestrado em Ensino de Matemática Formato: Poster O trabalho apresentado foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática e é relativo à lecionação de doze aulas de 100 minutos na unidade "Figuras Geométricas" do domínio da Geometria e Medida, numa turma do 7.º ano da Escola Secundária D. Luísa de Gusmão. A intervenção decorreu no 2.º período do ano letivo de 2013/2014.

Neste estudo, propus-me analisar o processo de resolução de problemas envolvendo figuras geométricas, procurando identificar as estratégias usadas pelos alunos, em particular as representações a que recorrem, os conhecimentos que mobilizam e as propriedades geométricas, e as dificuldades evidenciadas.

A recolha de dados esteve assente na observação dos alunos em sala de aula, com base em notas de campo e numa grelha de observação, nas suas resoluções escritas de tarefas, mais especificamente problemas propostos

em fichas de trabalho e numa questão de aula e, ainda, nas entrevistas realizadas a um grupo de alunos a quem também foi proposto problemas para resolver.

Os resultados evidenciam que os alunos na resolução de problemas geométricos usam diversas estratégias, sendo de destacar o desenhar uma figura ou a procura de problemas análogos anteriormente resolvidos e, frequentemente, usam mais do que uma estratégia no mesmo problema. A escolha das estratégias também parece estar relacionada com o tipo de problemas propostos, por exemplo, em problemas envolvendo a determinação de amplitudes ou medidas de lados.

Houve uma certa tendência para a definição de variáveis, resolução de equações ou outra manipulação algébrica ou numérica. As representações pictóricas são as mais usadas pelos alunos na resolução dos problemas envolvendo figuras geométricas, mas a linguagem natural é também muito utilizada com fins específicos, tais como a argumentação.

Os alunos também tendem a usar representações múltiplas. O tipo de representação selecionada também parece estar associado a fatores como sejam as caraterísticas das tarefas, o background (conhecimentos prévios) dos alunos ou a estratégia usada.

Além das propriedades das figuras geométricas, em particular as propriedades respeitantes aos quadriláteros, no que respeita aos seus lados, ângulos ou diagonais, os alunos usam na resolução de problemas geométricos outros conhecimentos mais procedimentais, tais como a resolução de equações ou construção de figuras. A visualização e a interpretação dos problemas surgem como as maiores dificuldades evidenciadas pelos alunos nas suas resoluções, sendo ainda de mencionar o uso das propriedades dos quadriláteros como um aspeto a melhorar.

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20 A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE DERIVADA NO 11.º ANO DE ESCOLARIDADE Rute Gil Mestrado em Ensino de Matemática Formato: Poster Este trabalho está inserido no âmbito da disciplina de Iniciação à Prática Profissional IV e constitui o relatório de Prática de ensino supervisionada realizada no ano letivo de 2013/2014, numa turma de 11.º ano de escolaridade, do curso socioeconómico.

O estudo teve por base uma proposta pedagógica para o tema ‘Introdução ao Cálculo Diferencial I’, da unidade ‘Taxa de Variação e Derivada’. Foram lecionadas 10 aulas de 90 minutos que decorreram no final do segundo e no início do terceiro período letivo.

O principal objetivo deste trabalho é compreender quais os significados da noção de derivada de uma função que os alunos desenvolvem e que dificuldades manifestam, nomeadamente na resolução de problemas.

A função derivada tem uma forte interpretação geométrica, sendo possível, entre outros, estabelecer ligações com conceitos abordados em geometria, ou estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas como a Física ou a Economia. Neste sentido, entendo que este tema é adequado para compreender os significados que os alunos elaboram sobre os conceitos trabalhados, como mobilizam os seus conhecimentos e que estratégias utilizam para resolver os problemas propostos, bem como para compreender as dificuldades que encontram nestes processos.

geométrica e a interpretação de gráficos de funções — e para a realização do estudo, as tarefas utilizadas foram de natureza variada, com recurso às calculadoras gráficas e ao software Geogebra. O trabalho foi organizado segundo uma abordagem exploratória onde, após a introdução das tarefas, os alunos realizaram trabalho autónomo em pares, seguido de discussão coletiva e sistematização dos conceitos.

Para a elaboração do trabalho de natureza investigativa recolhi as produções escritas dos alunos, na realização das tarefas propostas em aula e nos momentos de avaliação. A observação direta do trabalho e da participação dos alunos foi também um instrumento de recolha de dados, registados em memórias descritivas.

Como complemento, foram realizadas, no final do ano, entrevistas a sete alunos.

A análise efetuada permite concluir que os alunos manifestaram um entendimento essencialmente instrumental da noção de derivada, vendo-a sobretudo como uma ferramenta para resolver problemas de optimização, e que a derivada num ponto é percecionada como a reta tangente ao gráfico da função nesse ponto. A manipulação algébrica, a escrita matemática e a interpretação geométrica são as principais dificuldades encontradas.

Para a consecução dos objetivos de aprendizagem — nomeadamente os que se prendem com a compreensão da noção de derivada, a sua interpretação

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