DIPLOMADO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Segundo Ciclo del Nivel Básico
Módulo II Numeración. Continuación Sistema Numeración Decimal
Taller 3 Conceptualización y Operaciones Autoras Dra. Leandra Tapia Dra. Nurys del Carmen González Noviembre 2012
Denia Burgos, Ma. Directora Ejecutiva, Instituto Nacional de Formación y Capacitación del Magisterio. INAFOCAM.
Impreso en Santo Domingo, Reública Dominicana Por Printcorp Servicios Gráficos Corporativos, S.R.L. 825 Ejemplares Segunda,
Impreso en República Dominicana DISTRIBUCIÓN GRATUITA Prohibida su venta
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CONTENIDO
CONTENIDO
TALLER 3 Conceptualizaci贸n y Operaciones
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PROGRAMA I. Descripci贸n
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Actividad 1
10
Actividad 2
11
Actividad 3
12
Actividad 4
12
Actividad 5
13
Actividad 6
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Actividad 7
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Actividad 8
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Actividad 9
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Actividad 10
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Actividad 11
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TALLER 3
Conceptualización y Operaciones Simbologías Trabajo Individual Trabajo en Pareja Trabajo en Grupo Puesta en Común
TALLER 3
Conceptualización y Operaciones
DESCRIPCION
En este taller se estudian los números enteros, su conceptualización y representación. Se estudia el significado de las operaciones, cómo relacionarlas entre sí, así como la realización de cálculos y estimaciones. El desarrollo de los contenidos de este taller se realizará utilizando modelos concretos y situaciones de otras asignaturas que permitan conectar la matemática con otros contextos. Se promoverá el desarrollo de los contenidos de los ejes temáticos a través de diferentes tipos de actividades donde los participantes deban mostrar sus procesos de razonamiento, resolución de problemas, comunicación en matemática, etc. Se analizarán las estrategias utilizadas en el aprendizaje de los contenidos y formas de adecuación de las mismas para desarrollar y evaluar el aprendizaje de sus estudiantes.
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ACTIVIDAD 1
La señora Nora tenía $11,000 en su cuenta de ahorros. Ella realizó las siguientes transacciones: deposita $2,000, retira $1,200. Deposita $5,500 y retira $850. ¿Cuál es el balance en su cuenta de ahorros? Llene los datos en el cuadro siguiente. Coloque usted la fecha. Banco Real. Número de cuenta: 3584
Fecha
Nora Nova Calle 1ª # 35, Santiago R.D.
Retiro
Depósito
Balance 11,000.00
+2,000.00
13,000.00
-1,200.00
Presente sus resultados en la puesta en común
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ACTIVIDAD 2
Formen 2 equipos y ¡a jugar con los dados! Materiales: dos dados, 1 rojo y el otro azul (o de dos colores diferentes). Reglas de juego:
Se tiran los dos dados cada vez, alternando representantes de cada equipo. En cada tirada se obtienen los puntos que resultan de sumar los marcados en cada dado: • Dado rojo se cuenta como puntos negativos. • Dado azul se cuenta como puntos positivos. Jugar cuatro “lanzamientos”. Gana el jugador que obtenga mayor puntaje. Registren sus resultados en el cuadro siguiente:
Lanzamiento 1er
Jugador
2do
3er
4arto
R
R
R
R
A
A
A
A
R
R
R
R
A
A
A
A
Total
Equipo 1
Equipo 2
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ACTIVIDAD 3
Compro 120 naranjas, a $36 la docena y las vendo a $5 cada una. Si se dañaron 35 naranjas. ¿A cuánto asciende la ganancia o la pérdida? Explique a sus compañeros el procedimiento seguido para hallar la solución. ¿Qué operaciones realizaron para resolver el problema anterior?
ACTIVIDAD 4
A partir de sus conocimientos, de los resultados de las actividades anteriores y de las explicaciones realizadas por el facilitador explique la expresión siguiente:
(+5) – (– 8) = (+5) + (+ 8) = +13
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ACTIVIDAD 5
1. Analicen las estrategias seguidas para resolver estos problemas:
Un atleta salta 2 metros en cada salto. ¿Cuantos metros avanza en 8 saltos? Represéntelo gráficamente. También podemos expresarlo como una suma así: 2+2+2+2+2+2+2+2= Exprese la suma anterior como el producto: ____ x ______ = _______. Suponga que el desplazamiento lo hace bajo las mismas condiciones anteriores, pero ahora en sentido contrario al anterior. Expréselo como suma: ____+____+____+____+____+____+____+____= Lo expresamos como multiplicación así:
8 ´ ____= -16.
Manolo ahorra cada día $120. ¿Cuánto ahorra a lo largo de 7 días? Cada día ahorra $120
+120 cada día
En 7 días ahorra
+7
(+120) x (+7) = $840.00 Ahorra $120 X 7 = $840.00 María gasta en la merienda de sus hijos $250 por día. ¿Cuánto gasta en 5 días? Cada día gasta $250
-250
En 5 días
(+5) (-250) x (+5) = - 1250 En 5 días gasta $1,250.00
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ACTIVIDAD 5
Manuel gasta $750 cada semana en transporte a su trabajo. Esta de vacaciones durante 3 semanas, ¿cuánto ahorra en total?
Gasta $750 cada semana
-750
No va al trabajo durante 3 semanas
(-3)
(-750) x (-3) = 2, 250 En 3 semanas ahorra $2, 250.00
Aplicando los resultados de los ejercicios de esta actividad completen el cuadro y obtengan la regla de los signos del producto de números enteros.
2.
Segundo factor Multiplicación
Primer factor
Positivo (+)
Negativo (-)
Positivo (+) Negativo (-)
3. Enuncien cada una de las reglas. Coméntenlas en la puesta en común.
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ACTIVIDAD 6
·
Reflexionen sobre la estrategia utilizada para dar sentido a la operación de multiplicación y al tipo de número entero (positivo o negativo) obtenido. Escriba un algoritmo para calcular el producto de dos números enteros.
·
Definan problemas para cada uno de los cuatro tipos de situaciones de multiplicación presentadas en la actividad anterior.
ACTIVIDAD 7
·
En ocho semanas Manuel perdió $560 de sus ahorros. En promedio, ¿cuánto perdió Manuel por semana? Piense como realizaría este problema y luego comente con un compañero o compañera: Pierde $560 durante 8 semanas
- 560
Durante 8 semanas
+8
(-560) ‚ (+ 8) = -70 Pierde, en promedio, $70.00 semanal (-$70.00) • Relaciona la multiplicación con la división:
-560 ‚ 8 =
8 · (-70) =
Halla 48 ‚ (-8) = Como (-8) · ___ = 48. Entonces 48 ‚ (-8) = _____.
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ACTIVIDAD 7 Halla (-72) ‚ (-6)= Como -6 · ____ = -72. Entonces (-72) ‚ (-6) = ____. • Complete el cuadro llenando los espacios: Multiplicación
División
7 · 9 = 63.
63 ‚ 9 =
-6 · 4 = -24. -5 · (-8) = 40. -63 ‚ -7 =9 84 ‚ (-12) = -7 -65 ‚ 13 = -5. En la puesta en común, enuncien la regla de los signos para dividir números enteros.
ACTIVIDAD 8
Analicen la lección sobre la multiplicación de números enteros de uno de los textos que trajeron. ¿Cuáles actividades agregaría para hacer más comprensible las reglas de multiplicación de números enteros? Diseñen esas actividades y preséntenlas en la puesta en común.
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ACTIVIDAD 9
Identifiquen las dificultades que tienen sus estudiantes para aprender los números enteros y sus operaciones. De las estrategias presentadas, ¿cuáles pueden utilizar para solucionar esas dificultades?
ACTIVIDAD 10
De los contenidos trabajados en los dos talleres de este módulo, ¿cuáles son difíciles de aprender por sus estudiantes? Según su parecer, ¿cuáles son los motivos de esas dificultades? Después de haber participado en el desarrollo de estos talleres, compare la secuencia desarrollada con la que usted acostumbra a seguir cuando enseña esta temática. a. ¿Pueden algunas de las estrategias presentadas ayudar a superar
las dificultades
identificadas?. b. ¿Cuáles de ellas incorporaría la próxima vez que la enseñe? c. ¿Qué dificultad tendría para desarrollar esta propuesta con sus estudiantes? ¿Cuáles dudas han surgido sobre las estrategias que utiliza y las presentadas en el taller? Discútalas con sus compañeras. Comparta sus reflexiones en la puesta en común.
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ACTIVIDAD 11 T A
R
E
A
Prepárese para realizar una prueba escrita de los contenidos de este módulo
Sea puntual, esta prueba será la primera actividad del próximo día y el tiempo para realizarla es limitado.
Observe el calendario del diplomado y traiga al próximo encuentro el libro de texto y otros que traten la temática del módulo que le corresponde.
Recuerde que puede acceder a la tutoría virtual si necesita ayuda http://www.matematicaparadocentes.blogspot.com
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