Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Medicina
”Hidrodinámica Vascular ” Autor: Cuenca Serrano Yolanda Valeria Dr. Enrique Schwanke Padilla
Energía cinética y velocidad de flujo .Principio de Bernoulli • La sangre se mueve en un sistema de tubos. • Al volumen (V) de liquido que pasa por unidad de tiempo a través del área de sección en un punto cualquiera del sistema se le llama flujo de volumen (F), gasto o caudal. F=V/t La velocidad de l liquido es la distancia (d) que recorre una particula a lo largo del tubo en la unidad de tiempo (t;v=d/t). Si se multiplica esa velocidad por le area de seccion , se obtiene le volumen de flujo.
• Si se suma el área de todos los capilares el área resultante es de 4500cm2, mientras que el área de la aorta es de 3cm2. • Como el flujo se mantiene constante y el área aumenta la velocidad disminuye proporcionablemente . • Un liquido en movimiento tiene energía cinética. La magnitud de esta energía es igual a 0.5 ov2, donde o es la densidad g/cm3 y v es la velocidad de flujo cm/seg. El resultado se puede expresar como fuerza / unidad de área. + resultante
• La energía cinética depende de la energía estática o potencial. • Como enuncio Bernoulli “cuanto mayor es la velocidad de un liquido que se mueve en un tubo , menor es la presión lateral que el liquido ejerce sobre las paredes de este”. • La ecuación de Bernoulli dice que la suma de la energía cinética , la presión aplicada al sistema P y la presión hidrostática de la columna (pgh) es constante . • Et= ½ PV2 P pgh =constante 0
• Et= energía total del fluido • g=constante de gravedad • h=distancia al nivel de referencia La ecuación es valida para la situación imaginaria de un liquido ideal sin viscosidad y sin resistencia al flujo A flujo constante la velocidad es mayor en los segmentos de diámetro menor
ENERGIA CINETICA • Fuerza que se ejerce contra el área transversal o central por lo tanto la energía cinética se manifiesta como presión . • El sistema vascular ofrece resistencia al flujo por lo que parte de la energía generada por el corazón se pierde por fricción en forma de calor.
VISCOSIDAD Y FLUJO LAMINAR •
• •
La viscosidad modifica las propiedades hidrodinámicas de un liquido. Viscosidad es la fuerza interna que aparece en el seno del liquido en movimiento y que se opone al flujo de este. La viscosidad determina que mientras no se exceda una cierta velocidad de flujo, el flujo de un liquido se lleve a cabo en fx de capas concéntricas superpuestas (flujo laminar)
• La velocidad del liquida es nula cerca de la pared arterial y alcanza un máximo en el centro (eje longitudinal) de la arteria . • Viscosidad equivale a tener fricción entre las capas . • Isaac Newton definió la viscosidad como “la falta de deslizamiento entre las capas adyacentes de un liquido” • En dos capas concéntricas la capa int que es la mas rápida acelera a la ext que es la mas lenta y viceversa
• En un sistema de tubos los líquidos se mueven por presión hidrostática (fuerza por unidad de área). • La fricción es la fuerza que se opone a un fluido es mayor cuanto mayor es el área de contacto entre dos capas(interface).L a oposición es mayor en la pared. • Al disminuir la superficie entre las capas y al acercarse al centro la fuerza opositora disminuye y la velocidad aumenta . • FUERZA DE VISCOSA es la fuerza tangencial q se genera entre dos capas de fluido en oposición al flujo.
Depende de un factor el cual es el coeficiente de viscosidad (n) F=ndv/dz Si n=0 F =0 si no hay viscosidad tampoco hay fuerza tangencial de oposici贸n Al termino vd/dz se le llama gradiente de velocidad o derivada de velocidad . La unidad de medida de la viscosidad es el poise(P) es igual a una dina-seg/cm2.
Factores que afectan la viscosidad • El factor que altera la viscosidad de la sangre son las células suspendidas. • La viscosidad de la sangre aumenta al aumentar los eritrocitos. • Al aumentar la viscosidad disminuye el flujo y hay mas trabajo cardiaco . • La viscosidad aumenta al disminuir la temperatura.
Velocidad y flujo turbulento • Las partículas del liquido dejan de deslizarse en fx de laminas cilíndricas, se mezclan entre si y dan el flujo turbulento . • La velocidad critica (Vc) en cm/seg a partir de la cual aprece el flujo turbulento se calcula con: Vc=Kn/p.r n=viscosidad (poises ) p=densidad (g/ml) r=radio del tubo (cm) K=constante o no de Reynolds
Ley de Ohm y ecuación de Poiseuille Hagen • El gradiente de presión depende fundamentalmente de la resistencia que presentan al flujo las paredes del tubo. R=P1-P2/F P= energía potencial F=flujo R= resistencia R depende inversamente del área de sección por la que fluye el liquido y directamente de la longitud del tubo.
• R=8ln/πr4 • El perfil de velocidades de un vaso y el liquido fluye en fx de capas o laminas concéntricas con velocidad diferente . F=P1-P2 Pr4/8ln P= presiones R =radio n=viscosidad
• El flujo a lo largo de un tubo es proporcional al gradiente de presión y al radio e inversamente proporcional a la longitud y viscosidad el liquido. • A incrementos moderados en el radio corresponden aumentos considerables del flujo. • La resistencia al flujo será mayor para el liquido con mayor viscosidad.
LA RESISTENCIA AL FLUJO Resistencia es la oposici贸n que ejercen los vasos al flujo de la sangre . Seg煤n la ecuaci贸n de Poiseuille , EL RADIO DE LOS VASOS ES EL FACTOR QUE PRIMORDIALMENTE MODIFICA LA RESISTENCIA ,la cual es inversamente proporcional a la cuarta potencia del radio. La resistencia es directamente proporcional al gradiente de presi贸n e inversamente proporcional al flujo .
BIBLIOGRAFIA • Fisiología . Autor Xaviera García
Palabras Clave • • • • • • • •
Energia cinetica Fuerza de Bernulli Viscocidad Flujo Laminar Velocidad Flujo turbulento Ecuación de Poiseuille Resistencia