AVANCE DEL TRABAJO DE INVESTIGACION TEMA: EFECTOS DEL ENFOQUE VECTORIAL EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA EN EL 5TO. GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA - HUANCAYO. PRESENTADO POR: VÍCTOR ZENÓN MILLÁN PECHO
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA GENERAL: ¿Cuáles son los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana?
FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS ESPECÍFICOS: - ¿Cuál es el grado de capacidad de análisis y razonamiento lógico
matemático que un alumno del 5to. Grado de Educación Secundaria pueda alcanzar con esta enseñanza?
- ¿Es factible que a través del aprendizaje de la geometría analítica
haciendo uso de técnicas vectoriales podamos promover un mejor rendimiento escolar?
- ¿Es factible que mediante el enfoque vectorial en la enseñanza de la geometría analítica plana podamos promover un mejor aprendizaje?
FORMULACIÓN DE OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL
Determinar los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en el 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS -Diseñar la efectividad del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en estudiantes del 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo. -Aplicar el álgebra vectorial para promover el aprendizaje de la geometría analítica plana en estudiantes de 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo. -Evaluar el grado de razonamiento lógico y analítico al enseñar los vectores en el educando. -Comparar los resultados que se obtienen del aprendizaje de la geometría analítica en forma vectorial y cartesianamente. -Diseñar el estilo de aprendizaje de la geometría analítica plana mediante un enfoque vectorial en estudiantes del 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo.
FORMUACIÓN DE HIPÓTESIS: HIPÓTESIS GENERAL: El programa experimental del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaje en el alumno.
HIPÓTESIS ESPECÍFICAS:
-Esta asignatura de Geometría Analítica
Vectorial permitirá en el alumno el
desarrollo de una solida formación lógico matemático. -La aplicación de
los vectores en el desarrollo de ciertos problemas
de matemática y física promueve en el menor tiempo la mayor eficacia su proceso de solución. -Hecho de aplicar este enfoque despierta en hacia el conocimiento de nuevos
el
alumno el
temas y por ende a
mayor interés
la investigación de
estos en los cursos de matemática y física. -Mediante la enseñanza de Alumno logra interpretar y
la geometría analítica con vectores representar mediante gráficas,
fenómenos de nuestra realidad física.
VARIABES DE ESTUDIO VARIABLE INDEPENDIENTE Efectos del enfoque vectorial
VARIABLE DEPENDIENTE Aprendizaje de la Geometría Analítica
VARIABLES INTERVINIENTES La edad, el sexo, la metodología empleada.
INDICADORES -La variable aprendizaje de la geometría analítica cuenta con los siguientes indicadores; cantidad de aprobados y de desaprobados. -La variable sexo admite dos indicadores; masculino y femenino.
METODOLOGÍA DEL ESTUDIO MÉTODO EMPLEADO EN LA INVESTIGACIÓN MÉTODO GENERAL
el
En el desarrollo del presente trabajo se utilizara el
con sus procedimientos respectivos; observación, planteamiento de hipótesis, análisis de los resultados y formulación de las conclusiones.
MÉTODO ESPECÍFICO Se hará uso de método experimental que convierte las aulas en laboratorios y los alumnos son sujetos de investigación. El proceso que se seguirá en la investigación experimental comprende:
1.
Planteo cuidadoso de los experimentos.
2.
Desarrollo del experimento de enseñanza aprendizaje con
3.
método científico
control de algunos factores o variables. Evaluación exacta de los resultados. Mediante este método se buscara la comprobación causal de los fenómenos de nuestra investigación. Se usara para establecer la eficacia de una norma en el desarrollo de ciertas actividades. Se tomara en cuenta en el experimento la Ley de la variable única por la cual se va a tribuir los cambios que se operan en los resultados solo a un factor (enfoque vectorial) quedando las demás como simples elementos secundarios que giran en torno al aspecto esencial o causa.
DISEÑO METODOLÓGICO DISEÑO BÁSICO Experimental
DISEÑO ESPECÍFICO Grupo control con pre y post test ESQUEMA DEL D.E.: A G.E.
O1
x
A G.C.
O3
‒
O2 O4
Donde: A
: Significa aleatorización de ambos grupos
G.E
: Grupo experimental
G.C.
: Grupo control
O1 y O3 X
: Resultado de pre test : Es la variable experimental
O2 y O4 : Resultado del post test Pre observación y post-observación con diseños de grupos equivalentes. Ganancia x (O2 - O1), ganancia (O4 - O3)
En este diseño los grupos experimentales y de control
estarán
igualados al azar en donde se aplicará una observación o test de entrada, luego de haber manipulado la variable experimental, se aplicara una observación o test de salida. Seguidamente se comparará las guanacias medias (puntuaciones post test menos puntuaciones pre test).
G. Orellana
POBLACIÓN Y MUESTRA POBLACIÓN Son los siguientes: - 180 alumnos de la I.E.: “Politécnico Regional del Centro” de
Huancayo. - 180 alumnos de la I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” de Huancayo.
En ambas instituciones educativas se tomara como universo o población la totalidad de las secciones del 5to. Grado de Educación Secundaria.
MUESTRA La muestra se seleccionara en forma intencionada y controlada apareando grupos experimentales y de control.
-60 alumnos de la I.E.: “Politécnico Regional del Centro” de Huancayo, se trabajara con una muestra de 02 secciones, Quinto Grado A y B. -60 alumnos de la I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” de Huancayo. Se trabajará con una muestra de 02 secciones, Quinto Grado “A” y “B”.
TIPO DE INVESTIGACIÓN Investigación Educativa Pura Investigación de carácter científico pedagógico experimental pues se trata de averiguar los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en el 5to. Grado de Educación secundaria.
TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS En la investigación se utilizara la técnica de la encuesta. Para la recopilación de datos se tomara las secciones mencionadas de alumnos ya matriculados en el 5to. Grado de Educación Secundaria de las Instituciones Educativas Estatales: “Politécnico Regional Del Centro” y “Nuestra Señora de Fátima” de la Provincia de Huancayo. Por ser el diseño seleccionado a emplearse el experimental aplicable a dos grupos; grupo de experimento y grupo de control (Pre test – Post test) iniciaremos esta tarea de experimentación considerando lo siguiente: Diagnostico situacional de los grupos, conocimientos sobre vectores en el plano, rendimiento académico. De acuerdo al carácter experimental de la investigación, los datos se analizaran mediante la estadística descriptiva (desviación estándar, coeficiente de variación) e inferencial (Coeficiente de correlación de Pearson) para hallar el nivel de significación del estudio y para la prueba de hipótesis se empleara la puntuación Z.
DETERMINACIÓN DE LOS GRUPOS DE EXPERIMENTO Y DE CONTROL
a) I.E.: “Politécnico Regional del Centro” El tambo – Huancayo. b) I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” de Huancayo.
TABLA DE ESPECIFICACION DEL (PRE TEST) TEMA: VECTORES EN E PLANO Y CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS BASICOS. O B
CONTENIDOS
NIVEL DE DOM. COGNITIVO
TIPO DE PRUE BA
CANT. PRE.
% DE CANTIDAD DE PREGUNTAS
01
PRODUCTO CARTESIANO
APLICACION
DESA RROL LO
1
5%
02
CONOCIMIENTOS BASICOS SOBRE VECTORES. -DEFINICION -DIRECCION Y MODULO -COMPONENTES -IGUALDAD -OPERACIONES CON VECTORES. -PROYECCIONES DE UN VECTOR. -RESULTANTE DE UN GRUPO DE VECTORES.
COMP LETA M. V-F
3 3
CONOCIMIENTO COMPRENSION COMPRENSION COMPRENSION APLICACIÓN COMPRENSION COMPRENSION
COMP LETA M. V-F DESA RROL LO DESA RROL
PES O
TIEMPO POR CADA PREGUNTA
2
2 MINUTOS
1 1/2
4 MINUTOS 2 MINUTOS
1 1/2 1
2 MINUTOS 2 MINUTOS 3 MINUTOS
1
2
3 MINUTOS
1
2
4 MINUTOS
2 2 3
78%
LO DESA RROL LO
03
CONOCIMIENTOS BASICOS SOBRE GEOMETRIA PLANA. -PARALELISMO DE RECTAS. CONOCIMIENTO -PERPENDICULARIDAD DE RECTAS. CONOCIMIENTO -RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA APLICACION SECANTE.
DESA RROL LO
1
DESA RROL LO
1
1
17%
3/2
3 MINUTOS
3/2
3 MINUTOS
3/2
3 MINUTOS
20
45 MINUTOS
DESA RROL LO TOTAL
HIPÓTESIS
UNIDADES DE
VARIABLES
100%
ELEMENTOS LÓGICOS
ANALISIS • El
programa experiment al del enfoque vectorial en el aprendizaj e de la Geometría Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaj e en el alumno.
• Estudiante
• VARIABLE s del 5to. INDEPENDI Grado de ENTE Educación Enfoque Secundari vectorial a de la I.E. “Politécnic • VARIABLE o Regional DEPENDI del ENTE Centro” – Aprendizaj El Tambo e de la Huancayo Geometría y la I.E. Analítica. “Nuestra Señora de • VARIABLE Fátima” de S la INTERVINI Provincia ENTES de La edad, el Huancayo. sexo, la metodologí a empleada.
• La aplicación del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría
Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaje en los alumnos de 5to Grado de Educación Secundaria. • La aplicación del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana influye significativamente en el rendimiento escolar de los alumnos del 5to. Grado de Educación Secundaria.
OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES VARIABLE
VARIABLE INDEPENDIENT E Enfoque vectorial
DEFINICIÓN CONCEPTUAL
DEFINICI ON OPERACI ONAL
DIMENSIONES
INDICADORES
ITEM
INDICE
Cuestionarios: Es un modelo matemático el que requiere del algebra vectorial como la forma mas objetiva de tratarlos. Enfoque que favorece el entendimiento de conceptos y desarrollar habilidades en los algunos, relacionados con las líneas temáticos fundamentales del curso de Geometría Analítica Plana. Conocimientos de los efectos de la aplicación de los vectores en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana.
El aprendiza je significati vo es el que ocurre cuando, al llega a nuestra mente un nuevo conocimie nto lo hacemos nuestro, es decir, modifica nuestra(s ) conducta( s). (Esperanz
-
Prioriza el significativo.
aprendizaje Conocimientos Memorización
Componente cognoscitivo.
¿Considera importante el enfoque vectorial?
a) Si b) No
¿Es posible aprender la Geometría Vectorial en Secundaria?
c) Si d) No
Percepción Buena comprensión Aplicación vectorial.
del
enfoque Buena motivación Desarrolla el pensamiento creativo.
Enseñanza de la Geometría Analítica Resolución de vectorialmente. problemas Espacio vectorial Rendimiento académico.
VECTORES Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: origen, modulo, dirección y sentido.(Leibniz-1705)
a Aldrete)
Despertar en el alumno el mayor interés hacia el conocimie nto de nuevos temas. Experime ntar los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaj e de la Geometrí a Analítica Plana.
-La enseñan za de la geometrí a
Vector
analítica con vectores, permite al alumno lograr interpreta r y represent ar mediante graficas, fenómen os de nuestra realidad física. VARIABLE DEPENDIENTE: Aprendizaje de Es una parte de la la Geometría matemática que Analítica Plana. contribuye a la formación del pensamiento lógico. Geometría Analítica conocido también con el nombre de Geometría Cartesiana. Parte que toma en la unificación de
-La capacidad Razonamiento y de demostración Razonami ento y Demostra ción es una de las Comunicación matemática capacidad es en las
Demostraciones Razonamiento Lenguaje matemático Interpretación e significados.
¿Es importante la aplicación de los vectores en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana?
a) Si b) No
las diversas ramas de las matemáticas, que permite resolver problemas por medio de un procedimiento uniforme asociado con el uso de un sistema coordenado. (Rene Descartes)
cuales el estudiante debe Resolución de problemas desarrolla r de manera práctica Ritmo de aprendizaje. con su que Una demostrac Aprendizaje.- es un ión hacer cambio relativamente diario. permanente en el comportamiento, que refleja una adquisición Comunicac Conocimientos de conocimientos o ión en habilidades a través de matemátic las experiencias y que as Implica pueden incluir el estudio, el Capacidades la instrucción, la aprendizaj observación o la e de los practica. (Papalia, D.E. signos, Psicología, 1990; Pág. símbolos y 164.) terminolog ía de
Actitudes las matemátic
Modelos matemáticos. Coherencia en los algoritmos de solución.
¿Qué técnicas grupales de enseñanza aplica en el aprendizaje de la Geometría Analítica?
Estrategias y técnicas de solución de problemas. Cartel de contenidos, capacidades y actitudes. Programaciones y unidades de aprendizaje. Registros Actas Cantidad de alumnos aprobados y desaprobados Masculino
(Cuestionarios: Análisis de documentos, Cuestionarios, prueba pedagógica: Pre y post test)
Phillips 66 El arte de preguntar.
as. - La resoluciรณ n de problema s es un proceso mental que supone la conclusiรณ n de un proceso mรกs amplio que tiene como pasos previos la identificaci รณn del problema y su modelado. Adquisiciรณ n de conocimie ntos. Desarrollo de
Femenino
capacidad es Formació n de actitudes.
MATRÍZ DE CONSISTENCIA DE LOS ELEMENTOS CONCEPTUALES TITULO: EFECTOS DEL ENFOQUE VECTORIAL EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA EN 5TO. DE SECUNDARIA. PROBLEMA PROBLEMA GENERAL: ¿Cu áles son los
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: -Determinar
HIPÓTESIS
VARIABLES
HIPÓTESIS GENERAL: VARIABLE El programa INDEPENDIENTE: los experimental del Enfoqu
INDICADOR ES Conocimient os
POBLACIÓN POBLACIÓN Son los siguientes: - 60 alumnos de la I.E.: “Politécnico Regional del
efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana? PROBLEMAS ESPECÍFICOS : - ¿Cuál es el grado de capacidad de análisis y razonamiento lógico matemático que un alumno del 5to. Grado de Educación Secundaria pueda alcanzar con esta enseñanza? ¿Es factible que a través del aprendizaje de la geometría analítica haciendo uso de técnicas vectoriales
efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en el 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo.
enfoque vectorial en e vectorial el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaje en el alumno.
Memorizació n
OBJETIVOS: ESPECÍFICOS -Diseñar la efectividad del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en estudiantes del 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo. -Aplicar el álgebra vectorial para promover el aprendizaje de la geometría analítica plana en estudiantes del 5to. Secundaria – Huancayo. -Evaluar el grado de razonamiento lógico y analítico al enseñar los vectores en el educando. -Comparar los
HIPÓTESIS ESPECÍFICAS:
Buena motivación
Centro”- El Tambo, Huancayo. - 60 alumnos de la I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” de Huancayo. En ambas instituciones educativas se tomara como universo o población la totalidad de las secciones del 5to. Grado de Educación Secundaria.
-Esta asignatura de Geometría Analítica Vectorial permitirá en el alumno el desarrollo de una solida formación lógico matemático. -La aplicación de los vectores en el desarrollo de ciertos problemas de matemática y física promueve en el menor tiempo la mayor eficacia su proceso de solución. -El hecho de aplicar este enfoque despierta en el alumno el mayor interés hacia el
Desarrolla el pensamient o creativo.
MUESTRA:
VARIABLE DEPENDIENTE: Aprendizaje de la Geometría Analítica
Percepción Buena comprensió n
Resolución de problemas
Demostracio nes Razonamien to Lenguaje matemático
La muestra se seleccionara en forma intencionada y controlada apareando grupos experimentales y de control. -30 alumnos de la I.E.: “Politécnico Regional del Centro” El Tambo Huancayo, se trabajara con una muestra de 02 secciones, quinto grado A y B. -30 alumnos de la I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” – Huancayo. Se trabajara con una muestra de 02 secciones, quinto A y B
podamos promover un mejor rendimiento escolar? ¿Es factible que mediante el enfoque vectorial en la enseñanza de la geometría analítica plana podamos promover un mejor aprendizaje?
resultados que se obtienen del aprendizaje de la geometría analítica en forma vectorial y cartesianamente. -Diseñar el estilo de aprendizaje de la geometría analítica plana mediante un enfoque vectorial en estudiantes del 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo.
conocimiento de nuevos temas y por ende a la investigación de estos en los cursos de matemática y física. –Mediante la enseñanza de la geometría analítica con vectores el alumno logra interpretar y representar mediante graficas, fenómenos de nuestra realidad física.
Estrategias y técnicas de solución de problemas. Cartel de contenidos, capacidades y actitudes. Programacio nes y unidades de aprendizaje. Registros Actas Cantidad de alumnos aprobados y desaprobad os Masculino Femenino
MATRÍZ DE CONSISTENCIA DE LOS ELEMENTOS METODOLÓGICOS METODO
DISEÑO DE INVESTIGACION
E
DISEÑO ESPECÍFICO Cuasi experimental. de grupo de control no equivalente con Pre y Post test
X P E R
ESQUEMA DEL D.E.:
I O1
M E N
O3
A G.E. x O2 A G.C. ‒ O4
Donde: A : Significa aleatorización de
POBLACION Y MUESTRA
TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECION DE DATOS
POBLACIÓN Son los siguientes: - 180 alumnos de la I.E.: Encuestas “Politécnico Regional del Centro”El Tambo, Prueba pedagógica: Pre Huancayo. y post test - 180 alumnos de la I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” de Huancayo.
TECNICAS DE ANALISIS
Estadígrafo: Estadística descriptiva: Ma., CV, S, S2
MUESTRA: La muestra se seleccionara en forma intencionada y controlada apareando grupos experimentales y de control. -60 alumnos de la I.E.: “Politécnico Regional del Centro” El Tambo Huancayo, se trabajara con una muestra de 02 secciones, quinto
Estadística Inferencial: t de Student
T A L
ambos grupos G.E : Grupo experimental G.C. : Grupo control O1 y O3 : Resultado de pre test X : Es la variable experimental O2 y O4 : Resultado del post test
grado A y B. -60 alumnos de la I.E.: “Nuestra Señora de Fátima” – Huancayo. Se trabajara con una muestra de 02 secciones, quinto A y B