LIVRO DO PROFESSOR
Sumário Unidade 1 – Sistemas de Numeração ................................................................ 5 Unidade 2 – Números Ordinais .......................................................................... 21 Unidade 3 – Soma e Subtração ......................................................................... 25 Unidade 4 – Expressões Numéricas com Soma e Subtração .......................... 35 Revisão 1- Unidades 1 a 4 ................................................................................ 39 Unidade 5 – Introdução à Multiplicação e à Divisão.......................................... 47 Unidade 6 – Multiplicação e Divisão com dois Algarismos, Cálculo Mental e Expressões......................................................... 67 Unidade 7 – Noções de Frações ........................................................................ 83 Unidade 8 – Tipos, Comparação, Soma e Subtração de Frações .................... 97 Revisão 2 – Unidades 5 a 8 ............................................................................. 112 Unidade 9 – Números Decimais ...................................................................... 123 Unidade 10 – Medidas ...................................................................................... 141 Revisão 3 – Unidades 9 e 10 ............................................................................160 Unidade 11 – Ângulos e Retas ........................................................................ 169 Unidade 12 – Perímetro e Área ........................................................................ 193 Unidade 13 – Figuras Tridimensionais ........................................................... 211 Unidade 14 – Tratamento da Informação ........................................................ 223 Revisão 4 – Unidades 11 a 14.......................................................................... 238 Revisão Geral ...................................................................................................250
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Unidade 1 - Sistemas de Numeração
I – Representações numéricas Povos antigos usavam desenhos para registrar quantidades de objetos, sementes, animais e coisas em geral.
Os egípcios desenvolveram um sistema baseado em agrupamentos de traços que repetiam até nove, depois criaram símbolos para representar 10, 100, 1.000 e 10.000
Os maias contavam de 20 em 20 e escreviam com pontos e traços. Só o zero era diferente. Era uma concha.
Unidade 1 - Sistemas de Numeração
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Chineses e japoneses criaram símbolos chamados ideogramas, isto é, representavam uma ideia associada a situações do dia-a-dia e indicavam também quantidades. Esses símbolos são usados até hoje.
Os Indianos desenvolveram símbolos que não eram ideogramas e nem letras. Mais tarde os árabes aperfeiçoaram essa escrita e a divulgaram para todo mundo. Eles deram origem aos números que usamos hoje. Veja a última linha da tabela abaixo.
A evolução dessa escrita deu origem ao nosso Sistema de Numeração Decimal.
Note como essas diferentes culturas faziam representar a quantidade 19 Egípcio
Maia
Japonês
Hindu-arábico
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Coleção IAB de Matemática 4º ano
Atualmente todos os países adotam o sistema de numeração decimal. Embora alguns países não adotem os mesmos símbolos para identificar os números, a maioria usa os algarismos indo-arábicos que nós conhecemos. • Vimos que os números foram inventados para indicar quantidades de animais, sementes, pessoas e objetos em geral. Como não havia zero animais, ou zero objetos, um símbolo específico para o zero não existia na maioria das culturas, por isso demorou mais tempo para ser criado. • •
O número 10 para nós significa: 1 dezena e 0 unidade. O número 101 significa: 1 centena, 0 dezena e 1 unidade.
Os egípcios e os japoneses tinham um símbolo específico que representava 10 unidades. Para representar 101 eles juntavam o símbolo do 100 com o símbolo do 1. Os maias para formar o número 10, empilhavam duas barrinhas de 5 bem próximas uma da outra. Para representar 101, colocavam na linha de baixo um ponto representando a unidade e acima dele, um pouco mais espaçado, uma barra de 5 unidades. No sistema maia, cada posição vale 20 vezes mais que a posição anterior, então 5 x 20 = 100. Assim se lê em maia: 1 + (5 x 20) = 101. 1. Reproduza a tabela a seguir em seu caderno e escreva com símbolos egípcios, maias e japoneses os números 9, 15 e 18. Arábico
Egípcio
Maia
Japonês
9 15 18 Unidade 1 - Sistemas de Numeração
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2. Represente com algarismos arábicos as quantidades que estão sublinhadas nas situações a seguir: a) Joana comprou uma dúzia de ovos.
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b) Maria pagou as despesas da feira com duzentos e cinquenta reais. c) Pedro comprou setecentos e cinquenta gramas de carne. d) O carro de Roberto custou trinta e cinco mil reais.
R$ 250,00 750 g
R$ 35.000,00
Saiba a diferença entre número, numeral e algarismo.
Número é a ideia de quantidade que nos vem à cabeça quando falamos de uma distância, do peso de um objeto ou de um valor. Numeral é a representação em forma de símbolo de uma quantidade qualquer. Algarismo foi o nome que os árabes deram para cada um dos nossos símbolos numéricos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Na prática usamos a palavra número tanto para indicar a ideia como para a sua representação simbólica.
Ex. O número (numeral) 12.327 é formado por 5 algarismos. Caderno de atividades, lista 1.
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Coleção IAB de Matemática 4º ano
II – Princípios do Sistema de Numeração Decimal •
O Sistema de Numeração Decimal utiliza 10 algarismos a saber: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
PRINCÍPIO 1 – Dez unidades de uma ordem formam uma unidade de ordem imediatamente superior.
10 unidades
1 dezena
1 centena
1 milhar
10 unidades formam 1 dezena. 10 dezenas formam 1 centena. 10 centenas formam 1 milhar e assim por diante.
PRINCÍPIO 2 – Todo algarismo localizado imediatamente à esquerda de outro representa uma ordem imediatamente superior, portanto 10 vezes maior. Esse é o princípio do valor posicional ou relativo.
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