Aluno - Universo das Descobertas - Matemática - Livro de práticas - 4º Ano

Roger Trimer

3ANO

universo das DESCOBERTAS

Matemática Matemática

Ensino fundamental – anos iniciais – Matemática

4O ANO

universo das DESCOBERTAS

Matemática Matemática

Ensino fundamental – anos iniciais – Matemática

DA

5O ANO

Matemática Matemática

Ensino fundamental – anos iniciais – Matemática

Matemática Matemática

Ensino fundamental – anos iniciais – Matemática

4O ANO

Matemática Matemática

Roger Trimer Editor responsável

Estudioso das metodologias ativas de ensino e especialista em desenvolvimento de conteúdo para educação, desenvolve e ministra cursos sobre esses temas.

Ensino fundamental – anos iniciais – Matemática

1a edição

São Paulo, 2021

5O ANO

Universo das Descobertas Matemática – 4o ano

© UDL Educação

Conselho Editorial

Alessandro Gerardi

Alessio Fon Melozo, Luis Afonso G. Neira

Luis Matos

William Nakamura

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© 2021 UDL Educação

São Paulo • 1a edição • 2021

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Angélica Ilacqua CRB-8/7057

U51 Universo das descobertas : Matemática : Ensino fundamental : Anos iniciais : 4º ano : Livro de práticas e acompanhamento da aprendizagem / editor responsável: Roger Trimer –– São Paulo : Universo da Literatura – UDL Educação, 2021 112 p. (Universo das descobertas ; 4)

ISBN 978-65-89964-25-4

1. Matemática (Ensino fundamental)

2. Matemática (Ensino fundamental) - Livro de atividades I. Trimer, Roger II

Série

CDD 372 7 21-5212

CONHEÇA SEU LIVRO

1 unidade unidades dezena unidades 10 dezenas centena

b) Escreva os números representados nas imagens abaixo.

unidades dezenas 10 centenas

O LIVRO TRAZ 8 UNIDADES. CADA UMA DELAS CONSISTE EM ATIVIDADES RELACIONADAS AOS CONTEÚDOS APRENDIDOS.

O LIVRO TEM TAMBÉM A SEÇÃO PARA ACOMPANHAR, COMPOSTA POR ATIVIDADES EM QUE VOCÊ VAI PRATICAR

AINDA MAIS TODO O CONTEÚDO APRENDIDO NA SEQUÊNCIA DE TÓPICOS.

PARA ACOMPANHAR

1. NÚMEROS MAIORES QUE 999

1. Observe a situação a seguir:

O LIVRO COMEÇA COM A SEÇÃO PARA REVISAR, COMPOSTA POR ATIVIDADES PARA VOCÊ REFORÇAR OS CONTEÚDOS E CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA.

ÍCONES DE ATIVIDADE

AS ATIVIDADES DEVEM SER REALIZADAS ORALMENTE.

AS ATIVIDADES DEVEM SER REALIZADAS MENTALMENTE.

AS ATIVIDADES DEVEM SER REALIZADAS UTILIZANDO CALCULADORA.

24

LÉO FANELLI

a) Edilson afirmou que haverá mais de mil corredores na maratona. Com base nisso, marque com um X a afirmativa correta.

O número de corredores pode ser igual a 1 125.

O número de corredores deve ser menor que 999.

O número de corredores pode ser igual a 1 000.

b) Descubra o padrão e complete a sequência de números a seguir.

980 990

CADA TÓPICO CONSISTE EM ATIVIDADES ESTUDADAS AO LONGO DO ANO LETIVO.

2. MULTIPLICAÇÃO

1. Sofia está ajudando a organizar uma festa junina que os vizinhos resolveram fazer na rua. Ela ficou de preparar os saquinhos de pipoca e, para ter uma ideia de quantos deve encher, montou o quadro a seguir.

QUANTIDADE DE PESSOAS NA FESTA JUNINA NÚMERO DE SAQUINHOS DE PIPOCA

10

4

1 2

20 Como haverá outros alimentos na festa, Sofia está considerando que cada pessoa comerá apenas

2 saquinhos de pipoca.

a) Ajude Sofia, completando o quadro acima com os valores que faltam.

b) Acabaram de dizer à Sofia que 34 pessoas são esperadas na festa junina, contando com ela. Se todos comparecem, quantos saquinhos de pipoca ela deve preparar? Continue considerando que cada pessoa deve comer 2 saquinhos. Dica: você pode aproveitar o quadro de Sofia e usar adições para chegar à resposta.

3. ALGORITMOS

1. Já vimos que uma multiplicação pode ser entendida como uma sequência de somas. Isso possibilita fazer decomposições de diferentes formas, sem alterar o produto. Resolva as multiplicações a seguir por meio desse artifício:

VAMOS RELEMBRAR

PARA REVISAR

a) Preencha as lacunas sabendo que cada cubinho representa uma unidade.

1 unidade unidades dezena unidades 10 dezenas centena

b) Escreva os números representados nas imagens abaixo.

unidades dezenas 10 centenas

2. Patrícia está passando de ônibus pela avenida da Independência. Ela observa que está passando pela casa número 1000, a partir daí fica pensando quais números viriam depois dele para fazer anotações.

a) Preencha os espaços vazios que Patrícia deixou em suas anotações. 10001500250035004500

b) Entre os números 2000 e 3000 da avenida da Independência, Patrícia observou uma série de números que terminam em 00. Indique 3 desses números na reta abaixo.

3. Observe os grupos de sólidos geométricos nas figuras abaixo e identifique aqueles que NÃO pertencem ao conjunto por terem características diferentes.

Aponte essa diferença:

LÉO FANELLI

4. Ligue os relógios analógicos com os relógios digitais que marcam o mesmo horário:

5. Mário acaba de abrir uma padaria no seu bairro. Durante a primeira semana de funcionamento ele anotou quais foram os ganhos que obteve.

a) O que representam os números ao lado das barras do gráfico?

b) Qual foi o dia de menor ganho da semana? E de maior ganho?

c) Mário estava pensando em abrir a Padaria, a partir da próxima semana, somente às sextas-feiras e sábados. Se ele mantiver o mesmo ganho da semana que passou, quanto ele ganharia na próxima semana inteira?

LÉO FANELLI

1 . OS NÚMEROS E A CONTAGEM

1. Chegou a hora de contar…

a) Na barraca estão disponíveis 4 sacos de frutas. Quantas frutas em sacos há no total?

b) As espigas de milho são vendidas por unidade. Qual a quantidade total de espigas de milho? Indique duas formas distintas de calcular a quantidade de espigas que há na barraca.

c) Os cachos de banana possuem meia dúzia ou uma dúzia de bananas. Quantas bananas há em cada cacho? Quantas bananas há no total?

2 . MEDINDO INTERVALOS DE TEMPO

1. Marcela foi à feira com sua mãe. Antes de sair, ela estava atenta às horas e, logo que saiu do portão de sua casa, disse:

a) Sabendo que Marcela levou exatamente 10 minutos para chegar até a feira, a que horas ela chegou? Indique esse horário como ele apareceria em um relógio digital com horas, minutos e segundos.

b) Ao terminar as compras, Marcela olhou novamente as horas e verificou que eram exatamente 11:25:30. Quanto tempo ela e sua mãe levaram para fazer as compras?

c) Se na volta elas levarem o mesmo tempo que usaram para ir à feira, que horas chegarão em casa?

3 . SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

1. Observe os números que a professora escreve no quadro de giz:

a) Quais são as 3 ordens às quais a professora se referiu?

b) Preencha os quadros abaixo com os números apresentados pela professora. Depois preencha os espaços vazios.

LÉO FANELLI

4 . NÚMEROS: COMPOSIÇÃO, DECOMPOSIÇÃO E LEITURA

1. Leia o texto e depois responda as perguntas a seguir:

Burj Khalifa Bin Zayid, anteriormente conhecido como Burj Dubai, é um arranhacéu localizado em Dubai, nos Emirados Árabes Unidos, sendo a mais alta estrutura e, consequentemente, o maior arranha-céu já construído pelo ser humano, com 828 metros de altura e 160 andares.

Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Burj_Khalifa>, acesso em 31 abr. 2021. Adaptado.

a) Qual é altura do Burj Khalifa?

Quantos andares ele possui?

b) Considerando os dados obtidos no item anterior, preencha as lacunas abaixo com a decomposição desses números:

Decomposição:

× 100 + × 10 +

+ 20 +

Número: 828

Decomposição:

1 × + 6 × + 60

Número:

5 . REPRESENTAÇÃO: O ÁBACO

1. Agora vamos trabalhar com o ábaco!

• Dentre as figuras de ábacos de argolas abaixo, marque aquela que representa corretamente o número 828.

6 . REPRESENTAÇÃO: A RETA NUMÉRICA

1. Considere as retas numéricas a seguir:

a) Observe que existem alguns números faltando nesta reta numérica. Que números são esses? Preencha adequadamente.

b) Agora os intervalos mudaram. Preencha os números que faltam.

1. Observe a situação a seguir:

Assinale abaixo as afirmações corretas.

A trilha A é menor que a trilha B.

A trilha B é menor que a trilha C.

A trilha C é maior que a trilha B.

A trilha C é menor que a trilha A.

8 . PADRÕES GEOMÉTRICOS E NUMÉRICOS

1. Elisa tem um saquinho com etiquetas numeradas de 1 e 100. Ela primeiro retira 5 números do saquinho, conforme a figura abaixo. Então ela percebe que poderia tirar outros 3 números que formariam uma sequência lógica. Preencha quais seriam esses números abaixo e descreva a lógica entre eles:

1. Assinale com um X as afirmações corretas sobre sólidos geométricos:

Uma bola tem o formato que lembra um cone.

Um chapéu de aniversário tem o formato que lembra um cone.

Um cubo mágico tem o formato que lembra um cubo.

Uma vela tem o formato que lembra um cilindro.

Um tijolo tem o formato que lembra uma esfera.

10 . FACES, ARESTAS E VÉRTICES

1. Complete as informações faltantes na tabela abaixo com seus conhecimentos sobre sólidos geométricos:

1. Considere os sólidos geométricos a seguir:

a) Faça um círculo naqueles que são considerados corpos redondos.

b) Os sólidos que não foram marcados também têm uma classificação que os diferencia dos corpos redondos. Que nome eles recebem?

12 . PLANIFICAÇÕES

1. Agora que você já conhece as características dos sólidos geométricos, vamos exercitar como se representam as suas formas planas. Ligue os sólidos com suas planificações:

1. João Lucas recebeu um mapa que leva a um tesouro! Porém, o mapa estava incompleto e as informações complementares para chegar ao tesouro precisaram ser encontradas, em sequência, em dois outros esconderijos secretos indicados no mapa abaixo como Dica 1 e Dica 2.

a) Marque no mapa um possível caminho que João Lucas percorreu para chegar ao tesouro seguindo as linhas verticais e horizontais e passando pelos pontos “Dica 1” e “Dica 2”.

b) Usando as opções de mudança de direção e sentido presentes no quadro abaixo, descreva o caminho que João Lucas pode ter percorrido, com base na sua resposta no item a , desde o ponto de início até o tesouro. Informe também o número de quadradinhos do mapa que ele percorreu.

ESQUERDA DIREITA CIMA BAIXO

LÉO FANELLI

1. Na escola de Jonas foi realizada uma pesquisa sobre as preferências esportivas dos alunos com relação a esportes com bola. Observe na tabela abaixo os resultados da pesquisa onde cada aluno deu somente uma resposta do seu esporte com bola preferido.

a) Na tabela, pinte de amarelo o esporte favorito entre as meninas e pinte de verde o esporte favorito dos meninos.

b) Considere que a professora de Jonas iniciou a construção de um gráfico de barras para representar o resultado da pesquisa:

Note que a professora escreveu no gráfico, ao lado das barras correspondentes, o número de meninas que escolheu vôlei e pingue-pongue como esportes favoritos. Preencha ao lado das barras que representam os meninos o número de estudantes que escolheu pingue-pongue e vôlei como esportes favoritos.

c) Finalize a construção do gráfico de barras iniciado pela professora.

NÚMEROS E CURIOSIDADES

PARA REVISAR

1. A loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção!

a ) O fogão está custando 999 reais. Qual número vem depois desse? E antes?

Maurício separou o dinheiro para comprar o fogão segundo a imagem.

b ) Ele conseguirá comprar o fogão com essa quantia? Explique.

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

c) Faça a decomposição do preço do liquidificador usando o quadro de valor e preenchendo os espaços abaixo.

C D U 9

Número:

Decomposição: 100 + + 9 = 1 × + × 10 + 9 =

d) Agora, com auxílio de um ábaco de 3 varetas, indique a decomposição do preço da batedeira, desenhando as argolas nas posições corretas e preenchendo os espaços abaixo.

Número:

Decomposição: 300 + + 5 = × + × 10 + 5 =

2. Complete segundo o exemplo a seguir: 100: cem ou 10 dezenas

a) 200: ou dezenas

b) 400: ou dezenas

c) 600: ou dezenas

d) 900: ou dezenas

3. Identifique a regra secreta de formação da sequência abaixo e preencha os espaços vazios:

4. Ligue as imagens à esquerda com os instrumentos de medida à direita, observando o que se quer medir em cada caso e as corretas unidades de medida:

Massa do cachorro.

Comprimento do carro.

Capacidade de um galão de água.

Copo medidor em litros (L).

Comprimento do lápis.

Trena em metros (m).

Régua em centímetros (cm).

Balança em quilogramas (kg).

5.

a) O que representa a indicação do termômetro de rua da figura?

b) A temperatura máxima prevista para esse dia foi atingida às 14 horas e foi de 41 °C.

Q u anto tempo passou até que a temperatura atingisse 41 °C?

c) Qual foi a diferença entre a temperatura máxima e aquela observada às 10:30?

6. Considere a malha quadriculada abaixo onde estão localizados Jair, o carro de seu pai e a sua casa, nos pontos em vermelho. Observe que as linhas da malha são identificadas com letras, e as colunas, com números. Responda as perguntas a seguir:

a) Qual é o endereço, na malha, onde Jair, o carro de seu pai e a sua casa estão localizados? Dê a resposta associando a letra e o número de cada posição.

b) Usando as opções de mudanças de direção e sentido presentes no quadro de códigos abaixo, indique como Jair chegará ao carro de seu pai, andando o mínimo possível.

c) Agora considere que Jair precisou passar pela sua casa antes de ir para o carro. O caminho se alterou? Indique o novo caminho usando os códigos do item anterior. Novamente, escolha um caminho em que Jair ande menos.

d) Considerando que cada quadradinho tem 8 metros de lado, faça os cálculos de quantos metros Jair vai andar para fazer o trajeto direto para o carro de seu pai. Calcule também o percurso que passa pela sua casa antes de ir até o carro.

LÉO FANELLI

1. NÚMEROS MAIORES QUE 999

1. Observe a situação a seguir:

a) Edilson afirmou que haverá mais de mil corredores na maratona. Com base nisso, marque com um X a afirmativa correta.

O número de corredores pode ser igual a 1 125.

O número de corredores deve ser menor que 999.

O número de corredores pode ser igual a 1 000.

b) Descubra o padrão e complete a sequência de números a seguir. 980

2. ARREDONDAMENTOS

1. Agora vamos conhecer algumas das montanhas mais altas do mundo! Observe o gráfico abaixo e responda as questões a seguir:

Dados: <https://blog.thenorthface.com.br/curiosidade/conheca-as-montanhas-mais-altas-de-cada-continente/>. Acesso em: 23 jun. 2021.

a) Qual o nome da montanha mais alta do mundo? Qual é a sua altura arredondada para a dezena inteira simples?

b) Se fizermos a soma das alturas da 3ª e 4ª montanhas mais altas indicadas no gráfico, obtemos um número maior que 10 000. Assinale abaixo a placa do número que mais se aproxima dessa soma.

3. VALOR POSICIONAL

1. Leia o texto abaixo e responda o que se pede: O Pico da Neblina, localizado no norte do Estado do Amazonas, na serra do Imeri, é o ponto mais alto do Brasil com 2 995 metros de altitude, segundo dados do IBGE de 2015.

Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Pico_da_Neblina>. Adaptado. Acesso em: 23 jun. 2021. Decomponha o número 2 995 conforme abaixo:

UM C D U 9

Unidades

Dezenas ou Unidades

Centenas ou Dezenas ou Unidades

Unidades de milhar ou Unidades

2 995 = 2 000 + + + 5 = 2 × + × 100 + 9 × + 5

= UM + C + D+ U

4. QUE NÚMERO VEM DEPOIS DE 9 999?

1. Marcela está tentando descobrir qual dos números do quadro a seguir é o menor. Veja o que ela notou sobre eles: Complete o texto a seguir com os passos que Marcela seguiu para comparar os números 10 000 e 12 073:

1º passo: Marcela comparou a maior ordem entre os números que é a e observou que ambas eram iguais a 1.

2º passo: Em seguida, comparou as e observou que 10 000 tem unidade de milhar e 12 073 tem unidades de milhar.

3º passo: Sem precisar analisar as demais ordens. Marcela concluiu que, como é menor que então 10 000 é que 12 073.

Pensando de forma semelhante à Marcela, preencha as lacunas com > (maior que) e < (menor que).

a) 12 100 12 099

b) 2 295 8 848

c) 29 999 29 990

d) 5 140 5 629

e) 6 659 5 999

f) 10 009 10 010

g) 5 555 5 556

h) 10 000 1 000

i) 51 011 50 010

j) 99 909 99 990

a) Você já conhece os números maiores que 9 999. Que número vem depois de 9 999? E após 29 999 vem qual número?

b) Descubra o padrão e preencha a sequência abaixo com os números que faltam.

2. Emanuel acompanha a sua mãe em um feirão de carros.

c) Ajude Emanuel a decompor o preço de um dos carros preenchendo os espaços vazios.

Decomposição: 60 000 + ...... + 400 + ...... + 9

Leitura:

5. VAMOS MEDIR?

1. Maria Eduarda foi ao supermercado com sua mãe. Ao passar pelas diversas seções do supermercado, ela foi fazendo afirmações sobre o que via. Assinale com um X as afirmações corretas que Maria Eduarda fez:

A baguete é mais comprida que o pão francês.

A melancia é mais pesada que a maçã.

A carne é mais quente que o pacote de feijão.

A garrafa de 2 litros de refrigerante é maior que a latinha.

LÉO FANELLI

6. MEDIDAS POR TODO LADO

1. Ligue as situações apresentadas nas figuras e a grandeza a que o personagem se refere:

Temperatura

Comprimento

7. MEDINDO INTERVALOS DE TEMPO

1. Observe a imagem a seguir:

Considere que a viagem partindo de Belo Horizonte, no estado de Minas Gerais, até a cidade do Rio de Janeiro, capital, irá começar às 10 horas e terá duração total de 7 horas.

a) A que horas o ônibus irá chegar no Rio de Janeiro?

b) O ônibus levou 2 horas e 5 minutos para realizar a primeira parada. Circule o relógio abaixo que indica o horário que ele parou.

c) Caso o motorista não realizasse nenhuma parada, o ônibus chegaria no Rio de Janeiro às 16h20. Este horário é quantos minutos antes do horário previsto de chegada?

8. MEDINDO EM CENTÍMETROS

1. Qual a medida dos objetos? Analise a régua e escreva quantos centímetros cada objeto mede. Mas atenção: algumas réguas estão quebradas!

9. PERCURSO EM MALHA QUADRICULADA

1. O mapa abaixo representa as proximidades de uma famosa Avenida na cidade de São Paulo (SP), a Avenida Paulista. Ali se localiza o Parque Tenente Siqueira Campos, mais conhecido como Parque Trianon. Leandro, morador da região, está no cruzamento da Alameda Jaú com a Rua Peixoto Gomide, indicado no mapa. Ele deseja andar até o ponto de ônibus no cruzamento da Avenida Paulista com a Alameda Rio Claro, também em destaque no mapa.

Descreva um caminho possível para que Leandro ande até o ponto de ônibus indicado, usando as palavras “em frente”, “direita” e “esquerda”. Desenhe esse caminho no mapa também.

10. METRO

1. Considere o mapa da questão anterior para responder às perguntas abaixo: Leandro deseja fazer suas corridas ao redor do Parque Tenente Siqueira Campos. Qual distância, em metros, Leandro vai correr se der uma volta completa no parque?

11. GRAUS CELSIUS

1. Observe a previsão do tempo e temperatura para a cidade de Aracaju, no estado de Sergipe, entre os dias 16 e 18 de abril de 2021:

a) Qual a unidade de medida de temperatura usada na previsão?

b) A variação entre a temperatura mínima e a temperatura máxima previstas para sábado é de quantos graus Celsius?

TEMPO DE APRENDER MAIS

PARA REVISAR

1. Vamos relembrar as ideias associadas à adição e à subtração?

a) Juntando carrinhos! Quantos carrinhos serão ao todo?

b) C o mo representar, na reta numérica, o ato de juntar dois grupos com 9 e 7 carrinhos? Observe a marcação iniciada na reta a seguir, complete-a e marque o resultado.

c) Se na coleção de carrinhos da questão anterior forem perdidos 3 carrinhos, como representar isso na reta numérica? Faça as marcações sobre a reta mostrando como chegar ao resultado.

LÉO FANELLI

2. Uma menina pegou emprestado algumas peças de madeira de um brinquedo de seu irmão mais novo e colocou-as sobre os pratos de uma balança. Considere que a balança a seguir está desequilibrada. Assim que ela for solta pela menina, um dos pratos irá se movimentar.

a) Qual será o movimento dos pratos quando a balança for solta?

b) O que podemos fazer para reequilibrar a balança?

c) O equilíbrio da balança pode ser comparado a uma igualdade, onde ambos os lados devem ser iguais. Nas igualdades a seguir, qual número torna a expressão verdadeira?

12 + = + 10 21 + = 16 + 11 + = + 8

3. Ligue os objetos do dia a dia localizados na coluna da esquerda aos sólidos geométricos que têm formas similares à direita. Preencha também os nomes desses sólidos:

4. Efetue as adições e subtrações a seguir:

5. Considere que as cartelas azuis são referentes à ordem das centenas; as verdes, das dezenas;

Usando as cartelas acima, forme números e escreva sua decomposição, conforme exemplo:

Leitura:

Leitura:

e as amarelas, das unidades.

1. ADIÇÃO: AS IDEIAS DE JUNTAR E ACRESCENTAR

1. As inscrições para a prova de corrida que Leandro participará duraram 2 dias. No 1º dia foram 3 348 inscritos e no 2º dia foram mais 1 534 pessoas. Explore algumas das formas de calcular o número total de inscritos na prova:

a) Fazendo as adições por partes e depois somando os totais é uma das opções. Preencha as lacunas abaixo.

3 348 + 1 534 =

3 348 → 3 000 + 300 + +

1 534 → + 500 + + 4 + + +

b) Utilizando o ábaco de varetas também é possível realizar a soma. Desenhe argolas sobre as varetas dos ábacos abaixo representando os números e o total da adição.

1º passo: Registrar os números 3 348 e 1 534, um em cada ábaco.

2º passo: Adicionar os números (3 348 + 1 534)

3º passo: Fazer os ajustes nas ordens quando houver mais de 10 argolas em uma vareta.

Soma:

2. ARREDONDAMENTOS E ESTIMATIVAS

1. Quando Leandro viu o número de inscrições na prova de corrida, ele quis aproximar os valores para chegar a um valor arredondado.

a) O arredondamento para a dezena mais próxima, proposto por Leandro, está correto? Explique.

b) E se Leandro quisesse aproximar os números 3 348 e 1 534 para a centena mais próxima, que números ele encontraria?

c) Faça os arredondamentos das parcelas 3 348 e 1 534, primeiro para a centena mais próxima e depois para a dezena mais próxima, indicando a soma aproximada nos dois casos.

3. PESQUISAS E GRÁFICOS

1. Raquel trabalha em uma loja de carros e é responsável por produzir relatórios sobre as vendas mensais. Com os dados de vendas do primeiro semestre, Raquel produziu o seguinte gráfico:

Sabendo que cada equivale a 5 carros vendidos, responda as perguntas abaixo e ajude Raquel a entender melhor o gráfico resultante das vendas.

a) Em que mês foi vendida a maior e a menor quantidade de carros do 1º semestre? Quantos foram?

b) Sabendo que um trimestre é um conjunto de 3 meses no ano, qual trimestre teve o maior número de veículos vendidos, o 1º trimestre (jan/fev/mar) ou o 2º trimestre (abr/mai/jun)?

4. A SUBTRAÇÃO E AS IDEIAS ASSOCIADAS

1. A subtração pode ser associada a ideias diferentes, como tirar, completar ou comparar. Vamos ver como essas ideias aparecem nas situações do dia a dia? João possuía 322 bolinhas de gude em sua coleção. Porém, seu cachorro derrubou seu pote de bolinhas…

a) Depois de juntar as bolinhas que caíram, João percebeu que 14 delas foram perdidas. Com quantas bolinhas ficou a coleção de João?

b) João estava tentando alcançar o número de 400 bolinhas em sua coleção. Quantas bolinhas faltavam antes do acidente para ele atingir esse objetivo? E agora, depois das perdas, quantas faltam?

c) Lucas, irmão de João, possui uma coleção com 316 bolinhas. Quem possui mais bolinhas, agora que João perdeu algumas? Antes do acidente a situação era diferente?

2. Você já sabe que nas subtrações temos o minuendo, o subtraendo e a diferença. Mais do que isso, sabemos que o subtraendo mais a diferença é igual ao minuendo. Essa é a relação inversa entre adição e subtração.

Sendo assim, aplique a relação inversa e assinale com um X as subtrações a seguir que foram realizadas de forma errada:

3. Gerson nasceu no ano de 1999. Seu sobrinho, bem mais jovem, nasceu em 2017. Gerson deseja saber a diferença de idade entre ele e seu sobrinho. Para isso, realiza uma subtração. Sabendo que se somarmos ou subtrairmos o mesmo número do minuendo e do subtraendo a diferença não se altera, proponha uma forma de facilitar o cálculo de Gerson e calcule a diferença entre as idades:

5. IGUALDADES

1. Mário foi ao supermercado fazer compras. Ele observou, ao retornar do supermercado, que tinha gastado R$ 34,00 com alimentos, R$ 16,00 com itens de higiene pessoal e R$ 22,00 com outros itens variados. Dois dias depois, Mário retornou ao supermercado para comprar 2 itens de limpeza, que custaram R$ 28,00 cada, e vegetais, que totalizaram R$ 16,00.

a) Após as compras nos dois dias diferentes, Mário ficou com a impressão que gastou mais na segunda compra. A impressão de Mário está correta?

b) Assinale a igualdade abaixo que representa a relação correta entre os gastos de Mário nos dois dias.

34 + 16 + 22 = 28 + 16

34 + 16 + 22 = 28 + 28 + 16

34 + 16 + 22 = 16

34 + 16 = 22 + 28 + 28 + 16

c) Considere que Mário não comprou itens de higiene no primeiro dia de compras. O que ele deverá deixar de comprar no segundo dia para que seus gastos permaneçam iguais? Represente a nova relação entre os gastos do 1º dia e do 2º dia por meio de uma igualdade como a do item anterior.

LÉO FANELLI

6. FORMAS GEOMÉTRICAS PLANAS

1. Observe a imagem abaixo:

Na gravura é possível identificar algumas figuras geométricas planas. Cite ao menos 3 delas.

7. LINHAS POLIGONAIS

1. Uma linha poligonal é um conjunto de segmentos de reta consecutivos, ou seja, o final de um segmento é o início do outro. Se o primeiro ponto dos segmentos for igual ao último ponto do último segmento, temos uma linha poligonal fechada. Se eles forem diferentes, temos uma linha poligonal aberta.

Marque um X na opção abaixo que apresenta uma linha poligonal aberta. Depois, pinte, com a cor que quiser, o interior da imagem de uma linha poligonal fechada: a) b)

8. POLÍGONOS

1. A região interna das linhas poligonais fechadas é chamada de região poligonal. Dentre as figuras abaixo, indique as que são classificadas como regiões poligonais:

a) b) c) d) e) f)

2. O contorno de uma região poligonal fechada é o que chamamos de polígono na Geometria. Marque com um X as afirmações corretas sobre polígonos:

O contorno de uma região poligonal quadrada é chamado de cubo.

O contorno de uma região poligonal triangular é chamado de triângulo.

O contorno de uma região poligonal retangular é chamado de retângulo.

Polígono é a soma de uma região poligonal com seu contorno.

9. LADOS, VÉRTICES E ÂNGULOS

1. Observe a ilustração do polígono a seguir e preste atenção nos elementos em destaque. Qual o nome de cada um desses elementos? Escreva-os nos espaços correspondentes. Preencha também o nome desse tipo de polígono.

2. Classifique os polígonos abaixo segundo seu número de lados:

10. TRIÂNGULOS

1. Um polígono rígido pode ser entendido como aquele que, se pressionamos vértices opostos, não se deforma. Dentre as figuras abaixo, qual podemos dizer que é um polígono rígido? Explique como chegou à resposta. Se possível, monte os polígonos com palitos de madeira e faça experimentos.

11. QUADRILÁTEROS

1. Dentro do conjunto dos quadriláteros existem alguns polígonos bastante conhecidos. Observe alguns deles abaixo e atribua-lhes o nome correto:

12. PARALELAS, PERPENDICULARES E TRANSVERSAIS

1. O mapa abaixo representa o bairro das Américas onde Sandro mora. Observe o mapa e responda às questões a seguir.

a) Se traçarmos retas pelas Avenidas Paraguai e Venezuela, elas serão retas paralelas ou perpendiculares?

b) Trace linhas retas no mapa, com a cor que você quiser, sobre duas ruas e avenidas perpendiculares entre si.

c) Se traçarmos uma reta pela rua Brasil, ela será transversal à av. Paraguai. Trace uma reta no mapa sobre outra rua ou avenida que é transversal à rua Brasil. Use uma cor diferente da usada no item b .

VAMOS MULTIPLICAR

PARA REVISAR

1. Na imagem abaixo se observa a vista de cima de mesas e cadeiras em um

refeitório:

a) Quantas mesas há nesse refeitório? E quantas cadeiras?

b) Dentre as expressões a seguir, circule as que representam a forma correta de calcular o total de cadeiras na imagem.

2. Considere as multiplicações dos quadros abaixo:

a) Pinte os quadradinhos na malha quadriculada a seguir formando retângulos ou quadrados, de forma a representar separadamente o produto de todas as multiplicações acima.

b) Após pintar, observe que há duas figuras com números iguais de quadradinhos. Quais foram as multiplicações que as geraram?

c) Existem outras formas de escrever essas duas multiplicações? Como?

3. Resolva as multiplicações à esquerda e ligue-as aos resultados posicionados à direita:

4. A caixa de sólidos geométricos da professora Larissa tem 4 pirâmides, 3 cubos, 2 cilindros e 3 paralelepípedos com as seguintes cores:

No círculo dividido em 12 partes a seguir, pinte 1 (uma) parte para cada sólido da caixa da professora Larissa, respeitando suas cores. Depois, responda as perguntas a seguir.

a) Se a professora Larissa pedir para um dos alunos retirar um sólido da caixa com os olhos fechados, qual será o sólido com a maior chance de ser pego?

b) Se um dos alunos girar o círculo várias vezes e pedir para um colega com os olhos vendados colocar o dedo no círculo, qual cor vai ter mais chance de ser escolhida?

c) Existe relação entre a chance de sortear uma pirâmide e a de escolher a cor azul no círculo? Explique.

5. A empresa Duas Rodas fabrica patinetes e teve o seguinte resultado de vendas nos primeiros 5 meses do ano:

a) Qual foi o mês com maior número de patinetes vendidos? E o de menor número de vendas?

b) Qual o número de patinetes vendidos no primeiro trimestre (ou seja, nos três primeiros meses) do ano?

c) Se a venda do primeiro trimestre se repetir pelos próximos 3 trimestres do ano, qual será o número de patinetes vendidos no ano todo?

6. Helena vai viajar para Portugal. Sua mãe disse que as passagens de avião das duas estão custando 7 438 reais e que haverá um custo adicional total de 245 reais pelo excesso de bagagem que elas estão levando.

Ajude Helena a resolver essa adição e calcular o custo total da viagem:

PARA ACOMPANHAR

1. ADIÇÃO COM PARCELAS IGUAIS

1. Observe as multiplicações e marque com um X as adições que equivalem a essas multiplicações:

2. Assinale abaixo a situação que pode envolver multiplicação e adição:

a) A idade dos meus irmãos é 7 anos, 9 anos e 13 anos. Logo, a soma das idades é 29 anos.

b) Mário decidiu que vai aumentar seus treinamentos de corrida 1 km por semana. Na 1ª semana ele vai correr 2 km; na segunda, 3 km; e na terceira, 4 km. Portanto, nas 3 primeiras semanas ele vai correr 9 km.

c) Fui à feira com a minha mãe. Nós compramos 12 maçãs e 6 bananas para meu lanche na escola. No total tenho 18 frutas para o lanche.

d) Para terminar minha tarefa de matemática, preciso fazer 3 exercícios a cada hora. Se eu estudar por 3 horas, terei que resolver um total de 9 exercícios.

2. MULTIPLICAÇÃO

1. Sofia está ajudando a organizar uma festa junina que os vizinhos resolveram fazer na rua. Ela ficou de preparar os saquinhos de pipoca e, para ter uma ideia de quantos deve encher, montou o quadro a seguir.

QUANTIDADE DE PESSOAS NA FESTA JUNINA NÚMERO DE SAQUINHOS DE PIPOCA

1 2 4 10 20

Como haverá outros alimentos na festa, Sofia está considerando que cada pessoa comerá apenas 2 saquinhos de pipoca.

a) Ajude Sofia, completando o quadro acima com os valores que faltam.

b) Acabaram de dizer à Sofia que 34 pessoas são esperadas na festa junina, contando com ela. Se todos comparecem, quantos saquinhos de pipoca ela deve preparar? Continue considerando que cada pessoa deve comer 2 saquinhos. Dica: você pode aproveitar o quadro de Sofia e usar adições para chegar à resposta.

3. ALGORITMOS

1. Já vimos que uma multiplicação pode ser entendida como uma sequência de somas. Isso possibilita fazer decomposições de diferentes formas, sem alterar o produto. Resolva as multiplicações a seguir por meio desse artifício:

a) 12 × 4 = 8 + × 4 + 16 =

b) 19 × 7

c) 15 × 6

Preencha as lacunas abaixo:

14 × 6 = ?

Arredondo 14 para ….…

Faço × 6 que é igual a

Faço 4 × que é igual a

Depois somo os produtos, resultando em + =

Então, 14 × 6 =

3. Agora vamos exercitar por meio do algoritmo usual da multiplicação:

LÉO FANELLI

4. ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

1. Andressa foi ao supermercado. Ao chegar na seção de hortifrúti, encontrou uma bancada com as seguintes opções de frutas da época:

a) Quantas linhas e colunas de amoras, goiabas e limões há na imagem?

Amoras: llinhas e lcolunas.

Goiabas: llinhas e lcolunas.

Limões: linhas e lcolunas.

b) Qual o número de amoras, goiabas e limões que Andressa contou no supermercado?

c) Tirando uma linha de cada fruta estamos retirando a mesma quantidade de frutas? Explique.

5. COMBINAÇÕES E POSSIBLIDADES

1. Anderson é professor de educação física e está preparando a turma para uma apresentação de dança. Nessa apresentação, todos os alunos terão que estar com conjuntos de bermuda e camiseta diferentes entre si. Ele possui à disposição bermudas azuis e cinzas. Já as camisetas são amarelas, vermelhas, verdes ou brancas.

a) Quantos conjuntos diferentes de camiseta + bermuda Anderson conseguirá formar? Observe o diagrama abaixo para chegar à resposta.

b) Sabendo que na turma que irá dançar há 12 alunos, as roupas disponíveis serão suficientes para vestir todos com bermudas e camisetas?

c) Para resolver esse problema, Anderson precisa comprar mais camisetas e bermudas, algumas com cores diferentes das que já possui. Mas na loja em que ele irá, só há uma camiseta laranja e uma bermuda verde escuro, além das cores que ele já tem. Se ele comprar camisetas de cor laranja, ele conseguirá fazer com que todos os alunos vistam combinações de cores diferentes, mantendo as outras cores de bermuda e camiseta? E se ele comprar bermudas de cor verde escuro ao invés das camisetas de cor laranja?

LÉO FANELLI

6. PROPORCIONALIDADE

1. Heitor possui uma grande padaria e está atualizando a sua tabela de preços. Cada pão custa 2 reais.

a) Ajude Heitor preenchendo a tabela de preços a seguir com os valores que ainda faltam.

TABELA DE PREÇOS

5 PÃES 10 REAIS

10 PÃES ______ REAIS

20 PÃES ______ REAIS

50 PÃES ______ REAIS

100 PÃES ______ REAIS

b) Um cliente fez um pedido de 65 pães, qual será o preço cobrado?

c) Heitor consome 1 kg de farinha de trigo para produzir 5 pães. Sendo assim, quantos quilos de farinha ele irá consumir para produzir o pedido de 65 pães do item anterior?

d) Em um mês movimentado, Heitor utilizou 3 toneladas de farinha em sua padaria. Sabendo que uma tonelada são 1 000 kg, utilize uma calculadora para descobrir quanto Heitor recebeu pela venda desses pães.

2. Caio está preparando panquecas para o almoço com sua esposa. Sua receita serve duas pessoas e possui os seguintes ingredientes e quantidades:

Ingredientes

2 xícaras de chá de farinha de trigo

2 xícaras de chá de leite

3 ovos

1 pitada de sal

Pouco depois de separar os ingredientes, Caio recebe uma ligação de seus amigos dizendo que eles estão chegando para o almoço. Serão mais 4 pessoas.

a) Qual ajuste na receita Caio deve fazer para servir as 6 pessoas que irão almoçar? Preencha abaixo as novas quantidades.

Ingredientes

xícaras de chá de farinha de trigo

xícaras de chá de leite

ovos

pitada de sal

b) No meio do caminho, 2 dos 4 amigos que viriam tiveram um compromisso e não compareceram ao almoço. Dessa forma, qual receita Caio poderia ter feito para os 4 presentes? Preencha as quantidades corretas abaixo.

Ingredientes

xícaras de chá de farinha de trigo

xícaras de chá de leite

ovos

pitada de sal

7. POSSIBILIDADES E CHANCES

1. Em uma caixa de madeira com tampa são colocadas 5 bolas pretas e 4 bolas brancas.

a) Colocando a mão, sem olhar, dentro da caixa e retirando uma bola, qual a cor de bola que tem a menor chance de ser retirada?

b) Com todas as bolas dentro da caixa, uma bola preta foi sorteada e deixada do lado de fora. Caso seja realizado um novo sorteio com as bolas que sobraram, qual seria a cor com menor chance de ser retirada?

2. Lucas vai participar de um jogo onde ele deve atirar bolinhas nos buracos coloridos. Cada cor que ele acertar vale um número de pontos. Quanto menores as chances de acertar, maior o número de pontos ganhos com esse acerto.

a) Qual cor Lucas tem mais chances de acertar?

b) Qual cor permite que Lucas ganhe o maior número de pontos em uma só jogada?

c) Preencha os espaços vazios no trecho abaixo:

Lucas tem no total opções de buracos para atirar a bolinha. A chance de acertar a cor é menor que a chance de acertar as cores , e . Por outro lado, as chances de acertar os buracos azuis e são iguais, pois há buracos azuis e 2 buracos verdes.

LÉO FANELLI

TRIÂGULOS E QUADRILÁTEROS

PARA REVISAR

1. Observe a imagem abaixo e preencha as lacunas com os nomes das partes de um sólido geométrico indicadas pelas setas:

2. Considere a figura abaixo formada com as peças do Tangram. Com base nela, preencha as lacunas no texto com números e nomes de polígonos que você já conhece:

A figura do gato é formada por polígonos de cores diferentes. A sua cabeça é formada por triângulos e 1 Já o seu corpo é composto por mais triângulos conectados ao rabo, que é representado por 1 .

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

3. Ligue os objetos do dia a dia aos sólidos geométricos que eles lembram:

4. Imagine que pegamos um cubo e o desmontamos até que fique totalmente plano, ou seja, até obter a planificação desse cubo. Circule a imagem abaixo que NÃO representa uma planificação possível de um cubo:

5. Nos itens a seguir, marque com um X o sólido geométrico que pode ser montado com as peças soltas:

O sólido geométrico montado é chamado de b)

O sólido geométrico montado é chamado de

6. No quadro abaixo, temos sólidos geométricos e imagens de faces com formas diferentes. Nos espaços em branco, indique o número de faces de cada tipo presentes em cada um dos sólidos. Veja os exemplos:

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

7. Figuras congruentes são aquelas que têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Na malha abaixo existem diversas figuras geométricas identificadas com cores e letras diferentes:

a) Analise as afirmações a seguir e marque as verdadeiras com um X .

( ) As figuras B e G são congruentes.

( ) As figuras F e J são congruentes.

( ) As figuras A e I são congruentes.

( ) As figuras C e D são congruentes.

( ) As figuras E e F são congruentes.

b) Considere que cada um dos lados dos quadradinhos da malha mede 10 cm, e cada diagonal dos quadradinhos mede 14 cm de comprimento. Calcule o comprimento do contorno das figuras A, B, C, E e F:

PARA ACOMPANHAR

1. PONTO, RETA E SEGMENTO DE RETA

a) Pinte, com a cor que quiser, as figuras a seguir que NÃO têm seus lados formados por segmentos de reta:

b) Preencha as lacunas no trecho a seguir: No caso dos sólidos geométricos que já estudamos, os segmentos de reta que formam os lados também são chamados de . Já os pontos de encontro desses segmentos recebem o nome de .

2. ÂNGULOS

1. Circule a imagem que NÃO está sendo destacado um ângulo:

Considere que, na malha quadriculada abaixo, a padaria se localiza na posição B2, o supermercado fica na posição B5 e a casa de Luana se localiza na posição E5:

a) Marque na malha as posições da padaria, do supermercado e da casa de Luana. Depois, trace o caminho que Luana seguiria se fosse, em linha reta, de sua casa até o supermercado e, então, até a padaria.

b) Os segmentos que ligam a casa de Luana ao supermercado e o supermercado à padaria formam um ângulo entre si. Qual o nome desse ângulo?

c) No item anterior, como você fez para chegar à resposta? Proponha formas de verificar a abertura desse ângulo.

3. Os cantos retos (ângulos retos) são encontrados, por exemplo, no canto de uma folha de sulfite ou no maior ângulo de um esquadro. Sabendo isso, marque os cantos retos que há nos polígonos abaixo e indique a quantidade de cada um deles. Se não houver cantos retos, indique “0”.

3. POLÍGONOS

1. Nos triângulos a seguir, os lados de mesmo tamanho estão indicados com cores iguais. Use essas informações e classifique os triângulos, preenchendo o quadro com a letra de cada um no local correto.

ESCALENOS ISÓSCELES EQUILÁTEROS

2. Os polígonos de 4 lados mostrados a seguir são conhecidos. Vamos relembrar seus nomes?

a) Complete o texto a seguir com os nomes corretos, de acordo com as características de cada figura:

Os polígonos de 4 lados são chamados de quadriláteros. Um exemplo deles é o , que possui 4 lados iguais e 4 ângulos retos. Outro polígono que possui 4 lados e 4 ângulos retos é o , mas seus lados não são todos iguais. O possui apenas 2 lados opostos paralelos. Já o possui os pares de lados opostos paralelos entre si e não tem ângulos retos.

b) Em cada figura, trace 1 linha reta ligando 1 vértice ao vértice oposto. Basta ligar 2 vértices. Que figuras você obteve dentro de cada polígono de 4 lados?

4. POLÍGONOS E PERÍMETRO

1. Pedro Henrique fez um mapa das plantações de diferentes vegetais em seu sítio. Ele deseja instalar cercas ao redor dessas plantações para que animais não entrem. Considerando que cada quadradinho no mapa tem 1 metro de lado, responda as perguntas a seguir:

a) Qual a cor da plantação que irá ter a menor cerca? Qual será o comprimento dela?

b) Qual a cor da plantação que irá ter a maior cerca? Qual será o comprimento dela?

c) Calcule e indique a quantidade total de metros de cerca que João Henrique vai ter que instalar.

5. MEDINDO SUPERFÍCIES

1. Marcos está animado com a chegada do Natal e desenhou um pinheiro em um papel quadriculado:

a) Identifique no desenho da árvore de Marcos ao menos 3 polígonos que você já conhece e contorne suas extremidades. Você pode traçar sobre os contornos do desenho ou sobre as linhas da grade quadriculada dentro do desenho.

b) Qual é a área em volta da árvore desenhada por Marcos? Não esqueça de somar as metades de quadrados que ele pintou ( + = ).

c) Escreva um pequeno texto descrevendo como você chegou no resultado do item anterior.

LÉO FANELLI

Observe as figuras abaixo e marque aquelas que tiveram o eixo de simetria desenhado corretamente.

AMPLIANDO CONHECIMENTOS

PARA REVISAR

1. Observando a imagem dos carros abaixo, preencha as lacunas no texto com os números corretos:

a) Francisco tem carros iguais em sua frota de veículos para aluguel. Esse mês, chegou a hora trocar os pneus dos veículos. Ele terá que comprar pneus para todos os veículos. Francisco vai aproveitar essa manutenção para também colocar uma película protetora nos vidros dos carros. Sabendo que cada carro tem 6 vidros, Francisco vai instalar películas.

b) Circule os cálculos que nos fazem descobrir o número total de pneus dos carros:

c) Circule os cálculos que nos fazem descobrir o número total de películas para os carros:

2. Escreva as adições abaixo em forma de multiplicação conforme o modelo:

4 + 4 + 4 = 3 × 4 ou 4 × 3

a) 2 + 2 + 2 + 2 = ou

b) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ou

c) 5 + 5 + 5 = ou

d) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = ou

Agora escreva as multiplicações em forma de adição:

e) 3 × 4 = ou

f) 5 × 6 = ou

g) 9 × 3 = ou

h) 7 × 2 = ou

3. Vamos explorar um tabuleiro de xadrez!

Responda as questões a seguir:

a) Quantas peças cada jogador no jogo de xadrez possui? E, no total, quantas peças estão em jogo?

b) Qual a forma geométrica do tabuleiro? Como você chegou a essa resposta?

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4. Lucas e mais 4 amigos foram juntos ao cinema. Eles compraram duas pipocas e repartiram igualmente o preço entre si. O dinheiro que usaram para pagar está na imagem abaixo:

a) Qual foi o preço da pipoca?

b) Quanto cada um dos amigos pagou?

c) Escreva a operação que represente a divisão de valor feita pelos amigos.

5. Wilson é o jardineiro responsável pela manutenção do parque da cidade e vai plantar árvores em sua entrada. A entrada do parque está representada na figura a seguir:

a) Qual o comprimento da entrada do parque?

b) Caso Wilson deseje plantar mais uma árvore no meio de cada uma das que ele plantou inicialmente, qual será a nova distância entre as árvores?

6. A mãe de Vitor está preparando brigadeiros para a festa de aniversário de seu primo. Ela já deixou separado alguns brigadeiros e algumas caixas e pediu para que Vitor separe os 72 brigadeiros em caixas com quantidades iguais.

a) Qual a quantidade de brigadeiros em cada caixa organizada por Vitor?

b) Para não danificar os brigadeiros, a mãe de Vitor afirma que só é possível colocar até 10 doces por caixa. Sendo assim, quantas caixas Vitor irá usar? Todas as caixas estarão cheias?

c) Vitor ficou pensando em uma forma de colocar menos brigadeiros por caixa de forma que todas as caixas fiquem com a mesma quantidade de doces. Isso é possível?

7. Efetue os cálculos abaixo indicando o quociente e o resto, se houver.

PARA ACOMPANHAR

1. MULTIPLICAÇÃO

1. Henrique foi visitar a faculdade onde seu irmão mais velho estuda. Ao chegar lá, ficou espantado com a quantidade de carteiras que havia na sala e começou a contar.

a) Indique duas formas distintas de calcular a quantidade de carteiras na sala de aula.

b) Sabendo que cada carteira na sala tem uma cadeira, quantas cadeiras e carteiras há no total na sala?

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

2. MANEIRAS DE CALCULAR

1. Maurício vai comprar um ingresso de cinema pelo seu celular. No momento de escolher o assento na sala de cinema, ele se depara com a imagem abaixo. Curioso, ele deseja saber quantas cadeiras há na sala.

Marque com um X a forma ERRADA de calcular o total de cadeiras.

12 × 13

12 × 10 + 12 × 3

13 × 10 + 13 × 2

13 × 13

3. REGULARIDADES E CÁLCULO MENTAL

1. A associação beneficente do bairro de Eric está fazendo uma campanha de arrecadação de livros para serem doados. O gráfico a seguir representa a quantidade de livros que foram arrecadados ao longo das 5 semanas de campanha.

Fonte: Associação Beneficente.

a) Qual foi a semana onde houve maior e menor número de livros arrecadados? Quantos foram?

b) Ao analisar os dados da arrecadação, Eric concluiu que nas 2 últimas semanas da campanha foram coletados metade do número de livros recebidos nas 3 primeiras semanas. Essa conclusão está correta?

c) Calcule o total de livros arrecadados ao longo das 5 semanas.

4. DECOMPOSIÇÃO E CÁLCULOS

1. Agora vamos exercitar as multiplicações de algumas formas diferentes!

Preencha os espaços vazios nas multiplicações por decomposição abaixo:

a) 38 × 216 =

b) 64 × 798 =

1. Júlio foi à loja de móveis e comprou um sofá novo para sua sala. O preço do sofá pode ser dividido em 14 parcelas de R$ 298,00. Preencha os espaços vazios no passo a passo que Júlio adotou em seus cálculos a seguir:

300 = 298 + 2

14 × 3 =

14 × 30 =

14 × 300 =

O acréscimo no produto:

14 × 2 =

O produto: – 28 =

Preço do Sofá: reais

6. ALGORITMO USUAL

1. Preencha e resolva as multiplicações a seguir por meio do algoritmo usual.

a)

c) 34 × 92 =

b)

d) 47 × 26 =

7. DIVISÃO EXATA

1. Termine de realizar as divisões exatas a seguir: a) 345 ÷ 5 =

b) 1615 ÷ 17

8. DIVISÃO: MANEIRAS DE CALCULAR

1. Antônio acaba de ganhar um relógio de presente. Esse relógio, além de medir as horas, também faz a contagem do número de passos que Antônio percorre todos os dias.

a) Certo dia, Antônio começou a contar os passos com o relógio às 14h e parou às 20h. Por quanto tempo ele mediu o número de passos nesse dia?

b) Considere que Antônio deu 900 passos nesse período. Se quisermos distribuir esses passos nas horas que Antônio esteve com o relógio ativado, qual seria o número de passos em cada hora?

1. Ronaldo é pintor e recebeu a quantia de R$ 312,00 como pagamento por um trabalho que realizou. Ele pretende usar o dinheiro para comprar presentes iguais para seus 4 sobrinhos. Ajude Ronaldo a finalizar esse cálculo corretamente e determine a quantia que ele poderá gastar em cada presente:

10. FAZENDO ESTIMATIVAS SOBRE O QUOCIENTE

1. Antônio está animado com seu novo relógio que mede o número de passos dados. Em um dia ele pretende deixar o relógio ligado por 4 horas e gostaria de andar 1 221 passos nesse período.

a) Será que ele precisa andar mais ou menos que 300 passos por hora para atingir seu objetivo?

b) Qual quociente mais próximo do número de passos de Antônio a cada hora se ele andou exatamente 1 221 passos em 4 horas.

11. DIVISÃO NÃO EXATA

1. Termine de realizar as divisões não exatas a seguir: a) 322 ÷ 8 =

b) 917 ÷ 19

12. MANEIRAS DE CALCULAR

1. É possível calcular o resultado de uma divisão por meio de sucessivas multiplicações do divisor até chegar ao dividendo.

Com base nesse raciocínio de sucessivas multiplicações, proponha uma resolução para a divisão de 135 por 15:

1. Já aprendemos que o dividendo de uma divisão é obtido pela multiplicação do divisor pelo quociente e adição ao resto. Sabendo disso, calcule os dividendos das operações a seguir:

14. PESQUISAS E ORGANIZAÇÃO DE DADOS

1. A escola de Natália decidiu que irá criar uma bandeira que a representasse. Para isso, foi realizada uma pesquisa entre os estudantes para descobrir quais as cores favoritas que fariam parte da bandeira. O gráfico a seguir representa o conjunto de respostas dos estudantes:

Dados fictícios. Fonte: Escola de Natália.

a) As professoras da escola deram a ideia de escolher as três cores mais votadas. Quais seriam elas? Quantos votos essas cores tiveram no total?

b) Com as mesmas 3 cores escolhidas para a bandeira serão criadas camisetas para as turmas. Cada camiseta terá uma cor e uma forma geométrica, segundo opções abaixo.

Q uan tos tipos de camisetas diferentes é possível de se criar?

NÚMEROS RACIONAIS E FRAÇÕES

PARA REVISAR

1. Nos conjuntos abaixo, circule a quantidade de elementos que se pede e complete as lacunas:

a) A metade dos pentes…

d) A quinta parte dos laços…

. .. equivale a dividir o número de pentes por .

b) A terça parte das xícaras…

. . . equivale a dividir o número de laços por .

e) A décima parte das abelhas…

. .. equivale a dividir o número de xícaras por .

c) A quarta parte das maçãs…

. . . equivale a dividir o número de abelhas por .

. . . equivale a dividir o número de maçãs por .

2. Faça como a professora para responder as seguintes perguntas:

a) Quanto vale a metade de 96?

d) Quanto vale a sétima parte de 98?

Um meio de 96 é igual a .

b) Qual a terça parte de 69?

U m sétimo de 98 é igual a .

e) Quanto vale a quarta parte de 216?

U m terço de 69 é igual a .

c) Quanto vale a quinta parte de 100?

U m quarto de 216 é igual a .

f) Quanto vale a nona parte de 162?

U m quinto de 100 é igual a .

U m nono de 162 é igual a .

3. As áreas coloridas representam que parte do total?

do

do

do pentágono. 89

do hexágono.

4. Observe o diálogo e responda.

Assinale com X as afirmativas corretas:

Sandra tem 20 bolinhas de gude.

Marcelo tem 90 bolinhas de gude.

5. Preencha as lacunas nos textos abaixo. a)

Sandra tem 15 bolinhas de gude.

Marcelo tem 30 bolinhas de gude.

b)

Na imagem acima há quadradinhos pintados de um total de quadradinhos. Se a divisão 20 ÷ é igual a 4, então 4 é a quinta parte de .

Na imagem acima há quadradinhos pintados de um total de quadradinhos. Se a divisão 16 ÷ é igual a 4, então 4 é a quarta parte de .

Na imagem acima há quadradinhos pintados de um total de quadradinhos. Se a divisão 9 ÷ é igual a 3, então 3 é a terça parte de .

6. Andressa vai viajar de carro. Ela foi até o posto de combustíveis e encheu o tanque de seu veículo até o máximo, com 60 litros. A partir daí, ela passou a observar o mostrador do nível de combustível no painel do carro.

a) Considerando que ela consumiu a quarta parte do tanque somente no trecho de ida da viagem, quantos litros ela gastou?

b) Para passear por alguns dias na cidade que visitou, Andressa consumiu a terça parte do combustível que restou no tanque. Qual foi esse consumo em litros?

c) Considerando que, para voltar da viagem, ela gaste a mesma quantidade de combustível que usou para ir, o combustível total será suficiente?

PARA ACOMPANHAR

1. FRAÇÕES NO DIA A DIA

1. Eliane irá cortar o chocolate exatamente ao meio e comer somente uma parte.

Preencha o texto a seguir com base nessa situação: Se Eliane cortou o chocolate ao meio, isso é a mesma coisa que dividir o chocolate em partes. Cada uma dessas partes representa a do chocolate. Se o chocolate inteiro for representado pelo número 1, então a parte que Eliane irá comer primeiro é a fração , que pode ser lida como “um meio”. Se, depois disso, Eliane dividisse cada parte ao meio, ela teria no total pedaços de chocolate, sendo que cada um deles também poderia ser representado pela fração que é lido como a parte do chocolate.

LÉO FANELLI

2. Pinte as partes de cada figura nas quantidades indicadas pelas frações abaixo.

Identifique nas retas a seguir a posição dos valores indicados nas frações. Você pode usar uma régua para ajudar. Marque essa posição e escreva a fração abaixo, como no exemplo acima.

2. O mural de frações permite fazer comparações entre os valores das frações que estão representadas. Essa representação é muito parecida com as divisões das frações na reta numérica.

No mural de frações, cada cor é dividida em pedaços de mesmo tamanho. Sabendo disso, preencha os espaços vazios no mural a seguir com as frações que representam as divisões do número 1. Para ajudar, observe as frações já preenchidas como exemplo.

3. FRAÇÕES E SEUS TERMOS

1. Considere a figura a seguir para responder as questões:

a) Qual fração representa todos os quadradinhos pintados na figura, em relação ao total de quadradinhos?

b) Nessa fração, diga qual número é o numerador e qual é o denominador. O que eles representam na figura?

2. Construa frações com base nos números das situações apresentadas.

Veja o exemplo: 1 semestre (6 meses) de 12 meses: 6 12

numerador:

denominador:

a) 3 bananas de uma penca com 9 bananas:

numerador:

denominador:

b) 5 bolas de 1 dezena de bolas:

numerador:

denominador:

c) 4 maçãs de meia dúzia de maçãs:

numerador:

denominador:

d) 1 real de 5 reais:

numerador:

denominador:

e) 1 trimestre (3 meses) de 10 meses:

numerador:

denominador:

f) 5 ovos de meia dúzia de ovos:

numerador:

denominador:

g) A metade de uma laranja:

numerador:

denominador:

4. FRAÇÕES DE QUANTIDADES

1. Lina comprou um álbum de figurinhas e já conseguiu encontrar todas as figurinhas ilustradas abaixo:

a) Quantas figurinhas cabem nestas páginas do álbum?

b) Quantas figurinhas Lina já conseguiu colar nessas duas páginas?

c) Que fração Lina já conseguiu colar da quantidade total de figurinhas que cabe nessas duas páginas?

2. Preencha corretamente os espaços no texto a seguir.

Ariel tinha 12 amoras, e comeu 4 delas. A fração que representa quanto do total de amoras ele comeu tem numerador , representando o número de amoras comidas, e denominador , representando o total de amoras que ele tinha antes. Logo, é a fração . Por outro lado, essa quantidade também pode ser representada pela fração, afinal, se dividirmos as 12 amoras em 3 grupos iguais, ele comeu grupo dos 3 disponíveis.

LÉO FANELLI

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5. MANEIRAS DE CALCULAR COM FRAÇÕES

1. Lúcia produz bombons artesanais para vender e os coloca em caixas com disposição retangular segundo a imagem abaixo:

a) Se as caixas vão cheias de bombons para os clientes, qual o número de bombons que cada caixa contém?

b) Lúcia deseja produzir caixas menores de bombons. A ideia inicial dela é que as novas caixas tenham 7 9 do número de bombons das caixas maiores. Utilize o desenho da caixa de bombons para propor uma solução para o problema de Lúcia.

2. Em uma locadora de automóveis, 2 3 dos carros tem menos de um ano de uso. Os demais carros totalizam 40 unidades.

a) Qual fração dos automóveis representa as 40 unidades que tem mais de um ano de uso?

b) Qual o número de automóveis com menos de um ano de uso? Qual o número total de automóveis na locadora?

DIVIDINDO COISAS INTEIRAS PARA REVISAR

1. Faça as associações entre os números na primeira linha e a sua metade na segunda linha.

2. Luiz é diretor de uma escola. Após as matrículas no início do ano, ele percebe que a escola terá 100 novos estudantes. A escola também conta com 400 estudantes antigos. Com base nisso, responda às perguntas:

a) Qual o número total de estudantes que a escola terá nesse novo ano?

b) Preencha as lacunas no texto a seguir com as informações corretas: D ividindo , que é o número total de estudantes, por , que é o número de estudantes novos, obtemos como resultado. Isso significa que os estudantes novos representaram a parte do total de estudantes na escola.

c) A quarta parte desses novos estudantes será integrante do 4º ano. Quantos novos estudantes o 4º ano vai receber?

3. Henrique acaba de chegar na feira esportiva anual e recebeu um mapa em forma de malha quadriculada. Nessa feira há artigos esportivos com preços promocionais. Henrique marcou com uma estrela as barracas dos esportes que ele vai querer visitar na feira.

a) Preencha a sequência de quadrinhos a seguir com setas e números, indicando um possível caminho para Henrique percorrer pelas linhas de forma a, a partir da entrada, chegar nas barracas de natação, de futebol e, por último, de vôlei, andando o mínimo possível. Faça quantas conversões quiser. Veja o exemplo.

b) Considere que cada lado dos quadradinhos da malha quadriculada acima representa, na realidade, uma distância de 10 metros. Quantos metros Henrique andou para visitar as 3 barracas, segundo o percurso do item anterior?

c) Henrique chegou à feira esportiva às 4 horas da tarde e levou 2 horas e 45 minutos para finalizar sua visita nas 3 barracas. Marque abaixo a imagem de seu relógio logo que saiu da última barraca, de vôlei.

4. Considere a régua abaixo graduada em centímetros:

a) Qual a medida do grampo de cabelo da imagem?

b) É possível fazer o contrário também, ou seja, medir a régua com o grampo. Quantos grampos de cabelo mede a régua, mais ou menos?

c) A medida do item b será sempre a mesma para qualquer grampo de cabelo? Explique.

LÉO FANELLI

5. Preencha o quadro abaixo com as letras que identificam as figuras, segundo seus nomes:

6. Preencha os números que faltam nas sequências crescentes e decrescentes abaixo:

7. A professora de Marlon pediu para que os estudantes levassem para a escola um pote com capacidade de 2 litros, para uma experiência. Marlon separou um pote em casa, mas quer ter certeza que o pote tem 2 litros. Na sua casa ele também tem copinhos plásticos de 200 mL, 500 mL e uma latinha vazia de 350 mL. Ele pode encher esses copos e a lata com água e testar quantos de cada um cabem no pote que ele quer medir.

Marque com um X as afirmações que levam Marlon a concluir que seu pote tem 2 litros (2 litros = 2 000 mL):

Couberam no pote 3 copos de 500 mL e 2 copos de 200 mL de água.

Couberam no pote 5 copos de 200 mL e 2 copos de 500 mL de água.

Couberam no pote 4 latinhas de 350 mL e 3 copos de 200 mL de água.

Couberam no pote 4 latinhas de 350 mL e 1 copo de 500 mL de água.

Couberam no pote 4 copos de 500 mL.

LÉO FANELLI

PARA ACOMPANHAR

1. ADIÇÃO DE FRAÇÕES

Faça a associação correta entre a soma à esquerda e o resultado à direita:

2. SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES

1. Bruna está retirando os azulejos de sua casa.

a) No começo da manhã do primeiro dia de trabalho, Bruna retirou a primeira coluna dos azulejos. Quantos ela retirou e que fração do total essa coluna representa?

b) Se até o final do dia Bruna retirar mais 4 colunas de azulejos, qual fração do total vai representar essa segunda parte do trabalho? A quantos azulejos essa fração equivale?

c) Marque abaixo a soma de frações que representa o total de azulejos retirados no primeiro dia. Quantos azulejos representa essa soma?

B runa retirou azulejos no primeiro dia.

d) Marque abaixo a subtração de frações que representa os azulejos que Bruna ainda tem que retirar. Quantos azulejos essa fração restante representa?

B runa ainda tem que retirar azulejos.

3. PESQUISAS E GRÁFICOS

1. Na escola de Pedro foi realizada uma pesquisa para entender melhor os hábitos das crianças durante o final de semana. Para isso, foi perguntado o que as crianças estavam fazendo no último sábado pela manhã. Algumas opções foram dadas, segundo o quadro e o gráfico a seguir.

a) As crianças que estavam brincando ao ar livre representam que fração do total de estudantes? Como se lê essa fração?

b) Qual o número total de crianças assistindo TV e praticando esportes? Observe pelo gráfico e responda qual fração do total de crianças esse número representa.

c) Se as crianças fazendo outras atividades e as crianças assistindo à TV fossem brincar ao ar livre, teríamos da escola praticando atividades saudáveis. Essa afirmação é verdadeira? Comente.

LÉO FANELLI

a) Quais são as frações que representam a quantidade de maçãs e a quantidade de laranjas do total de frutas que a mãe de Eduarda comprou?

b) Preencha o texto a seguir: A ssim que chegou em casa, Eduarda pegou uma maçã e comeu. Sua mãe comprou o total de frutas, e Eduarda comeu o equivalente a décimo dessas frutas. A fração do total de frutas que ela comeu é igual a . Esse número também pode ser representado na sua forma decimal como .

c) Se Eduarda tivesse comido duas laranjas ao invés de uma maçã, qual seria a fração que representaria a quantidade de frutas comidas em relação ao total? Represente também em forma decimal.

5. CENTÉSIMOS

1. Matheus está preparando um quadro com a idade que sua irmã irá completar em alguns dias.

a) Qual a fração que equivale a cada quadradinho da malha escolhida por Matheus? Como se representa esse número na forma decimal?

b) Quantos quadradinhos foram pintados por Matheus? Marque um X sobre as formas de fração e decimal que representam corretamente os quadradinhos coloridos.

14 10 = 0,02

14 10 = 1,14

14 10 = 0,14

14 10 = 0,20

c) Represente a fração dos quadradinhos que Matheus não coloriu. Escreva também a sua forma decimal.

1. Veja essas moedas!

Considere os objetos a seguir e escolha moedas que equivalham aos seus preços. Observe o exemplo:

1 moeda de R$ 0,50, 1 moeda de R$ 0,25 e 1 moeda de R$ 0,10.

a) c)

b) d)

LÉO FANELLI

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Observe os quadros a seguir. Os quadros de cima mostram a massa de objetos em gramas, e os de baixo mostram a massa desses mesmos objetos em quilogramas. Ligue os quadros que representam a mesma massa.

8. PESQUISAS E GRÁFICOS

1. Júlia está participando de um projeto de plantação de árvores em seu bairro. O gráfico pictórico abaixo apresenta o número de árvores plantadas no primeiro semestre do ano. Observe que cada equivale a 10 árvores plantadas.

a) Qual foi o total de árvores plantadas no primeiro semestre?

b) Observe que 0,1 do total de árvores plantadas equivale a 20 árvores. Qual quantidade de árvores equivale a 0,6 do total de árvores plantadas? Essa quantidade equivale a mais ou a menos que a metade das árvores plantadas?

9. METRO, DECÍMETRO E CENTÍMETRO

1. Observe os objetos abaixo que estão sendo medidos por uma régua em centímetros. Escreva seus comprimentos em centímetros (cm) e em frações de decímetros (dm).

LÉO FANELLI

10. EXPLORANDO PROBABILIDADES

1. João Filipe está preparando saquinhos com lembrancinhas que serão oferecidas aos convidados de seu aniversário. Nesse saquinho haverá bombons, pirulitos e balas nas quantidades representadas na imagem a seguir:

a) Qual a fração que representa a quantidade de bombons em relação ao total de doces no saquinho? E a de pirulitos?

b) Se João colocar todos os doces no saquinho e, de olhos vendados, retirar um doce, qual o doce que tem maior chance de ser retirado? Represente essa chance por uma fração.