MATEMÁTICA 2° ANO - MANUAL DO PROFESSOR by UDL Educação

Iracema Mori

MANUAL DO PROFESSOR

IRACEMA MORI Bacharel e licenciada em Matemática pela USP. Professora e assessora de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Médio das redes pública e particular do estado de São Paulo.

1a edição São Paulo, 2021

MANUAL DO PROFESSOR

Universo das descobertas Matemática – 2º ano © UDL Educação

Conselho Editorial Alessandro Gerardi, Alessio Fon Melozo, Luis Afonso G. Neira, Luis Matos, William Nakamura

Todos os direitos reservados: UDL Educação Av. Ordem e Progresso, nº 157, sala 803 Várzea da Barra Funda CEP 01141-030 - São Paulo - SP – Brasil Telefone: 55 11 3392 3336 www.udleducacao.com.br contato@udleducacao.com.br

Direção Editorial Alessandro Gerardi Coordenação Editorial Viviane Mendes Gonçalves Assistência de Coordenação Editorial Luiz Jorge Gonçalves Filho Edição Sirlaine Cabrine Fernandes e Valéria Prette Assistência editorial Luiza Piassi, Sabrina Superibi, Samilly da Silva e Tarcísio Souza

Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação Angélica Ilacqua CRB-8/7057

M849u Mori, Iracema

Universo fundamental São Paulo : (Universo

das descobertas : Matemática : Ensino : Anos iniciais : 2º ano / Iracema Mori. –– Universo da Literatura – UDL Educação, 2021. das descobertas ; 2)

ISBN 978-65-89871-64-4 (aluno) ISBN 978-65-89871-74-3 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título II. Série 21-3290

(CIP)

CDD 372.7

Preparação Traços Estúdio Editorial Revisão Traços Estúdio Editorial Projeto gráfico Escala Educacional, Todotipo Editorial e Gustavo Léman Capa Todotipo Editorial Coordenação de Editoração Eletrônica e Arte Traços Estúdio Editorial Ilustrações Traços Estúdio Editorial Pesquisa iconográfica e Licenciamento de textos Tempo composto

APRESENTAÇÃO Caro colega, Esta coleção é resultado de um longo trabalho de pesquisas, trocas de ideias com professores e da observação de conclusões publicadas por pesquisadores da área da Educação Matemática sobre o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Nela, foram também consideradas as propostas e as orientações apresentadas nos mais recentes documentos educacionais voltados às séries iniciais do Ensino Fundamental; as referências de recentes pesquisas científicas para a atualização de contextos e conceitos; as importantes orientações apresentadas na Base Nacional Comum curricular (BNCC); e as sugestões e as contribuições de professores que já adotaram outras obras de minha autoria. Os objetivos principais deste Manual são esclarecer os fundamentos teóricos adotados, elucidar os objetivos que foram propostos e, principalmente, somar-se a seu trabalho no desenvolvimento das atividades junto a seus alunos. Tenho plena convicção de que, juntos, alcançaremos os objetivos principais a que nos propusemos ao promover a aprendizagem de nossas crianças e contribuir para que elas desenvolvam plena autonomia na construção do conhecimento, em particular, o conhecimento matemático, resolvam problemas escolhendo estratégias próprias e que usufruam de conhecimentos matemáticos no exercício de sua cidadania.

A autora.

Sumário Apresentação..................................................................................................................................................................... III 1. Pressupostos teórico-metodológicos............................................................................................................. V Introdução...........................................................................................................................................................................V Princípios norteadores......................................................................................................................................................V Unidades temáticas......................................................................................................................................................... VII

2. Estrutura didática..................................................................................................................................................... IX 3. A avaliação...................................................................................................................................................................XII E como avaliar?...............................................................................................................................................................XIV

4. Recursos e estratégias.......................................................................................................................................... XV Sobre a história da Matemática....................................................................................................................... XV Sobre cálculo mental e estimativas.................................................................................................................. XV Sobre padrões numéricos, algébricos e geométricos, generalizações............................................................................................................................ XV Sobre grandezas e medidas............................................................................................................................. XVI Sobre trabalho em grupo................................................................................................................................ XVI Sobre pesquisa................................................................................................................................................. XVI Sobre materiais didáticos auxiliares.............................................................................................................. XVII Sites................................................................................................................................................................... XXI

5. Referências comentadas.................................................................................................................................... XXII 6. Quadros de conteúdos da coleção..............................................................................................................XXIV 7. Conteúdos abordados no 2º ano..................................................................................................................XXVI

1. Pressupostos teórico-metodológicos Introdução Pensar Matemática hoje é pensar em uma ciência estruturada por um corpo de conhecimentos organizado e com historicidade, gerada a partir de situações-problema. Além disso, é preciso considerar que a Matemática é uma ferramenta de aplicação em outras áreas do conhecimento, é um jogo lúdico e é uma linguagem para a comunicação e a interpretação da realidade. O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento matemático*, definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o letramento matemático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e percebe o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição). * Segundo a Matriz do Pisa 2012, o “letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões necessárias.”. Disponível em: BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Matriz de Avaliação Matemática – PISA 2012. Brasília, 2017. p. 222. (3ª versão.) <http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/marcos_referenciais/2013/matriz_avaliacao_matematica.pdf>. Acesso em: 15 jul. 2021.

No Brasil e no mundo todo, pesquisas e práticas da Educação Matemática, que tiveram grande impulso a partir de 1980, influenciaram e modificaram currículos. Graças ao movimento internacional da Educação Matemática, temos ciência de que o ensinar e o aprender não se resumem a transmitir conhecimentos para que as crianças repitam apenas por terem decorado. Por mais

que esses conhecimentos sejam apresentados de modo extremamente organizado, não basta propor aos alunos apenas repeti-los. É necessário que a aprendizagem se realize com significado e com compreensão. Com esse objetivo, explorar contextos do interesse da criança favorece o aprender. Reconhecer aplicações do conhecimento matemático em situações cotidianas e em outras ciências estimula o interesse em aprender mais. É necessário envolver os alunos no processo ensino-aprendizagem. É consenso entre educadores que os primeiros ciclos da Educação Fundamental são de grande importância na formação educacional das crianças. Uma continuidade proveitosa por toda a educação básica depende muito do sucesso obtido por elas nessa fase. É preciso oferecer a elas oportunidades para aprender a aprender, para aprender e gostar de aprender. A seguir, destacam-se alguns fundamentos teóricos que nortearam o desenvolvimento desta coleção.

Princípios norteadores Educação Matemática No momento atual, é importante considerar alguns avanços conquistados pela Educação Matemática em relação ao trabalho a ser desenvolvido pelo professor em Matemática. É imprescindível levar o aluno a: • explorar as ideias e os conceitos matemáticos antes da simbologia, da linguagem matemática; • aprender com compreensão e significado, sabendo o porquê do que fazem, não apenas mecanizar, imitar e reproduzir procedimentos e regras; • pensar, raciocinar, criar, relacionar ideias, descobrir conceitos, ideias e propriedades matemáticas; • calcular mentalmente, realizar estimativas e arredondamentos e obter resultados aproximados; • desenvolver uma atitude positiva em relação à resolução de problemas; • reconhecer que muitos dos avanços nas ciências, em particular na Matemática, são conquistados com procedimentos de procura de soluções de problemas; • valorizar e dar importância à experiência acumulada dentro e fora da escola; • desenvolver uma atitude positiva em relação à Matemática reforçando a autoconfiança em resolução de problemas; • desenvolver atitudes desejáveis em situações que envolvem jogos; • reconhecer tecnologias e formas de acesso ao conhecimento por meio da internet e outros. V

Esse conjunto de habilidades não se limita a utilizar os números, mas, sim, a encontrar respostas para as questões da vida cotidiana, que é o que se convenciona chamar de desenvolvimento da numeracia (UNESCO, 2006).

Resolução de problemas Saber resolver um problema é uma competência fundamental na realização de qualquer atividade na vida cotidiana do ser humano. Dessa maneira, um dos objetivos do ensino de Matemática na escola é favorecer ao aluno no desenvolvimento de competências para enfrentar e superar eventuais obstáculos que se apresentem no processo ensino-aprendizagem, na vida cotidiana e na vida profissional. O sucesso na abordagem de problemas depende muito da sensibilidade didática do professor. É preciso criar um clima de confiança e de interesse. Um problema matemático não deve ser visto como um aborrecimento, e, sim, como um desafio prazeroso, que pede uma solução, muitas vezes, não imediata. Deve ser uma situação na qual o aluno precisa desenvolver algum tipo de estratégia para encontrar uma solução. Um cenário, assim, que estimula a curiosidade e a investigação possibilita que experiências anteriores sejam utilizadas e novas sejam incorporadas, ampliando os conhecimentos que o aluno já possui. A busca na solução de um problema poderá demandar leitura e discussão de textos; reflexão; troca de ideias com os colegas; planejamento de estratégias; execução da estratégia planejada; cálculos e validação da solução encontrada. O aluno precisa saber que tem de procurar soluções, mas que não tem, necessariamente, obrigação de encontrá-las de imediato, e que o fato de encontrar dificuldades não significa que ele seja menos capaz que os outros. Diante de possíveis erros, vale a pena conversar com as outras crianças para que elas mesmas aceitem ou recusem as estratégias apresentadas. Tal atitude produz mais efeito do que o professor, ou outro adulto, tornar-se “dono” do certo e do errado. Ao adotar a resolução de problemas como elemento desencadeador dos conteúdos que se pretende desenvolver, centra-se o foco no processo, e não no produto. Problematizar situações cria oportunidades de reflexão; levantamento de hipóteses; validação dessas hipóteses; elaboração de planos próprios e desenvolvimento de estratégias de resolução; encontro de novos significados e de ampliação aqueles que o aluno já tem. Logo, dá-se oportunidade à criança para que ela desenvolva um raciocínio cada vez mais autônomo. VI

Em relação aos problemas propostos ao longo de toda a coleção, pode-se afirmar que eles apresentam várias facetas. São problemas: • de aplicação de alguma técnica ou de um conceito desenvolvido; • abertos, em que há mais de uma solução possível, suscitando o debate e a argumentação em defesa de cada resolução; • sem solução; • com falta de informações ou informações contraditórias e que não têm solução; • gerados com base em situações de jogo ou da interpretação de dados estatísticos; • que podem ser criados pelo aluno; • não convencionais. Lembre-se de que durante o processo de resolução de qualquer problema, o aluno poderá lançar mão de várias estratégias, entre as quais destacam-se a tentativa e o erro; a redução de um problema a outro mais simples; a resolução de “trás para frente”; a representação do problema por meio de desenhos; a analogia a problemas semelhantes já solucionados. Administrar esse processo, permitindo que essa variedade de procedimentos e estratégias surja em sala de aula, socializá-los e compará-los, é um trabalho que precisa ser intermediado pelo professor. Ademais, qualquer que seja o objetivo do problema proposto, não se pode perder de vista o fio condutor do trabalho: a ênfase deve ser dada ao processo de resolução, e não à obtenção de uma resposta correta. Temos a convicção de que esse caminho favorece o desenvolvimento do raciocínio autônomo: a criança pode redescobrir por si só uma ideia, uma propriedade, uma maneira diferente de efetuar uma operação, além de maneiras diferentes de resolver um problema.

Contextualização e significado Amarelinha, boliche, esconde-esconde, cabo de guerra e outras brincadeiras estão presentes no dia a dia das crianças. Jogos e quebra-cabeças também. As cantigas, as parlendas, os trava-línguas e as adivinhações são contextos significativos e apropriados para o aprendizado da Matemática. Nesta coleção, recorre-se a todos esses recursos, pois, além de lúdicos, são contextos do interesse da criança. Foram escolhidos aqueles que julgamos serem mais significativos, no entanto, diferenças regionais poderão indicar a necessidade de adaptações que poderão ser feitas livremente pelo professor: o livro é apenas um indicador.

Lembre-se, também, de que a contextualização dos conhecimentos ajuda as crianças a torná-los mais relevantes, estabelecendo relações com suas vivências cotidianas e atribuindo-lhes sentido. Porém, é preciso também promover a “descontextualização”, ou seja, é preciso garantir que elas observem regularidades (padrões), generalizem e transfiram tais conhecimentos a outros contextos, pois um conhecimento só se torna pleno quando é aplicado em situações diferentes daquelas que lhe deram origem. Estabelecer conexões é fundamental para compreender conceitos matemáticos e contribui para o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.

Nesta coleção, incentiva-se a utilização de diversos materiais que poderão auxiliar o aluno em seu processo de construção dos conceitos abordados. Alguns são produzidos industrialmente, outros poderão ser produzidos pelo professor ou pelos alunos e outros, ainda, são apresentados nas Páginas de recortes, presentes no final do Livro do Aluno. Enfatizamos, mais uma vez, a importância do registro escrito e da intervenção constante do professor como elementos-chave para o sucesso do processo ensino-aprendizagem em ações como essas.

A redescoberta e a construção de conceitos

Os conteúdos desta coleção estão expostos em Unidades temáticas conforme indica a BNCC, ou seja, em Números (aritmética), Álgebra (padrões e regularidades), Geometria (espaço e forma), Grandezas e medidas (comprimento, massa, capacidade, volume, temperatura e tempo) e Probabilidade e estatística (noções de estatística, probabilidade e combinatória). Os objetivos de aprendizagem, por sua vez, são abordados conforme cinco eixos ou unidades temáticas: Números e operações. Geometria, Grandezas e medidas, Estatística e probabilidade e Álgebra.

Há muito tempo o aprender deixou de ser um processo de mera repetição de procedimentos e de acúmulo de informações. As necessidades do mundo moderno, tais como resolver problemas, selecionar informações, tomar decisões e trabalhar em grupo, por exemplo, exigem da escola, dos professores e dos alunos novos papéis. Cabe a nós, educadores, iniciar as transformações necessárias. Cabe ao aluno o papel de sujeito ativo e participante na construção de seu próprio conhecimento. Desse ponto de vista, não há mais lugar para uma proposta que privilegie a memorização e a aplicação de técnicas e regras prontas e acabadas. Assim, em todos os níveis desta coleção, propõe-se uma abordagem que enfatiza a compreensão gradativa e a apreensão significativa dos conteúdos em foco. Os temas são desenvolvidos procurando valorizar o conhecimento extraescolar, as noções informais que a criança já construiu ao longo de sua vida pré-escolar e extraescolar, a adequação à maturidade dela e o respeito aos seus conhecimentos prévios.

O recurso aos materiais didáticos industrializados e à reutilização de sucatas Sabemos que os vários materiais didáticos disponíveis no mercado e outros tantos que podem ser confeccionados pelos professores, ou pelos próprios alunos, foram concebidos para se tornarem instrumentos facilitadores do processo ensino-aprendizagem. No entanto, a simples manipulação de um material não garante, por si só, o sucesso desse processo. As intervenções do professor, as condições sob as quais são utilizados esse tipo de material e o registro dos alunos sobre as atividades desenvolvidas são elementos fundamentais para a reflexão e a análise das ações empreendidas. Tais reflexões e análises é que podem tornar o aprendizado eficaz, e não apenas o manuseio do material.

Unidades temáticas

Os conteúdos dessas unidades temáticas comparecem intercalados entre si e, quando possível, integrados aos demais temas no decorrer do desenvolvimento dos cinco volumes que compõem a coleção.

Números Utilizamos os números e realizamos operações com eles em vários momentos do nosso dia a dia. Isso é feito de maneira tão natural que não nos atentamos à importância que eles têm em nossa atuação como cidadãos. Os números comparecem em diversas situações cotidianas e com diferentes funções: são os usos que se fazem deles. As funções principais são: contar, medir, ordenar e codificar. • Contar – um criador de gado, por exemplo, costuma contar os animais que possui. O resultado de uma contagem é expresso por um número. • Medir – em competições, um atleta precisa saber, por exemplo, quantos metros irá correr. A medida é expressa por um número. • Ordenar – ao final de uma competição de natação, por exemplo, a ordem de chegada dos nadadores é expressa por meio de números: primeiro (1º), segundo (2º), terceiro (3º) etc., são os números ordinais. • Codificar – todo cidadão que fornece o endereço onde mora, por exemplo, cita o Código de Endereçamento Postal (CEP). O número do CEP é um código. Outros números usados como códigos: VII

número do telefone, número do Cadastro de Pessoa Física (CPF), número de Registro Geral (RG), número da residência, entre outros. O domínio dos números começa pelo conhecimento da sequência numérica. Quando contamos objetos, designamos um número a cada objeto diferente, uma só vez, sem repetir ou contar duas ou mais vezes um mesmo objeto. Ao terminar de contar, o último número nos diz a quantidade de objetos que há. Esta é uma das funções mais importantes dos números: estabelecer a quantidade de objetos que há em uma coleção, isto é, seu cardinal. COLL, C.; TEBEROSKY, A. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2000.

Números são desenvolvidos nos cinco volumes desta coleção de maneira crescente no que diz respeito à quantidade de ordens que compõem sua escrita numérica seguindo a proposta da BNCC. São explorados por meio de contextos cotidianos significativos: os usos que são feitos deles; as características do Sistema de Numeração Decimal; a composição e a decomposição de números naturais; a comparação entre dois números naturais e racionais; a ampliação construindo os números racionais não negativos; a representação geométrica por meio de pontos de uma reta. Nesta fase, são realizadas quatro operações básicas com os números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Cada uma delas quantifica o resultado de uma grande variedade de ações que se realizam com os elementos de uma coleção. É importante lembrar que não é possível realizar tais operações com números que são utilizados como código. • Adição – é utilizada para quantificar o resultado em uma situação na qual são reunidos (juntados, aumentados, acrescentados) os elementos de duas ou mais coleções. Por exemplo: tem-se 10 reais e ganha-se 5 reais, então, juntando as duas quantias, tem-se 15 reais (10 + 5 = 15). • Subtração – é utilizada para quantificar o resultado em uma situação na qual são separados (tirados, diminuídos, completados) os elementos de uma coleção, ou, ainda, para comparar duas coleções considerando-se a quantidade de elementos. Por exemplo: tem-se 20 reais e gastam-se 5 reais, então, tirando uma quantia da outra, restarão15 reais (20 – 5 = 15). • Multiplicação – é utilizada para quantificar o resultado em uma situação na qual são reunidos os elementos de várias coleções com quantidades iguais. Por exemplo: tem-se 4 caixas de lápis de cor, cada uma contendo 6 lápis, então, juntando os lápis, tem-se 24 lápis ao todo (6 + 6 + 6 + 6 = 24 ou 4 × 6 = 24). • Divisão – é utilizada para quantificar, por exemplo, o resultado em uma situação na qual são separados todos os elementos de uma coleção em dois ou VIII

mais grupos com quantidades iguais. Por exemplo: tem-se 32 sanduíches e distribui-se, igualmente, todos eles, entre 4 crianças, então, cada uma receberá 8 sanduíches (32 ÷ 4 = 8). Também, divide-se quando se quer saber quantos 4 “cabem” em 28, por exemplo: 4 “cabe” 7 vezes em 28 (28 ÷ 4 = 7). Espera-se que o aluno identifique padrões, símbolos e códigos presentes no Sistema de Numeração Decimal, resolva problemas que envolvam números naturais recorrendo a operações básicas, a estimativas e ao cálculo mental e desenvolvendo estratégias próprias, lembrando-se, sempre, de validar as respostas encontradas. Também são apresentadas atividades de identificação e generalização de padrões (regularidades), completamento de sequências numéricas e de figuras. Pretende-se, assim, desenvolver noções intuitivas que envolvam leis de formação de sequências.

Álgebra Nesta etapa, o eixo da Álgebra está associado à capacidade de reconhecer regras de formação e atributos de sequências, além do desenvolvimento de elementos da organização do pensamento. A seguir alguns dos objetivos para o eixo da Álgebra: • organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributo (como tamanho e forma); • apresentar elementos faltantes em sequências de números naturais ou figuras de acordo com regras predeterminadas; • construir sequências de números naturais em ordem crescente e decrescente; • identificar e descrever regras de formação em sequências de números naturais; • resolver e elaborar problemas simples que envolvem igualdades matemáticas com números naturais e as quatro operações básicas, entre outras possibilidades.

Geometria A Geometria é, inicialmente, o conhecimento imediato da relação do aluno com o espaço: inicia com a observação e caminha em direção ao pensamento, vai do que pode ser percebido ao que pode ser concebido. É recente a percepção da relevância das noções geométricas nos mais diversos contextos presentes desde as séries iniciais. Nesse sentido, é consenso que as atividades geométricas proporcionam conteúdos adequados ao desenvolvimento de habilidades de caráter geral, tais como as habilidades de: • orientar-se no espaço e coordenar diferentes ângulos de observação de objetos no espaço (percepção espacial); auxiliar na formação do senso estético e do senso de organização;

Grandezas e medidas A necessidade de medir tem sua origem em práticas da vida cotidiana desde tempos remotos. Há muitas situações cotidianas nas quais é preciso saber a medida de alguma coisa. Medir é comparar grandezas de mesma natureza: um comprimento com outro comprimento, a capacidade de um vasilhame com a capacidade de um copo, por exemplo. Esse tipo de comparação resulta em um número que, expresso em certa unidade, padrão ou não, é a medida da grandeza considerada. Quando se mede quantifica-se uma característica dos corpos. Por exemplo: uma caixa-d’água apresenta várias características que podem ser observadas e quantificadas. A altura (quantos metros) é uma delas, a capacidade (quantos litros de água ela poderá conter) é outra, para colocá-la sobre o teto de uma casa é preciso saber qual a massa de água (quilogramas) ela terá quando estiver cheia etc. Essas características podem ser medidas escolhendo adequadamente um padrão de comparação. As noções sobre medidas têm grande relevância social na atuação de um indivíduo como cidadão. Sendo assim, o desenvolvimento do trabalho com elas deve ter destaque no ensino da Matemática desde as séries iniciais.

do que 5 do que menor do que 2”, por exemplo, e “é impossível que saia 10”. Nesta fase, é importante que o aluno desenvolva habilidades em identificar os resultados que poderão ocorrer (e também os impossíveis de acontecer) em eventos dessa natureza.

2. Estrutura didática Para compreender melhor os objetivos, a proposta pedagógica e as ações propostas, apresenta-se a estrutura desta coleção. Ela é composta de cinco volumes e pretende-se que cada um deles seja trabalhado em um ano letivo. Conheça a estrutura de cada volume. Inicia-se cada volume com uma seção chamada O que já sei?, na qual o aluno é convidado a testar seus conhecimentos prévios sobre a Matemática. O objetivo dessa seção é fazer uma avaliação diagnóstica que permita direcionar o trabalho do professor em sala de aula para que se oportunize da melhor maneira a aprendizagem dos alunos. Além dessa seção, oito unidades completam cada volume. Cada unidade inicia com uma página dupla em que estão presentes uma imagem que traz elementos para se identificar o que será estudado ao longo da unidade. O boxe Para começar, também presente nessas páginas, tem como objetivos principais identificar conhecimentos prévios das crianças, saber quais são suas expectativas em relação ao que vai aprender e levantar hipóteses. Ou seja, é uma oportunidade para se fazer um diagnóstico do grupo de alunos com que se vai trabalhar e, eventualmente, adequar planejamentos já feitos.

UNIDADE

Números LÉO FANELLI

• observar o espaço tridimensional e elaborar os meios (representações) de se comunicar a respeito desse espaço; • desenhar e produzir representações geométricas, o que auxilia na leitura, na interpretação e na construção de gráficos, diagramas, mapas, entre outros. É fundamental dar o devido destaque e relevância ao estudo da Geometria desde as séries iniciais.

Probabilidade e estatística Exercer a cidadania demanda amplo conhecimento sobre o mundo no qual vivemos. Nos tempos atuais, diagramas, gráficos, tabelas, porcentuais são presença constante nos meios de comunicação. De modo geral, eles fornecem as informações sobre um assunto que o cidadão comum deve ler, interpretar, tirar conclusões, emitir opiniões a respeito do mesmo e, quando conveniente, tomar decisões sobre um assunto. Isso evidencia a importância de o cidadão dominar conhecimentos, mínimos que sejam, sobre estatística, possibilidades e probabilidades. É preciso, desde as séries iniciais, que o aluno seja incentivado a identificar, em situações cotidianas, eventos que ocorram ao acaso (eventos aleatórios) e, ao analisá-los, compreender que existem fenômenos que não são determinísticos. Um exemplo: ao jogar um dado “é possível que saia 2”, mas “é mais provável que saia um número menor

Para começar... Mais um ano na escola começa! Muita coisa você já sabe... Contar, medir, reconhecer formas... Até o tempo você já conta depressa. Então, vamos aprender mais? Texto criado para este livro. Respostas pessoais.

1. Qual o maior número que você conhece? 2. Em que brincadeira os números são importantes? 3. Você se lembra de alguma forma geométrica? Conte aos colegas como ela é. 4. Você conhece as notas de real? Em que situação elas são usadas?

As unidades são compostas de tópicos que organizam a sequência de conteúdos apresentados. O tempo de desenvolvimento de cada tópico dependerá do conteúdo tratado e do ritmo da turma. Nos tópicos são propostas atividades exploratórias, de fixação, de ampliação do tema tratado e, quando possível, atividades mais abrangentes envolvendo temas de outras unidades temáticas. IX

oportunidade aos alunos para conversarem sobre a presença da Matemática em situações que, aparentemente, não estão em conexão com ela. O objetivo principal de tal seção é reconhecer a importância dos conhecimentos matemáticos para se exercer uma participação ativa e cidadã na convivência social.

Números e contagem

1 Os números são usados nas mais variadas situações e podem representar diferentes informações. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Hora, minuto e segundo

1 Estes relógios indicam o que Laura faz de manhã quando está em casa. C

a) Complete identificando o horário de cada atividade dela.

..., 102, 103, ...

LÉO FANELLI

Às

8 horas

ela toma o café da manhã.

Às

9 horas

ela começa a estudar.

Ela começa a almoçar às

LÉO FANELLI

11 horas

minutos.

b) Qual é a medida do intervalo de tempo entre ela começar a estudar e começar a almoçar?

a) O símbolo 13o indica ordem. Quantos jogos da primavera aconteceram antes desse indicado no cartaz?

2 horas e 30 minutos.

c) Quantas horas tem um dia?

12 jogos.

24 horas.

d) Quantos minutos correspondem a 1 hora?

b) Em qual das situações apresentadas os números expressam uma medida? Identifique com a letra.

60 minutos.

2 Estes relógios indicam o que a mãe de Laura faz durante o período da tarde e da noite quando está em casa. Complete identificando o horário de cada atividade dela.

c) A menina já fez mais de 100 embaixadinhas? Fez mais de 300? Sim, já fez mais de 100. Não fez mais de 300.

b) LÉO FANELLI

Esse número indica o telefone do serviço de emergência do corpo de bombeiros.

e) Você conhece outra situação na qual um número é usado como código? Qual?

LÉO FANELLI

d) No carro de bombeiros, o número 193 é usado como código. O que ele indica? Resposta pessoal.

Ela começa a servir o jantar às 8 horas da noite ou às 20 horas.

Ela começa a ler um livro às 4 horas da tarde ou às 16 horas.

Para conversar

O quadro Matemática+ traz sugestões de leituras, vídeos e sites que propiciam aos alunos o contato com conhecimentos matemáticos em outras fontes, além de ser uma oportunidade para que o aluno amplie o que aprendeu no decorrer da unidade. Alguns quadros chamados Fique sabendo estão presentes ao longo dos tópicos com o objetivo principal de ser um lembrete, ou de ser uma pequena síntese sobre o assunto tratado. Fique sabendo

Costuma-se dividir o dia em períodos. a) Como são chamados esses períodos? Quem sabe conta aos colegas. Manhã, tarde e noite.

b) Qual desses períodos é o seu preferido? O que você faz nesse período? Respostas pessoais.

218

Ao longo dos tópicos também são propostos vários desafios. Esses desafios são problemas não convencionais e que nem sempre demandam “fazer contas” para serem resolvidos. Desafios, problemas curiosos, brincadeiras, quebra-cabeças etc. ajudam a pensar de maneira lógica, a relacionar ideias e a realizar descobertas.

48 tem duas unidades a menos que 50 48 tem 3 unidades a mais que 45 Usando símbolos: 48 > 45

3 Gael está sempre praticando o cálculo mental. Observe.

Na seguidinha numérica, os números estão ordenados do menor para o

2 × 2 é igual a 4, então…

maior. Eles estão em ordem crescente.

2 × 20 é igual a 40…

2 Registre estes números nas etiquetas organizando-os em ordem crescente: 52

100

Calcule mentalmente como Gael e complete.

100

7 27

Léo Fanelli

a) 3 × 2 =

b) 94 e 120 →

49 < 65 ou 65 > 49.

c) 136 e 156 →

3 × 200 =

60 600

94 < 120 ou 120 > 94.

2 × 400 =

800

3 × 300 =

Eu gastei 5 reais e você também!

90 900

LÉO FANELLI

FANE

2 vezes zero!

Restou...

LÉ

LÉO

3 × 30 =

LÉO FANELLI

LLI

Cada um tem 5 reais.

Agora, um desafio para você calcular mentalmente e decidir qual é o resultado.

136 < 156 ou 156 > 136.

4 Compare os preços das roupas a seguir.

c) 3 × 3 =

2 × 40 =

Desafio

3 Reescreva os pares de números a seguir, usando os símbolos > ou < para relacioná-los. a) 65 e 49 →

b) 2 × 4 =

3 × 20 =

e 2 × 200 é igual a 400!

LÉO FANELLI

48 é menor que 50 Usando símbolos: 48 < 50

a) Quanto dá 2 × 0? Marque com um X a opção que julgar correta.

a) Qual é a peça de roupa mais cara?

2×0=2

A blusa cor de rosa.

b) Anote os preços acima em ordem decrescente, usando o símbolo >.

2×0=1

2×0=0

83 > 68 > 59.

b) Ao multiplicar um número por zero, o resultado é sempre zero? Sim. Encontre uma resposta refletindo sobre os resultados de 3 × 0, 5 × 0, 7 × 0, entre outros.

Ao longo de cada volume, alguns tópicos apresentam também a seção Para conversar, em que se pretende oferecer X

183

Os problemas propostos na seção Para resolver têm por objetivo desenvolver atitudes e competências adequadas à resolução de problemas. De modo geral, são propostos problemas convencionais e, sempre que possível, com alguns diferenciais.

para

brincar

Que tal aprender sobre números maiores que 100 por meio da composição?

LÉO FANELLI

Então, faça tiras de cartolina como estas:

Leitura, interpretação e discussão de textos fazem parte das atividades de resolução de problemas. Qualquer que seja o problema matemático, sua resolução pressupõe a compreensão do que é proposto como problema. Assegure-se sempre de que os alunos têm tal compreensão.

Você precisa preparar 9 cartões para as unidades (numeradas de 1 a 9), 9 cartões para as dezenas inteiras (numeradas de 10 a 90) e 3 cartões para as centenas inteiras 100, 200 e 300. Veja como as crianças fizeram para compor o número 123: 100 + 20 + 3 = 123 Lê-se: cento e vinte e três.

Coloco o cartão 20 sobre o cartão 100. Dezena sobre dezena, unidade sobre unidade.

Depois coloco o cartão 3 sobre as unidades.

LÉO FANELLI

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para resolver

Utilize os cartões e componha os números a seguir. Registre como você fez as composições e escreva a leitura de cada número.

1. Talita está no sítio de sua avó. LÉO FANELLI

a) 109 Uma dúzia de ovos...

Cartão 9 sobre o cartão 100, sobre as unidades: 100 + 9 = 109.

Lê-se:

cento e nove.

b) 186

Cartão 80 sobre o cartão 100, dezenas sobre dezenas, unidades sobre unidades; cartão 6 sobre o cartão 80, unidades sobre

unidades: 100 + 80 + 6 = 186.

... e duas dúzias e meia de mangas!

Lê-se:

cento e oitenta e seis.

a) Uma dúzia de ovos são quantos ovos?

12 ovos.

b) Meia dúzia de mangas são quantas mangas?

6 mangas.

c) E duas dúzias e meia de mangas são quantas mangas?

30 mangas.

d) Juntando os ovos e as mangas, quantas unidades de produtos são ao todo? 42 unidades de produtos. FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

2. Cida comprou um vestido de 35 reais e ainda ficou com as cédulas e moedas ao lado.

Quantos reais Cida tinha antes de pagar o vestido? 78 reais.

Ao final de cada unidade é apresentada a seção Conexões. Os assuntos abordados procuram mostrar a relação que existe entre a Matemática explorada no volume e a realidade próxima.

TACIO PHILIP

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3. Lucas e Roberto estão comprando tênis.

Conexões

Se Lucas comprou o tênis verde, tinha 40 reais; se comprou o outro tênis, tinha 60 reais.

Há quanto tempo? De modo geral, o nascimento de uma criança em uma família é um evento muito comemorado. Rosana está muito feliz com o nascimento de seu irmãozinho.

Ele nasceu há 10 dias...

LÉO FANELLI

Quantos reais tinha Lucas?

LÉO

NEL

LÉO FANELLI

Na hora de pagar, Roberto precisou emprestar 8 reais para Lucas completar o valor do tênis.

1. Entre estes instrumentos de medida, escolha o mais adequado para saber em que dia da semana o bebê nasceu.

ANDREY BURMAKIN/ SHUTTERSTOCK

OLEKSANDRUM/ SHUTTERSTOCK

a) Data de hoje: b) Data de nascimento do bebê: c) Dia da semana em que o bebê nasceu: emát

ica

Na seção Para brincar são propostas brincadeiras, jogos lúdicos ou atividades que envolvem recortes e colagens, montagem de caixinhas, exploração de embalagens, brincadeiras de comparar e vender, manipulação de materiais didáticos e sucata (Material Dourado, ábaco, tampinhas, botões, papel quadriculado etc.). São atividades que demandam, de modo geral, maior tempo e mais trabalho por parte do professor. Elas poderão ser planejadas com antecedência, mas algumas partes poderão ser realizadas em casa, o que poderá poupar certo tempo de aula.

Resposta possível: Calendário, porque permite medir o número de dias.

2. Considere que a cena se passa no dia de hoje e complete:

mat

A Matemática trabalhada por meio de situações-problema com propostas de contextos significativos e do interesse do aluno possibilita que ele pense, analise, julgue e decida-se pela melhor estratégia de resolução.

LÉO FANELLI

Espera-se que a criança goze da liberdade de buscar suas próprias estratégias, errar e aprender com seus erros, discutir com os colegas estratégias de resolução, aprender e socializar com a turma.

Livro

• Leia o livro Marcelo: de hora em hora, de Ruth Rocha. São Paulo: Salamandra, 2001. Você vai aprender de forma divertida como ver as horas e entender como e por que o tempo é dividido. 228

A seção Para encerrar comparece ao final de cada unidade. Os objetivos principais de tal seção são propiciar oportunidade de avaliar a aprendizagem dos conceitos construídos ao longo da unidade e identificar dificuldades remanescentes para elaborar um eventual ajuste do plano escolar. XI

Para encerrar...

EDUCAÇÃO PARA O CONSUMO

1. Descubra um padrão em cada uma destas sequências de números e complete os espaços. a)

10 000

9 000

8 000

7 000

6 000

5 000

4 000

4 327

4 329

4 331

4 333

4 335

4 337

4 339

6 020

6 015

6 010

6 005

6 000

5 995

5 990

2. Em que número pensou Malu? Descubra seguindo as pistas que ela deu. 8 888

São apresentados para o aluno diversos ícones para facilitar a identificação de como as atividades devem ser desenvolvidas e, para o professor, são indicados diversos selos que contribuem para o planejamento e o desenvolvimento das aulas. Os selos interdisciplinares identificam oportunidades para o trabalho interdisciplinar.

É maior que 8 000... É menor que 9 000... ... Os algarismos são iguais!

LÉO FANELLI

3. Calcule esta diferença e descubra! Em que ano o homem pisou na Lua pela primeira vez?

5 0 0 0

– 3 0 3 1 9

HISTÓRIA

CIÊNCIAS

ARTE

GEOGRAFIA

LÍNGUA PORTUGUESA

EDUCAÇÃO FÍSICA

LÉO FANELLI

4. Em um triângulo equilátero, todos os lados têm medidas iguais. Contorne os triângulos não equiláteros.

109

No final do volume há a seção O que aprendi!. Tratase de uma seção presente ao final de cada volume. Os objetivos principais de tal seção são: fazer uma rápida revisão sobre conceitos explorados no volume; realizar uma avaliação sobre os conceitos construídos com o desenvolvimento do volume; identificar dificuldades remanescentes; e elaborar um eventual trabalho mais apurado de revisão sobre conceitos em que os alunos mais encontraram dificuldades.

O que aprendi?

8 9

LÉO FANELLI

1 Maísa começa em 1 e conta as maçãs de uma em uma utilizando os números naturais. Nesta imagem, ela já contou 5 maçãs. Continue contando como ela.

2 Há menos ou mais que 50 estrelinhas? Já foi separado um grupo com 10 estrelinhas. LÉO FANELLI

Espera-se que o aluno agrupe de 10 em 10. Serão formados 6 grupos de 10 estrelinhas e 8 ficarão soltas.

a) Pinte um dos quadros: Há menos que 50 b) Faça uma estimativa e apresente um número:

Há mais que 50 Resposta pessoal.

c) Agora, conte quantas estrelinhas há, utilizando alguma estratégia que possibilite não cometer erros de contagem. São 6 grupos com 10 e sobram 8 fora dos grupos, 68 estrelinhas ao todo.

212

No final do volume, a Bibliografia oferece a relação de algumas das obras consultadas para a elaboração desta coleção. XII

Os selos de temas contemporâneos favorecem a identificação de oportunidades para o desenvolvimento de competências mais amplas, que contribuam para a formação cidadã. DIVERSIDADE CULTURAL

SAÚDE

PRESERVAÇÃO DO MEIO AMBIENTE

SEXUALIDADE

EDUCAÇÃO ALIMENTAR E NUTRICIONAL

VIDA FAMILIAR E SOCIAL

EDUCAÇÃO EM DIREITOS HUMANOS

EDUCAÇÃO PARA O CONSUMO

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E FISCAL

TRABALHO

CIÊNCIA E TECNOLOGIA

EDUCAÇÃO PARA O TRÂNSITO

DIREITOS DAS CRIANÇAS E ADOLESCENTES

PROCESSO DE ENVELHECIMENTO, RESPEITO E VALORIZAÇÃO DO IDOSO

3. A avaliação Avaliações são de fundamentais no processo de ensino-aprendizagem. Elas fornecem ao professor diagnósticos sobre a aprendizagem de seus alunos e são úteis ao próprio processo dessa aprendizagem, fornecendo indícios que garantem ou não a construção da mesma. O atual documento da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) apresenta ênfase em avaliações diagnósticas; formativas; e de processo.

[...] O ano está começando e você tem uma nova turma para acompanhar. Além de reconhecer os rostos e gravar os nomes, uma tarefa mais difícil (e mais importante) o aguarda: investigar o que cada aluno sabe para planejar o que todos devem aprender. É o chamado diagnóstico inicial, ou sondagem das aprendizagens, uma das atividades mais importantes no diálogo entre o ensino e a aprendizagem. Afinal, não dá para decidir que a turma tem de dominar determinado tema sem antes descobrir o que ela já conhece sobre esse assunto. Até porque, diferentemente do que muitos acreditam, ela costuma saber muita coisa. “Antes mesmo de entrar na escola, as crianças têm ideias prévias sobre quase todos os conteúdos escolares. Desde pequenas, elas interagem com o mundo e tentam explicá-lo”, afirma Jussara Hoffmann, especialista em Educação e professora aposentada da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). “É preciso conhecê-las para não repetir conceitos nem propor tarefas além do que a garotada é capaz de compreender. [...] não é qualquer atividade que serve para a realização de um bom diagnóstico. Os especialistas dizem que só as situações-problema permitem que o aluno mobilize todo o conhecimento que tem sobre o assunto. Não basta apresentar uma questão e obter um sim ou não como resposta - no máximo, um comentário dos mais participativos. “A chave é trabalhar e refletir sobre o problema”, ressalta Leika [...]. MOÇO, Anderson. Diagnóstico em Matemática: você sabe o que eles já sabem? Nova Escola. 22 jan. 2010. <https://novaescola.org.br/conteudo/2698/diagnostico-em-matematica-voce-sabe-o-que-eles-ja-sabem. Acesso em: 15 jul. 2021. 10/06/2021

Provas tradicionais que costumam contabilizar erros nem sempre significam uma boa avaliação diagnóstica, pois acabam apenas rotulando os alunos. Em anos iniciais, por exemplo, se você perguntar a um aluno o que ele sabe sobre números, é provável que ele comece a recitar a sequência numérica “um, dois, três, quatro, cinco...”, mas essa verbalização não significa que ele construiu o conceito de número. O que importa em uma avaliação diagnóstica é pontuar as principais necessidades do aluno para poder direcionar seu trabalho como professor. [...] A avaliação formativa possibilita aos professores acompanhar as aprendizagens dos alunos, ajudando-os no seu percurso escolar.... É fundamental planejar, diariamente, as atividades

que serão desenvolvidas pelos alunos e elaborar estratégias individualizadas. Segundo Luckesi (2011, p.) [...] O tipo de avaliação que se vincula à perspectiva transformadora é a avaliação formativa. Ao empregá-la, o professor tem a oportunidade de diagnosticar as dificuldades do educando em alguma etapa do processo educativo para tomar decisão de como ajudá-lo a superar suas fragilidades (LUCKESI, 2000). A avaliação, quando feita durante o desenvolvimento de um programa de aprendizagem, permite que o professor reveja suas estratégias de ensino, os materiais pedagógicos que estão sendo utilizados, além de permitir realizar ações que levem os alunos a atingirem os objetivos de aprendizagem. [...] Disponível em: <www.diaadiaeducacao.pr.gov.br>. Acesso em: 15 jul. 2021.

Em suma, entre tantas mudanças recentes, o importante é redimensionar o processo e o papel da avaliação no ensino-aprendizagem não só da Matemática, mas também em outras disciplinas. A boa avaliação precisa estar baseada na observação, no registro e na reflexão do processo de ensino-aprendizagem, tornando-se parte integrante deste. Diferentes oportunidades, procedimentos e instrumentos devem ser utilizados para explicitar o que o aluno sabe e também diagnosticar o que ele já aprendeu em Matemática. A avaliação deve ser contínua, dinâmica e, com frequência, informal, para que, por meio de uma série de observações sistemáticas, seja possível acompanhar de modo constante a evolução do aluno no processo e tomar as atitudes necessárias para o ajuste do planejamento preexistente. A avaliação centrada basicamente em provas, nas quais os alunos devem mostrar sua destreza nas técnicas adquiridas e a capacidade de memorizar regras, fatos e definições, tem função seletiva e promocional, e não fornece todas as informações sobre a aprendizagem efetiva dos alunos. Avaliar não é só construir um instrumento de verificação, mas também transformá-lo em registro adequado para acompanhar e comprovar o grau de aquisição da aprendizagem, tornando-se uma referência para a reflexão e a conscientização dos alunos e dos professores. Segundo essa concepção, são destacados, a seguir, os componentes da avaliação: conceitos matemáticos, procedimentos matemáticos, atitudes e raciocínios. Veja na tabela apresentada o que é esperado dos alunos em cada um desses componentes. XIII

Componentes da avaliação

Conceitos

Procedimentos

Expectativas de aprendizagem

• Nomear e identificar os conceitos. • Reconhecer os diversos significados e interpretações dos conceitos e diferenciá-los. • Identificar as propriedades. • Aplicar os diversos conceitos em outras situações. • Buscar interdependências entre conceitos. Comunicação: • Utilizar os mais variados modos para representar situações matemáticas. • Interpretar e utilizar diferentes linguagens: numérica, geométrica e gráfica. • Empregar vocabulário matemático e notações para representar ideias. Algoritmos de cálculo: • Estimar e comparar resultados. • Utilizar os algoritmos tradicionais de cálculo. • Reconhecer quando um algoritmo é adequado e eficaz. • Estimar e comparar medidas. • Utilizar de maneira correta os instrumentos de medida habituais. Raciocínio: • Realizar especulações. • Buscar regularidades na ação existente por ocasião da apresentação ou da construção de um conhecimento matemático. • Analisar situações matemáticas e sintetizar fatos já observados. • Formalizar conhecimentos por meio de evoluções dos códigos de linguagem criados ou construídos como um processo final.

• Reconhecer e valorizar os conhecimentos matemáticos para representar, comunicar ou resolver diferentes situações da vida

Atitudes

cotidiana. • Desenvolver confiança na própria capacidade para resolver problemas matemáticos. • Demonstrar curiosidade e interesse para resolver situações matemáticas. • Desenvolver a perseverança na busca de soluções. • Demonstrar interesse em aprimorar a apresentação de seus trabalhos, de modo a facilitar a análise e a compreensão. • Interessar-se pelas diferentes estratégias de resolução de problemas. • Desenvolver a criticidade com relação ao seu trabalho e ao de seus colegas. • Valorizar o trabalho coletivo.

E como avaliar? Não é fácil observar diariamente todos os alunos de maneira sistemática. Porém, é necessário fazer observações com regularidade. Fazer uma ficha de acompanhamento da evolução dos alunos é muito importante. Os registros precisam ser de fácil compreensão e devem ser mais do que um grupo de qualificações numéricas ou listagens. Podem incluir anotações breves ou amostras de trabalhos dos alunos. O procedimento de registro deve ser simples, rápido e ter como base: • respostas dos alunos, quando eles manifestarem de modo implícito ou explícito suas certezas, dúvidas e erros; • observações das ações e discussões efetuadas durante as tarefas individuais, em grupos pequenos ou com a classe toda; • análise de provas, tarefas feitas em casa, diários e trabalhos escritos. No processo de construção do saber matemático, espera-se que os alunos façam inferências sobre o que XIV

observam, formulem hipóteses e encontrem uma resposta, não necessariamente certa. Na avaliação, deve-se considerar o processo, e não apenas o resultado. A avaliação não pode se apoiar em um só instrumento ou em uma só técnica. O modo de avaliação pode ser escrito ou oral. As atividades realizadas pelos alunos proporcionam diversas possibilidades para demonstrarem iniciativa e capacidade e, por isso, essas atividades devem ser utilizadas como fonte de informações para avaliá-los. Além da ficha de acompanhamento, outros instrumentos podem ser utilizados na avaliação: • exercícios, problemas, pesquisas, resumos, esquemas, atividades em classe; • atividades extraclasse, como trabalhos em casa, projetos, dramatizações e exposições em feiras de ciências; • provas de tipos variados com respostas discursivas, curtas, abertas ou testes de múltipla escolha.

4. Recursos e estratégias A seguir, são apresentados pequenos textos que poderão ser consultados à medida que for necessário. Eles poderão ser lidos e discutidos em reuniões de planejamento durante o ano letivo e aprofundados com consultas a outras fontes, por exemplo. O objetivo principal dessa inserção é despertar o interesse do professor, bem como dos alunos, em ampliar o que já conhece sobre os assuntos expostos e também para novas descobertas.

Sobre a história da Matemática A Matemática faz parte da história do ser humano, pois foi construída por ele ao longo dos séculos e está viva e em constante transformação. Abordar a história da Matemática em sala de aula, destacando as relações existentes entre ela e as outras ciências, contribui muito para a aprendizagem. Por exemplo, nas artes, na cultura e na vida dos povos, podemos observar: • os conhecimentos sobre Geometria da época nas construções de templos e pirâmides; • o uso das razões áureas pelos gregos e na arte renascentista; • a utilização da Astronomia para a elaboração de calendários e para o planejamento das viagens marítimas. Portanto, a abordagem por meio da história da Matemática pode contribuir para motivar e incentivar o aluno a observar o modo como se deu a evolução das ideias matemáticas e procurar reproduzi-las. Afinal, a Matemática é construída continuamente a cada novo aprendizado.

Sobre cálculo mental e estimativas Para estimar, utilizam-se os procedimentos de cálculo mental, entendidos aqui como cálculo pensado, refletido, enfim, como um conjunto de estratégias das quais se lança mão para obter resultados exatos ou aproximados, sem fazer uso dos algoritmos operatórios tradicionais. Ao valorizar o cálculo mental e a estimativa, é preciso ter em mente que esse trabalho, além de desenvolver habilidades do pensamento matemático, atitudes e valores frente à Matemática, influencia a competência em resolver problemas e permite ter um conhecimento mais abrangente no campo numérico, facilitando, consequentemente, a compreensão dos algoritmos usuais das operações. Além disso, favorece a melhor relação do aluno com a Matemática, uma vez que lhe permite propor e desenvolver estratégias próprias e variadas do seu dia a dia e

não utilizar apenas o algoritmo usual apresentado, invariavelmente, como o único procedimento possível. Observe seus alunos e note que, muitos deles “inventam” maneiras de calcular mentalmente. Quando isso acontecer, dê oportunidade a ele para que explique o procedimento utilizado e socialize suas descobertas. Assim, ele poderá adquirir confiança e seguir seus próprios caminhos no aprendizado da Matemática. Ao adotar como eixo condutor do trabalho a metodologia da resolução de problemas, esteja atento às demandas que surgirem dessa opção. Resolver problemas exige um domínio cada vez maior de estratégias de cálculo que permitam ao aluno escolher procedimentos de resolução apropriados, encontrar resultados e julgar sua validade. A estimativa, portanto, passa a ter uma importante função nesse processo, uma vez que, partindo dela, pode-se antecipar, controlar e julgar a confiabilidade dos resultados. Incentive o aluno a estimar os resultados dos problemas antes de buscarem soluções para eles e a comparar o resultado obtido à estimativa feita, como meio de julgar a validade da resposta.

Sobre padrões numéricos, algébricos e geométricos, generalizações Um padrão é um modo de organização, uma repetição de um grupo de elementos. Por exemplo, uma sequência de cores, ou de figuras, ou de formas geométricas. Padrões presentes em sequências numéricas podem ter uma lei de formação que envolve operações, por exemplo, “cada número, a partir do segundo, é o anterior multiplicado por 2”. A importância do trabalho com padrões (observação de regularidades) é reconhecida pela contribuição dessa noção ao processo de construção do conceito de número, dos conceitos geométricos e no reconhecimento das propriedades numéricas e geométricas. O trabalho com regularidades também representa uma estratégia útil e difundida em resolução de problemas, em construção do Sistema de Numeração Decimal, em construção dos algoritmos de cálculos e outros. Modificar e estender os padrões são atividades que ajudam no desenvolvimento da Álgebra. Explorar sequências numéricas auxilia a introduzir a Pré-Álgebra, assim como observar padrões geométricos facilita a compreensão da Geometria devido ao apelo visual. À medida que os alunos buscam padrões, ou regularidades, eles aprendem a fazer suas próprias investigações sobre os conceitos matemáticos, ensaiam possíveis organizações e tentam verificar se elas são válidas em todas as hipóteses levantadas. XV

A descoberta de regularidades, a análise e o uso de padrões disponibilizam ao aluno recursos que permitem formular leis gerais (propriedades) em um procedimento de busca de generalizações.

Sobre grandezas e medidas Medir grandezas tem por objetivo quantificar o mundo que nos rodeia. Medir é uma habilidade que se desenvolve em atividades comuns do ser humano e está presente no pensamento matemático. Desde o momento em que o ser humano sentiu a necessidade de efetuar medidas, ele tentou estabelecer sistemas que possibilitassem medir comprimento, massa e volume. De início, apenas comparavam-se volumes, comprimentos e massas: um é menos volumoso do que outro; um é mais pesado do que outro, os dois apresentam comprimento igual, e assim por diante. Com a evolução da humanidade, as necessidades foram mudando e buscou-se a padronização de unidades, caracterizando o desenvolvimento da noção de medir. Assim, para unidades de comprimento, usava-se o “pé”, a “polegada” e a “jarda”, unidades que, na Antiguidade, derivavam do tamanho das partes do corpo do rei de cada país. Essas unidades de medida não eram comuns a todos: o pé do rei de determinado país podia ser maior ou menor do que o pé do rei de outro país. Isso acarretava uma série de dificuldades que prejudicava tanto o comércio entre países como as comparações de dados científicos já conhecidos na época. Começou-se, então, a pensar em unidades de medidas que fossem bem definidas e reconhecidas mundialmente. É importante perceber que a necessidade de trabalhar com as unidades convencionais está relacionada ao problema da comunicação. Para efetuar a medição de uma grandeza, escolhe-se uma unidade de medida de mesma natureza dessa grandeza. Somente grandezas de mesma natureza podem ser comparadas. O número que resulta dessa comparação seguida da unidade de medida considerada é a medida da grandeza em questão. O trabalho com medidas leva à ampliação do conjunto dos números naturais: a criação de números racionais (nas formas decimal e fracionária) está relacionada às medidas. As frações surgiram há muitos séculos para expressar medidas que não podiam ser indicadas por números naturais. No entanto, para os pitagóricos, as frações eram apenas relações de tamanho entre grandezas de mesma natureza, porque eles consideravam como números apenas os inteiros. Acreditavam que dadas duas grandezas quaisquer, sempre seria possível encontrar uma unidade de medida em que coubesse um número inteiro de vezes nas duas XVI

grandezas, ou seja, seria possível medi-los ao mesmo tempo, com uma mesma unidade. Assim, para eles, só existiam grandezas comensuráveis. Mais tarde, descobriu-se que existiam grandezas incomensuráveis: por menor que seja a unidade de medida, ela não cabe um número inteiro de vezes na grandeza que está sendo medida.

Sobre trabalho em grupo Quando pensamos em trabalho em grupo, é a troca de opiniões e ideias de diferentes indivíduos, com identidades próprias, que se quer destacar. É por meio dessa relação com o outro que o indivíduo aprende. Diferentemente do trabalho individual, o trabalho em grupo põe à prova opiniões nem sempre unânimes. É necessário organizar o pensamento para se comunicar com o outro, pois é possível crescer a partir do que o outro pensa e fala. Argumentando, defendendo seus pontos de vista, colaborando com o outro, a criança constrói seu saber, seu saber fazer e seu saber ser. Ao professor cabe o papel de mediador desse processo e a percepção de que não é só a relação professor-aluno que oferece possibilidades de aprendizagem. Será do professor a tarefa de organizar a dinâmica do trabalho, delegando responsabilidades, estabelecendo os melhores critérios para o agrupamento de alunos e, sobretudo, especificando os objetivos da atividade em destaque e o que se espera do aluno com seu desenvolvimento. É importante também que o professor esteja atento à necessidade de um redirecionamento do trabalho em função de desvios e do tempo disponível. Finalmente, o professor deve sintetizar as discussões e as ideias surgidas no grupo, aproximando o conhecimento institucionalizado daquilo que cada grupo pensou.

Sobre pesquisa A pesquisa é algo que precisa ser ensinado ao aluno, para que ela se torne eficaz e contribua com o trabalho do professor em sala de aula. Pesquisando, o aluno aprenderá a consultar outras fontes de conhecimento, dentro e fora da escola, e saberá que é possível aprender em contato com outros meios de aprendizagem. Ao propor uma pesquisa, é importante fornecer ao aluno uma indicação do quê, de onde e de como pesquisar. É preciso começar determinando o tema ou o assunto a ser pesquisado. Depois, auxiliá-lo a elaborar um pequeno roteiro de pesquisa e orientá-lo para que ele siga algumas etapas até a conclusão do trabalho. Veja o exemplo de um possível roteiro para essa faixa etária: 1. Tema ou assunto. 2. Orientação para a seleção do material.

3. Leitura do material selecionado, destacando o que é relevante. 4. Conversa sobre o material pesquisado, dando destaque ao conteúdo matemático. 5. Elaboração de um texto coletivo baseado nas informações selecionadas. 6. Atividade de culminância (mural, dramatização etc.). Ensinar esses procedimentos é tarefa da escola. Nas primeiras pesquisas propostas, o professor poderá realizar a maior parte das etapas sugeridas anteriormente em sala de aula, orientando os alunos em cada uma delas. Em geral, os procedimentos de pesquisa só serão conquistados de modo mais completo no final do Ensino Fundamental, mas é necessário que esse processo seja iniciado em anos iniciais da escolaridade.

Na sequência, pode-se explorar a relação existente entre as peças, para que o aluno perceba os agrupamentos possíveis. Incentive-o a responder, por exemplo, às seguintes perguntas: 1. Quantos cubos pequenos formam uma barra? 2. Quantas barras formam uma placa? E quantos cubos pequenos formam uma placa? 3. Quantas placas formam um cubo grande? E quantas barras formam um cubo grande? E quantos cubos pequenos são necessários para formar um cubo grande? Espera-se que, ao procurar resposta a essas questões, o aluno chegue às relações:

= 10

= 100

Sobre materiais didáticos auxiliares 1 barra = 10 cubos pequenos

Material Dourado Montessori É um dos materiais didáticos mais utilizados durante o processo da construção do Sistema de Numeração Decimal e das operações fundamentais. As peças são confeccionadas, em geral, em madeira, acrílico ou borracha.

1 placa = 10 barras = 100 cubos pequenos

= 10

= 100

= 1 000

Há quatro tipos de peças: 1 cubo grande = 10 placas = 100 barras = 1000 cubos pequenos

Barra 1 cm × 1 cm × 10 cm

Cubo pequeno 1 cm × 1 cm × 1 cm

Placa 1 cm × 10 cm × 10 cm

Cubo grande 10 cm × 10 cm × 10 cm

Ao escolher um material para desenvolver alguma atividade, procure sempre iniciar pelos jogos sem regras. Esses são os momentos em que o aluno se familiariza com o material, analisa as peças, descobre relações existentes entre elas e identifica propriedades. Oriente-o para que desenhe. Tal registro poderá ser informal, em uma folha de papel sulfite. Nessa exploração, devem surgir algumas tentativas para nomear as peças. Caso isso não ocorra, proponha aos alunos que pensem e sugiram alguns nomes. Ouça sugestões e escolha com eles o nome mais apropriado para cada peça. Observe como o aluno diferencia a placa do cubo grande no desenho. É possível que surja uma oportunidade para discutir as semelhanças e as diferenças entre o quadrado e o cubo.

Essa é uma atividade muito importante para garantir que o Material Dourado ajude o aluno a compreender como são realizados os agrupamentos, os reagrupamentos e as trocas, os quais são realizados para a obtenção da composição da escrita numérica no Sistema de Numeração Decimal. A partir dessa atividade, o aluno percebe que poderá formar todas as peças do Material Dourado tendo como base o cubo pequeno, o que torna natural a escolha dessa peça como a unidade, e, a partir das relações já estabelecidas, definir os demais agrupamentos:

unidade

centena

dezena

Unidade de milhar

XVII

O próximo passo é representar algumas quantidades usando esse material e garantir que o aluno compreenda como realizar trocas nesse procedimento. Para isso, proponha um jogo que costuma motivar os alunos: o jogo do “Nunca dez”.

Jogo do “Nunca dez” Objetivo: Realizar agrupamentos e trocas usando a regra “dez peças por uma”. Material: Material Dourado e um dado. Desenvolvimento: A classe é dividida em grupos e cada grupo deve ter um jogo de Material Dourado e um dado.

Observe que em qualquer uma das configurações apresentada o número reassentado é 23 e não 32, por exemplo. Ou seja, a posição das peças não interfere no número representado. Por essa razão, é conveniente associar ao Material Dourado o uso de um quadro de ordens (ou quadro valor de lugar). Assim, o aluno poderá representar a quantidade 23 com o apoio do quadro valor de lugar da seguinte maneira:

• 1ª regra: Dez cubos pequenos são trocados por uma barra. • 2ª regra: Dez barras são trocadas por uma placa. • 3ª regra: Dez placas são trocadas por um cubo grande. Combinadas as regras, cada jogador, na sua vez, joga o dado e ganha cubos pequenos na quantidade marcada na face superior do dado. Quando ele juntar dez cubos pequenos, poderá utilizar a 1ª regra e trocá-los por uma barra. Ele poderá utilizar a 2ª regra quando juntar dez barras e trocá-las por uma placa, e assim por diante. Ganha o jogo quem conseguir primeiro um cubo grande ou uma outra peça estipulada pelo professor, conforme tiver sido combinado. Toda vez que é proposto esse jogo, os alunos costumam introduzir outras regras ou modificar algumas já estabelecidas. Procure discutir tais regras com a classe ou com o grupo; deixe que os alunos deem sugestões, não as rejeite logo de início. Muitas delas são boas e demonstram o nível e a compreensão que os alunos têm da atividade que estão desenvolvendo. Combine apenas com a turma que as regras não podem ser modificadas durante uma jogada. É importante lembrar que, embora o Material Dourado ofereça muitas vantagens na compreensão da representação dos números no Sistema de Numeração Decimal por meio de algarismos, ele não evidencia o valor posicional dos mesmos em uma escrita numérica. Veja o exemplo a seguir:

É importante enfatizar as trocas (agrupamentos de 10 em 10) existentes no Sistema de Numeração Decimal e relacioná-las com o valor posicional (valor relativo), desenvolvendo paralelamente a escrita numérica. Além de ser um ótimo recurso didático para a compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal, o Material Dourado poderá auxiliar no trabalho com os algoritmos das operações, especialmente na construção e na compreensão desses algoritmos. No que diz respeito à adição, é fundamental que o aluno compreenda, por exemplo, a relação entre a troca de 10 cubos pequenos por uma barra e o “vai um” do registro escrito.

Sugestão de atividade Objetivo: Determinar a soma de dois números com o auxílio do Material Dourado. Material: Um jogo de Material Dourado para cada aluno ou para cada grupo de alunos. Desenvolvimento: Cada aluno desenha no caderno um quadro valor de lugar. Nesse quadro, eles devem representar números usando o Material Dourado. Por exemplo: representar o 18 e, em seguida, o 36. Veja como deverá ficar:

XVIII

Em relação à subtração, é fundamental que o aluno relacione a troca de uma barra por 10 cubos pequenos, por exemplo, com o número 1 que aparece no algoritmo usual e que representa 10 unidades. Observe o exemplo para a subtração 85 − 27. Primeiro, o aluno deve representar o número 85 com as peças do Material Dourado em um quadro valor de lugar. Veja como deverá ficar:

Depois, pergunte à turma: “Qual é o número que representa o total de peças?”. Nesse momento, os alunos deverão juntar as peças, fazendo as trocas possíveis. Observe como poderá ser feito o registro da soma 18 + 36 usando o material:

Em seguida, para obter o resultado de 85 − 27, ele deverá tirar 2 barras e 7 cubos. Observe se ele percebe que com 5 cubos não é possível retirar 7 cubos. Então, é necessário trocar uma dezena por 10 unidades.

C C

−

U 1

8 XIX

Ábaco de pinos O ábaco de pinos é outro recurso didático bastante utilizado no desenvolvimento do Sistema de Numeração Decimal. Seu formato favorece a compreensão da estrutura de agrupamentos, reagrupamentos, trocas e também do valor posicional de um algarismo em uma escrita numérica, princípios básicos do nosso sistema de numeração. E, por envolver o valor posicional (valor relativo), o ábaco pode ser utilizado como um material complementar ao Material Dourado. Existem ábacos de pinos industrializados bastante sofisticados. De modo geral, eles são produzidos em madeira e têm três hastes ou mais, cada uma com dez argolas de madeira.

Cada aluno pode construir seu ábaco de pinos utilizando materiais simples: uma tábua estreita, quatro palitos (do tipo usado em churrasco) fixados na tábua e, em cada um, argolas. A identificação dos pinos com as letras C, D e U pode ser feita com caneta ou outro material de pintura. O professor deve alertar que essa construção do ábaco deverá ser feita sempre com a supervisão de um adulto responsável. É possível também substituir todo esse material por sucata. Nesse caso, o que vale é a criatividade de cada um.

No ábaco acima, 10 unidades (vareta U) foram trocadas por 1 dezena, que é colocada na vareta D (dezena). Atividades semelhantes às sugeridas com o Material Dourado poderão ser propostas com o ábaco de pinos. É importante observar que o trabalho com o ábaco de pinos não deve descartar o registro escrito no quadro valor de lugar. Em representação de contagem de elementos de uma coleção, utilizando um ábaco, deve-se observar que, nesse material, trocar argolas de lugar significa alterar o valor que ela representa, ou seja, três argolas na vareta U representam 30 unidades, mas três argolas na vareta C, por exemplo, representam 300 unidades. Observe:

Na proposta de adições e subtrações efetuadas no ábaco de pinos, é importante que os alunos percebam que a troca de 1 centena por 10 dezenas, por exemplo, envolve também uma mudança de posição, como se faz no registro do algoritmo da operação. Observe os exemplos: a) 129 + 25

Sobre a estrutura desse material, podemos observar que, ao contrário do Material Dourado, não há peças dessemelhantes representando valores diferentes. No ábaco de pinos, o que muda, conforme a quantidade contada, não é a peça, e, sim, a posição do pino em que a argola se encontra. Assim, cada grupo de 10 argolas posicionadas em um pino deve ser trocado por uma única argola que será colocada no pino imediatamente à esquerda. Exemplo:

+ 1 XX

b) 104 − 32

Sites

C 0

−

Ao contrário de outros quebra-cabeças que assumem um formato único, o Tangram permite a montagem de cerca de 1700 figuras, as mais variadas possíveis: pessoas, letras, números, animais, objetos etc. Elas são obtidas colocando-se as sete peças lado a lado sem sobreposição. Por seu caráter lúdico, ele pode ser usado como um recurso didático altamente motivador. As propostas de atividades com esse material devem levar em conta o desenvolvimento da criatividade do aluno, do seu pensamento geométrico e de suas noções de geometria e medidas. Para começar, pode-se iniciar com a manipulação livre das peças e a composição de figuras criadas pelos alunos. Observe a seguir propostas de montagem de figuras fornecendo o contorno externo.

Para encontrar estratégias diversificadas para subsidiar o planejamento das aulas, sugerimos a consulta dos seguintes sites: • CAEM (IME-USP) – <www.ime.usp.br/caem>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site do Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática João Afonso Pascarelli. • Cempem (Unicamp-SP) – <www.cempem.fe.unicamp.br>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site do Círculo de Estudos, Memória e Pesquisa em Educação Matemática. • CGEB – <www.educacao.sp.gov.br>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site da Coordenadoria de Gestão da Educação Básica da Secretaria da Educação de São Paulo. • FNDE – <www.fnde.gov.br>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação do Ministério da Educação. • LEM (IMECC/Unicamp-SP) – <www.ime.unicamp.br/ lem>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site do Laboratório de Ensino de Matemática. • Mathema – <www.mathema.com.br/>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site do Instituto Mathema, com sugestões bibliográficas, links, cursos, propostas de atividades e artigos. • MEC – <http://portal.mec.gov.br/secretaria-de-educacao-basica/apresentacao>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site da Secretaria de Educação Básica do Ministério da Educação. • Projeto Fundão (UFRJ) – <http://www.matematica. projetofundao.ufrj.br/>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site do Projeto Fundão. • SBEM – <www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site da Sociedade Brasileira de Educação Matemática com links, artigos e informações sobre cursos e congressos. • SBM – <www.sbm.org.br>. Acesso em: 23 jul. 2021. Site da Sociedade Brasileira de Matemática. • Só Matemática – <www.somatematica.com.br>. Acesso em: 23 jul. 2021. Portal de ensino, com jogos, atividades e biografias de matemáticos, entre outros. XXI

5. Referências comentadas • ALVES, R. A alegria de ensinar. Campinas: Papirus, 2001. Traz reflexões sobre como educar com alegria e acolhimento. O autor procura instigar os educadores a pensarem em ser interpretadores dos desejos e das aspirações dos alunos, e não os protagonistas da transmissão do conhecimento. É uma obra fundamental para a reflexão sobre o que é ser professor. • BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. Documento normativo das competências e habilidades a que todos os alunos brasileiros devem ter acesso e desenvolver ao longo da Educação Básica. • BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de Alfabetização (PNA). Brasília, 2019. A Política Nacional de Alfabetização traz importantes informações a respeito da literacia e da numeracia e orienta acerca de como propiciar aos alunos experiências condizentes com o desenvolvimento de competências e habilidades ao longo dos anos iniciais do Ensino Fundamental. • BEAUCHAMP. J.; PAGEL, S. D.; NASCIMENTO, A. R. (Orgs.). Ensino Fundamental de nove anos: orientação para a inclusão da criança de seis anos de idade. Brasília: Ministério da Educação, 2007. Orientações pedagógicas e diversas sugestões de trabalho são apresentadas nesse livro, que dá atenção especial às crianças de 6 anos de idade. • BOYER, C. B. História da Matemática. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2010. A história da Matemática está bem representada nesse livro, que trata desde a origem dos números até os conceitos mais modernos da Matemática. • BULLOCH, I. Jogos – Matemática é uma grande brincadeira. São Paulo: Livros Studio Nobel, 1989. Coleção Desafios matemáticos. O autor tem como principal objetivo incentivar os alunos a desenvolver jogos e a explorarem conceitos matemáticos de maneira lúdica, levando o aluno a concluir que é possível aprender Matemática por meio de brincadeiras, e que o conhecimento matemático está sempre presente em ações cotidianas próximas. • CARDOSO, V. C. Materiais didáticos para as quatro operações. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1992. Os textos contidos na obra tratam de técnicas e de conteúdos envolvidos no ensino das quatro operações fundamentais utilizando o ábaco e o quadro valor de lugar com o Material Dourado. • DEMO, P. Avaliação qualitativa. São Paulo: Autores Associados, 2010. XXII

A obra trata da avaliação qualitativa, abordando as dificuldades de sua utilização e trazendo sugestões de como utilizá-la. • IMENES, L. M. Geometria dos mosaicos. São Paulo: Scipione, 1987. O autor tem como principal objetivo incentivar os alunos a conhecer mais sobre Geometria por meio de explorações da arte de elaborar mosaicos, uma forma lúdica de reconhecer elementos geométricos que os compõem e redescobrir propriedades de várias figuras geométricas, levando-os a refletir sobre suas descobertas. • IMENES, L. M. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1989. Nesta outra obra é oferecido elementos para que o professor motive os alunos a conhecer a história da humanidade e a história dos números; conhecer escritas numéricas de povos antigos; observar regularidades presentes em tais sistemas de escrita numérica; comparar tais sistemas de numeração com o Sistema de Numeração Decimal, levando-os a refletir sobre o que estão aprendendo. • IMENES, L. M., JAKUBO, LELLIS. Geometria. São Paulo: Atual, 1996. Coleção Para que serve a Matemática. Nesta obra o objetivo é incentivar os alunos a conhecer mais sobre Geometria explorando um texto com muito humor e propondo a análise de situações cotidianas próximas, como construir “objetos impossíveis”, “uma atração fatal”, “o esquadro de dois canudinhos”, além de outras possibilidades. Trata-se de uma leitura prazerosa e que motiva o aluno a aprender Matemática com interesse e curiosidade. • KARLSON, P. A magia dos números. Porto Alegre: Globo, 1961. Baseado na história da Matemática, a obra aborda desde a aritmética até o cálculo, apresentando demonstrações passo a passo com diversos comentários. • MACHADO, N. J. Medindo comprimentos. São Paulo: Scipione, 1987. Nesta obra o principal objetivo é incentivar os alunos a conhecer mais sobre a medição de grandezas por meio de um texto leve, divertido e que desperta o interesse do aluno sobre o assunto tratado. Possibilita, ainda, a ele construir conceito sobre medida, além de conhecer um pouco mais sobre a história da evolução desse conceito pela humanidade. • OCHI, F. O. et al. O uso de quadriculados no ensino da Geometria. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1992. O uso de malhas quadriculadas, triangulares e pontilhadas são alguns recursos didáticos explorados nesse livro com o objetivo de favorecer o ensino e a aprendizagem da Geometria nos anos iniciais.

• SMOLE, K. C. S. et al. Era uma vez na Matemática: uma conexão com a literatura infantil. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1994. O livro procura auxiliar o professor a desenvolver hábitos de leitura, de pesquisa e de criação de atividades com os alunos. • SMOOTHEY, M. Atividades e jogos com áreas e volumes. São Paulo: Scipione, 1997. Nesta obra o principal objetivo é incentivar os alunos a explorar ângulos, polígonos básicos como o quadrado, dando ênfase aos triângulos. Motiva-os a recorrer a dobraduras, construções geométricas com régua e compasso e a explorar medidas de ângulos de triângulos por meio de um transferidor, entre outras possibilidades.

• SOUZA, E. R. A Matemática das 7 peças do Tangram. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1995. Além da descrição de diversas atividades, esse livro traz uma proposta metodológica e teórica da construção do conhecimento de conceitos matemáticos e do processo ensino-aprendizagem de Geometria. • ZUNINO, D. L. A Matemática na escola: aqui e agora. Porto Alegre: Artmed, 1995. A autora tem como maior objetivo oferecer elementos para que o professor possa incentivar os alunos a perguntar e a encontrar soluções para seus questionamentos, levando-os a refletir sobre o que estão aprendendo.

Anotações

XXIII

6. Quadros de conteúdos da coleção Neste item, são apresentados quadros que mostram a evolução dos conteúdos explorados ao longo dos volumes da coleção por unidade temática Números

1º ano

Reconhecimento de símbolos matemáticos e não matemáticos, vocabulário relacionado à duplicar, bimestre, metade, vezes, dobro; distribuir igualmente; contagem de rotina; contagem ascendente e descendente; quantificação de elementos de uma coleção: estimativas; contagem um a um; pareamento ou outros agrupamentos e comparação; leitura, escrita e comparação de números naturais (até 100); reta numérica; construção de fatos fundamentais da adição; composição e decomposição de números naturais; problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar); padrões figurais e numéricos: investigação de regularidades ou padrões em sequências; sequências recursivas: observação de regras usadas utilizadas em seriações numéricas (mais 1, mais 2, menos 1, menos 2, por exemplo).

2º ano

Leitura, escrita e comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero), quantificação de elementos de uma coleção: estimativas; contagem um a um; pareamento ou outros agrupamentos e comparação, composição e decomposição de números naturais (até 1000); construção de fatos fundamentais da adição e da subtração; problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar); procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração; problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação); configuração retangular; proporcionalidade; problemas de contagem ; ideias associadas a divisão: repartição em partes iguais e medida; problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte; construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas; identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência.

3º ano

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais, valor posicional; composição e decomposição de números naturais; construção de fatos fundamentais da adição; subtração e multiplicação; reta numérica; procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração; problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades; problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais; repartição em partes iguais e medida; significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte; identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas; relação de igualdade; problemas de contagem; propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais. Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais; composição e decomposição de um número natural por meio de adições e multiplicações por potências de base 10; propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais; problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão; problemas de contagem; números racionais: frações unitárias mais usuais

4º ano

1 , 1 , 1 , 1 e 1 ; números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro; 2 3 4 5 100 sistema de numeração decimal: leitura, escrita e relação entre a representação fracionária e a divisão; sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural; sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero; relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão; propriedades da igualdade; sistemas de numeração antigos;

5º ano

Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais; números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta numérica; representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica; comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência; cálculo de porcentagens e representação fracionária; problemas: adição e subtração de números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita; problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja representação decimal é finita por números naturais; problemas de contagem; propriedades da igualdade e noção de equivalência; grandezas diretamente proporcionais.

1º ano

Vocabulário relacionado à lateralidade, à localização e aos deslocamentos; localização de objetos e de pessoas no espaço; utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado; figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações com objetos familiares do mundo físico; figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das faces de figuras geométricas espaciais.

2º ano

Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência, e indicação de mudanças de direção e sentido; esboço de roteiros e de plantas simples; figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características; figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo, triângulo e paralelogramo): reconhecimento e características.

Geometria

XXIV

Geometria 3º ano

Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência; figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações; figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características; congruência de figuras geométricas planas.

4º ano

Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido, paralelismo e perpendicularismo; figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera, prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características; figuras geométricas planas: características, representações e ângulos; ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e outros instrumentos; simetria de reflexão.

5º ano

Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido, paralelismo e perpendicularismo; plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante); figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características; figuras geométricas planas: características, representações e ângulos, esquadros, compasso; ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes. Grandezas e medidas

1º ano

Vocabulário relacionado à comparação de massas e comprimentos; medidas de comprimento: unidades não padronizadas; massa e capacidade: comparações e unidades de medida não convencionais; medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário, períodos do dia, reconhecimento da hora em relógio analógico e digital; sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moeda de um real.

2º ano

História da medida; significado de medida; medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro); instrumentos de medida; medida de capacidade e de massa: unidades de medida não convencionais e convencionais (litro, mililitro, cm³, quilograma); medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e analógicos, ordenação de datas; sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores; área de figuras construídas na malha quadriculada.

3º ano

Escala; significado de medida e de unidade de medida; medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações; medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações; perímetros de figuras poligonais; comparação de áreas por superposição; medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medidas de tempo, sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas.

4º ano

Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais; áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas; perímetros de figuras poligonais; medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo; medidas de temperatura em grau Celsius: problemas utilizando o sistema monetário brasileiro.

5º ano

Medidas de comprimento, área, massa, tempo; temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais; áreas e perímetros de figuras poligonais; noção de volume. Probabilidade e estatística

1º ano

Noção de acaso; leitura e representação de dados em tabelas, gráficos de colunas simples e gráfico pictóricos; coleta e organização de informações; registros pessoais para comunicação de informações coletadas; coleta e representação de dados de pesquisa realizada.

2º ano

Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano; coleta, leitura, interpretação, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas e gráfico de barras; coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada.

3º ano

Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral; leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras, gráfico de setores; coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos.

4º ano

Análise de chances de eventos aleatórios; leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada; gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras, gráfico de colunas, gráfico de setores e gráficos pictóricos; diferenciação entre variáveis categóricas e variáveis numéricas; coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada.

5º ano

Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios; cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis; leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos diversos. XXV

7. Conteúdos abordados no 2º ano De acordo com a BNCC (BRASIL, 2018) ao longo do 2º ano os alunos devem ter oportunidades para desenvolver as habilidades específicas nas 5 unidades temáticas que organizam a Matemática. Neste livro, as propostas visam que as habilidades sejam exploradas diversas vezes ao longo do ano, com aumento progressivo do nível de dificuldade. O quadro a seguir em qual unidade cada habilidade aparece ao longo do volume. UNIDADES TEMÁTICAS

HABILIDADES EF02MA01 – Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA02 – Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). EF02MA03 – Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

Números

EF02MA04 – Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. EF02MA05 – Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. EF02MA06 – Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. EF02MA07 – Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável. EF02MA08 – Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

XXVI

UNIDADES TEMÁTICAS

HABILIDADES

EF02MA09 – Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. Álgebra

EF02MA10 – Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos. EF02MA11 – Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. EF02MA12 – Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

Geometria

EF02MA13 – Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência. EF02MA14 – Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico. EF01MA15 – Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos. EF01MA16 – Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.

Grandezas e medidas

EF01MA17 – Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma). EF01MA18 – Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda. EF01MA19 – Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo. EF01MA20 – Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. XXVII

UNIDADES TEMÁTICAS

HABILIDADES

EF01MA21 – Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

Probabilidade e estatística

EF01MA22 – Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima. EF01MA23 – Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

Anotações

XXVIII

O quadro a seguir apresenta uma proposta para utilização deste volume em sala de aula considerando 36 semanas letivas no ano, levando em consideração que outras atividades didáticas podem ser desenvolvidas na escola sem a utilização do livro didático. São sugeridos um número de semanas variável em cada unidade de acordo com o conteúdo previsto. Semana

Conteúdo Abordado

Principais habilidades

O que já sei

–

Unidade 1 - Vamos começar (Para começar)

–

1. Números de 0 a 9

EF02MA01; EF02MA02

2. Percursos e localização

EF02MA12; EF02MA13

3. O número 10

EF02MA01; EF02MA02; EF02MA09; EF02MA21

4. Números ordinais

EF02MA01

5. Números e gráficos

EF02MA22

6. Adição

EF02MA05; EF02MA06; EF02MA09

7. Subtração

EF02MA03; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA11

Para encerrar

EF02MA01; EF02MA02; EF02MA03; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA21

Unidade 2 – Cadê a matemática (Para começar) 6

1. Cubo

EF02MA14; EF02MA21

2. Vistas

EF02MA05; EF02MA14

3. Bloco retangular e esfera 4. Descobrindo padrões 7

–

5. Números até 19

EF02MA14 EF02MA10; EF02MA11 EF02MA01

6. Comparando números

EF02MA01; EF02MA03; EF02MA09; EF02MA20

7. Percurso e localização

EF02MA12

8 8. Pesquisa e organização de dados 9

Para encerrar

EF02MA22; EF02MA23 EF02MA01; EF02MA05; EF02MA03; EF02MA10; EF02MA11; EF02MA12; EF02MA14; EF02MA20; EF02MA22; EF02MA23

XXIX

Semana

Conteúdo Abordado Unidade 3 – Matemática no dia a dia (Para começar)

Principais habilidades –

1. Adição

EF02MA01; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA09

2. Subtração

EF02MA05; EF02MA06; EF02MA20; EF02MA22

3. Adição com três ou mais parcelas

EF02MA05; EF02MA06

12 4. Pesquisa e estatística 5. Medindo com palmos, pés, passos, …

EF02MA23 EF02MA16; EF02MA17

13 6. Medindo massa

EF02MA17

7. Medindo a capacidade

EF02MA17

8. Instrumentos de medida

EF02MA16; EF02MA17

9. Percurso e localização

EF02MA12; EF02MA13

15 Para encerrar Unidade 4 – Explorando formas (Para começar) 16

1. Sólidos geométricos 2. Sólidos geométricos e suas superfícies

EF02MA14 EF02MA14; EF02MA15

3. Dez, vinte, trinta, ...

4. Dezena e sequência numérica

EF02MA01; EF02MA04; EF02MA06; EF02MA09; EF02MA10; EF02MA11

5. Localização

EF02MA12

Para encerrar

EF02MA01; EF02MA04; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA09; EF02MA14; EF02MA12; EF02MA15; EF02MA20

Unidade 5 – Calcular é divertido! (Para começar)

XXX

–

EF02MA01; EF02MA02; EF02MA06; EF02MA09; EF02MA10; EF02MA11; EF02MA18

EF02MA01; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA12; EF02MA13; EF02MA16; EF02MA17

–

1. Maneiras de adicionar

EF02MA01; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA07; EF02MA08; EF02MA09; EF02MA10; EF02MA11; EF02MA20

2. Maneiras de subtrair

EF02MA01; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA20

Semana

Conteúdo Abordado

Principais habilidades

3. Quanto falta?

EF02MA03; EF02MA06; EF02MA20

4. Quanto a mais? Quanto a menos?

EF02MA02; EF02MA03; EF02MA06

5. Descobrindo informações

EF02MA07; EF02MA20; EF02MA22

6. O número 100 e a centena

EF02MA01; EF02MA20

7. Medindo massa

EF02MA01; EF02MA17

Para encerrar Unidade 6 – Formas números e medidas (Para começar)

1. O Tangram e a composição de figuras 2. “Canto reto” 3. Lados e vértices

EF02MA14; EF02MA15 EF02MA15 EF02MA15; EF02MA16 EF02MA01; EF02MA02; EF02MA04; EF02MA06; EF02MA10; EF02MA11; EF02MA20

5. Centenas inteiras

EF02MA01; EF02MA04; EF02MA09 EF02MA04; EF02MA10

7. Arredondamento

EF02MA04; EF02MA05; EF02MA20

8. Como medimos?

EF02MA17

9. Medindo em centímetros

EF02MA16

Para encerrar

Unidade 7 – Aprendendo a multiplicar (Para começar) 27

–

4. Contando além de cem

6. Explorando a calculadora

EF02MA01; EF02MA02; EF02MA03; EF02MA04; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA09; EF02MA17; EF02MA20

1. Juntando quantidades iguais 2. A organização retangular

EF02MA01; EF02MA02; EF02MA03; EF02MA04; EF02MA05; EF02MA06; EF02MA09; EF02MA10; EF02MA11; EF02MA15; EF02MA16 – EF02MA04; EF02MA05; EF02MA07 EF02MA03; EF02MA07

XXXI

Semana

Conteúdo Abordado 3. Tabuada do 2

EF02MA01; EF02MA04; EF02MA07

4. Tabuada do 3

EF02MA01; EF02MA04; EF02MA07

5. Dobro e triplo

EF02MA07; EF02MA08

6. Tabuada do 4

EF02MA01; EF02MA07; EF02MA16

7. Tabuada do 5

EF02MA01; EF02MA07; EF02MA08

8. Multiplicação e proporção

EF02MA08

9. Medindo intervalos de tempo

EF02MA19

10. Tempo e calendário

EF02MA18

11. Que horas são?

EF02MA19

Para encerrar Unidade 8 – Aprendendo a dividir (Para começar)

Principais habilidades

1. Possibilidades 2. Explorando probabilidade 3. Distribuindo igualmente

EF02MA01; EF02MA04; EF02MA07; EF02MA08; EF02MA17; EF02MA18; EF02MA19 – EF02MA21; EF02MA22 EF02MA21 EF02MA04; EF02MA08

33 4. A divisão e a ideia de medir

EF02MA08

5. Medindo capacidade

EF02MA17

XXXII

6. Adição com reagrupamento

EF02MA01; EF02MA02; EF02MA03; EF02MA04

Para encerrar

EF02MA02; EF02MA03; EF02MA04; EF02MA06; EF02MA08; EF02MA17; EF02MA21

O que aprendi

–

IRACEMA MORI Bacharel e licenciada em Matemática pela USP. Professora e assessora de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Médio das redes pública e particular do estado de São Paulo.

1a edição São Paulo, 2021

Universo das descobertas Matemática – 2º ano © UDL Educação

Conselho Editorial Alessandro Gerardi, Alessio Fon Melozo, Luis Afonso G. Neira, Luis Matos, William Nakamura

Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação Angélica Ilacqua CRB-8/7057

M849u Mori, Iracema

Universo fundamental São Paulo : (Universo

das descobertas : Matemática : Ensino : Anos iniciais : 2º ano / Iracema Mori. –– Universo da Literatura – UDL Educação, 2021. das descobertas ; 2)

ISBN 978-65-89871-64-4 (aluno) ISBN 978-65-89871-74-3 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título II. Série 21-3290

(CIP)

CDD 372.7

APRESENTAÇÃO Olá, querido aluno! Há muitas coisas que acontecem e alegram a vida. Fazer amigos, brincar, jogar, estar na escola, estudar e aprender muitas coisas novas. Aprender matemática também pode ser bastante divertido! Com este livro você perceberá que a matemática é cheia de desafios, além de ser gostosa de aprender e praticar. Ele estará com você ao longo de todo o ano para ajudá-lo a vencer os desafios e aprender muita matemática. A autora.

Conheça seu

livro

UNIDADE

O livro começa com a seção o que já sei?, Com atividades para você registrar todo conhecimento que traz consigo.

Formas, números e medidas

O livro traz 8 unidades. Cada uma delas inicia com imagens e textos relacionados aos temas que serão estudados. As perguntas apresentadas no para começar organizam o conteúdo que será estudado e ajudam você a pensar no que já sabe sobre o tema.

Para começar... Leia o texto com o(a) professor(a) e os colegas. Depois, responda às questões.

LÉO FANELLI

1. Recorte as peças do molde do Tangram no final do livro. Quantas peças foram obtidas? 2. Escolha duas das peças do Tangram e mostre a um colega descrevendo a forma que você vê. 3. Construa uma figura com algumas peças do Tangram ou até mesmo com todas.

CUBO

1 AS CRIANÇAS BRINCAM DE EQUILIBRAR OBJETOS.

JUCA

LAURA

LÉO FANELLI

LUCAS

A) VOCÊ JÁ TENTOU EQUILIBRAR OBJETOS COMO FAZEM ESSAS CRIANÇAS?

A soma é 50.

B) QUEM BRINCA COM OBJETOS QUE SÃO REDONDOS OU QUE TÊM PARTES REDONDAS? C) QUAL FORMA GEOMÉTRICA LEMBRA O DADO QUE LUCAS ESTÁ EQUILIBRANDO? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS.

LÉO FANELLI

brincar

Vamos completar?

ISABELA

LÉO FANELLI

Para

Na seção para resolver você encontrará problemas em que é preciso descobrir novas estratégias de resolução.

FELIPE

CAROL

1. Nesta brincadeira, forme pares de números.

LÉO FANELLI

Cada tópico é desenvolvido por meio de atividades com imagens, textos, jogos, cantigas ou parlendas.

LÉO FANELLI

Conta a lenda que um mestre chinês carregava um ladrilho quadrado. De repente... ....lá se foi o ladrilho para o chão! Muito triste, o mestre notou que o ladrilho havia se quebrado em sete pedaços. Aflito, ele começou a juntar os pedaços... ..."Quero ter o ladrilho outra vez", pensou. Mas, surpreso, descobriu que, juntando os pedaços, conseguia criar outras figuras. E foi assim que surgiu o tangram, um famoso quebra-cabeça.

Para resolver 1. Marcos ganhou esta quantia limpando jardins. Ele trocou estas cédulas por outras.

2. Vamos levar a formiguinha até a folha?

Desenhe no caderno as cédulas que ele tem agora.

Mas, atenção! Ela só pode ir de um número para outro menor que ele.

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

LÉO FANELLI

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Fiquei com a menor quantidade de cédulas possível...

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

LÉO FANELLI

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

2. Esta formiga quer chegar até a folha. Qual é o caminho mais curto que ela poderá fazer? a) Faça um desenho.

LÉO FANELLI

118

LÉO FANELLI

b) Se cada centímetro de um traço reto nesta página tiver 5 centímetros, quantos

Na seção para brincar, a partir de uma situação do dia a dia ou até mesmo de uma brincadeira, serão resolvidas por você questões usando a matemática.

3. O(a) professor(a) traçou uma diagonal, a linha em vermelho neste desenho. a) Quantas diagonais tem um retângulo?

b) O triângulo tem diagonais?

158

LÉO FANELLI

centímetros ela precisará andar na realidade?

2 Edu está em dúvida sobre as frutas que vai colocar em sua vitamina. A vitamina será feita com uma das frutas do cartaz adicionada ao leite, ao iogurte ou à água de coco.

LÉO FANELLI

Os boxes têm por objetivo: Para conversar – discutir com os colegas sobre diversos temas envolvendo a matemática. Desafio – desafiar você a resolver problemas. Fique sabendo – sistematizar conceitos abordados nas atividades. Matemática+ – conhecer livros, vídeos, jogos, sites e muito mais.

a) Uma das vitaminas que ele poderá tomar é a de iogurte com morango. Que outras combinações de iogurte com fruta ele poderá fazer?

b) Pinte a cartela que corresponde à conta que indica o total de vitaminas diferentes que podem ser feitas. 3×6

4×5

3×3

3×5

3×4

Desafio LÉO FANELLI

Kawan jogou, ao mesmo tempo, dois dados iguais. Quais são as possibilidades de ele fazer 6 pontos? a) Desenhe uma delas nos dados. b) No caderno, desenhe dados com as outras possibilidades.

193

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SÍ

CONEXÕES

PARA ENCERRAR... IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SÍ

1. SABRINA E OS AMIGOS CONVERSAM SOBRE SUAS IDADES. OBSERVE E COMPLETE.

ECONOMIA DE ÁGUA

TENHO 8 ANOS…

A VIDA NO PLANETA TERRA DEPENDE DA ÁGUA. POR ISSO, É IMPORTANTE ECONOMIZÁ-LA QUANDO ESCOVAMOS OS DENTES, TOMAMOS BANHO, LAVAMOS A LOUÇA, REGAMOS AS PLANTAS, ENTRE OUTROS.

MARCELO

É O MAIS VELHO. ANOS MAIS VELHO QUE JURACI. ANOS MAIS NOVA QUE

C) SABRINA É

ANOS MAIS VELHA QUE

2. IDENTIFICAMOS OBJETOS COM FORMAS QUE LEMBRAM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS, COMO UMA BOLA, QUE LEMBRA A ESFERA.

MENINO ESCOVANDO OS DENTES.

ESCREVA O NOME DE UM OBJETO CUJA FORMA LEMBRA: A) O BLOCO RETANGULAR.

. .

B) O CUBO. MENINO TOMANDO BANHO.

ILYA AKINSHIN/ SHUTTERSTOCK

B) MARCELO É REALIIA/SHUTTERSTOCK

LÉO FANELLI

JURACI

A) ENTRE ELES,

LÉO FANELLI

TINNAPONG/SHUTTERSTOCK

SABRINA

IAM_ANUPONG/SHUTTERSTOCK

3. ESCREVA O VALOR DE CADA QUANTIA POR EXTENSO. FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

LUCIAN COMAN/SHUTTERSTOCK

HOMEM LAVANDO LOUÇA.

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

B) TACIO PHILIP

Ao final da unidade, a seção conexões traz diversos temas relacionados com a matemática para ampliar seus conhecimentos e a seção para encerrar traz atividades para você avaliar o que aprendeu.

TENHO 13 ANOS… TENHO 6 ANOS…

MENINA REGANDO AS PLANTAS. 64

C) QUAL QUANTIA É MAIOR?

No final do livro, a seção o que aprendi? Traz atividades sobre todo o conteúdo aprendido ao longo do ano.

Ícones de Atividade As atividades devem ser realizadas em dupla. As atividades devem ser realizadas oralmente. As atividades devem ser realizadas em grupo. As atividades devem ser realizadas mentalmente. As atividades devem ser realizadas utilizando calculadora. IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

As imagens das páginas estão fora de proporção entre si.

AS ILUSTRAÇÕES DESTA COLEÇÃO UTILIZAM CORES FANTASIA. Optamos pela ausência de legendas nos casos em que sua inserção pudesse induzir as respostas dos alunos.

SUMÁRIO O que já sei

6. Medindo massa............................................................84 8

7. Medindo a capacidade................................................85 8. Instrumentos de medida.............................................86

UNIDADE

Vamos começar!

Para resolver.....................................................................87 12

9. Percurso e localização..................................................89

1. Números de 0 a 9.........................................................14

Conexões...........................................................................90

2. Percursos e localização................................................17

Para encerrar.....................................................................91

3. O número 10................................................................18 4. Números ordinais.........................................................21 5. Números e gráficos......................................................24

UNIDADE

Explorando formas

Para resolver.....................................................................25

1. Sólidos geométricos.....................................................96

6. Adição...........................................................................26

2. Sólidos geométricos e suas superfícies.......................99

7. Subtração......................................................................32

3. Dez, vinte, trinta, ......................................................101

Conexões...........................................................................39

4. Dezena e sequência numérica..................................104

Para encerrar.....................................................................40

5. Localização..................................................................109 Conexões.........................................................................110

UNIDADE

Cadê a matemática?

Para encerrar...................................................................111 42

1. Cubo..............................................................................44 Para brincar.......................................................................45 2. Vistas..............................................................................49 3. Bloco retangular e esfera............................................51 Para resolver.....................................................................53 4. Descobrindo padrões...................................................54 Para brincar.......................................................................55 5. Números até 19............................................................56 Para brincar.......................................................................58 6. Comparando números.................................................59 7. Percurso e localização..................................................61 8. Pesquisa e organização de dados...............................62 Para brincar.......................................................................63 Conexões...........................................................................64 Para encerrar.....................................................................66

UNIDADE

1. Adição...........................................................................70 2. Subtração......................................................................73 3. Adição com três ou mais parcelas..............................77 4. Pesquisa e estatística....................................................79 5. Medindo com palmos, pés, passos, ….......................80

114

1. Maneiras de adicionar...............................................116 Para brincar ....................................................................118 Para resolver...................................................................119 2. Maneiras de subtrair..................................................120 3. Quanto falta?.............................................................122 4. Quanto a mais? Quanto a menos?..........................123 5. Descobrindo informações..........................................124 Para resolver...................................................................125 6. O número 100 e a centena.......................................127 7. Medindo massa..........................................................129 Para brincar.....................................................................131 Conexões.........................................................................132 Para encerrar...................................................................133

UNIDADE

A matemática no dia a dia

Números e curiosidades

Formas, números e medidas

136

1. O Tangram e a composição de figuras....................138 Para brincar.....................................................................141 2. “Canto reto”...............................................................142 3. Lados e vértices..........................................................143 4. Contando além de cem.............................................145

5. Centenas inteiras........................................................148 6. Explorando a calculadora..........................................149

O que aprendi

212

7. Arredondamento........................................................150 8. Como medimos?.........................................................152 9. Medindo em centímetros..........................................155

Bibliografia

220

Para resolver...................................................................158 Conexões.........................................................................159 Para encerrar...................................................................160

UNIDADE

Aprendendo a multiplicar

164

1. Juntando quantidades iguais....................................166 2. A organização retangular.........................................170 3. Tabuada do 2..............................................................172 4. Tabuada do 3..............................................................173 5. Dobro e triplo.............................................................174 6. Tabuada do 4..............................................................175 7. Tabuada do 5..............................................................177 Para resolver...................................................................178 8. Multiplicação e proporção........................................180 Para resolver...................................................................181 9. Medindo intervalos de tempo..................................182 10. Tempo e calendário.................................................183 11. Que horas são?.........................................................185 Conexões.........................................................................186 Para encerrar...................................................................187

UNIDADE

Aprendendo a dividir

190

1. Possibilidades..............................................................192 2. Explorando probabilidade.........................................195 3. Distribuindo igualmente...........................................197 4. A divisão e a ideia de medir.....................................199 Para resolver...................................................................200 5. Medindo capacidade.................................................201 Para resolver...................................................................206 6. Adição com reagrupamento.....................................207 Conexões.........................................................................209 Para encerrar...................................................................210

Recortes

221

O que já sei?

O QUE JÁ SEI? 1 QUANTAS FRUTAS? A) ESCREVA NÚMEROS NAS ETIQUETAS.

LÉO FANELLI

O objetivo desta seção é propiciar oportunidades para a realização de uma avaliação diagnóstica junto aos alunos. O aluno que chega ao 2º ano traz consigo uma série de conhecimentos que acumulou tanto na Educação Infantil como conhecimentos que aprendeu no 1º ano.

Não se trata aqui de identificar pré-requisitos para o que será desenvolvido no 2º ano, mas, sim, identificar o ponto de partida de cada aluno, para que se possa planejar intervenções que atendam às necessidades de cada um.

JABUTICABAS X

MORANGOS

B) HÁ MENOS JABUTICABAS OU MORANGOS?

Morangos.

Resposta possível: acrescentando 14 morangos ao grupo.

C) COMO SE PODE IGUALAR AS QUANTIDADES DE JABUTICABAS E DE MORANGOS? Resposta possível: acrescentando 14 morangos ao grupo.

D) EM QUAL HÁ 3 GRUPOS COM 10 UNIDADES? CIRCULE. 2 ESTAS CRIANÇAS MOSTRAM A QUANTIA QUE GASTARAM TOMANDO UM LANCHE.

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

A) QUANTOS REAIS GASTOU CADA UMA? COMPLETE. FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Na atividade 1, no item a, explora-se o conhecimento que o aluno possui sobre contagem de quantidades menores que 100. Caso identifique dificuldades por parte do aluno, comente que agrupar os elementos da coleção em grupos de 10 unidades facilita a contagem. Algum aluno poderá optar por outros tipos de agrupamento. Por exemplo, é comum as pessoas contarem de 2 em 2, ou 3 em 3, ou 5 em 5. Caso os alunos encontrem dificuldades, proponha outras situações que envolvem contagem separando coleções com fichas, bolinhas de papel jornal, botões etc. No item b, será preciso comparar as quantidades de frutas. É possível que o aluno faça isso visualmente ou comparando os agrupamentos feitos. Convide algum aluno e peça para que ele conte aos demais como obteve a resposta. No item c, o aluno poderá dizer que a solução é “comer 14 jabuticabas”, e a resposta é válida, apesar da brincadeira que ele fez. Essa

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

DÉCIO GASTOU

JONAS GASTOU

CÉLIA GASTOU

44 reais.

54 reais.

38 reais.

B) DIGA UMA LISTA COM OS NOMES DESSAS CRIANÇAS CONSIDERANDO A ORDEM DECRESCENTE DAS QUANTIAS QUE GASTARAM. Jonas, Décio e Célia. 3 QUAL É O SEGREDO? DESCUBRA UM PADRÃO E COMPLETE ESCREVENDO NÚMEROS NESTAS SEQUÊNCIAS. 0

solução equivale a retirar 14 jabuticabas desse grupo. No item d, o objetivo principal é reconhecer o agrupamento de 10 em 10 em situações de contagem e que está associado ao Sistema de Numeração Decimal. Na atividade 2, o aluno precisa recorrer ao que já aprendeu sobre o dinheiro utilizado no Brasil: o real. É provável que o aluno recorra à contagem. No caso de Décio, por exemplo, espera-se que ele inicie considerando a nota

de 20 reais e faça a contagem recorrendo a algum tipo de material como fichas, por exemplo, que ele vai separando à medida que conta: 20, 21, 22, 23, ..., e assim por diante. Outra possibilidade é reconhecer que cada nota de 20 reais corresponde a 2 de 10 reais, ou seja, 2 notas de 20 reais correspondem a 4 notas de 10 reais que totalizam 40 reais, ou seja, são 4 grupos de 10. A esse total são acrescentados 4 reais, por meio de contagem, totalizando 44

4 QUANTAS BOLINHAS SÃO AO TODO? CALCULE E COMPLETE.

+7=

LÉO FANELLI

C) LÉO FANELLI

B) LÉO FANELLI

5 PROMOÇÃO NA LOJA “ESPORTE É SAÚDE”. OS SEGUINTES OBJETOS, SE FOREM COMPRADOS AOS PARES, RECEBEM DESCONTO. CALCULE O PREÇO DE CADA PROMOÇÃO. C)

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

AO TODO:

50 reais

AO TODO:

30 reais

67 reais

6 COMPARE OS PREÇOS DAS PROMOÇÕES DA ATIVIDADE ANTERIOR E COMPLETE. A) 45 É 40 A MAIS DO QUE 5.

→

45 – 5 =

B) 10 É

→

20 – 10 =

MENOS QUE 20.

C) A DIFERENÇA ENTRE 67 E 60 É DE

UNIDADES.

→

67 – 7 =

7 OBSERVE ESTA IMAGEM E COMPLETE. A) ENTRE A ÁRVORE E A CASA ESTÁ

LÉO FANELLI

o cachorro.

B) EM CIMA DO TELHADO ESTÁ

o passarinho.

C) EMBAIXO DA ÁRVORE ESTÁ

o homem.

reais. No item b, espera-se que o aluno compare a quantidade de grupos de 10 que há nas quantias destacadas: 44 tem 4 grupos de 10, 54 tem 5 grupos de 10 e 38, 3 grupos de 10, e conclui-se que entre essas quantias 54 reais é maior que as outras duas e que 38 é menor que 44.

Nas atividades 4 e 5, é provável que o aluno recorra à contagem. Para encontrar a soma, por exemplo, espera-se que ele inicie a contagem considerando o número maior. É possível, também, que ele separe algum tipo de material de manipulação nas quantidades destacadas e junte os grupos separados, ou acrescente um grupo ao outro e, em seguida, faça a contagem. Na atividade 6, também é provável que o aluno recorra à contagem. Para encontrar a diferença, espera-se que ele inicie a contagem considerando o número menor e vá adicionando as unidades até chegar na quantidade maior. É possível, também, que ele separe algum tipo de material de manipulação nas quantidades maiores destacadas e retire delas as quantidades menores e, em seguida, faça a contagem do que restou. Na atividade 7, caso os alunos encontrem dificuldades, desenvolva atividades concretas convidando alguns alunos para que se posicionem em frente aos demais e explore os vocabulários pertinentes à descrição de posição em relação a algum ponto de referência.

Anotações

Na atividade 3, o aluno poderá recorrer à sequência de números naturais, pensando mentalmente ou escrevendo, ou recorrendo à reta numérica. 9

60 + 7

70 + 3

90 + 7

60 + 3

30 + 8

Quadrado.

DIONISIO CODAMA/AIMORE

9 QUE FIGURA GEOMÉTRICA LEMBRA O CONTORNO DE CADA UMA DESTAS PLACAS? ESCREVA NOS ESPAÇOS.

Circunferência.

Retângulo.

10 CAMPANHA DE VACINAÇÃO! DANILO MOSTRA O GRÁFICO QUE FEZ SOBRE A VACINAÇÃO EM UM POSTO NO BAIRRO EM QUE MORA. OBSERVE. CAMPANHA DE VACINAÇÃO

Anotações

30 + 2

LÉO FANELLI

Na atividade 10, o aluno tem a oportunidade de expor o que aprendeu sobre noções de Estatística, lendo e identificando informações apresentadas em um gráfico que lembra um gráfico de colunas, além de completar uma tabela simples com informações obtidas no gráfico apresentado.

MEMORIESSTOCKER/ SHUTTERSTOCK

Na atividade 9, comente que muitos objetos cotidianos lembram figuras geométricas espaciais e planas. Será preciso identificar as figuras planas associadas ao contorno das placas destacadas. Caso os alunos apresentem dificuldades, retome o conteúdo expondo em sua mesa de trabalho embalagens que apresentem faces que lembram figuras geométricas planas e também objetos cotidianos que possuam formas que lembrem sólidos geométricos, por exemplo.

8 FORME PARES LIGANDO PLACAS COM NÚMEROS IGUAIS.

JOJOO64/SHUTTERSTOCK

A atividade 8 envolve a composição e a decomposição de números menores que 100.

Na atividade 11, são exploradas noções sobre probabilidade em que se reconhece uma situação cotidiana aleatória.

A) QUANTAS CRIANÇAS FORAM VACINADAS EM CADA POSTO? ESCREVA NA TABELA. POSTO

QUANTIDADE

B) COMPLETE.

• NOS POSTOS 1 OU 2 FORAM VACINADAS 18 CRIANÇAS. • 20 CRIANÇAS FORAM VACINADAS NOS POSTOS 2, 3 OU 4. • AO TODO, FORAM VACINADAS 32 CRIANÇAS. 11 JULIANA VAI JOGAR UM DADO COMO ESTE.

ANDRIANO.CZ/ SHUTTERSTOCK

ASSINALE UM X NAS FRASES VERDADEIRAS OBSERVANDO A FACE DE CIMA.

TALVEZ SAIA 2. TALVEZ SAIA 7. COM CERTEZA SAIRÁ 5.

É IMPOSSÍVEL SAIR 10.

É POSSÍVEL QUE SAIA 1.

Anotações

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Conhecer os algarismos de 0 a 9. • Reconhecer a sequência numérica e contar até 10. • Conhecer os números ordinais até 10º. • Reconhecer gráficos e tabelas como estratégias para representação de informações. • Realizar adição e subtração de maneira elementar. • Organizar objetos por meio de atributos comuns.

UNIDADE

VAMOS COMEÇAR!

Objetivos • Identificar a sequência numérica e os números faltantes. • Esboçar roteiros utilizando pontos de referência. • Identificar o antecessor e o sucessor de um número. • Reconhecer situações que envolvem ordenações. • Identificar e organizar informações por meio de um gráfico de barras. • Relacionar a adição às situações de juntar as quantidades de dois gru pos de objetos, pessoas ou animais, e de acrescentar a quantidade de um grupo à de outro. • Reconhecer a ideia de juntar associada à adição, exercitar e praticar o cálculo escrito e reconhecer fatos básicos em adição. • Reconhecer ideias associadas à subtração, exercitar e praticar o cálculo escrito e mental em situações que envolvem essa operação. • Reconhecer o significado do termo “diferença” em Matemática e relacioná-lo à subtração.

Conceitos e procedimentos • Compreensão e respeito às regras de um jogo. • Interação com os colegas. • Comparação entre grupos. • Contagens simples de uma quantidade que compõe um grupo. • Realização de estimativas. • Identificação da operação adição e da subtração, bem como das ideias associadas.

• Cálculo mental. • Registro de percursos seguindo orientações sobre direção e pontos de referência. • Resolução de problemas. • Registro de resultados de contagem e de estimativas.

Para começar...

LÉO FANELLI

Nesta seção, espera-se que o aluno reconheça a presença constante dos números em situações cotidianas, muitas vezes fora de contextos matemáticos, e que é preciso aprender mais sobre eles. Na questão 1, incentive os alunos falar sobre brincadeiras que conheçam e nas quais utilizam números. Na questão 3, o aluno precisa fazer uma estimativa sobre a quantidade de pessoas que estão na cena apresentada. PARA COMEÇAR... SEJA BEM-VINDO AO SEGUNDO ANO! DURANTE AS FÉRIAS VOCÊ DEVE TER FEITO MUITA COISA DIVERTIDA! A MATEMÁTICA ESTEVE PRESENTE EM ALGUNS DESSES MOMENTOS? 1. NA AMARELINHA, APARECEM NÚMEROS. QUE OUTRAS BRINCADEIRAS ENVOLVEM NÚMEROS? Resposta pessoal.

2. NESSA BRINCADEIRA, CADA UM JOGA NA SUA VEZ! PARA ISSO, COMO AS CRIANÇAS ESTÃO ORGANIZADAS? Elas estão em fila.

3. NESSA CENA HÁ MENOS OU MAIS QUE 10 PESSOAS? FAÇA UMA ESTIMATIVA E APRESENTE UM NÚMERO. Resposta pessoal. No total, há 14 pessoas na cena.

4. EM SUA OPINIÃO, POR QUE OS CICLISTAS USAM CAPACETE? Resposta pessoal. Espera-se que o aluno perceba que o capacete é usado para segurança pessoal.

Na questão 4, aproveite para falar sobre a importância dos equipamentos de segurança para andar de bicicleta, de patins etc. Converse também sobre a importância da prática de esportes para a saúde.

Providencie • • • • • •

Brinquedos Cola Lápis de colorir Lápis para desenho Tesoura Papel quadriculado com quadrados com 1 centímetro de lado • Palitos de fósforo usados • Barrinhas Cuisinaire ou outro material equivalente • Copos descartáveis

Conexão com a Base Nesta unidade são discutidas a importância da existência de números e de conhecimento matemático (Competência geral Ao longo das atividades, há oportunidades para realizar estimativas, elaborar e testar hipóteses como estratégias na resolução de problemas (Competência geral 2), entre outros.

Principais habilidades • Números: E F 0 2 M A 0 1 , E F 0 2 M A 0 2 , EF02MA03 . EF02MA05 e EF02MA06 • Álgebra: E F 0 2 M A 0 9 , E F 0 2 M A 1 0 e EF02MA11

• Geometria:

EF02MA12

EF02MA13

• Probabilidade e estatística: EF02MA21

Habilidades Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA01

1 MARIANA CONTA ATÉ TRÊS. CANTE E CONTE COM ELA. DEPOIS, CONTINUE CONTANDO ATÉ 9.

MARIANA CONTA UM MARIANA CONTA 1, É UM, É ANA. VIVA A MARIANA! VIVA A MARIANA!

E F 0 2 M A 0 2 Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades).

1,2,3...

MARIANA CONTA TRÊS MARIANA CONTA 3, É UM, É DOIS, É TRÊS, É ANA. VIVA A MARIANA!

MARIANA CONTA DOIS MARIANA CONTA 2, É UM, É DOIS, É ANA. VIVA A MARIANA! VIVA A MARIANA!

VIVA A MARIANA! CANTIGA POPULAR.

RESPONDA: A) LOGO DEPOIS DO NÚMERO 1 VEM O NÚMERO 2. E LOGO DEPOIS DO 2? O número 3.

B) QUE NÚMERO VEM IMEDIATAMENTE DEPOIS DO 5? O número 6.

C) AJUDE MARIANA A DESCOBRIR QUAIS SÃO OS NÚMEROS QUE FALTAM E ESCREVA-OS NOS QUADROS.

1 MAT

EMÁT

ICA

O objetivo principal das atividades propostas neste tópico é relembrar números naturais até 9. Antes do desenvolvimento das atividades propostas nesta página, peça aos alunos que anotem dois ou três números que encontrarem em casa, no caminho de casa para a escola, nas praças do bairro onde moram ou em outro lugar conhecido. Peça também que escrevam o que indica cada número anotado, por exemplo: em um rótulo de uma garrafa de suco, o número 2 indica a quantidade de líquido contido nela, em litros. Caso os alunos ainda não estejam alfabetizados, oriente-os a pedir ajuda a um adulto com quem convivem. Reflita com eles sobre as atividades que realizam desde que acordam até chegarem à sala de aula. Faça um levantamento de situações relacionadas a números que podem ser observadas apenas nesse curto espaço de tempo. Em sala de aula, organize um cartaz com as anotações trazidas por eles e comente os dados coletados, levando-os a perceber que os números são muito úteis e que, certamente, seria difícil viver sem eles.

NÚMEROS DE 0 A 9 LÉO FANELLI

Números de 0 a 9

SITE

• OUÇA A CANTIGA “MARIANA” E ACOMPANHE, CONTANDO COM OS DEDOS ATÉ 10! DISPONÍVEL EM: https://youtu.be/orxxp-3gBiE. ACESSO EM: 24 FEV. 2021. 14

Convide os alunos para cantar com você a cantiga apresentada na atividade 1 e depois desenvolva as questões propostas. Verifique se eles conhecem o trecho da cantiga e cante com eles até o 9. Caso não saibam a melodia, poderão recitar. Enquanto cantam, registre os números e as palavras relacionados às quantidades no quadro de giz e peça aos alunos que dramatizem a canção, levantando os dedos das mãos para representar cada número.

De modo geral, crianças nessa fase já sabem registrar números de 1 a 9 por meio de algarismos indo-arábicos.

LÉO FANELLI

2 AS CRIANÇAS LEVANTAM OS DEDOS DAS MÃOS PARA MOSTRAR QUANTOS ANOS VÃO FAZER. • LIGUE CADA CRIANÇA À ETIQUETA COM A IDADE QUE FARÁ.

LÉO FANELLI

Na atividade 2, ao ligar cada criança a um registro, os alunos praticam a correspondência um a um e fazem o reconhecimento da quantidade correspondente a cada símbolo.

AGORA RESPONDA: A) ALGUMA DESSAS CRIANÇAS TEM MAIS DE 9 ANOS? Não.

B) DE QUE COR É A CAMISETA DA CRIANÇA QUE VAI FAZER 4 ANOS? Vermelha e azul.

C) QUANTAS DESSAS CRIANÇAS TÊM MENOS DE 6 ANOS? Duas.

NA ESTIMATIVA, ESCOLHA UM NÚMERO, SEM CONTAR.

LÉO FANELLI

3 QUANTAS BORBOLETAS? QUANTAS JOANINHAS? FAÇA ESTIMATIVAS E ESCREVA OS NÚMEROS. DEPOIS, CONTE E VERIFIQUE SE VOCÊ ACERTOU.

SÃO

JOANINHAS.

SÃO

BORBOLETAS. 15

Anotações

As atividades desta página proporcionam um bom momento para identificar se os alunos dominam a contagem. No entanto, é importante levar em consideração que registrar números e recitar a sequência numérica até 9 ou 10, por exemplo, nem sempre significa ter construído o conceito de número.

Inicie a atividade 3 perguntando aos alunos se sabem o significado da expressão “fazer uma estimativa”. Dê alguns exemplos sobre estimativas que você costuma fazer sobre o preço de um lanche na cantina, sobre a largura de um corredor, sobre a quantidade de cadeiras na sala de aula, entre outros exemplos. Depois, confira os valores estimados e mostre aos alunos que os números citados por você foram escolhidos mediante uma avaliação sobre a quantidade de elementos do grupo, e não ao acaso: eles podem não ser exatamente iguais aos valores apurados, mas precisam ser próximos a eles. Se achar que há mais joaninhas do que os dedos de uma mão, ele poderá dizer “6”, número bastante próximo ao real. Prossiga, pedindo aos alunos que desenvolvam a atividade proposta.

Ao desenvolver a atividade 5, identifique quais as lembranças que os alunos têm sobre o zero. Verifique se eles associam o número zero à ausência de elementos em um grupo. Peça que observem as cenas apresentadas e convide um deles para contar a história. Depois, peça a eles que desenvolvam as atividades propostas nos itens a e b. 16

8 VISOR DE UMA CALCULADORA.

• ESCOLHA QUATRO NÚMEROS DE 0 A 9 E MOSTRE COMO ELES APARECEM NO VISOR DE UMA CALCULADORA PINTANDO AS BARRINHAS COMO NO EXEMPLO A SEGUIR.

2369

LÉO FANELLI

Sugere-se que você também traga uma calculadora simples (não muito pequena) para a sala de aula e converse sobre ela com os alunos. Pergunte: “Quem sabe para que serve uma calculadora?”; “Qual é a tecla que precisa ser pressionada para ligá-la?”; “Quem sabe como usamos esta tecla (mostre a tecla +)?” etc. Convide um aluno para mostrar aos demais como se calcula 3 + 5, por exemplo, usando a calculadora. Depois, peça aos alunos que digitem o número zero e peça a um deles que descreva como é o símbolo que aparece no visor. Pergunte: “É parecido com o símbolo que conhecemos para o zero?”. Peça que “limpem” o visor da calculadora pressionando a tecla ON/AC (ou outra similar) e digitem a tecla 1. Repita o procedimento para os demais números, sempre limpando a memória da calculadora. Um modo de enriquecer esta atividade é distribuir palitos de fósforo usados e folhas de jornal velho ou cartolinas para que os alunos reproduzam os dígitos da maneira como eles aparecem no visor da calculadora. Destacamos que, em algumas calculadoras, aparece um traço inclinado sobre o símbolo que representa o zero.

4 VOCÊ JÁ REPAROU COMO OS NÚMEROS APARECEM NO VISOR DE UMA CALCULADORA? ELES SÃO REGISTRADOS POR MEIO DE TRAÇOS NO FORMATO DE BARRINHAS. NESTA, É POSSÍVEL VER O NÚMERO OITO: ELE É COMPOSTO POR SETE BARRINHAS. SEKTOR/SHUTTERSTOCK

Para o desenvolvimento da atividade 4, sugere-se que cada aluno tenha uma calculadora simples para manusear. Caso isso não seja possível, desenvolva a atividade formando grupos de dois ou três alunos e distribua uma calculadora para cada grupo.

5 LEMBRA-SE DO ZERO? HÁ DUAS CRIANÇAS NO BALANÇO.

LÉO FANELLI

UMA FOI EMBORA.

MAIS UMA FOI EMBORA.

LÉO FANELLI

RESPONDA: A) NA ÚLTIMA CENA, QUANTAS CRIANÇAS ESTÃO NO BALANÇO? Nenhuma criança.

B) NO ÚLTIMO CASO, QUE NÚMERO INDICA A QUANTIDADE DE CRIANÇAS QUE ESTÃO NO BALANÇO? 0 (zero)

Atividades sugeridas Coletivamente, peça aos alunos que criem uma história em que apareça o número zero. Auxilie os alunos nesta tarefa. Faça o registro no quadro de giz e peça a eles que copiem o texto no caderno.

Percursos e localização Habilidades

PERCURSOS E LOCALIZAÇÃO

EF02MA12

Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido. EF02MA13

LÉO FANELLI

Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.

1 UM ALUNO ELABOROU UM ROTEIRO PARA OS COLEGAS DESCOBRIREM ONDE ELE SE SENTA NA SALA DE AULA: “EU ENTRO PELA PORTA E SIGO EM FRENTE ATÉ CHEGAR AO LADO DA MESA DO PROFESSOR. DEPOIS, EU VIRO À ESQUERDA E SIGO EM FRENTE NOVAMENTE ATÉ CHEGAR AO FINAL DO CORREDOR. EU ME SENTO ATRÁS DA MESA DE UMA MENINA. QUEM SOU EU?” A) DESCUBRA O ALUNO QUE ESCREVEU ESSE ROTEIRO, SEGUINDO AS ORIENTAÇÕES DADAS POR ELE. Jorge.

B) PENSE NA LOCALIZAÇÃO DE UM COLEGA SEU NA SALA DE AULA. AGORA, ELABORE UM ROTEIRO QUE ORIENTE O CAMINHO QUE ELE FAZ DESDE SUA ENTRADA NA SALA DE AULA ATÉ SE SENTAR E REGISTRE. TROQUE DE LIVRO COM UM COLEGA E AGORA CADA UM DESCOBRE QUEM É O COLEGA QUE FAZ O CAMINHO DESCRITO. Resposta pessoal.

Anotações

O objetivo principal da atividade desta página é esboçar roteiros utilizando pontos de referência. Oriente os alunos e dê um certo tempo para que observem o esboço apresentado. Atividades como esta desenvolvem a habilidade de descrever localizações de pessoas e objetos em relação a um ponto de referência. Convide um aluno para que conte aos demais as observações que foram feitas. Espera-se que ele destaque que é a representação de uma sala de aula, em que foram indicadas a entrada e a mesa do professor, que há uma organização retangular das carteiras, e assim por diante. Convide outro aluno e peça que escolha um dos alunos destacados na ilustração e descreva um roteiro a ser seguido desde a chegada à entrada da sala de aula até a carteira em que o aluno escolhido se senta. Em seguida, oriente os alunos para que cada um elabore um roteiro a ser seguido desde a entrada da própria sala de aula até a carteira em que se senta (caso eles ainda não estejam alfabetizados, desenvolva a atividade oralmente e peça que o próprio aluno, ou um colega dele, desenvolva o roteiro que está sendo descrito). 17

O número 10 Habilidade EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

O NÚMERO 10

1 VOCÊ CONHECE A “CANÇÃO DOS INDIOZINHOS”? CANTE E COMPLETE COM OS NÚMEROS QUE FALTAM.

UM, DOIS, TRÊS, INDIOZINHOS, cinco seis , QUATRO, oito nove , SETE, Dez NUM PEQUENO BOTE.

EF02MA02

Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades).

IAM NAVEGANDO PELO RIO ABAIXO QUANDO O JACARÉ SE APROXIMOU, E O PEQUENO BOTE DOS INDIOZINHOS QUASE, QUASE VIROU. MAS NÃO VIROU. CANTIGA POPULAR.

EF02MA09

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

INDIOZINHOS, INDIOZINHOS, 1

LÉO FANELLI

A) NA ILUSTRAÇÃO, O BOTE DOS INDIOZINHOS NÃO ESTÁ COMPLETO. DESENHE OS INDIOZINHOS QUE ESTÃO FALTANDO DE ACORDO COM A CANÇÃO.

Com as atividades propostas neste tópico, prossegue-se com a revisão dos números naturais de zero 0 a 10, em especial, o 10. Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em realizá-las. Na sequência numérica, 10 é o primeiro número com uma escrita numérica que envolve dois algarismos. É provável que alguns alunos ainda tenham certa dificuldade em escrever números acima de 9. Cante com eles a cantiga apresentada na atividade 1 para que completem os espaços e depois desenvolva oralmente os itens propostos. Pergunte aos alunos se conhecem outras cantigas em que aparecem números. É possível que eles citem, por exemplo, as cantigas “Mariana conta”, “Tangolomango”, entre outras; e as parlendas “Um, 18

B) QUANTOS INDIOZINHOS VOCÊ DESENHOU NO BOTE? Sete indiozinhos.

C) DE 3 PARA 10, QUANTO FALTA? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS. Faltam 7.

dois, feijão com arroz” e “A galinha do vizinho”. Explore as cantigas e as parlendas que os alunos conhecem ou ensine outras de seu repertório.

Na atividade 2, inicie incentivando os alunos a citar o que costuma ser encontrado em uma feira. Espera-se que os alunos já estejam alfabetizados, caso não estejam, leia em voz alta uma palavra de cada vez e aguarde que o aluno conte as letras. Esta é uma oportunidade que favorece o letramento.

2 MALU ESTÁ EM UMA FEIRA COM A MÃE. ELA FEZ UMA LISTA DAS COISAS QUE JÁ COMPRARAM. QUANTAS LETRAS TEM CADA PALAVRA? ESCREVA NAS ETIQUETAS. TOMATINHO

JILÓ

CHUCHU

ABACATE

CEBOLINHA

LARANJA

UVA

Na atividade 3, dê destaque ao termo “unidade”, que mais adiante especificará, também, uma das ordens em escritas numéricas.

LÉO FANELLI

3 IARA CONTOU QUATRO COCOS. CONTE E ESCREVA NÚMEROS INDICANDO A QUANTIDADE NOS OUTROS ITENS, COMO FEZ IARA.

4 COCOS, 4 UNIDADES

CESTOS,

UNIDADES

LÉO FANELLI

PETECAS,

UNIDADES

ENFEITES,

UNIDADES 19

Anotações

SÃO AO TODO

LÉO FANELLI

UNIDADES.

LÉO FANELLI

5 QUAIS SÃO OS “VIZINHOS”? COMPLETE ESCREVENDO NÚMEROS.

LÉO FANELLI

O objetivo principal da atividade 5 é identificar o antecessor e o sucessor de um número. Nessa fase é possível que o aluno recite a sequência numérica para determinar esses números. Mais adiante, será desenvolvido o procedimento matemático – tirar 1 para encontrar o antecessor do número, acrescentar 1 para determinar o sucessor

4 VOCÊ SABIA QUE, CONTANDO DE DOIS EM DOIS, CONTA-SE MAIS DEPRESSA DO QUE DE UM EM UM? EXPERIMENTE E COMPLETE.

LÉO FANELLI

Na atividade 4, explora-se uma forma de contar muito comum no dia a dia. Comente que, para agilizar uma contagem, as pessoas costumam contar agrupando os objetos (as pessoas, os animais, as moedas etc.) de 2 em 2, ou de 3 em 3, ou de 5 em 5, e assim por diante.

Habilidade E F 0 2 M A 2 1 Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

O Desafio envolve um evento ao acaso. Espera-se que o aluno reconheça a impossibilidade de ter 9 pontos na face superior do dado porque não há face com essa quantidade no dado envolvido.

Anotações

DESAFIO QUE PONTOS PODEM ESTAR INDICADOS NA FACE DE CIMA QUANDO SE JOGA UM DADO? CONTORNE. TALVEZ SAIA 2.

COM CERTEZA SAIRÁ 2. É IMPOSSÍVEL SAIR 9.

desenvolvendo as questões propostas, registrando no quadro de giz os números que indicam a posição das crianças que foram destacadas.

NÚMEROS ORDINAIS

TODOS QUEREM DAR UMA VOLTA NA RODA-GIGANTE... ... MAS CADA UM ESPERA SUA VEZ!

LÉO FANELLI

Peça aos alunos que formem uma fila da maneira que quiserem: por ordem de chegada, por altura (em ordem crescente ou decrescente) ou outro critério (como uma menina e um menino, um alto e um baixo, um em pé e outro sentado, um de frente para ao quadro de giz e outro de costas etc.). Deixe que eles próprios procurem seu lugar na fila, de acordo com o critério estabelecido. Depois, pergunte: “Quem é o primeiro da fila?”; “E o último?”; “Quem está bem no meio da fila?”.

APÓS OBSERVAREM A IMAGEM APRESENTADA, RESPONDA:

2ª

4ª

6ª

LÉO FANELLI

A) QUAL É A POSIÇÃO DAS CRIANÇAS NA FILA DA RODA-GIGANTE? COMPLETE OS QUADRINHOS ESCREVENDO NÚMEROS ORDINAIS.

8ª

B) OBSERVE A QUINTA CRIANÇA DESSA FILA. É UMA MENINA OU UM MENINO? COMO ELA ESTÁ VESTIDA? É um menino. Ele veste camiseta amarela, bermuda azul e boné azul.

PARA CONVERSAR

VIDA FAMILIAR E SOCIAL

VOCÊ JÁ REPAROU...? AS PESSOAS FAZEM FILA PARA UTILIZAR UM BRINQUEDO DE UM PARQUE, EM UM PONTO DE ÔNIBUS, PARA SER ATENDIDO POR UM CAIXA DE BANCO ETC.

• EM QUE OUTRAS SITUAÇÕES AS PESSOAS COSTUMAM FICAR EM FILA? Respostas possíveis: No caixa do supermercado, na bilheteria do cinema. • POR QUE ELAS SÃO FEITAS?

Resposta pessoal. Espera-se que o aluno perceba que a fila é importante para que o atendimento na ordem de chegada das pessoas seja justo, buscando, assim, uma participação igualitária.

Números ordinais Habilidade EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

O objetivo principal das atividades propostas neste tópico é reconhecer o uso que fazemos dos números em situações que envolvem ordenações. Oriente os alunos para que observem a cena apresentada. Durante a observação, faça algumas perguntas, por exemplo: “Quem pode fazer uma estimativa do total de crianças que estão nessa fila?”; “Por que as crianças estão em fila?” etc. Prossiga,

Os alunos vivenciam muitas situações nas quais precisam estar em fila: no ponto de ônibus, na sala de espera por atendimento médico, em compras na cantina da escola, na bilheteria do cinema, entre outras. Aproveite o momento para conversar sobre atitudes simples de respeito ao próximo que devem ser praticadas por todos: não “furar” filas; ceder a vez para idosos, gestantes, mulheres com crianças de colo e pessoas com necessidades especiais; ser gentil e paciente; falar baixo; manter distância razoável em relação à pessoa da frente, e assim por diante. Desenvolva a atividade proposta no Para conversar organizando os alunos em pequenos grupos e orientando-os para que escolham um dos participantes que fará uma síntese da conversa desenvolvida.

Leia em voz alta o texto proposto no Fique sabendo fazendo registros no quadro de giz.

OS NÚMEROS ORDINAIS INDICAM ORDEM. 1O – PRIMEIRO

6O – SEXTO

2 – SEGUNDO

7O – SÉTIMO

3O – TERCEIRO

8O – OITAVO

4O – QUARTO

9O – NONO

5O – QUINTO

10O – DÉCIMO

2 OBSERVE OS CARROS DE CORRIDA EM POSIÇÃO DE LARGADA.

LÉO FANELLI

O CARRO AMARELO SAI EM SEXTO LUGAR.

O CARRO ROSA SAI EM OITAVO LUGAR.

LÉO FANELLI

Na atividade 2 explora-se uma ordenação muito comum em corridas de carro e é possível que muitos alunos a reconheçam. Comente que os carros se posicionam em duas filas, uma ao lado da outra e de maneira não pareada, o que possibilita a ordenação dos carros como se estivessem em fila única. Circule pela sala de aula auxiliando os alunos com mais dificuldades.

FIQUE SABENDO

A) RECORTE E COLE AS FIGURAS DOS CARROS QUE ESTÃO NA PÁGINA 221 DE ACORDO COM AS POSIÇÕES INDICADAS. azul

vermelho

laranja

verde

TERCEIRO – 3O

QUINTO – 5O

SÉTIMO – 7O

NONO – 9O

4º

Anotações

6º

8º

LÉO FANELLI

B) ESCREVA NÚMEROS ORDINAIS PARA INDICAR A POSIÇÃO DE LARGADA DESSES CARROS.

1º

2º

4º

5º

LÉO FANELLI

3 CIDA FEZ UMA JARRA CHEIA DE SUCO. AS CRIANÇAS FORAM CHEGANDO E TOMANDO UM POUCO DE SUCO CADA UMA. ORDENE OS QUADRINHOS PARA INDICAR COMO A JARRA FOI FICANDO.

3º

O objetivo principal da atividade 4 é exercitar a ordenação de histórias utilizando números ordinais. Inicie a atividade dando tempo aos alunos para que observem atentamente os quadros da história. Em seguida, explore-a oralmente e, depois, peça que enumerem as cenas utilizando números ordinais. Comente que o recomendável é escovar os dentes ao acordar e, novamente, após cada refeição.

1º

4 QUE TAL ORDENAR ESTA HISTÓRIA EM QUADRINHOS? LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Resposta possível:

4º

LÉO FANELLI

3º

Ao desenvolver a atividade 3, os alunos exploraram as noções de cheio e vazio, observando cada ilustração de jarra apresentada e ordenando-as da mais cheia para a mais vazia.

1º

LÉO FANELLI

5º

2º

6º

Anotações

Números e gráficos Habilidade EF02MA22

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

NÚMEROS E GRÁFICOS

1 LUÍSA COLECIONA PEQUENOS OBJETOS. ELA TEM MINIATURAS DE CARROS, DE BONECAS, DE DINOSSAUROS, PIÕES E BOLAS DE GUDE.

A atividade deste tópico tem como objetivo principal desenvolver a habilidade de identificar e organizar informações por meio de um gráfico de barras utilizando objetos da coleção de Luísa que estão presentes no cotidiano.

LÉO FANELLI

PINTE UM

MINIATURAS

LÉO FANELLI

MINHAS COLEÇÕES

Converse com os alunos sobre coleções. Pergunte quem gosta de juntar objetos, quem conhece pessoas que fazem coleções, o que elas colecionam, onde guardam suas coleções etc. Peça aos alunos que observem a quantidade de cada tipo de objeto colecionado por Luísa. Pergunte: “O que ela tem mais: carrinhos ou bonecas?”; “Que objeto ela tem em menor quantidade?” etc. Oriente os alunos a contar os objetos de cada tipo da coleção e a pintar um quadrinho na barra correspondente do gráfico. Depois que o gráfico estiver pronto, repita as perguntas feitas anteriormente e peça a eles que encontrem as respostas observando a representação que fizeram. Desafie-os a construir o gráfico proposto, que é o primeiro gráfico de barras deste volume. Nessa fase, o gráfico 24

PARA CADA MINIATURA DE LUÍSA.

4 5 6 7 QUANTIDADE

9 10

FONTE: DADOS DA LUÍSA. LÉO FANELLI

A) O QUE LUÍSA TEM MENOS:

LÉO FANELLI

Bonequinha.

B) O QUE LUÍSA TEM MAIS QUE 6? Bolinhas de gude (8) e carrinhos (10).

pode não ter ainda todos os complementos exigidos em representações estatísticas desse tipo. À medida que os alunos forem avançando em seus estudos, construirão gráficos mais completos.

Para ampliar Para mais informações interessantes sobre o uso que fazemos dos números, leia o livro Aprendendo Matemática, de César Coll e Ana Teberosky. São Paulo: Ática, 2006.

Para resolver O principal objetivo desta seção é reconhecer problemas matemáticos como desafios que precisam ser vencidos por meio de estratégias que resultem na solução ou na conclusão de que não há solução. No entanto, lembre aos alunos de que nem sempre é possível encontrar de imediato a solução (caso exista), e que o importante é tentar e não desistir. Uma estratégia que poderá produzir bons resultados é desenvolver as atividades em dupla, porque isso favorece a troca de ideias e a socialização de conhecimentos.

PARA RESOLVER

LÉO FANELLI

1. EM UM JOGO DE BOLICHE, CADA PINO DERRUBADO VALE 2 PONTOS. JONAS MARCOU 8 PONTOS. QUANTOS PINOS ELE DERRUBOU?

4 pinos.

2. LUCAS E ANA ESTÃO NA FESTA DE ANIVERSÁRIO DE JUCA. ANA TEM 6 ANOS.

JUCA É 1 ANO MAIS NOVO QUE LUCAS. LUCAS É 3 ANOS MAIS VELHO QUE ANA. QUANTOS ANOS JUCA ESTÁ FAZENDO? 8 velas. LÉO FANELLI

8 anos.

• DESENHE AS VELAS NO BOLO DE ANIVERSÁRIO DE JUCA.

3. PEDRO É O PRIMEIRO DA FILA. JOÃO ESTÁ LOGO ATRÁS DELE. GABRIEL ESTÁ

João

Pedro

Diego

LÉO FANELLI

ENTRE DIEGO E JOÃO. QUEM ESTÁ EM ÚLTIMO LUGAR? ESCREVA O NOME DE CADA CRIANÇA NA POSIÇÃO CERTA.

Gabriel

Anotações

Leia pausadamente, em voz alta, um problema de cada vez. Peça aos alunos que destaquem as informações que, na opinião deles, ajudam a resolver o problema, circulando-as com lápis preto, por exemplo. Depois, convide alguns alunos a expor as informações destacadas, registre-as no quadro de giz e comente-as. Essa é uma estratégia que deve ser incentivada sempre que estiverem diante de situações-problema. No problema 1, pergunte: “Ele derrubou apenas um pino?”; “Derrubando apenas dois pinos ele poderá fazer 8 pontos?” etc. Lembre-se de que a multiplicação e a divisão ainda não foram exploradas, mas é possível que alguns alunos já conheçam essas operações e possam recorrer a elas. Os demais poderão procurar outras estratégias, como utilizar a adição para encontrar a solução. Antes de começar a resolver o problema 2 com os alunos, pergunte a alguns deles se têm irmãos. Tome como exemplo um aluno que tiver mais de um irmão e pergunte a ele a idade de cada um dos irmãos. Mostre aos alunos a diferença das idades entre eles. Convide os alunos a compartilharem as estratégias utilizadas na resolução do problema 3. 25

Habilidades EF02MA05

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

1 VOCÊ CONHECE O JOGO DE PALITINHOS? RODRIGO E ALICE VÃO JOGAR UMA PARTIDA. CADA UM DELES PRECISA DE 3 PALITINHOS DE FÓSFORO USADOS.

EF02MA06

Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais. EF02MA09

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

LEIA AS REGRAS:

• EM CADA JOGADA, TODOS OS PARTICIPANTES ESCONDEM 1, 2, 3 PALITINHOS OU NENHUM EM UMA DAS MÃOS.

• EM SEGUIDA, CADA JOGADOR ARRISCA UM PALPITE, TENTANDO ADIVINHAR QUANTOS PALITINHOS FORAM ESCONDIDOS AO TODO. OS PALPITES NÃO PODEM SER REPETIDOS.

• DEPOIS, OS PARTICIPANTES ABREM AS MÃOS E VERIFICAM QUEM ACERTOU O NÚMERO TOTAL DE PALITOS.

• QUEM ACERTOU FICA COM 1 PALITINHO A MENOS. • GANHA O JOGO QUEM FICAR SEM PALITINHOS PRIMEIRO. VEJA UMA RODADA DO JOGO DE RODRIGO E ALICE.

TRÊS.

O jogo envolve o raciocínio hipotético dedutivo – antes de dizer quantos palitos há ao todo, cada jogador pressupõe quantos estão na mão de cada adversário e, por meio da adição, chega a um total que é 26

CINCO.

LÉO FANELLI

O objetivo principal das atividades propostas neste tópico é relacionar a adição às situações de juntar as quantidades de dois grupos de objetos, pessoas ou animais, e de acrescentar a quantidade de um grupo à de outro. Juntar e acrescentar são ideias associadas à adição. Sempre que possível, procure explorar situações cotidianas próximas e do interesse do aluno. Note que iniciamos o tema adição explorando o jogo dos palitinhos, que é muito conhecido, não necessita de material sofisticado (apenas palitos de fósforo usados) e pode desenvolver a adição de maneira lúdica.

ADIÇÃO

LÉO FANELLI

Adição

A) QUEM ACERTOU O PALPITE NA JOGADA ENTRE RODRIGO E ALICE? Alice.

B) QUAL É O MAIOR NÚMERO QUE PODERIA TER SIDO ESCOLHIDO COMO PALPITE? 6

C) O QUE RODRIGO PENSOU QUANDO ARRISCOU SEU PALPITE? Rodrigo pensou que Alice não tinha palitinhos em sua mão.

D) QUE OUTROS PALPITES RODRIGO E ALICE PODERIAM TER DADO? Os outros palpites de Rodrigo poderiam ser: 4, 5 ou 6 palitinhos. Os outros palpites de Alice poderiam ser: 2, 3 ou 4 palitinhos.

anunciado aos demais –, meio mais elaborado de raciocínio lógico, que, segundo especialistas em psicologia da aprendizagem, é atingido por volta dos 14 anos. Como este jogo é desenvolvido de maneira concreta, acreditamos que os alunos serão capazes de realizá-lo. Convide um aluno para jogar algumas rodadas com você ou divida os alunos em duplas, ou trios, e oriente-os

a jogar palitinhos. Atividades desenvolvidas em grupo requerem organização antecipada, informações precisas e envolvimento dos alunos. Se possível, e se julgar conveniente, organize os alunos em espaços mais amplos. Cada jogador começa com 3 palitos de fósforo usados. Em cada rodada, os participantes escondem 1, 2 ou 3 palitos na mão, sem que os outros possam ver. Eles poderão, ainda, não

2 NO JOGO DE PALITINHOS DA PÁGINA ANTERIOR, O PALPITE DE ALICE ESTAVA CERTO. ENTÃO, ELA FICOU COM 1 PALITINHO A MENOS. A) DESENHE OS PALITINHOS QUE CADA PARTICIPANTE TEM PARA CONTINUAR JOGANDO. RODRIGO

ALICE

Desenho de 3 palitinhos.

Desenho de 2 palitinhos.

B) QUANTOS PALITINHOS HÁ, AO TODO, EM JOGO? 5 palitinhos.

C) RODRIGO E ALICE CONTINUARAM JOGANDO. ALICE ESCONDEU 1 PALITINHO. QUE PALPITES ELA PODE DAR?

Peça aos alunos que desenvolvam a atividade 2 com base no texto apresentado na introdução deste tópico. Durante o desenvolvimento da atividade, observe seus alunos e auxilie aqueles com mais dificuldades. Faça anotações que poderão contribuir para a avaliação. Leia, em voz alta, o texto apresentado no Fique sabendo, registre os sinais apresentados no quadro de giz e apresente outros exemplos.

1, 2, 3 ou 4

D) ALICE DISSE: “3 PALITINHOS AO TODO”. QUANTOS PALITINHOS ELA ACHA QUE RODRIGO TEM NA MÃO? 2 palitinhos.

E) COMPLETE: 1 +

FIQUE SABENDO IDEIA DE JUNTAR.

LÉO FANELLI

O JOGO DE PALITINHOS ENVOLVE A ADIÇÃO. JUNTANDO 3 PALITINHOS COM 2 PALITINHOS, TEMOS 5 PALITINHOS AO TODO. 3 MAIS 2 É IGUAL A 5 3+2=5 O SINAL + INDICA UMA ADIÇÃO.

PALITOS DE FÓSFORO

esconder palito algum. Quando todos mostrarem a mão fechada, cada um diz quantos palitos acha que há ao todo, falando números diferentes um do outro. O jogador que acertar fica com 1 palito a menos. A rodada termina quando um dos participantes ficar sem palitos de fósforo: ele é o vencedor da rodada.

que a prática leve o aluno a perceber que poderá formular algumas hipóteses e apostar em um total com mais chances de acerto – estratégias que envolvem probabilidade. Depois dessa experiência, pergunte aos alunos o que eles aprenderam e prossiga, desenvolvendo oralmente as atividades propostas na página.

É possível que, de início, o palpite seja escolhido ao acaso, mas é provável 27

Os objetivos principais da atividade proposta nesta página são: reconhecer a ideia de juntar associada à adição, exercitar e praticar o cálculo escrito e reconhecer fatos básicos em adição (como 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4 e 0 + 7, que têm soma 7, não importando a ordem das parcelas).

3 QUANTOS HÁ EM CADA CENA? OBSERVE CADA SITUAÇÃO E COMPLETE. A) BRINQUEDOS LI

LÉ

Sugira que os alunos se organizem em duplas para a realização desta atividade. Acreditase que eles não encontrarão dificuldades em realizá-las. Nessa fase, os alunos encontram a soma recorrendo à contagem dos dedos ou de botões, fichas, tampinhas e outros materiais. É importante que cada aluno manipule materiais e chegue aos resultados. Uma vez que tenham construído os conhecimentos sobre os fatos básicos da adição, eles poderão utilizá-los em algumas situações, sem recorrer à contagem.

N FA

É IGUAL A

3 MAIS

É IGUAL A

4 MAIS

É IGUAL A

2 MAIS

É IGUAL A

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

C) PULSEIRAS

LÉO FANELLI

D) PEIXES

B) BALÕES

Desenvolva outras atividades relacionadas à ideia de juntar da adição.

Anotações

2 MAIS

4 HAVIA 4 PEIXINHOS NO AQUÁRIO. LAURA COLOCOU OUTROS 3. COMPLETE. PEIXINHOS.

ACRESCENTANDO

PEIXINHOS, SÃO

FIQUE SABENDO ACRESCENTANDO 3 PEIXINHOS AOS 4 QUE JÁ EXISTIAM, FICAMOS COM 7 PEIXINHOS. 4+3=7 7 É A SOMA DE 4 COM 3.

AO TODO.

IDEIA DE ACRESCENTAR: AO 4 ACRESCENTAMOS 3.

LÉO FANELLI

HAVIA

5 ANA CALCULA 4 + 3 USANDO FICHAS COLORIDAS. TAMBÉM PODEMOS CALCULAR ASSIM.

LÉO FANELLI

4 +3 7

AGORA É SUA VEZ! CALCULE A SOMA COMO PREFERIR E COMPLETE ABAIXO. 6 MAIS 3 É IGUAL A

5 MAIS 5

6+3=

9 9

É IGUAL A 5+5=

6 +3

5 +5

10 10

3 MAIS 7 É IGUAL A 3+7=

Caso esse material não esteja disponível em sua escola, utilize as tiras da página 217 ou reproduza em papel quadriculado (com quadrados de 1 centímetro por 1 centímetro), colorindo as tiras conforme a quantidade de quadrados.

10 10

7 10

Anotações

As atividades desta e da próxima página desenvolvem alguns fatos básicos da adição em que se pode recorrer à utilização das peças do Material Cuisenaire. Muitas escolas costumam ter as barrinhas desse material, para ajudar em cálculos como os da atividade 5, por meio de tiras. Se sua escola puder dispor do material, sugere-se que ele seja levado para a sala de aula e apresentado aos alunos. Oriente-os para que eles explorem as peças por um tempo. Depois, escolha uma delas, a preta, por exemplo, que costuma ser associada ao número 7, e convide um aluno a procurar por duas peças que, colocadas uma em seguida da outra, fiquem do mesmo tamanho da peça preta. É o caso da barrinha verde-clara (associada ao número 3) e da barrinha roxa (associada ao número 4). Faça o registro da solução encontrada recorrendo à adição (neste caso, 3 + 4 = 7).

Note que as atividades envolvem adição com duas parcelas sempre com soma já definida, por exemplo, soma 7, e que os alunos precisam pintar um total de 7 quadrinhos utilizando duas cores. Repita, escolhendo barrinhas de outras cores. Prossiga, pedindo aos alunos que desenvolvam os itens propostos.

Nos itens a, b e c da atividade 6, o aluno pratica adições com duas parcelas que resultam 7, 8 e 9. Se achar oportuno, proponha outras situações parecidas, para que os alunos utilizem tiras coloridas. Explique aos alunos que “registro numérico” significa registrar a adição usando uma igualdade com números e o sinal de adição.

6 VAMOS APRENDER USANDO TIRAS COLORIDAS. CADA TIRA REPRESENTA UM NÚMERO.

1 2 3 4

RECORTE AS TIRAS QUE ESTÃO NA PÁGINA 223.

5 6

A) DESCUBRA TRÊS MANEIRAS DE UNIR DUAS TIRAS, LADO A LADO, ATÉ RECOBRIR A TIRA PRETA. DEPOIS, PINTE OS QUADRINHOS ABAIXO COM AS CORES DAS TIRAS QUE VOCÊ USOU E FAÇA O REGISTRO NUMÉRICO.

7 8 9 10

Respostas possíveis: roxo, verde-claro vermelho, amarelo branco, verde-escuro 4

B) FAÇA O MESMO COM A TIRA MARROM E COMPLETE. Respostas possíveis: branco, preto vermelho, verde-escuro verde-claro, amarelo 1

C) AGORA FAÇA COM A TIRA AZUL. Respostas possíveis: verde-escuro, verde-claro vermelho, preto roxo, amarelo

Anotações

Na atividade 7, é apresentada uma estratégia comum em cálculo: o recurso à contagem dos dedos para determinar a soma de dois números. Nessa fase, contar nos dedos é uma prática muito usada em adições.

LÉO FANELLI

7 JOANA CALCULA 3 + 5 MENTALMENTE. PENSO EM 3...

... E CONTO MAIS 5: 4, 5, 6, 7, 8... LEVANTANDO UM DEDO DE CADA VEZ.

3+5=8

CALCULE COMO JOANA. A) 4 + 3

B) 6 + 3

PENSO EM 4 E CONTO MAIS 3:

PENSO EM

4+3=

PENSO EM ,

2+5=

6+3=

D) 3 + 7

C) 2 + 5

E CONTO MAIS

4 7

E CONTO MAIS

PENSO EM 4

3+7=

5 10

E CONTO MAIS

DESAFIO

5 pulos.

LÉO FANELLI

SAÍ DO NÚMERO 3, PULEI DE 1 EM 1 E CHEGUEI AO NÚMERO 8. QUANTOS PULOS DEI?

Mostre aos alunos como calcular 3 + 5, procedendo como indicado na atividade, ou seja, dizendo “penso em 3” e, contando de um em um, ao mesmo tempo em que levanta os dedos de uma das mãos. Quando tiver levantado 5 dedos, o último número citado será a soma de 3 + 5. Em seguida, convide um aluno a calcular dessa maneira outra soma, por exemplo, 2 + 4. Se necessário, repita. É possível que algum aluno reconheça que é mais simples pensar no número maior para começar a levantar os dedos: a adição tem a propriedade comutativa. Essa é uma propriedade que será explorada mais adiante. Prossiga, pedindo aos alunos que desenvolvam os itens propostos. Sobre o Desafio, é provável que os alunos recorram a uma estratégia parecida à proposta na atividade anterior, ou, ainda, ao desenho. Alguns deles poderão resolver por meio da subtração, que já conhecem do ano anterior. Socialize as estratégias encontradas.

Anotações

Habilidades Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos. EF02MA03

SUBTRAÇÃO

1 PEPE VENDE BALÕES DE AR NO PARQUE DE DIVERSÕES. OBSERVE A CENA E DEPOIS RESPONDA ÀS QUESTÕES. LÉO FANELLI

Subtração

EF02MA05

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. EF02MA06

A) QUANTOS BALÕES PEPE ESTÁ SEGURANDO? 9 balões.

B) UM VENTO FORTE LEVOU 4 BALÕES DE PEPE. QUANTOS BALÕES RESTARAM? 5 balões.

C) COMO PODEMOS REGISTRAR ESSA SITUAÇÃO EM MATEMÁTICA? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS.

Os objetivos principais das atividades propostas neste tópico da Unidade são: reconhecer ideias associadas à subtração, exercitar e praticar o cálculo escrito e mental em situações que envolvem essa operação. Peça aos alunos que observem a cena apresentada nesta página. Convide um aluno e peça que exponha suas observações aos demais colegas da classe. Aqueles que desejarem podem complementar as observações feitas. Note que a situação proposta envolve a ideia de tirar – “Quantos restam?” – associada à subtração. Prossiga, desenvolvendo os itens. No item c, espera-se que os alunos respondam 9 – 4. No item d, espera-se que os alunos leiam e interpretem corretamente as expressões apresentadas. Caso 32

Resposta pessoal.

D) A SITUAÇÃO DOS BALÕES ENVOLVE A SUBTRAÇÃO. PINTE AS EXPRESSÕES QUE REPRESENTAM A SITUAÇÃO APRESENTADA DE MODO CORRETO. 9 MENOS 4 RESTAM 5

9 MENOS 5 RESTAM 4 DE 9 TIRANDO 4 SOBRAM 5 32

ainda não estejam alfabetizados, leia, em voz alta, as expressões apresentadas, uma de cada vez.

Leia em voz alta o texto apresentado no Fique sabendo e registre no quadro de giz uma igualdade que envolva a subtração. Prossiga, desenvolvendo as atividades propostas que exploram a ideia de tirar – “Quantos restam?” – associada à subtração.

LÉO

FAN EL

FIQUE SABENDO

SÃO 8 MOEDAS.  TIRANDO 3 MOEDAS, RESTAM 5. 8 MENOS 3 É IGUAL A 5 8–3=5 O SINAL – INDICA UMA SUBTRAÇÃO.

A atividade 2 poderá ser desenvolvida em duplas. Como já foi exposto, nessa fase, os alunos calculam recorrendo aos dedos, aos botões, às fichas, às tampinhas, além de outros materiais. É importante que eles manipulem materiais para chegar aos resultados. É possível, também, que os alunos recorram à estratégia de desenhar e riscar figuras para subtrair.

2 QUANTOS RESTAM? OBSERVE CADA CENA E COMPLETE. A) CANETAS

7 MENOS 3 É IGUAL A 7–

RESTAM

4 4

. CANETAS.

LÉO FANELLI

B) OVOS

10 MENOS 4 É IGUAL A 10 –

RESTAM

OVOS.

Anotações

A) BOTÕES

LÉO FANELLI

9 MENOS 6 É IGUAL A 9–

RESTAM

3 3

8 MENOS 2 É IGUAL A

8–

RESTAM

BOTÕES.

6 6

. MOEDAS.

LÉO FANELLI

4 JUNTE-SE A UM COLEGA PARA OBSERVAR ESTAS CENAS. CADA UM IMAGINA UMA HISTÓRIA, ESCREVENDO-A ABAIXO. DEPOIS, UM DE CADA VEZ CONTA A HISTÓRIA IMAGINADA.

Resposta pessoal.

Anotações

É A SUBTRAÇÃO E A IDEIA DE TIRAR.

B) MOEDAS

LÉO FANELLI

Na atividade 4, o aluno precisa observar atentamente as duas cenas apresentadas, compará-las e relacionar uma à outra: na cena à direita há menos crianças do que na da esquerda. Desse modo, se a situação a ser descrita precisa envolver a subtração, a descrição deve começar na cena da esquerda. Convide algumas duplas para contar a história ao restante da turma. Esperase que os alunos envolvam a subtração 6 – 2 = 4 em suas produções.

3 CONTINUE OBSERVANDO E COMPLETANDO.

LÉO FANELLI

Para a atividade 3, siga as recomendações apresentadas para o desenvolvimento das atividades da página anterior.

Na atividade 5, Rita apresenta uma estratégia comum em cálculo: o recurso à contagem dos dedos para determinar a diferença entre dois números e que envolve a ideia de completar, associada à subtração – “Quantos faltam?”.

5 RITA CALCULA 7 – 3 CONTANDO NOS DEDOS. 3 LÉO FANELLI

PENSO EM 3 E CONTO ATÉ 7...

... LEVANTANDO UM DEDO DE CADA VEZ.

Mostre aos alunos como calcular 7 – 3, procedendo como indicado na atividade, ou seja, dizendo “penso em 3” e, contando de um em um, ao mesmo tempo em que levanta os dedos de uma das mãos. Quando a contagem chegar em 7, o número de dedos levantados é o resultado de 7 – 3. Em seguida, convide um aluno a calcular, dessa maneira, outra diferença, por exemplo, 9 – 4. Nessa fase, contar nos dedos é uma prática muito utilizada em cálculos. Se houver oportunidade, proponha outros cálculos parecidos.

LÉO FANELLI

7–3=4

AGORA VEJA COMO LUCAS CALCULA 7 – 3: DESENHO 7 BOLINHAS E RISCO 3...

LÉO FANELLI

4 É A DIFERENÇA ENTRE 7 E 3.

LÉO FANELLI

... OU CALCULO ASSIM:

7 –3 4 • CALCULE COMO RITA. B) 10 – 3

A) 9 – 4 PENSO EM 9–4=

E CONTO ATÉ

PENSO EM

10 – 3 =

E CONTO ATÉ

• CALCULE COMO LUCAS. A) 9 – 2 =

B) 8 – 4 =

C) 10 – 5 =

Na sequência, Lucas e a professora mostram outras maneiras de calcular a diferença entre dois números. Lucas utiliza desenhos e a ideia de tirar (ao riscar). A professora apresenta o algoritmo usual da subtração. Prossiga, pedindo aos alunos que desenvolvam os itens propostos, calculando com o auxílio de desenhos e com o registro em algoritmo da subtração.

Anotações

A) SÃO 4 VELAS...

8–4=

... PARA 10, FALTAM

VELAS.

10 – 8 =

C) SÃO 5 TAMPINHAS... ... PARA 7, FALTAM 7–5=

MAÇÃS.

ÉA SUBTRAÇÃO E A IDEIA DE COMPLETAR.

TAMPINHAS.

LÉO FANELLI

... PARA 8, FALTAM

LÉO FANELLI

B) SÃO 8 MAÇÃS...

LÉO FANELLI

D) SÃO 3 PIPAS... LÉO FANELLI

... PARA 9, FALTAM 9–3=

PIPAS.

7 JUCA PENDURA CAMISETAS EM UM VARAL USANDO 10 PREGADORES. ELE JÁ PENDUROU 2 CAMISETAS. QUANTAS CAMISETAS ELE AINDA VAI PENDURAR? DESENHE. 7 camisetas. LÉO FANELLI

Na atividade 7, apresenta-se um problema não convencional. Note que, usando 10 pregadores e pendurando camisetas da maneira mostrada na cena, é possível pendurar apenas 9 camisetas, e não 10 como o aluno poderá pensar inicialmente.

6 QUANTOS FALTAM? OBSERVE CADA CENA E COMPLETE.

LÉO FANELLI

A atividade 6, explora a ideia de completar – “Quantos faltam?” – associada à subtração. Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em realizá-la. É provável que alguns recorram à adição. Por exemplo, na situação “São 4 velas... para 8 faltam...”, é possível que eles separem 4 fichas e acrescentem outras de cor diferente, uma a uma, até completar um grupo com 8. Nesse caso, lembre-se de orientá-los a utilizar sempre fichas de cores diferentes, para que o resultado fique evidente. Outros poderão recorrer à contagem com os dedos.

Anotações

8 QUANTOS

As atividades propostas nesta página exploram a ideia de comparar – “Quantos a mais (ou a menos)?” – associada à subtração. Se preferir, organize os alunos em duplas para realizá-las.

A MAIS?

COMPARE A TIRINHA AMARELA COM OUTRAS E COMPLETE. A)

Na atividade 8, você poderá utilizar as tirinhas de papel do que já recortou ou peças do Material Cuisenaire (se houver na sua escola).

8 A TIRINHA MARROM TEM 8–5=

A MAIS QUE A TIRINHA AMARELA.

O item a da atividade 9, poderá ser resolvido contando as velinhas que estão em cada bolo e comparando números (10 e 2) ou recorrendo a uma correspondência um a um entre as velinhas – no bolo de Décio sobram velinhas sem correspondentes no bolo de Letícia, Décio é mais velho que Letícia. Outros poderão riscar duas velinhas que estão no bolo de Décio – correspondentes às que estão no bolo de Letícia. Como sobram velinhas no bolo de Décio, ele é mais velho que ela.

5 9

A TIRINHA AZUL TEM 9–5=

A MAIS QUE A TIRINHA AMARELA.

LÉO FANELLI

9 LETÍCIA E DÉCIO FAZEM ANIVERSÁRIO NO MESMO DIA E COMEMORAM A DATA COM UMA SÓ FESTA.

Oriente os alunos para que registrem a resolução do item b utilizando símbolos da Matemática: 10 – 2 = 8. A) OBSERVE A QUANTIDADE DE VELINHAS. QUEM É O MAIS VELHO: LETÍCIA OU DÉCIO?

Décio.

B) QUANTOS ANOS MAIS VELHO?

8 anos.

Certifique-se de que os alunos reconhecem que situações envolvendo diferentes ideias (tirar, comparar e completar) são todas resolvidas, de maneira mais comum, por meio da subtração.

Anotações

10 COMPARE AS QUANTIDADES E COMPLETE.

Note que “tirar uma quantidade de outra”, “ter a menos” ou “ter a mais” e “quanto falta” para completar certa quantidade até chegar à outra são expressões relacionadas à diferença e, portanto, à subtração.

No Desafio, espera-se que os alunos identifiquem e contem as caixas que estão atrás das amarelas e que estão parcialmente invisíveis. O aluno poderá resolver as questões propostas procedendo de modo semelhante ao desenvolvido na atividade da página anterior, por exemplo, para encontrar a resposta do item b, ele poderá contar as caixas verdes que “sobram”: são 4, ou seja, há 4 caixas verdes a mais que as amarelas. Nesse exemplo, ele poderá não ter calculado a diferença 7 – 3. Avalie a possibilidade de os alunos realizarem a atividade 10 e o Desafio como lição de casa.

7–

A DIFERENÇA É DE

FRUTAS.

CRIANÇAS.

LÉO FANELLI

B) DIFERENÇA ENTRE A QUANTIDADE DE MENINOS E MENINAS.

–

A DIFERENÇA É DE

DESAFIO OBSERVE A FIGURA A SEGUIR E RESPONDA ÀS PERGUNTAS. LÉO FANELLI

Explique aos alunos que o termo “diferença” tem significados distintos na linguagem corrente e na Matemática. Na linguagem corrente, pode significar que não são iguais ou que não são parecidos. Em Matemática, o termo se refere ao resultado da subtração: “a diferença entre 8 e 5 é 3”, ou seja, ele está relacionado a uma comparação entre duas quantidades.

LÉO FANELLI

A) DIFERENÇA ENTRE A QUANTIDADE DE LARANJAS E BANANAS.

LÉO FANELLI

O objetivo principal das atividades propostas nesta página é reconhecer o significado do termo “diferença” em Matemática e relacioná-lo à subtração.

A) O QUE HÁ MENOS: CAIXAS VERDES OU AMARELAS? Caixas amarelas.

B) QUANTAS CAIXAS A MENOS? 4 caixas.

C) REGISTRE USANDO NÚMEROS E SÍMBOLOS MATEMÁTICOS. 7–3=4

Anotações

Conexões

CONEXÕES

DIVERSIDADE CULTURAL

REPRESENTAÇÕES DE QUANTIDADES PELOS INDÍGENAS

LÉO FANELLI

Depois, incentive-os a contar como costumam representar quantidades mostrando sua idade ou o número de irmãos.

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

DIFERENTES POVOS REPRESENTAM QUANTIDADES DE DIFERENTES MANEIRAS. VEJA COMO O POVO GUARANI, QUE VIVE EM SANTA CATARINA, REPRESENTA ALGUNS NÚMEROS.

No desenvolvimento desta seção converse com os alunos sobre os povos indígenas brasileiros. Conte que há muitos povos no Brasil, cada um falando sua própria língua, e que muitos deles têm jeitos próprios de contar e de representar as quantidades. Incentiveos a representar quantidades utilizando a maneira do povo Guarani.

Na atividade 2, diga que eles podem utilizar qualquer parte do corpo apontando ou movendo-se da maneira que acharem adequado. Depois, permita que cada dupla apresente sua criação aos colegas. Nesse momento, oriente-os para respeitar a criação uns dos outros.

1. DE QUE MANEIRA VOCÊ COSTUMA REPRESENTAR ESSAS QUANTIDADES? Resposta pessoal.

2. COM UM COLEGA, CRIE UMA MANEIRA DIFERENTE DE REPRESENTAR ESSAS

QUANTIDADES USANDO SEU CORPO. DEPOIS, MOSTRE PARA OS DEMAIS COLEGAS. Resposta pessoal.

Anotações

Para encerrar

EF02MA01 EF02MA03

EF02MA02

PARA ENCERRAR...

QUANTIDADE

LÉO FANELLI

COR

LÉO FANELLI

1. VOCÊ JÁ BRINCOU DE “ARRANCA-MANDIOCA”? ESSA É UMA BRINCADEIRA MUITO COMUM ENTRE OS XAVANTES, INDÍGENAS QUE VIVEM NA REGIÃO NORTE DO PAÍS. OBSERVE A COR DA CAMISETA DE CADA CRIANÇA QUE ESTÁ BRINCANDO E COMPLETE O QUADRO.

LÉO FANELLI

As atividades propostas nesta seção da Unidade poderão ser desenvolvidas como instrumento de avaliação sobre o conteúdo trabalhado após o desenvolvimento da Unidade. Se, eventualmente, detectar dificuldades em relação a algum tema, crie outras atividades com o objetivo de saná-las. Elas poderão ser, também, trabalhadas de outras formas: durante o desenvolvimento da Unidade com o objetivo de se fazer uma revisão, como um instrumento de autoavaliação de conteúdos aprendidos nesta Unidade ou realizadas como lição de casa.

• AGORA RESPONDA. QUAL É A COR DE CAMISETA COM MAIOR QUANTIDADE?

EF02MA21

Vermelha.

2. PINTE DE VERDE DUAS CAMISETAS E TODAS AS OUTRAS DE VERMELHO. UMA DAS CRIANÇAS QUE USA CAMISETA VERDE É A QUARTA CRIANÇA DA FILA E A OUTRA ESTÁ DUAS POSIÇÕES ATRÁS DELA. LÉO FANELLI

Na atividade 1, a brincadeira “arranca-mandioca” pode não ser conhecida dos alunos. Se houver disponibilidade, proponha que brinquem para ampliar o repertório. Para responder à atividade, o aluno deverá ler a imagem e representar os dados observados na cena na tabela.

3. LEIA E COMPLETE AS FRASES.

EF02MA01

A atividade 2 é simples e o aluno não encontrará dificuldades em desenvolvê-la. Deixe-o livre para encontrar respostas.

A) COMPREI 2 ABACAXIS E PAGUEI 3 REAIS. JÚLIO, QUE ESTAVA COMIGO, COMPROU MEIA DÚZIA DE ABACAXIS NA MESMA BANCA DE FRUTAS. JÚLIO GASTOU 9 REAIS. 40

EF02MA05

EF02MA06

Na atividade 3, são apresentadas situações-problema. No item a, espera-se que o aluno saiba que “meia dúzia de abacaxis” correspondem a 6 abacaxis e que 6 é igual a 2 + 2 + 2. Assim, por essa razão, o preço a ser pago por “meia dúzia de abacaxis” é igual a 3 + 3 + 3, ou seja, 9 reais. Os itens b e c são simples e poderão ser resolvidos por meio da subtração. É possível que no 40

item c o aluno represente os pontos que já saíram por meio de fichas e vá acrescentando mais fichas até ter 9 fichas ao todo. Nesse caso, oriente-o para que utilize fichas de cores diferentes.

B) BIA COMPROU PÃES E FICOU DEVENDO 4 REAIS. SE OS PÃES CUSTARAM 7 REAIS, BIA TINHA 3 REAIS.

No Desafio, o problema proposto apresenta 3 possibilidades de resposta.

C) PEDRO JOGOU DOIS DADOS IGUAIS E FEZ 9 PONTOS. HAVIA 3 PONTOS NA FACE DE CIMA DE UM DOS DADOS E 6 PONTOS NA FACE DE CIMA DO OUTRO.

SH GJE UT RM TE UN RS TO D/ CK

LÉO FANELLI

3 PONTOS...

DADO.

DESAFIO JOGANDO DOIS DADOS IGUAIS, VERA TORCE PARA FAZER 8 PONTOS. EXISTEM TRÊS POSSIBILIDADES DE ISSO ACONTECER. QUAIS SÃO ELAS?

LÉO FANELLI

Na face superior dos dois dados ter os seguintes pontos: 3 e 5; 2 e 6; 4 e 4.

Anotações

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Reconhecer padrões em sequências recursivas. • Reconhecer formas geométricas planas e espaciais em objetos do cotidiano. • Descrever a localização de pessoas considerando pontos de referência. • Reconhecer e descrever padrões. • Reconhecer a sequência numérica. • Reconhecer gráfico e tabela como estratégia para representação de dados.

UNIDADE

CADÊ A MATEMÁTICA?

Objetivos • Reconhecer o cubo e identificar o que é parecido e diferente entre objetos que lembram cubo, bloco retangular, cilindro e esfera. • Localizar e movimentar um corpo a partir de pontos de referência (ponto de saída, ponto de chegada) para, então, mudar de direção e sentido.

• Explorar vistas de objetos como a vista superior, a vista lateral e a vista frontal. • Reconhecer um atributo comum a um grupo de elementos. • Reconhecer padrões na escrita numérica no sistema de numeração decimal e representar números por meio de pontos em uma reta e ler esses números. • Reconhecer a relação de ordem entre os números naturais e trabalhar com sequências numéricas nas ordens crescente e decrescente. • Construir uma tabela e um gráfico e reconhecê-los como modos de organização de informações colhidas 42

em uma pesquisa para compreender aspectos da realidade próxima.

Conceitos e procedimentos • Reconhecimento e identificação de características de figuras geométricas espaciais básicas: cubo, bloco retangular, cilindro e esfera. • Identificação da relação entre formas espaciais e suas representações planas. • Reconhecimento de padrões presentes em composições com objetos e figuras geométricas planas.

• Reconhecimento de vistas de um objeto: superior, lateral e frontal. • Identificação e leitura de imagens de formas espaciais representadas em um plano. • Identificação de números menores que 19 por meio do uso de cédulas e moedas de real. • Identificação de padrões em sequências numéricas. • Organização dos dados de pesquisa em tabelas e gráficos.

Para começar...

PARA COMEÇAR...

Nesta abertura de Unidade, exploram-se cenas que ocorrem frequentemente em sala de aula. Os grupos de alunos executam tarefas diversificadas. Em situações como essa, costuma-se fazer o rodízio entre os alunos de tempo em tempo de maneira que todos executem as mesmas tarefas. Oriente-os para que observem as cenas apresentadas e exponham para os demais as observações feitas. Prossiga, desenvolvendo oralmente as questões propostas nesta seção.

1. O QUE AS CRIANÇAS QUE ESTÃO SENTADAS ESTÃO FAZENDO? Estão manipulando massinha de modelar e fazendo formas geométricas espaciais.

2. QUE FIGURAS GEOMÉTRICAS LEMBRAM AS PEÇAS QUE AS CRIANÇAS JÁ MODELARAM? Cubo e esfera. 3. OBSERVE OS NÚMEROS QUE A MENINA JÁ ESCREVEU E DESCUBRA UM PADRÃO ENTRE ELES. QUAIS SÃO OS DOIS PRÓXIMOS NÚMEROS QUE ELA VAI ESCREVER? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS. O padrão é escrever números de dois em dois; nesse caso, os números ímpares 7 e 9.

Providencie

LÉO FANELLI

• Embalagens e brinquedos em formato de cubo, bloco retangular, cilindro e esfera • Dinheiro de brinquedo • Tesoura sem ponta • Cola branca

Conexão com a Base Nesta unidade, são propostas diversas atividades que exploram o raciocínio lógico e a visão espacial para entender o mundo e para resolver problemas (Competências gerais 1 e 2). São exploradas também, além da linguagem matemática, o uso de linguagem artística, verbal e visual em diversos momentos (Competência geral 4). Em várias propostas os alunos também são convidados a argumentar, defendendo suas opiniões e raciocínios,

a refletir sobre seu bem-estar e a conviver harmoniosamente com os colegas (Competências gerais 7, 8 e 9).

Principais habilidades • • • • •

Números: E F 0 2 M A 0 1 e E F 0 2 M A 0 3 Álgebra: E F 0 2 M A 0 9 , E F 0 2 M A 1 0 e E F 0 2 M A 1 1 Geometria: E F 0 2 M A 1 2 e E F 0 2 M A 1 4 Grandezas e medidas: E F 0 2 M A 2 0 Probabilidade e estatística: E F 0 2 M A 2 2 e

EF02MA23

1 AS CRIANÇAS BRINCAM DE EQUILIBRAR OBJETOS.

LÉO FANELLI

Anotações

FELIPE

CAROL

ISABELA

LÉO FANELLI

Com antecedência, peça aos alunos que tragam embalagens e brinquedos em formato de cubo, bloco retangular, cilindro e esfera. Inicialmente, convide-os a equilibrar os objetos usando diversas partes do corpo, como mostram as imagens da página. Pergunte: “O que é mais difícil de equilibrar: uma bola ou uma caixa de sapato?”; “Por que é mais difícil equilibrar uma bola?”; “De que maneira é mais fácil equilibrar uma lata em formato de cilindro?”, e assim por diante. Guarde os materiais para atividades posteriores.

JUCA

LÉO FANELLI

A atividade desta página tem por objetivo principal propiciar o reconhecimento do cubo e explorar o que é parecido e diferente entre objetos que lembram cubo, bloco retangular, cilindro e esfera.

Depois, peça aos alunos que observem as imagens apresentadas e desenvolva oralmente as questões propostas.

CUBO

LÉO FANELLI

Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico. EF02MA14

LÉO FANELLI

Habilidades

LÉO FANELLI

Cubo

LAURA

LUCAS

A) VOCÊ JÁ TENTOU EQUILIBRAR OBJETOS COMO FAZEM ESSAS CRIANÇAS? Resposta pessoal.

B) QUEM BRINCA COM OBJETOS QUE SÃO REDONDOS OU QUE TÊM PARTES REDONDAS? Felipe, Isabela e Laura. C) QUAL FORMA GEOMÉTRICA LEMBRA O DADO QUE LUCAS ESTÁ EQUILIBRANDO? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS. Cubo. 44

Para brincar

PARA BRINCAR VAMOS MONTAR UM DADO E UMA CAIXINHA COLORIDA COM FORMA DE CUBO?

LÉO FANELLI

RECORTE O MOLDE DE DADO QUE ESTÁ NA PÁGINA 225. EM SEGUIDA, VINQUE BEM AS DOBRAS E MONTE O DADO FECHANDO COM COLA OU FITA ADESIVA. DEPOIS, FAÇA O MESMO COM A OUTRA FIGURA COLORIDA NA MESMA PÁGINA.

• VAMOS BRINCAR COM O DADO QUE VOCÊ MONTOU? A) JOGUE O DADO E ESPERE ELE PARAR. QUANTOS PONTOS ESTÃO NA FACE DE BAIXO? DÊ UM PALPITE SEM VIRAR O DADO. DEPOIS, VERIFIQUE SE VOCÊ ACERTOU. Resposta pessoal.

B) REPITA MAIS DUAS VEZES. DEPOIS, VERIFIQUE SE OS SEUS PALPITES FORAM CORRETOS. Resposta pessoal.

C) EXISTE UM PADRÃO NA MARCAÇÃO DOS PONTOS NAS FACES DE UM DADO. QUE PADRÃO É ESSE? A soma dos pontos marcados nas faces opostas de um dado é sempre 7.

Uma das opções para o desenvolvimento das atividades de montagem do dado e da caixa é organizar os alunos em duplas, assim, um aluno poderá ajudar o outro. Oriente-os no recorte do molde e na colagem das abas. Peça também que vinquem muito bem as dobras, o que facilitará o fechamento das caixinhas. Organize e guarde o material produzido na própria sala de aula, se possível, para futuras manipulações. Outra opção é orientá-los a montarem o dado e a caixa colorida como lição de casa. Espera-se que, ao desenvolver atividades que envolvem a construção e a manipulação de caixinhas com forma de cubo, o aluno desenvolva habilidades em reconhecer elementos do cubo e compará-lo com outras figuras geométricas espaciais.

• JÚLIA JOGOU O DADO. QUE PONTOS PODEM ESTAR INDICADOS NA FACE DE CIMA QUANDO ELE PARAR? CONTORNE.

Habilidade

COM CERTEZA SERÁ 6.

TALVEZ SEJA 6. X

É POSSÍVEL QUE SEJA 6. X

COM CERTEZA NÃO SERÁ 6.

Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”. EF02MA21

Nesta atividade espera-se que o aluno classifique o evento identificando o que é possível e o que não é.

Anotações

Em sala de aula, leia, em voz alta, o texto apresentado no primeiro Fique sabendo, manuseando um objeto com forma de cubo ou um dado e fazendo desenhos no quadro de giz.

LÉO FANELLI

O FORMATO DO DADO LEMBRA UM CUBO.

1 VOCÊ JÁ REPAROU? UM DADO TEM SEIS FACES. CADA FACE ESTÁ MARCADA COM “BOLINHAS” QUE INDICAM A QUANTIDADE DE PONTOS. NESTE DADO, SÃO 4 PONTOS NA FACE SUPERIOR. DADO.

DESENHE “BOLINHAS” NOS QUADROS PARA MOSTRAR OS PONTOS MARCADOS NAS OUTRAS FACES DESSE DADO. Resposta pessoal.

FIQUE SABENDO UM CUBO TEM “PARTES PLANAS”, “PONTAS” OU “BICOS” E “QUINAS”, QUE RECEBEM NOMES PARTICULARES. OBSERVE NA FIGURA ABAIXO.

Anotações

NAILIA SCHWARZ/ SHUTTERSTOCK

DADO.

LÉO FANELLI

Explore o texto apresentado no segundo Fique sabendo, manipulando uma embalagem com forma de cubo. Pinte uma das faces e destaque o nome: face. Em seguida, convide um aluno a destacar outra face. Pergunte: “Quantas faces tem o cubo?”. Faça o mesmo, destacando uma aresta e depois destacando um vértice. São ao todo 6 faces quadradas e congruentes (ou seja, iguais), 12 arestas congruentes e 8 vértices.

A FORMA DE MUITOS OBJETOS LEMBRA FORMAS GEOMÉTRICAS, CONHECIDAS COMO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS.

PLANNER/ SHUTTERSTOCK

O objetivo principal da atividade 1 é identificar um padrão presente na quantidade de pontos marcados nas faces de um dado: a soma dos pontos marcados nas faces opostas de um dado é sempre 7. Oriente o aluno durante a manipulação do dado construído.

FIQUE SABENDO

2 JUCA JOGA COM DOIS DADOS IGUAIS E TORCE PARA FAZER 9 PONTOS AO TODO. EM CADA LANÇAMENTO, DESENHE OS PONTOS QUE ELE PRECISA FAZER NO OUTRO DADO PARA QUE ISSO ACONTEÇA.

LÉO FANELLI

1O LANÇAMENTO

Na atividade 2, é provável que os alunos usem a ideia de completar da subtração. No 4o lançamento, para completar 9 pontos, teria de se desenhar 7 pontos, o que é inviável, uma vez que não há 7 pontos em nenhuma face de um dado convencional. Avalie a possibilidade de orientar os alunos para que desenvolvam a atividade 3 como lição de casa. Nesse caso, faça a correção e os comentários em aula posterior. Nesta atividade, espera-se que o aluno identifique os elementos presentes em um cubo: faces, arestas e vértices.

LÉO FANELLI

2O LANÇAMENTO

LÉO FANELLI

3O LANÇAMENTO

LÉO FANELLI

4O LANÇAMENTO Neste caso, é impossível completar 9 pontos.

3 NA CAIXINHA COM FORMA DE CUBO QUE VOCÊ MONTOU, CONTE AS FACES, OS VÉRTICES E AS ARESTAS. DEPOIS, COMPLETE COM OS NÚMEROS ENCONTRADOS. 6

FACES

VÉRTICES

ARESTAS

Para ampliar Nestas atividades, o aluno tem a oportunidade de reconhecer um dos elementos do cubo: a face. No cubo, as faces são quadradas e congruentes. Para evidenciar essa propriedade do cubo, oriente o aluno a contornar uma das faces de uma caixinha com formato de bloco retangular, por exemplo (face não quadrada). Espera-se que ele identifique que tal face não é quadrada, o que diferencia esse tipo de forma geométrica do cubo.

5 PARECIDOS OU DIFERENTES?

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

DADO

LATA DE SUCO

ESTOJO

EMBALAGEM DE PRESENTE

FORMA PARECIDA

Resposta pessoal.

BELLS7/SHUTTERSTOCK

DADO

LATA DE ALIMENTOS

KBIR OS/ SHU TTER

STO CK

EMBALAGEM DE JOGO DE VARETAS

PENSE NA FORMA DESTE BRINQUEDO.

FORMA DIFERENTE

LÉO FANELLI

STOCK PICTURES/ SHUTTERSTOCK

EMILIO100/SHUTTERSTOCK

LATA DE ALIMENTOS

6 RECORTE DE REVISTAS, JORNAIS OU FOLHETOS DE PROPAGANDA IMAGENS DE OBJETOS CUJAS FORMAS LEMBRAM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E COLE-AS NOS QUADROS.

PHIVE/SHUTTERSTOCK

CUBO MÁGICO

B) NESTE GRUPO, CONTORNE O OBJETO QUE TEM FORMA DIFERENTE DOS OUTROS.

LATA DE ALIMENTOS

Anotações

AUDRIUS MERFELDAS/ SHUTTERSTOCK

YUDHISTIRA99/SHUTTERSTOCK

SOMCHAI SOM/ SHUTTERSTOCK

PLANNER/ SHUTTERSTOCK

A) NESTE GRUPO, CONTORNE OS OBJETOS QUE TÊM FORMAS PARECIDAS.

F16-ISO100/SHUTTERSTOCK

Nestas atividades, o aluno precisa identificar características comuns e diferenças entre os objetos representados: presença de superfícies planas ou arredondadas, figuras quadradas, retangulares ou triangulares. Assim, chegará à conclusão de que há três objetos com formas parecidas: o dado, o cubo mágico e a caixa de presente, e que com a caixa do chocolate formam um grupo, pois apresentam apenas superfícies planas. Outro grupo poderá ser formado pelas latas, pois apresentam superfícies planas e redondas.

Vistas Habilidades

VISTAS

LÉO FANELLI

1 JOANA OBSERVA BEM DE CIMA A CAIXINHA COM FORMA DE CUBO QUE ELA MONTOU.

O objetivo principal das atividades deste tópico é explorar vistas de objetos como a vista superior, a vista lateral e a vista frontal.

A) QUAL É A COR DA FACE DE BAIXO? DÊ SEU PALPITE SEM OLHAR A CAIXINHA QUE VOCÊ MONTOU. Resposta pessoal. Espera-se que o aluno responda que a face de baixo é da cor laranja.

B) COLOQUE A CAIXINHA COM FORMA DE CUBO QUE VOCÊ MONTOU SOBRE A CARTEIRA, DO MESMO JEITO QUE JOANA. DEPOIS, OBSERVE A FACE DE BAIXO. SERÁ QUE VOCÊ ACERTOU A RESPOSTA ANTERIOR? Resposta pessoal.

C) CADA CRIANÇA, EM SUA POSIÇÃO, OBSERVA UMA FACE DA CAIXINHA COM FORMA DE CUBO. QUE COR CADA UMA VÊ? COMPLETE OS BALÕES DE FALA. VEJO A FACE

verde.

azul.

Antes de desenvolver a atividade 1, faça alguns exercícios práticos com os alunos usando o cubo colorido da página 219. Oriente-os a deixar a face vermelha, por exemplo, voltada para a frente e pergunte: “Qual é a cor da face que está atrás da face vermelha? (amarela)”. Repita, mudando a posição do cubo. Prossiga, orientando os alunos para que desenvolvam as questões propostas.

LÉO FANELLI

VEJO A FACE

E F 0 2 M A 1 4 Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.

Anotações

LÉO FANELLI

2 LUCAS E OS AMIGOS OBSERVARAM OBJETOS BEM DE CIMA, E CADA UM DESENHOU A VISTA SUPERIOR QUE TINHA DO SEU OBJETO. LIGUE CADA UM AO DESENHO QUE FIZERAM.

LÉO FANELLI

Na atividade 2, espera-se que os alunos identifiquem a vista que cada criança tem do seu objeto. Se necessário, dramatize a situação descrita, convidando alunos à frente da sala de aula e expondo objetos com formas parecidas com as que foram apresentadas na atividade. Prossiga, orientando os alunos para que desenvolvam a atividade no livro. A atividade 3 é simples e os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolvê-la.

Habilidades

3 JORGE OBSERVA OS PONTOS MARCADOS COM

SÃO 4 PONTOS NA FACE DE CIMA.

LÉO FANELLI

EF02MA05 Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

NA FACE DE CIMA DE UM DADO.

Esta atividade também envolve adição.

A) DESENHE NOS QUADROS PARA MOSTRAR OS PONTOS DA VISTA SUPERIOR QUE ELE TEM E OS QUE ESTÃO NA FACE INFERIOR DESSE DADO.

B) SE PEDRO TIVESSE A VISTA SUPERIOR DO DADO COM 2 , QUANTAS ESTARIAM NA FACE INFERIOR? 50

Anotações

BLOCO RETANGULAR E ESFERA

LÉO FANELLI

A FORMA DESTA EMBALAGEM LEMBRA UM CUBO!

LÉO FANELLI

1 VOCÊ JÁ REPAROU QUE MUITOS PRODUTOS SÃO VENDIDOS EM CAIXAS? ELAS SÃO AS EMBALAGENS. EDU E ANA OBSERVAM ALGUMAS.

LÉO FANELLI

A FORMA DESTA EMBALAGEM É UM POUCO DIFERENTE DA FORMA DE UM CUBO...

A) QUAL DESSAS EMBALAGENS É MENOS USADA? POR QUÊ? A embalagem C, porque ela rola.

B) QUE OBJETO TEM A FORMA DA EMBALAGEM C?

Sugestões de resposta: Bola de basquete, bola de tênis, globo terrestre, entre outros.

C) DIGA UMA DIFERENÇA ENTRE AS EMBALAGENS A E D.

Espera-se que o aluno perceba que as faces da embalagem A são todas quadradas e que as faces da embalagem D não são.

FIQUE SABENDO

BLOCO RETANGULAR

LÉO FANELLI

VEJA O NOME DESTES SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.

ESFERA

O BLOCO RETANGULAR TAMBÉM É CONHECIDO COMO PARALELEPÍPEDO. 51

Bloco retangular e esfera Habilidades Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico. EF02MA14

As atividades propostas neste tópico exploram características do bloco retangular –um poliedro, um prisma

particular – e da esfera – um corpo redondo. Peça aos alunos, com antecedência, que tragam diferentes embalagens e brinquedos. Traga você também algumas embalagens para incluir a essa coleção (lembre-se de incluir uma bola, por exemplo). Exponha-as em um canto da sala e separe 15 ou 20 minutos da aula para que os alunos explorem a forma dessas embalagens.

Pegue uma das caixas (de sapatos, por exemplo) e pergunte: “Quem sabe que forma geométrica essa caixa lembra?”; “Alguma caixa tem forma de esfera?”, e assim por diante. Peça aos alunos que retomem as embalagens e os brinquedos que trouxeram para a sala de aula e faça uma seleção para manter uma exposição permanente com certa variedade de caixas que tenham formas que lembrem sólidos geométricos. Caso a escola tenha jogos de sólidos geométricos, traga-os para a sala a fim de que os alunos possam explorar as peças, que, geralmente, são de madeira. Considera-se que, nessa, fase é provável que eles não consigam formar uma ideia do que seja um bloco retangular (ou outro sólido geométrico) apenas pela observação da figura plana (desenhada em folha de papel). Durante o manuseio das embalagens, brinquedos ou sólidos de madeira, convide um aluno a escolher um dos objetos e descrevê-lo à sua maneira. Não é esperada uma descrição precisa em termos matemáticos, mas, sim, uma visualização simples da forma geométrica escolhida. Espera-se que eles realizem uma classificação inicial da coleção, segundo um atributo que envolva a forma dos objetos que o compõem. Leia em voz alta o texto apresentado no Fique sabendo. Os nomes particulares dos sólidos precisam ser informados, mas não é necessário que sejam memorizados neste momento.

Na atividade 4, espera-se que o aluno identifique elementos presentes em um bloco retangular: faces, arestas e vértices. Escolha uma embalagem com forma que lembre o bloco retangular. Pinte uma das faces e destaque o nome: face. Em seguida, convide um aluno a destacar outra face. Pergunte: “As faces são sempre iguais entre si?”. Pergunte também: “Quantas faces tem o bloco retangular?”. Faça o mesmo, destacando uma aresta e depois destacando um vértice. São ao todo 6 faces que nem sempre são quadradas, 12 arestas nem sempre congruentes e 8 vértices.

EMBALAGEM DE PAPELÃO

CAIXA DE BOMBONS

BOLA DE BASQUETE

TIJOLOS

3 VAMOS PROCURAR FOTOS DE OBJETOS CUJAS FORMAS LEMBRAM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS? RECORTE DE REVISTAS E COLE UMA FIGURA QUE: A) PODE FAZER PARTE DO GRUPO ABAIXO. Respostas pessoais.

LÉO FANELLI

B) NÃO PODE FAZER PARTE DO GRUPO ABAIXO.

LÉO FANELLI

4 ASSIM COMO UM CUBO, UM BLOCO RETANGULAR TEM “PARTES PLANAS”, “PONTAS” OU “BICOS” E “QUINAS”. ESCREVA O NOME E A QUANTIDADE DE CADA PARTE INDICADA NA FIGURA.

aresta - 12

LÉO FANELLI

face - 6

vértice - 8

Anotações

ANATOLIY SADOVSKIY/ SHUTTERSTOCK

KRAKENIMAGES.COM/ SHUTTERSTOCK

2 OBSERVE ESTAS FOTOS. SE TIRARMOS UMA DELAS, AS DEMAIS MOSTRAM OBJETOS QUE TÊM ALGO EM COMUM. QUAL É A FOTO QUE DEVE SER RETIRADA? CIRCULE. POR KEITH HOMAN/ SHUTTERSTOCK

O objetivo principal das atividades 2 e 3 é levar os alunos a reconhecer um atributo comum a um grupo de elementos.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

ODUA IMAGES/ SHUTTERSTOCK

As atividades propostas nesta página poderão ser realizadas em duplas. Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolvê-las.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

PARA RESOLVER 1. ANA JOGOU DOIS DADOS. QUANTOS PONTOS ELA MARCOU COM O DADO VERDE? DESENHE.

LÉO FANELLI

FIZ 8 PONTOS AO TODO.

2. QUAIS SÃO TODAS AS POSSIBILIDADES DE MARCAR 7 PONTOS AO JOGAR DOIS

LÉO FANELLI

DADOS? DESENHE.

3. COM CAIXAS COM FORMA DE CUBO IGUAIS, PAULO IMAGINOU E REPRESENTOU

LÉO FANELLI

ESTE EMPILHAMENTO. QUANTAS CAIXAS HÁ NELE?

8 caixas

Para resolver Nesta seção, leia em voz alta um problema de cada vez e esclareça as dúvidas que surgirem em relação ao vocabulário e depois convide um aluno a dizer o que está acontecendo em cada situação descrita. Prossiga, pedindo que resolvam os problemas. No problema 1, certifique-se de que o aluno identificou uma informação relevante que está no balão de fala da

menina. É provável que o aluno use a estratégia de desenhar bolinhas no quadrinho verde e, sem fazer cálculo algum, recorrer à contagem até completar 8 bolinhas. Em seguida, ele conta as bolinhas desenhadas. Caso isso ocorra, incentive-o a encontrar uma estratégia que utilize a adição ou a subtração (8 – 3 = 5, com o dado verde, Isabela marcou 5 pontos). Ao desenvolver o problema 2, é importante que os alunos percebam que

podem ocorrer várias possibilidades de solução e que elas podem ser organizadas em um quadro. Se necessário, traga para a sala de aula dois dados de cores diferentes e simule todas as situações em que a soma dos pontos nas faces superiores seja 7. Deixe um dos dados com a face que marca 4 pontos voltada para cima e pergunte: “Se sair 5 no outro dado, o resultado será uma solução válida para o problema?”; “Que número precisa sair no outro dado?”, e assim por diante. Como os dados são de cores diferentes, um amarelo e o outro verde, será preciso reconhecer que, por exemplo, sair 5 no dado amarelo e 2 no dado verde é diferente de sair 2 no dado amarelo e 5 no verde. Prossiga, pedindo que completem o quadro apresentado neste problema. Oriente os alunos no preenchimento desse quadro. Por exemplo, as células da linha do dado amarelo poderão ser preenchidas com os números de 1 a 6, que são todos os resultados possíveis de sair em um lançamento do dado amarelo. Cada célula da linha do dado verde precisa ser preenchida com o número que, somado ao número que está acima dele, resulte em soma 7, por exemplo: a célula abaixo de onde está o número 1 precisa ser preenchida com o número 6, porque 1 + 6 = 7. Outro exemplo: a célula abaixo de onde está o 2 precisa ser preenchida com o número 5, porque 2 + 5 = 7. Caso os alunos apresentem dificuldade ao desenvolver o problema 3, sugira que usem material de manipulação para representar a ilustração. Espera-se que o aluno reconheça que existem caixas com forma de cubo não visíveis nesta imagem, ou seja, que embaixo das duas caixas que estão empilhadas na parte superior da imagem há mais duas caixas. 53

Descobrindo padrões Habilidade Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

DESCOBRINDO PADRÕES

EF02MA10

1 QUANDO FOI AO ZOOLÓGICO, MARCOS VIU UMA COBRA COM VÁRIAS LISTRAS. VEJA O DESENHO QUE ELE ESTÁ FAZENDO. COM EXCEÇÃO DA CABEÇA, AS CORES SE REPETEM, FORMANDO UM PADRÃO.

Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Prossiga, pedindo aos alunos que desenvolvam as atividades propostas. A cobra precisa ser pintada seguindo um padrão repetitivo de cores. Na atividade 2, item a, o aluno precisa identificar um padrão observando o formato e as cores das contas. Um padrão possível é cubo vermelho, bolinha verde, bolinha amarela. 54

Um padrão de cores é amarelo, preta, amarelo, vermelho.

B) CONTINUE PINTANDO A COBRA USANDO O PADRÃO QUE VOCÊ DESCOBRIU. Nesta atividade, o aluno deve continuar pintando as listras, repetindo o padrão.

2 AS CONTAS DO COLAR DA FIGURA LEMBRAM FORMAS GEOMÉTRICAS. A) DESCUBRA UM PADRÃO ENTRE AS CONTAS E COMPLETE A FIGURA. LÉO FANELLI

Inicie o desenvolvimento das atividades propostas, conversando com os alunos sobre o significado da palavra padrão (regularidade). Apresente alguns exemplos: o uniforme escolar (caso os alunos o utilizem) é um padrão que se refere à maneira de se vestir; o azulejo da cozinha da escola apresenta um padrão (se as lajotas tiverem desenhos) e outros, que dependerão do que estiver ao seu alcance para mostrar às crianças. Lembre-se de que padrão é algo que se repete, uma regularidade, uma regra. Por exemplo, a sequência 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... segue um padrão: “Cada número, a partir de 3, é o anterior mais 3”.

A) DESCUBRA UM PADRÃO PRESENTE NAS LISTRAS DA COBRA.

B) INVENTE UM PADRÃO DESENHANDO CONTAS PARECIDAS COM AS DO COLAR ACIMA. DEPOIS, COMPLETE O COLAR QUE VOCÊ INVENTOU.

LÉO FANELLI

As atividades propostas neste tópico exploram padrões geométricos e figurativos presentes em diversos objetos da vida real.

LÉO FANELLI

EF02MA11

Resposta pessoal.

No item b, pede-se que invente um padrão utilizando as contas de modos diferentes. Convide dois ou três alunos para que desenhem, no quadro de giz, o colar que criaram. Socialize as respostas dos alunos, mostrando diferentes padrões que podem ser feitos com as contas do colar.

LÉO FANELLI

3 OBSERVE O DESENHO DE LUCAS.

• USE O PADRÃO QUE ELE CRIOU E PINTE AS BANDEIRINHAS. LÉO FANELLI

Para brincar

verde laranja

laranja

azul

verde

laranja

laranja laranja azul

verde

laranja

azul azul

verde

Na atividade 3, o procedimento é o mesmo utilizado anteriormente, mas agora envolve apenas as cores das bandeirinhas, pois as bandeirinhas são todas triangulares.

laranja

PARA BRINCAR

Sugere-se que a atividade proposta nesta seção seja desenvolvida em duplas. Esta atividade também envolve um padrão referente apenas a cores, uma vez que todos os bonecos são iguais.

LÉO FANELLI

QUE TAL CRIAR UM PADRÃO PARA ESTA FILA DE BONECOS?

A) CRIE UM PADRÃO DE CORES PARA UM GRUPO DE QUATRO BONECOS. DEPOIS, PINTE SEIS BONECOS USANDO O PADRÃO QUE VOCÊ CRIOU. Resposta pessoal.

B) TROQUE O LIVRO COM UM COLEGA. PEÇA A ELE QUE CONTINUE PINTANDO. Resposta pessoal.

Anotações

1 EDU COLOCOU O DINHEIRO QUE TINHA SOBRE A MESA. OBSERVE.

Os objetivos principais deste tópico são: promover a ampliação da sequência numérica explorando números de 11 a 19, reconhecer padrões na escrita numérica no sistema de numeração decimal, representar números por meio de pontos de uma reta (reta numérica) e ler esses números.

Oriente os alunos a utilizar as cédulas e as moedas do dinheiro de brinquedo. Convide dois ou três alunos e peça que mostrem como se representa a quantia de 12 reais, por exemplo. Nesse momento, espera-se que os alunos representem essa quantia com 1 cédula de 10 reais e 1 cédula de 2 reais, como mostra a figura. Caso eles procedam de outra maneira, ressalte que a representação também está correta 56

A) QUANTOS REAIS TEM EDU?

Edu tem 12 reais.

B) MALU DISSE QUE 10 MAIS 1 É IGUAL A 11. E QUANTO É 10 MAIS 2?

C) MALU COLOCOU UMA MOEDA DE 1 REAL SOBRE A MESA. VEJA COMO FICOU. HÁ QUANTOS REAIS AGORA SOBRE A MESA? Há 13 reais sobre a mesa. D) MALU CONTINUOU COLOCANDO UMA MOEDA DE 1 REAL DE CADA VEZ. COMPLETE.

LÉO FANELLI

Na atividade 1, um padrão é: “Cada número, a partir de 1, é o anterior mais 1”. Isso pode ser visualizado no trecho de reta numérica do item d. Além disso, é importante ressaltar que se explora a escrita numérica 12, por exemplo, como sendo 10 + 2, e não como “1 dezena mais 2 unidades”. Nessa fase, recorrer ao número 10, e não a 1 dezena (1 grupo de 10 unidades), parece ser mais próximo do aluno. Mais adiante, esses números serão retomados na forma decomposta em dezenas e unidades.

NÚMEROS ATÉ 19

e faça a troca pelas cédulas e moedas desejadas, apresentando essa possibilidade aos alunos. Prossiga, desenvolvendo os itens propostos na atividade.

Anotações

LÉO FANELLI

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA01

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Números até 19

LÉO FANELLI

2 NA CAIXA VERDE, HÁ 10 LÁPIS. QUANTOS LÁPIS CADA CRIANÇA TEM AO TODO? OBSERVE E COMPLETE.

A) 10 +

quinze

B) 10 +

Leia, em voz alta, o texto proposto no Fique sabendo ao mesmo tempo em que registra no quadro de giz as adições apresentadas. Destaque o nome de cada número. É possível que os alunos percebam que a sequência 0, 1, 2, 3 se repete na ordem das unidades para números de 10 a 19: 10, 11, 12, 13.

dezenove

FIQUE SABENDO

DEZ MAIS UM É IGUAL A

onze.

LÉO FANELLI

+1 10

Na atividade 2, dá-se sequência à exploração de números menores que 20 da mesma maneira realizada na atividade anterior.

doze.

LÉO FANELLI

DEZ MAIS DOIS É IGUAL A

LÉO FANELLI

+3 10

DEZ MAIS TRÊS É IGUAL A

treze. 57

Anotações

3 QUANTOS SÃO? FORME GRUPOS DE 10 E DESCUBRA. 3

treze

B) 10 +

catorze

C) 10 +

dezesseis

LÉO FANELLI

É interessante retomar a escrita dos números explorados, pedindo aos alunos que registrem no caderno uma sequência de números que começa com o número 1, e cada número, a partir do segundo, seja o anterior mais 1.

LÉO FANELLI

Para brincar

PARA BRINCAR O QUE É? O QUE É? DESCUBRA LIGANDO OS PONTOS SEGUINDO A SEQUÊNCIA NUMÉRICA: 1, 2, 3, 4, ... ATÉ 19. CARANGUEJO NÃO É PEIXE, CARANGUEJO PEIXE É. CARANGUEJO SÓ É PEIXE NA ENCHENTE DA MARÉ CANTIGA POPULAR.

Anotações

LÉO FANELLI

Sugere-se que a atividade proposta nesta seção seja feita como lição de casa. Ela envolve a sequência dos números naturais até 19. Faça, posteriormente, a correção em sala de aula e, se possível, cante com os alunos a cantiga completa ou apenas o trecho destacado, como forma de exercício da expressão artística deles.

A) 10 +

LÉO FANELLI

Na atividade 3, prossegue-se com o reconhecimento de números entre 10 e 19, recorrendo à decomposição: 10 + 4 resulta no número 14, 10 + 6 resulta no número 16 etc.

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. EF02MA20

COMPARANDO NÚMEROS

Os objetivos principais das atividades propostas neste tópico são: reconhecer a relação de ordem entre os números naturais e trabalhar com sequências numéricas nas ordens crescente e decrescente.

LÉO FANELLI

1 EDU E MALU COLOCARAM O DINHEIRO QUE TINHAM SOBRE AS MESAS.

Espera-se que o aluno note, por exemplo, que 12 é menor que 14, ou, ainda, que 14 é maior que 12. Que 14, 15, 19, por exemplo, é uma sequência de números em ordem crescente. Os símbolos < e > serão apresentados quando o tema sequências numéricas for retomado mais adiante.

A) QUEM TEM A QUANTIA MENOR? PINTE. MALU

EDU

B) PINTE A AFIRMAÇÃO CORRETA. X

15 É MENOR QUE 17

17 É MENOR QUE 15

FIQUE SABENDO É MENOR QUE

TACIO PHILIP

CINCO...

TACIO PHILIP

TRÊS

OU CINCO É MAIOR QUE TRÊS. 59

Comparando números Habilidade Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA01

Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por EF02MA03

estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

Para encontrar as respostas das questões propostas, é possível que o aluno compare, por exemplo, primeiro a quantidade de moedas que estão sobre a mesa de cada criança, realizando um pareamento entre as moedas, e conclua que sobram 2 moedas sobre a mesa de Malu, ou, ainda, que, em moedas, Edu tem uma quantia menor do que Malu. Esperase que o aluno reconheça que 2 cédulas de 5 reais equivalem a 1 cédula de 10 reais e conclua ainda que 15 é menor que 17. É possível, também, que o aluno calcule a quantia que cada criança tem e compare-as: Edu tem 15 reais, Malu tem 17 reais, ou seja, Edu tem 2 reais a menos que Malu.

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. EF02MA09

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

2 NUMERE AS CAMISETAS COM ESTES NÚMEROS, EM ORDEM CRESCENTE: 13, 8, 2, 4, 11, 16, 15, 9 E 17. ORDEM CRESCENTE É DO MENOR PARA O MAIOR!

Certifique-se de que eles reconhecem que se 2 é menor que 4 e 4 é menor 6, então, 2 é menor que 6.

3 QUEM TEM MAIS? COMPARE AS QUANTIAS E COMPLETE. PAULO

Prossiga, pedindo a eles que desenvolvam as atividades 2 e 3 propostas nesta página.

JÚLIA

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Paulo 18

Anotações

LÉO FANELLI

TACIO PHILIP

Leia em voz alta o texto apresentado no balão de fala. Registre, no quadro de giz, três números, por exemplo, 8, 12 e 3, e convide um aluno, pedindo para que ele os escreva em ordem crescente. Se julgar conveniente, repita, convidando outro aluno e registrando outros números.

LÉO FANELLI

Inicie convidando um aluno a registrar, no quadro de giz, a sequência de números 0, 1, 2, ... até chegar em 19. Caso os alunos não percebam, comente que, nessa sequência, cada número a partir de 1 é o anterior mais 1, ou seja, cada número é menor que o seguinte, ou, ainda, cada número, a partir de 1 é maior que o anterior.

É MAIOR QUE

TEM MAIS QUE 15

Júlia

É MENOR QUE

. 18

Percurso e localização

PERCURSO E LOCALIZAÇÃO

Habilidade

A) ENTÃO, COMECE LENDO ESTA CANTIGA. A PULGA E O PERCEVEJO TORCE, RETORCE PROCURO, MAS NÃO VEJO NÃO SEI SE ERA A PULGA OU SE ERA O PERCEVEJO!

NÃO SEI SE ERA A PULGA OU SE ERA O PERCEVEJO! A PULGA E O PERCEVEJO FIZERAM COMBINAÇÃO FIZERAM SERENATA DEBAIXO DO MEU COLCHÃO! A PULGA E O PERCEVEJO FIZERAM COMBINAÇÃO FIZERAM SERENATA DEBAIXO DO MEU COLCHÃO!

TORCE, RETORCE PROCURO, MAS NÃO VEJO

CANTIGA POPULAR.

B) AGORA, DECIFRE ESTE CÓDIGO:

1 QUE TAL TRAÇAR PERCURSOS EM UMA MALHA QUADRICULADA?

LÉO FANELLI

TRACE, SOBRE AS LINHAS DA MALHA, O CAMINHO QUE ELA PERCORREU E DESCUBRA ONDE A PULGA SE ESCONDEU.

Para desenvolver esta atividade, oriente o aluno para iniciar lendo, ou cantando, a cantiga apresentada. LÍNGUA PORTUGUESA

Depois, para decifrar o código apresentado, ele precisa observar o número e a seta em cada quadrinho. Por exemplo:

4 indica um percurso de 4 lados do quadrado da malha, da esquerda para a direita. Outro exemplo:

indica um percurso de 4 lados do quadrado da malha para cima.

Anotações

Esta atividade favorece a localização e a movimentação de um corpo segundo pontos de referência (ponto de saída, ponto de chegada), a realização de mudanças de direção e sentido, seguindo indicações, neste caso, apresentadas por meio de números e setas. Circule pela sala de aula esclarecendo as dúvidas que os alunos apresentarem.

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima. EF02MA22

PESQUISA E ORGANIZAÇÃO DE DADOS

1 MÁRCIO FEZ UMA PESQUISA PARA SABER QUAL É O ESPORTE PREFERIDO DOS ALUNOS DO 2º ANO. VEJA O RESULTADO.

QUAL É SEU ESPORTE PREFERIDO?

natação

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Pesquisa e organização de dados

futebol vôlei

Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples. EF02MA23

A) COMPLETE A TABELA COM NÚMEROS, DE ACORDO COM AS ANOTAÇÕES DELE.

ESPORTES PREFERIDOS ESPORTE

NÚMEROS DE ALUNOS

NATAÇÃO

FUTEBOL

VÔLEI

FONTE: ALUNOS DO 2º ANO.

B) ASSIM COMO A TABELA, O GRÁFICO É UMA MANEIRA DE ORGANIZAR AS INFORMAÇÕES COLHIDAS EM UMA PESQUISA. PINTE OS QUADRINHOS DO GRÁFICO DE ACORDO COM A PESQUISA DE MÁRCIO. CADA QUADRINHO REPRESENTA UMA PESSOA.

Os objetivos principais da atividade proposta neste tópico são: desenvolver a habilidade de produzir uma tabela e um gráfico e reconhecê-los como modos de organização de informações colhidas em uma pesquisa para compreender aspectos da realidade próxima.

ESPORTES PREFERIDOS

NÚMERO DE ALUNOS 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

NATAÇÃO

FUTEBOL

VÔLEI

ESPORTES

• AGORA, FAÇA ESSA PESQUISA COM A SUA TURMA E ORGANIZE AS INFORMAÇÕES NO GRÁFICO.

Resposta pessoal.

Atividades sugeridas Uma estratégia possível é adaptar o contexto apresentado a uma pesquisa de fato. Avalie essa possibilidade e, se for realizá-la dessa maneira, limite a amostra aos alunos da classe, por exemplo. Convide (ou sorteie) dois alunos para que organizem as anotações da pesquisa: enquanto um pergunta o outro faz registros no quadro de giz, do modo que escolher. Comente que a organização das preferências dos alunos poderá ser feita, primeiro, por meio de uma tabela e, posteriormente, por meio de um gráfico, como foi apresentado na atividade. Prenda com fita adesiva um pedaço de papel kraft ou cartolina na parede para que construam a tabela e elaborem o gráfico coletivamente. Espera-se que eles reconheçam que listagens, tabelas e gráficos permitem comparar informações de pesquisas realizadas e propiciam melhor compreensão sobre aspectos da realidade próxima. Aproveite a oportunidade e converse com os alunos sobre os benefícios das atividades físicas. 62

Para brincar

PARA BRINCAR 1. O QUE O SAPO-CURURU ENGOLIU? SAPO-CURURU NA BEIRA DO RIO, QUANDO O SAPO CANTA, Ó MANINHA, É QUE ESTÁ COM FRIO. CANTIGA POPULAR.

LÉO FANELLI

O SAPO-CURURU PULOU DE PEDRA EM PEDRA, SEGUINDO OS NÚMEROS DO MAIOR PARA O MENOR. DESCUBRA O QUE ELE ENGOLIU PINTANDO O CAMINHO QUE ELE PERCORREU.

Anotações

Para desenvolver a atividade proposta nesta seção, é necessário que o aluno se lembre da sequência dos números de 0 a 19, trabalhada anteriormente. Caso perceba que nem todos se lembram, convide algum aluno e peça que registre tais números no quadro de giz e depois dê continuidade ao desenvolvimento da atividade. O aluno poderá recorrer à estratégia que envolve tentativa e erro para encontrar a solução do problema proposto. Por exemplo: a partir da saída (18 – onde está o sapo), existem 3 possibilidades, mas uma delas (ir para o 4, pois 18 é maior que 4) não leva a nenhum dos insetos. Então é possível ir para o 17, ou para o 20. Acompanhe uma solução indo para o 17 (18 é maior que 17); não dá para ir para o 20 (20 não é menor que 17); vai para o 14 (17 é maior que 14); não dá para ir para 16 (16 não é menor que 14); vai para o 13 (14 é maior que 13); não dá para ir para o 20 (20 não é menor que 13); não dá para ir para o 19 (19 não é menor que 13); vai para o 10 (13 é maior que 10); não dá para ir para o 15 (10 não é maior que 15); vai para o 7 (10 é maior que 7); vai para o 5 (7 é maior que 5); vai para o 1 (5 é maior que 1); vai até a aranha (ou vai até o grilo). Note que, neste caso, são duas soluções: engole a aranha ou engole o grilo.

Conexões

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Leia com os alunos o texto e discuta as situações que aparecem nas cenas, ouvindo as opiniões deles ao desenvolver as atividades 1 e 2.

CONEXÕES ECONOMIA DE ÁGUA

Peça para que desenvolvam as atividades 3 e 4 em casa e incentive-os a utilizar um relógio pedindo a um adulto que os auxilie. Mais adiante eles irão explorar de modo mais sistemático as medidas de tempo.

TINNAPONG/SHUTTERSTOCK

A VIDA NO PLANETA TERRA DEPENDE DA ÁGUA. POR ISSO, É IMPORTANTE ECONOMIZÁ-LA QUANDO ESCOVAMOS OS DENTES, TOMAMOS BANHO, LAVAMOS A LOUÇA, REGAMOS AS PLANTAS, ENTRE OUTROS.

REALIIA/SHUTTERSTOCK

Em aula posterior, peça que apresentem seus resultados aos colegas contando como imaginam economizar água.

IAM_ANUPONG/SHUTTERSTOCK

MENINO ESCOVANDO OS DENTES.

LUCIAN COMAN/SHUTTERSTOCK

MENINO TOMANDO BANHO.

HOMEM LAVANDO LOUÇA.

MENINA REGANDO AS PLANTAS. 64

Anotações

ROZHNOVSKAYA TANYA/SHUTTERSTOCK

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

MULHER JUNTANDO ROUPAS PARA LAVAR. MULHER LAVANDO A CALÇADA.

1. QUAL É A SUA OPINIÃO SOBRE ECONOMIZAR ÁGUA? CONVERSE COM O(A) PROFESSOR(A) E OS COLEGAS. Resposta pessoal.

2. AS PESSOAS REPRESENTADAS NAS FOTOGRAFIAS ESTÃO ECONOMIZANDO ÁGUA?

Sim. O chuveiro está fechado enquanto se ensaboa; a torneira está fechada enquanto se escova

EXPLIQUE SUA RESPOSTA. os dentes; a torneira está fechada enquanto se ensaboa a louça, a menina usa o regador em vez de mangueira para regar as plantas; a mulher lava a calçada com balde; e a mulher junta uma quantidade de roupa maior para só então lavar.

3. NA SUA CASA, QUANTO TEMPO CADA PESSOA LEVA PARA TOMAR BANHO? PREENCHA NA TABELA ABAIXO.

NOME

TEMPO QUE DEMORA NO BANHO

Resposta pessoal.

4. O QUE PODE SER FEITO NA SUA CASA PARA ECONOMIZAR ÁGUA DO BANHO? Resposta pessoal.

Para encerrar

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

PARA ENCERRAR... 1. SABRINA E OS AMIGOS CONVERSAM SOBRE SUAS IDADES. OBSERVE E COMPLETE. TENHO 8 ANOS…

TENHO 13 ANOS… TENHO 6 ANOS…

JURACI

B) MARCELO É C) SABRINA É 2

, EF02MA05 e E F 0 2 M A 1 1 Na atividade 1, espera-se que o aluno compare os números apresentados recorrendo à sequência numérica. EF02MA01

MARCELO

É O MAIS VELHO.

Tito

ANOS MAIS VELHO QUE JURACI.

ANOS MAIS NOVA QUE

ANOS MAIS VELHA QUE

Marcelo

Juraci

2. IDENTIFICAMOS OBJETOS COM FORMAS QUE LEMBRAM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS, COMO UMA BOLA, QUE LEMBRA A ESFERA. ESCREVA O NOME DE UM OBJETO CUJA FORMA LEMBRA: A) O BLOCO RETANGULAR. B) O CUBO.

Na atividade 2, o aluno deve reconhecer nos objetos de seu cotidiano aqueles que lembram as formas geométricas nomeadas. EF02MA14

Sugestões de resposta: Tijolo, caixa de sapato, geladeira, livro etc.

Sugestões de resposta: Dado, cubo mágico etc.

ILYA AKINSHIN/ SHUTTERSTOCK

A) ENTRE ELES,

LÉO FANELLI

SABRINA

LÉO FANELLI

Os objetivos principais das atividades propostas nesta seção são: rever o conteúdo explorado na Unidade e promover uma oportunidade de autoavaliação. As questões propostas poderão ser desenvolvidas para fins de sua avaliação sobre o conhecimento construído pelo aluno ao desenvolver a Unidade. Elas poderão, também, ser desenvolvidas, por partes, ao longo do processo de exploração de toda a Unidade.

3. ESCREVA O VALOR DE CADA QUANTIA POR EXTENSO. FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

A) Quinze reais. FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

EF02MA03

EF02MA05

Na atividade 3, o aluno precisa reconhecer as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e determinar a quantidade em cada caso, escrevendo por extenso os valores.

Anotações

TACIO PHILIP

EF02MA20

Dezenove reais.

C) QUAL QUANTIA É MAIOR? 66

Dezenove reais é maior.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

4. OBSERVE OS NÚMEROS DESTE GRUPO: 0

A) DESCUBRA UM PADRÃO ENTRE ESSES NÚMEROS E COMPLETE COM OUTROS CINCO NÚMEROS. B) O NÚMERO 19 PODE FAZER PARTE DESSE GRUPO?

Não.

5. QUAL O CAMINHO QUE VOCÊ FAZ DESDE QUE ENTRA NA ESCOLA ATÉ CHEGAR À SUA SALA DE AULA? CONTE AOS COLEGAS. Resposta pessoal. 6. VOCÊ GOSTARIA DE SABER MAIS SOBRE OS AMIGOS? ENTÃO, FAÇA UMA PESQUISA SEGUINDO ALGUMAS DESTAS ETAPAS:

• PERGUNTA: “QUAL A FRUTA QUE VOCÊ MAIS GOSTA DE COLOCAR EM SUA SALADA DE FRUTAS?”

• ESCOLHA 30 COLEGAS QUE PARTICIPARÃO DA PESQUISA. • CADA PARTICIPANTE ESCOLHE APENAS UMA DAS FRUTAS DO QUADRO ABAIXO. • ANOTE AS ESCOLHAS FEITAS NESTE QUADRO. CASO O ESPAÇO NÃO SEJA SUFICIENTE, UTILIZE UMA FOLHA DE PAPEL.

ALEX STAROSELTSEV/SHUTTERSTOCK

MORANGO STUDIOBYTHESEA/SHUTTERSTOCK

MAMÃO PAPAIA AJT/SHUTTERSTOCK

BANANA VALENTYN VOLKOV/SHUTTERSTOCK

LARANJA

E F 0 2 M A 1 0 Na atividade 4, um padrão entre os números apresentados poderá ser: cada número a partir do segundo é o anterior mais 2.

E F 0 2 M A 1 2 Na atividade 5, o aluno deve perceber quais os pontos de referência importantes para descrever o caminho que percorrem quando chegam na escola. Se apresentarem dificuldade, faça com eles o percurso chamando a atenção para pontos de referência e mudanças de direção ou sentido.

EF02MA22

EF02MA23

Na atividade 6, avalie se os alunos percebem o que é necessário para a realização de uma pesquisa e qual a melhor maneira de anotar os dados obtidos. Como se trata de uma atividade a ser realizada coletivamente, procure avaliar também se conseguem dividir as tarefas e cooperam entre si, orientando-os nesse sentido se for necessário

• ESCOLHA UM TIPO DE GRÁFICO E REPRESENTE OS DADOS OBTIDOS NA PESQUISA. FAÇA ISSO NO CADERNO.

Respostas pessoais.

Anotações

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Conhecer fatos básicos da edição. • Reconhecer gráfico e tabela como estratégia para representação de dados. • Saber comparar comprimentos, massas e capacidades.

UNIDADE

A MATEMÁTICA NO DIA A DIA ... 16, 17, 18, 19

Objetivos • Desenvolver habilidades em cálculo mental e escrito e desenvolver procedimentos pessoais. • Desenvolver o raciocínio lógico e estimular atitudes desejáveis em situações de jogo. • Fazer cálculo de adição com duas parcelas a partir de reprodução de tirinhas. • Aprender, por meio da prática, a linguagem matemática associada a frases. • Reconhecer que, em Matemática, o termo diferença está relacionado à subtração. • Identificar tabela de tripla entrada, reconhecendo as linhas e as colunas e interpretar informações com esse modo de organização. • Identificar e analisar gráficos com base em dados de pesquisa. • Perceber a presença das medidas no dia a dia das pessoas. • Identificar as grandezas mais comuns, como comprimento, massa e capacidade. • Reconhecer alguns instrumentos de medida como balança, relógio, termômetro, régua, trena e fita métrica. • Desenvolver habilidades em produzir pequenos textos, expressar e registrar suas ações, observações e opiniões.

Conceitos e procedimentos • Relação entre a quantidade de objetos de uma coleção e o cardinal correspondente. 68

JUNTANDO COM AS MINHAS SÃO… EU TROUXE 8 MINIATURAS...

• Reconhecimento da representação geométrica de números naturais por meio de pontos de uma reta: a reta numérica. • Identificação de fatos básicos da adição. • Identificação de fatos básicos da subtração. • Reconhecimento de informações contidas em tabelas simples e de tripla entrada. • Construção de gráfico de colunas.

• Identificação de ocorrências possíveis em um evento aleatório. • Resolução de problemas. • Exploração de situações que envolvem medições. • Reconhecimento de unidades de medida de comprimento não padronizadas. • Identificação das grandezas mais comuns na vida real – como comprimento, massa, capacidade, intervalo de tempo e temperatura.

Para começar... PARA COMEÇAR...

Na abertura desta Unidade, inicie convidando alguns alunos para que contem sobre brincadeiras e situações cotidianas nas quais os números estão presentes. Prossiga, orientando-os para que observem as cenas apresentadas. Comente uma delas e convide algum aluno para fazer outros comentários. Prossiga, desenvolvendo oralmente as questões propostas.

JÁ REPAROU? OS NÚMEROS ESTÃO POR TODOS OS LADOS. NA BRINCADEIRA DE PULAR CORDA, AS CRIANÇAS CONTAM OS PULOS QUE DÃO. 1. QUE NÚMERO VEM DEPOIS DE 19? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS. 20

2. QUE OUTRAS BRINCADEIRAS ENVOLVEM NÚMEROS? QUEM SABE CONTA PARA OS COLEGAS. Resposta pessoal.

3. CÉLIA E ALICE JUNTAM SUAS COLEÇÕES DE MINIATURAS DE CARRINHOS. QUANTAS SÃO AO TODO?

Providencie • Dinheiro de brinquedo • Fichas e/ou bolinhas coloridas, bolinhas de papel jornal, material de sucata etc. • Clipes • Pedaços de barbante • Régua • Fita métrica ou trena

LÉO FANELLI

14 miniaturas.

Os jogos e as brincadeiras variadas, usando material manipulável e acessando recursos multimídia específicos para crianças dessa faixa etária, são também contemplados na unidade (Competência geral 5). São exploradas, em muitas atividades em grupo e em dupla, trabalhos de pesquisa e organização de objetos (Competência geral 9).

• Reconhecimento de alguns instrumentos usuais de medida de grandezas. • Medições de comprimento e capacidade utilizando unidades não padronizadas. • Reconhecimento de unidades de medida padronizadas de massa e capacidade, quilograma e litro, respectivamente.

Conexão com a Base Nesta unidade, são propostas diversas atividades e diversos problemas explorando situações relacionadas à adição e à subtração (Competência geral 1). Com base em pesquisas sobre situações e objetos do dia a dia, é possível elaborar tabelas combinando mais de dois elementos, e em diversos momentos é proposto desenvolver questões por meio de cálculo mental e da escrita, valorizando conhecimentos já adquiridos (Competência gerais 2, 4 e 6).

Principais habilidades • Números: E F 0 2 M A 0 1 , EF02MA05 e EF02MA06 • Geometria: E F 0 2 M A 1 2 e EF02MA13 • Grandezas e medidas: E F 0 2 M A 1 6 e EF02MA17

• Probabilidade e estatística: E F 0 2 M A 2 3 69

Adição Habilidades EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

ADIÇÃO

1 CRISTINA E EDU JOGAM FIGURINHAS. OBSERVE. CADA UM COLOCA 8 FIGURINHAS.

ESTÁ BEM!

EF02MA05 LÉO FANELLI

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

ALGUM TEMPO DEPOIS...

EF02MA06

LÉO FANELLI

O objetivo principal deste tópico é desenvolver habilidades em cálculo mental e escrito. São apresentados vários procedimentos de cálculo para que o aluno possa optar por aqueles com os quais se sente mais seguro. O jogo proposto na atividade 1 é muito comum e é provável que muitos alunos já tenham experimentado jogá-lo com amigos. Os principais objetivos desse jogo são: desenvolver o raciocínio lógico e estimular atitudes desejáveis em situações de jogo, como respeitar o adversário, aguardar a vez, compreender que ganhar é bom, mas é preciso saber perder etc. Antes de iniciar as atividades, promova o jogo de figurinhas. Se for possível, peça aos alunos, com antecedência, que tragam figurinhas. Organize-os em grupos de dois ou três integrantes. A ideia é envolvê-los e abordar a adição e a subtração de maneira divertida.

GANHEI 5 FIGURINHAS DE VOCÊ.

A) VOCÊ JÁ JOGOU FIGURINHAS COMO CRISTINA E EDU? Resposta pessoal.

B) A SITUAÇÃO MOSTRADA ENVOLVE ADIÇÃO OU SUBTRAÇÃO? DÊ SUA OPINIÃO. Espera-se que os alunos percebam que a situação envolve adição e subtração.

C) AO FINAL DO JOGO, QUANTAS FIGURINHAS TINHA CLARA? 13 figurinhas.

D) DE QUE MANEIRA VOCÊ ENCONTROU A RESPOSTA DA QUESTÃO ANTERIOR? Sugestão de resposta: Calculando 8 + 5, que é igual a 13.

Depois, leia o texto da página em voz alta e peça aos alunos que observem as cenas apresentadas. Em seguida, prossiga com as questões que podem ser respondidas oralmente.

Anotações

2 OBSERVE.

LÉO FANELLI

3 MAIS 9 TAMBÉM É IGUAL A 12!

7 MAIS 5 É IGUAL A 12.

• DE QUAIS OUTRAS MANEIRAS A SOMA DE DOIS NÚMEROS É IGUAL A 12? PINTE ESTAS TIRINHAS USANDO DUAS CORES E DESCUBRA.

Resposta possíveis: 1 + 11 = 12; 2 + 10 = 12; 3 + 9 = 12; 4 + 8 = 12; 5 + 7 = 12; 6 + 6 = 12; 7 + 5 = 12; 8 + 4 = 12; 9 + 3 = 12; 10 + 2 = 12; 11 + 1 = 12.

5 + 7 = 12

6 + 6 = 12

8 + 4 = 12

2 + 10 = 12

Sobre a atividade 2, esclareça que cada tirinha tem, ao todo, 12 quadrinhos, os quais precisam ser pintados com duas cores. O objetivo é reproduzir nas tirinhas a adição com duas parcelas e soma 12, como 3 + 9, 8 + 4, 6 + 6, além de outras. Socialize as respostas dos alunos de modo que todas as possibilidades sejam discutidas. A atividade 3 é similar à atividade anterior. No entanto, explique que agora cada tirinha tem, ao todo, 13 quadrinhos, os quais precisam ser pintados com duas cores. O objetivo é reproduzir nas tirinhas a adição com duas parcelas e soma 13, como 4 + 9, 8 + 5, 7 + 6, além de outras. Socialize as respostas dos alunos de modo que todas as possibilidades sejam discutidas.

9 + 3 = 12

3 AGORA, PINTE ESTAS TIRINHAS UTILIZANDO DUAS CORES E DE MANEIRA QUE O TOTAL SEJA IGUAL A 13.

6 + 7 = 13

8 + 5 = 13 Sugestão de respostas para a 2ª e 3ª tirinhas.

Anotações

Na atividade 5, é desenvolvida uma estratégia de cálculo mental muito comum. Registre 8 + 6 no quadro de giz e desenvolva oralmente, em voz alta, o texto apresentado. Convide um aluno e repita, propondo o cálculo de 7 + 6, por exemplo. Note que são adições que envolvem, sempre, duas parcelas menores que 10 e soma maior que 10. São os fatos básicos da adição que alguns chamam de “família”, “família do 14”, “família do 13” etc. Outra estratégia para o cálculo de somas como essas é utilizar a representação de pontos na reta numérica e deslocamentos realizados nela.

4 NESTE DESENHO, OS NÚMEROS SÃO REPRESENTADOS POR MEIO DE PONTOS DE UMA RETA, DO MENOR PARA O MAIOR. ESSA É A RETA NUMÉRICA. COMPLETE E REGISTRE OS NÚMEROS.

8+6= =8+2+4= = 10 + 4 = 14 8 + 6 = 14

... ENTÃO PULO MAIS 4 PARA COMPLETAR 6.

• AGORA É COM VOCÊ! CALCULE 9 + 5 COMO PAULO. 9+5= =9+1+4= = 10 + 4 = 9+5=

COMEÇO EM

, PULO

Anotações

14 14

E CHEGO AO 10.

PARA COMPLETAR 5, PULO MAIS

EF02MA09

COMEÇO EM 8, PULO 2 E CHEGO AO 10…

Habilidade Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

5 PAULO CALCULOU 8 + 6 USANDO A RETA NUMÉRICA. OBSERVE:

LÉO FANELLI

Para desenvolver a atividade 4, desenhe uma reta numérica no quadro de giz, como a apresentada no livro, e complete-a com os alunos. A distância entre um ponto e o seguinte, na reta, pode ficar a seu critério. O importante é que seja sempre a mesma entre dois pontos consecutivos (unidade de medida). Espera-se que o aluno reconheça a representação geométrica de números naturais por meio de pontos da reta.

E CHEGO EM

Subtração

Habilidades

SUBTRAÇÃO

E F 0 2 M A 0 5 Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

1 OBSERVE ESTAS IMAGENS, COMPLETE AS FRASES E A REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA EM CADA SITUAÇÃO. IDEIA DE TIRAR...

LÉO FANELLI

PASSARINHOS.

LÉO FANELLI

DELES VOARAM.

8 MENOS

LÉO FANELLI

SÃO

FICARAM

PÁSSAROS.

8 MENOS

É IGUAL A

8−

A) DE 10 TIRANDO 3 RESTAM 10 MENOS 3

É IGUAL A

7 7

. .

. 10

É IGUAL A

14 –

8 MENOS 8–

B) DE 14 TIRANDO 4 RESTAM 14 MENOS

C) 2 PARA 8 FALTAM

É IGUAL A

13 –

É IGUAL A

D) 6 PARA 13 FALTAM 13 MENOS

As atividades propostas neste tópico exploram a subtração e as ideias associadas a ela. Com o desenvolvimento dessas atividades, espera-se que os alunos reconheçam as ideias associadas à subtração e pratiquem procedimentos de cálculo da diferença. Na atividade 1, explora-se a ideia de tirar – quantos restam – associada à subtração. Oriente os alunos para que observem a sequência de cenas apresentadas. Convide algum aluno e peça que conte o que acontece nessa historinha. Dê destaque à representação simbólica da subtração.

2 VAMOS PRATICAR? ENTÃO, COMPLETE.

10 –

. 73

A atividade 2 é simples e o objetivo principal é praticar a linguagem matemática associada às frases apresentadas.

Anotações

B) NESSA PÁGINA HÁ C) 6 PARA 9 FALTAM D) 9 MENOS

É IGUAL A

. 6

PARA CONVERSAR

EDUCAÇÃO FINANCEIRA E FISCAL

ANA E MARCELO FORAM ATÉ A CANTINA DA ESCOLA PARA COMPRAR LANCHE. AGORA, ELES CONVERSAM SOBRE O QUE FAZER PARA COMPRAR, JUNTOS, UM LIVRO. PODEMOS ECONOMIZAR NA COMPRA DO LANCHE…

SIM! PODEMOS COMPRAR UM LANCHE MAIS BARATO!

• LEIA O QUE ELES DIZEM, REFLITA E CONVERSE COM UM COLEGA SOBRE O ASSUNTO. DEPOIS, APRESENTE SUAS OPINIÕES AOS DEMAIS COLEGAS.

• O QUE ELES PRECISAM FAZER PARA TER O VALOR TOTAL DO PRODUTO ESCOLHIDO? • VOCÊ COSTUMA REFLETIR SE A COMPRA DE UM PAR DE TÊNIS, POR EXEMPLO, É REALMENTE NECESSÁRIA? Respostas pessoais.

EF02MA20

E) INDIQUE COM SÍMBOLOS: 9 –

Habilidade Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

FIGURINHAS.

6 3

FIGURINHAS.

LÉO FANELLI

Trabalhe com os alunos as ideias de caro/barato, representando maior/menor custo de um produto, e de economizar/gastar, que se relaciona com usar menos/mais dinheiro na compra. Assim, usando dinheiro de brinquedo, atribua valores fictícios, em reais, para objetos, ou para alimentos em geral, e o livro para facilitar a compreensão dessas ideias na situação proposta.

A) A PÁGINA COMPLETA TERÁ

IDEIA DE COMPLETAR...

LÉO FANELLI

A ideia do texto proposto na seção Para conversar é fazer uma abordagem inicial sobre Educação Financeira. O mercado costuma oferecer atrações muito interessantes, com atrativos específicos para crianças dessa faixa etária. E torna-se necessário alertá-los e educá-los, desenvolvendo ideias básicas para um consumo consciente desde pequenos.

3 VITOR MOSTRA UMA PÁGINA DE SEU ÁLBUM QUE NÃO ESTÁ COMPLETA. OBSERVE E COMPLETE AS FRASES.

LÉO FANELLI

Na atividade 3, explora-se a ideia de completar – quantos faltam – associada à subtração. Espera-se que o aluno identifique o total de figurinhas que podem ser colocadas na página em destaque.

Anotações

Na atividade 4, explora-se a ideia de comparar – quantos há a menos, ou quantos há a mais – associada à subtração. O objetivo principal desta atividade é reconhecer que, em Matemática o termo diferença está relacionado à subtração.

4 ESTAS CRIANÇAS FALAM SOBRE O DINHEIRO QUE GASTARAM EM UM LANCHE. OBSERVE E RESPONDA ÀS QUESTÕES. EU GASTEI 5 REAIS A MENOS QUE PEDRO.

ÉLIDA.

PEDRO.

A) QUE QUANTIA PEDRO GASTOU A MAIS QUE ÉLIDA?

Leia, em voz alta, o texto apresentado no Fique sabendo e esclareça as dúvidas que surgirem.

LÉO FANELLI

EU GASTEI 14 REAIS.

LÉO FANELLI

EU GASTEI 7 REAIS.

JOANA.

7 reais a mais

B) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE AS QUANTIAS GASTAS POR ÉLIDA E JOANA? 2 reais

C) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE AS QUANTIAS GASTAS POR PEDRO E JOANA? 5 reais

FIQUE SABENDO

LÉO FANELLI

A DIFERENÇA ENTRE AS QUANTIAS GASTAS POR ÉLIDA E JOANA, NA ATIVIDADE ANTERIOR, PODE SER CALCULADA POR MEIO DA SUBTRAÇÃO.

9 menos 7 é igual a 2 9 – 7 = 2

Anotações

Habilidade E F 0 2 M A 2 2 Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

A) 10 – 5 =

D) 15 – 9 =

G) 14 – 7 =

B) 10 – 7 =

E) 12 – 4 =

H) 12 – 9 =

C) 14 – 6 =

F) 13 – 9 =

I) 17 – 8 =

DESAFIO BRINQUEDOS

NOMES / TIPOS

LÉO FANELLI

No Desafio, foi proposta uma atividade de leitura e identificação de informações apresentadas em tabela de tripla entrada. Em tabelas como essa, o aluno precisa reconhecer as linhas e as colunas para ler e interpretar informações apresentadas nesse modo de organização. Nessa fase, é possível que eles encontrem algumas dificuldades em identificar essas informações. Se necessário, copie a tabela de tripla entrada do livro no quadro de giz e mostre as células que a compõem, ressaltando que cada informação está no cruzamento de uma linha com uma coluna. Ao mostrar a célula do cruzamento entre o nome Joana e a imagem do carrinho, explique que com as informações da tabela é possível saber que Juliana (passe o dedo sobre a linha de Juliana) tem 5 carrinhos (mostre a coluna do carrinho). Escolha outra célula e convide um aluno a proceder como você. Prossiga, solicitando que respondam às questões propostas.

5 QUAL É A DIFERENÇA? CALCULE COMO QUISER E COMPLETE.

LÉO FANELLI

O objetivo principal da atividade 5 é praticar o cálculo, mental ou escrito, desenvolvendo procedimentos pessoais. Nessa fase, como já foi mencionado, é possível que os alunos recorram a materiais de manipulação. Converse com eles sobre as diferentes estratégias utilizadas durante os cálculos e exponha para o restante da sala.

JULIANA

MARIANA

A) QUEM TEM MAIS BONECAS: JULIANA OU MARIANA? QUANTAS A MAIS? Juliana tem 2 bonecas a mais que Mariana.

B) QUE TIPO DE BRINQUEDO JULIANA TEM MENOS: DINOSSAUROS OU BONECAS? QUANTOS A MENOS? Juliana tem 2 dinossauros a menos que bonecas.

C) QUANTOS CARRINHOS FALTAM PARA QUE JULIANA TENHA A MESMA QUANTIDADE QUE MARIANA? 1 carrinho.

Anotações

Adição com três ou mais parcelas

ADIÇÃO COM TRÊS OU MAIS PARCELAS

Habilidades E F 0 2 M A 0 5 Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

1 EM UM SUPERMERCADO, RUI OBSERVA UMA PILHA DE LATAS.

LÉO FANELLI

E F 0 2 M A 0 6 Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

A) UTILIZANDO OS NÚMEROS E OS SÍMBOLOS, REGISTRE A QUANTIDADE DE LATAS 6+5+4 . QUE HÁ NA PILHA. B) QUANTAS LATAS FORMAM ESSA PILHA?

Neste tópico, são abordadas adições com três ou mais parcelas.

15 latas

VALEM OS PONTOS DA FACE DE CIMA.

LÉO FANELLI

3 SABRINA JOGOU QUATRO DADOS. QUANTOS PONTOS ELA FEZ AO TODO? OBSERVE A FIGURA E COMPLETE.

LÉO FANELLI

TOTAL DE PONTOS:

. 77

Anotações

Com base na imagem apresentada na atividade 1, é bem possível que o aluno encontre a solução por meio de uma contagem simples. Chame a atenção para alguma estratégia de cálculo da soma, independentemente dessa contagem. Por exemplo: peça que calculem 6 + 5, depois oriente-os a adicionar 4 ao resultado obtido.

LÉO FANELLI

2 QUANTOS LÁPIS SÃO AO TODO? OBSERVE AS FIGURAS E COMPLETE.

Organize a turma em duplas para desenvolver as atividades 2 e 3. As imagens apresentadas poderão auxiliar para que os alunos não tenham dificuldades em encontrar respostas. É possível que recorram à propriedade associativa da adição no procedimento de cálculo da soma mesmo que intuitivamente, sem nomear tal propriedade. Por exemplo: para calcular 4 + 8 + 5, pode-se calcular 4 + 8, que é igual a 12, e, em seguida, calcular 12 + 5, obtendo a soma 17, ou pode-se calcular 8 + 5, que é igual a 13, e, em seguida, calcular 13 + 4, obtendo a soma 17. Explore as diferentes possibilidades com os alunos. 77

Na atividade 4, registre no quadro de giz as duas maneiras de calcular 6 + 5 + 4. Há uma terceira maneira que é calcular 5 + 4, que é igual a 9, e, em seguida, calcular 6 + 9, obtendo a soma 15. Chame a atenção dos alunos para o cálculo parcial que totaliza 10, pois essa estratégia facilita a descoberta do resultado final. Note que foi aplicada a propriedade associativa da adição, embora ela não tenha sido destacada. Não se preocupe em sistematizá-la por enquanto, pois as propriedades das operações serão destacadas e desenvolvidas em outros momentos.

4 LUCAS E ANA CALCULAM 6 + 5 + 4 DE MANEIRAS DIFERENTES. LUCAS

ANA

6+5+4

11 + 4

10 + 5

CALCULO 6 + 5, QUE É IGUAL A 11

CALCULO 6 + 4, QUE É IGUAL A 10.

DEPOIS, CALCULO 11 + 4, QUE É IGUAL A 15.

DEPOIS, CALCULO 10 + 5, QUE É IGUAL A 15.

CALCULE DA MANEIRA QUE PREFERIR E EXPLIQUE COMO FEZ. A) 3 + 8 + 7 =

Resposta pessoal.

B) 4 + 9 + 6 =

Resposta pessoal.

Anotações

C) 5 + 5 + 4 =

Resposta pessoal.

DESAFIO LUANA JOGOU TRÊS DADOS E FEZ 12 PONTOS AO TODO. DESENHE TRÊS POSSIBILIDADES DE ISSO ACONTECER MARCANDO OS PONTOS NA FACE SUPERIOR DOS DADOS. Existem várias possibilidades de resposta.

LÉO FANELLI

No Desafio, espera-se que os alunos percebam que o problema tem várias soluções. Nomeando os dados como D1, D2 e D3, pode-se ter: D1 = 2, D2 = 5 e D3 = 5; D1 = 2, D2 = 6 e D3 = 4; D1 = 3, D2 = 3 e D3 = 6; D1 = 4, D2 = 2 e D3 = 6; além de outras. Existem várias possibilidades de resposta, por isso aproveite a oportunidade e peça aos alunos que reflitam e discutam a validade de algumas hipóteses elaboradas. Incentive-os com perguntas como: “Se Luana tirou 3 em um dado, quantos pontos ela pode ter tirado nos outros dois?”; “É possível Luana ter feito 6 pontos em dois dados? Por quê?”, e assim por diante.

Pesquisa e estatística

PESQUISA E ESTATÍSTICA

Habilidade

LÉO FANELLI

AS FESTAS DE ANIVERSÁRIO SÃO MUITO ANIMADAS, NÃO É MESMO? ENTÃO, QUE TAL FAZER UMA PESQUISA SOBRE O ASSUNTO?

E F 0 2 M A 2 3 Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

A) ALGUNS OBJETOS PRESENTES NA CENA ESTÃO ORGANIZADOS NESTA TABELA. COMPLETE-A COM A QUANTIDADE DE CADA OBJETO QUE APARECE NA CENA.

Os objetivos principais desta atividade são: desenvolver a leitura e a organização de informações em tabela e em gráfico de colunas.

QUANTIDADE

LÉO FANELLI

OBJETO

LÉO FANELLI

OBJETOS DA FESTA DE BEBETO

B) EM SALA DE AULA, COM O AUXÍLIO DO PROFESSOR, REPRESENTEM OS DADOS EM UM GRÁFICO DE COLUNAS. MOSTREM O RESULTADO OBTIDO PELO GRUPO AOS DEMAIS COLEGAS.

• OS RESULTADOS FORAM IGUAIS OU PARECIDOS?

Resposta pessoal

C) AINDA EM GRUPO, REALIZEM UMA PESQUISA SEGUINDO ESTAS SUGESTÕES E ACRESCENTEM OUTRAS QUE QUISEREM.

• ESCOLHAM UM GRUPO DE PESSOAS QUE PARTICIPARÃO DA PESQUISA. • FORMULEM AS PERGUNTAS QUE SERÃO FEITAS SOBRE ELEMENTOS USUALMENTE PRESENTES EM FESTAS DE ANIVERSÁRIO. POR EXEMPLO: “QUAL É SEU MÊS DE ANIVERSÁRIO?”, “QUAL É O DIA DO MÊS?”, “QUAL É SUA IDADE?”, “QUAL BRINCADEIRA VOCÊ PREFERE QUE TENHA NA FESTA?”, “E QUAL MÚSICA?”, ENTRE OUTRAS.

• ORGANIZEM A FORMA DE ANOTAÇÃO DAS RESPOSTAS EM UMA TABELA. • REPRESENTEM OS DADOS OBTIDOS EM UM GRÁFICO DE COLUNAS. CASO, QUAL FOI O MÊS QUE MAIS OCORREU?

No item b, oriente o aluno a construir o gráfico de colunas com as informações colhidas durante a análise da cena apresentada. Note que esse gráfico deve ter todas as características exigidas em Estatística, que, neste caso, podem ser: Título do gráfico: Objetos da festa de Bebeto

D) ALGUM GRUPO ESCOLHEU PESQUISAR SOBRE O MÊS DE ANIVERSÁRIO? NESSE Resposta pessoal

No item a, o aluno precisa analisar a cena apresentada e colher informações que serão organizadas em uma tabela. Por exemplo: examinando os copos, identifica-se que existem 8 copos; examinando os balões, identifica-se que existem 12 balões, e assim por diante.

. 79

Título do eixo vertical: Quantidade Título do eixo horizontal: Objeto

Anotações

Fonte: Festa de Bebeto. Explore o registro de informações em tabelas e a construção de gráficos de colunas que representem informações colhidas em outras propostas de pesquisa realizadas em situações reais.

EF02MA16

Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro e instrumentos adequados.

1 NÓS PODEMOS FAZER MEDIÇÕES USANDO ALGUNS INSTRUMENTOS DE MEDIDA, COMO RÉGUA, FITA MÉTRICA, BALANÇA E OUTROS. MAS, SE NÃO TEMOS NENHUM DELES À MÃO, PODEMOS MEDIR DE OUTRAS MANEIRAS. VEJA ALGUMAS DELAS. QUERO DOIS DEDOS ACIMA DO JOELHO...

SÃO ONZE PASSOS ATÉ A BOLA.

EF02MA17

LÉO FANELLI

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).

QUERO DOIS COPOS DE SUCO, POR FAVOR!

LÉO FANELLI

Habilidades

MEDINDO COM PALMOS, PÉS, PASSOS…

LÉO FANELLI

Medindo com palmos, pés, passos, …

Os objetivos principais das atividades propostas neste tópico são: perceber a presença das medidas no dia a dia das pessoas, identificar as grandezas mais comuns – comprimento, massa, capacidade – e reconhecer alguns instrumentos de medida. Antes de iniciar a leitura do texto desta página, converse com os alunos sobre algumas medições que você já fez até o momento da aula. Conte a que horas acordou, se tomou um copo ou uma xícara de café ou leite, quanto tempo levou para chegar à escola, se verificou qual seria a temperatura máxima prevista para o dia etc. Convide alguns alunos a fazer o mesmo. Comente que medidas como essas, feitas com algum tipo de objeto, são medidas com certa precisão, ou seja, se foi usado um copo tipo americano, por exemplo, para medir o leite tomado no dia, qualquer outra pessoa que use o mesmo tipo de copo poderá medir a mesma quantidade de leite, apesar de o copo não ser uma unidade-padrão usual de medida de capacidade. 80

A) DE QUE OUTRA MANEIRA PODEMOS MEDIR O COMPRIMENTO DE UMA SALA? Sugestões de resposta: Usando palmos, fita métrica, régua etc.

B) EM SUA OPINIÃO, DOIS COPOS DE SUCO TERÃO SEMPRE A MESMA QUANTIDADE DE SUCO? EXPLIQUE SUA RESPOSTA. Resposta pessoal.

C) VOCÊ JÁ MEDIU ALGUMA COISA USANDO PASSOS? CONTE AOS COLEGAS. Resposta pessoal.

Comente também que muitas vezes as pessoas não têm um instrumento de medição apropriado, como uma régua ou fita métrica, para medir um comprimento, e quando isso acontece é comum recorrer ao palmo, a um pedaço de barbante, entre outros. Pergunte: “Quais outros instrumentos de medidas vocês conhecem?”; “Cada um deles serve para medir o quê?”, e assim por diante. Mostre quais instrumentos de medida de grandezas há na sala de aula.

Peça aos alunos que apresentem sugestões para situações como as apresentadas nas imagens. Orienteos a ler os balões de fala da página e desenvolva oralmente as atividades propostas. As atividades deste tópico exploram unidades de medida de comprimento não padronizadas: o palmo, o passo e o dedo. Meça o comprimento de sua mesa usando seu palmo e escreva no quadro de giz a medida encontrada.

LÉO FANELLI

2 EDU MEDIU O COMPRIMENTO DA SUA CARTEIRA NA SALA DE AULA USANDO O SEU PALMO COMO UNIDADE DE MEDIDA.

As atividades propostas nesta página envolvem estimativas, comparações e medições de comprimentos utilizando unidades não padronizadas, como o palmo e o passo.

A) QUANTOS PALMOS EDU ENCONTROU? 5 palmos.

B) CURIOSA, MALU FOI LOGO CONFERIR. OBSERVE OS PALMOS DOS DOIS.

• ELA ENCONTROU A MESMA MEDIDA QUE EDU? POR QUÊ?

EDU

LÉO FANELLI

Não, porque o palmo de Malu é diferente do palmo de Eduardo.

MALU

C) MEÇA O COMPRIMENTO DA SUA CARTEIRA USANDO SEU PALMO E COMPARE A MEDIDA OBTIDA COM A DE EDU. A MEDIDA QUE VOCÊ ENCONTROU FOI MAIOR OU MENOR? Resposta pessoal.

LÉO FANELLI

3 DA CARTEIRA DE JOANA ATÉ O QUADRO DE GIZ SÃO 6 PASSOS.

• VAMOS FAZER COMO JOANA? NA

Na atividade 2, item a, o aluno precisa contar quantos palmos foram assinalados no comprimento da carteira: são 5 palmos. No item b, é preciso reconhecer que o comprimento do palmo das duas crianças é diferente, o que resultará em medidas diferentes. É possível que algum aluno compare o comprimento do palmo das duas crianças e reconheça que o palmo de Malu é menor que o de Eduardo. E, em seguida, poderá concluir que a medida obtida por Malu será maior que a obtida por Eduardo. A atividade 3 envolve medições de comprimento em sala de aula utilizando o passo de cada aluno como unidade de medida (unidade não padronizada). Note que diferentes alunos encontrarão diferentes medidas para comprimentos iguais, pois tais medidas serão resultado de passos de diferentes comprimentos.

SUA SALA DE AULA, DESCUBRA QUANTOS SÃO SEUS PASSOS: Respostas pessoais.

A) DO FUNDO DA SALA ATÉ O QUADRO DE GIZ;

B) DE UMA JANELA A OUTRA;

C) DA MESA DO(A) PROFESSOR(A) ATÉ A PORTA DE ENTRADA.

Convide dois alunos (um menino e uma menina, se possível) e peça que meçam o mesmo comprimento usando o palmo e anotem as medidas obtidas: é provável que as medidas encontradas sejam diferentes. Converse sobre as divergências encontradas. Peça sugestões para que não ocorram essas diferenças: é possível que algum aluno sugira que se use uma régua em vez do palmo, ou que todos usem pedaços de barbante com comprimentos iguais, por exemplo.

Prossiga, desenvolvendo oralmente os itens. No item b, espera-se que os alunos percebam que a quantidade de suco depende do tamanho do copo.

4 QUANTOS CLIPES TEM O COMPRIMENTO DE CADA OBJETO? PRIMEIRO, FAÇA UMA ESTIMATIVA E REGISTRE. DEPOIS, MEÇA COM UM CLIPE E CONFIRA SEU PALPITE.

OLGA KOVALENKO/SHUTTERSTOCK

Sugestão de resposta: A lapiseira mede pouco menos que 5 clipes.

Sugere-se que o Desafio seja resolvido em duplas, ou que os alunos reflitam sobre ele como lição de casa e tragam a resposta na aula subsequente. Espera-se que eles concluam que o passo de Ana é menor que o passo de Tito.

Anotações

CLIPES. MEGA PIXEL/SHUTTERSTOCK

A MEDIDA DA LAPISEIRA PODE SER QUASE 5. POUCO MAIS OU POUCO MENOS QUE 5.

LÉO FANELLI

ROMAN GLOBA/SHUTTERSTOCK

Espera-se que eles percebam que, apesar de o clipe não ser uma unidade-padrão oficial de medida de comprimento, as medidas obtidas são iguais (no caso do caderno, isso ocorrerá se todos forem do mesmo tipo).

BORRACHA. Sugestão de resposta: A borracha mede pouco mais que 1 clipe ou quase 2 clipes.

DESAFIO TITO E ANA MEDIRAM A LARGURA E O COMPRIMENTO DESTE QUARTO. LARGURA, 4 PASSOS… COMPRIMENTO, 6 PASSOS.

LARGURA 8 PASSOS… COMPRIMENTO, 12 PASSOS.

LÉO FANELLI

Outra opção é pedir que recortem pedaços de barbante do tamanho do clipe mostrado na página. Oriente-os, caso não encontrem medidas exatas. Diga, por exemplo, que poderão utilizar os termos “quase” ou “pouco mais que” ou “pouco menos que”. As respostas dependem do comprimento do clipe que será usado. Considera-se, nas respostas apresentadas, um clipe de 36 mm de comprimento.

LAPISEIRA.

LÉO FANELLI

Para desenvolver a atividade 4, distribua clipes iguais para os alunos e peça a eles que meçam dois ou três comprimentos (o lado mais comprido do livro de Matemática, o lado mais curto do caderno, por exemplo) e anotem as medidas obtidas no quadro de giz.

• OS DOIS MEDIRAM CORRETAMENTE. ENTÃO, O QUE PODEMOS AFIRMAR SOBRE pessoal. OS PASSOS DE TITO E DE ANA? Resposta Espera-se que o aluno observe que o comprimento do passo de Ana é menor que o comprimento do passo de Tito.

Na atividade 5, explora-se unidades de comprimento não padronizadas e o termo metade. Espera-se que o aluno reconheça que “metade do comprimento” significa que o comprimento foi dividido em 2 partes iguais, ou seja, na situação apresentada, o comprimento em foco terá 2 partes iguais a 4 palmos da menina.

5 CAUÊ E JÚLIA MEDEM UM LADO DESTA MESA QUADRADA. OBSERVE O QUE DIZEM: COM O MEU, JÁ MEDI 4 PALMOS DO LADO...

LÉO FANELLI

JÁ MEDI A METADE DO LADO...

O objetivo principal da atividade 6 é desenvolver habilidades em produzir pequenos textos, expressar e registrar suas ações, observações e opiniões. Ela poderá ser desenvolvida como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

A) QUAL É A MEDIDA DO LADO DA MESA COM O PALMO DE JÚLIA? CONTORNE: 2 PALMOS

6 PALMOS

12 PALMOS

10 PALMOS

B) A METADE DA MEDIDA DO LADO DA MESA COM O PALMO DE CAUÊ É IGUAL A PALMOS.

C) JUNTANDO A MEDIDA DE TODOS OS LADOS, MEDINDO COM O PALMO DE CAUÊ, 16

PALMOS AO TODO. LÉO FANELLI

SERÃO

6 A PROFESSORA PEDIU A TODOS QUE ESCREVESSEM FRASES SOBRE SITUAÇÕES QUE ENVOLVESSEM MEDIDAS. VEJA AS ANOTAÇÕES DE LUCAS. A) NESSAS ANOTAÇÕES, DESTAQUE AS MEDIDAS USANDO LÁPIS DE COR. B) EM SEU DIA A DIA, HÁ SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM MEDIDAS? PENSE E ESCREVA ALGUMAS FRASES CONTANDO SOBRE ESSAS SITUAÇÕES. Resposta pessoal.

Anotações

Na atividade 2, será preciso comparar os números 12, 15 e 18. Neste momento, o recurso disponível para isso é a sequência de números naturais construída. Oriente os alunos para que representem reta numérica com números entre 10 e 20, por exemplo. É possível, também, que algum aluno se lembre de que um dos padrões presentes no grupo dos números naturais é cada número a partir de 1 ser o anterior mais 1 unidade. Dê destaque à unidade quilograma. Na atividade 3, será preciso fazer uma estimativa sobre a massa de cada produto comprado e escolher números adequados para cada tipo de ave. Comente que “galeto” é um frango novo e menor que os demais. Essa atividade admite mais de uma resposta.

MEDINDO MASSA

1 MATEUS ESTÁ SELECIONANDO FRUTAS EM SUA BANCA NA FEIRA. EM CADA SITUAÇÃO, CONTORNE: B) O CACHO MAIS PESADO.

A) A FRUTA MAIS LEVE;

LÉO FANELLI

Na atividade 1, são apresentadas balanças com dois pratos. Comente que, quando os objetos colocados sobre os pratos têm massas iguais, a balança fica equilibrada, ou seja, os objetos ficam à mesma distância (altura) da superfície onde ela está situada. Desenvolva o item a com os alunos e oriente-os para que analisem a situação no item b.

2 OBSERVE ESTAS IMAGENS E PINTE A CAIXA MAIS LEVE.

12 KG

18 KG

15 KG

LÉO FANELLI

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma). EF02MA17

3 FERNANDO DISSE QUE COMPROU UM GALETO, UM FRANGO E UM PERU. FORAM AO TODO 9 QUILOGRAMAS, TODOS COM QUANTIDADE INTEIRA DE QUILOGRAMAS. FAÇA UMA ESTIMATIVA E ESCREVA A MASSA DE CADA PRODUTO QUE FOI COMPRADO. Respostas possíveis: 3, 1 e 5.

___KG

FRANGO

GALETO

___KG

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Medindo massa

Anotações

PERU

MEDINDO A CAPACIDADE

A) QUANTAS JARRAS CHEIAS COM SUCO ELA FEZ?

LÉO FANELLI

1 EM UM HOTEL, HELENA FAZ SUCO DE LARANJA PARA O CAFÉ DA MANHÃ. ONTEM, ELA FEZ 3 JARRAS COM SUCO. OBSERVE E COMPLETE.

Habilidade

LÉO FANELLI

Medindo a capacidade

3 jarras.

B) HELENA DISSE QUE CADA JARRA CONTÉM 1 LITRO DE SUCO DE LARANJA. QUANTOS LITROS DE SUCO ELA FEZ?

3 litros.

C) PROCURE SABER: LITRO É UMA UNIDADE DE MEDIDA. O QUE SE MEDE UTILIZANDO O LITRO? Resposta possível: A capacidade de um recipiente.

2 FAÇA UMA ESTIMATIVA E DÊ SUA OPINIÃO: QUANTOS COPOS, TIPO AMERICANO, É POSSÍVEL ENCHER COM 1 LITRO DE SUCO? PINTE OS COPOS A SEGUIR.

LÉO FANELLI

Espera-se que o aluno pinte cerca de 5 copos.

3 PARA FAZER 2 BOLOS GRANDES, HELENA USA 3 COPOS, TIPO AMERICANO, DE IOGURTE. DE QUANTOS DESSES COPOS ELA PRECISA PARA FAZER 8 BOLOS? CONTORNE. 8 COPOS

10 COPOS

12 COPOS

16 COPOS

FIQUE SABENDO QUILOGRAMA (KG) É UMA UNIDADE-PADRÃO DE MEDIDA DA MASSA DE UM OBJETO. LITRO (L) É UMA UNIDADE-PADRÃO DE MEDIDA DA CAPACIDADE DE UM RECIPIENTE. 85

E F 0 2 M A 1 7 Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).

Na atividade 1, comente que as jarras são iguais. Comente também que a capacidade de um recipiente, nessa situação, está relacionada à quantidade de líquido que cabe nele. Na atividade 2, convide alguns alunos para que façam uma estimativa sobre a situação proposta. Traga uma garrafa, recipientes com capacidade para 1 litro e 5 ou 6 copos tipo americano. O recipiente poderá estar cheio de água. Convide um aluno e peça que despeje o líquido contido na garrafa nos copos e mostre quantos copos ficarão cheios com água possibilitando que os alunos confiram as estimativas feitas. Dê destaque à unidade litro. A atividade 3 poderá ser desenvolvida como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior. Leia o texto em voz alta e, se julgar conveniente, escreva-o no quadro de giz e oriente os alunos a copiá-lo no caderno.

Anotações

1 QUE INSTRUMENTO DE MEDIDA PODEMOS USAR EM CADA SITUAÇÃO? LIGUE.

TEMPO PARA ASSAR UM FRANGO. BALANÇA.

Anotações

LÉO FANELLI

COLHER.

LÉO FANELLI

ALTURA DE LAURO.

RELÓGIO.

LÉO FANELLI

PESO DE UMA MELANCIA.

TEMPERATURA DE MÁRCIA.

FITA MÉTRICA.

LÉO FANELLI

Lembre-se de que, em uma balança, mede-se a quantidade de massa de um corpo, diferente do peso, que é a força exercida pela atração gravitacional da Terra sobre um corpo. No Brasil, usa-se o quilograma, seus múltiplos e submúltiplos, como unidades-padrão de medida de massa, popularmente chamada de “peso”.

COPO.

LÉO FANELLI

O SUCO QUE ESTÁ EM UMA JARRA.

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma). A atividade desta página apresenta alguns instrumentos de medida presentes no cotidiano das pessoas, e os alunos precisam identificar cada instrumento apresentado e relacioná-lo à grandeza que é medida com ele.

LÉO FANELLI

EF02MA17

XAROPE QUE JOÃO DEVE TOMAR. 86

LÉO FANELLI

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

LÉO FANELLI

EF02MA16

8 LÉO FANELLI

Habilidades

LÉO FANELLI

Instrumentos de medida

TERMÔMETRO.

Para resolver os problemas propostos nestas páginas, os alunos precisam ler, compreender e destacar informações relevantes apresentadas no enunciado de cada problema.

PARA RESOLVER LÉO FANELLI

1. CÉLIA ESTÁ ARRUMANDO SEU ÁLBUM DE

SELOS. EM UMA DAS PÁGINAS, ELA COLOU 9 SELOS. EM OUTRA, VAI COLAR 6 SELOS. QUANTOS SELOS HAVERÁ NESSAS PÁGINAS?

Para encontrar a resposta do item c do problema 2, comente que a palavra “diferença”, neste caso, significa “quantos anos um tem a mais que o outro” ou “quantos anos um tem a menos que o outro”. Além disso, ao refletir sobre o item d, os alunos precisam reconhecer que a diferença entre as idades sempre será de 5 anos. Não é necessário destacar essa propriedade, pois o assunto será retomado nos anos posteriores.

Haverá 15 selos nessas páginas.

LÉO FANELLI

2. LÉO E DANIEL FAZEM ANIVERSÁRIO NO MESMO DIA.

LÉO

O problema 1 poderá ser resolvido utilizando as ideias associadas à adição (juntar e acrescentar).

DANIEL

A) OBSERVE A QUANTIDADE DE VELINHAS. QUEM É O MAIS NOVO: LÉO OU DANIEL? Daniel.

B) QUANTOS ANOS LÉO ESTÁ FAZENDO? Léo está fazendo 13 anos.

C) QUAL É A DIFERENÇA DE IDADE ENTRE ELES? A diferença de idade entre Léo e Daniel é de 5 anos.

D) DAQUI A 10 ANOS, QUAL SERÁ A DIFERENÇA DE IDADE ENTRE ELES? A diferença continuará sendo de 5 anos.

Anotações

QUANTIA RESTOU?

A) O QUE VOCÊ ACHOU DO ENUNCIADO DESTE PROBLEMA? CONSEGUIU RESOLVER? EXPLIQUE SUA RESPOSTA. Resposta pessoal.

B) REESCREVA O PROBLEMA NO CADERNO, COMPLETANDO-O COM OUTRAS INFORMAÇÕES PARA QUE ELE TENHA SOLUÇÃO. DEPOIS, TROQUE SEU LIVRO COM UM COLEGA. CADA UM RESOLVE O PROBLEMA QUE RECEBEU. Sugestão de resposta: Júlia tinha 9 reais e Bete, 8 reais. Juntas, elas compraram um livro que custou 10 reais. Restaram 7 reais.

4. ROBERTO E SOFIA MEDIRAM A LARGURA DE UMA JANELA USANDO O PALMO. QUEM TEM O PALMO MENOR: ROBERTO OU SOFIA?

LÉO FANELLI

Sofia.

SÃO 8 PALMOS!

SÃO 16 PALMOS!

5. NUMA JOGADA DE PALITINHOS ENTRE HELENA E PATRÍCIA, HELENA DISSE QUE

FA N

ELL

ERAM, AO TODO, 5 PALITOS E PATRÍCIA, 3 PALITOS.

LÉO

FA N

No problema 4, será preciso reconhecer que um palmo menor caberá uma quantidade maior de vezes na largura da janela, ou seja, o número maior foi encontrado pela pessoa com o palmo menor: a menina tem o palmo menor que o do menino.

3. JULIA TINHA 9 REAIS E BETE, 8 REAIS. JUNTAS, ELAS COMPRARAM UM LIVRO. QUE

LÉO

Leia em voz alta o comando do problema 3 e oriente os alunos na análise das informações apresentadas. No item a, espera-se que eles percebam que faltam informações para que se possa resolvê-lo, neste caso, o preço do livro. No item b, peça a alguns alunos que acrescentem um ou mais dados que possibilitem chegar a uma solução e resolva oralmente o problema com eles. Depois, peça que cada aluno inclua a informação que julgar conveniente e troque o livro (ou o caderno) com um colega. Cada um resolve o problema que recebeu. Em seguida, eles trocam os livros novamente e fazem a correção da resolução do colega.

O problema 5 poderá ser resolvido como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

PATRÍCIA.

A) QUEM ACERTOU NO PALPITE QUE DEU?

HELENA. Helena.

B) QUANTOS PALITOS PATRÍCIA PENSOU QUE ESTAVA NA MÃO DE HELENA? 1 palito.

Anotações

Percurso e localização

PERCURSO E LOCALIZAÇÃO

Habilidades Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido. EF02MA12

1 PARA ONDE VAI SABRINA?

LÉO FANELLI

SÃO 3 PASSOS PARA A SUA ESQUERDA...

A) DESCUBRA DESENHANDO O PERCURSO, SOBRE AS LINHAS DA MALHA, CONFORME ELA INDICOU.

LÉO FANELLI

B) PARA ONDE ELA FOI?

E F 0 2 M A 1 3 Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.

Nesta atividade, explora-se a representação de um percurso apresentado por meio de um código. Oriente os alunos no entendimento do código apresentado, destacando um passo na malha.

Para a praça.

C) QUANTOS PASSOS ELA DEU?

14 passos.

Anotações

Conexões

CONEXÕES

CIÊNCIA E TECNOLOGIA

DESDE QUANDO MEDIMOS?

POLEGADA.

PALMO.

LÉO FANELLI

VOCÊ SABIA QUE MEDIR É UMA NECESSIDADE MUITO ANTIGA DO SER HUMANO? ELA É TÃO ANTIGA QUANTO A NECESSIDADE DE CONTAR. ANTIGAMENTE, HÁ MUITO TEMPO, NÃO HAVIA INSTRUMENTOS DE MEDIDA COMO OS QUE USAMOS ATUALMENTE. ENTÃO, COMO AS PESSOAS MEDIAM COMPRIMENTOS? ELAS USAVAM PARTES DO SEU CORPO COMO UNIDADE DE MEDIDA. VEJA:

Habilidade

PÉ.

PASSO.

HOJE EM DIA PODEMOS USAR INSTRUMENTOS QUE FORAM INVENTADOS AO LONGO DOS ANOS PARA MEDIR COMPRIMENTOS. SERHIY KOBYAKOV/ SHUTTERSTOCK

E F 0 2 M A 1 6 Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro e instrumentos adequados.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

LÉO FANELLI

Oriente os alunos para que observem as imagens HISTÓRIA apresentadas nesta seção e convide alguns deles para que meçam comprimentos presentes em sala de aula (largura de carteiras, largura da porta, largura do quadro de giz, entre outros), escolhendo uma unidade de medida padronizada ou não. As medidas encontradas poderão ser registradas no quadro de giz. Prossiga, desenvolvendo oralmente as questões propostas.

RÉGUA.

SKOBRIK/ SHUTTERSTOCK

DRAGANCE137/SHUTTERSTOCK

TRENA.

FITA MÉTRICA.

• DO QUE VOCÊ MAIS GOSTOU SOBRE MEDIDAS? CONVERSE COM OS COLEGAS. • VOCÊ JÁ MEDIU ALGUM COMPRIMENTO SEM UTILIZAR INSTRUMENTOS DE MEDIDA? CONTE AOS COLEGAS COMO FOI. Respostas pessoais.

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Anotações

Para encerrar As atividades propostas nesta seção poderão ser trabalhadas como diagnóstico pontual sobre o conteúdo desenvolvido na Unidade. Se, eventualmente, detectar dificuldades em relação a algum tema, crie outras atividades com o objetivo de saná-las. Essas atividades poderão ser, também, trabalhadas de outras formas: durante o desenvolvimento da Unidade com o objetivo de se fazer uma revisão ou como um instrumento de autoavaliação.

PARA ENCERRAR... 1. VAMOS VER COMO USAR A PALAVRA DIFERENÇA? A) CITE UMA DIFERENÇA ENTRE OS MODOS DE VESTIR DE TITO E LUCAS. LÉO FANELLI

Resposta possível: Eles usam bonés de cores diferentes.

LÉO FANELLI

B) EM MATEMÁTICA, DIFERENÇA É USADA QUANDO SE COMPARA QUANTIDADES. QUAL É A DIFERENÇA ENTRE AS QUANTIDADES DE FRUTAS QUE ESTÃO NESTES GRUPOS?

GRUPO 2.

GRUPO 1. 3 frutas.

C) EM QUAL DAS SITUAÇÕES DOS ITENS ANTERIORES SE UTILIZA A SUBTRAÇÃO? Na situação b.

Na atividade 1, faz-se uma revisão sobre o uso do termo diferença. Ela é simples e os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolvê-la. EF02MA05

A atividade 2 é simples e por essa razão deixe os alunos livres para desenvolvê-la.

LÉO FANELLI

2. JOGANDO DOIS DADOS IGUAIS É POSSÍVEL FAZER 7 PONTOS DE TRÊS MANEIRAS. OBSERVE UMA DELAS E DEPOIS DESENHE NOS ESQUEMAS A SEGUIR MOSTRANDO AS OUTRAS MANEIRAS.

EF02MA06

Anotações

EF02MA01

Na atividade 3 são explorados conhecimentos sobre reta numérica, tabuada do 4 e comparação de números menores que 100. Leia em voz alta o texto do comando e comente sobre a representação de números por meio de pontos de uma reta. É possível que os alunos contem a quantidade de espaços entre os dois pontos destacados e efetuem adição de 6 parcelas iguais a 4 ou multiplicação para encontrar a resposta do item b.

3. LUCIANA E MARCOS MORAM NA MESMA RUA. NESTA RETA NUMÉRICA, A DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS SEGUIDOS REPRESENTA 4 PASSOS DE DISTÂNCIA E CADA CRIANÇA DESTACOU O NÚMERO DA CASA ONDE MORA. S CO R A

...18

CI LU

25...

A) QUEM MORA NUMA CASA COM NÚMERO MAIOR? Luciana, pois 25 é maior que18.

B) QUANTOS PASSOS DE DISTÂNCIA HÁ ENTRE OS LOCAIS ONDE ELES MORAM? 24 (6 × 4) passos.

4. DUDA JOGA TRÊS DADOS E ADICIONA OS PONTOS QUE ESTÃO NA FACE DE CIMA. QUANTOS PONTOS ELA FEZ EM CADA LANÇAMENTO?

EF02MA05

A) CALCULE E COMPLETE OS ESPAÇOS. 3º LANÇAMENTO

VESNA CVOROVIC/ SHUTTERSTOCK

2º LANÇAMENTO VESNA CVOROVIC/ SHUTTERSTOCK

1º LANÇAMENTO

VESNA CVOROVIC/ SHUTTERSTOCK

Na atividade 4 são explorados conhecimentos sobre fatos básicos da adição e da subtração. Comente que, usualmente, em lançamentos como esse os dados são lançados e os pontos marcados são os que se encontram na face superior dos dados. Os alunos poderão observar os resultados apresentados e efetuar o cálculo mental, recorrendo a alguma estratégia como recorrer a deslocamentos na reta numerada.

B) NO QUARTO LANÇAMENTO, EM UM DADO APARECE A FACE 6 E EM OUTRO A FACE 3. ELA FEZ AO TODO 13 PONTOS. QUANTOS PONTOS ELA FEZ COM O TERCEIRO DADO?

Anotações

4 pontos.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

LÉO FANELLI

5. O QUE SANSÃO VAI ENCONTRAR? ENCONTRE A RESPOSTA PINTANDO OS QUADRINHOS QUE INDICAM O DESLOCAMENTO QUE ELE VAI FAZER. DESLOCAMENTO 3 QUADRINHOS PARA BAIXO 5 QUADRINHOS PARA DIREITA 2 QUADRINHOS PARA CIMA 3 QUADRINHOS PARA DIREITA 4 QUADRINHOS PARA BAIXO 6 QUADRINHOS PARA ESQUERDA 1 QUADRINHO PARA BAIXO

EF02MA12

EF02MA13

Na atividade 5, os alunos praticam deslocamentos seguindo direção, sentido e quantidades de quadrinhos até chegar ao ponto de referência onde está localizado o elemento que o cão vai encontrar. Esperase que eles tenham compreensão das instruções dadas. EF02MA16

EF02MA17

Na atividade 7, são explorados conhecimentos sobre grandezas que podem ser medidas e instrumentos usualmente utilizados adequados para efetuar medições. É possível que os alunos destaquem outros instrumentos adequados, caso isso ocorra, avalie cada objeto destacado e valide as respostas apresentadas.

LÉO FANELLI

6. QUAL A MELANCIA MAIS PESADA? CONTORNE.

DUMITRUSPHOTOGRAPHY/ SHUTTERSTOCK

SKOBRIK/ SHUTTERSTOCK

FEDOROV IVAN SERGEEVICH/ SHUTTERSTOCK

7. DUAS AMIGAS CONVERSAM SOBRE A ÚLTIMA COISA QUE FIZERAM. MAÍSA DISSE QUE COMPROU UMA SAIA COM 98 CENTÍMETROS DE COMPRIMENTO. JÚLIA DISSE QUE TOMOU CERCA DE 4 LITROS DE ÁGUA DURANTE O DIA. CONTORNE OS INSTRUMENTOS DE MEDIDA QUE ELAS PODEM TER UTILIZADO NESSAS SITUAÇÕES:

Anotações

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Conhecer nomes de figuras geométricas planas e espaciais. • Reconhecer cédulas de real. • Conhecer características básicas do sistema de numeração decimal como a ordem das unidades e das dezenas. • Reconhecer sequência numérica. • Resolver problemas relacionados a adição e subtração. • Identificar pontos de referência relacionados à localização.

Objetivos • Manusear objetos e brinquedos com formas geométricas espaciais. • Reconhecer algumas características do cubo, da pirâmide, do cilindro e do cone. • Identificar a presença de figuras geométricas planas básicas em superfícies de sólidos a partir do contorno dessas figuras. • Localizar o algarismo da ordem das unidades e o das dezenas em uma escrita numérica, aplicando-o no quadro valor de lugar. • Reconhecer a sequência numérica do 0 ao 99 e identificar padrões na escrita numérica no sistema de numeração decimal. • Identificar o sucessor de um número natural. • Descobrir que a invenção dos números não aconteceu de um dia para o outro. • Localizar objetos segundo pontos de referência.

Conceitos e procedimentos • Reconhecimento de figuras geométricas espaciais básicas: cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera. 94

UNIDADE

EXPLORANDO FORMAS

PARA COMEÇAR... AS FORMAS GEOMÉTRICAS SÃO UTILIZADAS EM MUITAS SITUAÇÕES ALÉM DA MATEMÁTICA. OBSERVE AS IMAGENS QUE ESTÃO NESTAS PÁGINAS. 1. O QUE REPRESENTAM AS IMAGENS PINTADAS NA LATERAL DO PRÉDIO? Resposta possível: cavalo e cachorro

2. COMO A MATEMÁTICA ESTÁ ENVOLVIDA formas estão presentes na imagem COM ESSA IMAGEM? As e lembram figuras da Geometria.

3. IDENTIFIQUE DUAS FORMAS NÃO PLANAS REPRESENTADAS NESSA IMAGEM. Respostas possíveis: Bloco retangular, esfera, cubo ou cilindro.

4. NA RUA EM DESTAQUE, QUAL O PADRÃO PRESENTE ENTRE OS NÚMEROS DAS CONSTRUÇÕES? A sequência é de 8 em 8.

• Localização de um corpo por meio de pontos de referência. • Reconhecimento de dezenas exatas: 10, 20, 30 etc. • Identificação de números naturais até 99. • Leitura, escrita e comparação de números menores que 100. • Reconhecimento de padrões existentes na escrita numérica no Sistema de Numeração Decimal, por exemplo, a escrita numérica em

•

• •

•

que se dá valores relativos a cada algarismo que compõe essa escrita. Desenvolvimento de estimativas sobre a quantidade que compõe um grupo de objetos. Identificação de sequências numéricas crescentes e decrescentes. Reconhecimento de tabelas como modos de organização de informações coletadas em pesquisas. Reconhecimento de uma classificação de números naturais em números pares e números ímpares.

Para começar... O objetivo principal das imagens apresentadas na abertura desta Unidade é reconhecer a presença das formas geométricas em obras de arte, na produção arquitetônica e na vida cotidiana das pessoas. Leve para a sala de aula reproduções de obras de arte que apresentem formas geométricas, fotografias de construções arquitetônicas, de mosaicos, de azulejos decorados e comente com os alunos como a Geometria foi utilizada nessas produções. Peça, então, que observem as imagens apresentadas nesta abertura. Depois de algum tempo, pergunte: “De que outras maneiras as formas geométricas estão presentes na vida das pessoas?”, “No dia a dia, que outros conhecimentos matemáticos você usa?”, e assim por diante. Incentive os alunos a manifestar conhecimentos prévios e opiniões próprias.

Providencie • • • • •

Conexão com a Base Nesta unidade são propostas atividades que trabalham com números maiores que 20. São desenvolvidas, também, atividades a partir de conhecimentos prévios presentes no nosso dia a dia, utilizando padrões do Sistema de Numeração Decimal (Competência geral 1). Em algumas atividades é requerido o uso do senso crítico para resolução do desafio que envolve a escolha de números relacionados a anos, quilos, dias e quantidade de pessoas de maneira condizente com a realidade. Em outro momento, foi demandado o uso de raciocínio lógico na resolução dos problemas (Competência 2). Obras de arte, como a tela da pintora Tarsila do Amaral, e a fotografia do Congresso Nacional, projetada pelo arquiteto Oscar

Lápis de colorir Lápis para desenho Tesoura sem ponta Calendário do ano em curso Material Dourado, ou outro equivalente

Niemeyer, como forma de valorização e reconhecimento da produção de dois ícones da arte nacional, são estudadas para ampliar o conhecimento (Competência 3). É explorada o uso da malha quadriculada como forma de linguagem matemática (Competência geral 4). O manuseio de cubos e as discussões para montar e solucionar problemas estão presentes para que sejam resolvidos problemas em duplas (Competência geral 9).

Principais Habilidades • Números: E F 0 2 M A 0 1 , E F 0 2 M A 0 2 , E F 0 2 M A 0 4 e • Álgebra: E F 0 2 M A 0 9 , E F 0 2 M A 1 0 e E F 0 2 M A 1 1 • Geometria: E F 0 2 M A 1 2 , E F 0 2 M A 1 4 e E F 0 2 M A 1 5

EF02MA06

Inicie o desenvolvimento da atividade 1 lendo com os alunos os nomes das figuras geométricas no topo da tabela e a palavra “quantidade”, no lado esquerdo. Peça a um aluno que diga de que maneira a tabela precisa ser preenchida e prossiga solicitando aos demais que completem a tabela em seus livros. Neste momento, não é necessário insistir na memorização do nome de cada figura geométrica. Embora pareça uma atividade simples, é possível que surjam algumas dificuldades; nesse caso, esclareça as dúvidas e oriente os alunos. Com relação à atividade 2, avalie a possibilidade de realizá-la na prática, em sala de aula. Os resultados certamente serão positivos. O objetivo principal é reconhecer as características de algumas figuras geométricas espaciais. 96

1 USANDO BLOCOS, EDU MONTOU UM LINDO TRENZINHO.

LÉO FANELLI

A) PINTE USANDO CORES IGUAIS NAS FORMAS PARECIDAS.

B) QUANTOS BLOCOS DE CADA TIPO ELE USOU? OBSERVE E REGISTRE OS NÚMEROS NA TABELA. ESFERA QUANTIDADE

BLOCO PIRÂMIDE RETANGULAR 4

CONE

CILINDRO

CUBO

2 AS CRIANÇAS BRINCAM DE EQUILIBRAR BONECOS SOBRE OUTROS OBJETOS. OBSERVE.

EM CADA GRUPO, QUE BONECO FICA EQUILIBRADO COM MAIS FACILIDADE? MARQUE COM UM X. GRUPO B

GRUPO A

LÉO FANELLI

Leve para a sala de aula alguns brinquedos e embalagens com formatos que lembrem figuras geométricas espaciais e exponha-os sobre a sua mesa, permitindo que os alunos manuseiem esse material.

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

LÉO FANELLI

O tópico desta página tem como objetivos principais: o reconhecimento de figuras geométricas espaciais básicas – cubo, bloco retangular, pirâmide, esfera, cilindro e cone – e a identificação de algumas de suas características.

LÉO FANELLI

Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico. EF02MA14

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Sólidos geométricos

Os alunos perceberão que manter o equilíbrio sobre uma bola é mais difícil do que sobre uma caixa com formato de cubo, por exemplo. Incentive-os a apresentar uma explicação para esse fato. Espera-se que eles reconheçam que objetos com superfícies redondas não fornecem segurança quando se tenta equilibrar-se sobre eles, pois rolam. Já os cubos e os blocos

retangulares são ideais para essa atividade, já que uma de suas superfícies fica inteiramente encostada ao chão.

3 LEIA O QUE AS CRIANÇAS DIZEM SOBRE AS FORMAS EXPLORADAS NA ATIVIDADE ANTERIOR. OS QUE LEMBRAM O CILINDRO E O CONE TAMBÉM ROLAM...

É, MAS ESSES DEPENDEM DA POSIÇÃO.

LÉO FANELLI

OS BRINQUEDOS COM FORMA QUE LEMBRAM UMA ESFERA ROLAM EM QUALQUER POSIÇÃO.

A) UMA BOLA COM FORMA DE ESFERA ROLA EM QUALQUER POSIÇÃO? E UMA LATA DE TINTA COM FORMA DE CILINDRO? A bola rola em qualquer posição. A lata de tinta rola dependendo da posição em que for colocada.

B) DIGA O NOME DE UM OBJETO QUE NÃO ROLA FACILMENTE EM NENHUMA ABAIXO. Resposta pessoal. ______________________________________________________________________________________________

4 PARECIDOS OU DIFERENTES?

O LÉ

LÉO FANELLI

LÉO LÉOFANELLI FANELLI

FA N

A) OBSERVE AS REPRESENTAÇÕES DO CUBO E DA PIRÂMIDE AO LADO.

LÉO

FAN

Na atividade 3, após ler as observações e conclusões apresentadas na conversa entre as crianças, os alunos encontrarão facilmente as respostas para as questões propostas nos itens a e b. No item b, espera-se que os alunos citem objetos cujas formas lembram o formato do cubo e do bloco retangular. O principal objetivo da atividade 4 é reconhecer algumas características do cubo, da pirâmide, do cilindro e do cone. Comente com eles que cubos e blocos retangulares não possuem faces triangulares nem circulares, formas que estão presentes, respectivamente, na pirâmide e nos corpos redondos cilindro e cone. É provável que os alunos digam “partes” em vez de usar a nomenclatura “superfícies”. Neste momento, devemos aceitar e respeitar esses conhecimentos prévios.

ELL

Sugestões de resposta: Ambos não são redondos; são forma-

• O QUE ELES TÊM DE PARECIDO? dos por partes planas; assim, não rolam com facilidade.

Sugestões de resposta: Todas as faces do cubo são quadradas

as da pirâmide não; a pirâmide possui faces laterais • O QUE ELES TÊM DE DIFERENTE? etriangulares, o cubo não.

B) OBSERVE AS REPRESENTAÇÕES DO CILINDRO E DO CONE.

ELLI FAN LÉO

LÉO FANELLI

Sugestões de resposta: Ambos não são redondos; são

• O QUE ELES TÊM DE PARECIDO? formados por partes planas; assim, não rolam com facilidade. Sugestões de resposta: Todas as faces do cubo são

e as da pirâmide não; a pirâmide possui • O QUE ELES TÊM DE DIFERENTE? quadradas faces laterais triangulares, o cubo não.

Anotações

CONE

EL LI

CILINDRO

LÉ O

FA N

EL LI

LÉO FANELLI

FA N LÉ O

LÉO FANELLI

LÉO

Verde

Laranja

Azul

Verde

Laranja

Azul

6 OBSERVE AS IMAGENS E CIRCULE A FIGURA QUE NÃO PERTENCE AO GRUPO.

FA N

LÉO FANELLI

Espera-se que o aluno circule o cone, pois é o único sólido com parte da superfície redonda.

LÉO FANELLI

ELLI LÉO

FAN

LÉO FANELLI

LÉ O

LÉO FANELLI

LÉO FA

EL LI

N EL LI

Espera-se que o aluno circule o cubo, pois é o único sólido com todas as partes da superfície planas.

DESAFIO

LÉO FANELLI

USANDO 8 CAIXINHAS IGUAIS COM FORMA DE CUBO, LAURA MONTOU UMA PILHA TAMBÉM COM FORMA DE CUBO. OBSERVE. LÉO FANELLI

No Desafio, sugere-se que o problema seja resolvido em duplas, e que cada dupla possa manusear caixinhas com forma de cubo, montando os empilhamentos descritos. Nessa fase, é provável que eles encontrem as respostas para as atividades propostas por meio de tentativa e erro ao manipular as caixinhas.

PIRÂMIDE

ELL I FAN

EL LI FA N

Espera-se que no item a da atividade 6 o aluno identifique um padrão entre três das formas apresentadas: elas não têm superfície, ou parte dela, redonda. A figura que não faz parte do grupo é o cone. No item b, três das formas apresentadas têm um padrão: elas têm superfície, ou parte dela, redonda. A figura que não faz parte do grupo é o cubo.

5 PINTE AS REPRESENTAÇÕES DOS SÓLIDOS COM AS CORES INDICADAS NO CÓDIGO AO LADO.

LÉ O

Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolver as atividades 5 e 6.

A) COM 6 CAIXINHAS COMO ESSA, LAURA PODERÁ MONTAR UMA PILHA COM FORMA DE CUBO?

Não.

B) DEPOIS DE 8 CAIXINHAS, QUAL É A MENOR QUANTIDADE DE CAIXINHAS NECESSÁRIAS PARA MONTAR UMA PILHA COM FORMA DE CUBO? São necessárias 27 caixinhas.

Anotações

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E SUAS SUPERFÍCIES

Habilidades

1 EM CADA QUADRO, CONTORNE OS OBJETOS QUE TÊM UMA PARTE QUE LEMBRA AS FIGURAS ALARANJADAS.

AUDRIUS MERFELD AS/ SHUTTERSTOCK

TTERSTOCK N CENTER/SHU

LÉO FANELLI

MINE EYES DESIGN/ SHUTTERSTOCK

AYA ZA

D/S

Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico. EF02MA14

ALIS

OCK ERST HUTT TO/S PHO

KOYA979/ SHUTTERSTOCK

LÉ O

FA N

EL LI

DMITRY KOLMAKOV/ SHUTTERSTOCK

LÉO FANELLI

SOMCHAI SOM/SHUTTERSTOCK

OC RST

TTE HU

E/S

FIV

S PIC

Sólidos geométricos e suas superfícies

HUT

TER STO CK

2 DÉCIO CONTORNA UMA EMBALAGEM COM FORMA DE CILINDRO. QUANDO ELE TERMINAR O CONTORNO, QUE FIGURA APARECERÁ NO PAPEL? ASSINALE COM UM X.

LÉO FANELLI

O objetivo principal destas atividades é reconhecer a presença de figuras geométricas planas básicas em superfícies de sólidos. Por exemplo, figuras quadradas são encontradas em cubos e em pirâmides de base quadrada. Círculo e circunferência (contorno do círculo) são encontrados em cilindro e cone, e outros. As atividades propostas nesta página são simples e os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolvê-las. Oriente-os para que elas sejam desenvolvidas como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

Anotações

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3 QUAL FIGURA GEOMÉTRICA PLANA LEMBRA CADA UM DESTES OBJETOS? LIGUE. PIGGU/SHUTTERSTOCK

DADO PHOTOS/ SHUTTERSTOCK

PLACA RODOVIÁRIA.

TABLET.

APERTURESOUND/ SHUTTERSTOCK

K OC ST

ER TT HU /S

C TE VI

LÉO FANELLI

Na atividade 3, o aluno explora a superfície de objetos cotidianos e procura identificar a presença de figuras geométricas básicas nessas superfícies. Organize os alunos em duplas para que possam trocar opiniões e compartilhar conhecimentos.

ENFEITE DE PIRÂMIDE. LÉO FANELLI

BRINQUEDO LÓGICO.

OC ST

R TE UT

ARTJAZZ/ SHUTTERSTOCK

SH S/

EQ M TO K

CUBO MÁGICO.

LÉO FANELLI

ELISEKURENBINA/ SHUTTERSTOCK

WALTER CICCHETTI/SHUTTERSTOCK

LÉO

FAN

ELL

RELÓGIO.

LUISRFTC/SHUTTERSTOCK

PLACA DE TRÂNSITO. 100

Anotações

100

PASEVEN/SHUTTERSTOCK

CAIXA DE AMIDO.

PRESENTE.

LATA DE ALIMENTO.

Dez, vinte, trinta, ... Habilidades

DEZ, VINTE, TRINTA, ...

LÉO FANELLI

1 NA LAGOA ONDE MORA, O SAPO-CURURU SALTA DE 10 EM 10, EM UMA TRILHA DE PEDRAS NUMERADAS.

E F 0 2 M A 0 1 Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). EF02MA02

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. EF02MA09

E F 0 2 M A 1 0 Descrever um padrão (ou regularidade de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

DE DEZ EM DEZ, PULO NA CHUVA. SOL E CHUVA, CASOU UMA VIÚVA. TEXTO CRIADO ESPECIALMENTE PARA ESTE LIVRO.

A) PARTINDO DO INÍCIO DA TRILHA, MARQUE UM X EM TODAS AS PEDRAS EM QUE O SAPO VAI PARAR ATÉ CHEGAR À PEDRA 30 (TRINTA). O aluno deve assinalar as pedras de números 10, 20 e 30.

B) COMPLETE A CENA DESENHANDO MAIS PEDRAS E MARCANDO OS NÚMEROS ATÉ ONDE VOCÊ QUISER. Resposta pessoal. 101

Anotações

E F 0 2 M A 1 1 Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Neste momento, a ampliação do conhecimento sobre números naturais é realizada até o número 30. Como esta atividade é interessante para desenvolver com os alunos, desenhe, no quadro de giz, uma trilha como a ilustrada nesta página e assinale as pedras em que o sapo-cururu vai pisar. Registre os números que encontrar e leia, em voz alta, o nome de cada um. Peça que façam o que é proposto nos itens a e b.

101

Com base em uma folha de um mês do calendário anual, os alunos exploram os números entre 1 e 30, ou 31 (dependendo do mês).

2 VOCÊ JÁ OBSERVOU UM CALENDÁRIO? UTILIZE O MODELO ABAIXO PARA COMPLETAR OS ESPAÇOS DO QUADRO COM OS DIAS DA SEMANA DO MÊS EM QUE ESTAMOS. MÊS:

Leia em voz alta os dias da semana no calendário. Mostre que as letras representam cada um dos dias da semana (D: domingo, S: segunda-feira, T: terça-feira, Q: quarta-feira, Q: quinta-feira, S: sexta-feira e S: sábado). No item b da atividade 4, números maiores que esses são obtidos por meio da adição de dezenas inteiras com 1, 2, 3 unidades, e assim por diante.

A) EM QUE MÊS ESTAMOS? ESCREVA NO QUADRO ACIMA. B) QUANTOS DIAS HÁ NESTE MÊS?

Resposta de acordo com o mês em curso.

• NÚMERO DE DIAS:

• POR EXTENSO:

C) QUAL É O DIA DA SEMANA DOS DIAS A SEGUIR? Resposta de acordo com o mês em curso.

• 10

• 20

• 18

• 30

D) NO QUADRO ACIMA, PINTE OS DIAS VINTE E TRINTA. Resposta de acordo com o mês em curso.

3 QUE NÚMEROS ESTÃO ENTRE VINTE E TRINTA? CONSULTE O QUADRO E COMPLETE. 20

4 OBSERVE O QUE FOI PREENCHIDO ACIMA E RESPONDA: A) QUAL É O MAIOR NÚMERO QUE ESTÁ NO QUADRO QUE REPRESENTA O CALENDÁRIO?

Resposta de acordo com o mês em curso.

B) VOCÊ CONHECE NÚMEROS MAIORES QUE ESSE? QUAIS? ESCREVA ALGUNS. Resposta pessoal. ______________________________________________________________________________________________

102

Anotações

102

Habilidade CADA ESTOJO CONTÉM 10 CANETAS. COMPLETE COM O TOTAL E ESCREVA POR EXTENSO. A) 30 + 4 =

B) 40 + 3 =

Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda. EF02MA18

5 QUANTAS CANETAS HÁ AO TODO?

→

Na atividade 5, o aluno explora composições do tipo 30 + 4 é igual a 34, 40 + 3 é igual a 43. Amplie esse reconhecimento, propondo outras somas como as que foram apresentadas nesta atividade.

→

6 QUE TAL FAZER UMA ESTIMATIVA E DIZER QUANTAS FRUTAS HÁ AO TODO? DEPOIS CONTE, COMPLETE O QUADRO E VERIFIQUE SE SUA ESTIMATIVA FOI BOA OU NÃO.

PISTA: É MAIS QUE QUARENTA E MENOS QUE SESSENTA.

103

Inicie o desenvolvimento da atividade 6 relembrando o significado do termo “estimativa”. É preciso esclarecer, mais uma vez, que, apesar de a escolha do número ser aleatória, o número precisa estar próximo da quantidade total de elementos; não se pode dizer, por exemplo, que há 10 frutas, pois é possível perceber que somente a quantidade de bananas já somam 10 frutas. Pergunte, por exemplo: “Há mais que 10 frutas? E mais que 20?”. Se julgar conveniente, dê uma “pista” para estimar a quantidade, como formar agrupamentos de 5 frutas ou de 10 frutas. Como a sequência da atividade depende de contagem, espera-se que os alunos encontrem a resposta sem dificuldades.

Habilidade Anotações

103

Habilidades Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA01

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

DEZENA E SEQUÊNCIA NUMÉRICA

1 QUANTOS SÃO? FORME GRUPOS DE 10 UNIDADES E COMPLETE. A) MORANGOS ALEX STAROSELTSEV/ SHUTTERSTOCK

Dezena e sequência numérica

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. EF02MA04

DEZENAS MAIS

UNIDADES É IGUAL A

MORANGOS.

UNIDADES É IGUAL A

JABUTICABAS.

UNIDADES É IGUAL A

ACEROLAS.

RHJPHTOTOANDILUSTRATION/ SHUTTERSTOCK

B) JABUTICABAS

NARUDON ATSAWALARPSAKUN/ SHUTTERSTOCK

C) ACEROLAS

E F 0 2 M A 0 9 Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolver os itens da atividade 1 proposta nesta página. Se julgar necessário, esclareça mais uma vez o padrão presente na escrita numérica no Sistema de Numeração Decimal: a posição do algarismo que representa as dezenas (grupos de 10 unidades) presentes em uma contagem é à esquerda do algarismo que representa as unidades (simples). 104

DEZENAS MAIS

LÉO FANELLI

FIQUE SABENDO

E F 0 2 M A 1 0 Descrever um padrão (ou regularidade de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

VINTE UNIDADES SÃO IGUAIS A DUAS DEZENAS. 20 UNIDADES = 2 DEZENAS.

LÉO FANELLI

DEZ UNIDADES FORMAM UMA DEZENA. 10 UNIDADES = 1 DEZENA LÉO FANELLI

E F 0 2 M A 1 1 Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

DEZENAS MAIS

104

Leia, em voz alta, o texto apresentado no Fique sabendo fazendo registros no quadro de giz. Comente que 10 e 20 são dezenas inteiras.

Anotações

No item a da atividade 2, espera-se que o aluno identifique o padrão “cada número é o anterior mais 1” presente na sequência de números naturais.

2 O SAPO-CURURU CONTINUA SALTANDO NA TRILHA NUMERADA. VAMOS VER?

LÉO FANELLI

A) COMPLETE A TRILHA COM OS NÚMEROS QUE FALTAM. NELA, CADA NÚMERO A PARTIR DE 38 É O ANTERIOR MAIS 1.

39 40 41

43 44 46 47

68 69

No item b, o aluno precisa relacionar dezenas inteiras aos seus nomes. Se julgar conveniente, desenvolva a atividade registrando-a no quadro de giz e acompanhando os alunos.

75 53

76 54

Espera-se, ainda, que ele reconheça que, a cada dez números partindo de uma dezena inteira, o algarismo das dezenas muda e, nas unidades, repete-se a sequência dos algarismos de 1 a 9. Circule pela sala de aula orientando os alunos com mais dificuldades em completar a trilha, escrevendo números entre 37 e 91.

81 89

B) QUAL É O NOME DE CADA UMA DESTAS DEZENAS INTEIRAS? LIGUE. 90

CINQUENTA

SESSENTA

SETENTA

OITENTA

NOVENTA 105

Anotações

105

Anotações

106

LÉO FANELLI

ISSO! 1 DEZENA MAIS 5 UNIDADES É IGUAL A 15 UNIDADES.

O número 15.

4 VAMOS REPRESENTAR NÚMEROS COM CUBOS E BARRAS? OBSERVE E RESPONDA ÀS QUESTÕES. A) COM 3 BARRAS, QUE NÚMERO REPRESENTAMOS?

B) QUAL É O NÚMERO REPRESENTADO? PINTE.

C) COMPLETE:

DEZENAS MAIS

UNIDADES É IGUAL A

UNIDADES.

FIQUE SABENDO OBSERVE A QUANTIDADE DE POTES DE TINTA QUE FORAM SEPARADOS. BIBURCHA/ SHUTTERSTOCK

Leia o texto apresentado na seção Fique sabendo. Nele, foi destacado o agrupamento de 10 unidades e nomeado como sendo 1 dezena. Foi também apresentado um quadro valor de lugar destacando-se duas ordens. Neste momento, certifique-se de que o aluno reconhece o valor posicional de cada algarismo em uma escrita numérica. Se julgar conveniente, destaque a expressão “valor relativo do algarismo” na escrita numérica de um número. Nesta coleção, isso será objeto de exploração mais adiante.

SÃO 1 DEZENA MAIS 5 UNIDADES.

LÉO FANELLI

O objetivo principal das atividades é destacar o algarismo da ordem das unidades e o das dezenas em uma escrita numérica. Se julgar conveniente, amplie a atividade propondo outras representações envolvendo números menores que 99.

3 A PROFESSORA DE LUCAS REPRESENTA UM NÚMERO POR MEIO DE CUBOS E BARRAS. NESSA REPRESENTAÇÃO, 1 CUBO REPRESENTA 1 UNIDADE, 1 BARRA, 10 UNIDADES OU 1 DEZENA. QUE NÚMERO A PROFESSORA REPRESENTOU?

DENIS POGOSTIN/ SHUTTERSTOCK

Com as atividades propostas nesta página, dá-se continuidade ao reconhecimento e à escrita de números menores que 99 representados por meio de cubos e barras. Se o Material Dourado, ou outro com estrutura equivalente, estiver disponível em sua escola, leve-o para a classe e incentive os alunos a explorá-lo e a descobrir uma relação entre as peças.

SÃO 10 POTES AGRUPADOS E 4 FORA DO AGRUPAMENTO. 1 GRUPO DE 10 UNIDADES É 1 DEZENA.

POTES DE TINTA

106

DEZENAS

UNIDADES

1 DEZENA MAIS 4 UNIDADES É IGUAL A 14 UNIDADES.

Nas atividades desta página, amplia-se a sequência numérica apresentando os números como sendo dezenas mais unidades: 3 dezenas mais 4 unidades é igual a 34. Apresente outros exemplos e convide alguns alunos a fazerem o mesmo. As atividades são simples e poderão ser desenvolvidas como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

5 QUAL É O NÚMERO? COMPLETE O QUADRO E ESCREVA COMO SE LÊ. A) 3 DEZENAS MAIS 4 UNIDADES

B) 9 DEZENAS MAIS 5 UNIDADES

DEZENAS

UNIDADES

DEZENAS

UNIDADES

trinta e quatro

noventa e cinco

C) 4 DEZENAS E 8 UNIDADES

D) 7 DEZENAS E 3 UNIDADES

DEZENAS

UNIDADES

DEZENAS

UNIDADES

quarenta e oito

Na atividade 7, explora-se uma sequência de números ímpares que não foi explorada até este momento. Se considerar necessário, comente que um padrão presente nessa sequência é o algarismo das unidades ser igual a 1, 3, 5, 7 ou 9, ou, também, cada número a partir de 33 é o anterior mais 2.

setenta e três

DEZENAS

UNIDADES

DEZENAS +

LÉO FANELLI

6 RUTE VENDE BOTÕES EM SEU BAZAR. EM CADA CARTELA HÁ UMA DEZENA DE BOTÕES. CONTE OS BOTÕES QUE ELA JÁ VENDEU.

UNIDADES =

UNIDADES

sessenta e três

7 VAMOS DESCOBRIR UM PADRÃO? A) ENCONTRE-O E COMPLETE ESTA SEQUÊNCIA. 31

B) SE ESSA SEQUÊNCIA TIVER MAIS NÚMEROS, O 64 PODERÁ ESTAR NELA? E O 81? 64 não; 81 sim. ______________________________________________________________________________________________

107

Anotações

107

Os objetivos principais destas atividades são: reconhecer a sequência numérica do 0 ao 99 e identificar padrões na escrita numérica no Sistema de Numeração Decimal. Por exemplo: em uma coluna como a do número 54, por exemplo, comparando os números de cima para baixo, cada número a partir do 14 é 10 unidades a mais que ele (acima do 54 tem-se 44), e isso significa que, nesse quadro, o algarismo das dezenas aumenta de uma unidade de uma linha para a seguinte na mesma coluna e o algarismo das unidades se mantém. Seria interessante que os alunos desenvolvessem a atividade 8 como lição de casa. Oriente-os para que tragam o quadro completo no dia do desenvolvimento das questões propostas para que ele possa ser consultado. Você poderá, também, propor o preenchimento à medida que os alunos avançam na construção da sequência numérica. O objetivo principal da atividade de preenchimento do quadro é reconhecer a sequência dos números naturais menores que 100 e identificar padrões presentes na escrita numérica. Comente que os números no quadro estão em ordem crescente (da esquerda para a direita e de cima para baixo) e convide um aluno a dar um exemplo de outra sequência numérica, nessa ordem, com quatro ou cinco números. Comente que na ordem crescente não é necessário que cada número seja o anterior mais um, basta que cada número seja maior que o anterior. Na ordem decrescente: cada número deve ser 108

8 VAMOS PRATICAR UM POUCO? A) COMPLETE O QUADRO COM OS NÚMEROS QUE FALTAM, DE 0 A 99. SE PRECISAR, PEÇA AJUDA AO(À) PROFESSOR(A). 0

B) COMO É A SEQUÊNCIA DE NÚMEROS EM ORDEM DECRESCENTE? DÊ UM EXEMPLO. Em uma sequência numérica em ordem decrescente, cada número é menor que o anterior. Resposta possível: 94, 93, 80, 73, 61, 40.

C) QUAIS NÚMEROS ESTÃO NA COLUNA DO 15? QUE PADRÃO EXISTE ENTRE ESSES NÚMEROS? 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Resposta possível: Todos os números terminam em 5. 9 COMPLETE. A) LOGO DEPOIS DO 10 VEM O 11. B) O SUCESSOR DE 79 É

C) O SUCESSOR DE 93 É

É O SUCESSOR DE

108

menor que o anterior. Peça aos alunos que deem mais exemplos, convidando-os a fazer registros no quadro de giz. No item c, aceite outras respostas, como a constatação de que os números aumentam de 10 em 10, por exemplo. O objetivo principal da atividade 9 é reconhecer o sucessor de um número natural.

Localização

Habilidade

LOCALIZAÇÃO

JOÃO E OS AMIGOS ESTÃO JOGANDO FUTEBOL. MALU, QUE ESTAVA ASSISTINDO, FEZ UM DESENHO DA CENA DO JOGO. LEIA O QUE ELA DIZ:

LÉO FANELLI

“CRUZE DUAS LINHAS RETAS, UMA PASSANDO POR 6 E OUTRA POR H, E TERÁ A POSIÇÃO DE JOÃO.”

LÉO FANELLI

EM QUE POSIÇÃO ESTÁ CADA UM DOS JOGADORES? FAÇA COMO MALU E INDIQUE A POSIÇÃO DOS JOGADORES QUE ESTÃO VESTINDO ROUPAS NAS CORES ABAIXO.

109

Anotações

E F 0 2 M A 1 2 Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

Esta atividade envolve a localização de pessoas no espaço segundo pontos de referência. Tais pontos são identificados por números e letras em um sistema similar ao sistema de coordenadas cartesiano. Na indicação 3H, encontra-se um menino vestindo roupa amarela. Um dos goleiros encontra-se na posição 4A. Antes de propor aos alunos que desenvolvam a atividade, pergunte se eles já jogaram batalha naval e se sabem como esse jogo funciona. Depois, faça no quadro de giz um desenho parecido com o que foi apresentado no livro. Pode ser um pouco menor, com três colunas (1, 2 e 3) e duas linhas (A e B), por exemplo. Peça a um aluno que mostre as linhas e as colunas que formam o quadro e que aponte qual é o quadrinho correspondente a 2B, por exemplo. Oriente-o para que trace uma linha reta vertical que passe por 2 e uma linha reta horizontal que passe por B. O ponto de encontro das duas linhas traçadas indica a posição 2B. Repita o procedimento com outros alunos, solicitando a eles que mostrem o quadrinho correspondente a 3C do quadro, por exemplo. Oriente os alunos a desenvolver a atividade e circule pela sala de aula durante a execução dela. Explique aos alunos que Malu imaginou a vista superior da quadra. 109

Conexões O objetivo principal do texto apresentado nesta seção é reconhecer que a invenção dos números não aconteceu de um dia para o outro. O início desse processo, segundo alguns historiadores, foi há cerca de 10 mil anos. Além disso, saber que os conhecimentos matemáticos são resultados de estudos e pesquisas feitos pelo ser humano com objetivo de resolver problemas cotidianos incentiva os alunos a conhecer mais e melhor a Matemática.

CONEXÕES

NÃO SABEMOS A DATA EXATA EM QUE OS NÚMEROS FORAM INVENTADOS, MAS É CERTO QUE ELES EXISTEM HÁ MUITO TEMPO. MAS, QUANDO NÃO HAVIA NÚMEROS, COMO UMA PESSOA PODIA SABER A QUANTIDADE DE COISAS QUE POSSUÍA? CONTA A HISTÓRIA QUE, AO LONGO DOS MILHARES DE ANOS QUE SE LEVOU PARA INVENTAR OS NÚMEROS, O SER HUMANO USOU VÁRIOS RECURSOS. UM PASTOR DE OVELHAS, POR EXEMPLO, CONTAVA SEUS ANIMAIS SEPARANDO 1 PEDRINHA PARA CADA OVELHA. OUTRAS PESSOAS FAZIAM MARCAS EM PEDRAS, OSSOS E MADEIRAS, OU FAZIAM NÓS EM CORDAS.

Inicie lendo parte do texto e perguntando se todos entenderam o trecho lido. Depois, solicite a um aluno que continue a leitura. Ao final, peça a outro aluno que conte, à sua maneira, a história que foi lida e esclareça as dúvidas de vocabulário que surgirem.

1. UM PASTOR TROUXE SUAS OVELHAS DE VOLTA AO CERCADO, MAS, AO FINAL DA

SUA CONTAGEM, SOBRARAM 2 PEDRINHAS. O QUE ACONTECEU COM O REBANHO QUE ELE ESTAVA CUIDANDO? Estavam faltando 2 ovelhas.

2. INVENTE UM SÍMBOLO E REPRESENTE ESTA QUANTIDADE DE OVELHAS. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

110

Anotações

110

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

Resposta pessoal.

LÉO FANELLI

DESDE QUANDO EXISTEM NÚMEROS?

Para encerrar

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

As atividades propostas nesta seção poderão ser aplicadas como instrumento de avaliação sobre o conteúdo desenvolvido na Unidade. Se, eventualmente, detectar dificuldades em relação a algum tema, crie outras atividades com o objetivo de saná-las.

PARA ENCERRAR...

MARCELLO CASAL JR/AGÊNCIA BRASIL

1. OBSERVE A FOTOGRAFIA DO CONGRESSO NACIONAL, EM BRASÍLIA (DF).

• INDIQUE DUAS FORMAS PRESENTES NESSA CONSTRUÇÃO E QUE LEMBRAM FIGURAS GEOMÉTRICAS. Bloco retangular e esfera (dividida em semiesferas).

DENIS POGOSTIN/SHUTTERSTOCK

CONGRESSO NACIONAL, EM BRASÍLIA (DF).

2. OBSERVE A TELA A GARE, DE TARSILA DO AMARAL, UMA DAS MAIS IMPORTANTES ARTISTAS BRASILEIRAS. A) O QUE REPRESENTA A TELA A GARE? Resposta possível: Uma estação de trem.

B) AS FORMAS PRESENTES NA IMAGEM DA TELA LEMBRAM QUAIS FIGURAS GEOMÉTRICAS? A GARE, DE TARSILA DO AMARAL, 1925.

3. OBSERVE O PREÇO DESTES BRINQUEDOS, EM REAIS.

65 REAIS

B) ORDENE DO MAIS CARO PARA O MAIS BARATO:

Na atividade 2, espera-se que os alunos reconheçam e nomeiem figuras planas. Caso ainda precisem de ajuda na escrita, peça que digam oralmente os nomes e depois auxilie-os na escrita das palavras. EF02MA01

LÉO FANELLI

A) CONTORNE O BRINQUEDO MAIS CARO.

28 REAIS

Na atividade 1, espera-se que os alunos reconheçam e nomeiem figuras geométricas espaciais a partir da observação de edifícios. EF02MA15

Resposta esperada: Círculo, quadrado, retângulo e triângulo.

40 REAIS

EF02MA14

50 REAIS

65, 50, 40, 28

EF02MA09

Na atividade 3, explora-se a comparação entre quatro números menores que 100 e a ordem decrescente em um grupo de números. Espera-se que os alunos não encontrem dificuldades.

111

Anotações

111

EF02MA01

Na atividade 4, espera-se que os alunos reconheçam as duas primeiras ordens do Sistema de Numeração Decimal e a composição delas na escrita do número.

Na atividade 5, o aluno pratica o cálculo mental ou escrito. Oriente-os na compreensão do texto apresentado dando um exemplo, ou lendo o texto proposto no balão de fala do menino: nesse caso chega-se a 39 e não a 29.

112

DEZENAS +

POR EXTENSO

UNIDADE =

UNIDADES

cinquenta e um

5. ESTANDO EM UM NÚMERO, O QUE SE PODE FAZER PARA CHEGAR AO 29?

...20

40...

LÉO FANELLI

ESTANDO EM 50, TIRANDO 11 NÃO SE CHEGA EM 29...

CONTORNE O QUE ESTIVER CORRETO.

30 – 1

EF02MA12

Anotações

UNIDADES

EF02MA05

49 – 20

50 – 11

10 – 1

29 – 0

6. SÁBADO É DIA DE JOGAR BASQUETE. LEA E OS AMIGOS SE ENCONTRAM E SE DIVERTEM. DESTA VEZ ELA FEZ ESTE CROQUI. NELE A POSIÇÃO DELA É INDICADA POR UM NÚMERO E UMA LETRA: 2F. LÉO FANELLI

Na atividade 6 será possível identificar conhecimento por parte do aluno sobre questões relacionadas a localização de pessoas por meio de um sistema que lembra um plano cartesiano. As pessoas destacadas no croqui poderão ser identificadas por meio de um número e uma letra. Caso algum aluno indique primeiro a letra e depois um número, considere, nesta fase, a resposta como sendo correta. Em anos posteriores haverá uma convenção em relação à indicação de coordenadas em sistemas como esses.

DEZENAS

LÉO FANELLI

4. CONTE QUANTOS BOTÕES RUTE VENDEU NA SITUAÇÃO ABAIXO. LEMBRE-SE QUE EM CADA CARTELA HÁ UMA DEZENA DE BOTÕES.

A) QUEM ESTÁ NA POSIÇÃO Beto 3C? B) QUEM ESTÁ NA POSIÇÃO Leo 5E? C) QUAL A POSIÇÃO DE RUI? 6D

D) QUAL A POSIÇÃO DA PESSOA MAIS PRÓXIMA DE LEA? EM QUE POSIÇÃO Bia; 3F ELA ESTÁ? 112

EF02MA06 IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI DADO PHOTOS/SHUTTERSTOCK

7. JORGE ESTÁ VIAJANDO POR UMA ESTRADA E ESTÁ NO LOCAL ONDE SE ENCONTRA ESTA PLACA. QUAL É A DISTÂNCIA ENTRE ESSAS DUAS CIDADES? 25 km 8. PROMOÇÃO NA BRINQUEDOLÂNDIA!

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

KRAKENIMAGES.COM/ SHUTTERSTOCK

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

REAIS

/S RY

PREÇO DO JOGO DE XADREZ:

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

TIM

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

PREÇO DA BOLA DE BASQUETE: C STO ER TT HU

TACIO PHILIP

REAIS FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

PREÇO DA BONECA:

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

ANDREY OSIPETS/ SHUTTERSTOCK

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

A) CALCULE O PREÇO E COMPLETE:

REAIS

Na atividade 7, oriente os alunos na identificação de informações presentes em placas de estradas como essa apresentada. Apresente outras placas com indicação de cidades locais. Comente que km indica quilômetro e é uma unidade de medida de comprimento (distância) que será explorada mais adiante. Comente que as distâncias apresentadas nessa atividade têm como ponto de referência o local onde se encontra Jorge: Paulinópolis está a 25 km do local onde ele está e Jardinópolis a 50 km. Espera-se que o aluno reconheça que a distância entre as duas cidades destacadas na placa é de 25 km. EF02MA04

EF02MA09

EF02MA20

Na atividade 8 será possível manipular dinheiro de brinquedo e reproduzir concretamente as quantias propostas. É possível que, nesta fase, o total seja calculado por meio de contagem do dinheiro.

B) ESCREVA UMA LISTA COM ESSES BRINQUEDOS EM ORDEM CRESCENTE DE PREÇO: Bola de basquete, jogo de xadrez, boneca.

113

Anotações

113

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Reconhecer a ordem de números naturais até 99. • Estimar e comparar quantidades até 99. • Utilizar as ideias básicas da adição para resolver problemas. • Ler gráficos de colunas. • Compreender o conceito de medida de uma grandeza.

Objetivos • Aprender sobre a expressão “fazer poupança”. • Utilizar o dinheiro de brinquedo e o Material Dourado em situações do cotidiano, desenvolvendo conhecimentos sobre o valor posicional (ou valor relativo) de cada algarismo em uma escrita numérica. • Utilizar o quadro valor de lugar destacando o algoritmo usual da adição. • Compartilhar conhecimentos por meio da organização. • Aprender a ideia de acrescentar associada à adição e a ideia de tirar associada à subtração. • Praticar o cálculo mental. • Aprender sobre uma situação que envolve a ideia de completar associada à subtração. • Contar ou estimar quantidades maiores que 100. • Aprender sobre quilograma e massa.

Conceitos e procedimentos • Identificação de situações que envolvem a adição e as ideias associadas a ela. • Identificação de situações que envolvem a subtração e as ideias associadas a ela. 114

UNIDADE

Calcular é divertido!

Com o dinheiro, faço uma poupança!

• Estratégias de cálculo mental e escrito. • Desenvolvimento de cálculo de somas e de diferenças por meio do algoritmo usual. • Resolução de problema. • Reconhecimento de gráficos pictóricos e identificação de informações em gráficos dessa natureza. • Ampliação do sistema de numeração com exploração de números com

dois algarismos na escrita numérica. • Composição e decomposição de números como estratégia de cálculo de somas e diferenças. • Comparação de números naturais por meio da análise de características do Sistema de Numeração Decimal. • Identificação, representação e leitura de números até 100. • Exploração de situações que envolvem medidas de massa.

Para começar... Oriente os alunos para que observem as cenas apresentadas nesta abertura. Depois de certo tempo, convide alguns deles e peça que as descrevam. Leia em voz alta os textos apresentados nos balões de fala e converse com os alunos, dando mais esclarecimentos sobre a expressão “fazer poupança”. Prossiga, desenvolvendo oralmente as questões propostas. LÉO FANELLI

… E de onde vem o dinheiro?

Providencie

Para começar... 1. Você sabe de que maneira as pessoas ganham o dinheiro de que precisam? Converse com os colegas. Resposta pessoal.

2. Você já usou dinheiro em alguma situação? Conte para os colegas. Resposta pessoal.

3. O que fizeram os homens uniformizados para ganharem algum dinheiro?

• Dinheiro de brinquedo • Material de sucata, como bolinhas de gude ou de papel jornal • Material Dourado ou outro com estrutura semelhante • Cabide com reentrâncias no arco • Caixas de papelão em forma de cubo ou copos grandes de papel • Vareta utilizada para comer comida oriental • Barbante • Clipes pequenos e grandes • Calculadora simples

Pintaram a cerca e cuidaram do jardim.

4. Como saber que quantia a senhora ganhou fazendo as compotas? Calculando a soma de 23 com 15.

5. Que quantia ela ganhou? Quem souber conta para os colegas. 38 reais.

Conexão com a Base Nesta Unidade, são propostas atividades que envolvem a vivência de cada aluno (Competência geral 1). São explorados por meio do raciocínio lógico e muitos problemas matemáticos são criados pelos alunos (Competência geral 2). Amplia-se a capacidade de interpretação e comunicação com o uso de uma representação própria da linguagem matemática (Competência geral 4). É explorado também o uso de calculadora digital (Competência geral 5). São propostas atividades para se discutir a importância

do planejamento financeiro (Competência geral 6). Diversas atividades em duplas e em grupos propiciam o diálogo, a empatia e a cooperação entre os participantes (Competência geral 9).

Principais habilidades • Números: E F 0 2 M A 0 1 , E F 0 2 M A 0 2 , E F 0 2 M A 0 3 , EF02MA05 e EF02MA06 • Álgebra: E F 0 2 M A 0 9 • Grandezas e medidas: E F 0 2 M A 1 7 e E F 0 2 M A 2 2 115

Maneiras de adicionar

1 Juntando as quantias, qual é o total? Calcule e complete. a)

EF02MA05

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

São

116

reais →

TACIO PHILIP

moedas de 1 real.

reais.

cédulas de 10 reais, mais

Ao todo: 24 + 51 =

reais →

moedas de 1 real.

reais.

LÉO FANELLI

cédulas de 10 reais, mais

Ao todo: 45 + 23 =

reais →

Calculo a soma em um quadro valor de lugar.

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

São

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

São

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

No item c, dê destaque ao algoritmo usual da adição. Sugerese que sejam propostos outros cálculos de soma de duas parcelas. Sugira aos alunos que façam os cálculos de outra maneira, caso conheçam outras estratégias. Este item poderá ser feito como lição de casa e corrigido posteriormente em sala de aula. Nesse caso, convide os alunos a contar os procedimentos utilizados para encontrar a soma.

EF02MA09

A atividade 1 explora a ideia de juntar associada à adição e envolve cédulas e moedas que são usadas cotidianamente. Se julgar necessário, oriente os alunos a utilizarem dinheiro de brinquedo em situações que envolvem cálculo. Espera-se que os alunos não apresentem dificuldades em encontrar as respostas.

cédulas de 10 reais, mais

Ao todo: 12 + 34 =

EF02MA06

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

EF02MA01

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Habilidades

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

TACIO PHILIP

Maneiras de adicionar

moedas de 1 real.

reais.

116

Habilidades EF02MA20

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

resposta do item a. Ou seja, basta calcular 3 + 6 e se obtém 9 copos de suco. No item d, espera-se que o aluno reconheça que com 12 laranjas são produzidos 6 copos, ou seja, com 20 laranjas são produzidos mais que 6 copos de suco (20 é maior que 6).

2 Vamos praticar um pouco? a) Resolva usando os quadros abaixo. 24 + 52 =

73 + 14 =

57 + 32 =

Na atividade 4, explora-se a ideia de acrescentar associada à adição. A atividade é simples e poderá ser desenvolvida como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

b) Monte em seu caderno e responda: 36 + 41 =

15 + 50 =

60 + 38 =

copos de suco. laranjas.

b) Para fazer 12 copos de suco, vou precisar de

c) Com uma dúzia e meia de laranjas, faço

copos de suco.

d) Com 20 laranjas, faço

mais

LÉO FANELLI

a) Com uma dúzia de laranjas, faço

LÉO FANELLI

3 Com meia dúzia de laranjas, faço 3 copos de suco. Complete:

Habilidades

que 6 copos de suco. (menos ou mais)

4 Observe as frutas que tenho. Em cada grupo, acrescente o mesmo tipo de fruta para ter a quantidade indicada. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

c) Tenho 13 LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Quero ter 30 Acrescento

LÉO FANELLI

b) Tenho 23

a) Tenho 17

LÉO FANELLI

Quero ter 43 13

Quero ter 53

Acrescento

EF02MA07

5 Vamos completar esta sequência de números? 10

Na atividade 5, será preciso encontrar um padrão em cada sequência e completá-la seguindo o padrão descoberto. No item a, um padrão poderá ser: cada número a partir de 20 é o anterior mais 10. No item b, um padrão poderá ser: cada número a partir de 10 é o anterior mais 5.

117

Atividades nas quais os números são registrados em quadro valor de lugar podem ser representadas por materiais estruturados como o Material Dourado ou o dinheiro de brinquedo, desenvolvendo, dessa forma, conhecimentos sobre o valor posicional (ou valor relativo) de cada algarismo em uma escrita numérica. Incentive os alunos a desenvolver a atividade 2 individualmente. Em seguida, faça a correção no quadro de giz. Se julgar conveniente, convide alguns alunos para compartilhar sua resolução com a turma. Na atividade 3, item a, será preciso reconhecer que “uma dúzia” é o dobro de “meia dúzia”, ou seja, com uma dúzia será possível fazer 6 copos de suco (6 é o dobro de 3). No item b, será preciso reconhecer que “12 é 4 vezes 3”, ou seja, para ter 12 copos será preciso 24 laranjas (4 × 6 é igual a 24). No item c, espera-se que o aluno reconheça que as informações necessárias para se ter a resposta estão no comando da atividade e na

Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Habilidades EF02MA10

Descrever um padrão (ou regularidade de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos. EF02MA11

Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. 117

Para brincar

brincar

1. Nesta brincadeira, forme pares de números.

Vamos completar?

A soma é 50.

30 LÉO FANELLI

Logo no início da segunda brincadeira, os alunos poderão refletir, em conjunto, sobre qual será a casa inicial e, a partir daí, desenvolver comparações entre números de maneira divertida, trocando ideias. Há outra possibilidade de resposta 96 – 93 – 90 – 68 – 60 – 47.

Para

LÉO FANELLI

A atividade proposta nesta seção poderá ser desenvolvida em duplas ou em grupos. Esse modo de organização favorece e valoriza o compartilhamento de conhecimentos.

2. Vamos levar a formiguinha até a folha?

LÉO FANELLI

Mas, atenção! Ela só pode ir de um número para outro menor que ele.

118

Anotações

118

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para resolver 1. Renato vende abacaxis na feira. Ele já vendeu 32 abacaxis. Dona Laura, que tem uma frutaria, comprou outros 15. Quantos abacaxis ele já vendeu? 47 abacaxis.

2. Paulo está com seu pai comprando um par de tênis. Observe a figura e responda.

LÉO FANELLI

Tenho 21 reais.

Acrescento 35 reais e temos o valor dos tênis.

Qual é o preço dos tênis que eles vão comprar?

56 reais.

3. Caio ganhou mais carrinhos para sua coleção.

Para resolver O problema 1 explora a ideia de acrescentar associada à adição. Acredita-se que os alunos encontrarão a solução sem dificuldades. Os problemas 2 e 3 são de natureza não convencional. Antes de resolver o problema 3, o aluno precisa identificar as quantidades apresentadas para depois completar as falas dos balões. A ordem de registro dos números nos balões é indiferente, ou seja, os alunos podem escrever 14 ou 6 no primeiro balão. Caso ele escreva 14, ele precisará escrever 6 no outro balão. Note que nesse problema poderá ser utilizada a propriedade comutativa da adição: 14 + 6 = 6 + 14.

a) Observe a cena e complete os balões com os números das cartelas. Eu tinha 14 carrinhos...

Acrescentei carrinhos novos.

LÉO FANELLI

b) Com os carrinhos novos, Caio ficou com quantos em sua coleção? Caio ficou com 20 carrinhos em sua coleção.

119

Anotações

119

Maneiras de subtrair

Habilidades EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Maneiras de subtrair

1 Fábio quer comprar uma luva de beisebol. Veja o preço da luva e o dinheiro que ele tem.

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

EF02MA05

LÉO FA

NELLI

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. EF02MA06

A atividade 2 também explora a ideia de tirar associada à subtração, envolvendo cédulas e moedas que usamos no dia a dia e recomendando a estratégia de riscar cédulas e moedas. Acredita-se que os alunos não apresentarão dificuldades em encontrar as respostas dos itens propostos. 120

36 reais.

b) Que cálculo você fez para descobrir a resposta? Resposta pessoal.

c) Riscando as cédulas e as moedas que Fábio usou no pagamento, você poderá verificar quantos reais sobraram. O que você pensa sobre essa maneira de calcular? Resposta pessoal.

d) Complete. De 79 tirando 43, restam

→ 79 − 43 =

2 Risque as cédulas e as moedas e descubra a resposta. Quantos reais restam quando… … de 37, tiramos 24? FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

De 37 tirando 24, restam

→ 37 − 24 =

TACIO PHILIP

A situação apresentada na atividade 1 explora a ideia de tirar associada à subtração. Peça aos alunos que observem a ilustração apresentada. Depois, prossiga desenvolvendo os itens propostos. Uma resposta possível para o item b é: “Ele tinha 79 reais e pagou a luva com 4 notas de 10 reais e 3 moedas de 1 real. Então, sobraram 3 notas de 10 reais e 6 moedas de 1 real, que é igual a 36 reais”. O item c apresenta uma estratégia que o aluno poderá utilizar para encontrar a resposta. Converse com eles sobre outras estratégias possíveis, como tirar dezenas de dezenas e unidades de unidades.

a) Depois que ele pagar pela luva, que quantia vai restar?

120

Habilidade E F 0 2 M A 2 0 Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. ARTE

Para mais informações sobre cédulas e moedas do real, veja o site disponível em: www.bcb.gov.br/novasnotas/assets/downloads/material-apoio/2e5/Cartilha. pdf. Acesso em: 4 jan. 2021.

Registre o algoritmo usual, apresentado no Fique sabendo, no quadro de giz e descreva as etapas do cálculo da diferença. Oriente os alunos para que iniciem os cálculos pela ordem das unidades, pois esse modo facilitará, mais adiante, os cálculos por meio desse algoritmo em subtrações que envolvem recursos.

Fique sabendo Veja como calcular 47 – 15 usando um quadro valor de lugar: U

LÉO FANELLI

−

De unidades tiro unidades. De dezenas tiro dezenas.

3 Vamos calcular usando o quadro valor de lugar.

−

a) 56 – 21 =

−

b) 78 – 54 =

−

c) 87 – 23 =

c) 98 – 38 =

4 É sua vez! Calcule como quiser e complete. a) 98 – 32 =

b) 69 – 45 =

Como calculei:

121

Anotações

Se julgar conveniente, destaque um dos itens, da atividade 3, registrando a conta sobreposta em um quadro valor de lugar no quadro de giz e explore o valor posicional (valor relativo) de cada algarismo que compõe a escrita numérica dos números envolvidos. Por exemplo, destacando o item a, pergunte: “Quantas dezenas representa o algarismo 5 na escrita numérica 56?”; “Em 21, o algarismo 1 representa 1 dezena ou 1 unidade?”; “Em 56, o algarismo 6 representa 6 dezenas ou 6 unidades?”; “Como se representa cinquenta e seis unidades usando algarismos?”; e assim por diante. O destaque à expressão “valor relativo” será apresentado mais adiante. Na atividade 4, sugira aos alunos que façam os cálculos de outra maneira, caso conheçam outras estratégias. Ela poderá ser feita como lição de casa e corrigida posteriormente em sala de aula. Nesse caso, convide os alunos a contar os procedimentos pessoais utilizados para encontrar as diferenças.

121

EF02MA03

Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

Quanto falta?

1 Para comemorar as festas juninas, Andréa e Pedro enfeitam a quadra da escola. Eles precisam pendurar 69 bandeirinhas. É a ideia de completar associada à subtração.

LÉO FANELLI

Habilidades

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

LÉO FANELLI

Quanto falta?

EF02MA06

a) Em que mês são comemoradas as festas juninas? No mês de junho.

b) Quantas bandeirinhas faltam ser penduradas? Faltam 27 bandeirinhas.

Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em resolver as atividades propostas nesta página.

• Tenho 42 reais, ou seja, 40 + 2. • Aos 40 reais, completo 60 reais acrescentando uma cédula de 20 reais. • Em seguida, aos 2 reais, completo 9 reais acrescentando uma cédula de 5 reais e uma cédula de 2 reais. • Portanto, faltam 27 reais (20 + 5 + 2 = 27). 122

c) Complete. 42 para 69, faltam

→ 69 − 42 =

2 Calcule e complete: Tenho

reais. Como calculei:

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Na atividade 1, explora-se uma situação que envolve a ideia de completar associada à subtração. Leia em voz alta o texto apresentado e desenvolva os itens propostos. Diferentes estratégias poderão ser desenvolvidas para encontrar as respostas. Por exemplo, no item c, mesmo que o contexto não seja de dinheiro, é possível utilizar dinheiro de brinquedo e recorrer à ideia de completar associada à subtração. Veja:

Então, faltam…

Já penduramos 42 bandeirinhas.

Para ter 99 reais, faltam 79 para 99, faltam

reais.

→ 99 − 79 =

122

Incentive os alunos a desenhar e a usar material de manipulação durante os procedimentos de cálculo. É possível que alguns deles usem o cálculo mental. Nesse caso, peça que descrevam as etapas que foram desenvolvidas. A resolução das situações da atividade 2 é similar à resolução da atividade 1.

Habilidade EF02MA20

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

EF02MA06

Quanto a mais? Quanto a menos?

Nossa... ganhei 3 quilos!

a) Quem é mais pesado: Juca ou Alice?

Bem, eu…

Juca.

b) Quantos quilos Juca tem a mais que Alice? c) Complete: 46 tem

Nas atividades desta página são propostas situações que envolvem a ideia de comparar associada à subtração.

LÉO FANELLI

1 Juca e Alice subiram em balanças. Veja:

Juca tem 15 quilos a mais que Alice.

a mais que 31 → 46 − 31 =

LÉO FANELLI

2 Calcule e complete. O cachorro tem 34 quilos, e o porco tem 55 quilos. O porco tem 21 quilos a mais que o cachorro. 55 tem

a mais que 34 → 55 − 34 =

3 No armazém do Zeca, dois potes estão sobre o balcão.

mais do que cem

É a ideia de comparar associada à subtração.

LÉO FANELLI

a) Quantas balas você acha que tem ao todo? Marque com um X.

menos do que cem

b) Zeca encheu o pote com tampa vermelha com 88 balas. Sobraram 65 balas que foram colocadas no pote com tampa azul.

• Complete: 88 tem

a mais que 65 → 88 − 65 =

. 123

Quanto a mais? Quanto a menos? Habilidades EF02MA02

Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). EF02MA03

Nas atividades 1 e 2, leia o texto proposto em voz alta, uma atividade de cada vez, e desenvolva-as. Comente que o quilograma é uma unidade-padrão de medida de massa e que seu símbolo é kg. Esclareça também que, popularmente, é usado o termo “quilo” em lugar de “quilograma”. O objetivo do item a da atividade 3 é contar ou estimar quantidades maiores que 100. Se achar conveniente, traga para a sala de aula um pote com tamanho suficiente para armazenar, pelo menos, 100 balas. Para representar as balas, pode-se utilizar outro material, como bolinhas de gude, ou bolinhas de papel jornal. Coloque as bolinhas, uma por uma, mas sem contar, no pote até atingir aproximadamente a metade e pergunte: “Aqui há mais que 100 balas?”. Continue colocando as bolinhas no pote e repita a pergunta quando o pote já estiver cheio. Prossiga desenvolvendo o item b, que envolve a subtração. Não há necessidade de destacar as ideias associadas à subtração para os alunos. O importante é que eles reflitam sobre a diversidade das situações propostas no decorrer dos três últimos tópicos trabalhados nesta Unidade e reconheçam que todas elas envolvem a subtração. 123

Descobrindo informações Habilidade

Descobrindo informações

EF02MA22

1 Vamos explorar uma pesquisa feita por Malu?

Entre os cinco sabores que Malu considerou, cada participante da pesquisa escolheu um só sabor.

Na atividade proposta nesta página é explorado um gráfico pictórico. Esse tipo de gráfico é comum em matérias de jornais e revistas. Por terem tratamentos diversificados e ilustrações, esse tipo de gráfico desperta a atenção e o interesse das pessoas sobre as informações apresentadas. Analise com os alunos uma das colunas e identifique a quantidade de escolhas representadas nela: cada picolé equivale à escolha de uma pessoa. Prossiga desenvolvendo os itens propostos. Na atividade 2 os alunos vão realizar uma pesquisa. Orienteos para definir quais sabores farão parte da pesquisa e como irão registrar os dados, se irão utilizar uma tabela ou se construirão um gráfico de colunas, parecido com o da atividade 1. Em seguida, eles devem comparar os dados que obtiveram com a analisada na atividade anterior. Nesta fase, atividades que envolvem pesquisas como essas precisam de orientações claras de procedimentos que os alunos poderão desenvolver. Observe procedimentos desenvolvidos por eles quanto à coleta de dados, organização de dados colhidos e representação deles para avaliar sua aprendizagem. 124

LÉO FANELLI

Ela perguntou aos colegas: “Qual é seu sabor preferido de picolé?”.

Sabor preferido

Quantidade

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

Sabor

Neste gráfico, ela representou o resultado da representa uma escolha. pesquisa. Cada

FONTE: COLEGAS DE MALU.

LÉO FANELLI

a) Quantas pessoas escolheram o sabor abacaxi?

10 pessoas.

b) Qual foi o sabor menos escolhido: morango ou coco?

Coco.

c) Compare a quantidade de escolhas do sabor abacaxi com as de milho. Quantas escolhas a mais teve o sabor abacaxi? d) O que aconteceu com o sabor limão?

3 escolhas a mais. Ninguém escolheu o sabor limão.

e) Quantas pessoas participaram da pesquisa?

36 pessoas.

2 Agora faça uma pesquisa com a sua turma para saber qual é o picolé preferido! Registre os dados em seu caderno. a) Qual é o sabor de picolé preferido da turma? Depende do resultado da pesquisa em sala de aula.

b) Compare sua pesquisa com a que Malu fez. O resultado foi igual? Depende do resultado da pesquisa em sala de aula.

124

Proponha também outras pesquisas com perguntas como: qual a disciplina preferida, qual a cor preferida, entre outros. Peça que variem as estratégias de registro de dados. Aproveite essas oportunidades para avaliar se todos conseguem construir e ler gráficos de colunas e tabelas adequadamente, percebendo que colunas mais altas significam quantidades maiores, por exemplo.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para resolver

LÉO FANELLI

1. Alice e Joana jogam boliche. Elas desenham um traço para cada ponto. Alice

Joana

Quem fez mais pontos? Quantos pontos a mais? Joana fez 10 pontos a mais que Alice.

2. Isabela quer comprar o vestido que está na vitrine da loja. Veja quanto dinheiro

Note que, desse modo, é possível encontrar as respostas das questões propostas sem efetuar a subtração por meio de um algoritmo. Observe que existem outras estratégias de resolução. Acredita-se que o problema 3 será resolvido sem dificuldades pelos alunos.

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

LÉO FANELLI

ela tem.

• Três cédulas de 20 reais são ao todo 60 reais (risco as cédulas). • Uma cédula de 2 reais com três moedas de 1 real são 5 reais (risco as cédulas e as moedas). Assim, já temos o preço do vestido (o dinheiro que foi riscado) e ainda sobram duas cédulas de 10 reais e uma moeda de 1 real, que são 21 reais.

Habilidade Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. EF02MA20

a) A quantia que Isabela tem é menor ou maior que o preço do vestido? Maior.

b) Quantos reais ela tem a menos (ou a mais) que o preço do vestido? Ela tem 21 reais a mais que o preço do vestido.

3. Este é o mês em que José costuma vender mais pipas. Ele já vendeu 45, mas estão sobrando 12 pipas em sua loja. Quantas pipas ele tinha para vender? Ele tinha 57 pipas para vender.

125

Para resolver Os problemas propostos nesta seção são simples e convencionais, ou seja, neles o aluno interpreta os textos e pratica o cálculo de somas e diferenças. Avalie a possibilidade de serem feitos como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior. No problema 1, trabalha-se a ideia de comparar associada à subtração. O aluno encontrará a resposta calculando 38

– 28, ou comparando as quantidades de pontos representadas por traços. Como os desenhos estão pareados, é possível reconhecer com facilidade que na linha correspondente aos pontos de Joana sobram 10 pontos. Joana fez 10 pontos a mais que Alice. O problema 2 explora o conhecimento sobre o dinheiro que se usa no dia a dia no Brasil. Uma das estratégias possíveis é recorrer à ilustração. Veja: 125

• 1ª distribuição: 20 kg para Paulo e 20 kg para Mateus, restam 24 kg. • 2ª distribuição: 10 kg para Paulo e 10 kg para Mateus, restam 4 kg. • 3ª distribuição: 2 kg para Paulo e 2 kg para Mateus, restam 0 kg. Paulo tem 32 kg e Mateus também, e 32 + 32 + 23 (soma das quantidades de massa das três crianças) é igual a 87 kg, valor este que está registrado no visor da balança na primeira cena. A solução está correta. 126

32 anos.

LÉ

N FA

b) Que idade tinha o avô de Mariana quando o pai dela nasceu?

32 anos.

5. Mário está lendo um livro. Ainda faltam 21

Já li 43 páginas!

páginas para ele terminar de ler. Quantas páginas tem o livro que ele está lendo?

64 páginas.

LÉO FANELLI

Sugere-se que este Desafio seja resolvido em duplas. Oriente os alunos a observarem a segunda cena e descrever o que está acontecendo. Verifique se eles percebem que Laura está fora da balança. Portanto, ela tem 87 − 64, ou seja, 23 quilogramas. Sabe-se que os meninos têm “pesos” iguais; então, os 64 quilogramas que aparecem no visor devem ser todos distribuídos igualmente entre os dois. Como a divisão ainda não foi explorada, os alunos precisam descobrir outras estratégias para encontrar a resposta. Veja um exemplo em que essa quantidade de massa é distribuída igualmente por partes, até se esgotar a possibilidade de prosseguir distribuindo igualmente entre os dois meninos:

a) Qual é a diferença entre as idades do avô e do pai da menina?

Desafio Observe Rui, Malu e Juraci nestas cenas. 87 quilogramas ao todo…

Rui e eu temos “pesos” iguais. LÉO FANELLI

No problema 5, aparece a expressão “faltam 21 páginas para ele terminar de ler”, o que pode induzir os alunos a recorrer à subtração 43 – 21. Esse é um erro muito comum em situações como essa. A solução do problema está em calcular 43 + 21. Oriente os alunos a ler o problema com atenção, refletindo sobre as informações apresentadas.

4. O avô e o pai de Mariana fazem aniversário no mesmo dia.

LÉO FANELLI

Oriente os alunos para que resolvam os problemas 4 e 5 como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

a) Você já ouviu falar em quilograma? Resposta pessoal.

b) O quilograma é a unidade usada para medir a massa de um corpo e que, no dia a dia, as pessoas costumam chamar de “quilo”. Quantos quilogramas tem cada uma das crianças? Malu: 23 quilogramas; Rui e Juraci 32 quilogramas cada um.

126

Lembre-se, mais uma vez, de que não é correto usar o termo “peso” quando se refere à quantidade de massa, mas essa expressão é comum na linguagem popular e, por isso, nessa fase, não temos restrições em utilizá-la. Mais adiante, a referência à massa será feita de maneira correta. E F 0 2 M A 0 7 Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

O número 100 e a centena

Habilidade EF02MA01

1 Júlio está contando as moedas que possui.

TACIO PHILIP TACIO PHILIP TACIO PHILIP TACIO PHILIP

TACIO PHILIP

TACIO PHILIP TACIO PHILIP TACIO PHILIP

TACIO PHILIP

Ele já contornou dois grupos de moedas. Cada grupo tem 10 moedas.

a) Quantos grupos de 10 moedas Júlio poderá formar? Contorne como Júlio. 10 grupos.

b) Cada grupo de 10 moedas forma 1 dezena. Quantas dezenas de moedas ele tem? 10 dezenas.

127

Anotações

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). Os objetivos principais das atividades propostas neste tópico são: ampliar a sequência dos números naturais, explorar os números que têm dois algarismos em sua escrita numérica e reconhecer padrões presentes nessa escrita. Por exemplo, depois do 19, temos 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, e, depois de 29, temos o 30, ou seja, de 29 para 30 muda o algarismo das dezenas. Na atividade proposta nesta página, apresenta-se cem moedas de 1 real. A proposta é contornar grupos de 10 moedas e reconhecer que ao todo há 10 grupos com 10 moedas e que essa quantidade está associada a um número novo: o cem (100). Peça aos alunos que reflitam sobre o nome do novo número e sobre sua escrita. Depois convide alguns deles a manifestar sua opinião. É provável que alguns já conheçam o número cem por ouvir falar dele, ou por terem visto alguma cédula de 100 reais. Espera-se que o aluno reconheça um reagrupamento de 10 grupos de 10 dezenas que forma um novo grupo: 1 centena. O cardinal associado a essa quantidade é representado escrevendo o algarismo 1 à esquerda do algarismo que representa as dezenas. Prossiga, desenvolvendo as questões orais propostas. 127

2 Observe novamente as moedas de Júlio, apresentadas na página anterior, e responda. a) Quantos reais ele tem? Ele tem 100 reais.

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

c) Compare sua resposta do item anterior com a dos colegas. Todos pintaram as mesmas cédulas? Resposta pessoal.

Fique sabendo 1O grupos de 1O unidades é igual a 1OO unidades.

99 mais 1 é igual a 1OO!

EF02MA20

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

10 dezenas correspondem a 1 centena 1 centena = 100 unidades 100 → lê-se: cem 128

LÉO FANELLI

Habilidades

128

LÉO FANELLI

Sugestões de resposta: 2 cédulas de 50 reais / 5 cédulas de 10 reais mais 1 cédula de 50 reais / 5 cédulas de 20 reais.

Leia, em voz alta, o texto apresentado na seção Fique sabendo e faça registros no quadro de giz.

Anotações

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

b) Troque as moedas de Júlio por cédulas. Pinte as cédulas até completar a quantia que ele tem.

LÉO FANELLI

O objetivo principal da atividade 2 é reconhecer o significado do número 100 relacionando-o a cédulas e moedas. Por exemplo: duas cédulas de 50 reais equivalem a 100 reais; cinco cédulas de 10 reais mais uma cédula de 50 reais equivalem a 100 reais e assim por diante. Observe os alunos enquanto desenvolvem a atividade. Faça um levantamento e anote algumas respostas dadas por eles. Primeiro, registre no quadro de giz uma resposta possível. Em seguida, convide um aluno a registrar uma resposta diferente da sua. Pergunte: “Alguém tem outra resposta diferente?”. Se possível, esgote todas as possibilidades.

Medindo massa Habilidades

Medindo massa

EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

LÉO FANELLI

1 Maria e os amigos foram ao zoológico acompanhados de seus pais.

A girafa é a mais pesada.

EF02MA17

Eu acho que é a jiboia.

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).

Eu acho que é o leão.

a) Dos três animais mostrados na cena acima, qual é o seu preferido? Resposta pessoal.

b) Como podemos saber qual deles é o mais pesado? Quem souber conta para os colegas. Sugestão de resposta: Pesando cada um dos animais.

c) Veja o que disse o tratador de animais do zoológico.

O texto apresentado envolve animais que costumam ser encontrados em zoológicos. Comece a abordagem conversando com os alunos sobre animais que vivem nesses locais. Pergunte: “Quem já visitou um zoológico?”; “Quem já leu uma história sobre animais que costumam ser vistos em zoológicos?”; “Que animal é mais pesado: o elefante ou a zebra?”; e assim por diante. Leia os balões que acompanham as ilustrações e desenvolva os itens propostos.

… e os outros são mais pesados. LÉO

FAN

ELLI

Um desses animais tem aproximadamente 45 quilos...

Em sua opinião, qual animal pesa 45 quilogramas: o leão, a jiboia ou a girafa? Resposta pessoal. Espera-se que o aluno responda que deve ser a jiboia.

MATT JEPPSON/SHUTTERSTOCK

Para conversar Você sabia que as jiboias são cobras carnívoras? Elas comem ratos, aves e até mesmo outras serpentes menores que elas.

• Você já viu alguma cobra como essa? Em que situação? Conte para os colegas.

Jiboia

Resposta pessoal.

129

Anotações

Neste tópico explora-se o conceito de quilograma, unidade-padrão de medida de massa.

Ao desenvolver o item c, oriente os alunos a construir um quadro com os animais apresentados e as massas correspondentes a eles. Espera-se que eles percebam que, na ordem crescente, do mais leve para o mais pesado, temos 45 quilogramas, que é a massa da jiboia, em seguida, a massa do leão e, por último, a massa da girafa. O texto da seção Para conversar traz uma curiosidade. Convide um aluno a lê-lo em voz alta. Esclareça as dúvidas que surgirem. 129

Dê destaque ao termo quilograma e ao símbolo kg, apresentados no Fique sabendo. Informe aos alunos que é comum as pessoas utilizarem a palavra “quilo” em lugar de quilograma. Note que “quilo” é um prefixo que indica “mil”.

130

Buldogue-inglês: 27 kg.

JAGODKA/ SHUTTERSTOCK

CSANAD KISS/ SHUTTERSTOCK

Poodle toy: 6 kg

São-Bernardo: 90 kg

Lhasa apso: 8 kg.

3 Léo, Edu, Mário e Juca foram se pesar. Quantos quilogramas tem cada um deles? Descubra seguindo as pistas. Depois, ligue cada menino a uma medida de massa.

Pistas:

• Edu tem 4 kg a menos que Léo. • Juca é o mais leve do grupo. Léo

Edu

Mário

Juca

30 kg

40 kg

27 kg

34 kg

Fique sabendo O quilograma é uma das unidades-padrão que usamos para medir a massa de um corpo. Seu símbolo é kg.

130

Anotações

1 quilo, como a senhora pediu!

LÉO FANELLI

Leia as pistas dadas na atividade 3 e resolva-a ao mesmo tempo que os alunos. Dessa maneira, eles terão a oportunidade de reconhecer que 27 é o menor número do grupo de números apresentado, portanto, é a massa de Juca, o mais leve da turma. Depois, espera-se que eles reconheçam que entre 30, 40 e 34, o 30 tem 4 unidades a menos que 34, o que significa que 30 é a quantidade de massa de Edu, e 34 é a de Léo. No final, restam 40 kg para a massa de Mário.

Faça uma estimativa e contorne os cães que você acha que têm mais de 50 quilogramas.

SUSAN SCHMITZ/ SHUTTERSTOCK

A atividade 2 envolve a massa (“peso”) de alguns cães. Os alunos encontrarão a resposta por meio de conhecimentos prévios sobre a massa de alguns desses animais. Essas informações poderão ser listadas no quadro de giz ou em algum cartaz, acompanhadas de fotos. Lembre-se de que embalagens de rações trazem informações interessantes sobre cães de várias raças. Comente com os alunos quanto pesa, aproximadamente, cada um dos cães. Os dados sobre a pesagem dos cães foram omitidos do livro do aluno para fins didáticos.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

2 Mariana adora cães, só dos pequenos ela tem três!

SUSAN SCHMITZ/ SHUTTERSTOCK

Uma ideia interessante é levar para a sala de aula uma balança digital, caso seja possível, e pesar algumas frutas, por exemplo. De modo geral, o símbolo kg aparece no visor de balanças desse tipo.

Para brincar

Para

A atividade proposta nesta seção envolve manipulação de materiais e trabalho em grupo. Portanto, planeje-a com antecedência, pedindo aos alunos que tragam o material para a sala de aula no dia previsto para o desenvolvimento da atividade. Observe que a caixa poderá ser substituída por copos grandes de papel. Sugere-se que, antes de desenvolver a atividade, você construa uma balança, seguindo as orientações do texto, e experimente fazer algumas pesagens. Lembrese das recomendações dadas anteriormente com relação a atividades práticas. Oriente os alunos para que utilizem cabides com reentrâncias no arco. Assim, haverá menos dificuldades para equilibrar a balança, visto que as alças das caixas ficarão a uma mesma distância do gancho do cabide.

brincar

LÉO FANELLI

Que tal fazer uma balança usando um cabide e caixas de papelão em forma de cubo? Além desses materiais, você vai precisar de uma vareta utilizada para comer comida oriental, pedaços de barbante e vários clipes pequenos e grandes. Faça dois furos em cada caixa, nas laterais, e passe um pedaço de barbante por eles, formando uma alça. Pendure as caixas no Balança feita com cabide. cabide, uma de cada lado. Coloque o gancho do cabide no palito e segure. Se uma caixa ficar mais baixa que a outra é porque a balança não está equilibrada. Nesse caso, coloque clipes na caixa mais alta até que elas se equilibrem. Pronto! Agora é só ir enchendo as caixas e comparando as massas: 1 xícara de arroz em uma caixa e 1 xícara de macarrão na outra: maçãs em uma caixa e tomates na outra...

Desafio LÉO FANELLI

Pacotes com 1, 2 e 5 quilogramas de arroz foram colocados em uma balança de dois pratos. O que pode ser feito para a balança ficar equilibrada? Sugestão de resposta: Tirar um pacote de 5 kg e um de 2 kg do prato que está mais baixo.

131

Anotações

Sobre o Desafio, antes da realização, oriente os alunos, dizendo que podem ser acrescentados ou retirados pacotes de arroz dos pratos das balanças. Aborde também outras situações que envolvem comparação de massas por meio do equilíbrio, como a de duas crianças brincando de gangorra. Pergunte: “Se você e um amigo mais velho estão em uma gangorra e ele fica mais abaixo que você, quem é mais pesado?”; “Como você e seu amigo podem equilibrar a gangorra?”, e assim por diante. Reproduza o desenho da balança no quadro de giz e represente a retirada de pacotes de arroz riscando-os, até “equilibrar a balança”, ou seja, até que as quantidades de massa nos dois pratos fiquem iguais. 131

Conexões

Conexões Conhecendo um pouco mais sobre a história dos números Alguns povos antigos utilizavam o próprio corpo para realizar e indicar contagens. LÉO FANELLI

O texto apresentado conta um pouco mais sobre a história dos números e suas representações. Espera-se que os alunos identifiquem que muito tempo antes de os algarismos serem inventados, partes do corpo humano serviram, muitas vezes, para representar números. Leia em voz alta o texto proposto e convide os alunos a exporem suas opiniões sobre a representação de números por meio de símbolos. Comente que cada povo inventou seus próprios símbolos e muitos desses símbolos ainda são usados atualmente.

Já reparou como os dedos estão relacionados com os números mesmo em tempos atuais? A palavra dígito, que é o mesmo que algarismo, vem da palavra digitus, que, em latim, significa “dedo”. Observe o número:

Esse número tem 2 dígitos ou 2 algarismos.

1. Do que você mais gostou nessa história? 2. Como você representaria 20 unidades? Respostas pessoais.

MAT

ICA

EMÁT

Livro

• No livro Festa dos Números, da Coleção Crianças Brilhantes, de 2012, você encontra atividades com números que podem ser feitas várias vezes no estilo escreva e apague. 132

Anotações

132

Para encerrar

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para encerrar...

EF02MA05

Na atividade 1, será preciso descobrir um padrão entre os números que compõem os esquemas apresentados. Um padrão poderá ser: o número que está no quadrinho acima dos outros dois é a soma desses dois números: 12 + 15 = 27.

1. Quais são os números? Descubra o segredo entre os números que estão no esquema do item a e complete os demais esquemas. a)

27 12

57 44

100 80

2. Vamos formar uma quantia com apenas três cédulas? Desenhe as cédulas no espaço em cada item. FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

EF02MA04

a) 30 reais

b) 45 reais

c) 80 reais

2 notas de 5 reais e 1 de 20 reais.

2 notas de 20 reais e 1 de 5 reais.

1 nota de 50 reais, 1 de 10 reais 1 de 20 reais.

• no item a, 3 cédulas de 10 reais; • no item b, 4 cédulas de 10 reais e 1 de 5 reais, e outras. EF02MA05

3. Laura calcula 8 + 6 separando um grupo com 8 fichas vermelhas, acrescentando 6 fichas amarelas de um em um e vai contando: 8, 9, 10, ... b) Desenhe fichas amarelas e calcule como Laura.

LÉO FANELLI

O aluno precisa desenhar mais 3 fichas amarelas.

9+4=

EF02MA05

Os itens propostos na atividade 2 admitem várias respostas. Por exemplo, outras respostas são:

Respostas possíveis:

a) Complete: 8 + 6 =

EF02MA06

Na atividade 3, o aluno desenvolve estratégias de cálculo da soma identificando as ideias associadas à adição. Desenvolver estratégias diferentes do algoritmo usual oferece alternativas de escolha ao aluno e ele poderá escolher aquela com a qual se sinta mais seguro.

133

Anotações

133

e 4. Marcelo calcula 15 – 6 utilizando a reta numerada:

b) Calcule como Fernando: 13 – 5 =

11 – 7 =

Na atividade 5, existe mais de uma resposta. Por exemplo: em lugar de adição, poderá ser utilizada a subtração. e

LÉO FANELLI

a) Complete: 15 – 6 =

EF02MA05

EF02MA06

Destaco o 15 e desloco 6 para a esquerda.

LÉO FANELLI

Na atividade 4, o aluno desenvolve estratégias de cálculo da diferença identificando as ideias associadas à subtração. Desenvolver estratégias diferentes do algoritmo usual oferece alternativas de escolha ao aluno e ele poderá escolher aquela com a qual se sinta mais seguro.

8 6

5. Explore uma calculadora, mas sem pressionar a tecla 2. Escreva um pequeno texto contando como se pode desenvolver as questões propostas.

Experimente e explique como resolveu.

a) Registrar o número 26:

EF02MA17

Na atividade 6, espera-se que os alunos observem as imagens apresentadas e que identifiquem que a massa de duas das caixas que estão na segunda balança está revelada na primeira balança e que dessa forma, não há necessidade de se descobrir a massa da caixa verde e da vermelha.

Resposta possível: pressionar as teclas 6, +, 1, 0, +, 1, 0, =.

b) Calcular 20 + 20: Resposta possível: pressionar as teclas 1, 0, +, 1, 0, +, 1, 0, +, 1, 0, =.

LÉO FANELLI

6. Observe as balanças e depois responda.

Qual é o “peso” da caixa amarela? 134

Anotações

134

LÉO FANELLI

EF02MA06

LÉO FANELLI

EF02MA05 EF02MA09

25 kg

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

7. Sofia e seus amigos têm as quantias representadas abaixo. a) Que quantia tem cada um? Complete: Célia FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Leandro

Total:

45 reais.

Total:

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Sofia

Total:

56 reais.

EF02MA03

A atividade 7 possibilita aos alunos manusearem dinheiro de brinquedo e desenvolver comparações de quantidades que representam quantias em dinheiro. Note que as ideias associadas à adição e à subtração estão presentes nas situações propostas. EF02MA01

66 reais.

EF02MA04

EF02MA20

Nesta atividade 8 será preciso recorrer a combinações envolvendo as cédulas do dinheiro utilizado no Brasil. Será possível reconhecer que com elas existem várias possibilidades de se compor a quantia de 100 reais.

b) Quem tem menos reais: Leandro ou Célia? Que quantia a menos? Leandro, 10 reais.

c) Quantos reais Célia tem a mais que Sofia?

EF02MA02 EF02MA06

21 reais.

d) Quantos reais faltam para que Sofia tenha a mesma quantia que Leandro? 11 reais.

8. Cassia, Juliana e Pedro ganharam, cada um deles, 100 reais limpando o jardim de seus vizinhos. Quais são as notas que cada um recebeu? Recebi seis notas...

Recebi duas notas...

LÉO FANELLI

Recebi cinco notas...

• Complete identificando as cédulas que cada um deles recebeu. Cássia:

2 notas de 50 reais.

Pedro:

5 notas de 20 reais.

Juliana:

5 notas de 10 reais e 1 de 50 reais.

135

Anotações

135

Sobre esta Unidade

UNIDADE

Conhecimentos prévios • Compor, decompor e reconhecer a ordem de números naturais até 100. • Utilizar as ideias básicas da adição para resolver problemas. • Descrever padrões e reconhecer termos ausentes em sequências. • Reconhecer e nomear figuras planas: quadrado, retângulo, círculo e triângulo. • Compreender o conceito de medida de uma grandeza.

Objetivos • Explorar a composição e a decomposição de figuras geométricas planas, identificar lados e vértices de polígonos e reconhecer “cantos retos”. • Identificar figuras geométricas planas básicas. • Explorar planificações de poliedros básicos. • Reconhecer lados, vértices e ângulos retos. • Escrever números com três dígitos até cento e noventa e nove (199) por extenso e por meio de algarismos, compor e decompor números com três ordens por meio da adição e ordenar tais números. • Reconhecer situações que envolvem comparação entre grandezas de mesma natureza. • Conhecer características da cédula de 200 reais.

•

Conceitos e procedimentos • Reconhecimento de figuras geométricas planas básicas. • Reconhecimento de ângulos retos, lados e vértices de figuras geométricas planas. • Ampliação do sistema de numeração com exploração 136

Formas, números e medidas

• • •

de números com três algarismos na escrita numérica. Reconhecimento das ordens e padrões de uma escrita numérica com três algarismos. Composição e decomposição de números com três ordens por meio da adição. Reconhecimento das centenas inteiras e do número 1 000. Identificação, representação e leitura de números até 1 000.

• Cálculos com arredondamento de valores. • Desenvolvimento do conceito de medida. • Identificação das unidade-padrão adequadas a cada situação de medição: centímetro e milímetro: centímetro e milímetro. • Identificação de instrumentos de medida de comprimento.

Para começar... Sugere-se que traga um jogo grande de peças do Tangram, exponha-o sobre a mesa e convide os alunos a explorar as peças que o compõe. Outra opção é orientar os alunos na produção das peças, utilizando o molde apresentado. Atividades que envolvem recortes levam certo tempo, por essa razão, peça com antecedência aos alunos para que, em casa, colem o molde em papel cartolina e recortem as peças com a ajuda de um adulto. Solicite aos alunos que reproduzam as imagens figurativas apresentadas nesta abertura por meio dessas peças. Incentive-os a criar outras também. Distribua envelopes e oriente-os a guardar as peças para serem usadas em outras atividades.

Providencie

Leia o texto com o(a) professor(a) e os colegas. Depois, responda às questões.

LÉO FANELLI

Para começar...

1. Recorte as peças do molde do Tangram no final do livro. Quantas peças foram obtidas? 7 peças

2. Escolha duas das peças do Tangram e mostre a um colega descrevendo a forma que você vê. Resposta pessoal.

3. Construa uma figura com algumas peças do Tangram ou até mesmo com todas. Resposta pessoal.

• • • • • • • •

Jogo de Tangram Régua Esquadros Fita métrica Trena Barbante Tesoura sem ponta Material Dourado ou outro com estrutura semelhante • Dinheiro de brinquedo • Calculadora simples

Conexão com a Base Nesta Unidade são exploradas a capacidade de reflexão crítica, a criatividade, a elaboração e os testes de hipóteses para solução de problemas (Competência geral 2). É contado para os alunos a lenda do Tangram, possibilitando, assim, a expansão do repertório cultural (Competência geral 3). O uso da calculadora digital dá suporte ao aprofundamento do conteúdo e à ampliação da capacidade de resolver problemas envolvendo a composição e

decomposição dos números. Os alunos são incentivados a acessarem a página oficial na internet e pesquisarem sobre as características de cédulas (Competência geral 5).

Principais Habilidades

• Números: E F 0 2 M A 0 1 , E F 0 2 M A 0 2 , E F 0 2 M A 0 4 , E F 0 2 M A 0 5 e EF02MA06 . • Álgebra: E F 0 2 M A 0 9 , E F 0 2 M A 1 0 e E F 0 2 M A 1 1 . • Geometria: E F 0 2 M A 1 5 . • Grandezas e medidas: E F 0 2 M A 1 6 e E F 0 2 M A 1 7 . 137

Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos. Os objetivos principais do conteúdo explorado neste tópico são: rever polígonos já explorados, explorar a composição e a decomposição de figuras geométricas planas, identificar lados e vértices de polígonos e reconhecer “cantos retos”.

Uma ideia que poderá dar bons resultados é organizar os alunos em duplas para o desenvolvimento destas atividades. Sugere-se, também, que você tenha seu Tangram em tamanho maior, feito de modo que as peças possam ser fixadas no quadro de giz. Na atividade 1, peça aos alunos que observem as imagens apresentadas. Sugira que montem as composições de figuras usando as peças do Tangram. Oriente-os a inventar e a construir mais duas ou três figuras, 138

1 Brincando também se aprende! Então, comecem compondo estas figuras usando as peças do Tangram.

Uma ave.

Um gato.

2 Quais formas estão presentes nas peças do Tangram? Marque com um X. Triângulo

Retângulo

Paralelogramo

Quadrado

3 Contorne no espaço a seguir peças do Tangram e obtenha estas figuras: a) Triângulo O aluno precisa contornar uma peça triangular.

EMÁT

ICA

Os alunos já conhecem as figuras geométricas planas básicas – quadrado, retângulo e triângulo e, agora, o paralelogramo –, mas, ainda, não reconhecem o contorno como um polígono. Por exemplo, nessa fase, “quadrado” significa para eles o contorno mais a parte interna, ou seja, o termo “quadrado” é usado para indicar também a “região quadrada”. Neste momento, aceitamos e respeitamos esses conhecimentos prévios. Com a evolução do tratamento da Geometria nos próximos volumes, será feita a distinção entre região poligonal e polígono. Nossa opção é que o polígono seja a linha que forma o contorno da região poligonal.

O Tangram e a composição de figuras

LÉO FANELLI

EF02MA15

LÉO FANELLI

Habilidade

MAT

O Tangram e a composição de figuras

b) Quadrado O aluno precisa contornar uma peça quadrada.

Site

• Vamos brincar um pouco? O Mestre do Tangram é uma brincadeira divertida. Disponível em: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.littlebeargames. tangram&hl=pt&gl=US. Acesso em: 19 mar. 2021. 138

ressaltando que não sobreponham as peças, ou seja, o lado de uma peça precisa ser ajustado ao lado de outra peça. Circule pela sala de aula observando os resultados de cada dupla.

Sobre a atividade 2, sabemos que todo quadrado é retângulo e todo retângulo é paralelogramo, porém, neste momento, consideramos apenas:

Os objetivos principais das atividades 2 e 3 são: identificar os contornos das peças do Tangram, identificar figuras geométricas planas básicas e reconhecer a possibilidade de compô-las por meio de outras figuras geométricas planas.

• o paralelogramo não quadrado, não retângulo e não losango.

• o retângulo não quadrado;

Este é um jogo para o aluno construir figuras a partir de peças do Tangram e montar um quebra-cabeças

Leia em voz alta o texto apresentado nos balões da atividade 4 ao mesmo tempo em que vai mostrando aos alunos as peças mencionadas pela professora. Depois, peça a um deles que identifique os triângulos à medida que você fala os tamanhos P, M ou G. Prossiga, desenvolvendo os itens propostos.

4 Leia o que a professora diz sobre as peças triangulares do Tangram. São dois triângulos grandes, G...

Respostas pessoais.

... Dois triângulos pequenos, P...

b) Faça o mesmo com um triângulo M.

LÉO FAN ELL I

... E um médio, M.

a) Entre as peças do Tangram, identifique um triângulo G e mostre para um colega.

dois triângulos G e um triângulo M

três peças

5 Estas casinhas foram montadas com algumas peças do Tangram. quadrado e triângulo

LÉO FANELLI

duas peças

LÉO FANELLI

Identifique quais são as peças e monte outras casinhas como estas.

Desafio Leia o que estas crianças dizem sobre uma das peças do Tangram. Com três peças, vou montar outro paralelogramo.

Enquanto lê em voz alta os textos apresentados nos balões da atividade proposta no Desafio, fixe o paralelogramo de seu jogo de Tangram no quadro de giz. Se preferir, faça um desenho. Convide um aluno a compor o paralelogramo sobrepondo a ele outras três peças do Tangram. Peça a todos que desenhem no livro a solução encontrada.

LÉO FANELLI

Esta peça rosa tem forma de paralelogramo.

A atividade 5 poderá ser desenvolvida como lição de casa. Faça a correção e os comentários sobre ela em aula posterior.

Observe o Tangram e descubra as peças sobre as quais a menina está falando. Depois, monte um paralelogramo com essas peças e desenhe essa figura em seu caderno. Com os dois triângulos P do Tangram e o quadrado, é possível montar um paralelogramo. 139

Anotações

139

E F 0 2 M A 1 4 Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.

Os alunos desenvolverão a atividade 7 sem 140

LÉO FANELLI

LÉO

N FA

LÉO FANELLI

7 Luciana quer montar uma caixa com forma de bloco retangular. Assinale o molde que ela precisa escolher para fazer isso.

ELL

Fique sabendo O contorno de algumas figuras geométricas planas recebem nomes particulares.

Retângulo

140

dificuldades. Se julgar necessário, retome o bloco retangular para auxiliá-los no desenvolvimento. Leia o texto proposto no Fique sabendo e ressalte os nomes das figuras geométricas apresentadas. Note que foram destacados apenas os contornos das respectivas regiões, ou seja, os polígonos. Nesta fase não é necessário dar atenção a esse fato, pois esse conceito será retomado em anos posteriores.

Triângulo

LÉO FANELLI

I FAN

ELL

Quadrado

LÉO

LÉO FANELLI

Para a atividade 6, solicite aos alunos, com antecedência, que cada um traga uma caixa de creme dental e oriente-os no manuseio dela durante a atividade. Espera-se que eles identifiquem que existem seis “partes” (faces) que compõem essa caixa. Ao desenvolver a atividade no livro, observe se eles identificam de maneira correta as seis partes. Uma ideia interessante é recortar as partes que a compõem descartando as abas de fechamento e compor as peças formando uma planificação de uma caixa que lembra um bloco retangular.

6 Uma caixa de creme dental lembra um bloco retangular. Desmontando-a, é possível obter algumas figuras geométricas planas. Pinte as figuras que serão obtidas.

LÉO FANELLI

Os objetivos principais das atividades apresentadas nesta página são: identificar regiões planas em faces de figuras geométricas espaciais, identificar contornos de tais regiões, nomear as formas geométricas planas básicas e explorar planificações de poliedros básicos. Note que, neste momento, diferenciou-se uma região plana de seu contorno. Lembre-se de que, com exceção da circunferência, esses contornos são polígonos que serão caracterizados mais adiante. Como já foi comentado, é provável que nesta fase os alunos chamem uma região quadrada de quadrado, uma região triangular de triângulo etc., o que se pode considerar “correto”. Os conceitos matemáticos serão construídos ao longo do tempo.

Circunferência

brincar FOTOWARE FOTOSTATION

Formas geométricas estão presentes em peças produzidas na ilha de Marajó e fazem parte da arte marajoara. Nelas, são utilizados padrões que combinam cores e formas. Esse tipo de arte está presente também em faixas decorativas como a que se vê ao lado.

IVA VILLI/SHUTTERSTOCK

Para

Faixa decorativa.

Vaso da arte marajoara.

1. Que tal construir faixas decorativas? Continue pintando. a) LÉO FANELLI

verde

verde verde

laranja verde

verde verde

vermelho

Na atividade 2, o resultado depende da escolha feita pelo aluno.

verde

laranja

verde verde

vermelho

verde

Esse livro apresenta losangos, quadrados, triângulos e muitas outras formas para se enxergar nos objetos e nas paisagens do dia a dia.

vermelho

LÉO

FAN

ELL

verde verde

laranja

azul

Na atividade 1, desenhe no quadro de giz um dos ladrilhos que compõe a faixa decorativa A apresentada e destaque a figura que está em um dos cantos: é um quarto de um círculo. Essa figura é repetida nos outros cantos do ladrilho e foi pintada de verde. Esse é um padrão que poderá ser utilizado para completar a pintura dessa faixa. A faixa B é composta por regiões triangulares com cores diferentes.

azul

2. É sua vez! Escolha as cores e pinte o primeiro ladrilho. Depois, troque seu livro com o de um colega. Cada um completa o desenho que recebeu seguindo o padrão. LÉO FANELLI

Resposta pessoal.

MATE

ICA

MÁT

Livro

• Vamos ler e aprender mais observando objetos e paisagens no dia a

dia?

Uma ótima dica é o livro Formas, de Maria do Céu Pires Passuello. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2005.

141

Anotações

141

Desenhei uma linha reta.

As atividades 2 e 3 poderão ser resolvidas por meio da comparação dos ângulos das figuras com o ângulo reto de um esquadro. Caso o aluno não possua um esquadro, sugira outros objetos que ele possa usar, como o “canto reto” de uma folha de caderno. Os alunos precisam perceber que não há cantos retos no hexágono e na circunferência.

142

LÉO FANELLI

1 Observe como Lucas usa uma régua e como Ana usa um esquadro.

O objetivo principal deste tópico é reconhecer lados, vértices e ângulos retos presentes em quadrados, retângulos e outros polígonos.

É um “canto reto”.

Você já usou uma régua? E um esquadro?

Respostas pessoais.

ELL

2 Qual destas figuras tem o “canto reto” que Ana encontrou no quadrado? Marque com um X e mostre sua resposta a um colega.

FAN LÉO

LÉO

FAN

ELL

142

Anotações

LÉO FANELLI

FA N

ELL

3 Descubra se há “cantos retos” nas figuras a seguir. Marque com um X cada “canto reto” encontrado e mostre sua resposta a um colega.

LÉO

Leve régua e esquadros grandes de madeira para a sala de aula e mostre-os aos alunos. É provável que muitos deles não conheçam o esquadro. Esses instrumentos têm sempre um ângulo reto (“canto reto”) e são utilizados, de modo geral, em desenho geométrico. Destaque os dois tipos de esquadro que existem: o isósceles, com ângulos agudos de 45°, e o outro, com ângulos agudos de 30° e 60°. Neste momento, não é necessário mencionar a medida desses ângulos, uma vez que o tema será explorado em anos posteriores. É interessante que os alunos tenham seus próprios esquadros para manuseá-los.

“Canto reto”

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

“Canto reto”

Lados e vértices

Habilidades

Lados e vértices

EF02MA15

1 Leia o que diz o professor sobre um retângulo.

LÉO FANELLI

LÉ O

FA N

EL LI

Este lado mede 4 centímetros.

EF02MA16

a) Quantos lados tem um retângulo? Um retângulo tem 4 lados.

b) Todos os lados de um retângulo têm medidas iguais?

Não.

c) Observe o retângulo acima. Um dos lados mede 4 centímetros. Qual é a medida dos outros lados desse retângulo? Use uma régua. 4 cm; 1 cm; 1 cm.

Inicie perguntando aos alunos: “Um triângulo pode ter um canto reto?”; “O retângulo tem ‘cantos retos’? Quantos?”; “Os lados de um retângulo são todos iguais?”, e assim por diante. Prossiga, pedindo que realizem as atividades propostas. Oriente os alunos a utilizar uma régua para medir os lados e um esquadro para identificar e marcar os “cantos retos”.

2 Complete este desenho formando um retângulo: dois lados com 8 cm e dois lados com 3 cm.

3 cm

8 cm

3 Quantos lados tem cada uma destas figuras? Observe e complete. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

ELL

LÉO FANELLI

N FA LÉO

lados

lados 143

Anotações

Na atividade 2, os alunos precisam reconhecer que o retângulo tem lados iguais (congruentes), dois a dois, e quatro ângulos também iguais (congruentes), cada um com 90°. Acredita-se que os alunos resolverão facilmente a atividade 3.

143

4 Juca brinca de soldado e vai cantando. a) Pinte de vermelho as “pontas” do chapéu de Juca.

O meu chapéu tem três pontas. Três pontas tem o meu chapéu...

LÉO

FAN

LÉO

ELL I

FAN

ELL I

Depois, leia em voz alta o texto apresentado no Fique sabendo dando destaque ao termo “vértice”.

LÉO FANELLI

Inicie a atividade 4 produzindo com os alunos um chapéu de três pontas feito por meio de dobraduras. Peça a eles que usem o chapéu enquanto cantam ou recitam o verso apresentado no balão de fala de Juca. Dessa maneira, você incentiva os alunos a explorar triângulos com mais interesse. Prossiga, desenvolvendo os itens propostos.

b) As figuras abaixo têm “pontas” como as do chapéu de Juca. Destaque essas “pontas” usando a cor vermelha. LÉO FANELLI LÉO FANELLI

Fique sabendo Em Matemática, chamamos essas “pontas” das figuras, como as que foram mostradas acima, de vértices. Um triângulo tem três lados e três vértices. LÉO FANELLI

144

Anotações

144

adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

Contando além de cem

1 Leia o que dizem a professora e os alunos.

EF02MA10

LÉO FANELLI

Com 1 placa e 1 cubo, represento cento e um.

Descrever um padrão (ou regularidade de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

Então, com 1 placa e 2 cubos, represento o número...

EF02MA11

Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

a) O número 101 tem três algarismos: 1, 0 e 1. Você conhece outros números com três algarismos? Resposta pessoal. b) Que número o menino vai representar? Pinte um dos quadros abaixo. 103

102

Os objetivos principais deste tópico são: reconhecer o conceito de centena, escrever números com três dígitos até cento e noventa e nove (199) por extenso e por meio de algarismos, compor e decompor números com três ordens por meio da adição e ordenar tais números.

104

c) Nesta sequência numérica, encontre um padrão e escreva mais cinco números.

101

102

103

104

105

106

107

108

109

10 unidades = 1 dezena 100 unidades = 1 centena 10 dezenas = 1 centena

LÉO FANELLI

Fique sabendo

Podemos representar 102 (cento e dois) com 1 placa e dois cubos. Forma decomposta: 102 = 100 + 0 + 2 ou 102 = 1 C + 0 D + 2 U 145

Contando além de cem Habilidades EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA02

Fazer estimativas por meio de

estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). EF02MA04

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. EF02MA06

Resolver e elaborar problemas de

Desenvolva a atividade 1 ao mesmo tempo que os alunos, manuseando peças do Material Dourado, compondo e registrando os números citados (inclua outros também). Caso o Material Dourado não esteja disponível, utilize outro que tenha uma estrutura similar. O dinheiro de brinquedo é uma boa opção. Comente que o nome de um número resulta da maneira como ele é composto, por exemplo, 102 é 100 (cem) mais 2 (dois), ou seja, é cento e dois, 108 é 100 (cem) mais 8 (oito), ou seja, é cento e oito, e assim por diante. Quando o número é maior que 110, faz-se de maneira semelhante, por exemplo, 114 é igual a 100 (cem) mais 10 (dez) mais 4 (quatro), ou seja, é cento e catorze; 123 é igual a 100 (cem) mais 20 (vinte) mais 3 (três), ou seja, é cento e vinte e três, e assim por diante. 145

b) Tatiana LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

a) Luís

Forma decomposta: 100 +

Número:

Forma decomposta: 0

Número:

205

200 +

135

Leitura:

cento e

duzentos e cinco

trinta e cinco

3 Léo e Camila mostram o dinheiro que guardaram. Observe e complete.

Léo

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. EF02MA20

a) Quantia de Léo:

100

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Camila 100

b) Quantia de Camila: c) Camila tem

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

Habilidade

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

As atividades 3 e 4 envolvem o dinheiro que se usa no dia a dia no Brasil. Aqui, é apresentada pela primeira vez a cédula de 200 reais, lançada em 2020. Na seção Conexões desta Unidade, os alunos poderão conhecer as características dessa cédula. Se julgar necessário, represente a situação descrita nesta atividade e outras semelhantes usando dinheiro de brinquedo, que poderá ser encontrado em vários jogos próprios para crianças.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

2 Que número cada criança representou? Complete.

TACIO PHILIP

Na atividade 2 explora-se a composição e a decomposição de números escritos com três algarismos por meio da adição, representando-os com as peças do Material Dourado.

154

200

254

reais a mais que Léo.

146

Anotações

146

RUSLAN IVANTSOV/ SHUTTERSTOCK

BLACKZHEEP/SHUTTERSTOCK

MICHAEL KRAUS/ SHUTTERSTOCK

4 O que se pode comprar tendo 200 reais? Faça uma estimativa, consulte um adulto e contorne.

A atividade 5 explora a composição e a decomposição de números com três algarismos, em sua escrita, por meio da adição e a representação de tais números em um quadro valor de lugar em que se dá destaque às ordens unidades (U), dezena (D) e centena (C), em um contexto no qual as peças do Material Dourado são substituídas por caixas contendo piões (caixa grande – 1 centena; caixa pequena – 1 dezena; piões soltos – unidades). No item a, oriente o aluno para que observe as ordens apresentadas no quadro valor de lugar e identifique uma decomposição do número 123. Esperase que ele conclua que 123 é igual a 100 + 20 + 3. Comente que essa decomposição poderá ser escrita também como sendo 1 C + 2 D + 3 U, em que C representa centena, D representa dezenas e U, unidades. O item b é análogo.

LÉO

FAN

ELL I

5 No bairro de Janete, os marceneiros fazem piões. Eles são vendidos em caixas grandes com 100 piões (1 centena – 1 C), em caixas pequenas com 10 piões (1 dezena – 1 D) e piões soltos (unidades – U).

Veja o que foi vendido em alguns dias da semana passada e complete.

Forma decomposta: Número:

100

LÉO FANELLI

a) Sábado

123

Leitura:

cento e vinte e três

LÉO FANELLI

b) Domingo

Forma decomposta: Número: Leitura:

100

145

cento e quarenta e cinco

147

Atividades sugeridas Peça aos alunos que encontre três maneiras diferentes de trocar uma cédula de 50 reais. Peça que desenhem as soluções em uma folha de papel e compartilhem suas produções com os colegas. Oriente-os para que manipulem dinheiro de brinquedo para facilitar a resolução. Existem várias respostas para esta atividade. Analise todas que os alunos apresentarem e valide-as coletivamente.

147

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

Centenas inteiras

1 Rui fez um trabalho durante o último trimestre do ano passado. A quantia que ele recebeu em cada mês foi em cédulas de 100 reais. Vamos contar? Consulte um adulto para saber o nome do número associado a cada quantia e complete. Outubro

Novembro

EF02MA04

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

Dezembro FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

EF02MA01

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Habilidades

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Centenas inteiras

EF02MA09

100 +

Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

Anotações

148

3 centenas =

300

Leitura:

= 300 4 centenas =

trezentos

Leitura:

400

quatrocentos

5 centenas =

Trezentos...

Leitura:

500 quinhentos

2 Vamos ver se você descobre? Forme pares contornando com a mesma cor de lápis o número e a leitura dele.

800

Na atividade 1, o aluno precisa reconhecer as centenas inteiras: 300, 400 e 500. Na atividade 2, o aluno precisa reconhecer as demais centenas inteiras.

100

LÉO FANELLI

As atividades apresentadas nesta página são simples e poderão ser desenvolvidas como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior. Oriente os alunos para que manipulem dinheiro de brinquedo.

100

oitocentos 148

seiscentos 600

Os alunos devem formar os seguintes pares: 500 e quinhentos

700 quinhentos 600 e seiscentos 700 e setecentos

novecentos 900

500 setecentos

800 e oitocentos 900 e novecentos

Explorando a calculadora

Habilidades

Vamos aprender mais sobre números? Junte-se a um colega. Vocês vão precisar de uma calculadora. a) Liguem a calculadora e digitem as teclas seguindo a sequência:

LÉO FANELLI

Descrever um padrão (ou regularidade de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

LÉO FANELLI

190

c) A partir do número obtido, façam aparecer o número duzentos. Quais foram as teclas digitadas? Desenhem. Sugestão de resposta: +, 1, 0 e =.

d) Com o número 200 no visor, façam aparecer o número 300. Desenhem as teclas que foram digitadas. Sugestão de resposta: +, 1, 0, 0 e =.

e) Procedam da mesma maneira, mantendo sempre o último número que aparecer no visor e fazendo aparecer os números a seguir:

400

500

600

700

800

900

f) O que foi preciso fazer para obter os números listados no item anterior? Existe algum padrão?

Sugestão de resposta: Sim, foi preciso digitar as teclas: +, 1, 0, 0 e =.

g) Mantenha o número 900 no visor e descubra o próximo número de acordo com o padrão que encontraram. O número que aparecerá é o número mil. Escreva esse número a seguir.

1 000

h) Agora complete a sequência: 993, 994,

995

996

997

998

, 999, 1 000. 149

Anotações

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. EF02MA10

b) Continuem com esse número no visor e digitem: Que número apareceu? Registrem no quadro ao lado.

EF02MA04

O objetivo principal da atividade proposta nesta página é a ampliação da sequência dos números naturais até 1 000. Note que a proposta envolve a utilização de uma calculadora simples. Caso os alunos não possuam tal instrumento, organize-os em grupos e providencie uma calculadora para cada grupo. Antes de iniciar o desenvolvimento das questões, faça uma revisão sobre as funções de uma calculadora, manuseando uma delas. No item b, verifique se eles observam as mudanças que ocorreram nas ordens do número 189 quando se calcula 189 + 1. Nos itens c e d, comente que, ao adicionar 100 unidades a cada centena inteira que aparece no visor, ocorre uma mudança no algarismo da centena. No item e, os alunos identificarão as centenas inteiras. Peça, então, que escrevam por extenso cada uma delas, como: 600 – seiscentos. No item g, o aluno reconhece o número 1 000 como resultado da soma 900 + 100.

149

Arredondamento Habilidades Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. EF02MA04

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

Arredondamento

1 Ricardo e sua mãe estão em uma loja de objetos para a prática de esportes. Para decidir o que comprar, eles precisam saber se o dinheiro que eles têm é suficiente. Temos 100 reais. 59 é próximo de 6O, que é maior que 59, e 28 é próximo de 3O, que é maior que 28.

EF02MA05

Dá para levar os tênis e a raquete?

LÉO FANELLI

Neste tópico são desenvolvidos procedimentos de arredondamento e aproximação presentes em estratégias de cálculo mental. Oriente os alunos a observar a cena e depois desenvolva as questões propostas.

a) A mãe de Ricardo está fazendo cálculos arredondando os valores. Quanto vai custar, aproximadamente, ao todo, os tênis e a raquete?

90 reais.

b) Em sua opinião, o dinheiro que eles têm dá para pagar os tênis e a raquete?

Leia em voz alta o texto do Fique sabendo. Note que nessa fase não são apresentadas as regras que são consideradas oficialmente em situações de arredondamento. Por enquanto, os alunos precisam recorrer à localização do número que será arredondado na reta numérica ou na sequência dos números naturais e escolher a dezena inteira (ou a centena inteira) mais próxima dele.

Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam que sim.

Fique sabendo Ao dizer que 59 é próximo de 60, 59 foi arredondado para a dezena inteira mais próxima, que é 60.

LÉO FANELLI

Então, arredondando o preço dos tênis para 60 reais e o preço da raquete para 30 reais, descobre-se que os dois produtos, juntos, custam aproximadamente 90 reais.

150

Anotações

150

E 28 é próximo de 3O.

Acredita-se que as atividades 2 e 3 serão desenvolvidas sem grandes dificuldades pelos alunos. Circule pela sala de aula observando e fazendo anotações para a avaliação.

2 Descubra quantos reais custa, aproximadamente, cada grupo de objetos abaixo. Arredonde os números para a dezena inteira mais próxima, calcule e complete.

LÉO FANELLI

Nesta etapa, o procedimento para o arredondamento ainda não foi detalhado por completo. Isso será feito posteriormente. Caso os alunos, em outras atividades, se depararem com um número como 35, oriente-os a arredondá-lo para 30 ou 40. Lembre-se de que se convenciona escolher o 40.

LÉO FANELLI

Cerca de

reais.

Aproximadamente

reais.

Apresente aos alunos o seguinte desafio:

LÉO FANELLI

Cerca de

reais.

LÉ

Aproximadamente

100

N FA

reais.

3 Célia quer comprar este vestido, mas, além da quantia que ela possui, precisa de 32

Tenho 57 reais...

reais. LÉO FANELLI

reais. Complete: o vestido custa aproximadamente

Joaquim tem duas caixas com mamões. Há 16 em uma caixa e 26 na outra. Ele quer que as duas caixas tenham a mesma quantidade. Como é possível fazer isso sem tirar todos os mamões das caixas?

151

Atividades sugeridas Este não é um problema convencional. Escreva o problema no quadro de giz e se possível, use apoio de um desenho. Resolva-o com os alunos, fazendo perguntas e orientando-os na elaboração de um plano de resolução. Uma estratégia possível é ir tirando alguns mamões, um a um, ou dois a dois, da caixa que está com 26 frutas (caixa B) e ir colocando na outra (caixa A). Assim se procede até que as duas tenham quantidades iguais. Por exemplo: tiramos 3 mamões da caixa B e os colocamos na A. Assim, a caixa B ficará com 23 frutas, e a caixa A, com 19. Então, tiramos mais 1 da B e colocamos na A (a caixa B ficará com 22, e a A, com 20). Então, bastará repetir esse procedimento mais uma vez, para que as duas fiquem com 21 mamões. Outra estratégia é deixar a caixa B com 16 mamões, retirando 10. Depois, distribuem-se igualmente todos os mamões retirados entre as duas caixas, anotando, de cada vez, quantos estão em cada uma (ao final, 16 + 5 = 21 em cada caixa). 151

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma). EF02MA17

1 Quando as pessoas falam sobre medidas, é comum dizerem: Que elefante grande!

As atividades propostas neste tópico têm como objeto de conhecimento conteúdo sobre medidas de comprimento, massa e tempo. Os objetivos principais são: reconhecer situações que envolvem comparação entre grandezas de mesma natureza – comprimento com outro comprimento, intervalo de tempo com outro intervalo de tempo, massa com outra massa, e assim por diante – e construir o conceito de medida. Vale lembrar também que, popularmente, se usa peso (grandeza força) em lugar da grandeza massa. Na atividade desta página, a frase “Que elefante grande!”, por exemplo, pode ser referente à massa do animal e é resultado de uma comparação entre ela e a massa de outro ser vivo (um rapaz, um cachorro, um cavalo etc.) tomada como sendo a unidade de medida. Leia o texto em voz alta e esclareça as dúvidas que surgirem. Depois, desenvolva as questões orais propostas. Verifique se os alunos identificam as grandezas envolvidas em cada comparação.

152

Como medimos? LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Como medimos?

Ali tem uma cobra comprida.

LÉO FANELLI

Fabrício observa uma minhoca.

Comparado a esta minhoca, sou bem grande!

a) Pinte a resposta. Fabrício fez uma comparação entre ele e a: girafa

minhoca X

b) O que é mais comprido do que o pescoço de uma girafa? Sugestão de resposta: A altura de um prédio de 20 andares.

c) O que é mais alto do que você? Resposta pessoal.

d) O que é mais pesado do que você? Resposta pessoal.

152

Anotações

2 Quando a menina disse “Ali tem uma cobra comprida”, na atividade anterior, ela estava comparando comprimentos: o comprimento da cobra que ela viu com o comprimento de outro objeto. O que está sendo comparado? Comprimento, massa ou tempo? Observe cada cena e pinte um dos quadros. comprimento

X LÉO FANELLI

massa O pescoço da girafa é comprido.

tempo

Quebrei um recorde!

comprimento massa

Você ganhou peso!

comprimento massa

LÉO FANELLI

tempo

No item a, pode-se comparar o comprimento do pescoço da girafa com o comprimento do pescoço do menino, ou com o comprimento do pescoço de uma galinha. No item b, compara-se o intervalo de tempo recorde atual com o anterior, ou com o tempo alcançado por outros participantes da prova. No item c, compara-se a massa atual com a que o menino apresentava antes.

LÉO FANELLI

Desenvolva a atividade 2 ao mesmo tempo que os alunos, lendo, em voz alta, o texto apresentado e encontrando as respostas. Certifique-se de que em cada item os alunos são capazes de reconhecer e destacar a grandeza envolvida na medição. Como as comparações estão implícitas, auxilie os alunos a identificá-las, durante a realização da atividade.

tempo

Ao final, leia em voz alta o texto apresentado no Fique sabendo. Certifique-se de que os alunos reconheceram que, quando se mede, realiza-se uma comparação entre grandezas de mesma natureza: comprimento com comprimento, massa com massa, intervalo de tempo com intervalo de tempo, entre outras.

Fique sabendo Você notou? Quando medimos, comparamos... Massa com massa.

Tempo com tempo. LÉO FANELLI

Comprimento com comprimento.

153

Para ampliar Medimos quase tudo: a altura de um prédio, o comprimento de uma sala, a temperatura do dia, o intervalo de tempo do recreio na escola, a massa de um peixe... A necessidade de medir é tão antiga quanto a de contar, e há muito tempo partes do corpo foram utilizadas como unidades de medida de comprimento: o polegar, o pé, a jarda e outros. MACHADO, Nilson José. Medindo comprimentos. São Paulo: Scipione, 2000 (Coleção Vivendo a Matemática).

153

3 Nas situações a seguir, contorne os objetos mais adequados para fazer as medições pedidas.

FANEL LI

FA N

LÉO FANELL

LÉ

FA N

LÉO FANELLI

FANEL LI

LÉO FANELLI

LÉO FANELL

Para

brincar

LÉO FANELLI

Pinte a cobra mais curta.

154

LÉO FANELLI

c) A quantidade de suco que resta em uma garrafa.

Na atividade proposta nesta seção, os alunos precisam reconhecer que é possível encontrar a resposta sem efetuar medições. Basta comparar o comprimento das duas cobras visualmente: as curvas das duas são parecidas, mas uma delas tem uma curva a mais. Essa é a cobra mais comprida.

154

b) Sua altura.

Para brincar

Anotações

LÉ

LÉO

LÉO FANELLI

a) O tempo que você leva para chegar à escola.

LÉO

Aproveite a atividade 3 para avaliar a aprendizagem dos alunos nesse tópico. Acreditase que eles encontrarão as respostas sem grandes dificuldades, pois os instrumentos nela apresentados estão presentes em situações cotidianas. Além do relógio, da balança, da trena e da fita métrica, os alunos também conhecem o termômetro para medir temperatura e o copo graduado para medir capacidade.

LÉ

FA N

um aluno de cada grupo para contar o que mediram e como mediram. Supõe-se que nessa fase o centímetro seja a unidade-padrão de medida de comprimento mais próxima e mais conhecida dos alunos por estar presente na régua, que é um dos instrumentos escolares que eles costumam ter. Peça que observem a cena apresentada na atividade 1. Durante a realização desta atividade, mostre o comprimento de 10 centímetros em uma régua e desenhe uma linha reta com esse comprimento no quadro de giz. Depois, convide um aluno a fazer estimativas sobre alguns comprimentos (em centímetros) de objetos que estão na sala de aula.

Medindo em centímetros LÉO FANELLI

1 Vamos usar uma régua para medir o comprimento de um lápis.

Ajustamos o zero em uma das pontas do lápis.

De O até 1, temos 1 centímetro...

Quantos centímetros tem o lápis?

14 centímetros.

2 Os comprimentos destacados nestes desenhos têm menos ou mais que 10 centímetros?

LÉO FANELLI

a) Primeiro faça uma estimativa.

Mais que 10 centímetros (14 centímetros).

b) Agora, meça com a régua e confirme seus palpites.

A atividade 2 é simples e os alunos não encontrarão dificuldades em desenvolvê-la.

LÉO FANELLI

Mais que 10 centímetros (12 centímetros).

Ao propor a atividade 3, convide alguns alunos e, com uma fita métrica, meça a altura deles, em centímetros. Registre as medidas obtidas no quadro de giz. Depois, cada aluno registra sua medida no livro.

LÉO FANELLI

LÉO FANE

LLI

Menos que 10 centímetros (8 centímetros).

Menos que 10 centímetros (7 centímetros).

3 Quantos centímetros você tem de altura?

Resposta pessoal.

155

Medindo em centímetros Habilidade EF02MA16

Traga para a sala de aula alguns instrumentos de medida de comprimento: fita métrica, metro de madeira, régua graduada com 50 cm de comprimento, trena e outros. Distribua os alunos em grupos e entregue um instrumento para cada grupo. Peça que manipulem o objeto recebido e façam algumas medições: largura da janela, largura do quadro de giz, altura de um aluno do grupo, entre outras. Depois, convide 155

Prossiga, lendo o texto apresentado no Fique sabendo e destaque o centímetro e o milímetro. Registre, no quadro de giz, os símbolos cm e mm correspondentes a cada um deles. Certifique-se de que os alunos reconheceram que 1 centímetro corresponde a 10 milímetros. Convide um aluno e peça que ele mostre 30 mm em uma régua. Ele poderá destacar o espaço entre 5 cm e 8 cm, por exemplo. Repita com outras medidas em milímetro, convidando outros alunos.

4 Nas imagens a seguir, o comprimento de cada objeto é medido com uma régua. Quantos centímetros de comprimento tem cada um? Observe e complete.

156

centímetros

LÉO FANELLI

Fique sabendo Centímetro é uma unidade-padrão de medida de comprimento. Seu símbolo é cm. Na régua, de 1 cm até 2 cm existem 10 espaços iguais. Cada um desses espaços tem 1 milímetro de comprimento. Milímetro também é uma unidade-padrão de comprimento e seu símbolo é mm.

5 Quantos milímetros de comprimento tem o pincel apresentado na atividade

anterior? 156

Anotações

LÉO FANELLI

No item b da atividade 4, oriente os alunos para que observem atentamente as extremidades do pincel e os números destacados na régua. Espera-se que eles identifiquem que nenhuma das extremidades do pincel está ajustada ao zero na régua. Convide algum aluno e peça que descreva uma estratégia para encontrar a medida do comprimento do pincel, em centímetros, como foi pedido. Ele poderá dizer, por exemplo, que basta contar os centímetros entre uma ponta e outra. Outro aluno poderá propor o cálculo de 10 – 2 para encontrar a resposta. O item a poderá ser resolvido de maneira similar.

Resposta esperada: 80 mm.

Na atividade 6, convide alguns alunos a contar como encontraram o resultado.

6 A formiga e a joaninha percorreram caminhos diferentes. 1,5 cm

LÉO FANELLI

O objetivo principal da atividade apresentada no Desafio é reconhecer a impossibilidade de representar, em tamanho real, grande parte dos objetos em folhas de caderno ou de livro.

a) Que figura forma o caminho da formiga? E o da joaninha? Quadrado. Retângulo.

b) Quantos centímetros anda a formiga? E a joaninha? 12 centímetros. 15 centímetros.

c) Qual delas anda mais?

A joaninha. Ela anda 15 cm. A formiga anda 12 cm.

Desafio

LÉO FANELLI

Neste desenho, 1 centímetro corresponde a 10 centímetros de distância percorrida, na realidade, pela formiga.

Neste momento, não se pretende desenvolver o conceito de escala, mas sugere-se que pergunte, por exemplo: “É possível desenhar uma criança em seu tamanho real na folha do caderno?”; “Por que não foi desenhada no livro a distância real que a formiga percorreu?”; “Quando desenhamos uma formiga e um elefante, um ao lado do outro, o desenho da formiga poderá ser maior que o do elefante?”, e assim por diante.

Habilidades EF02MA07

A formiga percorreu o caminho vermelho. Observe e complete: na realidade, a formiga percorreu

200

centímetros. 157

Anotações

157

Para resolver

No problema 2, oriente os alunos a desenharem o caminho mais curto (um segmento de reta) entre a formiga e a folha e a utilizarem uma régua para medir o comprimento do caminho traçado. A medida encontrada precisa ser multiplicada por 5 ou, ainda, pode-se fazer a adição de 5 parcelas iguais a ela. O problema 3 é simples e poderá ser desenvolvido como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

Para resolver 1. Marcos ganhou esta quantia limpando jardins. Ele trocou estas cédulas por outras. Desenhe no caderno as cédulas que ele tem agora.

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Fiquei com a menor quantidade de cédulas possível...

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

LÉO FANELLI

No problema 1, será preciso considerar cédulas com valores maiores possíveis para ficar com a menor quantidade de cédulas.

2. Esta formiga quer chegar até a folha. Qual é o caminho mais curto que ela poderá fazer? a) Faça um desenho.

LÉO FANELLI

LLI

LÉO FANE

b) Se cada centímetro de um traço reto nesta página tiver 5 centímetros, quantos

3. O(a) professor(a) traçou uma diagonal, a linha em vermelho neste desenho. a) Quantas diagonais tem um retângulo? Duas diagonais.

b) O triângulo tem diagonais?

158

Anotações

158

Não.

75 centímetros.

LÉO FANELLI

centímetros ela precisará andar na realidade?

Conexões O objetivo desta seção é conhecer características da cédula de 200 reais, contribuindo para seu reconhecimento. Também é uma oportunidade para explorar a busca de informações fazendo uso de tecnologias digitais.

Conexões A cédula de 200 reais ALAMY / FOTOARENA

ALAMY / FOTOARENA

Em 2020, foi lançada a cédula de 200 reais pelo Banco Central.

O lobo-guará, que aparece nesta cédula, foi o terceiro animal mais votado em 2001 para compor as cédulas de 200 reais. Além da imagem do animal, a cédula tem diversas características que colaboram na sua identificação.

Esta cédula tem um quebra-cabeça! LÉO

N FA

ELL

• Acesse Banco Central do Brasil – Segunda Família do Real, Disponível em:

O recurso permite virar a cédula para que se possa analisar a frente e o verso. Se houver interesse, outras cédulas da família podem ser exploradas navegando pelo menu, abaixo da imagem da cédula, identificado com os animais que aparecem em cada cédula.

Habilidade

www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/notadeduzentos e descubra quais são essas características. Depois, escolha duas delas e explique como funcionam esses recursos. Respostas possíveis: Quebra-cabeça: Colocando a cédula contra a luz, é possível ver a imagem dos dois lados da cédula se complementando e formando o número 200. Microtexto: Com uma lupa, é possível ver o valor da cédula impresso em diversos pontos, como no entorno da figura da República e do lobo-guará. Fio de segurança: Próximo ao meio da cédula há um fio que pode ser visto quando se coloca a cédula contra a luz. ______________________________________________________________________________________________ Elementos fluorescentes: Há diversos elementos que só podem ser vistos sob luz ultravioleta, incluindo um número 200 e alguns riscos. Alto-relevo: Em diversas partes da cédula, como na faixa vertical, com folhas, flores e frutos.

• Quantas cédulas de 200 reais são necessárias para completar 1 000 reais?

Oriente os alunos a acessar o portal do Banco Central do Brasil e a utilizar o recurso dinâmico no qual as características e os elementos de segurança da cédula são apresentados.

EF02MA20

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

5 cédulas.

159

Nesse site o aluno vai conhecer as características das cédulas.

Anotações

159

Para encerrar

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para encerrar... EF02MA15

O desafio? Faça você também, mas primeiro utilizando três das peças do Tangram e, depois, quatro à sua escolha.

Há varias possibilidades de resposta.

LÉO FANELLI

2. Edu e Malu desenharam na malha pontilhada.

Espera-se que, na atividade 2, os alunos reconheçam como desenhar as figuras geométricas a partir do reconhecimento de seu nome e da identificação dos cantos e dos lados.

É sua vez! Desenhe quadrados, retângulos e triângulos na malha pontilhada. Respostas pessoais. 3. Vamos trocar estas quantias por outras de igual valor, mas com o menor número de cédulas possíveis? Desenhe em uma folha à parte.

EF02MA04

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Na atividade 3, o aluno deverá compor as quantias estabelecendo a equivalência entre as cédulas do real. a)

160

Anotações

160

LÉO FANELLI

1. Joaquim adora um desafio! Veja o que ele propõe desta vez. Esta figura triangular foi desenhada por ele utilizando duas peças do Tangram.

Na atividade 1 o aluno poderá recorrer à imaginação, criatividade e demonstrar sua habilidade em compor figuras manipulando peças do Tangram. Existem outras figuras como regiões quadradas, retangulares, em forma de trapézio e outras que poderão ser compostas com tais peças para ampliar sua avaliação sobre esta habilidade.

Cédula de 50 reais.

EF02MA01 IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Cédulas de 200, 100 e 50 reais.

EF02MA02

EF02MA06

LÉO FANELLI

4. Catarina está contando os votos da eleição para presidente do grêmio escolar. Veja as caixas em que ela separa os votos. Quantos votos ela já separou em cada período do dia?

Na atividade 4 será possível avaliar o conhecimento dos alunos sobre centenas inteiras e identificar se eles reconhecem que entre uma centena e a centena seguinte são acrescidas 100 unidades.

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

EF02MA04

Manhã:

400 votos

LÉO FANELLI

a) Complete os espaços.

Tarde:

700 votos

b) Quantas centenas de votos foram contadas a mais no período da tarde? Quantos votos foram? 3 centenas; 300 votos a mais.

161

Anotações

161

EF02MA02

EF02MA04

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

EF02MA06

5. Quantos reais cada pessoa tem? Observe e complete.

Na atividade 5 será possível avaliar o conhecimento construído pelos alunos sobre centenas inteiras e que foi desenvolvido por meio de manipulação do dinheiro utilizado no Brasil. Será possível, também, avaliar a habilidade de comparar números com três algarismos em sua escrita numérica. É provável que os alunos comparem os algarismos das centenas dos números destacados. ,

EF02MA10

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

100 mais 100 é igual a Maria tem

200

250 mais 4 é igual a

. reais.

Léo tem

250 254

. reais.

254

Valor por extenso:

duzentos

duzentos e cinquenta e quatro

c) Carolina

Na atividade 6 será possível avaliar procedimentos de comparação entre números destacados, a existência de padrão (regularidades) entre eles e o reconhecimento de números que completam as sequências apresentadas. Os alunos praticarão, também, a linguagem própria da Matemática ao expressar-se sobre os padrões encontrados.

100 mais 100 mais Carolina tem

300

100

é igual a 300.

reais.

Valor por extenso: .

trezentos

d) Quem tem maior quantia? Quanto a mais que cada um dos outros? Calcule como quiser no seu caderno. Carolina tem maior quantia, 100 reais a mais que Maria e 46 reais a mais que Léo.

6. Quais são os números que faltam? Descubra um padrão, complete os espaços e depois escreva sobre o padrão descoberto. a)

104

106

Sobre o padrão: B)

225

220

Sobre o padrão: 162

162

200 mais 50 é igual a

Valor por extenso:

EF02MA11

Anotações

200

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

EF02MA09

b) Léo

a) Maria

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

EF02MA01 EF02MA03

108

110

112

114

116

118

120

195

190

185

Cada número a partir de 106 é o anterior mais 2.

215

210

205

200

Cada número a partir de 220 é o anterior menos 5.

EF02MA01

Tênis: 949 reais

Calça jeans: 247 reais

Saia: 52 reais

Camiseta: 47 reais

Brincos: 52 reais Bolsa pequena: 32 reais

Total aproximado: 250

reais

Total aproximado: 1 000

reais

Total aproximado: 330

EF02MA05

Na atividade 7, os alunos poderão recorrer ao conhecimento construído sobre arredondamento de números maiores que 100 e demonstrar habilidades em cálculo mental. Além de calcular o total aproximado de cada grupo apresentado, será necessário comparar números com três algarismos em sua escrita numérica. É possível que essa comparação seja feita observando o algarismo das centenas simples.

7. Tenho 450 reais. Calcule o preço total aproximado de cada grupo de oferta e marque com X aqueles que posso comprar. Vestido: 198 reais

reais

8. Vamos ligar? Ligue cada comprimento à sua medida.

EF02MA16

30 milímetros LÉO FANELLI

Na atividade 8, os alunos precisam recorrer a conhecimentos construídos sobre unidades-padrão de medida de comprimento, em especial o milímetro, reconhecer que 10 milímetros correspondem a 1 centímetro e demonstrar habilidades na manipulação de uma régua.

LÉO FANELLI

4 centímetros

LÉO FANELLI

quase 50 milímetros

163

Anotações

163

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Conhecer fatos básicos da adição e da subtração utilizando-os no cálculo.

UNIDADE

Aprendendo a multiplicar

Objetivos • Praticar o cálculo que demanda a expressão “vezes”. • Reconhecer os fatos básicos da multiplicação e, em particular, construir a tabuada do 2, 3, 4 e do 5. • Explorar a ideia de proporção associada à multiplicação. • Aprender a aplicar a ideia de proporcionalidade para encontrar a resposta de um problema. • Explorar, intuitivamente, a ideia de combinação. • Reconhecer a grandeza tempo para indicar e medir a duração dos intervalos de tempo.

Quanto será “4 vezes 5”?

São 4 linhas, 5 fichas em cada linha.

Conceitos e procedimentos • Identificação de situações que envolvem adição com parcelas iguais. • Reconhecimento de situações nas quais é possível utilizar a palavra “vezes” e relacioná-las à multiplicação. • Associação do termo “vezes” e do símbolo × à multiplicação. • Identificação e representação de situações que envolvem a adição com parcelas iguais e relacioná-las à multiplicação. • Identificação de ideias associadas à multiplicação: adição com parcelas iguais, organização retangular, combinação e proporcionalidade. • Reconhecimento e desenvolvimento de estratégias de cálculo de um produto. • Construção dos fatos básicos relacionados à multiplicação: tabuadas do 2, do 3, do 4 e do 5. 164

• Desenvolvimento de estratégias de cálculo mental. • Identificação de situações que envolvem a ideia de dobro e de triplo, relacionando-as à multiplicação. • Resolução de problemas que envolvem a multiplicação. • Desenvolvimento de indicação de duração de intervalos de tempo entre duas datas. • Desenvolvimento de indicação de duração de intervalos de tempo entre dois horários.

Conexão com a Base Nesta unidade, são explorados novos conceitos associados à multiplicação tomando como base a história da Matemática para compreender a realidade do cotidiano. A discussão sobre a história da relação do homem com o tempo e a apresentação de invenções como o relógio solar servem para ampliar os conhecimentos dos alunos sobre essa medida tão corriqueira e, assim, fo-

solução correta dos problemas (Competência geral 9). É discutida a importância da reutilização de materiais como forma de preservação de recursos naturais e, assim, exercitar a capacidade de os alunos de se responsabilizarem pelo futuro sustentável do mundo em que vivem (Competência geral 10).

LÉO FANELLI

Principais Habilidades • Números: E F 0 2 M A 0 1 , EF02MA03 , EF02MA04 , EF02MA05 , EF02MA07 , e EF02MA08 . • Grandezas e medidas: EF02MA18 , e EF02MA19 .

Para começar... Para começar... São ao todo 4 vezes 5 fichas...

1. O tabuleiro que as crianças estão usando tem 4 linhas. Em cada linha são colocadas 5 fichas. Qual destas expressões indica o total de fichas? Mostre a um colega.

5+5+5

5 + 5 + 5 + 5X

5+5+5+5+5

2. Quando ele estiver completo, quantas fichas haverá no tabuleiro? Quem sabe conta para os colegas. 20 fichas. 3. Para 5 + 5 + 5, dizemos que é igual a “3 vezes 5”. Como é a expressão para 5 + 5 + 5 + 5?

4 vezes 5

mentar a valorização da prática da medição do tempo (Competência geral 1).

5 vezes 5

6 vezes 5

São trabalhados a capacidade de planejar estratégias, de concatenar raciocínios lógicos e de fazer inferências de forma a solucionar e propor problemas envolvendo multiplicação (Competência geral 2).

Cálculos sucessivos são feitos com a calculadora digital para a resolução de problemas por meio da multiplicação, adição e subtração. A calculadora aumenta a capacidade de os alunos resolver problemas, compreender e disseminar informações e, assim, produzirem conhecimento (Competência geral 5).

Os conceitos, uma nova linguagem verbal e um novo símbolo associados à multiplicação são explorados em algumas atividades (Competência geral 4).

Nas atividades em duplas, os alunos resolvem problemas levando em conta a perspectiva do outro, o diálogo e a colaboração com vistas a atingir um objetivo comum e a

Nesta abertura, são apresentadas duas cenas relacionadas a brincadeiras desenvolvidas pelas crianças em seu dia a dia. Partindo do que acontece nessas cenas, é possível explorar a Matemática, observando, por exemplo, a maneira como as fichas são organizadas no tabuleiro, ou, ainda, verificando o desenho que a criança faz no quadro de giz. Note que a quantidade de fichas pode ser calculada por meio da adição com parcelas iguais. Depois de dar um tempo para que os alunos observem as cenas, convide um deles e peça que descreva o que notou na cena do tabuleiro. Pergunte: “As fichas foram colocadas de qualquer jeito sobre o tabuleiro?”; “Quantas linhas tem o tabuleiro?”; “Foram formadas colunas?”; “Como são essas colunas?”, e assim por diante. Proceda da mesma maneira, explorando a cena do desenho de círculos.

Providencie • Botões, fichas, bolinhas de papel jornal etc. • Calculadora simples • Lápis de cor • Calendário do ano corrente 165

1 Enzo tem muitas figurinhas do álbum “Conheça nossos animais”. Observe duas páginas de seu álbum. a) Você gosta de colecionar figurinhas? Se sim, de que tipo? Resposta pessoal.

EF02MA05

Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

cada página. Em duas páginas podem ser coladas 8 figurinhas.

EF02MA07

c) Veja o que Enzo diz sobre a quantidade de figurinhas que podem ser coladas em duas páginas.

Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável. Leia o texto inicial em voz alta e peça aos alunos que observem as páginas do álbum apresentado na ilustração. Depois de um tempo, desenvolva oralmente as questões propostas. No item b, espera-se que os alunos percebam que a situação ilustrada em uma das páginas se repete na outra, ou seja, em cada página há lugar para 4 figurinhas. Dê destaque à expressão “2 vezes 4” e convide um aluno a explicar o que ele entendeu quando Lucas usou essa expressão. Note que, neste momento, ainda não foi utilizado o símbolo ×, que indica multiplicação. É possível que muitos alunos recorram a materiais de manipulação para encontrar as respostas do item b. Portanto, deixe fichas, botões, tampinhas e outros materiais à disposição deles. Peça que os alunos contem a estratégia que utilizaram para obter a resposta de cada item. É importante que eles observem diferentes maneiras de resolução. 166

2 vezes 4 é igual a para os colegas.

? Quem sabe conta

LÉO FANELLI

b) Em cada página do álbum de Enzo, há espaço para quantas figurinhas? E em duas páginas, quantas figurinhas podem ser coladas? Há espaço para 4 figurinhas em

São 2 grupos de 4 figurinhas...

… ou 2 vezes 4.

LÉO FANELLI

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

Juntando quantidades iguais

Para conversar Veja algumas organizações de objetos presentes em nosso cotidiano e exponha suas observações sobre elas para um colega. a) Identifique outra organização de objetos da maneira vista nessas imagens.

LÉO FANELLI

EF02MA04

Bandeja com 30 ovos.

LÉO FANELLI

Habilidade

Caixa com 12 bombons.

Resposta possível: Álbum de figurinhas.

b) Por que objetos são organizados dessa forma? Resposta possível: Porque facilita a contagem.

LÉO FANELLI

Juntando quantidades iguais

Forma com 10 cubos de gelo.

166

Oriente os alunos para que observem as imagens apresentadas e procurem identificar algum padrão (regularidade) entre elas. É possível reconhecer que, nessas imagens, os objetos estão organizados de maneira retangular, ou seja, são imagens que lembram uma região retangular, ou um retângulo. Comente que esse tipo de organização tem o propósito de facilitar o armazenamento, a contagem de objetos e otimização da ocupação de espaços. Convide alguns alunos para que exponham outras situações em que objetos são organizados dessa forma, por exemplo, disposição de carteiras em sala de aula, organização de pelotões em situação de marcha e outros.

Fique sabendo A história das figurinhas envolve a multiplicação de 2 por 4, ou seja, 2 vezes um grupo de 4 figurinhas.

2 vezes 4 é igual a 4 + 4 2 vezes 4 é igual a 8

2 Vamos usar a expressão vezes? Observe e complete. c)

é igual a

4 vezes

é igual a

Sugere-se que estas atividades sejam desenvolvidas em duplas de alunos. Oriente-os a utilizar algum material de manipulação, se assim desejarem. Oriente os alunos durante as situações nas quais eles precisam fazer o registro de grupos, com quantidades iguais, usando a expressão “vezes”. Certifique-se de que eles relacionam essas situações à adição com parcelas iguais.

d) LÉO FANELLI

2 vezes

LÉO FANELLI

2 vezes

LÉO FANELLI

é igual a

2 vezes

é igual a

As atividades propostas nesta página têm como objetivo principal praticar o cálculo que demanda a expressão “vezes”. Por isso, no desenvolvimento dessas atividades, não há uma preocupação com a organização de tabuadas. Espera-se que o aluno reconheça, por exemplo, que 4 vezes 2 é igual a 2 + 2 + 2 + 2, ou seja, 4 vezes 2 é igual a 8, e que 2 vezes 4 é igual a 4 + 4, ou seja, 2 vezes 4 é igual a 8. As tabuadas serão desenvolvidas e organizadas mais adiante.

Desafio

Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em resolver o Desafio.

Represente 5 vezes 3, fazendo os desenhos que preferir. Os alunos precisam desenhar 5 grupos com 3 elementos cada um.

167

Anotações

167

Anotações

168

Ao todo, são

2+2+2=

2 vezes 5 é igual a 10

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

5+5=

3 vezes

é igual a

Ao todo, são

reais.

4 Cada criança jogou 4 dados. Quantos pontos fez cada uma? Observe e complete. b) José GELPI/SHUTTERSTOCK

a) Pedro

Total de pontos:

• adição 2 + 2 + 2 + 2 =

• adição: 5 + 5 +

• multiplicação: 4 × 2 =

• multiplicação: 4 ×

+ 5

= 20

Fique sabendo Observe os pontos nestes dados:

O símbolo × significa vezes.

Total de pontos:

• adição: 3 + 3 = 6. 168

• multiplicação: 2 × 3 = 6.

LÉO FANELLI

O texto apresentado no Fique sabendo mostra a expressão 2 × 3 relacionando-a a 3 + 3, e destaca uma nova operação. Leia em voz alta o texto apresentado nessa seção e certifique-se de que o aluno identificou a multiplicação como uma nova operação em Matemática. Se julgar conveniente, registre outras adições com parcelas iguais e convide alguns alunos para representá-las utilizando a multiplicação. Por exemplo: 3 + 3 + 3 + 3 + 3; 5 + 5 + 5, entre outras. Comente que a simbolização dessa nova operação simplifica expressões que envolvem adição com parcelas iguais.

b) Osvaldo

a) Carolina

LÉO FANELLI

Para o desenvolvimento da atividade 4, lembre-se de que, nesta fase, os alunos ainda contam recorrendo aos dedos, ou precisam de material de manipulação para encontrar os resultados. No início, cada aluno precisa manipular seu próprio material, que poderá ser dinheiro de brinquedo, tampinhas, fichas, bolinhas de papel jornal, entre outros.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3 As crianças mostram o dinheiro que possuem. Quantos reais cada uma tem? Observe e complete.

GELPI/SHUTTERSTOCK

No item a da atividade 3, o aluno precisa relacionar o cálculo de adições com duas parcelas iguais a 5 à expressão “2 vezes 5”. No item b, ele precisa relacionar o cálculo de adições com três parcelas iguais a 2 à expressão “3 vezes 2”.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

LÉO FANELLI

5 Forme pares ligando as expressões com adição à quantidade correspondente de objetos e complete. Adição: 5+5+5+

Multiplicação: 6

LÉO FANELLI

Adição: 4+4+

Multiplicação: 4

×1=

×2=

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

6 Quantos reais há ao todo?

Desafio em cada um. Leia o que ela diz e

Ao todo são 14 joaninhas. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Laura imaginou grupos com 7 contorne os grupos.

Como se indica essa quantidade de grupos em Matemática? Resposta possível: 2 × 7. 169

Anotações

Na atividade 5, o aluno precisa relacionar uma expressão que envolve a multiplicação com uma imagem que represente adição com parcelas iguais, por exemplo, a imagem dos pratos com morangos poderá ser relacionada a 4 + 4 + 4 + 4 ou a 4 × 4. O resultado poderá ser calculado mentalmente, formando dois grupos iguais a 4 + 4. Nesse caso, serão dois resultados iguais a 8, e 8 + 8 é igual a 16, logo, tem-se 4 × 4 = 16. Na atividade 6, o aluno poderá recorrer à adição para encontrar os resultados. Dê destaque ao cálculo de 5 × 1, e se julgar conveniente proponha outras multiplicações similares como: 4 × 1, 3 × 1, 2 × 1. É possível que o aluno reconheça um padrão como: “multiplicar um número por 1 não altera esse número”. Note que, nesta fase, não foram exploradas as propriedades da multiplicação, mas é possível que algum aluno pergunte como calcular 1 × 5. Essa expressão não está de acordo com o conceito dessa operação, mas, teoricamente, por meio de uma convenção adota-se que 1 × 5 é igual a 5. Assim como esse resultado, tem-se que 1 × 4 é igual a 4, 1 × 3 é igual a 3, 1 × 2 é igual a 2, e assim por diante. Sugere-se que o Desafio seja resolvido em duplas. Neste momento, ainda não foi desenvolvida a divisão, mas a atividade relaciona essa operação à ideia de medir, já trabalhada em tópicos anteriores. Embora não saibam dividir, os alunos poderão descobrir “quantos 7 cabem em 14” por meio de desenhos. Além disso, quando o desenho estiver completo, eles poderão relacionar a situação com a multiplicação. Uma ideia interessante é repetir o raciocínio usando outros números, perguntando, por exemplo: “E se fossem 15 joaninhas ao todo e 5 em cada grupo?”. 169

EF02MA03

A organização retangular

1 Júlia está comprando ovos com sua mãe. Estas embalagens podem ser reutilizadas.

Quantas embalagens diferentes!

EF02MA07

a) Você conhece embalagens para ovos como essas?

Resposta pessoal.

b) Os ovos estão distribuídos em “organizações retangulares”? Se você entendeu o que isso significa, explique para os colegas. Resposta pessoal.

c) Quantos ovos há em cada embalagem que está no setor A? 12 ovos.

d) Qual dessas placas indica o total de ovos que estão em cada embalagem do setor C? Marque com um X e mostre para um colega. 2×6

As atividades propostas neste tópico exploram a ideia de organização retangular associada à multiplicação. Nessa introdução, são apresentadas fotos de embalagens com ovos, situação muito comum no dia a dia. Peça aos alunos que observem a cena apresentadas na atividade 1. Depois, desenvolva com eles as questões orais. Se for possível, leve embalagens como as que foram apresentadas, substitua os ovos por bolinhas feitas com papel jornal velho e mostre aos alunos outras organizações retangulares. Note que uma embalagem para acondicionar ovos feita de papelão poderá ser recortada, formando embalagens menores e de formato retangular. Convide um aluno a completar a embalagem maior com fichas, formando uma organização retangular 5 por 6. Peça a ele que conte aos demais uma maneira de calcular o total de fichas sem recorrer a uma contagem um a um. 170

5 × 6X

4×6

2×3

e) Pense em outras situações em que é utilizada a organização retangular e conte para os colegas. Sugestões de resposta: Pelotão de soldados em dia de desfile, cubos de gelos em forma.

Para conversar

VINICIUS BACARIN/SHUTTERSTOCK

Habilidades

LÉO FANELLI

A organização retangular

Sacolas, caixas de sapato, vidros, embalagens de ovos, papéis de embrulho, garrafas plásticas e outros materiais que costumamos jogar fora podem ser reutilizados.

• Você conhece pessoas que reutilizam materiais? Converse com os colegas sobre o assunto.

Garrafa PET usada como vaso.

Resposta pessoal.

170

No item b, verifique se os alunos compreendem que os ovos estão organizados em fileiras, compondo figuras retangulares. Explique para eles que, em organizações retangulares, basta observar o número de elementos presentes em uma linha (fileira horizontal) e o número de elementos presentes em uma coluna (fileira vertical) para realizar a multiplicação, evitando-se a adição e a contagem um a um. Leia em voz alta o texto apresentado na seção Para conversar e peça a alguns alunos que expressem opiniões sobre a reutilização de materiais. Avalie a possibilidade de desenvolver um projeto sobre o tema em conexão com Ciências. Explique à turma que reutilizar um objeto é encontrar novos usos para ele e utilizá-lo várias vezes antes de descartá-lo.

Sugere-se que os alunos sejam organizados em duplas para realizar as atividades desta página.

2 Ao todo, quantos botões há em cada cartela? Observe e complete. b) LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

São 2 linhas.

São 4 botões em cada linha.

São

2×

No total, são

botões.

botões em cada linha.

8 8

No total, são

botões.

3 Quantos objetos há em cada quadro? Observe os desenhos e preencha os espaços. a)

Ao desenvolver as atividades 2 e 3, o aluno pratica o registro de produtos por meio de símbolos da Matemática e exercita o cálculo mental e escrito utilizando ilustrações. Dê destaque aos itens c e d da atividade, 3 propondo outros cálculos semelhantes. A propriedade comutativa está sendo explorada, porém ainda não foi citada. Ela será retomada e destacada em anos posteriores.

4×

Ao todo, são

LÉO FANELLI

5 20 LÉO FANELLI

Ao todo, são

20 20

LÉO FANELLI

c) O que acontece com os resultados de 4 × 5 e 5 × 4? São iguais.

d) O mesmo acontece com 2 × 4 e 4 × 2? Sim, os resultados são iguais.

171

Anotações

171

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

1 Em cada cena, quantas crianças brincam de cabo de guerra? Complete. a)

EF02MA04

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

Espera-se que, ao desenvolver estas atividades, o aluno inicie a organização da tabuada do 2. Organize-os alunos em duplas. Acredita-se que eles não apresentarão dificuldades em encontrar as respostas dos itens propostos. Amplie a atividade 1, propondo outros cálculos de produto envolvendo um fator 2, por exemplo, 2 × 3, 2 × 5, e outros. Oriente-os para que utilizem materiais de sucata e representem as situações propostas. As atividades 2 e 3 são simples e os alunos não encontrarão dificuldades para obter as respostas.

172

crianças

EF02MA07

Tabuada do 2

LÉO FANELLI

EF02MA01

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Tabuada do 2

2 Juliana e Maurício vendem ovos na feira. Quantos ovos cada um tem em sua barraca? Utilize a multiplicação e responda. Juliana

LÉO

Maurício

2 × 6 = 12

N FA

ELL

LÉO

N FA

2 × 10 = 20

ELL

LÉO

N FA

ELL

LÉO

3 Calcule e complete. 2×1=

2×4=

2×7=

2×2=

2×5=

2×8=

2×3=

2×6=

2×9=

172

Anotações

2 × 10 =

N FA

ELL

EF02MA07

Tabuada do 3

1 Para Rute, quarta-feira é dia de feira. Ela compra os legumes em uma bacia.

LÉO FA N

ELL I

a) Desta vez, ela comprou 3 bacias de berinjelas.

ou:

LÉO FA N

berinjelas.

Em 3 bacias: 4 + 4 + 4 = Ao todo, há

LÉO FA N

Em cada bacia há:

ELL I

Observe os desenhos e complete os espaços.

berinjelas.

b) Ela ainda comprou chuchus.

FA N

3×3=

LÉO

Ao todo, Rute comprou

LÉO

FA N

ELL

Observe os desenhos e complete os espaços.

chuchus.

2 Mariana está na feira com Rute, cantarolando: “Sete e sete são quatorze. Três vezes sete, vinte e um.” Você conhece essa música? Prestando atenção, é muito fácil descobrir o resultado. 3×7=

3 Agora, complete com o resultado das multiplicações. 3×1=

3×4=

3×7=

3×2=

3×5=

3×8=

3×3=

3×6=

3×9=

3 × 10 =

173

Tabuada do 3 Habilidade EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

Espera-se que, ao desenvolver estas atividades, o aluno inicie a organização da tabuada do 3. Para o desenvolvimento das atividades, organize os alunos em duplas. Acredita-se que eles não apresentarão dificuldades em encontrar as respostas dos itens propostos. Na atividade 1, são apresentadas imagens e espera-se que elas auxiliem o aluno a encontrar os resultados dos itens propostos. Na atividade 2, foi apresentada parte de uma parlenda de domínio popular muito conhecida. Espera-se que o aluno identifique o resultado de 3 × 7 que foi apresentado no texto. Amplie esta atividade, propondo outros cálculos de produto envolvendo um fator 3, por exemplo, 3 × 4, 3 × 8, e outros, orientando os alunos para que utilizem materiais de manipulação e representem as situações propostas. Espera-se que eles completem os resultados presentes na tabuada do 3 de memória, ou consultando os resultados obtidos nas atividades desenvolvidas. Outra possibilidade é calcular por meio da adição os produtos ainda desconhecidos.

EF02MA04

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. 173

Habilidade EF02MA07

Dobro e triplo

1 Lucas e Sílvia conversam sobre suas economias. Observe.

Eu tenho o dobro disso.

Tenho 5 reais.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

EF02MA08

Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

a) 5 + 5 é o dobro de 5. Desenhe as moedas de Sílvia. b) Quantas moedas foram desenhadas? 10 moedas.

c) Quanto é o dobro de 5? 10 LÉO FANELLI

174

o quadro que indica o dobro de 5 e de

triplo de 5. 3x5

2x5

4x5

2 x 10

O dobro de 4 é 2 × 4, que é igual a 8. O dobro de 7 é 2 × 7, ou seja, 14 14.

O triplo de 4 é 3 × 4, que é igual a 12 12.

Espera-se que o aluno pinte a expressão 3 x 5 de alaranjado e a expressão 2 x 5 de azul.

LÉO FANELLI

3 Na caixa verde, desenhe o triplo de 5 moedas. Os alunos devem desenhar 15 moedas de 1 real.

• Quanto é o triplo de 5? 5 + 5 + 5 ou 3 × 5, que é igual a 15.

174

Anotações

o quadro que indica o

LÉO FANELLI

2 Pinte de

LÉO FANELLI

Nas atividades 1, 2 e 3 o aluno explora os conceitos de dobro e triplo. Convide um aluno a contar o que entendeu da cena apresentada na atividade 1. Depois, desenvolva as questões propostas. É provável que os alunos já tenham familiaridade com os termos, “dobro” e “triplo”, pois são muito utilizados no dia a dia. No entanto, se perceber que alguns alunos apresentam dúvidas, faça desenhos no quadro de giz e elabore explicações enquanto realiza com eles as atividades propostas. Peça aos alunos que manipulem materiais, como moedas de brinquedo ou fichas, representem as situações propostas e calculem os resultados.

LÉO FANELLI

Dobro e triplo

Tabuada do 4

Habilidade

Tabuada do 4

EF02MA01

1 Marcelo jogou quatro dados. Veja o que aconteceu e depois responda às questões. Deu 3 nos 4 dados!

São 4 vezes 3.

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA07

LÉO FANELLI

a) Qual destes quadros representa o total de pontos? Pinte. 3+3+3

3+3+3+3 X

b) Quantos pontos ele fez?

4×3

12 pontos.

2 Nesta atividade, desenhe e complete. Se cada face tivesse 6 todo? =

, quantos

seriam ao LÉO FANELLI

4×

24 (6 + 6 + 6 + 6)

Ao todo, seriam

Na atividade 1, o texto apresenta uma situação em que são jogados 4 dados. Peça aos alunos que observem a cena. Espera-se que o aluno identifique que os pontos marcados na face superior dos dados são iguais. Depois de um tempo, desenvolva os itens propostos, organizando os alunos em duplas.

3 Quantos pontos são ao todo? Observe as figuras e complete os espaços. +

b) 5 + 5 +

4×

LÉO FANELLI

4×

+ 5

LÉO FANELLI

a) 4 + 4 +

Os objetivos principais deste tópico são: reconhecer os fatos básicos da multiplicação e, em particular, construir a tabuada do 4.

175

Acredita-se que os alunos encontrarão facilmente as respostas das atividades 2 e 3.

Anotações

175

No Desafio, espera-se que o aluno desenhe figuras retangulares como as que foram apresentadas na atividade 4. Na atividade 5, oriente os alunos a consultarem os resultados obtidos no desenvolvimento deste tópico. Circule pela sala de aula orientando os alunos com dificuldades.

Habilidade EF02MA16

Anotações

176

4 Veja como Juliana representou multiplicações nesta malha e complete. LÉO FANELLI

A atividade 4 e o Desafio relacionam a multiplicação ao cálculo de áreas de figuras retangulares em malhas quadriculadas. Não é preciso destacar esse fato, pois o cálculo de área de figuras geométricas planas será desenvolvido em anos posteriores. Note que cada produto foi relacionado a uma figura retangular: 4 × 6 a uma figura organizada em 4 colunas e 6 linhas, e assim por diante.

4×6=

4×8= 4×1=

DESAFIO É sua vez! Faça como Juliana e represente na malha as multiplicações. Encontre os resultados pintando a malha quadriculada com cores diferentes e depois complete os espaços. 4×2=

4×7=

4 × 10 =

5 Vamos organizar os resultados obtidos? Complete. 4×1=

4×5=

4×9=

4×2=

4×6=

4 × 10 =

4×3=

4×7=

4×4=

4×8=

176

36 40

Tabuada do 5

Habilidade

Tabuada do 5

1 Quantos

EF02MA01

Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

há em cada figura? Calcule e complete.

LÉO FANELLI

5×

LÉO FANELLI

5×

Os objetivos principais deste tópico são: reconhecer os fatos básicos da multiplicação e, em particular, construir a tabuada do 5.

5×

LÉO FANELLI

5×

Na atividade 1, relaciona-se a multiplicação ao cálculo de áreas de figuras retangulares em malhas quadriculadas como foi feito no desenvolvimento do tópico anterior. Espera-se que os alunos não encontrem dificuldades.

2 Vamos calcular? Faça desenhos no caderno, calcule e complete. 5×1=

5×5=

5×9=

5×2=

5×6=

5 × 10 =

5×3=

5×7=

5×4=

5×8=

MAT

ICA

EMÁT

Na atividade 2, auxilie os alunos a organizarem os resultados da tabuada do 5.

45 50

Livro

• Onde estão as multiplicações?, de Luzia Faraco Ramos e Faifi. São Paulo: Ática, 2012 (Coleção Turma da Matemática). Vamos aprender mais Matemática por meio de histórias em quadrinhos e jogos? 177

Com base na leitura do livro, os alunos vão aprender mais sobre a multiplicação por meio da história em quadrinhos. Aproveite para perguntar se alguém já leu outras histórias em quadrinhos, mesmo que não envolva a Matemática. Reúna a turma e elaborem, em classe, uma história criada por eles, a partir do conhecimento e vivências do dia a dia.

Anotações

177

Para resolver

178

Para resolver 1. Um triciclo tem 3 rodas. Quantas rodas no total têm 5 triciclos?

15 rodas.

HOMEART/SHUTTERSTOCK

Desenhe, se quiser.

Triciclo

LÉO FANELLI

2. Em um jogo, 5 fichas amarelas são trocadas por uma ficha azul.

LÉO FANELLI

Quantas fichas amarelas tinha cada criança? 3 × 5 = 15; 15 fichas amarelas 5 × 5 = 25; 25 fichas amarelas.

3. Esta pilha foi montada com embalagens com forma de cubo iguais. Quantas embalagens há na pilha?

LÉO FANELLI

Organize os alunos em duplas e oriente-os para que resolvam os problemas propostos nesta seção. Avalie também a possibilidade de selecionar alguns deles para que sejam resolvidos como lição de casa. Nesse caso, faça a correção e os comentários em aula posterior. Em cada problema, convide um aluno e peça que leia em voz alta o texto. Depois, convide outro aluno para contar o que acontece na situação descrita, usando suas próprias palavras. Prossiga, orientando-os a resolver o problema lido. Quando se tem uma lista de problemas, como neste caso, avalie sempre a possibilidade de permitir que os alunos recorram à calculadora para conferir a resposta, pois, muitas vezes, o mais importante é o raciocínio lógico desenvolvido na resolução, e não os cálculos realizados. É importante discutir estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de cada problema. Exponha algumas resoluções no quadro de giz. Os problemas 1 e 2 envolvem a ideia de adição com parcelas iguais associada à multiplicação. Acredita-se que eles não encontrarão dificuldades em resolvê-los. O problema 1 poderá ser facilmente resolvido por meio da adição (5 parcelas iguais a 3) ou da multiplicação (5 × 3). No problema 2, certifique-se de que o aluno identifica que uma ficha azul corresponde a 5 fichas amarelas. Como adições com parcelas iguais a 5 são fáceis de calcular, é possível que ele recorra à adição para resolver o problema. Na situação do menino: 5 + 5 + 5 = 15; na situação da menina, ela

12 embalagens.

178

tem duas fichas azuis a mais que o menino, ou seja, 5 + 5 = 10 e 10 + 15 = 25. Apresente também resoluções que envolvam a multiplicação. O problema 3 envolve as ideias de adição com parcelas iguais e de organização retangular associadas à multiplicação. O problema 4 propõe que o aluno elabore um problema tendo como suporte a imagem apresentada. Espera-se que ele reconheça a organização retangular apresentada na imagem e perceba que o problema a ser elaborado poderá envolver a adição, a subtração ou, ainda, a multiplicação. Por exemplo, utilizando o termo “dobro”, que é de uso bastante usual: “Rita usou o dobro de ovos que está nesta embalagem. Quantos ovos ela usou?”.

LEVENT KONUK/ SHUTTERSTOCK

4. Escreva, em seu caderno, um problema que envolva a multiplicação utilizando a imagem ao lado. Depois, troque o caderno com um colega e cada um resolve o problema que recebeu do outro. Resposta pessoal.

5. Jorge comprou 5 pacotes de figurinhas. Em cada pacote, havia 8 a) Quantas figurinhas ele comprou?

LÉO FANELLI

figurinhas.

40 figurinhas.

Habilidade

b) Mas que pena! Dez das figurinhas ele já tinha em seu álbum. Quantas figurinhas novas havia?

EF02MA07

30 figurinhas.

LÉO FANELLI

6. Ana comprou estas peças de roupa em uma

liquidação. Malu e Edu tentaram descobrir quanto Ana gastou, resolvendo o problema de maneiras diferentes.

• Leia, reflita e descubra qual dos dois está certo. MALU

2 + 1 + 2 é igual a 5. 5 × 5 é igual a 25. Ela gastou 25 reais.

tos de investigação e aprendizado de novos conhecimentos, de desenvolvimento de novas habilidades e fazem com que o aluno aprenda a aprender e a se preparar para mudanças sociais, culturais e tecnológicas.

EDU

2 × 5 é igual a 10. O dobro de 10 é igual a 20. Ela gastou 20 reais.

Habilidades

LÉO FANELLI

EF02MA07

Malu está certa. Edu se esqueceu de somar 5, que é o valor de mais 1 peça.

7. Escreva um problema envolvendo as palavras “dobro”, “metade” ou “triplo".

Troque o caderno com um colega e cada um resolve o problema que recebeu do outro. Resposta pessoal.

179

O item a do problema 5 pode ser resolvido por meio da adição ou da multiplicação. A resposta do item b depende da solução que foi dada para o item a e poderá ser encontrada por meio da subtração. O problema 6 não é convencional. A proposta apresenta duas resoluções já desenvolvidas, e o aluno é solicitado a analisar e a avaliar as estratégias descritas nos balões de fala. Se preferir, resolva esse problema ao mesmo tempo que os alunos, fazendo registros no quadro de giz. O problema 7 propõe que o aluno elabore um problema com base nos termos apresentados.

Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Habilidade EF02MA08

Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Propor situações inseridas em contextos diversificados faz da resolução de problemas momentos em que o aluno busca e planeja estratégias de resolução. São momen179

EF02MA08

Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Multiplicação e proporção

1 Na farmácia de Murilo, o tubo de creme dental está em oferta. Observe e complete. a) Alice comprou 6 tubos de creme dental. Ela gastou 10

reais.

b) Paulo comprou uma dúzia de tubos de creme dental. Ele gastou

O objetivo principal deste tópico é explorar a ideia de proporção associada à multiplicação.

• 3 tubos, 5 reais. • 6 tubos, 10 reais (5 + 5 = 10). • 9 tubos, 15 reais (5 + 5 + 5 = 15, ou 10 + 5 = 15). • 12 tubos, 20 reais (5 + 5 + 5 + 5 = 20, ou 15 + 5 = 20). Paulo gastou 20 reais. Leia em voz alta o texto apresentado na seção Fique sabendo e faça registros no quadro de giz.

180

reais.

Fique sabendo 3 TUBOS DE CREME DENTAL CUSTAM 5 REAIS. 6 É O DOBRO DE 3. ENTÃO, 6 TUBOS DE CREME DENTAL CUSTAM O DOBRO DE 5 REAIS. 6 TUBOS DE CREME DENTAL CUSTAM 10 REAIS.

É a multiplicação e a ideia de proporção proporção.

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

Na atividade 1, desenvolva a resolução com os alunos, fazendo registros no quadro de giz. Note que não é necessário calcular o preço unitário do tubo de creme dental. Se a quantidade de tubos dobra, o valor total a ser pago também dobra. No item a, como 6 é o dobro de 3, Alice pagou o dobro de 5 reais, ou seja, 2 × 5, que é igual a 10; ela pagou 10 reais por 6 tubos de creme dental. No item b, como a divisão ainda não foi explorada, o aluno precisa encontrar outras estratégias que não seja dividir 12 por 3. Uma das possibilidades é recorrer à adição:

LÉO FANELLI

Habilidade

5 REAIS

×2

10 REAIS

2 Mônica aproveitou também a promoção de tubos de creme dental na farmácia de Murilo. Observe e complete. a) 50 é

São 50 reais em creme dental...

vezes 5.

b) 10 vezes 3 é igual a Mônica comprou dental.

30 30

tubos de creme LÉO FANELLI

Multiplicação e proporção

180

Na atividade 2, o objetivo principal é reconhecer que em algumas situações não é necessário saber o preço unitário do produto envolvido no problema, bastando aplicar a ideia de proporcionalidade para encontrar a resposta. Neste caso, sabe-se que, gastando 10 reais, é possível comprar 6 tubos de creme dental. Como a quantia gasta foi 50 reais, ou seja, 10 vezes 5 reais, chega-se à resposta multiplicando por 10 também a quantidade de tubos (10 × 3 = 30).

Para resolver

Para resolver Os números foram pares e iguais….

os pontos que saíram na face de cima. Quantos pontos ela poderia ter feito?

LÉO FANELLI

1. Ana jogou três dados e juntou

2. Célia comprou 4 embalagens de iogurte como esta

ao lado. Quantos copinhos de iogurte ela comprou?

LÉO FANELLI

6 pontos, ou 12 pontos, ou 18 pontos.

de Arnaldo. Ele resolve fazer uma promoção com eles. Chegou um freguês e comprou todos. Quantos ovos ele comprou? 50 ovos.

4. Laura pediu 12 tortinhas e Léo pediu a metade dessa quantidade.

LÉO FANELLI

3. Há cinco embalagens com ovos sobre o balcão do armazém

LÉO FANELLI

16 copinhos.

Quanto cada um deles vai pagar pelas tortinhas? Laura: 32 reais; Léo: 16 reais.

5. Juliana faz pipas e distribui para os amigos. Escolhendo estas cores e estas LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

formas, quantas pipas diferentes ela poderá fazer?

15 pipas diferentes.

181

Anotações

No problema 1, será preciso identificar números pares menores que 6 ou o próprio 6, ou seja, a face superior poderia apresentar 2, 4 ou 6 pontos. Com 2 pontos, são, ao todo, 6 pontos. Com 4 pontos, são, ao todo, 12 pontos, e com 6 pontos, são, ao todo, 18 pontos. No problema 2, explora-se a organização retangular em uma embalagem: 2 linhas com 2 iogurtes em cada linha são, ao todo, 2 × 2, ou seja, 4 iogurtes em cada embalagem, o que resulta em 16 potes em 4 embalagens. O problema 3 é simples e poderá ser resolvido como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior. O problema 4 envolve a ideia de proporção e será preciso reconhecer que 12 é igual a 4 × 3, ou seja, o preço a ser pago por Laura (por 12 tortinhas) é 4 vezes 8 reais, que é igual a 32 reais. Léo pediu a metade da quantidade comprada por Laura, ou seja, Léo comprou 6 tortinhas. Calcula-se a quantia gasta por ele de maneira similar à desenvolvida anteriormente. O objetivo principal no problema 5 é explorar, intuitivamente, a ideia de combinação: são 3 formas diferentes que poderão ser combinadas com 5 cores diferentes, ou seja, cada forma poderá ser produzida em 5 cores diferentes. Como são 3 formas diferentes, ao todo, são 3 × 5, ou seja, 15 pipas diferentes que poderão ser produzidas.

181

EF02MA19

Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.

1 Já reparou como o tempo não para? Nina e Lucas sabem disso. Observe-os nestas cenas.

LÉ O

FA NE LL

O objetivo principal deste tópico é reconhecer a grandeza tempo para indicar e medir a duração dos intervalos de tempo. O texto desta página explora ações cotidianas e que envolvem medidas de duração de intervalos de tempo.

a) A que horas Nina está acordando? 7 horas.

b) O relógio, na casa de Lucas, marca a hora em que ele começa a estudar. Ele termina de estudar após 2 horas. A que horas ele termina de estudar?

Sugere-se verificar, por exemplo, quanto tempo equivale a um dia para os alunos e o que eles habitualmente conseguem fazer nesse período (peça que também considerem o tempo que dormem). Proponha a eles que estimem quantas horas correspondem a um dia.

Anotações

182

11 horas.

c) Quantas horas tem um dia? 24 horas.

Para conversar As crianças falam sobre o que fazem durante o dia quando estão fora da escola. Jogo bola...

Estudo durante 1 hora…

Brinco e nado...

LÉO FANELLI

Nesta seção o objetivo principal é socializar experiências do cotidiano de cada um, respeitando não só as experiências, mas também o momento em que cada um está falando. No final, peça que eles façam sugestões de como usar melhor o tempo fora da escola.

Medindo intervalos de tempo

• E você? O que faz quando não está na escola? Converse com os colegas sobre o assunto. 182

Resposta pessoal.

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Medindo intervalos de tempo

Tempo e calendário Habilidade

Tempo e calendário

EF02MA18

Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.

1 Escolha um dos meses do ano em que estamos. Com base no mês escolhido, preencha esta folha de calendário. Resposta pessoal.

Mês: Domingo

Segunda-feira

Terça-feira

a) Quantos dias tem esse mês?

Quarta-feira

Sexta-feira

Sábado

Ao explorar as atividades propostas neste tópico, espera-se que o aluno desenvolva habilidades em indicar duração de intervalos de tempo entre duas datas, por exemplo, o aniversário do aluno acontece apenas uma vez ao ano, ou seja, dura um dia por ano. Outro exemplo: um semestre corresponde a seis meses do ano. Isso significa que em um intervalo de tempo correspondente a 1 ano ocorrem 2 semestres.

Resposta pessoal. Depende do mês escolhido.

b) Quantos dias tem o mês anterior a esse?

Resposta pessoal. Depende do mês escolhido.

c) Quais são os dias que caem na quarta-feira? d) Quantos dias formam uma semana? e) Quantos meses tem um ano?

Quinta-feira

Resposta pessoal. Depende do mês escolhido.

7 dias.

12 meses.

2 Observe o calendário preenchido na atividade anterior e complete. Respostas para a e b de acordo com o mês em curso.

a) O dia 10 cai em um(a)

da semana.

b) Sete dias depois do dia 10 é dia

, que cai em um(a)

c) Entre um domingo e o domingo seguinte passam-se d) Uma semana corresponde a

. 7

dias.

183

Anotações

Sugere-se que traga um calendário anual em tamanho grande e exponha em uma das paredes da sala de aula. Solicite que cada aluno traga um calendário pequeno para ser manipulado no dia do desenvolvimento destas atividades. Na atividade 1, o preenchimento do quadro e a resposta a algumas questões dependem do mês em curso. Oriente os alunos apresentando um quadro completo do mês em curso em tamanho maior e pendurando-o em uma das paredes da sala de aula. Circule pela sala de aula orientando os alunos com mais dificuldades. Prossiga, desenvolvendo as questões propostas com os alunos. A atividade 2 poderá ser desenvolvida como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

183

Nas atividades 4 e 5, será preciso identificar os intervalos de tempo, em dias, entre duas datas destacadas. Desenvolva as questões propostas com os alunos.

3 Brasília, a capital do Brasil, foi inaugurada em 21 de abril de 1960. Veja como a professora registrou essa data.

a) do dia de hoje:

LÉO FANELLI

Faça como ela e indique a data: Resposta: Conforme o ano em curso.

b) do seu nascimento:

21/4/1960

Resposta pessoal.

c) da inauguração da escola:

Resposta pessoal.

4 Nas férias escolares, Liliane destacou os dias que planejou visitar sua avó.

LÉO FANELLI

Na atividade 3, explora-se a indicação usual de datas destacando o dia, seguido do mês e do ano. Leia em voz alta o texto apresentado, fazendo registros no quadro de giz. Convide algum aluno e peça que registre, da maneira apresentada, uma data importante para ele.

a) A partir do dia 10, quantos dias faltam para a próxima visita que ela fará à sua avó? 9 dias.

b) E a partir do dia 19?

8 dias.

5 Anita e Carlos nasceram no mesmo mês e no mesmo ano. E, por isso, comemoram o aniversário no mesmo dia, assim eles terão mais convidados para a festa.

Eu, no dia 20...

LÉO FANELLI

Eu, no dia 5...

a) Quem é mais velho(a): Anita ou Carlos? b) Quantos dias mais velho(a)? 184

Anotações

184

15 dias.

Anita.

poderá ser desenvolvida como lição de casa. Nesse caso, faça a correção posterior em sala de aula.

Que horas são?

RONSTIK/SH

LÉO FANELLI

1 Todo dia, Lucas acorda às 7 horas.

UTTERSTOCK

Depois…

RONSTIK/SH

UTTERSTOCK

… ele toma o café da manhã,

RONSTIK/SH

UTTERSTOCK

arruma o quarto e…

UTTERSTOCK

… mais tarde, ele almoça.

a) Observe a hora nos relógios e complete. Lucas toma café às meio-dia, ou

8 horas

12 horas

. Às

, ele arruma o quarto. Ao

9 horas

, ele almoça.

b) Entre o café da manhã e o almoço passam-se

4 horas

c) Agora é sua vez! Utilize um relógio digital para medir quanto tempo você leva para tomar café da manhã, arrumar o quarto e almoçar. Depois, escreva em seu caderno. Resposta pessoal.

2 Desenhe os ponteiros em um relógio com as horas destacadas.

LÉO FANELLI

c) 12 horas

LÉO FANELLI

b) 9 horas

LÉO FANELLI

a) 8 horas

185

Aproveite esta oportunidade para conversar com os alunos sobre os relógios analógicos e digitais. Explique que, no relógio analógico, os ponteiros indicam as horas e os minutos (alguns também têm ponteiros que indicam os segundos). No relógio digital, os números que ficam à esquerda do leitor indicam as horas, e os números que ficam à direita do leitor indicam os minutos. Em alguns relógios digitais, os segundos também são indicados em tamanho menor, à direita do leitor depois dos minutos. Você poderá fazer desenhos no quadro de giz durante a explicação, ou levar para a sala de aula os dois tipos de relógio, para que os alunos possam manuseá-los. Note que as unidades de medida minuto e segundo não foram exploradas neste momento. Caso os alunos se interessem em saber a relação entre essas unidades e a hora, conte que 1 hora corresponde a 60 minutos e 1 minuto corresponde a 60 segundos. Não há necessidade em insistir nessas relações, pois elas serão retomadas em anos posteriores.

Que horas são? Habilidade EF02MA19

Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo. O item b da atividade 1 destaca o início (café da manhã) e o fim (almoço) de um intervalo de tempo, cuja medida o aluno precisa determinar. Espera-se que ele desenvolva habilidades em determinar a medida de outros intervalos de tempo como esse, desenvolvendo a questão proposta no item c. A atividade 185

Conexões

Se julgar conveniente, faça conexão com Geografia, mosGEOGRAFIA trando representações da Terra: um globo terrestre ou um planisfério. Informe que, com essas representações, é possível localizar países e continentes. Mostre onde é o Brasil e onde fica aproximadamente a cidade onde moram. Em seguida, mostre onde fica o continente asiático e onde habitava o povo babilônico (atual Iraque). Apresente também o continente africano e peça para que tentem localizar o Egito.

186

Contando o tempo ao longo do tempo

LÉO FANELLI

Você sabia que, no início, os humanos contavam o tempo apenas diferenciando o dia da noite? Eles não marcavam a passagem do tempo como fazemos atualmente.

A maneira como o tempo é dividido hoje – em meses, dias, horas – levou muitos anos para se estabelecer. Os egípcios e parte dos povos da Ásia foram os primeiros a dividir o dia em 24 horas. Acredita-se que o relógio de sol, criado pelos babilônios, foi um dos primeiros instrumentos criados para medir intervalos de tempo. No relógio de sol, a passagem do tempo é relacionada à mudança de posição da sombra da haste (uma espécie de ponteiro) projetada pelo Sol. Relógio de sol, em Pfaueninsel, (Peacock Island) Wannsee, Berlin, 2017. Responda no caderno: 1. No início, como os seres humanos contavam o tempo? Eles apenas diferenciavam o dia da noite.

2. Por que é possível marcar o tempo usando a sombra de objetos? Resposta possível: A sombra vai mudando de posição conforme o Sol muda de posição no céu ao longo do dia.

3. Como a passagem do tempo é marcada atualmente? Respostas possíveis: Em meses, semanas, dias, horas etc.

186

Anotações

DAVID OBRIEN/SHUTTERSTOCK

Aproveite a oportunidade para fazer uma abordagem interdisciplinar com Ciências, explorando a relação entre o comprimento e a posição da sombra de um objeto e a posição do Sol no céu. Se for possível, construa um relógio de sol com a turma. O vídeo disponível no endereço https://youtu. be/sXo0kHM_HwI explica como construir um relógio de sol simples que pode ser utilizado para mostrar aos alunos como medir intervalos de tempo.

Conexões

LÉO FANELLI

O texto proposto nesta seção apresenta um pouco da CIÊNCIAS história da evolução da medida de intervalos de tempo e destaca o relógio de sol. Inicie lendo os primeiros parágrafos em voz alta. Depois, peça a alguns alunos, um de cada vez, que continuem a leitura. Em seguida, convide um aluno para recontar a história como ele a entendeu.

Para encerrar Para encerrar... 1. Nesta atividade, utilize uma calculadora simples. Comece ligando a calculadora. a) Calcule 4 × 10 digitando as teclas nesta ordem: LÉO FANELLI

b) Mantendo o resultado de 4 × 10 no visor da calculadora, digite: LÉO FANELLI

O número que apareceu no visor é o resultado de uma das multiplicações a seguir. Qual delas? Pinte o quadro. 4×5

4×8

4×9X

4 × 10

c) Seguindo os passos dos itens anteriores, calcule e complete. 3×9=

5×9=

6×9=

2. Alberto vende tortas em uma padaria. Para facilitar os cálculos, ele está fazendo um cartaz com o preço da quantidade de tortas que o freguês levar. Ajude Alberto completando o cartaz. Tortas de palmito Unidades

Total em reais

140

187

Anotações

Os objetivos principais das atividades propostas nesta seção são rever e aprofundar conceitos construídos ao longo do desenvolvimento desta Unidade. Elas poderão servir, também, em momentos de: revisão rápida, por parte do aluno, sobre os conteúdos desenvolvidos, avaliação pontual do professor, diagnóstico pontual sobre os conceitos aprendidos, instrumento de reajuste do plano escolar e autoavaliação por parte do aluno. EF02MA17

A atividade 1 envolve a utilização de uma calculadora simples. É recomendável que cada aluno manipule um instrumento desse tipo. Caso isso não seja possível, organize os alunos em grupos de três ou quatro integrantes, distribua uma calculadora simples para cada grupo e oriente-os para que todos do grupo manipulem o instrumento. Será possível avaliar a desenvoltura dos alunos no que se refere à manipulação de uma calculadora simples e a habilidade de validar resultados obtidos por meio dela. Quanto ao cálculo de 4 × 10, espera-se que os alunos apliquem o padrão encontrado no item b para obter os resultados dos cálculos propostos no item c, por exemplo, 3 × 10 = 30, 30 – 3 = 27, então 3 × 9 = 27. Essa é uma propriedade que será retomada em anos posteriores. EF02MA07

EF02MA08

Com o desenvolvimento da atividade 2, será possível avaliar o conhecimento dos alunos sobre a ideia de proporcionalidade associada à multiplicação. Para 9 unidades, o aluno precisa calcular 3 × 14. Para 18 unidades, ele poderá identificar que 18 é igual a 2 × 9 e calcular 42 + 42. Para 30 unidades, ele poderá calcular 10 × 14. 187

EF02MA19

Na atividade 3, os alunos precisam identificar os horários em que serão realizadas as ações descritas. Identificar que o frango ficará pronto 2 horas após o horário marcado no relógio (4 + 2 = 6), e será servido 3 horas depois de pronto (6 + 3 = 9).

3. Esta tarde, Glória colocou no forno um frango para ser assado. O frango leva duas horas para ficar pronto. Ele será servido três horas depois.

LÉO FANELLI

EF02MA01

Na atividade 4, os alunos precisam comparar os números apresentados e organizá-los em ordem decrescente. É possível que algum aluno organize os números formalizando uma lista em ordem crescente por ter maior familiaridade com ela e depois registre esses números na ordem contrária. Caso os alunos encontrem dificuldades, retome a sequência de números naturais dando destaque às dezenas inteiras e comparando-as.

Complete. a) O frango ficará assado às b) O frango será servido às

6 9

horas da tarde. horas da noite.

4. Escreva estes números nos balões: Mas a ordem deve ser decrescente!

73, 16, 9, 28, 80, 91, 82, 59

LÉO FANELLI

188

Anotações

188

EF02MA04

5. Laís disse que escritas numéricas podem ser decompostas por meio de suas ordens. Vamos ver se você sabe como fazer isso? Complete os quadros: 84 = 80 +

37 =

ou 84 = 8 d +

16 =

ou 16 =

ou 37 =

50 =

6 6

ou 50 =

7 7

6. Nesta folha do calendário Juliana destacou os dias em que foi ao médico, a uma festa junina e visitou a avó, nessa ordem. Observe e complete os espaços:

Na atividade 5, explora-se a decomposição de números naturais menores que 100 por meio de escritas que envolvem adições. Observe se os alunos identificam corretamente as ordens que compõem as escritas numéricas apresentadas. Caso os alunos encontrem dificuldades, retome a sequência de números naturais dando destaque às ordens presentes no sistema de numeração decimal. EF02MA18

junho de 2023 Domingo

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

Sábado

a) Os dias destacados são do mês de

junho

b) Entre ir ao médico e ir a uma festa junina passaram-se c) Sete dias compõem uma

semana

Na atividade 6, será possível avaliar o conhecimento que os alunos construíram sobre medidas de intervalo de tempo presentes em calendários: mês, dia, semana e dia da semana. Caso identifique falhas por parte do aluno, retome esses conceitos manipulando calendários, de preferência, do ano em curso.

dias.

d) Depois que ela foi à festa junina, passaram-se

semanas até ela visitar a avó.

e) O dia da semana em que ela visitou a avó foi uma

segunda

-feira.

189

Anotações

189

Sobre esta Unidade Conhecimentos prévios • Deve dominar as ideias básicas da adição. • Deve reconhecer as figuras geométricas espaciais básicas

UNIDADE

Aprendendo a dividir

Objetivos • Identificar a ideia de medida associada à divisão e efetuar divisões. • Refletir sobre estratégias de resolução de problemas, compartilhar estratégias planejadas. • Desenvolver estratégias de resolução de um problema. • Associar o centímetro cúbico ao espaço ocupado por empilhamentos. • Reconhecer o mililitro como submúltiplo do litro. • Identificar situações que envolvem a adição com reagrupamento (adição com reserva).

É um pra lá, outro pra cá.

Conceitos e procedimentos • Reconhecimento da ideia de possibilidades associada à multiplicação. • Reconhecimento de linhas e colunas presentes em tabelas de dupla entrada, leitura e interpretação de códigos. • Reconhecimento de situações que envolvem eventos aleatórios. • Classificação de eventos cotidianos utilizando termos como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”. • Identificação de situações que envolvem distribuição equitativa, com cota máxima, de um grupo de objetos e associá-las à divisão. 190

• Reconhecimento das ideias associadas à divisão: distribuir igualmente e medir. • Reconhecimento e desenvolvimento de estratégias de cálculo de um quociente. • Desenvolvimento de cálculos de metade e de terça parte de um todo. • Resolução de problemas que envolvem a divisão.

• Reconhecimento de unidades de medida de capacidade padronizadas e não padronizadas. • Identificação de instrumentos de medida de capacidade. • Desenvolvimento de cálculo de somas por meio do algoritmo usual com reagrupamento. • Leitura, interpretação e organização de informações colhidas em pesquisas.

Para começar... O objetivo principal desta Unidade é reconhecer situações em que se distribui igualmente toda a quantidade de objetos, pessoas, animais etc. de um grupo de elementos e associá-las à divisão. Inicie perguntando aos alunos se já brincaram de cabo de guerra. Convide quatro alunos a fazer uma demonstração. Depois, convide mais um aluno e oriente-o a escolher um dos lados para se posicionar. Pergunte: “O que é preciso fazer para que não haja injustiças nesta brincadeira?”. LÉO FANELLI

Separe sobre sua mesa de trabalho 18 fichas, por exemplo, e convide dois alunos para que distribuam igualmente essa quantidade entre 3 grupos até que não seja mais possível prosseguir com a distribuição dessa forma. Comente que esta ação é representada pela divisão de 18 por 3. Oriente os alunos a observarem a cena apresentada no livro. Depois de um tempo, desenvolva as questões orais propostas.

Como são 3 aí, tem de ser 3 aqui!

Para começar... 1. Ao todo, quantas crianças querem participar do cabo de guerra? 20 crianças 2. Quantos grupos de crianças são formados em cada jogada do cabo de guerra? 2 grupos. 3. Em certo momento, havia 8 crianças em uma das pontas da corda. Quantas crianças deverão estar, ao todo, nessa jogada da brincadeira? 16 crianças.

Providencie • Cartolinas coloridas • Clipes, botões, fichas, bolinhas de papel jornal etc. • Calculadora simples • Lápis de cor • Tampas de caixas

Conexão com a Base Nesta Unidade, são explorados novos conceitos associados à divisão e à adição valorizando e utilizando conhecimentos construídos pelo ser humano ao longo de sua história (Competência geral 1). Em muitas atividades são trabalhados problemas envolvendo possibilidades, sendo necessária a investigação de hipóteses, (Competência geral 2). É dada a oportunidade de leitura de texto para que se faça uma interpretação, e, depois disso, os alunos vão discutir sobre o assunto da leitura. Essa conversa vai ao encontro do letramento midiático deles como forma de analisarem criticamente as informações que recebem e que repassam a outras pessoas

(Competência geral 5). São dadas possibilidades de os alunos manusearem materiais e realizarem experimentações e discussões em duplas para que, juntos, compreendam a lógica matemática associada à adição com reagrupamento (Competência geral 9).

Principais Habilidades • Números:

EF02MA01

EF02MA02

EF02MA03

EF02MA04

EF02MA08

• Grandezas e medidas: E F 0 2 M A 0 1 7 • Probabilidade e estatística: E F 0 2 M A 0 2 1 e

EF02MA022

191

Possibilidades

1 Na lanchonete de Pedro, o sanduíche natural acompanhado de um suco está em promoção. Observe os cartazes e responda às questões.

As atividades propostas neste tópico exploram a ideia de combinação (possibilidades) associada à multiplicação.

Quero um sanduíche natural, por favor.

O texto proposto na atividade 1 apresenta uma situação muito comum no dia a dia das pessoas. Peça aos alunos que observem a cena. Depois, convide um deles para contar o que acontece nela usando as próprias palavras. Sugerese que desenvolva esta atividade em conjunto com os alunos, fazendo registros no quadro de giz. Prossiga, desenvolvendo os itens propostos. Note que, no item d, eles precisam completar uma tabela de dupla entrada. Os alunos encontrarão a resposta do item e, por meio da contagem das possibilidades do quadro preenchido, ou por meio do produto: 2 × 3 (ou 3 × 2).

a) Quantos tipos de suco podem ser escolhidos? b) Quantos tipos de lanche podem ser escolhidos?

• Suco de • Suco de

laranja

e lanche no pão francês.

abacaxi

e lanche no pão francês.

d) Escrevendo ou desenhando no quadro a seguir, descubra todos os pedidos que podem ser feitos nessa lanchonete. suco

LÉO FANELLI

lanche

192

EF02MA22

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

192

2 tipos.

c) Mateus pediu suco de uva e lanche no pão francês. Complete este pedido escolhendo outros tipos de suco da promoção.

suco de laranja e lanche no pão de forma

suco de abacaxi e lanche no pão de forma

suco de uva e lanche no pão de forma

suco de laranja e lanche no pão francês

suco de abacaxi e lanche no pão francês

suco de uva e lanche no pão francês

e) São quantas possibilidades ao todo?

Habilidades

3 tipos.

Anotações

LÉO FANELLI

Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

LÉO FANELLI

EF02MA21

LÉO FANELLI

Habilidade

LÉO FANELLI

Possibilidades

6 possibilidades.

LÉO FANELLI

2 Edu está em dúvida sobre as frutas que vai colocar em sua vitamina. A vitamina será feita com uma das frutas do cartaz adicionada ao leite, ao iogurte ou à água de coco.

a) Uma das vitaminas que ele poderá tomar é a de iogurte com morango. Que outras combinações de iogurte com fruta ele poderá fazer? Iogurte com mamão, iogurte com carambola, iogurte com abacate e iogurte com uva.

b) Pinte a cartela que corresponde à conta que indica o total de vitaminas diferentes que podem ser feitas. 3×6

4×5

3×3

3×5

3×4

Kawan jogou, ao mesmo tempo, dois dados iguais. Quais são as possibilidades de ele fazer 6 pontos?

Resposta possível.

LÉO FANELLI

Desafio

a) Desenhe uma delas nos dados. b) No caderno, desenhe dados com as outras possibilidades. Um dado com 4 pontos e outro com 2 pontos; dois dados com 3 pontos cada um.

193

Na atividade 2, espera-se que os alunos percebam que poderão encontrar a resposta por meio da multiplicação. Listar todas as combinações possíveis e fazer uma contagem é uma tarefa que demanda mais tempo e com maior possibilidade de cometer enganos. Recomenda-se que você resolva com os alunos o Desafio, fazendo registros no quadro de giz. Em primeiro lugar, é necessário que você os ajude a perceber que, com 1 ponto em um dos dados e 5 pontos no outro, por exemplo, Leleco faz 6 pontos, e que não importa qual dos dados marca 1 ponto ou 5 pontos. Dessa maneira, eles descobrirão quais são os pares de pontos nos dados que têm soma 6: 1 e 5, 2 e 4, 3 e 3, que compõem três possibilidades. Um problema ligeiramente diferente e que poderá ser proposto mais adiante envolve uma situação semelhante, em que se usam dados de cores diferentes, ou joga-se um dado duas vezes (1a vez, 2a vez). Por exemplo, se um dado é vermelho e o outro é branco, sair 1 no dado vermelho e 5 no dado branco é diferente de sair 5 no dado vermelho e 1 no dado branco.

Anotações

193

PARTE DE BAIXO

3×

LÉO FANELLI

PARTE DE CIMA

LÉO FANELLI

Existem

possibilidades.

4 Beto tem 4 camisetas de cores diferentes e 3 bermudas com estampas diferentes. Vamos ajudá-lo a combinar uma camiseta com uma bermuda? a) Mostre três combinações possíveis ligando uma camiseta a uma bermuda:

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Resposta possível:

LÉO FANELLI

Na atividade 4, o aluno escolhe uma das camisetas, entre as 4, para combinar com uma das 3 bermudas. Então, haverá 3 tipos de respostas possíveis dadas pelos alunos para cada camiseta. Como são 4 camisetas diferentes, são, ao todo, 4 × 3, ou seja, 12 combinações diferentes para o aluno escolher. O item d explora o cálculo do total de combinações que poderão ser feitas, ideia associada à multiplicação.

3 Um pião será pintado com duas cores. Ligue as cores de cima às cores de baixo, para mostrar todas as possibilidades de pintar esse pião. Depois, complete.

LÉO FANELLI

A atividade 3 explora a ideia de possibilidades associada à multiplicação. Leia em voz alta o comando da atividade e esclareça dúvidas que surgirem. Certifique-se de que o aluno reconhece que ele fará uma correspondência entre as cores da parte de cima e da parte debaixo do pião.

b) Compare a sua resposta com a de dois colegas. As respostas são iguais? Resposta pessoal.

c) De quantas maneiras diferentes Beto poderá se vestir se escolher a camiseta azul? De 3 maneiras diferentes.

d) Como calcular quantas combinações diferentes Beto poderá fazer? Calculando 4 × 3, que é igual a 12.

194

Anotações

194

Explorando probabilidade

Habilidade

FAT JACKEY/SHUTTERSTOCK

1 Uma moeda de 1 real tem duas faces que são diferentes. Alice joga uma moeda de 1 real e observa ela parar.

TACIO PHILIP

LÉO FANELLI

CARA

COROA

Converse com os colegas sobre as afirmações a seguir e marque um X naquelas que descrevem o que poderá ocorrer com a face superior quando a moeda parar. Com certeza será coroa. X

É provável que seja coroa. É impossível que seja coroa.

Talvez saia coroa.

LÉO FANELLI

2 Bolinhas de tamanhos iguais, como mostra a ilustração abaixo, foram colocadas em um saco não transparente. Imagine que você vai retirar, sem olhar, uma bolinha desse saco. Pinte as bolinhas de acordo com cada expressão apresentada.

Muito provável Vermelho

Pouco provável

Impossível

Azul

Qualquer cor que não seja vermelho nem azul.

195

Para ampliar

Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”. EF02MA21

O tópico que se inicia nesta página explora situações que envolvem o acaso. O texto inicial da atividade 1 propõe uma situação aleatória em que uma decisão será tomada jogando uma moeda, por exemplo. Essa é uma situação muito comum em início de jogos, como tênis, futebol e outros. Note que dessa maneira nenhuma das partes levará vantagem, pois existem apenas duas possibilidades igualmente possíveis que poderão ser escolhidas pelas pessoas envolvidas: sai cara ou sai coroa. Nesta atividade, espera-se que o aluno analise e compare as quatro alternativas apresentadas e faça as opções corretas. Na atividade 2, espera-se que o aluno identifique que a quantidade de bolas vermelhas é bem maior que a de bolas azuis e pinte as bolas do quadro considerando e analisando as expressões propostas. Note que, abaixo do quadrinho com a palavra “impossível”, o aluno poderá pintar a bola com qualquer cor, desde que não seja vermelha e nem azul.

Em nosso dia a dia, frequentemente, ocorrem situações que envolvem o acaso. Por exemplo, se o dia amanhece nublado, é “provável” ou “muito provável” que chova, mas não se pode afirmar que “com certeza” choverá. Outro exemplo: se uma criança joga um dado, não se sabe de antemão qual número sairá na face superior do dado quando ele parar. O que se sabe é que existem 6 possibilidades: poderá sair 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Ainda nessa situação, não se pode afirmar que é impossível sair 5, por exemplo. Em Matemática, a parte que estuda acontecimentos dessa natureza chama-se Probabilidade. Estudos e pesquisas em aprendizagem indicam a importância de se explorar situações cotidianas aleatórias desde os anos iniciais do Ensino Fundamental. 195

Sugere-se que a atividade proposta na seção Desafio seja desenvolvida durante uma semana como lição de casa. Oriente os alunos pedindo que, primeiro, preencham o quadro com previsões feitas ao acaso e escolham um dia qualquer para isso. Depois, confiram os acertos, fazendo observações durante uma semana e iniciando em um domingo, por exemplo.

Escreva SIM ou NÃO ao lado das afirmações a seguir. LÉO FANELLI

Com certeza o clipe apontará a cor

Não.

LÉO FANELLI

Talvez que o clipe aponte a cor

Sim. LÉO FANELLI

É impossível que o clipe aponte a cor

Não.

Desafio Faça uma previsão do tempo para os próximos dias da semana indicados no quadro fazendo um dos desenhos ao lado. Depois de passados os dias, confira se o seu palpite foi correto.

LÉO FANELLI

• é “pouco provável” que o clipe pare em vermelho ou amarelo, pois há somente uma parte de cada um no disco; • é “muito provável” que o clipe pare em verde, pois há quatro partes verdes; • é “improvável” que o clipe pare em azul ou preto, pois, no disco, não há partes com essa cor.

3 Você pode girar um clipe fixando-o no centro de um disco colorido como este e observar para qual cor ele aponta quando parar.

LÉO FANELLI

Inicie a atividade 3 orientando o aluno para que observe o disco apresentado. Espera-se que ele reconheça que o disco está dividido em partes com tamanhos iguais e que existem mais partes verdes do que vermelhas ou amarelas. Recorrendo a essas observações, ele poderá analisar as frases apresentadas e escolher a opção mais adequada em cada item. Complemente, mencionando que:

Resposta pessoal.

Domingo

Quinta-feira

Segunda-feira

Sexta-feira

Terça-feira

Sábado

Quarta-feira

196

Atividade sugerida

Coloque 8 fichas com três cores diferentes (por exemplo: 5 marrons, 2 azuis e 1 vermelha) em um saco não transparente. Faça isso de maneira que os alunos possam ver as cores. • Peça a um aluno que retire uma ficha sem olhar, fazendo uma previsão sobre a cor da ficha que será retirada. • Pergunte a outro aluno qual a cor de ficha é mais provável de ser retirada: azul, vermelha ou marrom. Ele deverá responder que é marrom. • Pergunte, ainda, a outro aluno qual a cor de ficha impossível de ser retirada. Ele deverá responder qualquer cor diferente das três consideradas, por exemplo: verde.

A ação de distribuir igualmente uma coleção de 24 objetos em 4 grupos, por exemplo, poderá ser feita de várias maneiras. Veja: • cada grupo fica com 2 objetos e sobram 16; • cada grupo fica com 4 objetos e sobram 8; • cada grupo fica 6 objetos e não sobram objetos.

196

Distribuindo igualmente

Habilidades

São dois em cada grupo...

Formem três grupos...

Será?!

LÉO FANELLI

1 O professor e 12 alunos estão se organizando para uma atividade esportiva. Ele quer que todos os alunos se organizem em grupos com quantidade igual de alunos e que cada aluno participe de um só grupo.

a) Se cada um dos 3 grupos tiver 2 crianças, todos os alunos estarão em um desses grupos? Sobrarão alunos fora desses grupos? Não. Sim, sobrarão 6 alunos fora dos grupos. b) Como fazer o que o professor pediu?

Resposta possível: Distribuir os 12 alunos, de um em um, nos 3 grupos até que não seja mais possível continuar com a distribuição.

c) Cada grupo terá quantos alunos? 4 alunos.

2 Ângela fez 18 sanduíches para o lanche da tarde e vai distribuir todos eles em 3 pratos. Os pratos precisam ficar com quantidades iguais de sanduíches.

LÉO FANELLI

a) Ligue os sanduíches aos pratos.

b) Complete: cada prato ficará com 6

sanduíches.

Fique sabendo Quando 18 sanduíches são distribuídos igualmente em 3 pratos, a maior quantidade que será colocada em cada prato é igual a 6 sanduíches. Em Matemática: 18 dividido por 3 é igual a 6.

18 ÷ 3 = 6 197

Apenas a última situação está relacionada à divisão, no caso à divisão exata. Outro exemplo: uma distribuição equitativa de 24 objetos em 5 grupos: • cada grupo fica com 2 objetos e sobram 14; • cada grupo fica com 3 objetos e sobram 9; • cada grupo fica com 4 objetos e sobram 4. Não é possível cada grupo ficar com 5 objetos, pois, para isso, precisaria de, no mínimo, 25 objetos. Apenas a terceira situação está relacionada à divisão, no caso à divisão não exata. Lembre-se de que, em divisões euclidianas (a que desenvolvemos), o resto (o que sobra) precisa sempre ser menor que o divisor.

E F 0 2 M A 0 4 Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. E F 0 2 M A 0 8 Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Situações que envolvem distribuição equitativa já foram abordadas, informalmente, em capítulos anteriores. Não se preocupe se os alunos não construírem totalmente o conceito relacionado à divisão nesta fase. O assunto será retomado nos próximos anos. Além disso, ressaltamos que os alunos precisam recorrer a desenhos ou manipular algum tipo de material para desenvolver as atividades sobre este tema. Por isso, peça que tragam fichas, botões, tampinhas e outros materiais e guarde-os em sala de aula ou em outro local apropriado. Oriente os alunos para que observem a cena apresentada na atividade 1. Note que são 12 crianças ao todo que se distribuirão igualmente em 3 grupos até que não seja mais possível continuar com a distribuição. É uma situação relacionada à divisão de 12 por 3. Nesta seção Fique sabendo o aluno vai desenvolver a ideia de dividir sem o aprofundamento do conceito relacionado à divisão.

197

LÉO FANELLI

7 LÉO FANELLI

a) 21 ÷ 3 =

na quantidade LÉO FANELLI

Os alunos precisam desenhar 7 estrelinhas em cada caixa.

Em cada caixa, foram desenhadas

21 dividido por 3 é igual a

LÉO FANELLI

9 LÉO FANELLI

b) 36 ÷ 4 =

LÉO FANELLI

Nas atividades 3 e 4 os alunos praticam o cálculo do quociente em divisões com recurso ao desenho. Comente que eles poderão representar as situações propostas por meio de material manipulável e realizar distribuições de material na vida real. Note que nas atividades 4 e 5 são exploradas as expressões “metade de” e “terça parte de” associando-as, respectivamente, à divisão exata por 2 e por 3.

3 Qual é o resultado destas divisões? Descubra desenhando indicada em cada item.

LÉO FANELLI

As atividades propostas nesta página são simples e os alunos não encontrarão dificuldades. Elas poderão ser desenvolvidas como lição de casa. Faça a correção e os comentários em aula posterior.

Os alunos precisam desenhar 9 estrelinhas em cada caixa.

Em cada caixa, foram desenhadas

36 dividido por 4 é igual a

LÉO FANELLI

4 Desenhe

na quantidade indicada e distribuindo igualmente. Depois complete.

LÉO FANELLI

a) 10

em 2 grupos

LÉO FANELLI

10 ÷ 2 =

LÉO FANELLI

b) 9

Metade de 10 é

Metade de 1O é 5... Terça parte de 9 é 3.

em 3 grupos

LÉO FANELLI

9÷3=

A terça parte de 9 é 198

Anotações

198

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

A divisão e a ideia de medir

Habilidade

1 Joana quer guardar estas 24 bolas em caixas com quantidades iguais e precisa saber quantas caixas ela vai precisar para guardar todas elas. Ajude-a agrupando as bolas.

LÉO FANELLI

... São seis em cada caixa.

Complete: Joana vai precisar de 2 Agrupe estas

em grupos com 5

caixas. e forme a maior quantidade possível de grupos.

LÉO FANELLI

São 3O estrelas. 3O foi dividido por 5...

a) Quantos grupos foram formados?

6 grupos.

30 dividido por 5 é igual a 30 ÷ 5 =

LÉO FANELLI

b) Complete: 6

3 Calcule e complete. 4

→ 5 cabe

vezes em 20

b) 12 ÷ 2 =

→ 2 cabe

vezes em 12

c) 18 ÷ 9 =

→ 9 cabe

vezes em 18

5 cabe 6 vezes em 3O. LÉO FANELLI

a) 20 ÷ 5 =

199

E F 0 2 M A 0 8 Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Os objetivos principais deste tópico são identificar a ideia de medir associada à divisão e efetuar divisões recorrendo a desenhos ou à manipulação de materiais de sucata. Não há necessidade de dar destaque às ideias associadas à divisão para os alunos. O importante é explorar essas ideias em resolução de problemas. Na atividade 1, o aluno precisa formar grupos com 6 bolas até que isso não seja mais possível. Ele obterá 4 grupos. Comente que nessa situação costuma-se dizer que “6 cabe 4 vezes em 24”. É possível que algum aluno note que a situação envolve a multiplicação. Na atividade 2, o aluno precisa formar grupos com 5 estrelas até que isso não seja mais possível. Ele obterá 6 grupos, o que significa que “5 cabe 6 vezes em 30”. Na atividade 3, o aluno relaciona a divisão à ideia de medir. Os cálculos são simples, mas ele poderá recorrer a materiais de manipulação.

Anotações

199

Para resolver

No problema 1, os alunos exercitarão a escrita, elaborando um plano (estratégia) de resolução e organização de etapas que precisam ser seguidas em tal plano. Além disso, esse problema envolve outra pessoa, que precisa entender o texto elaborado e seguir o plano descrito. Certifique-se de que eles identificaram que todos os 32 selos foram utilizados para o envio dos cartões. Os objetivos principais do problema 2 são: desenvolver a competência leitora e a de análise e de avaliação de estratégias de resolução de um problema. Chame a atenção para a correção que precisa ser feita na resolução de Jorge.

Anotações

200

Para resolver LÉO FANELLI

1. No Natal do ano passado, Gabriel enviou cartões para os familiares. Para cada cartão, ele precisou de 4 selos. Ao todo, ele usou 32 selos. Quantos cartões ele enviou?

Em cada envelope, foram colocados 4 selos. Se Gabriel usou 32 selos, ele, então, enviou 8 cartões, pois 32 dividido por 4 é igual a 8.

b) Agora, troque de livro com um colega. Cada um resolve seguindo o roteiro que recebeu. Depois, troquem de livro novamente e vejam se as respostas estão corretas.

2. Quero usar 30 ovos para fazer tortas. Em cada receita uso 3 ovos. Qual é a maior quantidade de tortas que posso fazer?

Observe como Jorge pensou em resolver esse problema: Vou escrevendo: 5 × 1 é igual a 5; 5 × 2 é igual a 1O; 5 × 3 = 15; 5 × 4 é igual a 2O; 5 × 7 é igual a 35…. Passou! Então, é 5 × 6, que é igual a 3O. Podem ser feitas 6 tortas.

a) Jorge resolveu o problema corretamente?

Não.

b) Se ele cometeu algum erro, faça a correção e encontre a solução do problema. A resolução estaria correta se ele tivesse usado a tabuada do 3. A resposta correta é: com 30 ovos, usando 3 ovos por receita, a maior quantidade de tortas que podem ser feitas é 10 tortas (3 × 10 = 30 e 30 ÷ 3 = 10).

200

LÉO FANELLI

a) Escreva os passos de como você resolveria o problema acima, mas não faça as contas.

LÉO FANELLI

Os principais objetivos dos problemas propostos aqui são: incentivar os alunos a refletir sobre estratégias de resolução de problemas, compartilhar estratégias planejadas, compreender melhor os procedimentos que podem ser desenvolvidos e proporcionar chances de reconhecer e corrigir erros. Os problemas desta seção são um pouco diferentes dos problemas convencionais. Sugere-se que eles sejam resolvidos em duplas.

Medindo capacidade Habilidade

Medindo capacidade

Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma). EF02MA17

1 Carol e os amigos foram na casa de Luís lanchar. Ele está servindo suco de laranja. Eu quero 2 copos cheios.

LÉO FANELLI

Há 2 litros nesta garrafa.

Neste tópico explora-se o conceito de litro, unidade-padrão fundamental de medida de capacidade.

Assim não haverá suco para todos!

Faça uma estimativa com essa quantidade de suco. Cada criança poderá tomar dois copos? Depende do tamanho do copo.

2 A avó de Luís preparou panquecas. Na receita, ela usa o copo americano como unidade de medida. Veja a lista de ingredientes desta receita.

Ingredientes:

• 1 copo americano de leite • 1 copo americano de farinha de trigo • 1 ovo • 1 colher de sopa de óleo • pitada de sal

Na atividade 2, pergunte aos alunos se eles já seguiram uma receita para fazer alguma coisa. Avalie as respostas dadas nesta atividade, lembrando que um copo do tipo americano tem capacidade de cerca de 200 mL, ou seja, cada litro de suco poderá encher cerca de 5 copos do tipo americano.

UNCLENIKOLA/SHUTTERSTOCK

Receita da avó de Luís

No texto apresentado na atividade 1, as crianças discutem sobre a distribuição de 2 litros de suco em copos iguais. Peça aos alunos que observem a cena e depois respondam à questão proposta.

Copo americano vazio.

Um litro de leite enche cerca de 5 copos como esse da imagem. Agora responda: quais ingredientes ela mediu usando um copo americano?

Acredita-se que os alunos não encontrarão dificuldades em resolver a atividade 3.

Leite e farinha de trigo.

3 Quantos copos americanos cheios podem ser servidos com 2 litros de suco? Cerca de 10 copos americanos.

201

Anotações

201

Prossiga, lendo o texto apresentado no Fique sabendo e destaque as unidades litro e mililitro. Registre, no quadro de giz, os símbolos L e mL correspondentes a cada uma delas.

202

LÉO FANELLI

Cerca de 15 copos americanos. Os alunos deverão desenhar 5 copos para cada jarra.

Desafio

LÉO FANELLI

A jarra e a chaleira estão cheias de água. De que maneira podemos saber em qual delas há mais água? Quem sabe conta para os colegas.

LÉO FANELLI

Inicie o desenvolvimento da atividade proposta no Desafio propondo um experimento de medição real da capacidade de recipientes diferentes. Por exemplo: mostre uma jarra (transparente) com capacidade de 1 L, cheia de água e uma garrafa PET, cheia de água (transparente se possível), com capacidade de 1 L e meio. Pergunte: “Como saber qual desses recipientes contém maior (ou menor) quantidade de líquido?”. Espera-se que os alunos proponham usar outro recipiente para ser utilizado como referência e transferir o conteúdo da jarra e da garrafa PET, um de cada vez, e comparar a quantidade de água contida nesses recipientes.

4 Quantos copos americanos podemos encher com 3 litros de suco? Desenhe os copos e encontre a resposta.

LÉO FANELLI

Inicie o desenvolvimento da atividade 4 retomando a informação de que 1 litro de líquido enche cerca de 5 copos americanos. Note que esta atividade envolve a ideia de proporcionalidade associada à multiplicação. O aluno poderá recorrer ao desenho: para cada 1 L, ele desenha 5 copos americanos. São, ao todo, 5 + 5 + 5 copos, esse cálculo ele poderá fazer mentalmente.

Sugestão de resposta: Medindo a quantidade de água que está em cada recipiente com um copo.

Fique sabendo A unidade fundamental de medida de capacidade é o litro (L). O mililitro, indicado pelo símbolo mL, é uma unidade-padrão de medida de capacidade, geralmente utilizada em medições de pequenas capacidades. 202

Anotações

Acredita-se que os alunos desenvolverão a atividade 5 sem grandes dificuldades. Se julgar conveniente, organize-os em duplas.

5 Meio litro é a metade de 1 litro, que corresponde a 500 mililitros. LÉO FANELLI

a garrafa que tem aproximadamente meio litro de suco.

a) Contorne de

a garrafa que tem menos de meio litro de suco.

b) Contorne de LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

azul

LÉO FANELLI

laranja

LÉO FANELLI

6 O leite dos copos americanos será colocado nas garrafas. Cabe 1 litro em cada uma. Pinte as garrafas que podemos encher com o leite que está nesses copos.

Na atividade 6, explore a estimativa propondo perguntas como: “Quantos copos americanos estão cheios de leite: 5 copos ou mais que 5 copos?”; “Há mais que 10 copos cheios de leite?”, e assim por diante. Proponha também algumas comparações, perguntando, por exemplo: “Onde cabe mais que 1 litro de leite: em um copo americano ou em um balde (mostre um balde com capacidade maior que 1 L)?”; “Nove copos americanos cheios de leite enchem uma garrafa com capacidade para conter 1 L de leite?”, e assim por diante.

a) Todas as garrafas ficaram cheias de leite? Não, uma garrafa foi preenchida somente até um pouco mais da metade, e outra garrafa ficou completamente vazia.

b) Que quantidade de leite há na garrafa que não ficou totalmente cheia? Assinale com um X. cerca de 2 litros

cerca de meio litro

cerca de 1 litro

203

Anotações

203

LÉO FANELLI

7 Com uma jarra de 1 litro de suco, Malu encheu o recipiente abaixo, que tem a forma de um cubo de 10 centímetros de aresta.

LÉO FANELLI

Se possível, realize a atividade 7 na prática. Para isso, procure um recipiente com forma de cubo (de vidro ou metal, ou construa-o com papelão) de 10 cm de aresta e uma garrafa ou uma jarra com um litro de água e preencha esse recipiente com o líquido contido nessa garrafa.

Para encher outro recipiente com metade da altura, quanto de suco seria preciso? Meio litro.

Leia o texto apresentado no Fique sabendo. Dê destaque ao centímetro cúbico, que é uma unidade-padrão de medida de capacidade. Esse é um conceito de difícil compreensão, mas não se preocupe, pois ele será retomado em anos posteriores.

1 L cabe em um cubo de 10 cm de aresta. 1 mL cabe em um cubo de 1 cm de aresta. O cubo de 1 cm de aresta ocupa 1 cm3 de espaço. 8 Bianca empilhou cubos com 1 cm de aresta. O empilhamento que ela fez, como mostrado abaixo, ocupa 4 centímetros cúbicos de espaço.

LÉO FANELLI

A atividade 8 tem como objetivo principal associar o centímetro cúbico ao espaço ocupado pelos empilhamentos apresentados.

Fique sabendo

a) Quantos centímetros cúbicos (cm3) tem cada cubo? Assinale com um X. (

(

LÉO FANELLI

b) Quantos centímetros cúbicos (cm3) ocupa cada um dos empilhamentos a seguir?

3 cm3

204

Anotações

204

6 cm3

10 litros

5 litros

1 litro

LÉO FANELLI

9 Muitas pessoas compram água em supermercados. Ligue cada embalagem à etiqueta que indica a quantidade de água que ela contém.

2 litros

20 litros

10 Na hora do café da manhã, os filhos de Amélia distribuíram toda a quantidade de leite de um recipiente com 1 litro em 4 copos que ficaram cheios. Leia o que eles dizem:

Os copos são iguais.

Na atividade 9, os alunos comparam a capacidade de vasilhames que costumam ser utilizados para vender água. Peça para que nomeiem os vasilhames do maior para o menor como sendo A, B, C, D e E, por exemplo. Oriente-os perguntando: “Cabe mais água no vasilhame C ou no vasilhame D?”, e assim por diante. Certifique-se de que eles reconhecem que é preciso ordenar as medidas destacadas em ordem crescente ou decrescente e realizar uma correspondência um a um entre as medidas e os vasilhames. O objetivo principal da atividade 10 é reconhecer o mililitro como submúltiplo do litro. Faça perguntas do tipo: “Dois litros correspondem a quantos mililitros?”, “Meio litro corresponde a quantos mililitros?”.

LÉO FANELLI

Aprendi que 1 litro corresponde 1 OOO mililitros.

Agora, responda ao que se pede. a) Em um copo como o da imagem, cabe mais ou menos de 1 litro de leite? Por quê? Menos. Porque 1 litro enche 4 copos.

b) Você já viu o símbolo mL no rótulo de algum produto? Em qual? Resposta pessoal.

c) Uma jarra fica cheia com o leite contido em 3 copos iguais aos da imagem. Quanto de leite cabe nessa jarra?

750 mL.

205

Anotações

205

Para resolver 1. Qual é a capacidade, em centímetros cúbicos, de cada uma destas embalagens?

1 cm³ 6 centímetros cúbicos; 12 centímetros cúbicos.

2. Mauro vai fazer pipas. Ele tem papel de seda em cores diferentes e poderá escolher uma destas formas. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

LÉ

N FA

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

ELL

LÉO FANELLI

FA N

No problema 3, será preciso reconhecer as várias possibilidades de se realizar uma distribuição equitativa de um grupo de elementos e que a questão envolve a divisão de 70 por 8.

LÉO FANELLI

O problema 2 envolve o reconhecimento das combinações que poderão ser feitas com 5 cores e 2 formas. O problema é simples e os alunos não encontrarão dificuldades.

LÉO

O problema 1 envolve o reconhecimento da quantidade de cubos, com 1 centímetro cúbico, que formam cada embalagem, ou seja, o aluno pratica a leitura de imagens tridimensionais representadas no plano.

Quantas são as possibilidades de escolha que ele tem? 10 possibilidades.

3. Tenho 70 selos para serem colocados em cartões de Natal. Em cada cartão coloco 8 selos.

a) Será possível colocar selos em 5 cartões? Quantos selos serão utilizados? Sim, 40 selos.

b) Será possível colocar selos em 9 cartões? Não, para isso faltam 2 selos.

c) Qual é a maior quantidade de cartões com selos que posso ter? Vão sobrar selos? Quantos? 8 cartões. Sim. Sobram 6 selos.

206

Anotações

206

Adição com reagrupamento

LÉO FANELLI

1 Já reparou como os cálculos estão presentes na vida das pessoas? Observe Mário e Ângela, que vendem balões na praça do bairro onde moram. Juntando os balões que eles têm para vender, quantos balões são?

Ainda tenho 18 para vender...

E eu tenho 14...

Faça uma estimativa e apresente um número aproximado da quantidade de balões que eles ainda têm para vender. Espera-se que o aluno arredonde 18 para 20 e 14 para 10 e responda 30 balões.

2 Veja como calcular 18 + 14 utilizando recursos da Matemática. Os números foram representados por meio de desenhos em um quadro valor de lugar e de uma conta armada. Observe e complete. UNIDADES

LÉO FANELLI

Nas unidades, 5 com 5 formam 1 dezena de .

LÉO FANELLI

DEZENAS

LÉO FANELLI

Registra-se 2 e reserva-se 1 nas dezenas… LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Nas unidades, 8 mais 4 são 12…

18 + 14 =

207

Adição com reagrupamento Habilidades Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). EF02MA02 Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). EF02MA01

Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. EF02MA04

Os objetivos principais deste tópico são: identificar situações que envolvem a adição com reagrupamento (adição com reserva) e desenvolver habilidade em resolução de problemas. Na atividade 1, explora-se uma situação de juntar dois grupos de balões: um com 18 balões e outro com 14. Dê um tempo para que os alunos observem a cena apresentada. Depois, desenvolva a questão proposta. Essa atividade é propositadamente simples e poderá ser resolvida visualmente sem efetuar contagem e cálculos. Espera-se que os alunos arredondem, mentalmente, 18 para 20 e 14 para 10, obtendo um total aproximado de 30 balões. Desenvolva a estratégia de cálculo da soma apresentada na atividade 2 usando fichas e um quadro valor de lugar, confeccionado com uma tampa de caixa de papelão e desenhando outro no quadro de giz, para o cálculo de 18 + 14. Na tampa de caixa, coloque 1 ficha na coluna das dezenas e 8 fichas na coluna das unidades. Mais abaixo, acrescente, da mesma maneira, as fichas correspondentes a 14. Leia em voz alta o texto dos balões, faça as trocas propostas no comando e escreva no quadro valor de lugar o que foi feito, dando destaque à maneira de se registrar a reserva de 1 dezena presente na soma 8 + 4. Repita o cálculo mais vezes, mudando as parcelas e chamando um aluno de cada vez para fazer os cálculos da maneira que foi mostrada. Nesta fase, propõe-se desenvolver a adição com reagrupamento utilizando fichas e quadro valor de lugar com o objetivo principal de auxiliar os alunos no processo de construção do algoritmo usual, relacionando-o com a “conta armada”. 207

a) Neste item, complete a tabela para calcular: 38 + 24

38 + 24 =

b) 24 + 38

c) 56 + 19

24 + 38 =

DEZENAS

UNIDADES

56 + 19 =

Os alunos precisam desenhar 2 bolinhas verdes.

Os alunos precisam desenhar 4 bolinhas laranjas.

Os alunos precisam desenhar 6 bolinhas verdes.

Os alunos precisam desenhar 2 bolinhas laranjas.

d) 45 + 17

D 1

LÉO FANELLI

e) 16 + 37

45 + 17 =

16 + 37 =

4 Malu descobriu que a decomposição de números ajuda a calcular mentalmente. Veja como ela faz para calcular 16 + 37. 16 10 + 6

30 + 7

Calcule como Malu e não esqueça de colocar as setinhas. a) 28 + 35 =

b) 34 + 47 =

1O + 3O é igual a 4O. 6 + 7 é igual a 13.

20 + 30 = 50 8 + 5 = 13 50 + 13 = 63 30 + 4 + 40 + 7 30 + 40 = 70 4 + 7 = 11 70 + 11 = 81

4O + 13 é igual a 53. 16 + 37 é igual a 53.

LÉO FANELLI

A atividade 4 retoma o procedimento de decomposição das parcelas, já abordado, em situações que envolvem a adição. Circule pela sala de aula orientando os alunos em caso de dificuldades.

3 É sua vez! Calcule.

LÉO FANELLI

Organize a turma em duplas para desenvolver as atividades 3 e 4 propostas nesta página. Sugere-se que os alunos manuseiem materiais, como um quadro valor de lugar feito com uma tampa de caixa e fichas, ou bolinhas feitas com papel jornal. Com a utilização de um quadro valor de lugar não há necessidade de se utilizar fichas coloridas, por exemplo, pois as colunas desenhadas nesse quadro farão a distinção entre as unidades das ordens de um número. Circule pela sala de aula auxiliando os alunos e fazendo anotações para sua avaliação.

208

Para ampliar Se possível, explore com os alunos a leitura do livro Somar, de Ann Montague-Smith da editora Girassol (2015). Os alunos vão aprender mais sobre somar, subtrair, multiplicar e dividir de uma forma simples.

208

Conexões O objetivo principal desta seção é incentivar os alunos a reconhecer informações em sites e em redes sociais. Comente sobre a validade das fontes consultadas, no caso da mensagem da rede social, se trata de um perfil oficial e por isso pode ser considerado confiável.

Conexões Notícia em rede A notícia on-line e a mensagem da rede social a seguir foram publicadas em 2020. Leia-as com o professor. O jogador mais novo a marcar em Copas Copas do do Mundo Mundo Em 1958, Em 1958, oo jogador jogador marcava marcava seu primeiro gol em Copa do Mundo. meiro gol em Copa do Mundo. O jogo era era contra contra oo País País de de Gales. Gales. O O jogador recebeu de Didi, dominou no recebeu de Didi, dominou no peito, deu um um drible drible desconcertante desconcertante no no zagueiro e tocou para o fundo das redes. tocou para o fundo das redes. Pelé é até hoje hoje oo atleta atleta mais mais novo novo aa balançar balançar as redes em um Mundial, com 17 des em um Mundial, com 17 anos e 239 dias dias de de vida. vida. TV TV Cultura. Cultura. Surreal! Surreal! Há 58 anos, Pelé marcava o gol 500 500 da da carreira; carreira; lembre os feitos do jovem Rei. 22 set. set. 2020. 2020. Disponível Disponível em: https://cultura.uol.com.br/esporte/ noticias/2020/09/02/112_ha-58-anos-pele-marcava-pela-500-vez-nanoticias/2020/09/02/112_ha-58-anos-pele-marcava-pela-500-vez-nacarreira-aos-21-anos.html. carreira-aos-21-anos.html. Acesso em: 7 jan. 2021.

1. Em que data foi publicada a mensagem da rede social?

29 de junho de 2020.

2. Em que ano Pelé marcou seu primeiro gol em uma Copa do Mundo?

Em 1958.

3. De 1958 até 2020 se passaram 62 anos. Quanto tempo se passou entre o

primeiro gol de Pelé em uma Copa do Mundo e a publicação da mensagem? 62 anos.

4. Quantos anos tinha Pelé, aproximadamente, quando a mensagem e a notícia foram publicadas?

79 anos (17 + 62 = 79).

209

Sabemos que eles ainda não desenvolveram todas as competências matemáticas para interpretar os dados apresentados nos textos, mas é possível, por exemplo, que consigam localizar o ano de 2020 no tempo, pois são crianças que nasceram após o ano 2000. Na questão 3, note que não é necessário calcular 2020 – 1958, pois a diferença foi apresentada no próprio comando. Comente que para saber exatamente a idade de Pelé seria preciso mais informações, como a data exata de seu aniversário e da notícia. Diga que ele completou 80 anos em 23 de outubro de 2020, após a publicação da mensagem da rede social, e é considerado ainda hoje um dos maiores jogadores de todos os tempos.

Habilidade Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda. EF02MA18

Anotações

209

Para encerrar Os objetivos principais das atividades propostas nesta seção são rever e aprofundar conceitos construídos ao longo do desenvolvimento desta Unidade. Elas poderão servir, também, em momentos de: revisão rápida, por parte do aluno, sobre os conteúdos desenvolvidos, avaliação pontual do professor, diagnóstico pontual sobre os conceitos abordados, instrumento de reajuste do plano escolar e autoavaliação por parte do aluno.

Para encerrar... 1. Jogando três dados iguais existem várias possibilidades de se fazer 15 pontos. Então, desenhe bolinhas nos quadros a seguir e mostre duas dessas possiblidades. Possibilidade A:

Possibilidade B:

EF02MA21

Na atividade 1, o aluno deve reconhecer que o resultado da jogada de um dado é um evento aleatório e que, em cada jogada, há 6 possibilidades de resultado: 1, 2, 3, 4, 5 e 6, igualmente prováveis. O aluno precisa escolher um resultado para cada jogada de forma que a soma seja 15, por exemplo: 5 + 4 + 6 = 15; 6 + 6 + 3 = 15.

210

LÉO FANELLI

Complete.

EF02MA04

Na atividade 2, espera-se que o aluno recorra ao desenho para obter as respostas dos itens propostos. Note que o aluno precisa agrupar os palitinhos de 3 em 3 em cada item e contar, ou calcular, quantos palitinhos sobram fora dos grupos.

São possibilidades de distribuir igualmente os palitinhos...

LÉO FANELLI

2. Você se lembra do jogo dos palitinhos? Helena e alguns amigos vão jogar. Eles têm 27 palitos de fósforo usados e, no início do jogo, cada um recebe 3 palitinhos.

a) Se 2 crianças participarem do jogo, serão utilizados sobrar 21 palitinhos.

palitinhos e vão

b) Se 5 crianças participarem do jogo, serão utilizados sobrar 12 palitinhos.

palitinhos e vão

c) A maior quantidade de grupos de crianças que poderá participar é igual a 9 . 210

Anotações

EF02MA03

a) Se os preços das bonecas foram iguais, qual foi o preço de cada uma? 30 reais.

b) O que é correto afirmar? Assinale com X. X

20 é terça parte de 60.

30 é terça parte de 60.

30 é a metade de 60.

4. Em uma loja de materiais para construção são vendidas caixas d’água em tamanhos diferentes e com capacidades diferentes. Faça uma estimativa e ligue cada caixa d’água à capacidade que ela tem.

EF02MA02

LÉO FANELLI

250 L

500 L

450 L

1 000 L

5. Resolva estes problemas. a) Jonas comprou uma camiseta no valor de 57 reais e ainda ficou com 25 reais. Que quantia ele possuía?

82 reais

que comprou 17 laranjas a mais que ela. Quantas laranjas, ao todo, foram 65 laranjas.

211

Anotações

EF02MA17

Na atividade 4, será preciso avaliar, visualmente, comparando as imagens apresentadas, a capacidade de cada medida apresentada, por exemplo, a caixa de maior tamanho corresponde à maior medida de capacidade, ou seja, 900 L, a caixa de tamanho pequeno corresponde à menor medida de capacidade, ou seja, 250 L e assim por diante. As caixas de tamanho médio são as de medida de capacidade 450 L e 500 L, havendo uma pequena diferença de tamanho entre elas. EF02MA06

b) Renata comprou duas dúzias de laranjas. Sua tia, que estava junto, disse compradas por elas?

EF02MA08

Na atividade 3, será possível avaliar a habilidade dos alunos de ler, compreender e interpretar textos. Além disso, espera-se que eles elaborem estratégias de resolução para resolverem o problema apresentado e analisem proposições apresentadas sobre o resultado encontrado.

3. Em uma promoção, Fernanda comprou duas bonecas e gastou 60 reais.

30 é mais do que 60.

Na atividade 5, será possível avaliar habilidade em: ler e compreender textos, reconhecer informações relevantes para a resolução do problema proposto, elaborar e desenvolver uma estratégia de resolução e validar respostas encontradas. Caso os alunos apresentem dificuldades, proponha outras situações-problema e acompanhe-os durante o procedimento de resolução.

211

EF02MA01

EF02MA02

O que aprendi? 1 Maísa começa em 1 e conta as maçãs de uma em uma utilizando os números naturais. Nesta imagem, ela já contou 5 maçãs. Continue contando como ela.

212

Espera-se que o aluno agrupe de 10 em 10. Serão formados 6 grupos de 10 estrelinhas e 8 ficarão soltas.

a) Pinte um dos quadros:

Na atividade 2, espera-se que eles pratiquem agrupamentos de elementos em situações de contagem, contando de 2 em 2, ou de 3 em 3, ou de 5 em 5, ou de 10 em 10 etc. Ainda nesta atividade, no item a, observe como eles praticam estimativas. No item b, espera-se que o número seja escolhido mediante avaliação que poderá ser visual tomando como referência o agrupamento com 10 unidades. No item c,

2 Há menos ou mais que 50 estrelinhas? Já foi separado um grupo com 10 estrelinhas.

Há menos que 50

EF02MA03

O objetivo principal das atividades 1 e 2 é avaliar estratégias de contagem construídas pelos alunos. Na atividade 1, espera-se que o aluno recorra ao pareamento com a sequência dos números naturais iniciando a contagem em 1.

LÉO FANELLI

O objetivo principal desta seção é avaliar o que os alunos aprenderam ao longo do ano. Proponha a resolução das atividades individualmente e acompanhe como cada aluno as responde, buscando identificar se há dúvidas e/ou dificuldades. Ela poderá ser desenvolvida bimestralmente ou semestralmente como melhor se adequar ao seu planejamento anual. Caso identifique falhas de conhecimento sobre algum conteúdo por parte do aluno, procure saná-las ampliando e propondo atividades similares às propostas no livro do aluno ou no livro de práticas e acompanhamento da aprendizagem. Propor atividades apresentadas em outras obras é, também, uma boa opção. Atividades propostas em sites da internet sobre o assunto são, ainda, outras opções.

LÉO FANELLI

O que aprendi?

b) Faça uma estimativa e apresente um número:

Há mais que 50 Resposta pessoal.

c) Agora, conte quantas estrelinhas há, utilizando alguma estratégia que possibilite não cometer erros de contagem. São 6 grupos com 10 e sobram 8 fora dos grupos, 68 estrelinhas ao todo.

212

espera-se que eles recorram a agrupamentos em grupos com 10 estrelinhas. Caso note dificuldades, mude as quantidades e proponha atividades similares.

EF02MA04

EF02MA011

3 Em cada grupo, pinte um quadrinho:

b) com o número maior. 43

108

Segredo:

Cada número a partir de 68 é o anterior mais 10.

130

133

Segredo:

127

124

121

118

128

138

115

112

109

EF02MA010

EF02MA020

O objetivo principal das atividades 4 e 5 é avaliar o conhecimento sobre reconhecimento de regularidades (atributos comuns) entre elementos de uma coleção. Eles poderão encontrar sequências numéricas, ou geométricas, recursivas ou repetitivas: o importante é o reconhecimento de atributos comuns aos elementos que compõem um grupo.

4 Qual é o segredo? Descubra e complete escrevendo o segredo descoberto e os números que estão faltando em cada sequência. a)

EF02MA09

Na atividade 3, os alunos precisam comparar os números destacados em cada grupo. É possível que eles recorram à sequência de números naturais, ou à reta numérica. Outra estratégia a que o aluno poderá recorrer é comparar ordem por ordem dos números apresentados.

a) com o número menor; 23

Cada número a partir de 130 é o anterior menos 3.

Segredo:

LÉO FANELLI

5 Para uma festa entre amigos, Marina fez uma fieira com bandeirinhas coloridas. Qual é a brincadeira? Descobrir um padrão e pintar as bandeirinhas. Pinte-as você também!

O grupo de cores azul, vermelho, vermelho se repete sucessivamente.

213

Anotações

213

6 Veja como decompor 46 e faça você também. TACIO PHILIP

TACIO PHILIP

46 = 40

TACIO PHILIP

TACIO PHILIP TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

TACIO PHILIP TACIO PHILIP

Na atividade 7 os alunos exercitam a resolução de problemas. Avalie a compreensão do enunciado além da resolução em si.

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM TACIO PHILIP

Na atividade 6, espera-se que os alunos reconheçam a composição e a decomposição de números naturais associados a quantias em dinheiro destacadas.

ETAP/SHUTTERSTOCK

7 Resolva estes problemas.

a) Renato tinha 289 reais, comprou esse par tênis e ainda ficou com 155 reais. Qual foi o preço do par de tênis? 134 reais.

b) Francisco está fazendo uma promoção de leite em seu armazém: o freguês compra 3 litros e paga 7 reais.

• Quanto vai pagar um freguês que comparar 9 litros? 21 reais.

• Rita comprou leite e pagou 35 reais. Quantos litros de leite ela comprou? 15 litros.

214

Anotações

214

EF02MA05 EF02MA07

LÉO FANELLI

8 Léo e os amigos querem aproveitar a promoção da lanchonete.

Quanto custa cada tipo de lanche? Complete os espaços.

• Lanche saudável: 7

Preço:

• Lanche saboroso:

26 +

reais.

Preço:

9 35

• Lanche econômico: 12 +

reais.

Com desconto: 24

–8=

Preço de 2:

16 16

reais.

EF02MA06

EF02MA08

O objetivo principal da atividade 8 é avaliar como os alunos resolvem situações que envolvem adições básicas e outras que envolvem alguma estratégia de cálculo mental ou escrito. Por exemplo, para calcular o preço da opção “saudável”, é possível recorrer a um cálculo mental juntando 1 ao 9 e completando 10 e como é preciso adicionar 7 e 1 já foi adicionado, ainda é preciso juntar 6 ao 10. Outro exemplo: para encontrar a solução na oferta “saboroso”, os alunos poderão decompor 26 e juntar as unidades, ou recorrer ao algoritmo usual. O objetivo principal da atividade 9 é avaliar a competência dos alunos em resolução de problemas.

9 Que quantia gastou cada uma destas crianças?

SABRINA.

Sabrina gastou: 15 reais.

Minha calça custou a metade de 100 reais.

Paulo gastou:

PAULO.

LÉO FANELLI

Gastei o triplo de 5 reais comprando ovos.

50 reais.

215

Anotações

215

EF02MA012

O objetivo principal da atividade 10 é avaliar como os alunos resolvem situações que envolvem adições e subtrações de números com três algarismos na escrita numérica. Uma das estratégias poderá ser recorrer ao cálculo mental considerando apenas as ordens das unidades e das dezenas. Por exemplo, para calcular o preço do livro de aventuras recorrendo ao cálculo mental, basta subtrair 2 dezenas ao algarismo das dezenas do preço destacado na etiqueta, ou seja, o preço será 100 reais. Outra estratégia é recorrer aos algoritmos de cálculo já construídos. Caso os alunos apresentem dificuldades, mude os números e o contexto e proponha outras atividades similares. Na atividade 11, será possível observar e avaliar o desempenho dos alunos em atividades que envolvem deslocamentos, registro de deslocamentos seguindo indicações de quantidade, direção e sentido. Caso detecte dificuldades por parte dos alunos, proponha atividades similares a esta e ofereça papéis quadriculados de 1 centímetro por 1 centímetro para que eles possam desenvolvê-las.

Anotações

216

10 Estes livros estavam em exposição na vitrine de uma livraria. O livro de aventuras custa 20 reais a menos do que o preço destacado na etiqueta. O livro sobre dinossauros custa 35 reais a mais do que o preço destacado etiqueta.

LÉO FANELLI

EF02MA013

Quanto custa cada livro que está sem etiqueta? Aventuras: 100 reais; dinossauros: 155 reais.

11 O que Rodrigo vai buscar? a) Descubra, pintando quadrinhos na quantidade indicada e seguindo o código que representa a direção e o sentido de percurso. Sanduíche

LÉO FANELLI

EF02MA06

Picolé Sanduíche

Pipoca

Saída

Café

b) Descreva o percurso realizado por ele. Já começamos e, agora, você continua. Rodrigo sai do ponto de partida, anda 3 quadrinhos para a direita, 4 quadrinhos para cima, 4 quadrinhos para a direita, 2 quadrinhos para baixo, 2 quadrinhos para a direita, 3 quadrinhos para cima e 2 quadrinhos para a direita.

216

EF02MA016 EF02MA018

12 Joana e Jorge mediram suas alturas. Ela disse a ele que tinha 113 centímetros na última vez em que se mediu. Complete.

a) Agora, Joana mede b) Jorge mede

129

Sou 10 centímetros mais alto que você.

centímetros.

139 centímetros.

LÉO FANELLI

13 Faça estimativas sobre a massa de cada pedaço de melancia e da fruta inteira e ligue formando pares.

14 kg

250 g

500 g

EF02MA017 EF02MA019

, e

EF02MA021

LÉO FANELLI

Cresci 16 centímetros...

, ,

O objetivo principal da atividade 12 é avaliar como os alunos resolvem situações que envolvem medidas de comprimento. Nesta atividade, espera-se que os alunos reconheçam que o centímetro é uma unidade-padrão e é possível que eles se lembrem de que 100 centímetros correspondem a 1 metro. É importante que eles reconheçam que o centímetro é um submúltiplo do metro sendo, portanto, um comprimento menor que 1 metro. Caso eles encontrem dificuldades, proponha situações de medição de comprimentos utilizando instrumentos usuais de medida. Na atividade 13, espera-se que eles avaliem visualmente e façam comparações considerando a massa de melancias reais. De modo geral, melancias grandes costumam pesar mais que 10 quilogramas. Será preciso também avaliar as imagens apresentadas e reconhecer que uma delas mostra a melancia inteira, e a outra, a metade. O tamanho das outras corresponde a menos da metade, e a menos da metade da metade.

7 kg

217

Anotações

217

14 Estes relógios mostram o início e o fim da apresentação de uma peça de teatro que aconteceu em 13 de maio de 1994. A reapresentação dessa peça aconteceu uma semana depois no mesmo horário. Observe e complete os espaços. Início

Fim LÉO FANELLI

Na atividade 14, será possível avaliar como o aluno se posiciona em relação ao reconhecimento de horários e períodos que compõem um dia. Caso eles apresentem dificuldades, repita a atividade mudando o contexto apresentado. Na atividade 15, será possível avaliar o nível de conhecimentos dos alunos em relação a noções intuitivas sobre eventos aleatórios.

a) Data da apresentação:

13/5/1994

b) Data da reapresentação da peça:

20/5 /1994

c) Horário do início da peça:

15 horas e 30 minutos.

d) Horário do final da peça:

17 horas.

e) Período do dia:

tarde.

LÉO FANELLI

15 Josefina joga um dado de 6 faces como este que inventou. Cinco das faces foram marcadas com vogais, sem repeti-las. Assinale um X nas frases sobre o que pode ocorrer na face de cima nas jogadas que ela faz.

É possível que saia uma consoante. X

É possível que saia U.

É possível que saia uma vogal.

É possível que saia uma face sem vogal. É impossível que saia uma face sem vogal.

218

Anotações

218

Talvez saia uma vogal.

É mais provável que saia uma face com vogal do que uma face sem vogal.

EF02MA14

16 Estes objetos lembram quais sólidos geométricos? Escreva nos espaços.

JAMES MCDOWALL/ SHUTTERSTOCK

KOOSEN/ SHUTTERSTOCK

Esfera

Cilindro

KOYA979/ SHUTTERSTOCK

D) TUVII/ SHUTTERSTOCK

Pirâmide

Cubo

18 Vamos fazer uma pesquisa? Então, lápis e papel na mão e siga as seguintes etapas.

• Faça uma lista com opções de passatempos, como: brincar, estudar, assistir à TV, passear etc.

• Escolha cerca de 30 colegas para participarem da pesquisa. • Cada participante escolhe apenas uma das atividades apresentadas. • Anote a quantidade de respostas de cada passatempo em uma tabela como esta: Brincar

Estudar

Assistir à TV

O objetivo principal da atividade 17 é avaliar o conhecimento construído pelos alunos sobre figuras geométricas planas.

17 Neste grupo há um “intruso”. Encontre um padrão, identifique o “intruso” e assinale-o com um X.

Passatempo

EF02MA15

Na atividade 16 será possível avaliar a competência leitora de imagens de objetos tridimensionais representados no plano do papel, que é bidimensional. Se for necessário para melhor compreensão dos alunos, exponha objetos como esses que foram destacados sobre sua mesa de trabalho e convide alguns alunos para que identifiquem sólidos geométricos que eles reconhecem.

EF02MA23

Passear

Quantidade Respostas dependem da pesquisa a ser realizada pelo aluno.

219

Na atividade 18, será possível avaliar a competência dos alunos em desenvolver pesquisas, respeitar pessoas, conviver em grupo, e assim por diante. A atividade poderá ser desenvolvida com os alunos organizados em grupos, e a avaliação poderá ser individual e sobre o resultado obtido pelo grupo, com pesos iguais ou diferentes. Será necessário orientar os alunos em relação à população-alvo (dê preferência a estudantes da própria escola), tempo de coleta de dados, tempo e formas de organização de dados colhidos, além de outros itens que considerar relevantes.

Anotações

219

Referências bibliográficas ALVES, R. A alegria de ensinar. Campinas: Papirus, 2001. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de Alfabetização (PNA). Brasília, 2019. BEAUCHAMP. J.; PAGEL, S. D.; NASCIMENTO, A. R. (Orgs.). Ensino Fundamental de nove anos: orientação para a inclusão da criança de seis anos de idade. Brasília: Ministério da Educação, 2007. BOYER, C. B. História da Matemática. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2010. BULLOCH, I. Jogos – Matemática é uma grande brincadeira. São Paulo: Livros Studio Nobel, 1989. Coleção Desafios matemáticos. CARDOSO, V. C. Materiais didáticos para as quatro operações. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1992. DEMO, P. Avaliação qualitativa. São Paulo: Autores Associados, 2010. IMENES, L. M. Geometria dos mosaicos. São Paulo: Scipione, 1987. __________. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1989. IMENES, L. M., JAKUBO, LELLIS. Geometria. São Paulo: Atual, 1996. Coleção Para que serve a Matemática. KARLSON, P. A magia dos números. Porto Alegre: Globo, 1961. MACHADO, N. J. Medindo comprimentos. São Paulo: Scipione, 1987. OCHI, F. O. et al. O uso de quadriculados no ensino da Geometria. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1992. SMOLE, K. C. S. et al. Era uma vez na Matemática: uma conexão com a literatura infantil. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1994. SMOOTHEY, M. Atividades e jogos com áreas e volumes. São Paulo: Scipione, 1997. SOUZA, E. R. A Matemática das 7 peças do Tangram. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1995. ZUNINO, D. L. A Matemática na escola: aqui e agora. Porto Alegre: Artmed, 1995.

220

LÉO FANELLI

RECORTE PARA PÁGINA 22

221

222

LÉO FANELLI

RECORTE PARA PÁGINA 30

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LÉO FANELLI

RECORTE PARA PÁGINA 45

Legenda: → Recortar → Dobrar → Colar 225

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LÉO FANELLI

Legenda: → Recortar → Dobrar → Colar 227

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TACIO PHILIP

CÉDULAS E MOEDAS

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

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RECORTE

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RECORTE

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RECORTE

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

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LÉO FANELLI

RECORTE

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238

RECORTE

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RECORTE

240

ISBN 978-65-89871-74-3