5-Τ-35 - ΝΕΥΡΟΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΥΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ

√ƒ√§√°π∞ °Ú·ÌÌ‹ ‰Ú¿Û˘ ÙÔ˘ Ì˘fi˜

∂˘ı›· Ô˘ ÂÓÒÓÂÈ Ù· ‰‡Ô ¿ÎÚ· ÙÔ˘ Ì˘fi˜ (¤ÎÊ˘ÛË Ì ÙËÓ Î·Ù¿Ê˘ÛË)

ÿÓ˜ ‰È·ÙÂÙ·Á̤Ó˜ Û ÛÂÈÚ¿

√È ›Ó˜ Â›Ó·È ‰È·Ù·ÙÂÁ̤Ó˜ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ fiÙ·Ó ÙÂÏÂÈÒÓÂÈ Ë ÌÈ· Ó· ·Ú¯›˙ÂÈ Ë ÂfiÌÂÓË.

ÿÓ˜ ‰È·ÙÂÙ·Á̤Ó˜ ·Ú¿ÏÏËÏ· √È ›Ó˜ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËϘ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜. ∆¤ÓÔÓÙ·˜

ŸÚÁ·ÓÔ Ô˘ ÌÂÙ·‰›‰ÂÈ ÙË ‰‡Ó·ÌË ·fi ÙÔ Ì˘ ÛÙÔ ÔÛÙfi

∞ÔÓ‡ڈÛË

∆Ô ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Ù¤ÓÔÓÙ·. ∆ÂÓfiÓÙÈÔ˜ ÈÛÙfi˜ Ô˘ ÂÎÙ›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Ù¤ÓÔÓÙ· ̤¯ÚÈ ¤Ó· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜. ¶Ï·ÙÈ¿ ÙÂÓfiÓÙÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔÔ›· ÚÔÛʇÔÓÙ·È ÔÈ ‰ÂÛÌ›‰Â˜ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ.

°ˆÓ›· Ù¤ÚˆÛ˘

∏ ÁˆÓ›· ÌÂٷ͇ ÌÈ·˜ ‰ÂÛÌ›‰·˜ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ Î·È Ù˘ ÂÓ Ùˆ ‚¿ıÂÈ ·ÔÓ‡ڈÛ˘

¶¿¯Ô˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜

∏ ·fiÛÙ·ÛË ÌÂٷ͇ Ù˘ ÂÈÊ·ÓÂȷ΋˜ Î·È ÂÓ Ùˆ ‚¿ıÂÈ ·ÔÓ‡ڈÛ˘

∂ÁοÚÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·

∏ ÌÂÙÚ‹ÛÈÌË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ Ì˘fi˜ Û ÌÈ· ÂÁοÚÛÈ· ‰È·ÙÔÌ‹

™ÎÏËÚfiÙËÙ· Ù¤ÓÔÓÙ·

∏ ÎÏ›ÛË Ù˘ ÌËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ηÌ‡Ï˘ ÙÔ˘ Ù¤ÓÔÓÙ· (Young’s modulus)

1. ∂π™∞°ø°∏ ∏ ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙËÓ ·ÏÏËÏÂ›‰Ú·ÛË Ù˘ ·ÎÙ›Ó˘ Ì ÙË Ì˘ÔÛ›ÓË Î·Ù¿ ÙË Û˘ÛÙÔÏ‹ Î·È ÌÂٷʤÚÂÙ·È Â›Ù ηٿ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜ ›Ù Ï¿ÁÈ·, ̤ۈ ÙÔ˘ Û˘Ó‰ÂÙÈÎÔ‡ ÈÛÙÔ‡, ηٷϋÁÂÈ ÛÙÔÓ Ù¤ÓÔÓÙ· Î·È ÛÙËÓ ¿ÚıÚˆÛË. ∂¿Ó ÔÈ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ ıˆÚËıÔ‡Ó ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙÔÈ Ì˯·ÓÈÛÌÔ› ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ‰‡Ó·Ì˘ Î·È Ô ÙÂÓfiÓÙÈÔ˜ Ì˯·ÓÈÛÌfi˜ ¤Ó· ÂÏ·ÛÙÈÎfi ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÛÙÔ ÔÔ›Ô ÚÔÛʇÔÓÙ·È ÔÈ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜, ÙfiÙÂ Ë ı¤ÛË ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ·˘ÙÒÓ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ı· ÂËÚ¿ÛÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈο ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ‰‡Ó·Ì˘ Û ·ÚıÚÈΤ˜ ÎÈÓ‹ÛÂȘ. ∂ÓÒ ÔÈ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ ¤¯Ô˘Ó Û¯ÂÙÈο ÙËÓ ›‰È· ‰È¿ÌÂÙÚÔ Î·È ÙÔ Ì¤ÁÂıfi˜ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ·Ú¿ÁÔ˘Ó, Ô ÙÚfiÔ˜ Ô˘ ‰È·Ù¿ÛÛÔÓÙ·È Ì¤Û· ÛÙÔÓ Ì˘ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ Ì˘ÒÓ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ∏ Ì˘˚΋ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ Ë ‰È¿Ù·ÍË ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ‰Ú¿Û˘ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ÙÔ˘ Ì˘fi˜14, 39 (™¯‹Ì· 1). ªÈ· ·Ï‹ Ì·ÙÈ¿ Û ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ Ì˘˜ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ Î¿ÔÈÔÈ Ì˘˜ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋ ‰ÔÌ‹ ·fi ¿ÏÏÔ˘˜ (™¯‹Ì· 1). ™ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·, ۯ‰fiÓ Î¿ıÂ Ì˘˜ ÂÌÊ·Ó›˙ÂÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ‰È¿Ù·ÍË Î·È ÂÔ̤ӈ˜ Ë ÂÍ·ÁˆÁ‹ Û˘ÌÂÚ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÁÈ· ÙÔ ÚfiÏÔ Ù˘ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ Ì˘ÒÓ Â›Ó·È ‰‡ÛÎÔÏË.

178

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘

Fm

.

.

™¯‹Ì· 1: √È Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÁˆÓ›· Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ‰‡Ó·ÌË (Fm) Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È ÛÙÔÓ Ù¤ÓÔÓÙ·. ∏ ÌÂϤÙË ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Î·È Ù˘ ı¤Û˘ ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ‰È¿Ó˘ÛÌ· Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ‚·ÛÈΤ˜ ·Ú·Ì¤ÙÚÔ˘˜ Ù˘ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜.

∏ ·Ó¿Ï˘ÛË Ù˘ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋˜ ‰È¿Ù·Í˘ ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ ÂÍÂÙ¿˙ÂÙ·È Û 2 Èı·Ó¤˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ì˘ÒÓ (™¯‹Ì· 2): 1. ∞ÙÚ·ÎÙÔÂȉ›˜ ̇˜: ¢È·ı¤ÙÔ˘Ó ›Ó˜ ÔÈ Ôԛ˜ ʤÚÔÓÙ·È ·Ú¿ÏÏËÏ· ÚÔ˜ ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ‰Ú¿Û˘ ÙÔ˘ Ì˘fi˜. √È Ì‡Â˜ ·˘ÙÔ› ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·fi ›Ó˜ ÔÈ Ôԛ˜ ÂÎÙ›ÓÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ¤ÎÊ˘ÛË ¤ˆ˜ ÙËÓ Î·Ù¿Ê˘ÛË ÙÔ˘ Ì˘fi˜. ∏ Û‡Û·ÛË ÙˆÓ Ì˘ÒÓ Á›ÓÂÙ·È Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÁÚ·ÌÌ‹˜ ‰Ú¿Û˘ ÙÔ˘ Ì˘fi˜. ∆Ô ÎÈÓËÙÈÎfi Ó‡ÚÔ Î·Ù·Ï‹ÁÂÈ ÛÙË ÏÂÁfiÌÂÓË ÂÚÈÔ¯‹ ÂÓÓ‡ڈÛ˘ ÙˆÓ ÈÓÒÓ, ÛÙÔ 1/3 ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜. ∞fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ·˘Ùfi οı ÎÏ¿‰Ô˜ ÙÔ˘ Ó‡ÚÔ˘ ÂÓÓ¢ÚÒÓÂÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ›Ó˜.

2. ¶ÙÂÚÔÂȉ›˜ ̇˜: ª‡Â˜ fiÔ˘ Ë ı¤ÛË ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ›ÓˆÓ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ ÁˆÓ›· Ì ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ¤Ï͢ ÙÔ˘ Ì˘fi˜ (™¯‹Ì· 2). ∏ ‰Â ÁˆÓ›· Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÁˆÓ›· Ù¤ÚˆÛ˘. √È Ì‡Â˜ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ fiϘ ÔÈ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ Â›Ó·È ‰È·ÙÂÙ·Á̤Ó˜ Ì ÌÈ· ÎÔÈÓ‹ ÁˆÓ›· Ù¤ÚˆÛ˘ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ËÌÈ-ÙÂÚÔÂȉ›˜. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, ̇˜ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ë ÁˆÓ›· Ù¤ÚˆÛ˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ›‰È· ÁÈ· fiϘ ÙȘ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÙÂÚÔÂȉ›˜.

∞fi ÙÔ Ì˘ ÛÙËÓ ¿ÚıÚˆÛË

179

1 ¶ÔÏÏ·Ϥ˜ ÙÂÚÒÛÂȘ

5 ∞ÙÚ·ÎÙÔÂȉ‹˜

¢ÈΤʷÏÔ˜ ‚Ú·¯›ÔÓ·˜

¢ÂÏÙÔÂȉ‹˜

5 5

4 ∞ÎÙÈÓˆÙfi˜

4 2

3

°ÏÔ˘ÙÈ·›Ô˜

2

¢ÈÙÂÚÔÂȉ‹˜

√Úıfi˜ ÌËÚÈ·›Ô˜

™¯‹Ì· 2: ª‡Â˜ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋.

3

¶ÚfiÛıÈÔ˜ ÎÓËÌÈ·›Ô˜

¶ÙÂÚÔÂȉ‹˜

180

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘ FÙ

∂∂

FÌ

l  ı

™¯‹Ì· 3: µ·ÛÈΤ˜ ·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜: l = Ì‹ÎÔ˜ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜; FÌ = ‰‡Ó·ÌË Ù˘ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜; FÙ = ‰‡Ó·ÌË Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ù¤ÓÔÓÙ·; = ¿¯Ô˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜; ı = ÁˆÓ›· Ù¤ÚˆÛ˘; EE = º˘ÛÈÔÏÔÁÈ΋ ÂÁοÚÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· (‚·ÛÈṲ̂ÓÔ Û Narici52).

2. ª∂∆∞µ§∏∆∂™ – ¢∂π∫∆∂™ ∆∏™ ∞ƒÃπ∆∂∫∆√¡π∫∏™ ∆√À ªÀ√™ √È ÈÔ Û˘Ó‹ıÂȘ ·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋˜ Â›Ó·È (™¯‹Ì·): ñ ∆Ô Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ (l) ñ °ˆÓ›· Ù¤ÚˆÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜ (ı) ñ ∆Ô ¿¯Ô˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜ () ñ √ fiÁÎÔ˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜ (v) ñ ∏ ÂÁοÚÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ Ì˘fi˜ (∂∂) ∞ÎÔÏÔ˘ı› ÏÂÙÔÌÂÚ‹˜ ÂÚÈÁÚ·Ê‹ Î·È ·Ó¿Ï˘ÛË Ù˘ οı ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜.

2.1 ª‹ÎÔ˜ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜ ∆Ô Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ ÈÓÒÓ ÂÓfi˜ Ì˘fi˜ ·ÔÙÂÏ› ÌÈ· ·fi ÙȘ ÈÔ ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ·Ú·Ì¤ÙÚÔ˘˜ Ù˘ ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈ΋˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜ ÁÈ·Ù› ÂËÚ¿˙ÂÈ ¿ÌÂÛ· ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ‰‡Ó·Ì˘ Î·È Ù·¯‡ÙËÙ·˜ Û˘ÛÙÔÏ‹˜ Ù˘ ›Ó·˜. ∂›Û˘, Û ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ¤Ó·˜ Ì˘˜ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ›Ó˜ ÌÈÎÚÔ‡ Ì‹ÎÔ˘˜, ÙfiÙÂ Ë ·Ó·ÙÔÌÈ΋ ÙÔ˘˜ ‰È¿Ù·ÍË Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜, ÂËÚ¿˙ÂÈ ¿ÌÂÛ· ÙËÓ ·Ú·ÁfiÌÂÓË ‰‡Ó·ÌË. ¶ÔÏϤ˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔ ÚfiÏÔ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÓÒÓ ·ÓÙÏÔ‡ÓÙ·È ·fi ÂÈÚ¿Ì·Ù· Û ˙Ò·. ™ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ Ì˘˜ ıËÏ·ÛÙÈÎÒÓ, ÔÈ ›Ó˜ ¤¯Ô˘Ó Ì‹ÎÔ˜ ÂÚ›Ô˘ 2 cm, ÂÓÒ Û ÔÚÈṲ̂ÓÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜, ÔÈ ›Ó˜ ÍÂÂÚÓÔ‡Ó Ù· 3 cm (.¯. ‰ÈΤʷÏÔ˜ ÌËÚÈ·›Ô˜ Î·È Ú·ÙÈÎfi˜ Ù˘ Á¿Ù·˜)69 ·ÏÏ¿ ‰ÂÓ ‰È·ÙÚ¤¯Ô˘Ó fiÏÔ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜. ÕÏÏÔÈ Ì‡Â˜ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ·˘Ù‹ ÙË ‰È¿Ù·ÍË Â›Ó·È Ô ÈÛ¯Ófi˜ Ì˘˜ Î·È ÂӉ¯Ô̤ӈ˜ Ô ‰ÈΤʷÏÔ˜ ‚Ú·¯ÈfiÓÈÔ˜, Ô Ì›˙ˆÓ ıˆÚ·ÎÈÎfi˜ Î·È Ô ÙÚ·Â˙ÔÂȉ‹˜. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, ÛÂ Ì˘˜ Ì ÌÈÎÚfi Ì‹ÎÔ˜ (.¯. ÙÔ˘ ¿ÎÚÔ˘ ¯Â›Ú·, Ï¿Ú˘ÁÁ·69), ÔÈ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ ÂÎÙ›ÓÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ¤ÎÊ˘ÛË ¤ˆ˜ ÙËÓ Î·Ù¿Ê˘ÛË. ™ÙÔÓ ¿ÓıÚˆÔ ÔÈ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÍÂÂÚ¿ÛÔ˘Ó Ù· 10 cm60. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ô Ú·ÙÈÎfi˜ Ì˘˜ ‰È·ı¤ÙÂÈ ‰ÂÛÌ›‰Â˜ ÈÓÒÓ Ì‹ÎÔ˘˜ 50-60 ÂηÙÔÛÙÒÓ12 ÂÓÒ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ

∞fi ÙÔ Ì˘ ÛÙËÓ ¿ÚıÚˆÛË

181

Ì‹ÎÔ˜ ÌÂÌÔӈ̤Ó˘ ›Ó·˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÌÂÙÚËı› Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 34 ÂηÙÔÛÙ¿69. ª‹ÎË ÈÓÒÓ ·fi ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ Ì˘˜ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÂÎÙÂÓ¤ÛÙÂÚ· ·Ú·Î¿Ùˆ (¶›Ó·Î˜ 1-4). ∆Ô Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜ ‰È·ı¤ÙÂÈ ÌÈ· ·Ó·ÏÔÁÈ΋ Û¯¤ÛË Ì ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· Û˘ÛÙÔÏ‹˜5. ∞˘Ùfi ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ fiÛÔ ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ì˘fi˜, ÙfiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Û·ÚÎÔ̤ÚÈ· Â›Ó·È ‰È·ÙÂÙ·Á̤ӷ Û ÛÂÈÚ¿ Î·È ÂÎÙÂÓÒ˜ ÙfiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ı· Â›Ó·È Î·È ÙÔ Â‡ÚÔ˜ ‚Ú¿¯˘ÓÛ˘ - ‰È¿Ù·Û˘ Ù˘ ›Ó·˜. ªÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Â‡ÚÔ˜ ÛËÌ·›ÓÂÈ Î·È ÈηÓfiÙËÙ· ·Ó¿Ù˘Í˘ ˘„ËÏfiÙÂÚ˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ Û‡Û·Û˘. √È Lieber Î·È Friden39 ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó ¤Ó· ·Ïfi ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÁÈ· Ó· ‰Â›ÍÔ˘Ó ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ›Ó·˜ ÛÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ‰‡Ó·Ì˘ ÙÔ˘ Ì˘fi˜. ™ÙÔ ™¯‹Ì· 4∞ Ê·›ÓÂÙ·È Ë ÌËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË ‰‡Ô Ì˘ÒÓ Ì ›‰È· ÂÁοÚÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ·ÏÏ¿ Ì ›Ó˜ ÌÈÎÚÔ‡ Î·È ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜. µÏ¤ÂÙ fiÙÈ Ë Ì¤ÁÈÛÙË ‰‡Ó·ÌË ‰ÂÓ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈο ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ ‰‡Ô Ì˘˜. ŸÌˆ˜ Ô Ì˘˜ Ì ÙȘ ›Ó˜ ÌÈÎÚÔ‡ Ì‹ÎÔ˘˜ ÂÌÊ·Ó›˙ÂÈ ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ‰‡Ó·ÌË ÓˆÚ›ÙÂÚ· Û ۯ¤ÛË Ì ÙȘ ›Ó˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜. ø˜ ·fiÚÚÔÈ· Ù˘ ÌËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ Û¯¤Û˘, Ë Ù·¯˘‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô Ì˘ÒÓ, ·ÊÔ‡ Ô Ì˘˜ Ì ›Ó˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ·Ú¿ÁÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜ Û ÌÈÎÚ¿ Â›‰· ‰‡Ó·Ì˘ (™¯‹Ì· 4-µ).

100

100 ª·ÎÚȤ˜ ›Ó˜ 80 ª˘˚΋ ‰‡Ó·ÌË (¡)

ª˘˚΋ ‰‡Ó·ÌË (¡)

80 60 ∫ÔÓÙ¤˜ ›Ó˜ 40

ª·ÎÚȤ˜ ›Ó˜

60 40

∫ÔÓÙ¤˜ ›Ó˜

20

20

0

0 5

10

15 ª‹ÎÔ˜ Ì˘fi˜ (cm)

20

25

5

10

15

20

25

∆·¯‡ÙËÙ· Û‡Û·Û˘ (cm⋅s-1)

™¯‹Ì· 4. ∞. ªËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋ Î·È µ. Ù·¯˘‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË ‰‡Ô Ì˘ÒÓ Ì ›Ó˜ ÌÈÎÚÔ‡ Î·È ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ (‚·ÛÈṲ̂ÓÔ Û Lieber & Friden39).

∆È ÛËÌ·›ÓÂÈ Ú·ÎÙÈο ·˘Ùfi ÁÈ· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ‰‡Ó·Ì˘ ‰È·ÊfiÚˆÓ Ì˘ÒÓ; ª‡Â˜ Ì ·Ú¿ÏÏËϘ Ì˘˚Τ˜ ›Ó˜, fiˆ˜ Ô ‰ÈΤʷÏÔ˜ ‚Ú·¯ÈfiÓÈÔ˜ Ì˘˜ Î·È Ô ËÌÈËÌÂÓ҉˘, ÂÌÊ·Ó›˙Ô˘Ó ÌÂÁ¿ÏË Ù·¯‡ÙËÙ· Û‡Û·Û˘ Î·È ÌÈÎÚ‹ ·Ó¿Ù˘ÍË ‰‡Ó·Ì˘. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, ̇˜ Ì ÌÈÎÚ¿ Ì‹ÎË ÈÓÒÓ fiˆ˜ ÔÈ ÎÂʷϤ˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÎÂÊ¿ÏÔ˘ ‹ Ô Á·ÛÙÚÔÎÓ‹ÌÈÔ˜ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÔÓÙ·È ·fi ÌÈÎÚfi ‡ÚÔ˜ Û‡Û·Û˘ Î·È ÌÂÁ¿ÏË ·Ó¿Ù˘ÍË ‰‡Ó·Ì˘.

314

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘

°ˆÓ›· (Æ)

Û˘Óı

ı2

ËÌı2

FÌx

FÙÚx

ƒÌ

ƒÙÚ

ƒÙ

90

0

90

1

.00

98,10

.00

39,24

39,24

80

0.17

82

,99

4.99

97,91

1.24

39,16

40,41

70

0.34

76

,97

9.99

96,64

2.49

38,65

41,15

60

0.50

69

,94

14.70

93,68

3.67

37,47

41,14

50

0.64

62

,89

18.81

89,16

4.70

35,66

40,37

40

0.77

54

,82

22.63

82,20

5.65

32,88

38,54

30

0.86

43

,69

25.28

69,76

6.32

27,90

34,22

20

0.94

35

,58

27.63

58,89

6.90

23,55

30,46

10

0.98

28

,48

28.81

48,33

7.20

19,33

26,53

0

1

19

,33

29.40

33,60

7.35

13,44

20,79

¶›Ó·Î·˜ 2: ∞ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ÙˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ÙÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÁÈ· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ù˘ ÚÔ‹˜ ÙˆÓ ÂÎÙÂÈÓfiÓÙˆÓ Ì˘ÒÓ ÙÔ˘ ÁÔÓ¿ÙÔ˘ (ƒÙ) Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· ÎÚ·Ù‹ÛÂÈ ¤Ó·˜ ·ÛÎÔ‡ÌÂÓÔ˜ Û ÛÙ·ÙÈ΋ ı¤ÛË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÚÔ¯·Ï›·˜ 10 Kg (ı2 = Ë ÁˆÓ›· ÌÂٷ͇ Ù˘ ÎÓ‹Ì˘ Î·È ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜).

50 40 30 ¡Ì

ÙÚÔ¯·Ï›· ‚¿ÚÔ˜

20 10 0 90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

°ˆÓ›· ÁÔÓ¿ÙÔ˘ (Æ)

™¯‹Ì· 13: ƒÔ‹ ÙˆÓ ÂÎÙÂÈÓfiÓÙˆÓ Ì˘ÒÓ ÙÔ˘ ÁÔÓ¿ÙÔ˘ ηٿ ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË Ì ÙÚÔ¯·Ï›· Î·È ÂχıÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ 10 Kg.

πÛÔÙÔÓÈ΋ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË: ªË¯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜

™¯‹Ì· 14: ∫¿Ì„ÂȘ-ÂÎÙ¿ÛÂȘ ·ÁÎÒÓ· Ì Ì¿Ú·.

315

316

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘

7. ∫∞ªæ∏ – ∂∫∆∞™∏ ∞°∫ø¡ø¡ ª∂ ∆∞ ¢À√ Ã∂ƒπ∞ ª∂ ª¶∞ƒ∞ ∫∞π ™∂ ª∏Ã∞¡∏ª∞ ™Â ÌÈ· ·fi ÙȘ «ÎÏ·ÛÈΤ˜» Û˘ÁÎÚ›ÛÂȘ ÌÂٷ͇ ¿ÛÎËÛ˘ Ì ‚¿ÚË Î·È Ì˯·ÓËÌ¿ÙˆÓ, oÈ Hay Î.·.10,22 ÂÊ‹ÚÌÔÛ·Ó ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ Ù˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ó ÙËÓ ÚÔ‹ Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Á‡Úˆ ·fi ÙËÓ ¿ÚıÚˆÛË ÙÔ˘ ·ÁÎÒÓ· fiÙ·Ó Ô ·ÛÎÔ‡ÌÂÓÔ˜ ÂÎÙÂÏ› ο̄ÂȘ ‰ÈÎÂÊ¿ÏÔ˘ ·fi ηıÈÛÙ‹ ı¤ÛË Ì ÙÔ˘˜ ‚Ú·¯›ÔÓ˜ ÙÔÔıÂÙË̤ÓÔ˘˜ ¿Óˆ Û ÂÈÎÏÈÓ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·) Ì ٷ ‰‡Ô ¯¤ÚÈ· Ì Ì¿Ú· (™¯‹Ì· 14) Î·È ‚) Ì ¤Ó· Û‡ÛÙËÌ· ÙÚÔ¯·ÏÈÒÓ (™¯‹Ì· 15).

™¯‹Ì· 15: ∞ÂÈÎfiÓÈÛË Ù˘ ı¤Û˘ ÙÔ˘ ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔ˘ ηٿ ÙËÓ ¿ÛÎËÛË Û ÙÚÔ¯·Ï›·.

™ÙÔ ™¯‹Ì· 16 ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È Ë ÚÔ‹ Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Á‡Úˆ ·fi ÙËÓ ¿ÚıÚˆÛË Î·Ù¿ ÙËÓ Î¿Ì„Ë Î·È ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ ·ÁÎÒÓ· Ì ‚¿ÚË Î·È Ì Ì˯¿ÓËÌ· ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘. ªÂ ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË Ù˘ ΛÓËÛ˘ Ì ‚¿ÚË, ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ì¤ÁÈÛÙË ÚÔ‹ Ë ÔÔ›· ÌÂÈÒÓÂÙ·È ÛÙ·‰È·Î¿ fiÛÔ Î¿ÌÙÂÙ·È Ô ·ÁÎÒÓ·˜, ÏfiÁˆ Ù˘ ·‡ÍËÛ˘ Ù˘ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛ˘. ™ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ̤ÚÔ˜ Ù˘ ΛÓËÛ˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ÚÔ‹ ¤ÎÙ·Û˘ ÁÈ· Ó· ÂÈ‚Ú·‰‡ÓÂÈ ÙÔÓ ‚Ú·¯›ÔÓ· Î·È Ó· ÚÔÂÙÔÈÌ¿ÛÂÈ ÙËÓ ÂÂÚ¯fiÌÂÓË Î›ÓËÛË Ù˘ ¤ÎÙ·Û˘. ∫·ıÒ˜ Ô ·ÁÎÒÓ·˜ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÂ Î¿Ì„Ë Î·È ·ÏÏ¿˙ÂÈ ‰È‡ı˘ÓÛË, ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ì¤ÁÈÛÙË ÚÔ‹ ¤ÎÙ·Û˘ ÁÈ· Ó· ÂÈÙ·¯‡ÓÂÈ ÙÔÓ ‚Ú·¯›ÔÓ· ÛÙËÓ Ê¿ÛË Ù˘ ÒıËÛ˘ ÚÔ˜ Ù· Â¿Óˆ. ŸÛÔ Ô ·ÁÎÒÓ·˜ ÂÎÙ›ÓÂÙ·È, Ë ÚÔ‹ ·ÏÏ¿˙ÂÈ ‰È‡ı˘ÓÛË ÒÛÙ ӷ Û˘ÁÎÚ·Ù‹ÛÂÈ ÙËÓ ¿ÚıÚˆÛË Î·È Ó· ÚÔÂÙÔÈÌ¿ÛÂÈ ÙËÓ ÂÂÚ¯fiÌÂÓË Î¿Ì„Ë ÙÔ˘ ·ÁÎÒÓ·. ™Â ·ÓÙ›ıÂÛË Ì ÙËÓ Î›ÓËÛË Ì ‚¿ÚË, Ë ÚÔ‹ ηٿ ÙËÓ ¿ÛÎËÛË Ì ÙÚÔ¯·Ï›Â˜ ÂËÚ¿˙ÂÙ·È ·fi ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ Ù˘ ΛÓËÛ˘. ™Â ·ÚÁ¤˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ Û¯Â‰fiÓ ÛÙ·ıÂÚ‹ ÙfiÛÔ Î·Ù¿ ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË fiÛÔ Î·È Î·Ù¿ ÙËÓ Î¿Ì„Ë, ÚÔÛʤÚÔÓÙ·˜ Û·ÊÒ˜ ÈÔ ÛÙ·ıÂÚ‹ ÂÈ‚¿Ú˘ÓÛË Û ۯ¤ÛË Ì ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ¿ÛÎËÛË Ì ‚¿ÚË. ™Â ÁÚ‹ÁÔÚ˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘, Ë ÌÔÚÊ‹ Ù˘ ηÌ‡Ï˘ Ù˘ ÚÔ‹˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ê·›ÓÂÙ·È Ó· ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë Ù˘ ΛÓËÛ˘ Ì Ì¿Ú·.

πÛÔÙÔÓÈ΋ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË: ªË¯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜

317

8. §∂π∆√Àƒ°π∞ ∂¡√™ ™À™∆∏ª∞∆√™ ª∂∆∞µ∞§§√ª∂¡∏™ ∞¡∆π™∆∞™∏™ ™Ùfi¯Ô˜ οı Ì˯·ÓÈÛÌÔ‡ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Â›Ó·È Ó· ÚÔ‚¿ÏÂÈ Ì¤ÁÈÛÙË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Û fiÏË ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ΛÓËÛ˘. ∏ ̤ÁÈÛÙË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÚÔ‹˜ ÙˆÓ ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓˆÓ Ì˘ÒÓ Û ‰È¿ÊÔÚ˜ ÁˆÓ›Â˜ Ù˘ ¿ÚıÚˆÛ˘ (‹ ·ÚıÚÒÛˆÓ). ∏ ȉ·ÓÈ΋ ÚÔ‹ ηıÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙË ÌËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË Î·È ÙÔ ÌÔ¯Ïfi ‰‡Ó·Ì˘ ÙˆÓ Ì˘ÒÓ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹˜ Ù˘ ¿ÚıÚˆÛ˘.

∫¿Ì„Ë

ŒÎÙ·ÛË ƒÔ‹ ο̄˘

140

90 ªË¯¿ÓËÌ· 40 ¡Ì

∂χıÂÚ· ‚¿ÚË

-10 ƒÔ‹ ¤ÎÙ·Û˘ -60

-110 ÃÚfiÓÔ˜

™¯‹Ì· 16: ªÔÚÊ‹ Ù˘ ηÌ‡Ï˘ ÚÔ‹˜ - ÁˆÓ›·˜ ÙÔ˘ ·ÁÎÒÓ· ηٿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Î¿Ì„Ë˜ Î·È ¤ÎÙ·Û˘ Ì Ì¿Ú· Û ·ÚÁ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ΛÓËÛ˘ (‚·ÛÈṲ̂ÓÔ Û ‰Â‰Ô̤ӷ ÙÔ˘ Hay Î.·.10).

ŒÓ·˜ ÙÚfiÔ˜ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÌÔÚ› Ó· ÂÈÙ¢¯ı› ̤ÁÈÛÙË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Û fiÏË ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ΛÓËÛ˘ Â›Ó·È Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ ÌÔ¯ÏÔ‡ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ ÙÔ˘ Ì˯·Ó‹Ì·ÙÔ˜. ∞˘Ùfi ÂÈÙ˘Á¯¿ÓÂÙ·È Ì¤Ûˆ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ‰›ÛÎˆÓ - ÙÚÔ¯·ÏÈÒÓ (cams). √ ‰›ÛÎÔ˜ Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÂÚÈÙ˘Ï›ÁÂÙ·È Ë ÙÚÔ¯·Ï›· ¤¯ÂÈ Ù¤ÙÔÈÔ Û¯‹Ì· ÒÛÙ Û ÛËÌ›· fiÔ˘ Ô Ì˘˜ ‰È·ı¤ÙÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÈηÓfiÙËÙ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÚÔ‹˜, Ë ÚÔ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ (™¯‹Ì· 17), ÂÓÒ ÙÔ ·ÓÙ›ıÂÙÔ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Û ÛËÌ›· ÛÙ· ÔÔ›· Ë ÈηÓfiÙËÙ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ì˘˚΋˜ ÚÔ‹˜ Â›Ó·È ÂÚÈÔÚÈṲ̂ÓË (™¯‹Ì· 18)11.

318

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘

9. ∫∞ªæ∂π™ ∞°∫ø¡ø¡ ∞¶√ √ƒ£π∞ £∂™∏ ŒÛÙˆ fiÙÈ Î¿ÔÈÔ˜ ÂÎÙÂÏ› Î¿Ì„Ë ÙˆÓ ·ÁÎÒÓˆÓ ·fi ÙËÓ fiÚıÈ· ı¤ÛË Ì Ì¿Ú·, Û ÙÚÔ¯·Ï›· Î·È Ì˯¿ÓËÌ· ÌÂÙ·‚·ÏÏfiÌÂÓ˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ (™¯‹Ì· 19). ∏ ȉ·ÓÈ΋ ÚÔ‹ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ Ë Ì˘˚΋ ·˘Ù‹ ÔÌ¿‰· ηıÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙË ÌËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË Î·È ·fi ÙÔ ÌÔ¯Ïfi ‰‡Ó·Ì‹˜ Ù˘. ŸÙ·Ó Ô ·ÁÎÒÓ·˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û Ï‹ÚË ¤ÎÙ·ÛË Ô ÌÔ¯Ïfi˜ ‰‡Ó·Ì˘ Â›Ó·È ÌÈÎÚfi˜ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë ·Ú·ÁfiÌÂÓË ÚÔ‹ Ó· Â›Ó·È ¯·ÌËÏ‹. ŸÙ·Ó Ô ·ÁÎÒÓ·˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÂ Î¿Ì„Ë 90Æ Ô ÌÔ¯Ïfi˜ ‰‡Ó·Ì˘ Â›Ó·È ÌÂÁ¿ÏÔ˜ (Û˘¯Ó¿ ηÏÂ›Ù·È Ì˯·ÓÈÎfi ÏÂÔÓ¤ÎÙËÌ·) Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë ÈηÓfiÙËÙ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÚÔ‹˜ Ó· Â›Ó·È ˘„ËÏ‹. ŸÛÔ Ô ·ÁÎÒÓ·˜ οÌÙÂÙ·È ¤Ú· ·fi ÙȘ 90Æ, Ô ÌÔ¯Ïfi˜ ‰‡Ó·Ì˘ Î·È Ë ÈηÓfiÙËÙ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÚÔ‹˜ ÌÂÈÒÓÔÓÙ·È.

∂Ê·ÚÌÔ˙fiÌÂÓË ¢‡Ó·ÌË

∂Ê·ÚÌÔ˙fiÌÂÓË ¢‡Ó·ÌË À

À

à Ã

™Â ÛËÌ›· Ù˘ ΛÓËÛ˘ fiÔ˘ Ô Ì˘˜ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ÌÂÁ¿ÏË ‰‡Ó·ÌË, x>y

¢‡Ó·ÌË ‚¿ÚÔ˘˜

™Â ÛËÌ›· Ù˘ ΛÓËÛ˘ fiÔ˘ Ô Ì˘˜ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ÌÂÁ¿ÏË ‰‡Ó·ÌË, y>x

¢‡Ó·ÌË ‚¿ÚÔ˘˜

™¯‹Ì· 17: ∞ÏÔÔÈË̤ÓÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ ÙÔ˘ ÌÔ¯ÏÔ‡ ‰‡Ó·Ì˘ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘.

∫·Ù¿ ÙËÓ ¿ÛÎËÛË Ì Ì¿Ú·, Ë ÚÔ‹ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ·ÁÎÒÓ· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ›ÛË Ì ·˘Ù‹Ó Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ÙÔ Ì˘ÔÛÎÂÏÂÙÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· (™¯‹Ì· 19-∞). ∞ÓÙ›ıÂÙ· ηٿ ÙËÓ ÂӉȿÌÂÛË Ê¿ÛË Ù˘ ΛÓËÛ˘, Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Ô˘ ÚÔ‚¿ÏÏÂÙ·È Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi ·˘Ù‹ Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·Ó·Ù‡ÍÔ˘Ó ÔÈ Ì‡Â˜. ∞˘Ùfi ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙËÓ Â›‰Ú·ÛË Ù˘ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛ˘ ηٿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘ ΛÓËÛ˘: Ì ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË Ù˘ ΛÓËÛ˘ ÔÈ Ì˘˜ ·Ó·Ù‡ÛÛÔ˘Ó ‰‡Ó·ÌË ÁÈ· Ó· ·Ú·¯ı› Ë Î›ÓËÛË. ∫·ıÒ˜ Ë Î›ÓËÛË Û˘Ó¯›˙ÂÙ·È, Ô ‚Ú·¯›ÔÓ·˜ ÂÈÙ·¯‡ÓÂÈ, Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë Î›ÓËÛË Ó· ÚÔηÏÂ›Ù·È ÙfiÛÔ ·fi ÙË ‰‡Ó·ÌË fiÛÔ Î·È ·fi ÙËÓ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË (·‰Ú¿ÓÂÈ·) ÙÔ˘ ‚Ú·¯›ÔÓ·. ªÈ· ¿ÏÏË ÂÍ‹ÁËÛË ·Ú¤¯ÂÙ·È Î·È ·fi ÙË Ù·¯˘‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË: ηıÒ˜ Ô ·ÁÎÒÓ·˜ οÌÙÂÙ·È, Ë Ù·¯‡ÙËÙ· Ù˘ ΛÓËÛ˘ ·˘Í¿ÓÂÙ·È, ÌÂ Û˘Ó¤ÂÈ· Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ó· ÌÂÈÒÓÂÙ·È.

πÛÔÙÔÓÈ΋ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË: ªË¯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

319

ªÔ¯Ïfi˜ ‰‡Ó·Ì˘ (y)

ªÔ¯Ïfi˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ (x)

1

2

3

4

5

6

7

™¯‹Ì· 18: ∞ÏÔÔÈË̤ÓÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂÙ·‚·ÏÏfiÌÂÓ˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘. ŸÛÔ Ô ‰›ÛÎÔ˜ ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÂÙ·È Ô ÌÔ¯Ïfi˜ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È Ó· ·Û΋ÛÂÈ ÙÔ Ì˘˚Îfi Û‡ÛÙËÌ· (y) ·˘Í¿ÓÂÙ·È ÂÓÒ ·ÓÙ›ıÂÙ· Ô ÌÔ¯Ïfi˜ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ (x) ÌÂÈÒÓÂÙ·È. ∫·Ù’ ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·Û΋ÛÂÈ ÙÔ Ì˘˚Îfi Û‡ÛÙËÌ· Â›Ó·È ˘„ËÏ‹ ÛÙË ı¤ÛË 1 Î·È ¯·ÌËÏfiÙÂÚË ÛÙË ı¤ÛË 7. √ ÙÚfiÔ˜ ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹˜ ÙÔ˘ ‰›ÛÎÔ˘ ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÂÙ·È Û οı ¿ÚıÚˆÛË Î·È Ì˘˚΋ ÔÌ¿‰· ͯˆÚÈÛÙ¿, Û‡Ìʈӷ Ì ÙË ÌËÎÔ‰˘Ó·ÌÈ΋ Û¯¤ÛË ÙÔ˘ Ì˘fi˜.

∏ ›‰È· ÂÚ›Ô˘ ηٿÛÙ·ÛË ÈÛ¯‡ÂÈ Î·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘ ο̄˘ ÙÔ˘ ·ÁÎÒÓ· Ì ۇÛÙËÌ· ÙÚÔ¯·Ï›·˜ (fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ™¯‹Ì· 19-µ). ¶·ÚfiÏÔ Ô˘ Ë ¯Ú‹ÛË Ù˘ ÙÚÔ¯·Ï›·˜ ·ÏÏ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ·Ú¤¯ÂÙ·È Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÛÙÔÓ Ì˘, ÂÓÙÔ‡ÙÔȘ ‰ÂÓ ÂÚÈÔÚ›˙ÂÈ ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË Ù˘ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛ˘ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë ¿ÛÎËÛË Ó· ·Ú¤¯ÂÈ ˘Ô̤ÁÈÛÙË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÛÙËÓ ÂӉȿÌÂÛË Ê¿ÛË Ù˘ ΛÓËÛ˘ Î·È Ì¤ÁÈÛÙË ÛÙ· ¿ÎÚ·. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ Ù˘ ›‰È·˜ ΛÓËÛ˘ Ì Ì˯·ÓÈÛÌfi ÌÂÙ·‚·ÏÏfiÌÂÓ˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ (™¯‹Ì· 19-°) Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Ô˘ ÚÔ‚¿ÏÏÂÙ·È Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë Ù˘ ̤ÁÈÛÙ˘ ÚÔ‹˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ Ë Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË Ì˘˚΋ ÔÌ¿‰·. ∞˘Ùfi ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ÙÔ Ì˯¿ÓËÌ· ·˘Í¿ÓÂÈ ÙÔÓ ÌÔ¯Ïfi Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ·Ú¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÛÙÔ Â‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘, fiÔ˘ Ô Ì˘˜ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÚÔ‹.

10. ∂∫∆∞™∏ ∫∞π ∫∞ªæ∏ °√¡∞∆√À ªÈ· ·fi ÙȘ ‚·ÛÈÎfiÙÂÚ˜ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ Ì˯·ÓËÌ¿ÙˆÓ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ Â›Ó·È fiÙÈ ı· Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ‹ Ë ÈηÓfiÙËÙ· ·Ó¿Ù˘Í˘ ̤ÁÈÛÙ˘ ÚÔ‹˜ Û fiÏÔ ÙÔ Â‡ÚÔ˜ Ù˘ ΛÓËÛ˘ ÌÈ·˜ ¿ÚıÚˆÛ˘. ∂¿Ó ÂÍ·ÈÚÂı› Ë ÈÛÔÌÂÙÚ›·, Ë ÌfiÓË Ì¤ıÔ‰Ô˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ÙÔ ÂÙ‡¯ÂÈ ·˘Ùfi (ıˆÚËÙÈο ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ) Â›Ó·È Ë ÈÛÔÎÈÓËÙÈ΋ ‰˘Ó·-

366

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘

™¯‹Ì· 15: ∏ ·Ú·Î›ÓËÛË ÂËÚ¿˙ÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈο ÙËÓ ‰È·‰Èηۛ·.

11.¢È·Ï›ÌÌ·Ù·: ∆Ô ÚˆÙfiÎÔÏÏÔ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ÛÂÙ Â·Ó·Ï‹„ÂˆÓ Û ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÁˆÓȷΤ˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜. ∆Ș ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÊÔÚ¤˜ ÔÈ Â·Ó·Ï‹„ÂȘ ÂÓfi˜ ÛÂÙ ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È Û˘Ó¯fiÌÂÓ·. ∆Ô ‰È¿ÏÂÈÌÌ· ÌÂٷ͇ ÛÂÙ (·ÏÏ¿˙ÂÈ Ë ÁˆÓȷ΋ Ù·¯‡ÙËÙ·) Î˘Ì·›ÓÂÙ·È ·fi 30 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· ¤ˆ˜ 2 ÏÂÙ¿ ÂÓÒ ÙÔ ‰È¿ÏÂÈÌÌ· ÌÂٷ͇ ¤ÎÎÂÓÙÚ˘ Î·È Û‡ÁÎÂÓÙÚ˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È Ï›ÁÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ (2-4 ÏÂÙ¿).

12.¶ÚÔı¤ÚÌ·ÓÛË: ∏ ÚÔı¤ÚÌ·ÓÛË Â›Ó·È ¿Ú· Ôχ ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÙfiÛÔ ÁÈ· ÙËÓ ·ÍÈÔÈÛÙ›· fiÛÔ Î·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÁ΢ÚfiÙËÙ· Ù˘ ̤ÙÚËÛ˘. ∏ ÚÔı¤ÚÌ·ÓÛË Ú¤ÂÈ Ó· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 10 ÏÂÙ¿ ÁÂÓÈÎÒÓ ·Û΋ÛÂˆÓ Î·È Ô‰‹Ï·ÙÔ ÚÈÓ Ô ·ÛÎÔ‡ÌÂÓÔ˜ ηı›ÛÂÈ ÛÙÔ ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ. ªÂ ÙËÓ ÙÔÔı¤ÙËÛË ÙÔ˘ ·ÛÎÔ‡ÌÂÓÔ˘ ÛÙÔ ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ, Ô ·ÛÎÔ‡ÌÂÓÔ˜ ÂÓËÌÂÚÒÓÂÙ·È ÏÂÙÔÌÂÚÒ˜ ÁÈ· ÙÔ ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ Î·È ÙÔ ÚˆÙfiÎÔÏÏÔ Ì¤ÙÚËÛ˘1.

1

£· Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓÈÛÙ› fiÙÈ Û οı ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ˘ ı· Ú¤ÂÈ Ô ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔ˜ Ó· ¤¯ÂÈ ‰ÒÛÂÈ ÁÚ·Ù‹ Û˘ÁηٿıÂÛË ÁÈ· ÙËÓ Ì¤ÙÚËÛË. √ ÂÍÂÙ·ÛÙ‹˜ - ÂÚ¢ÓËÙ‹˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ‰ÒÛÂÈ ÛÙÔÓ ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔ ÂÓËÌÂÚˆÙÈÎfi Ê˘ÏÏ¿‰ÈÔ ÁÈ· Ù· ·ÎÚÈ‚‹ ÛÙÔȯ›· ÙÔ˘ ÚˆÙÔÎfiÏÏÔ˘ Î·È ÙËÓ ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Î·È ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ. ∏ ‰È·‰Èηۛ· ·˘Ù‹ ‰È·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ fi¯È ÌfiÓÔ ÙÔÓ ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔ ·ÏÏ¿ Î·È ÙÔÓ ÂÍÂÙ·ÛÙ‹, Û ÂÚ›ÙˆÛË ÙÚ·˘Ì·ÙÈÛÌÔ‡ ‹ ¿ÏÏ˘ ÂÈÏÔ΋˜.

πÛÔÎÈÓËÙÈ΋ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË: ¢È·‰Èηۛ˜ ̤ÙÚËÛ˘

367

∂¿Ó Ô ·ÛÎÔ‡ÌÂÓÔ˜ Â›Ó·È ·Ú¯¿ÚÈÔ˜, ÂÎÙÂÏ› ˘Ô̤ÁÈÛÙ˜ Î·È Ì¤ÁÈÛÙ˜ ÚÔÛ¿ıÂȘ Û ‰È¿ÊÔÚ˜ ÁˆÓȷΤ˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÒÛÙ ӷ ÂÍÔÈÎÂȈı› Ì ÙËÓ Ì¤ÙÚËÛË. ∂ȉÈο ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ù˘ ¤ÎÎÂÓÙÚ˘ ‰ÔÎÈÌ·Û›·˜, Ú¤ÂÈ Ó· ‰›ÓÂÙ·È È‰È·›ÙÂÚË ¤ÌÊ·ÛË ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ·ÚÎÂÙÒÓ ‰ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎÒÓ Â·Ó·Ï‹„ˆÓ. ™Â ÔÏϤ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ, ıˆÚÂ›Ù·È ··Ú·›ÙËÙÔ ÔÈ ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔÈ Ó· ÚÔÛ¤Ú¯ÔÓÙ·È ÁÈ· ̤ÙÚËÛË ‰‡Ô ÊÔÚ¤˜. ∏ ÚÒÙË ‰ÔÎÈÌ·Û›· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ fiÏÔ ÙÔ ÚˆÙfiÎÔÏÏÔ, ·ÏÏ¿ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› ˆ˜ ‰ÔÎÈÌ·Û›· ÂÍÔÈΛˆÛ˘ ÂÓÒ Ë ‰Â‡ÙÂÚË ·ÔÙÂÏ› ÙËÓ Î‡ÚÈ· ̤ÙÚËÛË.

™¯‹Ì· 16: ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ̤ÁÈÛÙˆÓ ÈÛÔÎÈÓËÙÈÎÒÓ ÙÂÛÙ Ì 2 (A), 3 (B) Î·È 5 (°) ÚÔÛ¿ıÂȘ.

13.¢ÈfiÚıˆÛË Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜: ∫·Ù¿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÌÈ·˜ ΛÓËÛ˘, ÙÔ ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ Î·Ù·ÁÚ¿ÊÂÈ ÙËÓ ÚÔ‹ Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È fi¯È ÌfiÓÔ ·fi ÙÔ˘˜ ̇˜ ·ÏÏ¿ Î·È ÏfiÁˆ Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜ ÙˆÓ ÌÂÏÒÓ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ Û˘ÌÌÂÙ¤¯Ô˘Ó ÛÙËÓ Î›ÓËÛË4, 11, 34, 73, 110, 139. ∏ ÌË ‰ÈfiÚıˆÛË Ù˘ ÚÔ‹˜ ·fi ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜ ·˘Í¿ÓÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈο ÙÔ Ï¿ıÔ˜ ̤ÙÚËÛ˘. À¿Ú¯Ô˘Ó ‰È¿ÊÔÚÔÈ Ì¤ıÔ‰ÔÈ ‰ÈfiÚıˆÛ˘ Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜ ÔÈ Ôԛ˜ ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È ÛÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ. √ ÂÍÂÙ·ÛÙ‹˜ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÂÓ‹ÌÂÚÔ˜ ÁÈ· ÙËÓ Ì¤ıÔ‰Ô ‰ÈfiÚıˆÛ˘ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› ÙÔ ÈÛÔÎÈÓËÙÈÎfi ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ ÒÛÙ ӷ ÚÔ‚·›ÓÂÈ Û ۈÛÙ‹ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜.

14.∂ÈÏÔÁ‹ ÏÂ˘Ú¿˜: ∆Ô ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ ·Ú¤¯ÂÈ ÙËÓ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Î·È ÙˆÓ ‰‡Ô ÌÂÏÒÓ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ∏ ÂÈÏÔÁ‹ Ù˘ ÏÂ˘Ú¿˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘ ÂͤٷÛ˘: ·. ∂¿Ó Ô ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔ˜ Â›Ó·È ‰È·ı¤ÛÈÌÔ˜, ÌÔÚԇ̠ӷ ÂÍÂÙ¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È ÙȘ ‰‡Ô Ï¢ڤ˜. ∞˘Ùfi ÂÈÙÚ¤ÂÈ ÙË ‰È¿ÁÓˆÛË ÙˆÓ Ì˘˚ÎÒÓ ÈÛÔÚÚÔÈÒÓ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô Ï¢ÚÒÓ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ‚. ™ÙËÓ ÏÂÈÔÓfiÙËÙ· ÙˆÓ ÂÚÈÙÒÛÂˆÓ ÂÍÂÙ¿˙ÂÙ·È ÙÔ Î˘Ú›·Ú¯Ô ̤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. Á. ™Â ÂÚ›ÙˆÛË ·ÙÚÔÊ›·˜ ÌÈ·˜ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙfiÙ ÂÈϤÁÂÙ·È Ë ÌË ÙÚ·˘Ì·ÙÈṲ̂ÓË ÏÂ˘Ú¿.

368

¡Â˘ÚÔ-Ì˯·ÓÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ Ì˘˚΋˜ ‰‡Ó·Ì˘

™¯‹Ì· 17: ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ηÌ‡Ï˘ ÚÔ‹˜ ηٿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ¤ÎÙ·Û˘ Î·È Î¿Ì„Ë˜ ÙÔ˘ ÁÔÓ¿ÙÔ˘.

5.2 ∂‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘ ∞·Ú·›ÙËÙË ÚÔ¸fiıÂÛË ÁÈ· ÙËÓ ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ Ù˘ ̤ÙÚËÛ˘ Â›Ó·È Ô ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ‡ÚÔ˘˜ ΛÓËÛ˘ Ù˘ ¿ÚıÚˆÛ˘. ∞˘Ùfi ÂÈÙ˘Á¯¿ÓÂÙ·È Ì ÙÔ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi Ù˘ ı¤Û˘ Ù˘ ¿ÚıÚˆÛ˘ ÛÙËÓ ·Ú¯‹ Î·È ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ΛÓËÛ˘. ∆· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚ· ·Ú¤¯Ô˘Ó ¿ÌÂÛË ÂÓË̤ڈÛË Ì¤Ûˆ Ù˘ ¯Ú‹Û˘ ÁÚ·ÊÈÎÒÓ ÁÈ· ÙËÓ ·ÎÚÈ‚‹ ı¤ÛË ÙÔ˘ ÌÔ¯ÏÔ‡ ÙÔ˘ ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ˘ (™¯‹Ì· 17). ∆Ô Â‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘ ÔÈΛÏÏÂÈ ·fi ¿ÚıÚˆÛË Û ¿ÚıÚˆÛË Î·È ÌÔÚ› Ó· ÂËÚ¿ÛÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈο ÙË Ì¤ÙÚËÛË (™¯‹Ì· 18). ŸÛÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ Â‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘ ÙfiÛÔ ÈÔ ÌÈÎÚfi Â›Ó·È ÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ηٿ ÙÔ ÔÔ›Ô Ë Ù·¯‡ÙËÙ· Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ (‚Ϥ ÂfiÌÂÓÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ). ∂Ô̤ӈ˜ ÙÔ Â‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘ ÁÈ· οı ¿ÚıÚˆÛË ı· Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‰˘Ó·Ùfi. ™Â ÂÚÈÙÒÛÂȘ ·ÛıÂÓÒÓ, ÙÔ Â‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘ ÙÚÔÔÔÈÂ›Ù·È ÒÛÙ ӷ ·ÔʇÁÂÙ·È Ô fiÓÔ˜. √ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ‡ÚÔ˘˜ ̤ÙÚËÛ˘ Â›Ó·È ÂÍ·ÈÚÂÙÈο ÛËÌ·ÓÙÈÎfi˜ fiÙ·Ó Û˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·È Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ·ÙfiÌˆÓ ‹ ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ Û Â·Ó·Ï·Ì‚·ÓfiÌÂÓ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ (™¯‹Ì· 19). °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ¤ÛÙˆ fiÙÈ Û˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·È Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·

πÛÔÎÈÓËÙÈ΋ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË: ¢È·‰Èηۛ˜ ̤ÙÚËÛ˘

369

¶ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ·Ó·ÙÔÌÈÎÔ‡ Ìˉ¤Ó ∞

B

¶ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ÔÚ›ˆÓ Ù˘ ΛÓËÛ˘

°

™¯‹Ì· 18: ¶ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ‡ÚÔ˘˜ ΛÓËÛ˘ ÙÔ˘ ÁÔÓ¿ÙÔ˘. ∞. ¶ÚÒÙ· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È ÙÔ ·Ó·ÙÔÌÈÎfi Ìˉ¤Ó Ù˘ ¿ÚıÚˆÛ˘. √ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ·Ó·ÙÔÌÈÎÔ‡ Ìˉ¤Ó ‰ÂÓ Â›Ó·È ÍÂοı·ÚÔ˜ ÛÙË ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›·. £ÂˆÚËÙÈο ÔÚÈ˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ Ì¤ÁÈÛÙÔ Â‡ÚÔ˜ Ù˘ ¿ÚıÚˆÛ˘ Î·È Ù›ıÂÙ·È ›ÛÔ Ì Ìˉ¤Ó. µ & °. ∞ÊÔ‡ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› ÙÔ ·Ó·ÙÔÌÈÎfi Ìˉ¤Ó, ÙfiÙÂ Ô ¯Ú‹ÛÙ˘ ÔÚ›˙ÂÈ ÙÔ ·ÓÒÙÂÚÔ Î·È Î·ÙÒÙÂÚÔ Â‡ÚÔ˜ Ù˘ ΛÓËÛ˘. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Â¿Ó ÂÈϤÍÔ˘Ì ÙÔ Â‡ÚÔ˜ ΛÓËÛ˘ ·fi 10Æ ¤ˆ˜ 90Æ, ÙfiÙ ʤÚÔ˘Ì ÙÔ Ì¤ÏÔ˜ ÛÙȘ 10Æ Î·È ÂÓËÌÂÚÒÓÔ˘Ì ÙÔ ÏÔÁÈÛÌÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· (µ). ∆Ô ›‰ÈÔ Î¿ÓÔ˘ÌÂ Î·È ÁÈ· ÙÔ Î·ÙÒÙÂÚÔ Â‡ÚÔ˜ (°).