Περίληψη Σκοπός του εισαγωγικού αυτού βιβλίου είναι να παρουσιάσει στον εκπαιδευόμενο μηχανικό τις έννοιες της βελτίωσης και βελτιστοποίησης των έργων και ενεργειών του. Κάθε έργο που αναλαμβάνει αλλά και κάθε μεμονωμένη ενέργεια μπορεί να υλοποιηθεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους είτε από οικονομική είτε από τεχνική άποψη. Ποιος όμως είναι ο καλύτερος από όλους; Ποιος δηλαδή είναι ο «βέλτιστος» τρόπος; Με το πέρας των σπουδών η ερώτηση αυτή θα πρέπει να έχει γίνει δεύτερη φύση σε κάθε μηχανικό. Το βιβλίο απευθύνεται σε φοιτητές που έρχονται για πρώτη φορά σε επαφή με οικονομικές και τεχνικές λύσεις έργων. Περιέχει επιλεγμένα θέματα και παραδείγματα από ενότητες όπως: η Επιχειρησιακή Έρευνα, η Οικονομοτεχνική Ανάλυση, η Διαχείριση Έργου, η Διαχείριση Ποιότητας, κ.ά. Όταν οι ενότητες αυτές μελετώνται σε βάθος, κάθε μια καλύπτεται από ένα ξεχωριστό βιβλίο και μάθημα. Όμως στη περίπτωση του παρόντος βιβλίου μας ενδιαφέρει περισσότερο να κατανοήσει ο φοιτητής το πνεύμα και το σκοπό για τον οποίο δημιουργήθηκαν, και να τις αναγνωρίσει σαν διαφορετικά παρακλάδια μιας πιο γενικής ενότητας της βελτιστοποίησης. Λέξεις Κλειδιά: Επιχειρησιακή Έρευνα, Οικονομοτεχνική Ανάλυση, Διαχείριση Έργου, Διαχείριση Ποιότητας Abstract: The aim of this introductory book is to present to a trainee engineer the notions of improvement & optimization of engineering works & projects. Every project, as well as, any individual operation can be implemented in many different ways, either economically or technically. But which method is the best of all, and, what is the "optimal" way to do it? This question should become a second nature for all engineers, as they proceed with their studies. This book is intended for students who come for the first time in contact with the economic and technical aspects of works and projects. It is a collection of selected topics & examples from different modules such as: Operations Research, Feasibility Analysis, Project Management, Quality Management, etc. When these modules are studied separately in depth, each requires a separate book and a dedicated course. But, in our case of an introductory course, the book intends to present to the students a more global view of the purpose of these methods and techniques, and help them recognize the different aspects of a more general effort for optimization. Keywords: Operational Research, Feasibility Analysis, Project Management, Quality Management
Περιεχόμενα Περίληψη ..................................................................................................................................... 5 Περιεχόμενα ............................................................................................................................... 7 Κατάλογος Εικόνων ................................................................................................................. 13 Κατάλογος Πινάκων ................................................................................................................ 17 Λεξιλόγιο ................................................................................................................................... 19 Εισαγωγή ................................................................................................................................... 21 1
Οικονομική Ανάλυση & Βέλτιστες Επενδυτικές Αποφάσεις ............................... 23 1.1
Οι Κατασκευαστικές Επενδυτικές Αποφάσεις .................................................... 23
1.1.1
Επένδυση και Κατανάλωση .......................................................................... 23
1.1.2
Η ιδιαιτερότητα των έργων του μηχανικού ................................................ 24
1.1.3
Επιλογή μεταξύ Εναλλακτικών Επενδύσεων ή Λύσεων ............................ 25
1.2
Η Επένδυση στη Διάρκεια του Χρόνου .............................................................. 28
1.2.1 1.3
Τα Βασικά Οικονομικά Μεγέθη .................................................................. 29
Ανατοκισμός και Προεξόφληση ........................................................................... 31
1.3.1
Συντελεστής Ανατοκισμού ............................................................................ 31
1.3.2
Συντελεστής Προεξόφλησης......................................................................... 32
1.4
Περιοδικές Χρηματοροές ..................................................................................... 34
1.4.1
Ο Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ....................................................... 35
1.4.2
Ο Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου .................................................. 36
1.4.3
Η Παρούσα Αξία Ράντας .............................................................................. 36
1.4.4
Η Μελλοντική Αξία Ράντας .......................................................................... 37
1.5
Εφαρμογή των συντελεστών προεξόφλησης σε Excel & MatLab .................... 40
1.5.1
Οι συναρτήσεις Excel: FV, PV & PMT ..................................................... 40
1.5.2
Οι συναρτήσεις MatLab: fvfix, pvfix & peyper ........................................ 43
1.6
Δάνειο ή Δανεικό Κεφάλαιο ................................................................................. 45
1.6.1
Δάνεια με Σταθερό Επιτόκιο ....................................................................... 46
1.6.2
Δάνεια με Μεταβλητό Επιτόκιο................................................................... 48
8
Οικονομική και Τεχνική Βελτιστοποίηση Έργων Μηχανικού
1.7
Απόσβεση Παγίων Στοιχείων ............................................................................... 50
1.7.1 1.8
Οι συναρτήσεις Excel: SLN & DB ............................................................. 56
1.8.2
Οι συναρτήσεις MatLab: depstln & depfixdb ........................................... 57
Δαπάνες Εξοπλισμού ............................................................................................. 59
1.9.1
Αναγωγή των Δαπανών σε Ωριαίο Κόστος................................................. 59
1.9.2
Μοναδιαίο Κόστος Εξοπλισμού .................................................................. 62
1.10
Κριτήρια Αξιολόγησης μιας Επένδυσης ή Αγοράς Εξοπλισμού ..................... 64
1.10.1
Κριτήρια ατελή, χωρίς χρονική αξία του χρήματος .................................. 64
1.10.2
Κριτήρια με Υπολογισμό της χρονικής αξίας του χρήματος (ΚΠΑ, ΕΣΑ, ΕΙΚ) ....................................................................................... 65
Χρονικός Προγραμματισμός & Βέλτιστη Ροή Εργασιών ................................... 71 2.1
Χρονικός Προγραμματισμός Έργων .................................................................. 71
2.1.1
Δικτυακή Απεικόνιση ενός Έργου ............................................................... 71
2.1.2
Σχεδίαση του δικτύου ................................................................................... 72
2.1.3
Ανάλυση PERT/CPM .................................................................................. 74
2.2
3
Ο υπολογισμός της απόσβεσης σε Excel & MatLab ........................................ 56
1.8.1 1.9
2
Μέθοδοι Απόσβεσης ..................................................................................... 51
Παρακολούθηση του Έργου ................................................................................ 79
2.2.1
Χρονική Παρακολούθηση Του Έργου – Διάγραμμα Gantt ................... 79
2.2.2
Οικονομική Παρακολούθηση Του Έργου – Πόροι & Συντόμευση ....... 82
2.2.3
Στοχαστική ανάλυση χρόνων (PERT) ........................................................ 87
Επιχειρησιακή Έρευνα & Βελτιστοποίηση............................................................. 91 3.1
Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα και τη Βελτιστοποίηση ...................... 91
3.1.1
Η Αρχή της Βελτιστοποίησης με την Επιχειρησιακή Έρευνα ................. 91
3.1.2
Η Εφαρμογή της στην Οικονομία και τη Βιομηχανία.............................. 92
3.1.3
Τομείς Εφαρμογής, Προβλήματα και Μέθοδοι της Βελτιστοποίησης ... 92
3.2
Η Έννοια και η Εφαρμογή της Βελτιστοποίησης .............................................. 95
3.2.1
Ορισμός .......................................................................................................... 95
3.2.2
Τα Στάδια της Μεθόδου ............................................................................... 95
Περιεχόμενα
9
3.2.3
Το Μοντέλο του Προβλήματος ................................................................... 96
3.2.4
Η Επίλυση του Προβλήματος ..................................................................... 96
3.2.5
Έλεγχος και Εφαρμογή της Λύσης ............................................................. 97
3.3
Απλά Προβλήματα Γραμμικού Προγραμματισμού ......................................... 98
3.3.1
Μοντελοποίηση των Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού (ΠΓΠ) ............................................................................................................. 98
3.3.2
Γραμμικές Ανισότητες ................................................................................ 100
3.3.3
Γραφική Επίλυση των Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού (ΠΓΠ) ........................................................................................................... 101
3.4
Σύνθετα Προβλήματα Γραμμικού Προγραμματισμού................................... 105
3.4.1
Επίλυση Πιο Σύνθετων Προβλημάτων ΠΓΠ .......................................... 105
3.4.2
Ανάγκη Αποδοτικότερων Μεθόδων .......................................................... 108
3.4.3
Ανάλυση Ειδικών Μορφών Προβλημάτων ΠΓΠ ................................... 109
3.5
Η Μέθοδος SIMPLEX ....................................................................................... 111
3.5.1
Βασικές Έννοιες της Μεθόδου Simplex.................................................... 111
3.5.2
Τα Βήματα της Μεθόδου Simplex ............................................................ 114
3.5.3
Παραδείγματα Simplex .............................................................................. 119
3.6
Προβλήματα Ελαχιστοποίησης – Δυικό Πρόβλημα ...................................... 131
3.7
Προβλήματα Παραγωγής ................................................................................... 133
3.7.1
Το Πρόβλημα Παραγωγής της «Προκατασκευή ΑΕ»............................ 134
3.7.2
Το Μοντέλο του Προβλήματος Παραγωγής ........................................... 134
3.7.3
Η Επίλυση του Προβλήματος ................................................................... 135
3.7.4
Έλεγχος και Εφαρμογή της Λύσης ........................................................... 137
3.8
Προβλήματα Μεταφοράς ................................................................................... 138
3.8.1
Μοντελοποίηση του Κλασικού Προβλήματος Μεταφοράς ................... 138
3.8.2
Διαδικασία Επίλυσης του Προβλήματος .................................................. 140
3.8.3
Παράδειγμα: Το Πρόβλημα Μεταφοράς της «Τσιμέντα ΑΕ»............... 145
3.9
Προβλήματα Κατανομής.................................................................................... 148
3.9.1
Μοντελοποίηση του Προβλήματος Κατανομής ...................................... 148
10
Οικονομική και Τεχνική Βελτιστοποίηση Έργων Μηχανικού
3.9.2
Παράδειγμα: Το Πρόβλημα Κατανομής της «Δομικές Μηχανές ΑΕ» 149
3.9.3
Επίλυση του Προβλήματος ........................................................................ 150
3.10
3.10.1
Προβλήματα Ελάχιστης Διαδρομής Μεταξύ Δύο Κόμβων .................. 154
3.10.2
Προβλήματα Βέλτιστης Κάλυψης Όλων των Κόμβων ........................... 162
3.10.3
Προβλήματα Μέγιστης Ροής Μεταξύ Δύο Κόμβων .............................. 166
3.11
Συστήματα Ουρών Αναμονής ............................................................................ 170
3.11.1
Αφίξεις-Κατανομή Poisson ........................................................................ 170
3.11.2
Εξυπηρέτηση – Εκθετική Κατανομή ........................................................ 172
3.11.3
Σειρές Εξυπηρέτησης .................................................................................. 173
3.11.4
Βασικά Μοντέλα Ουρών Αναμονής (Μ/Μ/1 & Μ/Μ/s) ..................... 174
3.11.5
Ελαχιστοποίηση Κόστους σε Συστήματα Ουρών Αναμονής................. 177
3.12
4
Βελτιστοποίηση Δικτύων ..................................................................................... 153
Αποθέματα Υλικών & Πρώτων Υλών ................................................................ 180
3.12.1
Κόστος Αποθεμάτων & Αποπθήκευσης ................................................... 180
3.12.2
Παρακολούθηση Αποθεμάτων ................................................................... 181
3.12.3
Προβλήματα Οργάνωσης Αποθεμάτων.................................................... 181
3.12.4
Οργάνωση Αποθεμάτων ............................................................................. 182
3.12.5
Σύστημα Ελέγχου Αποθεμάτων ABC....................................................... 183
3.12.6
Διατήρηση Αποθεμάτων JIT ...................................................................... 184
3.12.7
Μοντέλα Βελτιστοποίησης Παραγγελιών ................................................. 185
Έλεγχος, Διαχείριση & Βελτίωση της Ποιότητας .............................................. 189 4.1
Εισαγωγή στον Ποιοτικό Έλεγχο ...................................................................... 190
4.1.1
Βασικά Εργαλεία Ποιοτικού Ελέγχου ...................................................... 190
4.1.2
Η Κανονική Κατανομή............................................................................... 194
4.1.3
Διακύμανση της Ποιότητας ........................................................................ 197
4.1.4
Παράγοντες Βελτίωσης της Ποιότητας ..................................................... 199
4.2
Διασφάλιση Ποιότητας και Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ............................... 201
4.2.1
Οργανισμοί Τυποποίησης & Προτύπων ................................................... 202
Περιεχόμενα
4.2.2
11
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ...................................................................... 205
Βιβλιογραφία........................................................................................................................... 207 Ευρετήριο................................................................................................................................ 209 Παράρτημα Α – Πίνακες Συντελεστών Προεξόφλησης ................................................... 211 Παράρτημα Β - Πίνακας Τυπικής Κανονικής Κατανομής.. ............................................ 216 Παράρτημα Γ - Εισαγωγή στη Χρήση Του Ganttproject .............................................. 217 Παράρτημα Δ –Παραδείγματα Προτύπων ISO ............................................................... 224
Εισαγωγή Ο μηχανικός σήμερα καλείται να δώσει λύσεις σε προβλήματα που είναι πολυδιάστατα, πολυπαραμετρικά και τόσο σύνθετα που η εύρεση "της καλύτερης", ή "βέλτιστης", λύσης φαντάζει αδύνατη. Κάθε έργο που αναλαμβάνει αλλά και κάθε μεμονωμένη ενέργεια μπορεί να υλοποιηθεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους είτε από οικονομική είτε από τεχνική άποψη. Ποιος όμως είναι ο καλύτερος από όλους; Ποιος δηλαδή είναι ο «βέλτιστος» τρόπος; Με το πέρας των σπουδών η ερώτηση αυτή θα πρέπει να έχει γίνει δεύτερη φύση σε κάθε μηχανικό. Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις αυτές δίνονται με τη βοήθεια μεθόδων και τεχνικών που έχουν αναπτυχθεί από διάφορες ειδικότητες όπως: η Επιχειρησιακή Έρευνα, η Οικονομοτεχνική Ανάλυση, η Διαχείριση Έργου, η Διαχείριση Ποιότητας, κ.ά. Όταν οι ενότητες αυτές μελετώνται σε βάθος, για κάθε μια απαιτείται ένα ξεχωριστό βιβλίο και μάθημα. Στη περίπτωση του παρόντος βιβλίου μας ενδιαφέρει περισσότερο να κατανοήσει ο φοιτητής το πνεύμα και το σκοπό για τον οποίο αναπτύχθηκαν, και να τις αναγνωρίσει σαν διαφορετικά παρακλάδια μιας πιο γενικής ενότητας, της βελτιστοποίησης. Η κατανόηση των σχετικών εννοιών αλλά και του ευρύτερου θέματος της βελτιστοποίησης από ένα μηχανικό είναι απαραίτητη προϋπόθεση για να μπορεί να παρέχει αξιόπιστα και υψηλής ποιότητας προϊόντα, έργα ή υπηρεσίες. Σκοπός λοιπόν του εισαγωγικού αυτού βιβλίου είναι να παρουσιάσει στον εκπαιδευόμενο μηχανικό βασικές έννοιες, μεθόδους ή τεχνικές βελτίωσης και βελτιστοποίησης των έργων και των ενεργειών του. Το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές που έρχονται για πρώτη φορά σε επαφή με τις οικονομικές & τεχνικές λύσεις έργων και ιδίως με το πρόβλημα της επιλογής της καλύτερης λύσης κάτω από συγκεκριμένους περιορισμούς και δεδομένα κριτήρια. Το πρώτο μέρος του βιβλίου ασχολείται με τις έννοιες της οικονομοτεχνικής ανάλυσης και με το πώς λαμβάνονται καλύτερες επενδυτικές αποφάσεις. Η κατανόηση της μεταβολής της αξίας του χρήματος με τον χρόνο είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τη σωστή εκτίμηση μιας επένδυσης, κατασκευής ή έργου στο μέλλον και τη λήψη των κατάλληλων αποφάσεων. Το δεύτερο μέρος του βιβλίου παρουσιάζει τη διαχείριση των έργων, το χρονικό προγραμματισμό των εργασιών, την οργάνωση των πόρων και την παρακολούθησή τους ώστε να επιτυγχάνεται το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα. Το τρίτο μέρος του βιβλίου παρουσιάζει επιλεγμένες μεθόδους επιχειρησιακής έρευνας και βελτιστοποίησης όπως είναι ο γραμμικός προγραμματισμός, η δικτυακή ανάλυση ή οι ουρές αναμονής και οι τεχνικές επίλυσης αντίστοιχων προβλημάτων παραγωγής, μεταφοράς, αναθέσεων, βέλτιστης διαδρομής, κατανομής πόρων κ.ά.
22
Οικονομική και Τεχνική Βελτιστοποίηση Έργων Μηχανικού
Το τέταρτο μέρος του βιβλίου εισάγει τον αναγνώστη στις έννοιες του ελέγχου των προϊόντων και της διασφάλισης και βελτίωσης της ποιότητας, έτσι ώστε να καταλάβει το ρόλο των προδιαγραφών και των προτύπων διαδικασιών στη βελτίωση των προϊόντων, των έργων και των υπηρεσιών του. Τέλος, οι αναγκαίοι για τους υπολογισμούς πίνακες (οι συντελεστές προεξόφλησης, οι τιμές της τυπικής κανονικής κατανομής, οδηγίες χρήσης εργαλείων λογισμικού κλπ.) περιέχονται στα Παραρτήματα που βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου.