Δυναμ.Μετ.-σελ.

K ∂º∞§∞π√ 5 ∫∞∆∞∫√ƒÀº∏ ª∂∆∞µ√§∏ ∆√À ∞¡∂ª√À ∫∞π ∆∏™ µ∞ƒ√µ∞£ªπ¢∞™

°ÂÓÈο H ˘‰ÚÔÛÙ·ÙÈ΋ Â͛ۈÛË, Ô˘ ÈÛ¯‡ÂÈ Ì Ôχ ηϋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË fiÙ·Ó ÌÂÏÂÙ¿Ì ٷ Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ΢ÎÏÔÊÔÚ›·˜ Ì ̤ÛË Î·È ÌÂÁ¿ÏË Îϛ̷η, Û˘Ó‰¤ÂÈ ÛÙËÓ Ô˘Û›· ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ›ÂÛ˘ Ì ÙËÓ ˘ÎÓfiÙËÙ· ‹, ·fi ÙËÓ Î·Ù·ÛÙ·ÙÈ΋ Â͛ۈÛË, Ì ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·. ∂Í¿ÏÏÔ˘, Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ Î·È ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ· Ô ·ÓÙÈÛÙ·ıÌÈÛÙÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜, Ô˘ ÚÔÛÂÁÁ›˙ÂÈ ÁÂÓÈο ÙÔÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ¿ÓÂÌÔ ÈηÓÔÔÈËÙÈο ÛÙ· Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·˘Ù¿, ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È ÌfiÓÔ Ì ÙÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ‰›Ô Ù˘ ›ÂÛ˘.

M ‚¿ÛË ÙȘ ‰‡Ô ·Ú·¿Óˆ ‚·ÛÈΤ˜ ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈΤ˜ Û¯¤ÛÂȘ ı· ˙ËÙ‹ÛÔ˘Ì ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ ‰›Ô˘ ÙˆÓ ·Ó¤ÌˆÓ Î·È Ù˘ ‚·ÚÔ‚·ıÌ›‰·˜ ηıÒ˜ Â›Û˘ Î·È ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ·˘Ù‹.

5.1 £ÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ - √ÚÈÛÌÔ› Î·È ÁÂÓÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ A˜ ıˆڋÛÔ˘Ì ‰‡Ô ÛÙ¿ı̘ ›ÂÛ˘ p1 Î·È p2 ¿Óˆ ÛÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊÔ ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘, Î·È Vg1 Î·È Vg2 ÔÈ ·ÓÙ›ÛÙÔȯÔÈ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ› ¿ÓÂÌÔÈ ÛÙȘ ÛÙ¿ı̘ ·˘Ù¤˜, ¿Óˆ ·fi ÙÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ÙfiÔ Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Ù˘ Á˘. AÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔÓ Ù‡Ô ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÛÂ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ›ÂÛ˘ (3.30‚), Ë ·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋ ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜ ı· ›ӷÈ: Vg2 – Vg1 = g z0 p z 2 – z 1 f

(5.1)

T· ‡„Ë ‰ËÏ·‰‹ z1 Î·È z2 Â›Ó·È Ù· ‡„Ë ÙˆÓ ȤÛÂˆÓ p1 Î·È p2 ¿Óˆ ÛÙËÓ ›‰È· ηٷÎfiÚ˘ÊÔ ÙÔ˘ ÙfiÔ˘. M ÙÔÓ fiÚÔ ¿¯Ô˜ Ù˘ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·˜, h=z2 – z1, ÙˆÓ ÛÙ·ıÂÚÒÓ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ p1 Î·È p2, ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙Ô˘Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·Û‹ ÙÔ˘˜, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ÙfiÔ. ™Â οı ÙfiÔ Ù˘ Á˘ ÂÔ̤ӈ˜ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ¤Ó· ¿¯Ô˜, Ô˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔÓ ÙfiÔ ‰ËÏ·‰‹ Ù· x Î·È y ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ ÙÔÈÎÒÓ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤ӈÓ. M ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ ˘‰ÚÔÛÙ·ÙÈ΋˜ Â͛ۈÛ˘, ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ‡„Ô˘˜ ·˘Ù‹ ÙˆÓ ‰‡Ô ÛÙ·ıÂÚÒÓ ÈÛÔ‚·ÚÈÎÒÓ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ ı· ÙËÓ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘Ì Û ̤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜, ˆ˜ ÂÍ‹˜:

152

∂π™∞°ø°∏ ™∆∏ ¢À¡∞ªπ∫∏ ª∂∆∂ƒ∂ø§√°π∞

™¯‹Ì· 5.1

∂z = – 1 = – RT ∂p gÚ gp TËÓ Â͛ۈÛË ·˘Ù‹ ÙËÓ ÔÏÔÎÏËÚÒÓÔ˘Ì ˆ˜ ÚÔ˜ p, ·fi p1 ̤¯ÚÈ p2: g z2 – z 1 = gh = RT ln p 1 p2

(5.2)

– fiÔ˘ T Ë Ì¤ÛË, ˆ˜ ÚÔ˜ ÙËÓ ›ÂÛË, ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜. H ̤ÛË ·˘Ù‹ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÌÔÚ› Ó· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› ÛÙËÓ Ú¿ÍË ·Ó ÙÔ ÛÙÚÒÌ· ¢p=p2 – p1 ¯ˆÚÈÛÙ› Û ÔÏÏ¿ ÏÂÙ¿ ÛÙÚÒÌ·Ù· Ì ÙËÓ ›‰È· ‰È·ÊÔÚ¿ ›ÂÛ˘, ̤۷ Û ηı¤Ó· ·fi Ù· ÔÔ›· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ·fi ÙË Ú·‰ÈÔ‚fiÏÈÛË ÙË Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·. H ̤ÛË ÙˆÓ – Ì¤ÛˆÓ ·˘ÙÒÓ ıÂÚÌÔÎÚ·ÛÈÒÓ ı· Â›Ó·È Ë T .

H (5.2) ‰›ÓÂÈ ÙÔ ¿¯Ô˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ÛÙ·ıÂÚÒÓ ÈÛÔ‚·ÚÈÎÒÓ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ, ˆ˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌfiÓÔ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡, ÚÔ˜ ÙËÓ ÔÔ›· Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁÔ. TÒÚ·, ·Ó fiÔ˘ z2 – z1 ÛÙËÓ (5.1) ı¤ÛÔ˘Ì ÙÔ ›ÛÔ ÙÔ˘ ·fi ÙËÓ (5.2) ¤¯Ô˘Ì ÙÂÏÈο: Vg2 – Vg1 = R ln p 1 z0 p T p2 f

(5.3)

H (5.3) ‰›ÓÂÈ ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘, ˆ˜ Û˘Ó¿ÚÙË– ÛË ÌfiÓÔ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÈÛÔ‚·ÚÈÎÔ‡ ·˘ÙÔ‡ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜, T . (™ÙË Û˘Ó¤– ¯ÂÈ· ı· ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ·ÏÒ˜ T ·ÏÏ¿ ı· ÂÓÓÔԇ̠T ). H ·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋ ·˘Ù‹ ‰È·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ·Ó¤ÌˆÓ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ıÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜, VT ÂÂȉ‹ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÌfiÓÔ ·fi ÙËÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ‰È·ÓÔÌ‹ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜. O ¿ÓÂÌÔ˜ ·˘Ùfi˜ ¤¯ÂÈ Û¯¤ÛË Ì ÙÔ ‰›Ô

∫∞∆∞∫√ƒÀº∏ ª∂∆∞µ√§∏ ∆√À ∞¡∂ª√À ∫∞π ∆∏™ µ∞ƒ√µ∞£ªπ¢∞™

153

Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜, ·ÚfiÌÔÈ· Ì ·˘Ù‹ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ Ì ÙÔ ‰›Ô ÙˆÓ ȤÛˆÓ, ÙÔ ›‰ÈÔ ‰Â ÈÛ¯‡ÂÈ fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË 5.1, ·Ó ·ÓÙ› Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ¤¯Ô˘Ì ÙÔ ¿¯Ô˜. AÓ ¯·Ú·¯ıÔ‡Ó ‰ËÏ·‰‹ ÔÈ ÈÛÔÏËı›˜ ηÌ‡Ï˜ ÙÔ˘ ¿¯Ô˘˜, ÔÈ ÈÛÔ·¯Â›˜ ηÌ‡Ï˜, ÙfiÙÂ Ô ıÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÔ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ηÌ‡Ï˜ ·˘Ù¤˜, ¤¯ÂÈ Ì¤ÙÚÔ ·Ó¿ÏÔÁÔ ÚÔ˜ ÙË ‚·ıÌ›‰· ÙˆÓ ÈÛÔ·¯ÒÓ Î·È ÊÔÚ¿ Ù¤ÙÔÈ·, ÒÛÙ ÔÈ ÌÈÎÚ¤˜ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ h, ‹ Ô „˘¯Úfi˜ ·¤Ú·˜, Ó· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÚÔ˜ Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿ Ù˘ "ÚÔ‹˜" ÙÔ˘. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ‰Â Â› ϤÔÓ fiÙÈ ÔÈ ÈÛÔ·¯Â›˜ ηÌ‡Ï˜ Â›Ó·È fi¯È ÌfiÓÔ ÈÛfiıÂÚ̘ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·ÏÏ¿ Î·È ÈÛfi˘ÎÓ˜ Ù˘ ̤Û˘ ˘ÎÓfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜. ∞fi ÙËÓ (5.3) ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ ÔÈ Û˘ÓÈÛÙÒÛ˜ ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ Û˘ÓÙÂÙ·ÁÌ¤ÓˆÓ ›ÂÛ˘ (·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÚÔ˜ ÙȘ ÂÍÈÛÒÛÂȘ 3.30Á) ı· ›ӷÈ: ∂T uT = – R ln p 1 p2 ∂y f

Î·È p

∂T v T = R ln p 1 p2 ∂x f

p

∂ÓÒ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· Ê˘ÛÈÎÒÓ Û˘ÓÙÂÙ·ÁÌ¤ÓˆÓ ›ÂÛ˘ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ: ∂T VT = – R ln p 1 p 2 ∂n f

p

T· ·Ú·¿Óˆ ÌÔÚÔ‡Ó Â›Û˘ Ó· ‚ÚÂıÔ‡Ó Û ‰È·ÊÔÚÈ΋ ÌÔÚÊ‹, Ì ‚¿ÛË ÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘, ¤ÂÈÙ· ·fi ηٷÎfiÚ˘ÊË ·Ú·ÁÒÁÈÛË Î·È Ì ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË Ù˘ ηٷÛÙ·ÙÈ΋˜ Î·È Ù˘ ˘‰ÚÔÛÙ·ÙÈ΋˜ Â͛ۈÛ˘: ∂Vg ∂Vg ∂p ∂Vg ∂ = = – gÚ = – gÚ g z0 p z = ∂z ∂p ∂z ∂p f ∂p ∂z = – gÚ g z0 p = – gÚ g z0 p – 1 = ∂p gÚ f f = gÚ z0 p RT p f ‹ ÙÂÏÈο, ÂÂȉ‹ p Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚfi. ∂Vg = g z0 p T ∂z fT

(5.4)

ÀÂÓı˘Ì›˙Ô˘Ì fiÙÈ ÙÔ p ÛÙËÓ (5.4) ÂÎÙÂÏÂ›Ù·È ¿Óˆ Û ÈÛÔ‚·ÚÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ÁÈ’ ·˘Ùfi, ÙÔ p Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚfi.

H (5.4) ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘. ∂›Ó·È ‰È·ÊÔÚÈ΋ ÌÔÚÊ‹ Î·È ‚¤‚·È· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÂ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ›ÂÛ˘. ∞fi ÙËÓ Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡

154

∂π™∞°ø°∏ ™∆∏ ¢À¡∞ªπ∫∏ ª∂∆∂ƒ∂ø§√°π∞

·Ó¤ÌÔ˘, ‡ÎÔÏ· ηٷϋÁÂÈ Î·Ó›˜ ÛÙȘ Û˘ÓÈÛÙÒÛ˜ ÙÔ˘ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙÔÈÎÒÓ Û˘ÓÙÂÙ·ÁÌ¤ÓˆÓ ›ÂÛ˘ Î·È ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· Ê˘ÛÈÎÒÓ Û˘ÓÙÂÙ·ÁÌ¤ÓˆÓ ›ÂÛ˘ Ì ÙËÓ ÂÍ‹˜ ÌÔÚÊ‹: ∂T ∂T uT = – g ¢ z, vT = g ¢z f T ∂y p f T ∂x p

∂T Î·È VT = – g ¢z f T ∂n p

(ÛÙÔ B. ∏ÌÈÛÊ·›ÚÈÔ T/ n<0). ™Â Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ‡„Ô˘˜, Ô Ù‡Ô˜ (5.4) ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Î¿ˆ˜ ÈÔ ÔχÏÔÎÔ˜. ∂›Ó·È: V g = 1 z0 p = RT z0 p = RT z0 ln p Úf fp f fiÔ˘ ÙÔ Ê˘ÛÈο ¤¯ÂÈ ÙË Û˘Ó‹ıË ¤ÎÊÚ·ÛË. ¶·Ú·ÁˆÁ›˙Ô˘Ì ÙÒÚ· ÌÂÚÈÎÒ˜ ˆ˜ ÚÔ˜ z ÙÔ ËÏ›ÎÔ Vg /T, fiˆ˜ ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË Û¯¤ÛË: 1 ∂Vg – Vg ∂T = R z0 1 ∂p = R z0 – g p ∂z T ∂z f f RT T 2 ∂z ÙÂÏÈο: ∂Vg ∂T = 1 Vg + g z0 T ∂z ∂z f T T

(5.5)

™ÙËÓ (5.5), Ô˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË Ù˘ (5.4), ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Â› ϤÔÓ Ô ÚÒÙÔ˜ fiÚÔ˜ ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ̤ÏÔ˘˜, Ô˘ ·ÔÙÂÏ› ‰ÈÔÚıˆÙÈÎfi ·Ú¿ÁÔÓÙ· ÏfiÁˆ Ù˘ ηٷÎfiÚ˘Ê˘ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜. O fiÚÔ˜ ·˘Ùfi˜ Â›Ó·È ÁÂÓÈο ·ÌÂÏËÙ¤Ô˜ ÌÚÔÛÙ¿ ÛÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ fiÚÔ, fiˆ˜ ¤Ó·˜ ·Ïfi˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÌÔÚ› Ó· ‰Â›ÍÂÈ. ¶Ú·ÁÌ·ÙÈο, ÌÈ· Û˘ÓËıÈṲ̂ÓË Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ ÊÙ¿ÓÂÈ Ù· 25% ·Ó¿ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ ‡„Ô˘˜. O fiÚÔ˜ fï˜ 1/T( T/ z) Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 3% ·Ó¿ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ. °È’ ·˘Ùfi ÌÔÚ› Ó· ·Ú·ÏËÊı›, ·Ó Ì¿ÏÈÛÙ· Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë fiÙÈ ÙÔ ÛÊ¿ÏÌ· ̤ÙÚËÛ˘ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ Â›Ó·È Ù˘ Ù¿Í˘ ÙÔ˘ 10%. ™ÙËÓ Ô˘Û›·, Ë Û‡ÌÙˆÛË Ì ÌÂÁ¿ÏË ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙˆÓ Ù‡ˆÓ (5.4) Î·È (5.5) ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙË ÌÈÎÚ‹ Û¯ÂÙÈο ÎÏ›ÛË ÙˆÓ ÈÛÔ‚·ÚÈÎÒÓ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ ‹ ÛÙË ÌÈÎÚ‹ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ‰È·ÊÔÚ¿ ›ÂÛ˘ Û¯ÂÙÈο Ì ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ‹, Ù¤ÏÔ˜, ÛÙË ÌÈÎÚ‹ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ˘ÎÓfiÙËÙ·˜ Û¯ÂÙÈο Ì ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË. ÕÚ· ÌÔÚԇ̠ӷ ·Ú·Ï›„Ô˘Ì ¯ˆÚ›˜ ÌÂÁ¿ÏÔ ÛÊ¿ÏÌ· ÙÔÓ ‰Â›ÎÙË p Î·È ÛÙȘ ÌÂÚÈΤ˜ ·Ú·ÁÒÁÔ˘˜ ÙˆÓ Ù‡ˆÓ ÙˆÓ Û˘ÓÈÛÙˆÛÒÓ ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘. ™ÙËÓ ÙÚÔfiÛÊ·ÈÚ·, Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÛÙȘ ÈÛËÌÂÚÈÓ¤˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ Â›Ó·È Î·Ù¿ ̤ÛÔÓ fiÚÔ ˘„ËÏfiÙÂÚË ·fi ÙȘ ÔÏÈΤ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜, ÛÙÔ ›‰ÈÔ ‡„Ô˜, ηٿ 30ÆC

∫∞∆∞∫√ƒÀº∏ ª∂∆∞µ√§∏ ∆√À ∞¡∂ª√À ∫∞π ∆∏™ µ∞ƒ√µ∞£ªπ¢∞™

155

ÂÚ›Ô˘. ÕÚ· Ô ıÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ Â›Ó·È ÁÂÓÈο ¢˘ÙÈÎfi˜ Ú¿ÁÌ· ÙÔ ÔÔ›Ô ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Û "‰˘ÙÈÎfiÙÂÚÔ" Ì ÙÔ ‡„Ô˜ (‰ËÏ. ug2>ug1). K·Ù¿ ÙËÓ Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘, Ë Ì¤ÛË ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ ηı’ ‡„Ô˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ·˘Ù‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Â›Ó·È 10 m /sec , Û 10 Km ‡„Ô˘˜. ™˘Ó‹ıˆ˜ fï˜, Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰· Â›Ó·È Û˘Ì˘Îӈ̤ÓË ÛÙ· ̤۷ Ï¿ÙË, ÌÂٷ͇ 30Æ– 60Æ Ï¿ÙÔ˘˜. ™Ù· Ï¿ÙË ·˘Ù¿, ˘¿Ú¯ÂÈ Ì¿ÏÈÛÙ· ÌÈ· ˙ÒÓË ÈÛ¯˘ÚÒÓ ·Ó¤ÌˆÓ, ÂÚ›Ô˘ 30 m/se, ÛÙËÓ ·ÓÒÙÂÚË ÙÚÔfiÛÊ·ÈÚ· (·ÂÚԯ›̷ÚÚÔ˜ ‹ jet stream). ¶ÈÔ ¿Óˆ, ÛÙËÓ Î·ÙÒÙÂÚË ÛÙÚ·ÙfiÛÊ·ÈÚ·, Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰· ·ÓÙÈÛÙÚ¤ÊÂÙ·È ‰ÈfiÙÈ Ë ÙÚÔfi·˘ÛË ¿Óˆ ·fi ÙËÓ ÔÔ›· Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ·˘Í¿ÓÂÙ·È Ì ÙÔ ‡„Ô˜ Û˘Ó·ÓÙ¿Ù·È ¯·ÌËÏfiÙÂÚ· ¿Óˆ ·fi ÙÔÓ fiÏÔ ·’ fiÙÈ ¿Óˆ ·fi ÙÔÓ ÈÛËÌÂÚÈÓfi. ŒÙÛÈ ¤¯Ô˘Ì ıÂṲ́˜ Ì¿˙˜ ·¤Ú· ¿Óˆ, ÛÙ· BfiÚÂÈ·, ÛÙÔÓ B. ¶fiÏÔ Î·È „˘¯Ú¤˜ Ì¿˙˜ ¿Óˆ ·fi ÙÔÓ ÈÛËÌÂÚÈÓfi ÛÙÔ ›‰ÈÔ ‡„Ô˜. ÕÚ· ÔÈ ‰˘ÙÈÎÔ› ¿ÓÂÌÔÈ ÂÏ·ÙÙÒÓÔÓÙ·È Ì ÙÔ ‡„Ô˜ ÛÙ· ‡„Ë ·˘Ù¿ Î·È ÙÂÏÈο Á›ÓÔÓÙ·È ·Ó·ÙÔÏÈÎÔ›. ŒÙÛÈ, ÛÙËÓ ÙÚÔfi·˘ÛË ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ Ì¤ÁÈÛÙÔ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ÙˆÓ ‰˘ÙÈÎÒÓ ·Ó¤ÌˆÓ.

H Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› Â›Û˘ Î·È ÁÈ· ÙÔÓ Î·ıÔÚÈÛÌfi Ù˘ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·˜ ‚·ıÌ›‰·˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜, Ì ‚¿ÛË ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ Ì ÙÔ ‡„Ô˜, Û ¤Ó· ÌfiÓÔ ÛÙ·ıÌfi.

A™∫∏™∂π™ 5.1 N· ‚ÚÂı› ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ Û’ ¤Ó· ÛÙÚÒÌ· ¿¯Ô˘˜ 2 Km ·Ó Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒ– – Ì·ÙÔ˜ ›ӷÈ: T/ n=2.5 K/150 Km Î·È T=273 K. ¢›ÓÂÙ·È Â›Û˘ Ê=45Ƶ.

5.2 N· ‚ÚÂı› Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÛÙÔ ÛÙÚÒÌ· 13 ∫m Î·È Ë Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙˆÓ ÈÛÔı¤Ú̈Ó, ·Ó Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙÔ 1 Km Â›Ó·È 3M2 m/sec µÔÚÂÈÔ‰˘ÙÈÎfi˜ Î·È ÛÙ· 3 Km Â›Ó·È 6 m/sec µfiÚÂÈÔ˜ Î·È Ë – ̤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·: T=300 K Î·È Ï¿ÙÔ˜ Ê=60Ƶ.

5.3 ™ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù˘ °Ë˜ Î·È ÛÙÔ µfiÚÂÈÔ ∏ÌÈÛÊ·›ÚÈÔ ıˆÚԇ̠٤ÛÛÂÚȘ ÙfiÔ˘˜ ÌÂ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜: A1(Ï=25Æ, Ê=30Æ), ∞2(Ï=35Æ, Ê=30Æ), ∞3(Ï=30Æ, Ê=25Æ) Î·È ∞4(Ï=30Æ, Ê=35Æ). E›Ó·È: p1=1025hPa, T1=306 K, p2=1023 hPa, T2=310K, p3=1028 hPa, T3=310 K Î·È p4=1020hPa, T4=306 K fiÔ˘ Ti Â›Ó·È Ë Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·fi 0 ̤¯ÚÈ 2Km Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔÓ Î¿ı ÙfiÔ. N· ‚ÚÂı› Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙÔÓ ÙfiÔ A0 Î·È Û ‡„Ô˜ 2 Km fiÔ˘ A0 Â›Ó·È ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏÔÁÚ¿ÌÌÔ˘ A1A2A3A4 (Ú=1∫g/m3).

5.4 ∂›Ó·È Ô ıÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÈÛ¯˘ÚfiÙÂÚÔ˜ ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ ‹ Û Ï¿ÙÔ˜ Ê=30Æ ·Ó fiϘ ÔÈ ¿ÏϘ Û˘Óı‹Î˜ Â›Ó·È ›‰È˜; 5.5 ™ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘ A Ì Ï¿ÙÔ˜ Ê=30Ƶ. O ¯¿ÚÙ˘ ÙˆÓ ÈÛÔ‚·ÚÒÓ Û ‡„Ô˜ 2 ∫m Â›Ó·È fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì·. E›Û˘ ÛÙÔ Û¯‹Ì· Â›Ó·È ¯·Ú·Á̤Ó˜ Î·È ÔÈ ÈÛfiıÂÚÌÔÈ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·fi Ù· 2 ∫m

156

∂π™∞°ø°∏ ™∆∏ ¢À¡∞ªπ∫∏ ª∂∆∂ƒ∂ø§√°π∞

̤¯ÚÈ Ù· 4∫m. N· ‚ÚÂı› Ë ÌÔÚÊ‹ ÙˆÓ ÈÛÔ‚·ÚÒÓ ÛÙÔ ‡„Ô˜ 4∫m Î·È Ó· ¯·Ú·¯ıÔ‡Ó ·Ó¿ 5 hPa. N· ‚ÚÂı› Â›Û˘ Ë ¤ÓÙ·ÛË Î·È Ë ‰È‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÛÙ· 4∫m ·Ó Ú=1 Kg/m3.

5.6 N· ‚ÚÂı› ÙÔ ‡„Ô˜ fiÔ˘ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÌˉÂÓ›˙ÂÙ·È, ·Ó Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi fiÙÈ Û Ï¿ÙÔ˜ Ê=30Ƶ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ Â›Ó·È 6 m/sec ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Î·È ÔÈ ÈÛÔ‚·Ú›˜ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÔÈ Ì ÙȘ ÈÛfiıÂÚ̘ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÂÓÒ Ë ‚·ÚÔ‚·ıÌ›‰· Â›Ó·È ·ÓÙ›ıÂÙË Ì ÙËÓ ÎÏ›ÛË Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Î·È ÔÈ ÈÛfiıÂÚÌÔÈ Ô˘ Â›Ó·È ¯·Ú·Á̤Ó˜ ·Ó¿ 5 K ·¤¯Ô˘Ó 2 cm Û’ ¤Ó· ¯¿ÚÙË Îϛ̷η˜ 1:107. H ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Â›Ó·È 300 K Î·È ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È ÛÙ·ıÂÚ¿ Ì ÙÔ ‡„Ô˜ ηٿ 6 K/Km. 5.7 N· ηıÔÚÈÛÙ› Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÛÙÔ ÛÙÚÒÌ· 1.5 – 2 Km ·Ó Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi fiÙÈ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙ· 2 Km Â›Ó·È 2 m/sec ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·’ ·˘ÙfiÓ ÛÙ· 1500 m ÛÙÔ ‚fiÚÂÈÔ ÙÌ‹Ì· ÂÓfi˜ ΢ÎÏÒÓ· – (T =293 K, Ê=30Ƶ).

5.8 OÈ ÈÛÔ¸„›˜ ÛÙȘ ÛÙ¿ı̘ ›ÂÛ˘ p1 Î·È p2 Û˘Ì›ÙÔ˘Ó Î·È ÔÈ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘˜ ·˘Í¿ÓÔ˘Ó Î·Ù¿ ÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË. N· ηıÔÚÈÛÙÔ‡Ó ÔÈ ÈÛfiıÂÚÌÔÈ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·Ó ıˆڋÛÔ˘Ì fiÙÈ Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ˘ÎÓfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ·¤Ú· ·fi ÙË ÛÙ¿ıÌË p1 ÛÙË ÛÙ¿ıÌË p2 Â›Ó·È ·ÌÂÏËÙ¤·.

5.9 AÓ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Â›Ó·È 9 m/sec. ¡ÔÙÈÔ·Ó·ÙÔÏÈÎfi˜ Î·È Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ·˘Í¿ÓÂÈ ÚÔ˜ ¡fiÙÔ Î·Ù¿ 3 K ·Ó¿ 500 Km, Ó· ‚ÚÂı› Û ÔÈfi ‡„Ô˜ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ·›ÚÓÂÈ ÙËÓ ÂÏ·¯›ÛÙË Î·Ù¿ ̤ÙÚÔ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ Î·È Ó· ‚ÚÂı› Ë ÙÈÌ‹ ·˘Ù‹ ηıÒ˜ Î·È Ë ‰È‡ı˘ÓÛ‹ ÙÔ˘ ÛÙÔ ‡„Ô˜ ·˘Ùfi. H ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÛÙÔÓ ÙfiÔ ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ï¿ÙÔ˜ 45ÆB Â›Ó·È 300 K Î·È ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È ÛÙ·ıÂÚ¿ Ì ÙÔ ‡„Ô˜ ηٿ 6 K/Km. 5.10 ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÎÏ›ÛË Ù˘ ÈÛÔ‚·ÚÈ΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙˆÓ 500 hPa Û’ ¤Ó· ÙfiÔ fiÔ˘ Ë ·Ú¿ÌÂÙÚÔ˜ Coriolis ›ӷÈ: f=10 – 4sec –1 Î·È Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙ· 500 hPa Â›Ó·È Vg=49.05 m/sec;

∫∞∆∞∫√ƒÀº∏ ª∂∆∞µ√§∏ ∆√À ∞¡∂ª√À ∫∞π ∆∏™ µ∞ƒ√µ∞£ªπ¢∞™

157

5.11 ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ¤ÓÙ·ÛË Î·È Ë ‰È‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÛÙÔ ÛÙÚÒÌ· 1000500 hPa ·Ó Ë Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·˘Í¿ÓÂÈ ·fi µÔÚÚ¿ ÚÔ˜ ¡fiÙÔ Î·Ù¿ 1ÆC ·Ó¿ 100 Km Û ÌÈ· ÂÚÈÔ¯‹ ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘ Ì ÁˆÁÚ·ÊÈÎfi Ï¿ÙÔ˜ Ê=30ÆB. 5.12 TÔ ‡„Ô˜ Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙˆÓ 850 hPa ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È Î·Ù¿ 30 m ·fi ¤Ó· ÙfiÔ Ì ÁˆÁÚ·ÊÈÎfi Ï¿ÙÔ˜ 47.5ÆB Û’ ¤Ó· ¿ÏÏÔ Ï¿ÙÔ˘˜ 42.5ÆB Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›‰ÈÔ ªÂÛËÌ‚ÚÈÓfi. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ¤ÓÙ·ÛË Î·È Ë ‰È‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ÛÙÔ ‡„Ô˜ ÙˆÓ 850 hPa ÛÙÔ Ì¤ÛÔÓ Ù˘ ·fiÛÙ·Û˘ ÙˆÓ ‰‡Ô ÙfiˆÓ;

5.2 H ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ A˜ ˙ËÙ‹ÛÔ˘Ì ÙÒÚ· ÙËÓ ÔÏÈ΋ ·Ú¿ÁˆÁÔ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Û ¤Ó· ÎÈÓÔ‡ÌÂÓÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÙÔ˘ ·¤Ú·, DT/Dt. E›Ó·È: DT ≡ ∂T + ∂T dx + ∂T dy + ∂T dz ≡ ∂T + V Ø T + w ∂T ∂x dt ∂y dt ∂z dt ∂t ∂z Dt ∂t

(5.6)

fiÔ˘ ÙÔ Â›Ó·È, fiˆ˜ Î·È Ë V, ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ.

O ÚÒÙÔ˜ fiÚÔ˜ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û·Ó ÙÔÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ (·ÊÔ‡ x, y, z ÛÙ·ıÂÚ¿) Ì ÙËÓ ÔÔ›· ı· ·Û¯ÔÏËıԇ̠ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ. O ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ fiÚÔ˜ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û·Ó ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜. TÔÓ ıˆÚԇ̠̿ÏÈÛÙ· Ì ·ÚÓËÙÈÎfi ÛËÌ›Ô, ÒÛÙ fiÙ·Ó – VØ T>0, ¤¯Ô˘Ì ¿ÊÈÍË ÛÙÔ ıˆÚÔ‡ÌÂÓÔ ÛËÌÂ›Ô ıÂÚÌfiÙÂÚÔ˘ ·¤Ú·. O ÙÚ›ÙÔ˜ fiÚÔ˜, ¿ÏÈ Ì ÙÔ ·ÚÓËÙÈÎfi ÛËÌ›Ô, ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û·Ó Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜. ™ÙÔÓ fiÚÔ ·˘Ùfi ‚¤‚·È· ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Â›Ó·È Èo ÔχÏÔÎÔ, ‰ÈfiÙÈ Î·Ù·ÎfiÚ˘Ê· ÂÈÎÚ·Ù› Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ Ôχ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ›ÂÛ˘ Î·È Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ¯ÒÚ· ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÂÎÙfiÓˆÛË Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ÚÔηϤÛÂÈ Û˘Ì˘ÎÓÒÛÂȘ. TÔÓ fiÚÔ ·˘Ùfi ı· ÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ì ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ. ∂‰Ò Ì·˜ ÂӉȷʤÚÂÈ Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ fiÚÔ˜ AT =–VØ T. ∂›Ó·È ÂÍ¿ÏÏÔ˘ ·Ú·ÙËÚË̤ÓÔ, fiˆ˜ ¤¯Ô˘Ì ·Ó·Ê¤ÚÂÈ ÛÙ· ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ·, Ë Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ·¤Ú· Â›Ó·È Î·Ù¿ ÙÔ Ï›ÛÙÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·, ÁÈ’ ·˘Ùfi Î·È Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· "ÌÂÙ·ÊÔÚ¿" Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜, AT, Â›Ó·È Ôχ ÈÛ¯˘ÚfiÙÂÚË ·fi ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË.

MÈ· ¿ÏÏË ¤ÎÊÚ·ÛË Ù˘ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·˜ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ı· ‰Ôı› ÛÙ· ÂfiÌÂÓ·.

AÓ Ë Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ (5.4) ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÙ› Â͈ÙÂÚÈο Î·È ·fi Ù’ ·ÚÈÛÙÂÚ¿ Ì z0, (Î·È Ì ÙȘ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ Vg ≈V Î·È p ≈ ) ·›ÚÓÔ˘Ì ÙËÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰·: ∂V z V2 – V1 T ≈ – f T z0 ≈ – fT 0 g g ∂z z2 – z 1 E‰Ò, ·ÊÔ‡ Ë Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ·Ú¿ÁˆÁÔ˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÙËΠ̠ÂÂÚ·Ṳ̂ÓË ‰È·ÊÔÚ¿, Ë T ÛËÌ·›ÓÂÈ ÛÙËÓ Ô˘Û›· ̤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÛÙÔ ÛÙÚÒÌ·. ÕÚ·, ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÂÛˆÙÂÚÈο Ì – V1, ¤¯Ô˘Ì ÙÔÓ fiÚÔ Ù˘ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ Ì ÙËÓ ÂÍ‹˜ ÌÔÚÊ‹:

158

∂π™∞°ø°∏ ™∆∏ ¢À¡∞ªπ∫∏ ª∂∆∂ƒ∂ø§√°π∞

∞T = – V1 Ø T ≈ f T V1 ⋅ z 0 V2 – V1 = – f T z0 Ø V1 V2 g ¢z g ¢z TÔ ·Ó ÏÔÈfiÓ Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ı· Â›Ó·È ıÂÙÈ΋ ‹ ·ÚÓËÙÈ΋, ηıÔÚ›˙ÂÙ·È ÌfiÓÔ ·fi ÙÔ ˆ˜ ÛÙÚ¤ÊÂÈ Ô ¿ÓÂÌÔ˜ Ì ÙÔ ‡„Ô˜. AÓ Ô ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙÚ¤ÊÂÈ Î˘ÎψÓÈο Ì ÙÔ ‡„Ô˜ (backing), ÙfiÙ z0Ø(V1 V2)>0 Î·È AT<0. Œ¯Ô˘Ì ÏÔÈfiÓ „˘¯Ú‹ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿. AÓ Ô ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙÚ¤ÊÂÈ ·ÓÙÈ΢ÎψÓÈο Ì ÙÔ ‡„Ô˜, (veering), fiˆ˜ ÛÙÔ Û¯‹Ì· 5.2, AT>0 Î·È ¤¯Ô˘Ì ıÂÚÌ‹ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿.

™¯‹Ì· 5.2

AÓ Û ÌÈ· ÂÚÈÔ¯‹ Ù˘ Á˘ Û˘Ì‚Â› Ë ›ÂÛË Ó· ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È ˆ˜ ÌÔÓÔÛ‹Ì·ÓÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜, p=p(T) (‰ËÏ·‰‹ Ú=ÛÙ·ı.), ÔÈ ÈÛÔ‚·Ú›˜ ÂÈÊ¿ÓÂȘ ı· Â›Ó·È Î·È ÈÛfiıÂÚ̘. ™Â ¤Ó· ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ Â›Â‰Ô ‰Â, ÔÈ ÈÛÔ‚·Ú›˜ ηÌ‡Ï˜ ı· Â›Ó·È Î·È ÈÛfiıÂÚ̘ ηÌ‡Ï˜ Î·È ·ÎfiÌ·, ÈÛfi˘ÎÓ˜. H ȉÈfiÙËÙ· ·˘Ù‹ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ˆ˜ ‚·ÚÔÙÚÔ›· Î·È Ë ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ‚·ÚÔÙÚÔÈ΋.

TfiÙÂ, Û ÌÈ· ÈÛÔ‚·Ú‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ë ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰· ı· Â›Ó·È 0, fiˆ˜ Î·È Ô ıÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ (Ù‡Ô˜ 5.4). °ÂÓÈο fï˜, Ë ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ‚·ÚÔÎÏÈÓÈ΋. ¢ËÏ·‰‹, ÔÈ ÈÛÔ‚·Ú›˜ Î·È ÔÈ ÈÛfiıÂÚ̘ ÂÈÊ¿ÓÂȘ Ù¤ÌÓÔÓÙ·È ÎÈ ¤ÙÛÈ ·Ú·ÙËÚÂ›Ù·È ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰·. √ˆÛ‰‹ÔÙÂ, ÙÔ Ì¤ÙÚÔ ÙÔ˘ ıÂÚÌÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ ·ÔÙÂÏ› ¤Ó· ̤ÙÚÔ Ù˘ ‚·ÚÔÎÏÈÓÈÎfiÙËÙ·˜ Ù˘ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·˜.

5.3 OÈ ÙÔÈΤ˜ ıÂÚÌÔÌÂÙÚÈΤ˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ¶Ú·ÎÙÈÎfi Î·È ıˆÚËÙÈÎfi ÂӉȷʤÚÔÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ë ÌÂϤÙË ÙˆÓ ·Ú·ÁfiÓÙˆÓ Ô˘ Û˘ÓÂÚÁÔ‡Ó Î·È Û˘ÓÂÈÛʤÚÔ˘Ó ÛÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Û ¤Ó· ÔÚÈṲ̂ÓÔ ÙfiÔ.

H Ì·ıËÌ·ÙÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙË ÁÓˆÛÙ‹ Ù·˘ÙfiÙËÙ· Ù˘ ÔÏÈ΋˜ ·Ú·ÁÒÁÔ˘ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚıËÎÂ Î·È ÛÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ: DT ≡ ∂T + V Ø T + w ∂T ∂z Dt ∂t To ·ÚÈÛÙÂÚfi ̤ÏÔ˜ ÌÔÚ› Ó· ÁÚ·Ê› Â›Û˘, ·fi ÙËÓ Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ıÂÚÌÔ‰˘Ó·ÌÈÎÔ‡ ·ÍÈÒÌ·ÙÔ˜, ˆ˜ ÂÍ‹˜:

∫∞∆∞∫√ƒÀº∏ ª∂∆∞µ√§∏ ∆√À ∞¡∂ª√À ∫∞π ∆∏™ µ∞ƒ√µ∞£ªπ¢∞™

159

DT = 1 ‰h + · Dp Dt cp ‰t cp Dt fiÔ˘ ‰h Â›Ó·È Ô fiÚÔ˜ Ù˘ ‰È·‚·ÙÈ΋˜ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ÌÈÎÚfi ÔÛfi ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ Ô˘ ÚÔÛʤÚÂÙ·È ÛÙË ÌÔÓ¿‰· Ì¿˙·˜ ÙÔ˘ ·¤Ú· Û ¯ÚfiÓÔ ‰t Î·È ÁÈ· ÙÔ ÔÔ›Ô ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·Ì ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ‰, ÁÈ·Ù› ÙÔ ‰h ‰ÂÓ Â›Ó·È ÁÂÓÈο ‰È·ÊÔÚÈÎfi, fiˆ˜ ¤¯Ô˘Ì ·Ó·Ù‡ÍÂÈ ÛÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ A. ∂ÓÓÔÂ›Ù·È Â›Û˘ fiÙÈ Dt=‰t.

AÓ ÙÒÚ· ÙËÓ ÔÏÈ΋ ·Ú¿ÁˆÁÔ ÙÔ˘ ‰ÂÍÈÔ‡ ̤ÏÔ˘˜ Dp/Dt ·Ó·Ù‡ÍÔ˘Ì ηٿ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ fiˆ˜ ·Ú·¿Óˆ Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ Î·È ÙËÓ ˘‰ÚÔÛÙ·ÙÈ΋ Â͛ۈÛË, ¤¯Ô˘ÌÂ: DT = 1 ‰h + · ∂p + · V Ø p – g w cp Dt cp ‰t cp ∂t cp

(5.7)

™ÙÔ ‰ÂÍÈfi ̤ÏÔ˜, Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ Î·È Ô ÙÚ›ÙÔ˜ fiÚÔ˜ Â›Ó·È ·ÌÂÏËÙ¤ÔÈ, ÁÈ·Ù› ·Ó Û˘ÓÙÂıÔ‡Ó Û ¤Ó·Ó, ¤¯Ô˘Ó ÁÈ· ·Ú¿ÁÔÓÙ· ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ›ÂÛ˘ ÂÓfi˜ ÔÚÈṲ̂ÓÔ˘ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ ÙÔ˘ ·¤Ú·, Dp/Dt, ηıÒ˜ ·˘Ùfi ÎÈÓÂ›Ù·È ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·, ‹, ηٿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË, ·Ú¿ÏÏËÏ· ÚÔ˜ ÙȘ ÈÛÔ‚·Ú›˜, Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ‰ËÏ·‰‹ ÙËÓ ›ÂÛË. AÓ ı˘ÌËıԇ̠Â› ϤÔÓ fiÙÈ g/cp=Ád Â›Ó·È Ë ÍËÚ¿ ·‰È·‚·ÙÈ΋ ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰· Î·È ı¤ÛÔ˘Ì – T/ z=Á' Î·È ·ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ Â͛ۈÛË, ¤¯Ô˘Ì ÙÂÏÈο ÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË ÙÔ˘ fiÚÔ˘ Ù˘ ÙÔÈ΋˜ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜: ∂T 1 ‰h = + Á′ – Ád w – V Ø T ∂t cp ‰t

(5.8)

To ·ÚÈÛÙÂÚfi ̤ÏÔ˜ Ù˘ (5.8), Â›Ó·È Ë ÙÔÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜. ∂ÎÊÚ¿˙ÂÙ·È Û·Ó ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÚÈÒÓ fiÚˆÓ, Ô˘ Ô Î·ı¤Ó·˜ ÙÔ˘˜ ‰ËÏÒÓÂÈ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ Ê˘ÛÈΤ˜ ‰ÈÂÚÁ·Û›Â˜ ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·: ·. ∆Ô 1/cp(‰h/‰t) ·ÚÈÛÙ¿ ÙË ‰È·‚·ÙÈ΋ ı¤ÚÌ·ÓÛË ÙÔ˘ ·¤Ú·. O fiÚÔ˜ ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÙÈÌ‹ ÛÙ· ηÙÒٷٷ ÛÙÚÒÌ·Ù· Ù˘ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·˜. ™ÙËÓ ÂχıÂÚË ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· ÌÔÚ› Ó· ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙȘ οı ÏÔÁ‹˜ ·ÎÙÈÓÔ‚Ôϛ˜ Î·È Â›Ó·È ·ÌÂÏËÙ¤Ô˜. ™ËÌ·ÓÙÈ΋ ÙÈÌ‹ ·›ÚÓÂÈ Ô fiÚÔ˜ ·˘Ùfi˜ fiÙ·Ó Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Û˘Ì‡ÎÓˆÛË ‹ ÂÍ¿ÙÌÈÛË, ÂÂȉ‹ ÂÎχÂÙ·È ÙfiÙÂ Ë Ï·Óı¿ÓÔ˘Û· ıÂÚÌfiÙËÙ· ÂÍ¿ÙÌÈÛ˘. ŸÌˆ˜ ÙÔ Â›‰Ô˜ ·˘Ùfi Ù˘ ıÂÚÌ¿ÓÛˆ˜ ÌÔÚ› Ó· ÏËÊı› ˘fi„Ë ·Ó ıˆڋÛÔ˘Ì ·ÓÙ› Ù˘ ÍËÚ¿˜ ÙËÓ ÎÔÚÂṲ̂ÓË ·‰È·‚·ÙÈ΋ ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰·, Ás , ÛÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ fiÚÔ ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ̤ÏÔ˘˜. °ÂÓÈο ı¤ÙÔ˘Ì ÂΛ Á· , Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÔÚÊ‹ Ád ‹ Ás , ·Ó¿ÏÔÁ· ·Ó Ô ·¤Ú·˜ ›ӷÈ, ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·, ÍËÚfi˜ ‹ ÎÔÚÂṲ̂ÓÔ˜. ‚. (Á' – Ád) w Â›Ó·È Ô fiÚÔ˜ Ù˘ ·‰È·‚·ÙÈ΋˜ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ ‹ „‡Í˘. ™ÙÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ¤‰·ÊÔ˜ Â›Ó·È 0, ÂÂȉ‹ w=0. ∂Í¿ÏÏÔ˘ Â›Ó·È Â›Û˘ 0 fiÙ·Ó Á'=Á·. AÓ w>0 Î·È Û˘Ì‚Â› Á'>Á· (·ÛÙ¿ıÂÈ·) ÙfiÙÂ Ô fiÚÔ˜ ·˘Ùfi˜ Â›Ó·È ıÂÙÈÎfi˜ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔȯ› Û ÙÔÈ΋ ı¤ÚÌ·ÓÛË. H ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ Â›Ó·È Ì¿ÏÏÔÓ Û¿ÓÈ·, ÁÈ·Ù› Û˘Ó‹ıˆ˜ Á·=Ád Î·È Á'<Ád (¢ÛÙ¿ıÂÈ·). ¢ËÏ·‰‹, ÁÂÓÈο, ¤Ó· ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÙÔ˘ ·¤Ú· ηıÒ˜

160

∂π™∞°ø°∏ ™∆∏ ¢À¡∞ªπ∫∏ ª∂∆∂ƒ∂ø§√°π∞

·Ó¤Ú¯ÂÙ·È „‡¯ÂÙ·È, ÙfiÛÔ ÒÛÙ ӷ Â›Ó·È „˘¯ÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ Î·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·. ™Â ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ÛÙËÓ ÂχıÂÚË ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· ÏÔÈfiÓ, fiÙ·Ó Ô ·¤Ú·˜ Ô˘ Êı¿ÓÂÈ ÂΛ ¤¯ÂÈ w>0, ÚÔηÏÂ›Ù·È „‡ÍË. ∞ÓÙ›ÛÙÔȯ· Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù· ¤¯Ô˘Ì fiÙ·Ó w<0. ∆fiÙ fï˜ ηٿ ηÓfiÓ· Á·=Ád, ‰ËÏ·‰‹ Ë ‡·ÚÍË ‰›Ô˘ ηٷÎfiÚ˘ÊˆÓ Ù·¯˘Ù‹ÙˆÓ ÚÔ˜ Ù· οو Û˘Óԉ‡ÂÙ·È ·fi ı¤ÚÌ·ÓÛË ÙÔ˘ ·¤Ú·, ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ··ÓÙ¿Ù·È ÛÙÔ˘˜ ·ÓÙÈ΢ÎÏÒÓ˜. EÂȉ‹ ‰Â ÔÈ Î·Ù·ÎfiÚ˘Ê˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ÌfiÓÔ ·fi οÔÈÔ ‡„Ô˜ Î·È ¿Óˆ, Ë ı¤ÚÌ·ÓÛË ·˘Ù‹ ‰ÂÓ Êı¿ÓÂÈ Î·ÓÔÓÈο ̤¯ÚÈ ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È ·Ó·ÛÙÚÔÊ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÛÙÔ ‡„Ô˜ ·˘Ùfi Ù˘ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·˜. Á. AT = – V Ø T, Â›Ó·È Ô fiÚÔ˜ Ù˘ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·˜ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜, Ô˘ ·Ó·Ê¤Ú·Ì Û ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ. O fiÚÔ˜ Ì¿ÏÈÛÙ· ·˘Ùfi˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È Î·È ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ·. ¢ËÏ·‰‹ Ë ¤ÎÊÚ·ÛË – V Ø º ·ÔÙÂÏ› ÙË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ÔÛfiÙËÙ·˜ ‹ ȉÈfiÙËÙ·˜ º ÙÔ˘ ·¤Ú·. AÓ ÔÈ ıÂÚÌÔ‰˘Ó·ÌÈΤ˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· Â›Ó·È ·‰È·‚·ÙÈΤ˜, ‰ËÏ·‰‹ ·Ó ‰h≈0 Î·È ÂÂȉ‹ Ë ÚÔ‹ ÙÔ˘ ·¤Ú· Â›Ó·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·, ‰ËÏ·‰‹ w≈0, Ë ÙÔÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÔÊ›ÏÂÙ·È ·ÔÎÏÂÈÛÙÈο ‹ ΢ڛˆ˜ ÛÙËÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ì¿˙·˜, ¿Ú· Î·È ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜, ·fi ¿ÏÏË ÂÚÈÔ¯‹. ™ËÌÂÈÒÓÂÙ·È fiÙÈ fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Ù‡Ô 5.7 (˘ÂÓı˘Ì›˙ÂÙ·È fiÙÈ ÛÙÔ ‰ÂÍÈfi ̤ÏÔ˜ Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ Î·È Ô ÙÚ›ÙÔ˜ fiÚÔ˜ Â›Ó·È Â›Û˘ ·ÌÂÏËÙ¤ÔÈ) ÔÚÈ˙ÔÓÙ›ˆ˜ ÎÈÓÔ‡ÌÂÓÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÙÔ˘ ·¤Ú· ‰È·ÙËÚ› ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ DT/Dt≈0.

™¯‹Ì· 5.3

H AT Â›Ó·È ıÂÙÈ΋ ·Ó ÙÔ ¿Ó˘ÛÌ· ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ Î·È ÙÔ ·ÚÓËÙÈÎfi Ù˘ ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰·˜ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÍ›· ÁˆÓ›· (Û¯. 5.3·). AÓ Ô ¿ÓÂÌÔ˜ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÔ˜ ÚÔ˜ ÙȘ ÈÛfiıÂÚ̘ ηÌ‡Ï˜ Ë ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Â›Ó·È 0. T¤ÏÔ˜, ·Ó Ë V Î·È – T Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ·Ì‚Ï›· ÁˆÓ›·, AT<0.

T· ·Ú·¿Óˆ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÁÈ· οı ÛÙ¿ıÌË ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·, fï˜ ·ÓÙ› Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ıˆڋÛÔ˘Ì ÙË Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Û ¤Ó· ÈÛÔ‚·ÚÈÎfi

∫∞∆∞∫√ƒÀº∏ ª∂∆∞µ√§∏ ∆√À ∞¡∂ª√À ∫∞π ∆∏™ µ∞ƒ√µ∞£ªπ¢∞™

161

ÛÙÚÒÌ· p1, p2. ∆fiÙÂ, ÙÔ ¿¯Ô˜ ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ›ӷÈ, fiˆ˜ ·Ó·Ï‡Û·ÌÂ, ·Ó¿– ÏÔÁÔ ÚÔ˜ ÙË Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜, T , Î·È Â›Ó·È (ÂÍ. 5.2): T = g z2 – z 1 R ln p 1/p2

(5.9)

AÓ ‰Â¯Ùԇ̠fiÙÈ Ë Ì¤ÛË ÙÔÈ΋ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÚÔηÏÂ›Ù·È ·fi ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ – Ù˘ T , ·˘Ù‹ ı· ÚÔ·„ÂÈ ·fi ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË, ηٷÎfiÚ˘Ê· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙËÓ ›ÂÛË, ÙÔ˘ fiÚÔ˘ Ù˘ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ÁÈ· ÌÈ· ÛÙ¿ıÌË (·ÓÙ› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠p): p1

AT = – 1 p1 – p 2

V Ø p Tdp ≈ – Vg Ø p T

(5.10)

p2

– ™ÙËÓ Â͛ۈÛË ·˘Ù‹ ÙÔ V g Â›Ó·È Ô Ì¤ÛÔ˜ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙÔ ÛÙÚÒÌ·. H ‰Â‡ÙÂÚË Î·Ù¿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÈÛfiÙËÙ· ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ·Ú·Ù‹ÚËÛË, Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ fiÙ·Ó Û ÌÈ· ÂÚÈÔ¯‹ Ù˘ Á˘ ÂÈÎÚ·Ù› ·ÍÈfiÏÔÁË ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰·, ÔÈ ÈÛfiıÂÚ̘ ηÌ‡Ï˜ Û οı ÛÙ¿ıÌË ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË Î·È ÊÔÚ¿, ‰ËÏ·‰‹ Ô ıÂÚÌÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÔÔÈÔÓ‰‹ÔÙ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ ›ÂÛ˘, ¤¯ÂÈ ÛÙ·ıÂÚ‹ ‰È‡ı˘ÓÛË. ∞˘Ùfi ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ·Ó ηٷÛ΢¿ÛÔ˘Ì ÙÔÓ Ô‰ÔÁÚ¿ÊÔ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ ·Ó ·fi ¤Ó· ÛÙ·ıÂÚfi ÛËÌÂ›Ô Ê¤ÚÔ˘Ì ٷ ·Ó‡ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ·Ó¤ÌˆÓ ÛÙ· ‰È¿ÊÔÚ· ‡„Ë V1, V2,... Î·È ÂÓÒÛÔ˘Ì ٷ ¿ÎÚ· ÙÔ˘˜ ı· Û¯ËÌ·ÙÈÛı› ÌÈ· ηÌ‡ÏË Ô˘ ı· Â›Ó·È Î·Ù¿ ÌÂÁ¿ÏË ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Â˘ı›·. H ÚÔ‚ÔÏ‹ ÙfiÙ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ·Ó¤ÌÔ˘ ¿Óˆ ÛÙËÓ Î¿ıÂÙÔ ÚÔ˜ ÙÔÓ Ô‰ÔÁÚ¿ÊÔ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹. TfiÙÂ, ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ Vi Ø T Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙÔ ÙÔ˘ Vi , ·ÊÔ‡ ·ÔÙÂÏ› ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘ Ù˘ ıÂÚÌÔ‚·ıÌ›‰·˜ Â› ÙËÓ ÚÔ‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ Vi Û ‰È‡ı˘ÓÛË Î¿ıÂÙË ÛÙȘ ÈÛfiıÂÚ̘, ÚÔ‚ÔÏ‹ Ô˘ fiˆ˜ ›·ÌÂ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ ÁÈ· οı ¿ÓÂÌÔ. ªÔÚÔ‡ÌÂ, ÏÔÈfiÓ, ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ù˘ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜, Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì οı ¿ÓÂÌÔ ÛÙÔ ÛÙÚÒÌ·. ™˘Ó‹ıˆ˜, ÁÈ· ÏfiÁÔ˘˜ Ú·ÎÙÈ-

™¯‹Ì· 5.4

162

∂π™∞°ø°∏ ™∆∏ ¢À¡∞ªπ∫∏ ª∂∆∂ƒ∂ø§√°π∞

ÎÔ‡˜, ÚÔÙÈÌԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÁÈ· ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ·˘ÙfiÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Î¿ıÂÙÔ˜ ÛÙȘ ̤Û˜ ηÌ‡Ï˜, ÁÈ·Ù› ÙfiÙ Á›ÓÔÓÙ·È ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈο ÛÊ¿ÏÌ·Ù·. ™ÙËÓ Ú¿ÍË, ·ÓÙ› Ù˘ ̤Û˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÂÓfi˜ ÈÛÔ‚·ÚÈÎÔ‡ ÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÙÔ ¿¯Ô˜ ÙÔ˘, ÚÔ˜ ÙÔ ÔÔ›Ô ·˘Ù‹ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË Î·Ù¿ ÙÔÓ Ù‡Ô (5.2).

A™∫∏™∂π™ 5.13 ¶fiÛË Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Ë ÎÏ›ÛË Ù˘ ÈÛÔ‚·ÚÈ΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙˆÓ 700 hPa ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ¤¯Ô˘Ì ÌÂÁ›ÛÙË ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÏfiÁˆ ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ T/ t=1ÆC/hour Û’ ¤Ó· ÙfiÔ Ï¿ÙÔ˘˜ Ê=55Ƶ ·Ó Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ηٿ 1ÆC/100 Km. 5.14 N· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ô˘ ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi ¿ÓÂÌÔ fiÙ·Ó Ë ˘ÎÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ ·¤Ú· Â›Ó·È Ú=1 ∫g/m3 Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· ÛÙÔȯ›· Â›Ó·È ·˘Ù¿ Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì·.

5.15 N· ‚ÚÂı› Ë ÁˆÓ›· ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÈÛÔ¸„ÒÓ Î·È ÙˆÓ ÈÛÔı¤ÚÌˆÓ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙˆÓ 700 hPa ·Ó Ë ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÏfiÁˆ ÙÔ˘ ÁˆÛÙÚÔÊÈÎÔ‡ ·Ó¤ÌÔ˘ Â›Ó·È 1ÆC/8hours Û ÙfiÔ Ï¿ÙÔ˘˜ 55ÆB Î·È ÔÈ ÈÛÔ¸„›˜ Ô˘ ·¤¯Ô˘Ó 1cm ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Û’ ¤Ó· ¯¿ÚÙË Ì Îϛ̷η 1:107 Â›Ó·È ¯·Ú·Á̤Ó˜ ·Ó¿ 10 m ÂÓÒ ÔÈ ÈÛfiıÂÚÌÔÈ ·¤¯Ô˘Ó 5 cm ¿Óˆ ÛÙÔÓ ›‰ÈÔ ¯¿ÚÙË Î·È Â›Ó·È ¯·Ú·Á̤Ó˜ ·Ó¿ 4ÆC. 5.16 O ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙÔ ‡„Ô˜ ÙˆÓ 5Km Â›Ó·È 12m/sec ¡fiÙÈÔ-¡ÔÙÈÔ‰˘ÙÈÎfi˜ (ÁˆÓ›· Ì ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· ÙˆÓ x, ‰=60Æ). ∂›Û˘ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi fiÙÈ Ô ÁˆÛÙÚÔÊÈÎfi˜ ¿ÓÂÌÔ˜ ÛÙ· 4Km Â›Ó·È 10 m/sec Î·È ÛÙ· 6 Km 10M2 m/sec Ì ‰È¢ı‡ÓÛÂȘ Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·È ·’ ÙË ÁˆÓ›· ‰ ˆ˜: ‰4=90Æ(¡fiÙÈÔ˜) ‰6=45Æ(¡ÔÙÈÔ‰˘ÙÈÎfi˜), ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. H ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Û’ ¤Ó· ÙfiÔ Ï¿ÙÔ˘˜ Ê=30Ƶ Î·È ÛÙÔ ‡„Ô˜ ÙˆÓ 5 Km