IInfflluențța mecattroniiciiii reacțțiiuniiii de pe ffusull manetton asupra sarciiniiii grupulluii d

U nive r s it ate a POL IT EHN ICA d in Bu cu re şt i Facultatea de Ingineria şi Managementul Sistemelor Tehnologice Studii universitare de M a s t e r a t Dom eniu l Inginerie Industrială Progra mul de s t ud ii, Modelarea și Simularea Sistemelor Mecanice Mobile MSSMM

DISERTAŢIE Masterand,

MORARU N. Ovidiu

Conducător ştiinţific,

Ș.l.univ.dr.ing. Florian Ion T. PETRESCU

2014

U n i ve r s i t a t e a P O L I T E H N I C A d i n B u c u r e ş t i Facultatea de Ingineria şi Managementul Sistemelor Tehnologice Departamentul de Teoria Mecanismelor şi a Roboţilor

Studii universitare de M a s t e r a t Dom eniu l Inginerie Industrială Progra mul de s t ud ii, Modelarea și Simularea Sistemelor Mecanice Mobile MSSMM

Masterand,

MORARU N. Ovidiu TEMA DISERTAŢIEI Influența mecatronicii reacțiunii de pe fusul maneton asupra sarcinii grupului de putere

Conducător ştiinţific, Ș.l.univ.dr.ing. Florian Ion T. PETRESCU

Decan,

Director de departament,

Prof.dr.ing. Cristian DOICIN

Prof.dr.ing.Constantin OCNĂRESCU

2

CUPRINS

1.INTRODUCERE 1.1 Cuplu versus putere 1.1.1. Cuplul motor 1.1.2.Puterea 1.2.Explicarea caracteristicii de cuplu și putere a unui motor termic 2.MECANISMUL MOTOR 3. ARBORELE COTIT 3.1. Caracteristicile arborelui cotit 3.2. Tehnologia de fabricare a arborelui cotit 3.2.1. Rolul funcțional și solicitările arborelui cotit 3.2.2. Condiții tehnice 3.2.3. Materiale pentru arbori cotiți și tratamente termice utilizate 3.2.4. Tehnologia de prelucrare mecanică 3.3. Construcția si calculul arborelui cotit 3.3.1. Construcția arborelui cotit 3.3.2. Calculul de rezistenta pentru soluția adoptata 3.4. Biela, bolțul și cuzineții 4. FORȚELE CARE ACȚIONEAZĂ ASUPRA FUSULUI MANETON. DIAGRAMA POLARĂ 5. CINEMATICA ȘI CINETOSTATICA DIADEI RRT 5.1. Cinematica diadei RRT 5.2. Cinetostatica diadei RRT 6. DIAGRAMELE FORȚELOR ȘI MOMENTULUI MOTOR 7.NOTAȚII 8.CONCLUZII 9. BIBLIOGRAFIE

3

pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina pagina

5 6 6 7 9 12 14 14 20 20 20 21 24 24 24 29 39 45 49 49 50 53 62 63 64

REZUMAT: Rapida deteriorare a mediului înconjurător și incertitudinile privind rezervele de energie pentru viitor sunt considerate principalele consecințe ale stilului actual de viață bazat pe confort și mobilitate. Pentru viitor, vor trebui dezvoltate și implementate rapid tehnologii de înaltă eficiență în toate sectoarele cu precădere în domeniul auto. Subsumat prezentei lucrări, un element determinant al fiabilității motoarelor îl reprezintă ansamblul arborelui cotit. Stresul la care este sau nu supus are un rol determinant în funcționarea optimă a motorului. Preocuparea specialiștilor este așadar “jonglarea” cu diverse caracteristici ale ansamblului arborelui cotit pentru identificarea unor valori care să asigure performanțe maxime și o fiabilitate sporită a blocului motor-inima oricărui autovehicul.

CUVINTE CHEIE: fus maneton, reacțiune, grup de putere, diagramele forțelor, moment motor.

4

1. INTRODUCERE Motorul cu ardere interna în 4 timpi transformă energia chimică a combustibilului în energie termică (prin ardere, în interiorul camerei de ardere a motorului) și apoi în energie mecanică, prin deplasarea unui piston. Explozia gazelor în camera de ardere aplică o presiune pistonului, care se va deplasa împingând tija (biela) care la rândul ei învârte arborele cotit. Mecanismul de transmitere a mișcării pistonului la arborele cotit poartă numele de mecanism bielă-manivelă. În stadiul actual de dezvoltare a automobilelor, se utilizează cu precădere, ca surse de putere motorul cu ardere internă cu piston, datorită următoarelor avantaje: - randament ridicat în comparaţie cu alte motoare termice, deci funcţionare cu un consum redus de combustibil; - simplitate şi compactitate; - posibilitatea pornirii imediate şi trecerii rapide le regimul de sarcină plină; - posibilitatea opririlor de scurtă durată, rezultând şi o economie de combustibil; - depozitarea combustibilului şi transportul relativ uşoare; - utilizarea unor materiale mai puţin costisitoare. În acelaşi timp acest motor are şi unele dezavantaje, ca: - suportă suprasarcini mici de aproximativ 10-15 %; - necesită un sistem de răcire complicat; - este echipat cu mecanisme cu cinematica complexă.

- emană gaze nocive, fapt care duce la poluarea atmosferei.

Toate acestea determina o preocupare continuă pentru perfecționarea motoarelor cu ardere internă.

Statistica a consemnat faptul că pentru autoturisme sunt utilizate cu precădere motoarele cu aprindere prin scânteie.

5

1.1. CUPLU versus PUTERE În ceea ce privește automobilele și în special motoarele ce le echipează, întrebarea „Ce este mai important, cuplul sau puterea?” este cea mai des utilizată de către posesorii de automobile sau de către pasionați în general.

Aproape pe toate forum-urile dedicate automobiliștilor acest topic „Cuplu vs putere” este prezent. Deci, ce este mai important, cuplul sau puterea!?

Pentru a înțelege pe deplin ce este cuplul și puterea voi explica noțiunile legate de cuplu și putere și caracteristicile de cuplu și putere a unui motor termic.

1.1. Noțiuni fizice legate de cuplu și putere 1.1.1.Cuplul motor Cuplul, denumit și moment, este o mărime fizică ce reprezintă tendința unei forțe de a roti un obiect în jurul unei axe. Valoarea cuplului este dată de produsul dintre forța ce acționează asupra obiectului respectiv și lungimea brațului forței. Brațul forței este distanța dintre punctul în care se aplică forța și punctul de pivotare, rotire al obiectului. Unitatea de măsură a cuplului este Newton metrul [Nm]. În cazul unui motor termic, cuplul motor este dat de produsul dintre forța ce apasă asupra pistonului și lungimea brațului maneton (brațul forței).

Fig 1. Cuplul motor generat la arborele cotit

6

Este evident că fiecare braț maneton, ce corespunde fiecărui cilindru va genera cuplu la arborele cotit atunci când pistonul respectiv va fi pe cursa de destindere.

Cuplul motor poate fi mărit prin mărirea forței de apăsare sau prin creșterea lungimii brațului maneton. Dacă comparăm un motor pe benzină cu un motor diesel din punct de vedere al cuplului, pentru aceeași capacitate cilindrică, vom observa că motorul diesel generează un cuplu motor mai mare. Explicația vine de la faptul că, pentru un motor diesel, presiunea medie în cilindru are valori mai mari deci forța de apăsare este mai mare.

1.1.2. Puterea Puterea mecanică este definită ca o mărime fizică egală cu lucrul mecanic efectuat într-un interval de timp. Cu alte cuvinte puterea este produsul dintre cuplu și viteză unghiulară (turație). Unitatea de măsură a puterii în sistemul internațional de măsura (SI) este Watt-ul [W].

Puterea [W] = Cuplu [Nm] x Viteză unghiulară [rad/sec]. În domeniul automobilelor ca unitate de măsură pentru putere se utilizează calul putere [CP] iar în loc de viteză unghiulară se utilizează turația în rotații pe minut [rot/min]. Utilizând aceste unități de măsură calculul puterii se face astfel: Puterea [CP] = (1/7021.55) x Cuplu [Nm] x Turația [rot/min].

Este evident că cuplul este o componentă a puterii și din acest motiv o comparație directă nu prea își are rostul. Prin creșterea cuplului motor creștem și puterea în același timp. Un alt mod de creștere a puterii impune creșterea turației. Schema de mai jos sintetizează factorii prin care se poate mări puterea unui motor și care sunt limitările acestora.

7

Fig 2. Moduri de creșterii a puterii motorului cu ardere internă Sursa: e-automobile.ro -Valoarea turației este limitată superior în primul rând datorită frecărilor mari ce apar între piesele în mișcare. Cu cât turația crește cu atât randamentul motorului scade; -Presiunea rezultată în urma destinderii gazelor este limitată superior datorită rezistenței mecanice și termice a pieselor mecanice (piston, cilindru, segmenți, supape). De asemenea o presiune prea mare în camera de ardere poate cauza, în cazul motoarelor pe benzină, autoaprinderea amestecului aercombustibil, cu efecte distructive asupra motorului; -Lungimea brațului maneton are impact și asupra echilibrării dinamice a motorului.

Din

acest

motiv

un

arbore

cotit

cu

brațe

manetoane

supradimensionate nu va fi optimizat din punct de vedere a vibrațiilor și oscilațiilor.

1.2. Explicarea caracteristicii de cuplu și putere a unui motor termic Estimarea performanțele dinamice ale unui motor cu ardere internă se poate face analizând caracteristicile de cuplu și putere. Aceste caracteristici reprezintă variația cuplului și a puterii în funcție de turația motorului. În cazul în care ne interesează doar performanțele dinamice și mai puțin cele de consum de 8

interes sunt caracteristicile de cuplu și putere la sarcină totală (pedala de accelerație apăsată 100%).

Fig 3. Curbele de cuplu și putere ale unui motor termic la sarcină totală (pedala de accelerație apăsată 100%).

Pmax [CP]

puterea maximă a motorului (numită și puterea nominală)

Cmax [Nm]

cuplul maxim al motorului

PCmax [CP]

puterea la turația de cuplu maxim a motorului

CPmax [Nm]

cuplul la turația de putere maximă a motorului (numit și cuplul nominal)

nmin [rot/min]

turația minimă a motorului

nCmax [rot/min]

turația de cuplu maxim a motorului

nPmax [rot/min]

turația de putere maximă a motorului (numită și turația nominală)

nmax [rot/min]

turația maximă a motorului

Curbele de cuplu și putere prezentate sunt generice, nu aparțin unui motor anume. De asemenea forma curbelor depinde de tipul motorului (benzină sau motorină), tipul sistemului de admisie de aer (aspirat sau supraalimentat) sau de tipul injecție (directă sau indirectă).

9

Pe baza curbelor de cuplu și putere se pot face aprecieri privind performanțele dinamice ale motorului. Coeficienții pe baza cărora se pot compara două motoare diferite din punct de vedere ale curbelor de cuplu și putere sunt: Coeficientul de elasticitate Ke = nPmax/nCmax Cu cât acest coeficient este mai mare cu atât banda de putere (intervalul între nCmax și nPmax) este mai mare. Banda de putere mai este numită și banda de stabilitate sau zona de stabilitate. Intervalul de turații dintre nmin și nCmax se numește zonă instabilă de funcționare deoarece la scăderea turației (datorită creșterii rezistențelor la înaintare) cuplul motor scade și el ceea ce poate determina calarea (oprirea) motorului. Intervalul de turații adiacent, între nCmax și nmax se numește zonă stabilă de funcționare deoarece odată cu scăderea turației motorului cuplul motor crește ceea ce echilibrează creșterile rezistențelor la înaintare.

Astfel cu cât coeficientul de adaptabilitate este mai mare cu atât banda de stabilitate crește. Acest lucru ne permite o mai ușoară adaptarea unei cutii de viteze din punct de vedere al etajării rapoartelor.

Coeficientul de adaptabilitate Ka = Cmax/CPmax Acest coeficient, cu cât este mai mare, exprimă posibilitatea unui automobil de a învinge rezistențele la înaintare fără să fie necesară schimbarea treptei de viteză. Acest lucru este posibil deoarece, într-o anumită treaptă de viteză, la reducerea turației cuplul motor crește (în ipoteza în care punctul de funcționare se află în domeniul stabil).

Acești coeficienți ne pot ajuta în cazul în care dorim să comparăm două motoare cu caracteristici similare. Pe lângă valorile de cuplu maxim și putere maximă coeficienții de elasticitate și de adaptabilitate sunt indicatori ai performanțelor dinamice ale unui motor termic.

10

Un alt parametru care poate fi utilizat în cazul în care dorim să comparăm două motoare este puterea litrică. Acest parametru reprezintă raportul dintre puterea maximă a motorului și cilindreea totală (Vtot) și se măsoară în CP pe litru: Pl = Pmax [CP] / Vtot [L] De exemplu dacă comparăm un motor cu putere de 110 CP cu unul de 100 CP, care este mai performat? La prima vedere suntem tentați să spunem că cel de 110 CP este mai performant. Dar în cazul în care puterea de 110 CP vine dintrun motor de 1600 cm3 iar cel de 100 CP din 1200 cm3? Pentru primul motor vom avea o putere litrică de 68.75 CP/L iar pentru cel de-al doilea 83.33 CP/L. Aceste cifre ne spun că cel de-al doilea motor este mai avansat tehnologic, poate beneficia de tehnologii cum ar fi supraalimentarea sau distribuția variabilă. Mai mult, pentru puteri similare, având o cilindree mai mică, consumul de combustibil este considerabil mai mic.

11

2. MECANISMUL MOTOR Mecanismul motor (numit și mecanismul bielă-manivelă sau mecanism manivelă-piston), transformă mișcarea de translație a pistonului obtinută prin arderea amestecului carburant, în mișcare de rotație continuă a arborelui cotit.

Părțile componente ale mecanismului motor: Organele fixe:  blocul motor  chiulasa  cilindrii Organe mobile ale mecanismului motor:  Grupul piston o Pistonul o Bolțul o Segmenții  Biela  Arborele cotit  Volantul motorului Organele mobile ale mecanismului motor 1- piston; 2- segmenți; 3- bolțul pistonului; 4- biela; 5- semicuzineți lagăr bielă; 6- arbore cotit; 7- semicuzineți lagăr palier; 8- volant; 9- amortizor oscilații; 10- segment ungere; 11- inel de siguranță; 12

12- bucșa biela; 13- inel reglaj joc axial arbore cotit; 14- șurub capac bielă; 15- pană fixare pinion pe arbore cotit; 16- pinion distribuție; 17- fulie; 18- bucșa pentru sprijin arbore ambreiaj; 19- coroană volant Întrucât lucrarea

tratează influența mecatronicii reacțiunii de pe fusul

maneton asupra sarcinii grupului de putere voi aprofunda descrierea arborelui

cotit,

din

a

cărei

componență

face

parte

fusul

maneton.

Arborele cotit transformă mișcarea de translație a pistonului într-o mișcare de rotație și transmite spre utilizare momentul motor dezvoltat de forța de presiune a gazelor. Arborele cotit antrenează în mișcare unele sisteme auxiliare ale motorului.

Arborele cotit este alcătuit dintr-un număr de coturi egal cu numărul cilindrilor la motoarele în linie și cu jumătatea numărului de cilindri la motoarele în V, precum și din două sau mai multe fusuri de reazem numite fusuri palier.

Fiecare cot este alcătuit din două brațe și un fus numit fus maneton sau simplu maneton, care se articulează cu capul bielei, în unele cazuri la extremitățile brațelor se prevăd masele pentru echilibrare.

Arborele cotit 1- fusuri de sprijin (paliere); 2- fusuri de biela (manetoane); 3- brațele manivelelor; 4- contragreutăți; 5- partea de calare frontală; 6- partea de calare posterioară.

13

3. ARBORELE COTIT 3.1. Caracteristicile arborelui cotit Din punct de vedere mecanic, arborele cotit este cea mai solicitată piesă a motorului deoarece, prin intermediul pistonului și a bielei, preia forțele datorate presiunii din cilindru. Arborele cotit este piesa care preia forțele din bielă, însumează lucrurile mecanice produse în cilindrii și transmite energia rezultată către roți prin intermediul transmisiei.

De asemenea arborele cotit antrenează unele sisteme auxiliare ale motorului (distribuția, pompa de ulei, pompa de apă, compresorul, alternatorul, etc.).

Arborele cotit este poziționat în interiorul motorului, fixat de blocul motor, prin fusurile paliere.

Foto: Secțiune printr-un motor cu ardere internă Sursa: Wikimedia Commons Piesele principale ale unui motor cu ardere internă: 1-chiulasă 2-capac de chiulasă 3-arbore cu came 14

4-lanț de distribuție 5-arbore cotit 6-bielă 7-piston 8-sorb ulei 9-bloc motor Elementele ce compun un arbore cotit pentru motor sunt: -fusurile paliere (prin acestea arborele se sprijină pe blocul motor, în lagăre); -fusurile manetoane (pe acestea sunt prinse bielele); -brațele (realizează legătura dintre fusurile paliere și manetoane, conțin adesea și contragreutăți de echilibrare); -capetele (pe unul se montează volantă iar pe celălalt mecanismul de roti dințate pentru antrenarea distribuției).

Volanta asigură regularitatea mișcării de rotație a arborelui cotit, pentru fiecare ciclu motor. Deoarece cuplul motor nu este continuu, el este produs doar pe cursa de destindere pentru fiecare cilindru, se impune utilizarea unei volante.

Pentru motoarele în V, pe același maneton se prind câte două biele. În figură se poate observa arborele cotit al motorului de Lexus LFA cu 10 cilindrii în V, pe care se pot distinge 6 fusuri paliere și 5 fusuri manetoane.

15

Foto: Arborele cotit pentru un motor cu 10 cilindrii în V (Lexus LFA ) Sursa: Wikimedia Commons 1, 2, 3, 4, 5, 6 – fusuri paliere a, b, c, d, e – fusuri manetoane Pentru a reduce frecarea în timpul mișcării de rotație, arborele cotit se montează pe cuzineți în lagărele blocului motor. Frecarea dintre cuzineți și arborele cotit este umedă, cu ulei sub presiune, presiunea fiind asigurata de pompa de ulei. Uleiul circula la fusurile manetoane și paliere prin intermediul unor canale prevazute în arbore.

Pentru a echilibra arborele cotit în timpul mișcării de rotație brațele pot fi prevăzute cu contragreutăți. Calibrarea acestor contragreutăți se face prin găurire, cu diametre și adâncimi diferite.

Forma arborelui cotit, respectiv numărul fusurilor paliere și cel al fusurilor manetoane, sunt condiționate de numărul și poziția cilindrilor, de ordinea de aprindere și de echilibrarea dinamică a forțelor de inerție ce apar în timpul rotație.

Arborele cotit se obține de obicei din oțel-carbon de înaltă calitate sau, în funcție de solicitările la care este supus, din oțel aliat cu crom și nichel sau cu molibden și vanadiu.

Arborele cotit fiind piesă în mișcare are nevoie de ungere cu ulei pe secțiunile în contact cu alte piese. Astfel fusurile, paliere și manetoane precum sunt prevăzute cu găuri, canale prin care circulă ulei sub presiune.

16

Foto: Exemple de arbori cotiți Sursa: Wikimedia Commons Circuitul de ungere cu ulei din interiorul arborelui cotit -găuri de ungere prevăzute în fusul palier -găuri de echilibrare prevăzute în contragreutăți -găuri de ungere prevăzute în fusurile manetoane Arborii cotiți sunt fabricați prin turnare sau prin strunjire pe mașini cu comandă numerică.

a)

Rolul. Arborele cotit are rolul de a transmite în exterior lucrul mecanic

produs în cilindrii motorului. Mişcarea de translaţie a pistoanelor este transformată în mişcare proprie de rotaţie prin intermediul întregului mecanism bielă-manivelă. Deasemenea arborele cotit antrenează în mişcare de rotaţie o serie de alte subansamble sau organe ale motorului, cum ar fi: arborele cu came, pompa de apă, de ulei, de injecţie, alternatorul, compresorul pentru sistemul de frânare, etc.

17

b) Solicitări. Arborele cotit este piesa cea mai solicitată din întreg motorul el fiind supus la: întindere, compresiune, încovoiere, torsiune, solicitări cu şoc, oboseală, uzură. Toate aceste solicitări sunt provocate de forţele ce acţionează în mecanismul motor şi de momentele generate de acestea (la motorul policilindric). c) Cerinţe. Fiind o piesă atât de solicitată cerinţele sunt pe măsură şi anume: rezistenţă

mecanică, rigiditate, precizie dimensională, duritate a suprafeţelor

fusurilor, coaxialitate a centrelor fusurilor. d) Construcţie. Părţile componente ale arborelui cotit: capătul din faţă este porţiunea executată de obicei în trepte şi pe care se montează următoarele elemente: pinionul de antrenare al distribuţiei, simering de etanşare la ulei, fulia arborelui cotit, uneori un amortizor de vibraţii torsionale.

Fusurile paliere sunt fusurile ce se găsesc pe axa de rotaţie şi prin intermediul cărora arborele cotit se sprijină în lagărele paliere executate în carterul superior al blocului motor. Toate fusurile au acelaşi diametru şi aceeaşi lungime cu excepţia, de regulă a fusului palier din mijloc care este mai lung deoarece aici se montează nişte cale semiinelare pt fixarea axială a arborelui cotit.

Fusurile manetoane sunt fusurile ce se găsesc de-a lungul şi în jurul axei de rotaţie a arborelui cotit la distanţa r=S/2, unde S este cursa pistonului. Toate au acelaşi diametru şi aceeaşi lungime. La unele construcţii, pentru uşurare, fusurile manetoane şi chiar cele paliere se găuresc, diametrul găurii ajungând la 60...80% din diametrul fusului.

Braţele sunt părţile care fac legătura între cele două tipuri de fusuri. Pot avea diferite forme constructive însă, cel mai des la motoarele de automobile se utilizează braţele de formă eliptică. Două fusuri paliere alăturate, împreună cu cele două braţe şi fusul maneton dintre acestea, formează un cot (manivelă) al arborelui. Numărul de coturi (manivele) este egal cu numărul de cilindri ai motorului (i) dacă aceştia sunt dispuşi în linie şi egal cu i/2 dacă motorul este în V. Dispunerea relativă a acestor coturi (in jurul axei de rotaţie a arborelui cotit) şi în lungul axei de rotaţie se face din considerente de bună echilibrare naturală.

18

S-a constatat deasemenea că rezistenţa la oboseală a arborelui cotit creşte odată cu creşterea suprapunerii.

Contragreutăţile sunt mase dispuse pe prelungirea braţelor, în sens opus fusului maneton, şi care servesc pentru echilibrare. Ele pot fi turnate odată cu arborele, sau pot fi piese separate, când se fixează cu şuruburi . e) Materiale, tehnologie de fabricaţie, control şi montaj. Arborele cotit se execută prin turnare sau prin forjare. Arborele turnat este mai puţin rezistent mecanic decât cel forjat însă este mai ieftin. De aceea arborele turnat se foloseşte la MAS-uri (motoare cu aprindere prin scânteie) de serie, iar cel forjat ia MAS-uri de competiţii sportive sau la MAC-uri (motoare cu aprindere prin compresie) de mare putere.

După turnare sau forjare se relucrează prin aşchiere fusurile paliere şi manetoane, ultima operaţie fiind de rectificare până la o rugozitate de 0,08 mm.

Apoi se călesc CIF (curenți de înaltă frecvență) fusurile până la o duritate de 55...65 HRC pe o adâncime de: 1,5...3mm. Rugozitatea fusurilor este de max.

0,4 μm la MAS pentru turisme şi 0,8 μm la MAS şi MAC pentru autocamioane.

Ovalitatea admisă a fusurilor este de 0,02 μm, iar conicitatea 0,02...0,03%. f) Comportarea în exploatare. În afara uzurii normale a fusurilor, mai pot apărea: - griparea fusurilor ca urmare a topirii stratului antifricţiune de pe cuzineţi şi aderarea lui la fus; - rizuri sau zgârieturi pe suprafaţa fusului ca urmare a unor impurităţi mari existente în ulei şi nereţinute de filtru; - ovalizări ale fusurilor din cauza defectelor de material asociate cu deficiente de ungere şi cu forţe mari ce acţionează în lagăre.

Datorită uzurii fusurilor jocul acestora în lagăre creşte ceea ce duce la scăderea presiunii uleiului din sistemul de ungere .

19

3.2. TEHNOLOGIA DE FABRICARE A ARBORELUI COTIT 3.2.1. Rolul funcţional şi solicitările arborelui cotit Arborii cotiţi sunt piese puternic solicitate mecanic, în principal, la încovoiere şi torsiune, aceste solicitări fiind de natură dinamică din cauza variaţiei presiunii din cilindru. În zona fusurilor, care constituie părţi componente ale unor lagare de alunecare, solicitarea la uzură a arborelui cotit este intensă, de aceea uleiul este adus sub presiune la fiecare fus în parte prin canale practicate în corpul arborelui. Tot pentru reducerea uzurii fusurilor paliere există soluţii constructive care prevăd utilizarea unor lagăre de rostogolire cu rulmenţi ceea ce a condus fie la crearea unor raze ale acestor fusuri de mărimea braţelor manetoane, fie la utilizarea unui arbore cotit asamblat din mai multe bucăţi.

Având în vedere aceste solicitări în funcţionare, se impune alegerea unor materiale care să permită realizarea unei durităţi superficiale mari a fusurilor, ceea ce le conferă rezistenţă mare la uzură, şi echilibrarea dinamică a arborilor cotiţi, pentru asigurarea unui mers liniştit.

3.2.2. Condiţii tehnice La execuţia arborilor cotiţi, dată fiind importanţa lor în ansamblul mecanismului se impune un grad ridicat de precizie dimensională de formă şi de poziţie reciprocă a diferitelor părţi componente, de rugozitate, precum și de realizarea unui produs perfect echilibrat.

Principalele condiţii referitoare la forma fusurilor şi a locaşurilor pentru lagare, sunt: - toleranţe la lungimea fusurilor: se admit în limitele 0.15-0.35 mm pentru paliere şi manetoane şi 0.05-0.15 mm pentru fusul palier de ghidare; - toleranţe privind poziţia spațială: se referă la concentricitatea fusurilor şi rectilinitatea axei arborelui cotit care trebuie să fie în limitele 0.025-0.0035mm precum şi la neparalelismul axelor fusurilor paliere şi manetoane care se admite să fie 0.015-0.025 mm/100 mm în planul acestor axe şi 0.030-0.050 mm/100 mm în planul perpendicular pe acesta.

20

- toleranţe la lungimea fusurilor: se admit în limitele 0.15-0.35 mm pentru paliere şi manetoane şi 0.5-0.35 mm pentru fusul palier de ghidare; - calitatea şi duritatea suprafeţelor: calitatea suprafeţelor fusurilor paliere şi manetoane este estimată prin rugozitatea acestora la Ra=0.1…0.2µm. Pentru a asigura rezistenţa la uzură duritatea fusurilor trebuie să fie de 52…65 HRC iar adâncimea stratului călit 2.5…4.5 mm.

- condiţie de echilibrare: pentru a evita apariţia unor dezechilibre perturbatoare se aplică echilibrarea dinamică a arborelui cotit, care constă în a corecta masa acestuia astfel încât axa principală de inerţie să coincidă cu axa de rotaţie.

Practic se fixează valoarea minimă pe care nu trebuie să o depăşească forţa centrifugă creată de dezechilibrare. Se limitează această valoare la 5% din masa arborelui cotit. În cazurile uzuale echilibrarea dinamică se execută în limitele de 1.0…4.0 N*mm la fiecare capăt.

3.2.3. Materiale pentru arborii cotiţi și tratamente termice utilizate Pentru arborii cotiţi se impun următoarele cerinţe: rezistenţa mare la oboseală, posibilitatea obţinerii unei durităţi ridicate a suprafeţei fusurilor, buna prelucrabilitate, uşurința obţinerii semifabricatului. Pentru a satisface aceste condiţii arborii cotiţi se execută din oţel sau fontă.

Semifabricate Pentru arborii cotiţi de compresoare, se utilizează semifabricate obţinute prin forjare în matriţe închise sau prin turnare.

Prin forjare se obţine fibrajul corespunzător care asigură rezistenţa la oboseală şi o productivitate bună. Semifabricatul este forjat succesiv în matriţe închise şi prin mai multe încălziri. După matriţare semifabricatul este trecut la tratament termic de normalizare, redresare şi în final sablare.

Turnarea arborilor cotiţi se face în forme uscate sau în coji de bachelită care permit turnarea de precizie cu un grad înalt de mecanizare.

21

Semifabricatele

arborilor

cotiţi

se

supun

controlului

privind

dimensională de formă şi de poziţie, defectele interne şi

de

precizia suprafaţă.

Controlul defectelor interne se face pe cale nedestructivă - cu ultrasunete sau defectoscopie electromagnetică, cel de suprafaţă se face vizual iar depistarea fisurilor se face prin feroflux sau cu lichide fluorescente.

Tratamentul termic este aplicat în funcţie de materialul folosit şi comportă două etape: - prima etapă pentru oţel constă în aplicarea unui tratament de normalizare (încălzire la 840…8600ºC, răcire în aer) în vederea executării operaţiilor de prelucrare prin aşchiere. Pentru fonte se aplică un tratament termic, constând din: încălzire la 9300ºC, menţinere 5 ore, răcire în cuptor cu viteza de 200ºC/h până la 6000ºC apoi răcire în aer.

-

a doua etapă are loc înaintea operaţiilor de finisare pentru durificarea

suprafeţelor fusurilor. Se aplică călirea prin curenţi de inducţie iar în cazuri particulare cementarea sau nitrurarea.

Fusurile arborelui cotit se construiesc astfel încât suprafaţa portantă să fie cât mai mare. Diametrele fusurilor cu aceeaşi destinaţie sunt egale.

Pentru a uşura fabricaţia şi a creşte rigiditatea şi portanţa se recomandă ca diametrul fusului maneton să fie egal cu cel al palierului dar mărirea manetonului majorează masele în mişcare de rotaţie şi reduce frecvenţele proprii ale arborelui. În general se preferă soluţia unui diametru de fus maneton mai mic decât al palierului.

Fusul palier de mijloc este mai lung decât celelalte când numărul de fusuri palier este inferior numărului de coturi sau când arborele nu are contragreutăţi.

Deoarece arborele proiectat este prevăzut cu un număr de paliere mai mare decât cel al coturilor şi cu contragreutăţi pentru echilibrare, lungimea fusurilor de mijloc şi capăt este aceeaşi cu a celorlalte fusuri paliere, fapt care uşurează şi mai mult prelucrarea.

22

În ceea ce privește lungimea fusului maneton este recomandabil să se asigure o lungime redusă pentru a limita solicitarea la încovoiere. Scurtarea excesivă antrenează însă scăpările de ulei.

Pentru fusul palier de capăt sau de mijloc se prevede un joc axial de 0.05…0.30mm asigurându-se astfel deplasarea axială liberă a arborelui care este necesară datorită dilatării carterului. Acest joc permite arborelui să preia forţe aplicate axial de elementul care realizează cuplarea cu motorul de antrenare.

Pentru a micşora masa arborelui şi forţele de inerţie se recurge la găurirea axială a fusurilor. Soluţia este convenabilă şi sub aspectul rezistenţei la oboseală, care sporeşte, întrucât golurile din lungul fusurilor determină o distribuţie mai bună a forţelor. Soluţia implică un efort tehnologic suplimentar şi nu va fi adoptată în cazul arborelui de faţă.

Braţele au forma dreptunghiulară ceea ce asigură simplitate construcţiei. Sub aspectul reducerii masei arborelui şi a costului de fabricație se utilizează formele obţinute prin îndepărtarea materialului din zonele care nu participă la transmiterea eforturilor. Forma braţelor se poate obţine încă din fază de semifabricat, pentru a nu mai fi necesară o operaţie suplimentară de îndepărtare de material.

Pentru diminuarea efectului de concentrare a eforturilor unitare la trecerea dintre fusuri şi braţe se realizează o racordare între fus şi braţ de cele mai multe ori prin intermediul pragurilor. La mărirea razei de racordare se produce reducerea substanţială a eforturilor unitare în racordare şi pe lățimea brațului.

Pentru ungerea fusurilor, în arborele cotit se prevăd canale de vehiculare a uleiului. De regulă uleiul este adus la periferia fusurilor palier, prin canale practicate în carter, din magistrala de ulei. Uleiul pătrunde prin orificii executate în fusurile palier şi este transmis spre orificiile din fusurile maneton, traseul traversând brațele.

Aceste canale trebuie amplasate cât mai departe de zonele periculoase de la racordări. Există soluţii la care uleiul este dirijat prin conducte presate sau 23

încorporate la turnare în arbore, lucru ce duce la simplitatea fabricației şi la un aport convenabil de ulei la pornire.

3.2.4. Tehnologia de prelucrare mecanică Este necesar să se realizeze o precizie înaltă a poziţiei spaţiale a manetoanelor şi a altor suprafeţe. Se cere precizie dimensională şi calitate a suprafeţelor de lucru, rigiditatea relativ mică determină așezarea arborelui pe mai multe reazeme.

La prelucrarea mecanică a arborelui se execută următoarele grupe de operaţii: - Alegerea şi prelucrarea bazelor de așezare (găurile de centrare); - Prelucrarea de semifinisare a fusurilor paliere şi manetoane (prin strunjire sau frezare); - Operaţii de găurire: găurile din flanşă, locaşul pentru rulmentul de presiune, găurile de ungere; - Operaţii de finisare a fusurilor paliere şi manetoane: rectificare, superfinisare, lustruire.

- Echilibrarea arborelui cotit; - Controlul arborelui cotit.

3.3.CONSTRUCȚIA ȘI CALCULUL ARBORELUI COTIT 3.3.1. Construcția arborelui cotit Arborele cotit este de două feluri: demontabil și nedemontabil, ultima soluție fiind utilizată pe scară largă.

Fusurile arborelui cotit se construiesc astfel încât suprafața portantă sa fie cât mai mare. Diametrele fusurilor cu același rol sunt esențiale, dp la fusurile paliere si dm la fusurile manetoane. Se preferă de obicei ca dm<dp. Lungimile fusurilor paliere depind de încărcarea fiecăruia. Adesea fusul palier din mijlocul arborelui cotit este mai lung decât celelalte determinat de forțele care încarcă fusul și articulațiile constructive care permit dispunerea în lungul acestui fus a unor elemente de fixare axială a arborelui cotit. Fusurile manetoane au aceiași 24

lungime lm datorită identității bielelor prinse direct pe ele. Scurtarea excesivă a fusului maneton este opțională, întrucât antrenează importante scăpări laterale de ulei, impunând supradimensionarea pompei de ulei. Lungimea lm este mărită de aproape doua ori la motoarele în V cu biele alăturate.

O construcție mai simplă se obține dacă fusurile arborelui cotit nu au canale axiale. Pentru a micșora masa arborelui cotit și forțele de inerție se recurge deseori la găurirea axială a fusurilor. Soluția este convenabilă și din punct de vedere al rezistenței la oboseală deoarece asigură o distribuție favorabilă a fluxului de forțe. La fusul maneton este avantajoasă deplasarea găurii în raport cu axa acestuia; datorită excentricității efectul de concentrare al eforturilor unitare la trecerea spre braț este atenuat mai mult, iar rezistența la oboseală crește cu 1015%; de asemenea se micșorează forța de inerție a cotului și deci încărcarea lagărelor. Pentru a executa canalul ce transmite uleiul de la fusul palier la fusul maneton, este uneori necesară și excentricitatea laterală.

Brațele arborelui cotit au formă dreptunghiulară la unele motoare lente, ceea ce asigură simplitatea construcției. Mai rațională sub aspectul reducerii masei arborelui și a costului de fabricație sunt formele obținute prin îndepărtarea materialului din zonele care nu participă la transmiterea eforturilor. Pentru a mări lungimile fusurilor (reducerea uzurii), în cazul distanței fixate între două coturi consecutive se micșorează grosimea brațelor, realizând secțiunea necesară prin mărirea lățimii. Se obțin astfel brațe de forma ovală sau circulară.

Arborii cotiți cu asemenea brațe se utilizează frecvent la motoare rapide, de puteri mari. Execuția lor este mai costisitoare dar antrenează reducerea importantă a masei, creșterea rezistenței și a rigidității. În aceste privințe cea mai avantajoasă este forma ovală ce asigură o foarte bună comportare la oboseală. O cerință deosebită constă în eliminarea efectului de concentrare a eforturilor la trecerile fus-braț. În acest scop, fusurile se racordează cu brațele sau cu praguri intermediare; întrucât racordarea se rectifică simultan cu fusul, pragul previne contactul pietrei de rectificat cu brațul.

25

Eficiența soluției se apreciază în funcție de mărimea suprapunerii determinată de-a lungul axei de simetrie a brațului.

Contragreutățile ce echipează arborele cotit determină mărirea masei lui și deci a masei motorului; creșterea masei motorului este mai puțin însemnată, deoarece utilizarea contragreutăților permite reducerea dimensiunilor volantului, la același grad de neregularitate. Aportul de masa datorat contragreutăților micșorează frecventele proprii ale arborelui cotit favorizând rezonanța.

Contragreutățile introduc și importante dificultăți de fabricație. Aceste impedimente, îndeosebi execuția mai dificilă, impun anumite rezerve în folosirea contragreutăților. Adesea, arborele cotit nu are contragreutăți dacă cerințele privind echilibrajul și descărcarea lagărelor sunt îndeplinite într-o măsură satisfăcătoare pe alte căi: când se realizează un echilibraj avansat în dispunerea relativă a coturilor și distanțe scurte între lagăre, ca în cazul arborelui cotit ce are plan central de simetrie și fusuri palier alternând cu fusurile manetoane; când motorul este dotat cu un bloc-carter, ceea ce conferă rigiditate sporită lagărelor. Se prevăd în schimb contragreutăți la arbori cu număr redus de fusuri paliere.

Sub aspectul descărcării lagărelor, se recomandă utilizarea contragreutăților pentru a limita produsul dintre presiunea medie pe fusul palier și viteza sa periferică, ce exprimă în primă instanță rezistența lagărului la uzură.

Pentru obținerea unei mase cât mai mici, contragreutățile trebuie astfel construite încât să aibă centrul de masă cât mai departe de axa de rotație a arborelui cotit. Dimensiunile în direcția radială sunt limitate de spațiul disponibil față de carter, cilindru și pistonul aflat la p.m.e. Respectând aceste condiții, contragreutățile au frecvent forma unui sector de cerc sau a unui segment de cerc. Grosimea lor poate depăși grosimea brațelor, dacă nu afectează spațiul necesar mișcării bielei. Prin contragreutăți se echilibrează de regula 60-70% din forța de inerție a maselor cu mișcare de rotație aferente unui cot. În unele cazuri (motoare mici) contragreutățile fac corp comun cu brațele ceea ce este posibil datorită dimensiunilor mai reduse. Apar însă dificultăți de 26

realizare a formelor celor mai potrivite, mai ales când semifabricatul este obținut prin deformare la cald.

Se recomandă și chiar este obligatorie în cazul arborilor cotiți mari, executia contragreutăților detașabile, construite în general din fontă. De obicei ele se fixează cu șuruburi. Îmbinarea trebuie să evite solicitarea dezavantajoasă a șuruburilor. Dacă se practică prinderea prin coadă de rândunică șuruburile sunt încărcate numai de forța de strângere. La alte soluții șuruburile sunt solicitate și de forța centrifugă a greutății și descărcate de forța de inerție tangențială prin praguri, danturi triunghiulare, sau bucșe de centrare. Uneori șuruburile nu sunt asigurate ci strânse cu un moment care situează deformația în domeniul elastic.

La o soluție modernă contragreutățile sunt prevăzute cu orificii în care se presează sau se montează prin filet role. Deplasarea axială a rolelor este împiedicată prin stemuirea marginilor orificiilor. Rolele se fabrică dintr-un material greu numit triamet obținut prin sintetizare pe baza de wolfram și liant de Ni-Cu. Pentru ungerea fusurilor, în arborele cotit se prevăd canale de vehiculare a uleiului. De regulă, uleiul este adus la periferia fiecărui fus palier prin canale practicate în carter, din rampa centrală de ungere; pătrunzând prin orificiile executate în fusurile paliere uleiul este transmis spre fusurile maneton, traseele traversând brațele. Este necesar să se dispună canalele din brațe cât mai departe de zonele periculoase de la racorduri. Când se prevăd găuri longitudinale în fusuri, se evită intersecția lor de către canalele din brațe sau se adoptă alte măsuri. Astfel uleiul este uneori dirijat prin conducte încorporate la turnare în arbore. Alteori se obturează canalul longitudinal al fusului palier, de exemplu cu capace presate, și se execută canal de intrare; fusul maneton nu se închide la capete, pentru a limita forța centrifugă.

27

1 – capătul liber al arborelui cotit;

5 – contragreutăți

2 – fusuri paliere;

6 – partea posterioară

3 – fusuri manetoane;

7 – flanșa

4 – brațe; Materialul pentru arborele cotit depinde de procedeul de fabricație și de dimensiunile arborelui. Arborele cotit se confecționează prin două procedee prin forjare și prin turnare. Forjarea se execută liber sau în matriță, când lungimea arborelui nu depășește aproximativ 2 m. Forjarea la matriță prezintă avantajul ca fibrele, urmând conturul presei, nu comportă întrerupere. Arborii cotiți forjați se confecționează din otel, cei turnați se confecționează din fonta sau otel.

Pentru turnarea arborelui cotit se utilizează în deosebi fonta care s-a dovedit foarte avantajoasă. Fonta posedă proprietăți de turnare mai bune decât otelul ceea ce simplifică fabricația și are un preț de cost mai redus. Ea însă are o rezistență mică la încovoiere, dar utilizarea ei este posibilă atribuind fusurilor și brațelor dimensiuni mai mari și rezemând fiecare cot pe două fusuri paliere, ceea ce este în concordanță cu tendința modernă de rigidizare a arborelui cotit.

Fonta este un material cu calități antifricțiune superioare, datorită incluziunilor de grafit, de aceea uzura fusurilor este inferioară. Datorită acțiunii lubrifiante a grafitului, fonta suportă presiuni specifice mai mari, ceea ce face posibilă utilizarea

cuzineților

din

bronz

cu

plumb.

De

asemenea,

este

de

remarcat capacitatea mai înaltă a fontei de a amortiza vibrațiile torsionale, determinată de aceleași incluziuni de grafit.

28

Având în vedere cele de mai sus am adoptat pentru soluția aleasă un arbore cotit din fontă cu grafit nodular având limita de curgere de 450 MPa, rezistență la rupere de 700 MPa. 3.3.2. Calculul de rezistență pentru soluția adoptată a) Verificarea arborelui cotit la oboseală Ipoteze de calcul: - se consideră fiecare cot izolat de restul arborelui cotit ca fiind un sistem de bare simplu rezemat pe lagărele paliere corespunzătoare; - reazemele sunt rigide și coaxiale; - în reazemul din stânga cotului se consideră că acționează un moment de torsiune Ns care reprezintă suma momentelor de torsiune a coturilor care preced cotul considerat , iar în reazemul din dreapta acționează un moment de torsiune care este dat de suma dintre momentul Ns și momentul de torsiune al cotului considerat; - se înlocuiește sarcina distribuită transmisă de bielă cu o forță concentrată S care acționează pe direcția axei bielei. Aceasta forță se descompune în două componente, o componenta Z ce acționează în planul sistemului de bare și o componentă T perpendiculară pe acest plan; pe suportul componentei Z acționează forța de inerție a manetonului Frm și forța de inerție a masei m a bielei aferentă manetonului Frb; - lagărele paliere se înlocuiesc cu reazeme simple care acționează la jumătatea lor și preiau forțe atât în planul cotului cât și în plan perpendicular pe acesta; -

se

iau în considerare forțele

de

inertie ale

brațelor Frbr și

ale

contragreutăților Frcg 1. Stabilirea sarcinilor care acționează asupra cotului și determinarea reacțiunilor Se calculează: - forțele de inerție ale maselor neechilibrate ale celor două brațe Frbr =mbr.rbr.

(3.1) 29

unde : - mbr este masa neechilibrată a unui braț; - rbr raza cercurilor pe care se deplasează centrele de masă ale brațelor cotului; -  viteza unghiulară a arborelui cotit - forțele de inerție ale maselor contragreutăților; se consideră cazul în care pe prelungirea fiecărui braț se găsește câte o contragreutate. Ele sunt definite de relația: Frcg =mcg.rcg.

(3.2)

unde : - mcg este masa unei contragreutăți; - rcg raza cercurilor pe care se deplasează centrele de masă ale contragreutăților.

- forța de inerție a masei manetonului Frm definită de relația: Frm = mmrm2

(3.3)

unde: -mm = dm2/4  lm, dm = 44mm diametrul manetonului, lm = 23 mm lungimea manetonului,  densitatea fontei  = 7850 kg/m, deci mm = 4,19 kg.

- rm = r = 86,4 mm Se calculează masa contragreutății: mcg = (R12 - R22 ) h

(3.4)

în care: -  pentru arborii cotiți ai motoarelor de automobil este  = 70 = 1,22 rad; - h = 0,2D =40,32 mm; -  densitatea fontei  = 7850 kg/m; - R1 = r + dm/2+5 = 136,8 mm; - R2 = dp/2 + 7 = 64,6 mm. Înlocuind valorile în relația de mai sus rezultă: mcg = 0,52 kg Raza rcg se calculează cu relația: 30

rcg=2/3sin/  (R12 + R1R2 +R22 )/(R1+R2)

(3.5)

în care R1, R2,  au valorile de mai sus, deci: rcg = 21 mm Contragreutățile dispuse pe cele două brațe se calculează din condiția ca ele să echilibreze numai o fracțiune f =65% din forța totală de inerție a maselor în mișcare de rotație ce acționează asupra unui cot . Deci: 2Frg=f(Frb+Frm+2Frb)

(3.6)

sau folosind relațiile lor de definiție: mcgrcg=f/2(m2r+mmr+2mbrrbr)

(3.7)

în care: - m2 = 3,29 kg;

(3.8)

- rbr = 38.56 mm; Celelalte mărimi fiind calculate mai sus se poate determina mbr = 0,48 kg.

Cunoscând mărimile ce intervin în relațiile forțelor, acestea se pot determina: FRbr = 12676 N ; FRcg = 7191 N ; FRM = 2467,8 N Reacțiunile se calculează cu ajutorul ecuațiilor de echilibru static ale solidului rigid. Luând în considerare numai sarcinile care acționează în planul cotului și acceptând că fusurile paliere au aceeași lungime se determină Zs și Zd cu relația: Zs=Zd= FRbr – FRcg + (FRbr+FRM)/2 - Z/2 = F - Z/2

(3.9)

în care: - Z = Zmax = 159589,67 N ; - FRbr = 12676 N Din condiția de echilibru a momentelor fata de axa fusurilor paliere, rezultă: Md = Ms+Tr

(3.10)

în care: - Ms=0 - T = 19559 N deci, Md = 1682 Nm 31

2. Ridicarea diagramelor de eforturi Pentru ridicarea diagramei momentelor încovoietoare se dau expresiile momentelor în punctele caracteristice: Mva = Mvb = 0 Mv1 = Mv5 = - Zsa;

(3.11)

Mv2 = Mv4 = - Zsa; Mv3 = - Zsl/2 - (Frcg - Frbr)(l/2 - a) în care: - Zs, Frcg, Frbr au fost calculate mai sus; - l = lp+lm+2h, unde h = 0,22d, deci l = 206,78 mm; - a = (lp+h)/2 = 48,96 mm. Înlocuind valorile în relațiile momentelor se obține: Mv1 = Mv5 = -55507 Nm;

Mva = Mvb = 0; Mv2 = Mv4 = -55507 Nm; Pentru

trasarea

Mv3=-88942,8 Nm

diagramei

momentelor

încovoietoare

în

planul

perpendicular pe planul cotului, expresiile momentelor în punctele caracteristice sunt: Mha = Mhb = 0 pentru barele (A-1) și (B-5):

pentru bara (1-2):

Mh1 = Mh5 = - Ta/2

Mh1 =Ms Mh2 = Ms - Tr/2

pentru bara (2-4):

pentru bara (4-5):

Mh2 = Mh4 = - Ta/2

Mh4 = Ms - Tr/2

Mh3 = - Tl/4

Mh5 =Md =Ms - Tr

în care valorile ce intră în relațiile momentelor au fost calculate mai sus, deci: Mha = Mhb = 0;

Mh1 = Mh5 = - 469,41 Nm;

Mh1 = 0;

Mh2 = Mh4 = -841 Nm;

Mh2 = -841 Nm;

Mh3 = 1007,28 Nm;

Mh4 = -841 Nm;

Mh5 = -1682 Nm 32

Pentru trasarea diagramei momentelor de torsiune avem: Ma = M1 = Ms pentru barele (1-2) si (4-5): M1 = M2 = M4 = M5 = - Tr/2 pentru bara (2-4): M2 = M4 = Ms - Tr/2; pentru bara (B-5): Mb = M5 = Md = Ms - Tr Înlocuind valorile în relațiile de mai sus obținem: Ma = M1 = Ms = 0; M1 = M2 = M4 = M5 = -469,41 Nm; M2 = M4 = -841 Nm; Mb = M5 = Md = -1682 Nm.

Pe baza rezultatelor de mai sus se pot trasa diagramele de eforturi. b) Calculul la oboseală al fusului maneton Fusul este solicitat la încovoiere în planul cotului și în planul perpendicular pe planul cotului, precum și la torsiune, eforturile maxime aflându-se la mijlocul fusului. Deoarece tot aici se află și orificiul de ungere, aceasta este secțiunea periculoasă unde se va dezvolta calculul în continuare. Variația eforturilor în timpul rotației arborelui cotit impune luarea în considerare a fenomenului de oboseală a materialului. În concluzie fusul maneton se verifică la oboseală pentru un ciclu asimetric de încovoiere și torsiune.

Relațiile momentelor în secțiunile periculoase au expresiile: Mv = - Zsl/2 - (Frcg - Frbr)(l/2 - a); Mh = - Tl/2;

(3.12)

Mt = Ms - Tr/2.

Deși în dreptul orificiului de ungere, pe suprafața exterioară a manetonului tensiunea  este mai mică, aici se consideră punctul periculos datorită fenomenului de concentrare a tensiunii.

 = (-Mvcos + Mhsin)/Wi

(3.13)

în care: - Mv si Mh se determină cu relațiile de mai sus, pentru  = 0,15, 30 720 33

-  unghiul de înclinare al orificiului de ungere  = 600.

Modulul de rezistență la încovoiere (Wi) se calculează cu relația:

(3.14) în care dm este diametrul exterior al manetonului.

Tensiunea tangențială () se determină cu relația:

 = Mt/Wp

(3.15)

în care: - Mt este momentul de torsiune care se calculează cu relația de mai sus; - Wp este dublul modulului de rezistență la încovoiere (Wi).

Rezultă:  = -8410 MPa. Tensiunile principale 1 și 2 se determină cu expresiile:

1,2 =  /2 

(3.16)

unde  se introduce cu semnul care rezultă din relația de definiție. Semnul pozitiv în fața radicalului corespunde tensiunii principale 1.

Se determină tensiunea echivalentă (ech) cu teoria de rezistență a tensiunilor tangențiale maxime:

ech = 1 - 2 în care 1 și 2 se introduc cu semnele ce rezultă din relația (3.16) Se calculează coeficientul de siguranță la oboseală care după Serensen are expresia: c = -1/[(k/)v+m]

(3.17)

în care: - -1 este rezistență la oboseală pentru un ciclu simetric de încovoiere -1 = 0,3r, r pentru fonta având valoarea 700 MPa, deci -1= 210 MPa; - k coeficient de concentrare al tensiunilor care se poate lua egal cu 2; -  coeficient dimensional  = 0,7; 34

-  coeficient de calitate al suprafeței  = 1,1; -  coeficient de material  = 0,1; - v si m sunt amplitudinea tensiunii și tensiunea medie: v = (max - min)/2;

(3.18)

m = (max + min)/2. Înlocuind valorile în relațiile de mai sus obținem:

v = 90,7 MPa; m= 65,75 MPa. Vom obtine c = 1,81 c) Calculul brațului Pe lângă eforturile Mv, Mh si Mt, în braț apare și efortul axial N. Aceste eforturi variabile în timp, solicită brațul la oboseală prin încovoiere în planul cotului și perpendicular pe planul cotului, prin torsiune și prin întinderecompresiune.

Momentul Mh determină tensiunea normală ih care variază liniar pe înălțimea secțiunii și valoarea maximă este data de relația:

ih =Mh/Wz

(3.19)

în care Wz = hb2 /6. Momentul încovoietor Mv determină tensiunile iv care variază liniar pe înălțimea secțiunii și valoarea maximă se calculează cu relația:

iv =Mv/Wy

(3.20)

în care, Wy = bh2 /6.

Momentul de torsiune Mt determină tensiuni tangențiale xy și xz care se calculează cu relațiile:

xy = Mt/(k1bh );

xy = k2xy

Forța axiala N determină tensiuni normale t constante pe suprafața secțiunii transversale. Aceste tensiuni se calculează cu relația:

t =N/A

(3.21)

în care N =Zs - Frcg , iar A este aria secțiunii transversale a brațului.

35

Deoarece celelalte eforturi Mv, Mt si N sunt constante pe lungimea brațului, secțiunea periculoasă este dată de existența concentratorilor de tensiune care se află la racordarea dintre fusuri și braț.

Prin suprapunere de efecte se calculează tensiunea normala de încovoiere și compresiune:

 =iv+t

(3.22)

Dacă în relația (3.22) se înlocuiesc (3.20) și (3.21) se obține:

 = Mv/Wy + N/A Dacă se ține seama că N = Zs+FRcg rezultă:

 = Zs(6a/bh + 1/bh) + FRcg/bh Tensiunile maxime și minime se determină cu relațiile:

min = Zsmin(6a/bh2 +1/bh)+FRcg/bh;

(3.23)

în care: - Zsmin = 1156 N; - a = (lp+h)/2 = 48 mm; - h = 173 mm; - b = 40,3 mm

max=Zsmax(6a/b2h +1/bh)+Frcg/bh

(3.24)

în care: - Zsmax= 1156N; - a =(lp+h)/2 = 48 mm; - h =173 mm; - b = 40,3 mm Înlocuind valorile obținem:

min = 131,57 MPa; max = 441,98 MPa; Tensiunea tangențială xy este:

xy =Ta/2k1bh

(3.25) 36

Forța T fiind variabilă determină tensiunile variabile:

max = Tmaxa/2k1bh; min = Tmina/2k1bh

(3.26)

în care: - Tmax = 38477,58 N , Tmin = -17806,66 N; - a = (lp+h)/2 = 48 mm; - h = 173 mm; - b = 40,3 mm. Înlocuind valorile obținem:

max=5945 MPa;

min=-5184 MPa

Considerând ciclurile tensiunilor  și  periodice și în fază se determină coeficientul de siguranță global pentru solicitări compuse: c=cc/c +c

(3.27)

Coeficientul de siguranță parțial c se calculează cu relația: c = 1/[(k/)v+m]

(3.28)

în care: - -1 este rezistența la oboseală pentru un ciclu simetric de încovoiere

-1 = 1120 MPa ; -  coeficient dimensional  = 0,75; -  coeficient de calitate al suprafeței  =1,1; -  coeficient de material ce se calculează cu relația

 = (2-1 - o)/o= 0,25; - v si m sunt amplitudinea tensiunii și tensiunea medie:

v =(max - min)/2; m=(max + min)/2 Înlocuind valorile în relațiile de mai sus obținem:

v = 907 MPa;

m= 657,55 MPa

Coeficientul de concentrare al tensiunilor k se calculează ca produs al unor coeficienți care țin seama, fiecare în parte, de influența unor factori: 37

k = (k)ref()b()dMi()e()s()

(3.29)

iar

k = (k)ref()b()h()s()e, în care: - (k)ref coeficientul de concentrare a eforturilor unitare la încovoiere pentru cotul de referință (k)ref = 2,15; - ()b coeficient de corecție care ține seama de lățimea brațului ()b=1,1; - ()dMi coeficient de corecție care ține seama de diametrul interior al găurii din fusul maneton()dMi = 0,9; - ()e coeficient de corecție care ține seama de excentricitatea găurii din fusul maneton ()e = 0,97; - ()s coeficient de corecție care ține seama de suprapunerea “s” a fusurilor maneton ()s = 0,85; - () coeficient de corecție care ține seama de grosimea ““ () = 1,12; - (k)ref coeficientul de concentrare a eforturilor unitare la torsiune în punctul de racordare (k)ref =1,5; - ()b coeficientul

de

corecție

care

ține

seama

de

lățimea

brațului ()b =1,23; - ()h coeficientul de corecție care ține seama de grosimea brațului ()h = 0,95; - ()s coeficientul

de

corecție

care

tine

seama

de

suprapunerea

fusurilor ()s = 0,9; - ()e coeficientul de corecție care tine seama de excentricitatea “e” a găurilor din fusul maneton ()e = 0,94. Înlocuind valorile coeficienților se obține:

k = 1.965;

k = 1.48.

Deci c = 2,16.

38

Coeficientul de siguranță c se calculează cu relația: c = 1/[(k/)v+m]

(3.30)

în care: - -1 este rezistența la oboseală pentru un ciclu simetric de torsiune și este egal cu 50MPa; -  coeficient dimensional  = 0.9; -  coeficient de calitate al suprafeței  =1,1; -  coeficient de material ce se calculează cu relația

 = (2-1 - o)/o= 0.2; - v si m sunt amplitudinea tensiunii și tensiunea medie:

v =(max - min)/2;

(3.31)

m=(max + min)/2. Înlocuind valorile în relațiile de mai sus obținem:

v = m=5.04 MPa. - coeficientul de concentrare al tensiunilor kse calculează cu relația de mai sus. Înlocuind valorile obținem: c= 5,8.

Coeficientul de siguranță total va fi: c = cc/ c+c,

deci c =2,03

(3.32)

Coeficientul de siguranță calculat trebuie sa fie cuprins in intervalul 2-3.

3.4. Biela, bolțul și cuzineții Alte părți componente ale motorului în legătură cu arborele cotit sunt cele tratate în cele ce urmează.

Biela, bolțul și cuzineții Principiul de funcționare al unui motor cu ardere internă constă în transformarea energiei produse în urma arderii amestecului aer-combustibil în lucru mecanic, disponibil la arborele cotit. Mecanismul motor este ansamblul de piese care

39

face posibilă preluarea și transmiterea forței de presiune a gazelor din cilindru către arborele cotit.

Foto: Piston și bielă motor 6.2L 8V Chevrolet Corvette Sursa: GM Biela face parte din mecanismul motor și are rolul de a prelua forța de apăsare a pistonului pe care o transmite arborelui cotit. De asemenea, biela împreună cu fusul maneton al arborelui cotit, transformă mișcarea de translație a pistonului în mișcare de rotație la arborele cotit.

Foto:

Bielă

motor

7.0L

8V

Chevrolet

Corvette

(material

-

titan)

Sursa: GM Extremitatea bielei la care se prinde pistonul se numește picior. Corpul bielei face legătura între picior și cap (care se fixează de fusul maneton al arborelui

40

cotit). Capul bielei are o parte demontabilă, numită capac, care servește la prinderea bielei de arborele cotit.

Foto: Părțile componente ale bielei Sursa: Wikimedia Commons 1. piciorul bielei (unde se prinde pistonul cu ajutorul bolțului) 2. corpul bielei 3. piuliță 4. cuzinet 5. șurub 6. capacul bielei Biela trebuie să reziste la solicitări mecanice intense produse de forța de presiune a gazelor și de inerția pieselor în mișcare. Pistonul se fixează de piciorul bielei prin intermediul unui bolț. Acesta este fixat în bielă și se poate roti în locașurile pistonului. Între piciorul bielei și bolț nu există contact direct, între acestea fiind inserată o bucșă din metal mai moale (bronz) care are rolul de a reduce frecările.

41

Foto: Piston și bielă motor 6.2L 8V Chevrolet Corvette Sursa: GM 1. bielă (picior cu bucșă inserată) 2. piston 3. segmenți 4. bolț 5. inel de fixare 6. șurub 7. cuzinet Pentru prinderea capacului bielei se utilizează două șuruburi. Soluțiile mai noi de biele nu prevăd și piulițe pentru șuruburi, acestea fiind înfiletate direct în capac. Pe capac cât și pe bielă sunt prevăzute știfturi și orificii care să permită montarea capacelor doar într-o singură poziție. La un motor, capacele bielelor nu sunt interschimbabile, tot timpul un capac va fi montat la aceeași bielă.

Bielele sunt fabricate din oțeluri aliate de înalte rezistență în unele cazuri, pentru motoare de înaltă performanțe, se utilizează biele pe bază de titan.

Bolțul pistonului realizează legătura articulată între piston și bielă. Forma bolțului este cilindrică cu orificiu interior pe toată lungimea. Rezistența mecanică a bolțului trebuie să fie ridicată deoarece este supus solicitărilor de comprimare,

42

forfecare și îndoire. Datorită condițiilor grele de funcționare și a necesității rezistenței la uzură bolțul se execută din oțel aliat.

Foto: Bolț piston Pentru a avea o rezistență sporită la uzură bolțul se supune unor tratamente termice de durificare(călire prin curenți de înaltă frecvență). La motoarele termice pentru automobile bolțul este flotant, între bolț, umeri pistonului și piciorul bielei existând un joc. Datorită acestui joc, în timpul funcționării motorului se creează o peliculă de ulei între piesele în mișcare care amortizează șocurile și reduce frecările.

Foto: Tipuri de inele de fixare a bolțului în pistonului Pentru a limita deplasarea axială a bolțului în locașurile pistonului, bolțul se fixează cu ajutorul unor inele metalice amplasate în canele speciale din piston.

Limitarea jocului este necesară deoarece un joc excesiv poate antrena apariția unor tensiuni mecanice care ar putea duce la deformarea pistonului.

Cuzinetul se montează în capul bielei, între bielă și arborele cotit. Pe fiecare bielă sunt montați câte doi cuzineți, unul în capac iar celălalt pe bielă.

Un cuzinet este format dintr-un strat metalic subțire acoperit de un strat antifricțiune care vine în contact cu fusul arborelui cotit.

43

Foto: Cuzineți cap bielă Între cuzinet și arborele cotit se prevede un joc care să permită formarea unui strat hidrodinamic de ulei pentru reducerea frecării. Pentru respectarea acestui joc strângerea capacelor bielei se va face întotdeauna la cuplul specificat de constructorul motorului.

Fiecare cuzinet are prevăzut câte un pinten de fixare care are rolul de a poziționa corect cuzinetul și în același timp asigură montarea cuzinetului doar pe capac sau doar pe bielă. Ca și capacele bielelor, cuzineții nu sunt interschimbabili, ei se montează tot timpul pe aceeași piesă. În timpul funcționării motorului, datorită unei presiuni insuficiente a uleiului, stratul hidrodinamic de ulei nu se mai formează și din acest motiv apar uzuri pronunțate ale cuzineților. Lipsa peliculei de ulei duce și la apariția unui zgomot metalic datorită frecării uscate. Inspecția cuzineților se face vizual, prin demontarea acestora și orice defect presupune înlocuirea lor.

Dacă

exploatarea

motorului

se

face

corespunzător

toate

piesele

mecanismului motor nu necesită întreținere, reparație sau înlocuire. Biela se poate defecta (deforma) doar în anumite situații speciale.

44

Foto: Deformarea bielei datorită pătrunderii apei în cilindri Sursa: Wikimedia Commons Se poate întâmpla ca, din diferite motive, apa să pătrundă în cilindri.

Datorită faptului că apa este incompresibilă, la sfârșitul cursei de comprimare apar forțe foarte mari care conduc la deformarea extremă a bielei. În aceste cazuri este recomandat ca toate componentele mecanismului motor să fie înlocuite deoarece forțele extreme apărute, chiar dacă nu au deformat vizibil piesele, să afecteze jocurile normale de montaj.

4. FORTELE CARE ACTIONEAZA ASUPRA FUSULUI MANETON. DIAGRAMA POLARA A FUSULUI MANETON Forța tangențială T, forța radială Z și forța centrifugă de inerție Fcb a masei m2b a bielei aflată în mișcare de rotație, acționează asupra fusului maneton.

Forța rezultantă care acționează asupra fusului maneton va fi, prin urmare: (4.1) unde:

45

Forța rezultantă

se determină grafic însumând vectorial toate forțele

amintite (fig. 4.a).

Se consideră un sistem de axe Z-T care se rotește împreună cu arborele cotit.

Se admite ca sens pozitiv pentru forțele T- sensul de rotație al arborelui cotit, iar pentru forțele Z- sensul de la fusul maneton spre axa de rotație a arborelui.

Se așează la scară, forțele

si

corespunzătoare unui unghi de rotație

oarecare α, cu originea în punctul O ținând cont de semnele lor. Din compunerea acestor forțe se obține vectorul rezultant se obține însumând vectorial forțele =

și

(fig. 4.a.) Rezultanta

adică:

+

(4.2)

sau =

)

(4.3)

Determinând pentru toate valorile unghiului a vectorii și unind printr-o curbă continuă vârfurile lor, se obține diagrama polară a fusului maneton cu polul în punctul O', corespunzător vârfului vectorului De remarcat că vectorul

).

este constant în mărime și sens în raport cu

sistemul Z-T, deci punctul O' este fix în raport cu același sistem.

Mărimea și sensul forței rezultante ce acționează asupra fusului maneton pot fi determinate cu relațiile de mai jos (vezi fig. 4.a) (4.4) (4.5) sau (4.6) Unghiul α se măsoară în sens trigonometric de la semiaxa pozitivă a forțelor Z. Prin desfășurarea diagramei vectoriale în funcție de unghiul α (fig.4.b), se obține curba Rm=f(α), cu ajutorul căreia se determină valorile maximă și medie a forțelor rezultante pe fusul maneton:

46

(4.7)

Fig.4.b Diagrama polara (a) și desfășurată Fig.4.a Construcția diagramei

(b) a forței rezultante Rm pe fusul maneton

polare a fusului maneton

Fig.4.c Construcția diagramei de uzură Fig.4.d Diagrama de uzură a fusului a fusului maneton

maneton

unde Rmx este valoarea rezultantei corespunzătoare fiecărei diviziuni unghiulare, iar k-numărul de diviziuni ale curbei Rm=f(α).

47

Cu ajutorul valorilor Rmmax si Rmmed se determină încărcarea specifică maximă și medie a fusului maneton.

(4.8)

unde: dm - diametrul fusului maneton, în [mm]; lcb - lungimea cuzinetului de biela, în [mm].

Mărimea pmed caracterizează încărcarea cuzinetului, uzura și lucrul mecanic de frecare; pmed nu trebuie să depășească valoarea de 6 [N/mm2].

Raportul pmax/pmed caracterizează gradul de șoc al încărcării lagărului și este cuprins între limitele 2…3.

Pe baza diagramei polare se construiește diagrama de uzură. La baza construcției acestei diagrame stau următoarele ipoteze: - uzura este proporțională cu rezultanta care acționează asupra fusului maneton; - forțele care solicită la un moment dat fusul se distribuie pe suprafața lui la 60 o, de ambele părți ale punctului de aplicație.

Modul de construire a diagramei de uzură este prezentat în fig.4.c Se trasează un cerc care reprezintă secțiunea fusului. Se construiesc radial vectori proporționali cu mărimea forțelor rezultante din diagrama polară. Extremitățile vectorilor se sprijină pe conturul cercului. Pe rând, de la direcția fiecărei forțe la 600 în ambele părți, se duc în interiorul cercului fâșii circulare, a căror înălțime este proporțională cu mărimea forței.

Suprafața acumulată după construirea tuturor fâșiilor pentru un ciclu motor reprezintă diagrama de uzură. În fig. 4.d este prezentată o astfel de diagramă.

Diagrama de uzură indică zona presiunilor cele mai reduse de pe fus și, deci locul unde trebuie prevăzută gaură de ungere.

48

5. CINEMATICA ȘI CINETOSTATICA DIADEI RRT 5.1. CINEMATICA DIADEI RRT Cinematica diadei de aspectul al doilea RRT, poate fi urmărită în figura 5.1, iar calculele în sistemul relaţional (5.1.1). Relaţiile pot fi utilizate practic la orice diadă RRT deşi, în cazul prezentat în figură diada este practic legată la o manivelă alcătuind un mecanism bielă-manivelă-piston, utilizat la motoarele termice (Otto, Lenoir, Diesel, Stirling), la compresoare, pompe rotative cu piston, prese, etc.

Se cunosc datele de intrare în diadă xB , yB , xC , yC (care se determină cu relaţiile aferente), şi trebuiesc calculate datele de ieşire principale,  , , . Iniţial se determină funcţiile trigonometrice sin şi cos ale unghiului  după care se calculează  , . Apoi se calculează poziţiile, vitezele şi acceleraţiile celor două centre de greutate G2 şi G3C.

y

1  

G1  A

x

r  l1 1

2    

a2 B G2

b2 C  G3

2

l  l2



3

Fig. 5.1. Cinematica diadei RRT

49

  x  l  cos   xC  xC T  0 Se dau :  B 1  2 2 2   y B  l1  sin   yC  yC T  l1  sin   l 2  l1  cos    Se det er min ã :   cos  l1  cos   l2     semnsin   arccos cos   l1  sin   yC  sin  l2    l  sin   yC   l  cos     arccos  1     semn 1 l2     l2     sin        sin       1  2  cos    2  sin 3       xG2  xC  b2  cos  xG2  xC  b2  sin      yG2  yC  b2  sin  y G2  y C  b2  cos   2   xG2  xC  b2  cos   b2  sin    2   yG2  yC  b2  sin   b2  cos      xC  0; yC  l1  sin   l 2  sin  y  l  cos     l  cos  2  C 1 2  yC  l1  sin     l1  cos     l 2  sin  2  l 2  cos  





(5.1.1)

5.2. CINETOSTATICA DIADEI RRT Cinetostatica (determinarea forţelor ce acţionează asupra mecanismului şi a reacţiunilor din cuplele cinematice) diadei de aspectul al doilea RRT, poate fi urmărită în figura 5.2, iar calculele în sistemul relaţional (5.2.1).

50

R12y

R  R y 32

y 23

FGiy2

R12x

2

M 2i

FGiy3

s2

B

G2

FGix2

2  

C  G3

M 03

3

R03

x x R32   R23

Fig. 5.2. Cinetostatica diadei RRT

51

 sin    x  l  cos      sin     B 1   y B  l1  sin   cos      1  2  3   2   sin    xG  xC  s2  cos  2  xG  xC  s2  sin  2   2  2  2    yG2  yC  s2  sin  2  y G2  y C  s2  cos  2   2    xG2  xC  s2  cos  2   22  s2  sin  2  2   2   yG2  yC  s2  sin  2   2  s2  cos  2  2   FGix2  m2  xG2   iy  xC  0; yC  l1  sin   l2  sin  FG2  m2  yG2  y C  l1  cos     l2  cos    i  2 2      M 2   J G2  2 y   l  sin     l  sin      C 1 2  iy  l  cos   FG3   m3  yC  2    M C( 3)  0  M 03  0  ( 2 , 3) iy  M B  0  R03   y B  yC   FG3   x B  xC    ix iy i  FG2  y B  yG2  FG2  x B  xG2  M 2  0   iy ix iy i  R  FG3   x B  xC   FG2  yG2  y B  FG2  x B  xG2  M 2  03 y B  yC    ( 3) x x x  Fx  0  R23  R03  0  R23   R03  R32  R03  F ( 3)  0  R y  F iy  0  R y   F iy  R y  F iy 23 G3 23 G3 32 G3  y  x 2 y 2  R32  R32   R32   F ( 2 )  0  R x  F ix  R x  0  R x   F ix  R x 12 G2 32 12 G2 32  x ( 2 ) y iy y y iy  F  0  R  F  R  0  R  F  R y 12 G2 32 12 G2 32  y  x 2 y 2  R12  R12   R12 

















52

(5.2.1)

6. DIAGRAMELE FORȚELOR ȘI MOMENTULUI MOTOR În urma rulării mai multor scenarii pentru datele de intrare ale programului realizat în Microsoft Office Excel 2007, atașat acestei lucrări, au rezultat următoarele diagrame pe care le voi prezenta în continuare: 6.1. Diagrama în cazul momentului motor neamplificat cu valoarea constantei k: n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0225 0,2 0,333333

53

6.2. Diagrama în cazul momentului motor amplificat cu valoarea constantei k (pentru o mai bună vizibilitate): n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0225 0,2 0,333333

54

6.3. Diagrama în cazul scăderii turației motorului la 4000 rpm: n1 [rpm]

4000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0225 0,2 0,333333

Consecință: Față de diagrama “martor” 6.2 se observă atât o scădere a forțelor cât și a momentului motor

55

6.4. Diagrama în cazul creșterii turației motorului la 10000 rpm: n1 [rpm]

10000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0225 0,2 0,333333

Consecință: Față de diagrama “martor” 6.2 se observă atât o creștere a forțelor cât și a momentului motor

56

6.5. Diagrama în cazul variației maselor bielei (m2) și ale pistonului (m3) – creștere: n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

4

m3 [kg]

2,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,03 0,2 0,333333

Consecință: Față de diagrama “martor” 6.2 se observă atât o creștere a forțelor cât și a momentului motor

57

6.6. Diagrama în cazul variației maselor bielei (m2) și ale pistonului (m3) diminuare: n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

1,5

m3 [kg]

0,9

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,01125 0,2 0,333333

Consecință: Față de diagrama “martor” 6.2 se observă atât o descreștere a forțelor cât și a momentului motor

58

6.7. Diagrama în cazul variației elementelor l și r: n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,2

l=l2 [m]

0,5

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0625 0,333333 0,4

Consecință: Față de diagrama “martor” 6.2 se observă atât o creștere a forțelor (aprox. de două ori) cât și a momentului motor (aprox. de patru ori)

59

6.8. Diagrama în cazul deplasării centrului de greutate la 3/4 din l: n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0225 0,225 0,333333

Consecință: Față de diagrama “martor” 6.2 se observă atât o creștere ușoară a forțelor cât și a momentului motor

60

6.9. Diagrama în cazul momentului motor amplificat cu valoarea constantei k (RADAR): n1 [rpm]

6000

r=l1 [m]

0,1

l=l2 [m]

0,3

m2 [kg]

3

m3 [kg]

1,8

JG2 [kgm2] s2 [m] ʎ []

0,0225 0,2 0,333333

61

În diagrama de tip RADAR se poate observa distribuția forțelor și a momentului motor pe întreg cercul trigonometric.Totodată se pot identifica maximul și minimul forțelor pe cele două axe x și y (sau ale rezultantei) și momentului motor.

7. NOTAȚII Următoarele simboluri sunt utilizate în cadrul lucrării: Pmax Cmax PCmax CPmax nmin nCmax nPmax nmax Ke Ka Pl Vtot T Z Fcb Rmx k dm lcb r=l1 l=l2 m2 m3 s2

Puterea maximă a motorului [CP] Cuplul maxim al motorului [Nm] Puterea la turația de cuplu maxim [CP] Cuplul la turația de putere maximă [Nm] Turația minimă a motorului [rot/min] turația de cuplu maxim [rot/min] Turația de putere maximă[rot/min] Turația maximă a motorului [rot/min] Coeficientul de elasticitate Coeficientul de adaptabilitate Puterea litrică Cilindreea totală [L] Forța tangențială Forța radială forța centrifugă de inerție Valoarea rezultantei corespunzătoare fiecărei diviziuni unghiulare Numărul de diviziuni ale curbei Rm=f(α).

Diametrul fusului maneton, în [mm]; Lungimea cuzinetului de biela în [mm].

Element [m] Element [m] Masa bielei [kg] Masa pistonului [kg] Distanța până la centrul de greutate [m]

62

8. CONCLUZII

În cazul mecanismului bielă-manivelă, prin studiul cinematic şi dinamic, se urmăreşte determinarea mărimilor caracteristice ideale proiectării unui motor cu ardere internă. Determinarea acestor mărimi şi a legilor care le definesc, stă la baza formulării şi rezolvării problemelor de natură dinamică. Analiza funcțiilor care exprimă deplasarea, viteza şi acceleraţia pieselor componente ale mecanismului, permit determinarea forţelor de inerţie care solicită sistemul și aprecierea vitezelor relative care pot determina uzura pieselor fapt ce exercită un impact major asupra fiabilității și siguranței în exploatare, precum și asupra costurilor de producție sau de exploatare.

63

9. BIBLIOGRAFIE [1].

Antonescu P., Mecanisme şi manipulatoare, Editura Printech, Bucharest, 2000, p. 103-104.

[2].

Adir G., Adir V., RP200 – A Walking Robot inspired from the Living World. Proceedings of the 4th International Conference, Research and Development in Mechanical Industry, RaDMI 2004, Serbia & Montenegro.

[3].

Angeles J., s.a., An algorithm for inverse dynamics of n-axis general manipulator using Kane’s equations, Computers Math. Applic, Vol.17, No.12, 1989.

[4].

Atkenson C., Chae H.A., Hollerbach J., Estimation of inertial parameters of manipulator load and links, Cambridge, Massachuesetts, MIT Press, 1986.

[5].

Avallone E.A., Baumeister T., Marks’ Standard Handbook for Mechanical Engineers 10th Edition, McGraw-Hill, New York, 1996.

[6].

Baili M., Classification of 3R Ortogonal positioning manipulators. Technical report, University of Nantes, September 2003.

[7].

Baron L. and Angeles J., The on-line direct kinematics of parallel manipulators using jointsensor redundancy. In ARK, Strobl, 29 Juin-4 Juillet, 1998, p. 127-136.

[8].

I. Bogdanov, Conducerea roboţilor. Editura Orizonturi Universitare Timisoara, 2009, ISBN 978-973-638-419-6.

[9].

Borrel P., Liegeois A., A study of manipulator inverse kinematic solutions with application to trajectory planning and workspace determination. In Prod. IEEE Int. Conf. Rob. and Aut., pp.

1180-1185, 1986.

[10]. Burdick J.W., Kinematic analysis and design of redundant manipulators. PhD Dissertation, Stanford, 1988.

[11]. C. Caleanu, V. Tiponut, Ivan Bogdanov, I. Lie, Emergent Behaviour Evolution in Collective Autonomous Mobile Robots. WSEAS International Conference on SYSTEMS, Heraklion, Crete Island, Greece, Iulie 22-24, 2008.

[12]. Carvalho, J.C.M, Ceccarelli, M., A Dynamic Analysis for Casino Parallel Manipulator, Proc. of Tenth World Congress on The Theory of Machines and Mechanisms, Oulul, Finland, 1999, p. 1202-1207.

[13]. Ceccarelli M., A formulation for the workspace boundary of general n-revolute manipulators.

Mechanisms and Machine Theory, Vol. 31, pp. 637-646, 1996.

[14]. Chen, N-X., Song, S-M., Direct Position Analysis of the 4-6 Stewart Platforms, DE-Vol. 45, Robotics, Spatial Mechanisms and Mecahanical Systems, ASME, 1992, 380-386.

[15]. Chircor M., Noutăţi în cinematica şi dinamica roboţilor industriali, Editura Fundaţiei Andrei Saguna, Constanţa, 1997.

[16]. Choi J-K., Mori, O., Omata, T., Dynamics and stable reconfiguration of self-reconfigurable planar parallel robots, Advanced Robotics, vol. 18, no. 16, 2004, p.565-582 (18).

64

[17]. Clavel, R., DELTA, a Fast Robot with Parallel Geometry, Proc. Int. Symposium on Industrial Robots, April 1988, ISBN 0-948507-97-7, p. 91-100.

[18]. Codourey, A., Contribution a la Commande des Robots Rapides et Precis. Application au robot DELTA a Entrainement Direct, These a l’Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, 1991.

[19]. Cojocaru G., Fr. Kovaci, Roboţii în acţiune, Ed. Facla, Timişoara, 1998.

[20]. Craig J., Introduction to Robotics, Mechanics and Control. Stanford University. Addison – Wesley Publishing Company, 1986.

[21]. Dasgupta, B., Mruthyunjaya, T.S., The Stewart platform manipulator: a review, mechanism and machine Theory 35, 2000, p. 15-40.

[22]. Davidoviciu

A.,

Drăganoiu

Gh.,

Hoanga

A.,

Modelarea,

simularea

şi

comanda

manipulatoarelor şi roboţilor industriali. Editura Tehnică, Bucuresti 1986.

[23]. De Luca A., Zero dynamics in robotic systems. In C.I. Byrnes and A. Kurzhansky editors, Nonlinear Synthesis, pp. 68-87, Birkhauser, Boston, MA, 1991.

[24]. Denavit J., McGraw-Hill, Kinematic Syntesis of Linkage, Hartenberg R.SN.Y.1964.

[25]. Devaquet, G., Brauchli, H., A Simple Mechanical Model for the DELTA-Robot, Robotersysteme, vol. 8, 1992, p. 193-199.

[26]. Di Gregorio, R., Parenti-Castelli, V., Dynamic Performance Indices for 3-DOF Parallel Manipulators, Advances in Robot Kinematics (J. Lenarcic and F. Thomas -edit), 2002, Kluver Academic Publisher, p. 11-20.

[27]. Do W.Q.D., Yang, D.C.H. (1988). Inverse dynamic analysis and simulation of a platform type of robot. Journal of Robotic Systems, 5(3), p. 209-227.

[28]. Dombre E., Wisama Khalil, Modelisation et commande des robots, Editions Hermes, Paris 1988.

[29]. Dorin Al., Dobrescu T., Bazele cinematicii roboţilor industriali. Editura Bren, Bucureşti, 1998.

[30]. Doroftei Ioan, Introducere în roboţii păşitori, Editura CERMI, Iaşi 1998.

[31]. Drimer D., A.Oprea, Al. Dorin, Roboţi industriali şi manipulatoare, Ed. Tehnicã 1985.

[32]. Faugere, J.C., Lazard, D., The combinatorial classes of parallel manipulators, Mechanism and Machines Theory, 30 (6), 1995, p. 765-776.

[33]. Fioretti A., Implementation-oriented kinematics analysis of a 6 dof parallel robotic platform.

In 4th IFAC Symp. on Robot Control, Capri, 19-21 Septembre 1994, p. 43-50.

[34]. Fong T., Design and Testing of a Stewart Platform Augmented Manipulator for Space Applications. Massachusetts Institute of Technology, Master of Science Thesis, 1990.

[35]. Fu, K.S., Gonzales, R.C., Lee, C.S.G., Robotics: Control, Sensing, Vision and Intelligence, McGraw-Hill Book Company, 1987.

[36]. Fujimoto, K., a.o., Derivation and analysis of equations of motion for a 6 d.o.f. direct drive wrist joint. In IEEE Int. Workshop on Intelligent Robots and Systems (IROS), Osaka, 1991, p.

779-784.

65

[37]. Geng Z. and Haynes L.S. Six-degree-of-freedom active vibration isolation using a Stewart platform mechanism. J. of Robotic Systems, 10(5), July 1993, p. 725-744.

[38]. Gerstmann, U., Der Getriebeeinfluß auf die Arbeits- und Positionsgenauigkeit, Disertation, VDI Verlag, 1991.

[39]. Ghelase D., Manipulatoare şi roboţi industriali. Îndrumar de laborator. Facultatea de Inginerie Brăila, 2002.

[40]. Ghorbel F., Chetelat O., Longchamp R., A reduced model for constrained rigid bodies with application to parallel robots.

In 4th IFAC Symp. on Robot Control, pages 57-62, Capri,

September, 19-21, 1994.

[41]. Giordano, M., Structure Mechanique des Robots et Manipulateurs en Chaines Complex, Le Point en Robotique, France, vol. 2, 1985.

[42]. Goldsmith, P.B., Kinematics and Stiffness of a Simmetrical 3-UPU Translational Parallel Manipulator, Proc. of the 2002 IEEE, International Conference on Robotics &Automation, Washington DC, 2002, p. 4102-4107.

[43]. Grecu B., Adir G., The Dynamic Model of Response of DD-DS Fundamental. In the World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms, Oulu, Finland, 1999.

[44]. Grosu D., Contribuţii la studiul sistemelor robotizate aplicate în tehnica de blindate, teză de doctorat, Academia Tehnică Militară, Bucureşti, 2001.

[45]. Grotjahn, M., Heimann, B., Abdellatif,H., Identification of Friction and Rigid-Body Dynamics of parallel Kinematic structures for Model-based Control, Multibody system Dynamics, vol. 11, no.3, 2004, p. 273-294 (22).

[46]. Guegan, S., Khalil, W., Dynamic Modeling of the Orthoglide, Advances in Robot Kinematics (J. Lenarcic and F. Thomas -eds), Kluver Academic Publisher, 2002, p. 287-396.

[47]. Guglielmetti, P., Longchamp, R., A Closed Form Inverse Dynamics Model of the DELTA Parallel Robot, Symposium on Robot Control, Capri, Italia, 1994, p. 51-56.

[48]. Guilin Yangt - Design and Kinematic Analysis of Modular Reconfigurable Parallel Robots, International Conference on Robotics & Automation, Detroit, Michigan, 1999.

[49]. Hale, Layon C., Principles and Techniques for Designing Precision Machines. UCRL-LR133066, Lawrence National Laboratory, 1999.

[50]. Handra-Luca, V., Brisan, C., Bara, M., Brad, S., Introducere în modelarea roboţilor cu topologie specială, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 2003, 218 pg.

[51]. Hartemberg R.S. and J.Denavit, A kinematic notation for lower pair mechanisms, J. appl.Mech. 22,215-221 (1955).

[52]. Hasegawa, Matsushita, Kanedo, On the study of standardisation and symbol related to industrial robot in Japan, Industrial Robot Sept.1980.

[53]. Hayes, M.J.D., Husty, M.L., Zsombor-Murray, P.J., Solving the Forward Kinematics of a Planar Three-Legged Platform with Holonomic Higher Pairs, Transactions of the ASME, Vol. 121, June 1999, p. 212-219.

66

[54]. Hockey, The Method of Dynamically Similar Systems Applied to the Distribution of Mass in Spatial Mechanisms, Jnl. Mechanisms Volume 5, Pergamon Press, 1970, p. 169-180.

[55]. Hollerbach J.M., Wrist-partitioned inverse kinematic accelerations and manipulator dynamics, International Journal of Robotic Research 2, 61-76 (1983).

[56]. Huang, M.Z., Ling, S.-H., Sheng, Y., A Study of Velocity Kinematics for Hybrid manipulators with Parallel-Series Configurations, IEEE, Vol. I, 1993, p. 456-460.

[57]. Hudgens, J.C., Tesar, D., A Fully-Parallel Six Degrees-of Freedom Micromanipulator: Kinematic Analysis and Dynamic Model, Proceedings of the 5th International Conference on Advanced Robotics (ICAR), 1991, p. 814-820.

[58]. Husty, M.L., An Algorithm for Solving the Direct Kinematics of General Stewart-Gough Platforms, Mechanism and Machine Theory, Vol. 32, No. 4., p. 365-379.

[59]. Ion I., Ocnărescu C., Using the MERO-7A Robot in the Fabrication Process for Disk Type Pieces. In CITAF 2001, Tom 42, Bucharest, Romania, pp. 345-351.

[60]. Ispas V., Aplicaţiile cinematicii în construcţia manipulatoarelor şi a roboţilor industriali, Ed. Academiei Române 1990.

[61]. Ivănescu M., Roboţi industriali. Editura Universităţii Craiova 1994.

[62]. Ji, Z., Dynamic decomposition for Stewart platform. ASME J. of Mechanical Design, 116 (1), 1994, p. 67-69.

[63]. Jo, D.,Y., Workspace Analysis of Multibody Mechanical Systems Using Continuation Methods, Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, vol. 111, 1989, p.

581-589.

[64]. N. Joni, A. Dobra, M. Nitulescu, Actual Distribution and Midterm Development Prognosis of Industrial Robots in Romania. Lucrarile conferintei RAAD 2009, 25-27 Mai, Brasov, pag.107.

[65]. Kane T.R., D.A. Levinson, The use of Kane’s dynamic equations in robotics, International Journal of Robotic Research, Nr. 2/1983.

[66]. Kazerounian K., Gupta K.C., Manipulator dynamics using the extended zero reference position description, IEEE Journal of Robotic and Automation RA-2/1986.

[67]. Khalil W. - J.F.Kleinfinger and M.Gautier, Reducing the computational burden of the dynamic model of robots, Proc. IEEE Conf.Robotics ana Automation, San Francisco, Vol.1, 1986.

[68]. Kim, H.S., Tsai, L-W., Kinematic Synthesis of Spatial 3-RPS Parallel Manipulators, DETC’02, ASME 2002 Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, Canada, 2002, p. 1-8.

[69]. Kohli D., Hsu M.S., The Jacobian analysis of workspaces of mechanical manipulators.

Mechanisms and Machine Theory, Vol. 22(3), pp. 265-275, 1987.

[70]. Kovacs Fr, C. Rãdulescu, Roboţi industriali, Universitatea Timişoara, 1992.

[71]. Krockenberger O., Industrial robots for the automotive industry, SAE journal, nr. 6/1998.

67

[72]. Kyriakopoulos K. J. and G.N.Saridis - Minimum distance estimation and collision prediction under uncertainty for on line robotic motion planning, International Journal of Robotic Research 3/1986.

[73]. Lebret, G., Liu, K., Lewis, F.L., Dynamic Analysis and Control of a Stewart Platform Manipulator, Journal of Robotic Systems 10(5), 1993, 629-655.

[74]. Lee, W.H., Sanderson, A.C., Dynamic Analysis and Distributed Control of the Tetrarobot Modular Reconfigurable Robotic System, Autonomous Systems, vol.10, no.1, 2001, p.67-82 (16).

[75]. Li, D., Salcudean, T., Modeling, simulation and control of hydraulic Stewart platform. In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Albuquerque, 1997, p. 3360-3366.

[76]. Liegeois, A., Fournier, A., Utilisation des Equations de Lagrange pour la Commande en Temps Reel d’un Robot de Peinture et de Manutention. Contract RNUR/LAM, Montpellier, France, 1979.

[77]. Liu, X-J., Kim, J., A New Three-Degree-of-Freedom Parallel Manipulator, Proc. of the IEEE International Conference on Robotics6Automation, 1155-1160, 2002.

[78]. Lorell K., et al, Design and preliminary test of precision segment positioning actuator for the California Extremely Large Telescope. Proceedings of the SPIE, Volume 4840, pp. 471-484, 2003.

[79]. Luh J.S.Y., Walker M.W., Paul R.P.C., Online computational scheme for mechanical manipulators, Journal of Dynamic Systems Measures and Control 102/1980.

[80]. Ma O., Dynamics of serial - typen-axis robotic manipulators, Thesis, Department of Mechanical Engineering, McGill University, Montreal,1987.

[81]. I. Maniu, S. Varga, C. Radulescu, V. Dolga, I. Bogdanov, V. Ciupe – Robotica. Aplicatii robotizate, Ed.Politehnica, Timisoara 2009, ISBN 978-973-625-842-8.

[82]. McCallion, H., Truong, P. D., The Analysis of a Six-Degree-of-Freedom Work Station for Mechanised Assembly, Proceedings of the Fifth World Congress on Theory of Machines and Mechanisms, Montreal, 1979.

[83]. Merlet, J.-P., Parallel robots, Kluver Academic Publisher, 2000.

[84]. Miller, K., Optimal Design and Modeling of Spatial Manipulators, The International Journal of Robotics research, vol.23, 2004, p. 127-140 (14).

[85]. Minotti, P., Decouplage Dynamique des Manipulateurs. Prepositions de Solutions Mecaniques, Mech. Mach. Theory, vol 26, nr.1, 1991, p 107-122.

[86]. Mitrea M., Asigurarea calităţii în fabricaţia de autovehicule militare, Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1997.

[87]. Moldovan L. – Automatizari in construcţia de maşini. Roboţi industriali vol. 1 Mecanica.

Universitatea Tehnică Tg-Mures 1995.

[88]. Monkam G., Parallel robots take gold in Barcelona, Industrial Robot, 4/1992.

68

[89]. Neagoe, M., Diaconescu, D.V., şa., On a New Cycloidal Planetary Gear used to Fit Mechatronic Systems of RES. OPTIM 2008. Proceedings of the 11th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment. Vol. II-B. Renewable Energy Conversion and Control. May 22-23.08, Braşov, pp. 439-449, IEEE Catalog Number 08EX1996. ISBN 987-973-131-028-2 (ISI).

[90]. Nguyen, C.C. a.o., Dynamic analysis of a 6 d.o.f. CKCM robot end effector for dual-arm telerobot systems. Robotics and Autonomous Systems, 5, 1989, p. 377-394.

[91]. Nitulescu M., Solutions for Modeling and Control in Mobile Robotics, In Journal of Control Engineering and Applied Informatics, Vol. 9, No 3-4, 2007, pp. 43-50.

[92]. Ocnărescu C., The Kinematic and Dynamics Parameters Monitoring of Didactic Serial Manipulator,

Proceedings

of

International

Conference

of

Advanced

Manufacturing

Technologies, ICAMaT 2007, Sibiu, pp. 223-228.

[93]. Olaru A., Dinamica roboţilor industriali, Reprografia Universitãţii Politehnice Bucureşti, 1994.

[94]. Omri J.El., Kinematic analysis of robotic manipulators. PhD Thesis, University of Nantes, 1996 (in french).

[95]. Pandrea N., Determinarea spaţiului de lucru al roboţilor industriali, Simpozion National de Roboţi Industriali, Bucureşti 1981.

[96]. Papadopoulous E., Path planning for space manipulators exhibiting nonholonomic behavior.

Proceedings of the IEEE/RSJ Int. Workshop on Intelligent Robots Systems, pp. 669-675, 1992.

[97]. Parenti C.V., Innocenti C., Position Analysis of Robot Manipulators: Regions and Subregions. In Proc. of International Conf. on Advances in Robot Kunematics, pp. 150-158, 1988.

[98]. Paul R.P., Robot manipulators, Mathemetics Programing and Control, MIT Press 1981.

[99]. Petrescu F.I., Grecu B., Comănescu Adr., Petrescu R.V., Some Mechanical Design Elements, Proceedings of International Conference Computational Mechanics and Virtual Engineering, COMEC 2009, October 2009, Braşov, Romania, pp. 520-525.

[100].PETRESCU F., (2012), Teoria Mecanismelor: Curs și Aplicații, Create Space Publisher, USA, ISBN 9781479293629.

[101].PETRESCU F., PETRESCU R., (2012), Motoare Termice, Create Space Publisher, USA, ISBN 9781480204881.

[102].Pierrot, F., Dauchez, P., Uchiyama, M., Iimura, K., Toyama, O., Unno, K., HEXA: a FullyParallel 6 DOF Japanese-French robot, 1er Congres Franco-Japonais de Mecatronique, Besancon, 20-22 oct. 1992, p.1-8.

[103].Pooran, F.J., Dynamics and Control of robot manipulators with closed-kinematic chain mechanism. Ph.D Thesis, Washington D.C., 1989.

[104].Powell I.L., B.A.Miere, The kinematic analysis and simulation of the parallel topology manipulator, The Marconi Review, 1982.

69

[105].Raghavan, M., Roth, B., Solving polynomial systems for the kinematics analysis of mechanisms and robot manipulators, ASME J. of Mechanical Design, 117 (2), 1995, p.71-79.

[106].Reboulet, C., Pigeyre, R., Hybrid Control of a 6 d.o.f. in parallel actuated micromanipulator mounted on a SCARA robot, Int J. of Robotics and Automation, 7 (1), 1992, p. 10-14.

[107].Renaud M., Quasi-minimal computation of the dynamic model of a robot manipulator utilising the Newton-Euler formulism and the notion of augmented body. Proc. IEEE Conf.

Robotics Automn Raleigh, Vol.3, 1987.

[108].Rong, H., Liang, C.,G., A Direct Displacement Solution to the Triangle- Platform 6-SPS Parallel Manipulator, 8th Congres on the Theory of Machines and Mechanisms, Prague, Cehoslovacia, 1991, p. 1237-1239.

[109].Seeger G., Self-tuning of commercial manipulator based on an inverse dynamic model, J.Robotics Syst. 2 / 1990.

[110].Shi, X., Fenton, R., G., Structural Instabilities in Platform-Type Parallel Manipulators due to Singular Configurations, DE-Vol.45, Robotics, Spatial Mechanisms and Mechanical Systems, ASME, 1992.

[111].Simionescu I., Ion I., Ciupitu Liviu, Mecanismele roboţilor industriali. Vol. I, Ed. AGIR, Bucureşti, 2008.

[112].Smith S.T., Chetwynd D.G., Foundations of Ultraprecision Mechanism Design. Gordon and Breach Science Publishers, Switzerland, 1992.

[113]. Sarchisian A, (2012). Dinamica motoarelor cu ardere internă, disponibil la: http://www.scribd.com/doc/113702203/26145798-Procese-Si-Caracteristici-Ale-MotoarelorCu-Ardere-Interna Accesat la data: 05.05.2014.

[114].Stareţu I., Proiectarea creativă în concepţie modulară a mecanismelor de prehensiune cu bacuri pentru roboţii industriali. Teză de doctorat, Universitatea Transilvania din Braşov, 1995.

[115].Stănescu A., Dumitrache I., Inteligenţa artificiala şi robotica, Ed.Academiei, Bucureşti 1983.

[116]. Solomon G, (2013). Dinamica motoarelor cu ardere internă, disponibil la: http://www.scribd.com/doc/134752646/DINAMICA-MOTOARELOR Accesat la data: 05.05.2014.

[117].Sturm, A.J., Erdman, A.G., Wang, S.H., Design and Analysis of an Industrial 3P3R Robot, ASME Paper 82-DET-32, 1982.

[118].Tabără I., Martineac A., The influence of the revolute real axes deviations on the position accuracy of a robot with parallel rotational axes. Proceedings of SYROM 2001, Bucharest, Romania, Vol. II, pp. 315-320.

[119].Tadokorro, S., Control of parallel mechanisms. Advanced Robotics, 8 (6), 1994, p. 559 571.

70

[120].Tahmasebi, F., Tsai, L-W., Jacobian and Stiffness Analysis of a Novel Class of Six-dof Parallel Minimanipulators, DE-Vol.47, Flexible Mechanisms, Dynamics and Analysis, ASME, 1992, p. 95-102.

[121].Tamio Arai, Hisashi Osumi, Three wire suspension robot, Industrial Robot, 4/1992.

[122].Tabacaru V., Sisteme flexibile de fabricaţie. Vol. I Roboţi industriali şi manipulatoare.

Universitatea ”Dunarea de Jos” Galaţi, 1995.

[123]. Tsai L-W. Solving the inverse dynamics of a Stewart-Gough manipulator by the principle of virtual work. ASME J. of Mechanical Design, 122(1), Mars 2000, p. 3-9.

[124].Vazquez, F., Marin, R., Trillo, J. L., Garrido, J., Object Oriented Modeling, Design & Simulation of Industrial Autonomous Mobile Robots, EURISCON, 1994, p. 361-371.

[125].Walker, M., W., Orin, D.E., Efficient Dynamic Computer Simulation of Robotic Mechanisms, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, vol 104; 1982, p 205-211.

[126]. Wampler, C,W., Forward displacement analysis of general six-in parallel SPS (Stewart) platform manipulators using some coordinates. Mechanism and Machine Theory, 31 (3), 1996, p. 331-337.

[127].Wang J. et Gosselin C.M. A new approach for the dynamic analysis of parallel manipulators.

Multibody System Dynamics, 2(3), Septembre 1998, p. 317-334.

[128]. Wu, Y., Gosselin, C., On the Synthesis on a Reactionless 6-DOF Parallel Mechanism using Planar Four-Bar Linkages, Proc. of the Workshop on Fundamentals Issues and Future Research Directions for Parallel mechanism and Manipulators, Canada, 2002, p.

310-316.

[129].Zhang C., Song S-M., Forward Position Analysis of Nearly General Stewart Platforms, ASME Robotics, Spatial Mechanisms and Mechanical Systems, DE-Vol 15, 1992, p. 81-87.

[130].Zlatanov, D., Dai, M.,Q., Fenton, R., G., Benhabib, B., Mechanical Design and Kinematic Analysis of a Three-Legged Six Degree-of- Freedom Parallel Manipulator, De- Vol. 45, Robotics, Spatial Mechanisms and Mechanical Systems, ASME, 1992, p. 529-536.

[131]. Tehnologia de fabricare a compresoarelor, disponibil la: http://www.mecanica.pub.ro/id62399/indrumare_62399/tehnologia_de_fabricare_a_comp2.pdf Accesat la data: 05.05.2014.

[132]. http://www. commons.wikimedia.com Accesat la data: 05.05.2014.

71