Estrategia didáctica 3.2.2.1. Tipos de variables Para hacer predicciones de una variable aleatoria es necesario conocer 3 características de ella: su distribución, su medida de tendencia central (media) y su medida de dispersión (desviación estándar). Esta condición tendrá una importancia mayor en todo este texto. Recordemos que cuando se tratan las variables discretas (la binomial y la hipergeométrica), se dibuja su distribución y se calcula su media (o esperanza matemática) y su varianza (o desviación estándar cuadrática). Al conocer estas tres características, la variable aleatoria discreta esta bien definida y se podían realizar cálculos de probabilidades con ellas, es decir, se podía hacer predicciones acerca de los posibles valores que podían tomar. Conocemos dos distribuciones discretas, que, como ya se dijo, son la binomial y la hipergeométrica. Sin embargo, no solamente existen las variables discretas, sino que también existen variables aleatorias continuas. Por ejemplo las siguientes variables son aleatorias (impredecibles) y sus valores alcanzan cualquier valor entre un intervalo de valores bien definidos: 1. Tiempo de traslado de un alumno de su casa a la escuela por la mañana. (puede
haber hecho alguna vez un tiempo mínimo de 10 minutos y uno máximo de 40 minutos, dependiendo de la hora de salida, del transporte usado, del tráfico, y es posible que cualquier tiempo entre esos valores pueda hacerlo durante su traslado a la escuela.) 2. Peso de un bebé al nacer. (El peso de un bebé depende de la región u hospital donde haya nacido, el tipo de alimentación de la madre, de la genética, etcétera, pero en cierta región los bebés podría pesar entre 1 y 4 kilos, y cualquier bebé podría pesar al nacer cualquier valor en el rango señalado). 3. Salario de los licenciados en derecho recién egresados de una Universidad. (el salario puede ser de entre 4000 y 12000 pesos, dependiendo del tiempo de permanencia de los egresados en la Facultad, del promedio, del tipo de Universidad de donde egresaron, etcétera). Observa que hay 3 variables continuas, tiempo, peso y salario definidos en un rango de valores posibles. Es claro que las variables están determinadas dentro de ese rango porque dependen de la población de donde se obtienen y de las condiciones en las que son obtenidas. Por ejemplo, si un alumno vive lejos del Colegio y su tiempo de traslado oscila entre 50 y 90 minutos, entonces el valor de 20 minutos será prácticamente imposible de que lo realice alguna vez, porque su tiempo de traslado se hace bajo otras condiciones distintas a las del traslado del alumno del primer ejemplo. Lo mismo sucede con los dos ejemplos posteriores. Con ello debe remarcarse que primero debe determinarse con mucho cuidado una población de referencia y precisarla lo mejor posible antes de definir una variable dentro de ella. Por ejemplo, si decimos que la población que deseamos investigar es la de los alumnos del CCH Azcapotzalco, del turno matutino, de sexto semestre que viven en el 1