Ensayo

Benemérita Escuela Normal Manuel Ávila Camacho Licenciatura en Educación Preescolar Estrategias de trabajo docente Rosa María Cabrera Hernández

Ensayo: La resolución de problemas para el desarrollo de un pensamiento lógico-matemático en la educación preescolar

Gloria Isabel López Martínez Junio de 2015

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN.- .............................................................................. 3 CAPITULO I.- EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO ............... 5 CAPÍTULO II.- ESTRATEGIAS PARA TRABAJAR EL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS .................................................................................. 8 CAPÍTULO III.- ¿QUÉ DEBEN APRENDER LOS NIÑOS Y LAS NIÑAS EN PREESCOLAR? ...............................................................10 CONCLUSIÓN ...................................................................................11 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................13

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LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA EL DESARROLLO DE UN PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR INTRODUCCIÓN.El pensamiento matemático está presente desde edades tempranas, como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas. (PEP 2011).

Pero para llegar a la construcción plena de esas nociones y al desarrollo de las competencias que sirvan para la vida, es necesario que la educación formal se enfoque en ello y lo logré a través de actividades pertinentes y significativas, pero es aquí en donde entra mi dilema, el cual gira en torno a ¿Qué y cómo deben enseñarse las matemáticas en las niños y los niños en edad preescolar?

Por ello durante mi intervención docente una de las mayores dificultades a las que me enfrenté fue a la creación y aplicación de actividades significativas que propiciaran conocimientos y desarrollaran competencias aplicables en su contexto inmediato, referentes al área de las matemáticas enfatizadas a la creación y desarrollo de un pensamiento lógico-matemático, aun cuando yo creí haber integrado los aspectos esenciales para lograrlo, a través de la evaluación de cada sesión pude percatarme que no fue así y que la meta no fue cumplida en la media que se esperaba.

En tanto se esperaba que los niños fueran capaces de resolver problemas que les implicaran agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos, para lo cual en un primer momento se tendrían que comprender los problemas y a través de la identificación de distintas estrategias de solución, partir para encontrar una o varias soluciones a los mismos, utilizando así procedimientos propios para resolverlos, así mismo se esperaba representaran sus resultados usando dibujos, símbolos y/o

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números y al final pudieran comparar sus procedimientos y resultados con el de sus compañeros.

Sin embargo los resultados obtenidos fueron distintos y aun cuando la mayoría de los alumnos logró resolver los problemas, no todos estuvieron conscientes del proceso que se llevó a cabo, puesto que lo único que hicieron fue copiar los resultados al compañero de alado sin preguntarse siquiera porque había pasado eso, de esta forma sólo una pequeña parte del grupo, logró desarrollar la competencias planteadas al inicio de la semana.

Por tanto a través de este ensayo, me propongo relacionar mi experiencia en la práctica docente con la teoría, de esta forma me será más fácil comprender mis errores, enriquecer mis conocimientos y por ende mis competencias genéricas y profesionales, por ello abordaré algunos temas que den pauta a la comprensión del por qué mis actividades aunque presentaron un reto para los niños y la niñas de edad preescolar, no les fueron tan significativas, así mismo pretendo que esto me propicie las herramientas necesarias para el desarrollo de las planificaciones y las intervenciones pedagógicas posteriores, de tal forma que ahora sí resulten significativas y se logre el desarrollo de competencias en los niños y las niñas en edad preescolar.

El ensayo está dividido en 3 capítulos con secuencia organizada, el primero de ellos describe el pensamiento lógico-matemático y las capacidades con las que se favorece, el segundo hace énfasis a la estrategias que deben utilizarse en el campo de las matemáticas para que las actividades resulten efectivas y se logre desarrollar un pensamiento lógico-matemático y el ultimo hace mención a los que deben aprender los niños y las niñas en edad preescolar en relación a lo que establece el plan de estudios de educación preescolar, PEP 2011.

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CAPITULO I.- EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO 1.1 Características El pensamiento lógico-matemático ha de desarrollarse en los primeros años de vida, ya que este presenta las bases para el aprendizaje permanente de los seres humanos.

El pensamiento lógico infantil se enmarca en el aspecto sensomotriz y se desarrolla, principalmente, a través de los sentidos. La multitud de experiencias que el niño realiza -consciente de su percepción sensorial- consigo mismo, en relación con los demás y con los objetos del mundo circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los que elabora una serie de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior. Estas ideas se convierten en conocimiento, cuando son contrastadas con otras y nuevas experiencias, al generalizar lo que “es” y lo que “no es”. (Fernández Bravo, 2005) Durante mi intervención pedagógica mis actividades estuvieron guiadas a que los niñas y las niñas desarrollaran su capacidad de razonamiento y por ende surgiera un pensamiento lógico-matemático que girara en función de la resolución de problemas matemáticos aplicables a su contexto diario, sin embargo a través de la reflexión que surge al leer al párrafo anterior puedo darme cuenta que mis actividades en ningún momento favorecieron esto, ya que al diseño y a la aplicación de las actividades hizo falta integrar el aspecto sensomotriz, es decir el aprender a través de los sentidos.

Hizo falta por tanto propiciar a los niños que momentos de interacción, de descubrimiento y de comprensión del mundo que les rodea a través de sus propias experiencias en la experimentación, aquí es importante señalar que las actividades no deben ser guiadas al trabajo manual, no sirve crear un trabajo bonito que tenga la aprobación de los papás, sino que deben enfocarse al aprendizaje que brinda la utilización de los sentidos.

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1.2 Capacidades matemático

que

favorecen

el

pensamiento

lógico-

El desarrollo del pensamiento lógico-matemático se logra desplegar a través de capacidades básicas que posee el ser humano y que son trabajadas con mucho énfasis en la edad preescolar, ya que estas propician las bases al ser humano para seguir aprendiendo durante el resto de su vida de una manera permanente.

Capacidades que favorecen el pensamiento lógico-matemático: (Fernández Bravo, 2005)

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La observación: Se debe potenciar sin imponer la atención del niño a lo que el adulto quiere que mire. La observación se canalizará libremente y respetando la acción del sujeto, mediante juegos cuidadosamente dirigidos a la percepción de propiedades y a la relación entre ellas. Esta capacidad de observación se ve aumentada cuando se actúa con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensión en el sujeto que realiza la actividad.

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La imaginación. Entendida como acción creativa, se potencia con actividades que permiten una pluralidad de alternativas en la acción del sujeto. Ayuda al aprendizaje matemático por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere una misma interpretación.

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La intuición: Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición no deben provocar técnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno. La arbitrariedad no forma parte de la actuación lógica.

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El razonamiento lógico: El razonamiento es la forma del pensamiento mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados premisas, llegamos a una conclusión conforme a ciertas reglas de inferencia.

Respecto a mi intervención docente y a mi planificación puedo afirmar que sin el total de conocimiento de que estas capacidades pueden favorecen el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, sí estuvieron integradas dentro de mis secuencias de actividades, sin embargo considero que las mismas no tuvieron el éxito debido ya que no supe como guiarlas para que estas fueran realizadas por los niños y las niñas con total autonomía.

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En la primera de las capacidades que es la observación, los niños terminaron poniendo su total atención en lo que a mí me interesaba que observaran, lo hice a manera de facilitar en ellos la solución al problema, de esta forma impedí que surgiera en ellos la capacidad de comprender el problema y llegaran a una solución por cuenta propia.

En lo que respecta a la imaginación se pretendía que a través de sus propias experiencias pudieran encontrar y utilizar, no una, sino varias formas de resolver los problemas, sin embargo en momentos determinados limité sus capacidades de razonamiento, su lógica y su imaginación, al intentar ayudarlos a resolver los problemas y terminar resolviéndolos yo.

La intuición de los resultados, también fue utilizada por los alumnos, sin embargo no fue guiada de la forma correcta y los niños y las niñas sólo decían y gritaban resultados azarosos los cuales se notaba con determinación que sólo se decían por decir, con la firme intención de competir con el compañero de alado y no por encontrar realmente un resultado al problema planteado.

En tanto el razonamiento lógico tampoco cumplió su función ya que la mayoría de los niños no logró llegar a una etapa de reflexión y por consiguiente de comprensión, búsqueda y selección de las estrategias a utilizar para encontrar solución al problema.

De esa forma es importante tener mucho cuidado al momento de orientar a los niños hacia el trabajo que se espera que realicen, ya que es muy común que al momento de hacerlo, seamos nosotras quienes terminemos resolviendo los problemas, de esta forma lo único que logramos es limitar sus capacidades e impedir que exista un desarrollo integral de sus competencias.

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CAPÍTULO II.- ESTRATEGIAS PARA TRABAJAR EL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS Para el logro de un desarrollo pleno del pensamiento lógico-matemático en los niños y las niñas que cursan la educación preescolar, es necesario utilizar la estrategia de trabajo adecuada y permitente, entendiendo a la misma como “la respuesta a una situación problemática para cuya solución se proponen diferentes alternativas, la estrategia sintetiza componentes de reflexión y acción y en ella ambos procesos se retroalimentan (Gadino, 2001) incluir ambos procesos dentro la estrategia de trabajo para que de este modo se desarrollen nuevos saberes y nuevas competencias, trabajar de esta forma nos conlleva al desarrollo integral del alumno.

Las estrategias en el campo de las matemáticas tienen que ver con la derivación de información y con la construcción y empleo de modelos para interpretar nuevas informaciones. (Gadino, 2001) a su vez nos estamos refiriendo al aprendizaje basando en problemas.

Sin duda alguna el aprendizaje basado en problemas resulta ser la estrategia más pertinente y adecuada para trabajar el campo de las matemáticas, puesto que consiste en el planteamiento de una situación problema, donde su construcción, análisis y/o solución constituyen el foco central de la experiencia, y donde la enseñanza consiste en promover deliberadamente el desarrollo del proceso de indagación y resolución del problema en cuestión. (Díaz Barriga F, 2006)

Por tanto resolver un problema matemático implica lo siguiente (Fuenlabradra 2009) 

Buscar cómo solucionar la situación,

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Comprender el significado de los datos numéricos en el contexto del problema.



Elegir del conocimiento aprendido el que sirve para resolver la situación.

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Utilizar ese conocimiento para resolver la situación planteada.

La importancia de recurrir al planteamiento de problemas para posibilitar el aprendizaje del significado de los números y el uso del conteo, radica en que para 8

resolverlos se necesita que los niños tengan oportunidad de tener experiencias que les permitan dos cosas: 

La primera es establecer la relación semántica entre los datos. Se trata de que en el proceso de aprendizaje los niños encuentren el significado de los datos numéricos en el contexto del problema y reconozcan las relaciones que se pueden establecer entre ellos para encontrar la solución.

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La segunda es que los niños de preescolar tengan recursos de cálculo para encontrar la resolución demandada en el problema

En relación con mi intervención pedagógica cabe mencionar que las secuencias de actividades estuvieron guiadas en función del aprendizaje basado en problemas, cada actividad realizada giraba en torno a que los niños comprendieran el significado de los datos numéricos y se ubicaran en el contexto del que se hacía referencia, acto seguido los niños tenía que buscar diversas soluciones a la situación problema y elegir cuál de ellas les sería útil para llegar al resultado esperado.

Aun cuando la planeación estuvo acorde al enfoque sobre el cual se trabaja el campo de las matemáticas, los resultados no fueron tan favorables y son los siguientes: no existió una comprensión del problema en concreto, por lo que procedí a ser más específica al punto de ser yo quien dijera lo que se tenía que hacer, en cuanto a la búsqueda de diversas estrategias de soluciones al problema, sólo una mínima porción del grupo utilizó la estrategia de conteo con los dedos, el resto imitó lo que sus compañeros realizaban y algunos de ellos aun sin consciencia de lo que se hacía.

Plantear una consigna a los niños sin decirles cómo se espera que resuelvan la actividad, favorece al desarrollo de la habilidad de abstracción numérica Esto me da pauta a entender que las actividades no estuvieron acordes a los niveles de desarrollo de los niños, fueron demasiado complejas en tanto que no se logró lo que se esperaba, aun cuando los problemas matemáticos que se plantearon surgieron de situaciones reales en la vida cotidiana de los alumnos y les propició que se sintieran identificados con el problema.

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CAPÍTULO III.- ¿QUÉ DEBEN APRENDER LOS NIÑOS Y LAS NIÑAS EN PREESCOLAR? En relación con los conocimientos y las habilidades matemáticas, al término de este periodo (tercero de preescolar), los estudiantes saben utilizar números naturales hasta de dos cifras para interpretar o comunicar cantidades; resuelven problemas aditivos simples, mediante representaciones gráficas o el cálculo mental; identifican las características generales de figuras y cuerpos, y saben ubicarlos en el espacio (PEP 2011) En relación con el aspecto del número es necesario decir que se espera que los alumnos aprendan los números, pero más allá de eso, tiene que saber cómo utilizarlos en situaciones variadas que impliquen poner en práctica los principios del conteo que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

Utilizar un conocimiento no es lo mismo que sólo “adquirirlo”. No basta con conocer los números, su representación y saber con base en ese conocimiento es necesario, que puedan resolver diferentes situaciones. Para que un problema se pueda resolver poniendo en juego los principios de conteo y esto no resulte artificioso, los datos numéricos involucrados inevitablemente tienen que referir a cantidades pequeñas. (Fuenlabrada, 2009) en donde los resultados se encuentren entre el número 20 de tal forma que se puedan utilizar estrategias de conteo funcionales para los alumnos.

Resolver problemas con cantidades pequeñas permite a los niños encontrarse con los números en diversos contextos y a utilizarlos con sentido; es decir, ir reconociendo para qué sirve contar y en qué tipo de problemas es conveniente hacerlo.

La operación de suma, resta, multiplicación o división, no está planteada para la educación preescolar, porque para comprender dicha operación se requiere del conocimiento del sistema de numeración decimal (con el que habitualmente escribimos los números) y este contenido temático se aborda al inicio del primer año de primaria y se formaliza hacia el final del mismo. (Fuenlabrada 2009) 10

CONCLUSIÓN Desarrollar del pensamiento lógico-matemático en mis alumnos no constituyo una tarea sencilla, sobre todo porque al momento de su aplicación surgieron diversos problemas que lo impidieron, desde mi intervención pedagógica me puede percatar que aunque tenía elementos esenciales para trabajarlo, caí en el grave error de intentar guiar las actividades y terminar por resolverlas yo.

El problema se presentó, porque los niños estaban acostumbrados a que el docente fuera quien indicara lo que se tenía que hacer y cómo se tenía que hacer, así que en el momento en que me propongo pedirles a ellos que lo resuelvan con sus propios medios, se encuentran ante un conflicto al que algunos fueron incapaces de resolver.

Del total del grupo sólo una mínima parte, que corresponde al 5 alumnos lograron el propósito que se presentó al inicio de la secuencia de actividades, mismo que coincidía en que ellos comprendieran problemas numéricos y encontraran distintas formas de solución a través de la identificación y utilización de procedimientos propios y diversos, que estimaran resultados, los representaran y los compartieran con sus compañeros, a modo de enriquecer sus conocimientos.

Otra porción del grupo correspondiente a 12 alumnos logró realizar las actividades con ayuda de sus compañeros sin embargo el objetivo propuesto no se cumplió en la mediad que se esperaba, puesto que aunque comprendieron el problema, no supieron cómo resolverlo y el proceso que realizaron para llegar a la solución fue imitación del compañero de alado, lo que no les permitió desarrollar competencias.

El resto del grupo que son 6 niños, no logró el objetivó planteado, es aquí en donde infiero que el problema ya no fue de los alumnos, ni del maestro titular, sino mío puesto que no los tomé en cuenta para la planificación de las actividades, por lo que las mismas fueron demasiado elevadas para su nivel cognitivo.

Considero que estos errores permiten que enriquezca mis futuras planificaciones y la que la puesta en marcha sean orientadas ahora sí a que los niños de manera autónoma trabajen dentro del aula.

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Desde esta perspectiva el desarrollo del pensamiento lógico-matemático se logra cuando se les permite a los niños hacer frente a los problemas, en donde a través de la utilización de estrategias de conteo logren encontrar varias soluciones a los problemas planteados.

Favorecer el desarrollo del pensamiento lógico-matemático de los niños y las niñas de preescolar es brindarles la posibilidad de resolver problemas numéricos, lo cual significa que ellos deben comprenden los datos del problema y saber cómo actuar y qué medios se van a utilizar para llegar una o varias soluciones.

Es importante también que no sólo nos concentremos en que el niño encuentre el resultado que nosotros esperamos y lo represente tal cual lo imaginamos, de aquí que el proceso que se llevó a cabo es más que esencial para captar el nivel de razonamiento que tiene cada alumno.

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BIBLIOGRAFÍA DÍAZ BARRIGA F. (2006). Enseñanza Situada. México: Mc Graw Hill.

FERNÁNDEZ BRAVO, J. A. (2005): Desarrollo del pensamiento matemático en educación infantil. Madrid FUENLABRADA, I. (2009). ¿Hasta el 100?... ¡no! ¿Y las cuentas?... ¡tampoco!

Entonces… ¿Qué?. SEP. México GADINO, A. (2001). Gestionar el conocimiento: estrategias de enseñanza y aprendizaje. Santa Fé: Homo Sapiens.

Programa de educación preescolar (2011). SEP

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