5 eletromagnetismo

5. Eletromagnetismo

Ano letivo 2017/2018 | Prof. Isabel Reis

Carga elÊtrica e sua conservação

Benjamin Franklin (1706-1790) Benjamin

Franklin,

cientista

e

inventor

norte-americano,

tornou-se conhecido pelos seus estudos sobre eletricidade.

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Franklin demonstrou que a matéria pode adquirir dois tipos de carga

elétrica: positiva ou negativa.

O processo de eletrização não cria carga elétricas. Apenas a transfere

de um corpo para outro, ou seja, a carga conserva-se.

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A descoberta do eletrão pelo inglês Joseph Thomson ocorreu em 1897, mas a determinação da sua carga só veio a acontecer em 1909, em experiências realizadas pelo norte-americano Robert Millikan.

A unidade SI de carga elétrica é o coulomb (C).

A carga elétrica do eletrão é igual a - 1,602 × 10–19 C. A carga elétrica do protão é igual a + 1,602 × 10–19 C.

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Num corpo eletricamente neutro o número de protões é igual ao número de eletrões. Se houver transferência de eletrões de um corpo neutro para outro também neutro, os dois corpos ficam eletrizados: Transferência de eletrões

-o que ganha eletrões fica com carga elétrica negativa (excesso de eletrões); -o que cede eletrões fica com carga elétrica positiva (deficiência de eletrões).

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A carga elétrica, seja positiva ou negativa, é sempre um múltiplo inteiro da carga elementar, e, igual a 1,602 × 10–19 C.

Q = ± ne Sendo n o número de cargas transferidas (1, 2, 3, ...).

A carga elétrica é quantizada (quantificada).

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Uma carga elétrica, em qualquer ponto em que seja colocada, interage com outras cargas.

Dessa interação surgem forças de atração ou forças de repulsão, cuja intensidade depende do valor das cargas e da distância entre elas.

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A intensidade da força elétrica é tanto maior quanto maior for o valor das cargas elétricas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

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Conceito de campo Chama-se campo de forças a toda a região do espaço na qual se faz sentir uma certa influência: uma partícula colocada em qualquer ponto dessa região sofre a ação de uma força bem definida.

Existem três tipos de campos: gravítico, magnético e elétrico.

O conceito de campo de forças foi desenvolvido pelo físico inglês Michael Faraday e aplicado por ele às cargas elétricas.

Michael Faraday (1791-1867) Ano letivo 2017/2018 | Prof. Isabel Reis

• Quando um corpo está eletricamente carregado, altera as propriedades do espaço à sua volta.

• Diz-se que cria um campo elétrico.

•Outro corpo, com carga elétrica, colocado num ponto desse campo elétrico, sofrerá uma força elétrica.

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Campo elétrico O campo elétrico,

 E

, é uma grandeza vetorial que, em cada

ponto do espaço, representa a força exercida por unidade de carga positiva colocada nesse ponto .

O campo elétrico exprime-se no Sistema Internacional em volt por metro (Vm-1). Esta unidade é equivalente a newton por coulomb (NC-1), a qual resulta da definição de campo apresentada.

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Campo elétrico criado por uma carga pontual positiva Consideremos uma carga de prova (q= +1C) colocada num ponto do campo elétrico criado pela carga +Q. 

 Fe E

+

+

A força elétrica é repulsiva e o campo elétrico tem a mesma direção e sentido da força elétrica.

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Fazendo variar a posição da carga de prova relativamente à carga criadora do campo +Q, é possível caracterizar o campo elétrico em todos os pontos.

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Campo elétrico criado por uma carga pontual negativa Consideremos uma carga de prova (q= +1C) colocada num ponto do campo elétrico criado pela carga -Q.

 Fe E + 

-

A força elétrica é atrativa e o campo elétrico tem a mesma direção e sentido da força elétrica.

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Fazendo variar a posição da carga de prova relativamente à carga criadora do campo -Q, é possível caracterizar o campo elétrico em todos os pontos.

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Características do campo elétrico, num ponto do espaço, criado por uma

partícula com carga elétrica A sua intensidade será tanto maior quanto maior for a carga criadora Q. A sua intensidade será tanto maior quanto menor fora distância do ponto à

carga criadora Q (varia com o inverso do quadrado da distância).

A direção é a da reta que une o ponto à carga criadora Q. O sentido aponta para a carga se Q<0 ou aponta em sentido oposto se Q>0.

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Campo elétrico criado por várias cargas

Quando várias cargas criam um campo, em qualquer ponto, o vetor campo elétrico é a soma vetorial de cada um dos campos criados

individualmente por cada carga.

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Linhas de campo elétrico As linhas de campo elétrico são linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico, em cada ponto, e com o mesmo sentido dos vetores campo elétrico, que podem ser usadas para caracterizar o campo elétrico.

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As linhas de campo podem ser visualizadas através de uma experiência em que se colocam sementes em óleo onde existe um campo elétrico

intenso.

Ver vídeo

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Linhas de campo em torno de uma carga pontual positiva

Linhas de campo em torno de uma carga pontual negativa

As linhas de campo elétrico são abertas (nunca se fecham sobre si próprias).

O campo elétrico é tanto mais intenso quanto maior for a densidade das linhas de campo elétrico.

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Linhas de campo criado por duas cargas pontuais positivas

Linhas de campo criado por duas cargas pontuais de sinal contrรกrio

As linhas de campo nunca se cruzam.

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Analisando as linhas de campo elétrico, pode caracterizar-se o campo elétrico em cada ponto uma vez que este:  é tangente à linha de campo elétrico que passa nesse ponto;  tem o sentido da linha de campo elétrico que passa nesse ponto;  é tanto mais intenso quanto maior for a densidade de linhas de campo elétrico na vizinhança desse ponto.

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Condensador plano: campo elétrico uniforme Um campo elétrico diz-se uniforme se não há variação da direção, do sentido e da intensidade (as linhas de campo são paralelas e equidistantes).

Duas placas condutoras carregadas eletricamente com cargas opostas, paralelas entre si, originam no seu interior um campo elétrico

uniforme (condensador plano).

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Força elétrica exercida sobre uma carga elétrica pontual Uma carga elétrica colocada num dado ponto de um campo elétrico   fica sujeita a uma força elétrica, tal que: Fe  q E

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A força elétrica que atua numa carga pontual q colocada num campo elétrico tem: • sempre a direção do campo elétrico; • o sentido do campo elétrico se a carga pontual colocada nesse ponto for positiva; • o sentido oposto ao do campo elétrico se a carga pontual colocada nesse ponto for negativa.

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Campo magnético Numa região em que a influência de uma fonte magnética se faça sentir,

podemos afirmar que existe um campo magnético.

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Magnetite é um mineral magnético formado pelos óxidos de ferro II e III (FeO . Fe2O3), cuja fórmula química é Fe3O4.

O ferro, o níquel e o cobalto são

exemplos de substâncias que são atraídas pelos ímanes.

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O campo magnético é uma grandeza vetorial que se manifesta

através da ação que exerce sobre ímanes e correntes elétricas.

Representa-se por

 B

e exprime-se em tesla, cujo símbolo é T, na

unidade SI.

Nikola Tesla (1856-1943) Físico croata, com nacionalidade norte-americana.

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Campos magnéticos com origem em ímanes Um íman apresenta sempre dois polos nas suas extremidades, o polo norte (N) e o polo sul (S), ou seja, um dipolo magnético.

Mesmo quando se parte uma barra magnética em pedaços, cada pedaço apresenta dois polos.

Os ímanes apresentam, no mínimo, dois polos que são inseparáveis.

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Um íman colocado numa região onde existe um campo magnético fica sujeito a uma força magnética.

Entre

polos

semelhantes

as

forças magnéticas são repulsivas.

Entre polos opostos as forças magnéticas são atrativas.

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Como funciona uma bússola?

A

Terra

apresenta

um

campo

magnético que é gerado no seu núcleo.

Esse

campo

magnético

assemelha-se ao de um íman em forma de barra.

A bússola tem uma agulha magnética (pequeno íman) que roda livremente. Por convenção, considera-se que a extremidade que aponta para o norte da Terra, é o polo norte da agulha (do íman).

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A agulha magnética da bússola fica sujeita a forças magnéticas criadas pelo campo magnético terrestre, que originam o seu alinhamento.

Sob a ação destas forças, a agulha magnética tende a rodar, ficando na posição de equilíbrio mostrada no lado direito da figura.

O polo norte da agulha aponta no sentido do campo magnético.

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Linhas de campo magnético Para visualizar as alterações no espaço decorrentes do campo magnético, espalha-se limalha de ferro em volta de um íman.

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Colocando bússolas na região onde existe um campo magnético, as suas agulhas alinham-se de acordo com o campo devido à ação de forças magnéticas, que as orientam segundo o campo magnético nesse ponto.

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É possível traçar linhas imaginárias que refletem a orientação da limalha (ou das agulhas das bússolas) em cada ponto. A essas linhas chamam-se linhas de campo magnético.

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• As linhas de campo magnético são linhas imaginárias fechadas e que nunca se cruzam.

• O campo magnético é tangente, em cada ponto, à linha de campo que passa por esse ponto.

• O campo magnético num ponto tem o sentido da linha de campo que passa nesse ponto.

• O campo magnético será tanto mais intenso quanto maior for a densidade das linhas de campo.

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Um campo magnético diz-se uniforme se não há variação da direção, do sentido e da intensidade (as linhas de campo são

paralelas e equidistantes).

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Campos magnéticos criados por correntes elétricas Foi na primeira metade do século XIX, que o físico dinamarquês, Hans Christian Orsted, descobriu que, além dos ímanes, também as correntes

elétricas

produzem

campos

magnéticos. Estabeleceu, assim, uma ligação Hans Oersted (1777-1851)

entre

o

magnetismo

(eletromagnetismo).

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e

a

eletricidade

Experiência de Orsted - +

- +

Corrente elétrica

Circuito aberto — não há passagem

Circuito fechado — há passagem

de corrente elétrica.

de corrente elétrica.

Em 1819, Oersted, verificou que a agulha magnética de uma bússola era desviada quando se aproximava um fio condutor percorrido por uma corrente elétrica.

Nota: O sentido da corrente elétrica é do polo positivo para o polo negativo da pilha.

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Campo magnético criado por uma corrente elétrica num fio retilíneo

Orientação da limalha de ferro num plano horizontal perpendicular a um fio atravessado por corrente elétrica.

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 B

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 B

Num campo magnético criado por uma corrente elétrica num fio retilíneo: As linhas de campo são circulares com centro no fio, num plano perpendicular ao fio.

O campo magnético é tangente em cada ponto às linhas de campo e tem o sentido das linhas de campo nesse ponto .

O campo magnético tem a mesma intensidade em pontos situados à mesma distância do fio, ou seja, sobre a mesma linha de campo.

O campo magnético será tanto mais intenso quanto maior for a intensidade de corrente e quanto menor for a distância ao fio.

Agulhas magnéticas situadas sobre linhas de campo orientam-se na direção do campo (tangentes às linhas) e apontam no sentido do campo (dado pelo polo norte da agulha).

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A regra da mão direita é uma regra útil para determinar o sentido do vetor campo magnético.

Colocar a mão direita com o polegar a apontar

no

sentido

da

corrente.

Contornando o fio com os restantes dedos, estes apontam no sentido das linhas de campo.

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Campo magnético criado por uma corrente elétrica numa espira circular Numa espira circular, o campo magnético orienta-se segundo linhas fechadas, que curvam em redor do fio e passam pelo interior da espira, (exceto a direção do eixo da espira).

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Campo magnético criado por uma corrente elétrica num solenoide

Um solenoide (ou bobina) é um enrolamento de fio.

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Para um elevado número de espiras, o campo magnético torna-se mais intenso e praticamente uniforme no interior do solenoide.

Um solenoide comporta-se como um íman em barra.

As linhas de campo magnético no exterior de um solenoide, são semelhantes às linhas de campo magnético de um íman em barra.

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O campo magnético no interior de um solenoide com comprimento muito superior ao seu diâmetro é praticamente uniforme.

I

Determinação do polo norte com a regra da mão direita: Colocar a mão direita com os quatro dedos a contornar o solenoide, no sentido da corrente. O polegar aponta no sentido do polo norte.

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Eletroíman Um eletroíman é um dispositivo que utiliza corrente elétrica para gerar um campo magnético. É geralmente constituído por um enrolamento de fio elétrico em torno de um núcleo de ferro. O campo magnético deixa de existir quando a corrente deixa de percorrer o fio.

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FLUXO MAGNÉTICO

Fluxo magnético é uma grandeza física que está relacionada

com o número de linhas de campo magnético que atravessam uma determinada área.

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O fluxo do campo magnético que atravessa uma espira, depende:

•da intensidade do campo magnético; • da área de superfície delimitada pela espira; •da orientação da espira relativamente ao campo magnético.

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O Fluxo magnético representa-se por Φ (“fi”) e exprime-se em weber (Wb), no SI.

m = B A cos  Wb

m2

T

m - Fluxo magnético (Wb - weber) B - Campo magnético (T – tesla) A - Área da espira (m2)  - Ângulo delimitado pela direção do vetor campo magnético e pela direção perpendicular ao plano da espira.

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O Fluxo magnético é máximo quando α = 0º, pois cos 0º = 1.

O Fluxo magnético é nulo quando α = 90º, pois cos 90º = 0.

O Fluxo magnético apresentará valores intermédios: positivos para 0º < α < 90º e negativos para 90º < α < 180º .

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Fluxo magnético que atravessa uma bobina O fluxo magnético total que atravessa uma bobina constituída por N espiras, todas iguais e paralelas, é igual ao produto do número de espiras pelo fluxo magnético que atravessa cada uma das espiras.

m (bobina) = N m (espira)

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N espiras

Indução eletromagnética Faraday descobriu que um campo magnético variável no interior de

uma bobina, produz uma corrente elétrica induzida, ou seja, cria uma diferença de potencial (tensão), chamada força eletromotriz induzida (f.e.m.) - Ԑ.

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Simulador

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Lei de Faraday Quando o fluxo magnético, que atravessa uma espira metálica, varia ao longo do tempo, induz-se corrente elétrica na espira, criando-se uma d.d.p. nos terminais dessa espira, à qual se chama força eletromotriz induzida (f.e.m.).

Módulo da variação do Força eletromotriz induzida

fluxo magnético

V (volt)

Wb (weber) Intervalo de tempo

s (segundo) Ano letivo 2017/2018 | Prof. Isabel Reis

A f.e.m. induzida na bobina é diretamente proporcional à variação do fluxo magnético que atravessa a bobina e inversamente proporcional ao intervalo de tempo durante o qual decorre essa variação.

|ΔΦm| |Ԑi| = Δt A f.e.m. está relacionada

com a rapidez com que o fluxo magnético varia.

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Funcionamento de um gerador de corrente alternada

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A espira roda com uma velocidade angular, ω, constante, fazendo variar o fluxo do campo magnético.  A f.e.m. induzida na espira é traduzida matematicamente por uma função harmónica, ou seja, do tipo sinusoidal.

 = C sen  t

 A corrente elétrica produzida designa-se por corrente alternada.  Em Portugal e na Europa a frequência da tensão da rede pública é 50 Hz. Ano letivo 2017/2018 | Prof. Isabel Reis

Funcionamento de um transformador

Um transformador é um dispositivo elétrico que permite elevar ou diminuir a tensão elétrica num circuito.

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Os transformadores são constituídos por um núcleo central de ferro laminado em torno do qual se encontram enroladas duas bobinas: a primária e a secundária.

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Primário - circuito formado pela bobina primária, que apresenta Np espiras, ligadas a um gerador de corrente alternada.

Secundário – circuito formado pela bobina secundária, com Ns espiras, ligada ao circuito exterior.

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• Corrente elétrica alternada no primário • Fluxo magnético variável no primário • Fluxo magnético variável no secundário • Corrente elétrica alternada no secundário Ano letivo 2017/2018 | Prof. Isabel Reis

Transformador Elevador de tensão

Abaixador de tensão

O nº de espiras do secundário é superior ao nº de espiras do primário

O nº de espiras do secundário é inferior ao nº de espiras do primário

NS > Np

NS < Np

US N S  UP NP Ano letivo 2017/2018 | Prof. Isabel Reis

A Lei de Faraday está na origem da produção industrial da eletricidade.

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PRODUÇÃO, DISTRIBUIÇÃO E CONSUMO DA ENERGIA ELÉTRICA.

Na linha de transporte parte da energia é dissipada por efeito Joule.

Essa potência dissipada é dada pela expressão P = RI2 , em que R é a resistência da linha e I é a corrente que nela circula. Para minimizar

essa dissipação de energia, diminui-se a corrente. Como a potência fornecida à linha é constante e igual a P=UI, para diminuir a corrente, aumenta-se a diferença de potencial elétrico (tensão), U. As linhas de

transporte chamam-se, por isso, linhas de alta tensão.

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À saída do gerador, a tensão é elevada em transformadores (elevadores de tensão).

Para ser consumida, a corrente elétrica sofre diminuição da tensão, passando por transformadores (abaixadores de tensão).

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Funcionamento do microfone

A

membrana

vibrante

do

microfone faz oscilar um circuito imerso numa região onde existe um campo magnético produzido por um íman fixo. A variação do fluxo

magnético

corrente

no

induz

uma

circuito

do

microfone.

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Funcionamento do altifalante

Um altifalante tem um íman e uma bobina.

A corrente elétrica que representa o som original passa na bobina do altifalante.

Esta fica sujeita a forças devido ao campo magnético criado pelo íman.

As forças obrigam a bobina a mover-se,

fazendo oscilar uma membrana à qual se encontra ligada.

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Microfone

Altifalante

• Converte uma onda sonora

• Converte o sinal elétrico

contendo informação num

numa onda sonora cuja

sinal elétrico que contém a

informação é a mesma que

mesma informação.

chegou ao microfone.

O microfone e o altifalante são complementares.

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