IMPORTANŢA LUNGIMII UMBREI UNUI GNOMON(stick) ÎN EXPERIMENTUL ERATOSTHENES, PENTRU DETERMINAREA CIRCUMFERINŢEI PĂMÂNTULUI Experiment inter şi transdisciplinar Prof. fizică, IULIANA CIUBUC Colegiul Ion Kalinderu, Şcoala Gimnazială Sanatorială, Buşteni, PH 1.2 Prezentare fenomene (descriere fenomene, factori favorizanți, enunț lege/ principiu care guvernează fenomenul, metode de apreciere calilativă și cantitativă a fenomenelor) Determinarea circumferinţei Pământului efectuând experimentul Eratosthenes, prin măsurarea lungimii umbrei unui gnomon la ora solară(solar noon) a locului şi aplicarea lungimii umbrei şi a coordonatelor locului în care se face determinarea în relaţia matematică a determinării circumferinţei utilizate de Eratosthenes ÎCh, reprezintă un experiment deosebit de interesant şi care îmbină perfect descoperirile ştiinţifice încă din antichitate cu cele foarte moderne şi de actualitate . Calculul circumferinţei se determină în funcţie de valorile unghiurilor solare obţinute de două şcoli diferite, aflate pe latitudini diferite şi care au efectuat determinările experimentale în aceeaşi zi, la ora solară a locului unde s-a facut masuratoarea lungimii umbrei şi determinarea prin relaţii matematice a unghiului solar. De exemplu: I. Cum a determinat Eratosthenes circumferinţa Pământului? 1. A măsurat înălţimea unui turn(gnomon) şi lungimea umbrei sale la ora solară(amiaza
solară) în oraşul Alexandria (Egipt). 2. Apoi a măsurat distanţa între Alexandria şi Syene( unde umbra unui corp era 0 ˚). A
determinat unghiul solar obţinând valoarea = 7,2˚, iar distanţa dintre oraşe = 800 km. 3. A înlocuit datele obţinute în formula circumferinţei Pământului descoperite tot de el.
Circumferinţa = 40000 cm
Fig.1
Fig.2
Fig.3
II. Cum am determinat noi circumferinţa Pământului pe baza experimentului lui Eratosthenes? 1.Stabilirea coordonatelor locului cu ajutorul Google Maps . 2. Determinarea orei solare în funcţie de coordonatele locului ( UTC), folosind link-ul: https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/ 3. Măsurarea lungimii gnomonului şi a umbrei sale la ora solară. 4. Determinarea ungiului solar folosind funcţiile trigonometrice(în funcţie de dată: zi , lună, an ) şi de lungimile gnomonului şi a umbrei lui.
angle
Fig.4
Fig.5
2
Fig.6, Distanţa până la ecuator 5. Se determină distanţa de la şcoală până la Ecuator, folosind Google Maps. 6.Aplicaţie în urma efectuării experimentului din data de 21.03.2021 (la echinocţiul de primăvară). BUSTENI - ROMANIA
3
Earth circumference C alculation of the circumference of the Earth measurements BUŞTENI, România- IRBID, Jordan- SPRING EQUINOX Latitude = 45.416 N, longitude = 25.535 E, solar noon =12:25 ( ora locala) Gnomon(stick) = 40.0 cm, Shadow = 40.0 cm, angle = 45.0˚= α1
α1
4
21/03/2021 IRBID –JORDAN Latitude = 32.405 N Longitude = 35.588 E Gnomon = 22.0 cm Shadow = 13.7 cm Angle = 32.0˚= α2 Solar noon = 12: 45
α2
D= Distance Buşteni-Irbid =( lat. Buşteni- lat. Irbid)* 60 * 1.852= (45.416 – 32.405)*60*1.852= 1446 Km
C= Circumference Earth =
= 40 043km 5
6
Reprezentări grafice realizate în GeoGebra
7
8
9
10