O Enigma da energia potencial
J.R. Silva Bittencourt
O Enigma da energia potencial J.R. Silva Bittencourt
Quando se fala a respeito das galáxias e das estrelas distantes, surge prontamente a pergunta: -Quem nos autoriza a falar sobre o volume e a massa das estrelas, assim como a intensidade do seu brilho e as distâncias em que elas se colocam? A resposta é uma só: -A radiação eletromagnética emitida por essas estrelas... Como as estrelas são avistadas com a aparência que tinham no passado, algumas sendo vistas como teriam sido há milhões de anos atrás, uma boa parcela das afirmações feitas com relação às estrelas é mera suposição. Sendo mais brando, essas afirmações dependem de pontos de vista, mesmo que sejam emitidas por pessoas respeitáveis no mundo científico. Isso decorre do achado de que para fazermos quaisquer comentários sobre o que está a nossa volta, estamos na dependência da nossa memória. O que está no nosso futuro não existe. Assim, ficamos refém da presença constante da luz das estrelas, que porta as informações que necessitamos para descrevê-las, sem importar as
distâncias que essa luz possa ter percorrido anteriormente. Para vermos uma estrela, a sua luz precisa já ter nos alcançado no presente. A sua existência depende da comparação com padrões e estereótipos semelhantes arquivados no nosso cérebro, e que nos dizem que aquele pontinho cintilante no céu noturno é compatível com a forma de uma estrela. Esse processo de decodificação demanda tempo. Um dos pontos de vista dos astrônomos, suportado pela radiação cósmica e naturalmente questionável, é o que envolve as consequências que o desaparecimento do Sol teria sobre os planetas de órbitas mais internas, onde se inclui a Terra. Isso deverá ocorrer ao final dos próximos cinco bilhões de anos da sua existência. Como o Sol passaria pelo seu estágio de gigante vermelha, o seu núcleo ficaria tão denso que a força da gravidade engessaria ainda mais os planetas, atraindo-os para as chamas. Somente Júpiter e os outros planetas gasosos seriam poupados. Como ninguém está proibido de pensar em contrário, gostaria de levantar algumas dúvidas a respeito dessa forma de avaliação. A primeira delas é certo descaso que assumimos em relação ao
comportamento da radiação eletromagnética que, em última análise, é quem fornece as informações que necessitamos sobre as estrelas. Sem a presença da luz, o céu noturno seria totalmente escuro e sem graça. Apesar de sabermos que a luz do Sol nos alcança sempre com oito minutos de atraso, não existe um lapso de tempo anterior à chegada da sua luz, pelo menos que possa ser medido diretamente. Isso está previsto na existência do cone de luz futuro dos eventos, que seria responsável pela retenção transitória da luz. Como, para nós, o que está no futuro não existe ou não pode ser lembrado, costumamos achar que a luz do Sol está chegando do nosso passado, e não do nosso futuro. Por isso, julgamos ser aceitável extrapolar, na direção do nosso futuro, a distância espacial medida de forma indireta pela velocidade limitada da luz, como se o futuro fosse uma imagem espelhada do nosso próprio passado. Essa atitude, quando se pensa com mais rigor, não teria suporte científico, tratando-se apenas de uma extrapolação de conceitos. Para você entender melhor o que seria o “cone de luz futuro” do Sol, e de qualquer outro evento no espaço-tempo, vou tentar fazer uma analogia um pouco grosseira. A luz abandonaria o Sol na forma de fótons sendo retida, transitoriamente, até poder
nos impressionar na Terra depois de oito minutos. Para a ciência a nossa estrela, assim como as demais, comportar-se-ia à semelhança de um centro puntiforme, emissor de ondas circulares e concêntricas, todas com a mesma velocidade. Stephen Hawking nos diz que quando se superpusesse essas ondas, no tempo que as separa entre si, obter-se-ia um cone tridimensional, cujo vértice seria ocupado pelo Sol ao longo do tempo. Esse tipo de cone, apoiado sobre o movimento circular, se encaixa na definição geométrica de um cone reto. Isto é, você pega um triângulo retângulo e o faz girar sobre o seu cateto maior. O resultado espacial é a formação de um cone tridimensional. A analogia grosseira, a ser feita em relação a esse cone, é considerar que entre o Sol e a Terra haveria um fosso invisível, que precisaria ser preenchido pela luz solar antes que ela atingisse a Terra. Isso demandaria um tempo imaginário ou que, pela falta de acesso direto, não poderia ser medido diretamente. Pelo método de extrapolação indireta, suportado pela velocidade limitada da luz e citado acima, supomos que esse tempo seja de oito minutos. Existe uma semelhança entre esse tempo imaginário no futuro e a necessária fase de quantização da luz. É que no exato momento em que
um quantum atinge um elétron livre e se espalha ambos aparecem simultaneamente, sem nenhum intervalo de tempo mensurável que os possa estar separando. Quando o nosso fosso estivesse totalmente preenchido pela luz solar, o Sol seria avistado instantaneamente da Terra, embora com a aparência de oito minutos atrás. Ao longo do preenchimento do fosso, a luz sofreria um virtual nivelamento de todos os seus níveis de energia. Por exemplo, o ultravioleta e o infravermelho estariam sendo misturados e não poderiam ser separados entre si, pelo menos até o momento em que a luz se espalhasse na Terra. Também não se poderia afirmar que o ultravioleta estivesse chegando à frente do infravermelho ou vice-versa, devido ao nivelamento energético embutido no movimento circular. Pouco iria importar se, depois desse espalhamento, o infravermelho surgisse apontando no sentido contrário ao do ultravioleta, polarizando a luz tardiamente. O preenchimento desse fosso imaginário apresenta semelhanças com a fase de quantização da luz, anterior ao espalhamento dos fótons. Uma delas é que o preenchimento do fosso não demandaria tempo real, ou que pudesse ser medido diretamente. Isto é, não se pode acessar o
interior do cone de luz do futuro do Sol, para medir diretamente o tempo gasto no movimento da luz. Da sua parte, a quantização ou o empacotamento da luz também não demanda tempo e nos é entregue pronto pela natureza, sendo um dos mistérios da ciência. A outra constatação é a de que a quantização poderia simular uma curvatura no espaço ao redor da partícula, tal como expresso na imagem do cone de luz do futuro do Sol. Assim como o nosso fosso, o empacotamento da luz teria o potencial para reter a luz transitoriamente. Agora, vamos aproveitar a ideia da retenção da luz dentro do cone do Sol ou do nosso fosso espacial para dizer que, sem a existência de tempo mensurável, não se poderia confirmar a existência de ondas de luz em movimento dentro dos cones de luz dos eventos futuros. É que apenas graças ao tempo que podemos medir no passado ou com atraso seria permitida a virtual superposição das ondas, e a formação do cone tridimensional. Devido à falta de acesso direto ao cone ou ao fosso ao redor do Sol a existência da terceira dimensão do espaço, ligada ao tempo e que corresponderia à profundidade do fosso, não poderia ser confirmada ou desmentida. Assim, caso essas ondas existissem, seriam colocadas em virtual movimento na
superfície bidimensional do espaço. Tal como aconteceria com as ondas geradas por uma pedra, lançada em um lago. Mesmo que tivesse se curvado no plano real do universo, esse espaço perderia virtualmente a dimensão da profundidade, pelo menos para o ponto de vista do observador. É que estaríamos na dependência da presença constante do mensageiro, representado pela luz, para acessarmos as informações sobre as alterações na geometria do espaço. Se a luz da estrela não estivesse aqui, o Sol não poderia ser avistado na outra ponta. A retenção da luz dentro do fosso, ou o seu empacotamento na fase de quantização, seria responsável pela demora na comunicação do evento. Depois do espalhamento da luz na Terra, os comprimentos de onda da luz se dissociam com atraso, dando suporte ao efeito Doppler. Devido ao hipotético nivelamento anterior dos extremos de máxima e de mínima energia do espectro de luz (Maxwell), teríamos uma indicação direta apenas da profundidade média do fosso que nos separa do Sol. Assim, mesmo que a massa do Sol ou a densidade assumida por ela pudesse variar ao longo do tempo, a luz espalhada nos ofereceria apenas o volume médio da nossa estrela, conduzindo-nos a pensar que o movimento orbital da Terra seria circular e
uniforme. Isso teria como consequência a conservação da mesma curvatura no espaço, ao redor do Sol e ao longo do tempo. É o que se vê no nosso dia a dia, enquanto o Sol passeia sobre a eclíptica, mesmo que isso não traduza a realidade. Então, a densidade seria a variável mais afetada pelo teórico nivelamento da luz antes do seu espalhamento, sem prejuízo da massa total do Sol. Um estágio de maior densidade pressuporia uma maior curvatura e profundidade para o fosso ao redor da estrela e uma maior retenção do tempo no futuro, mas isso não poderia ser traduzido pela radiação devido ao nivelamento energético já citado. Para todos os efeitos, o cone de luz do futuro do Sol se manteria reto e inalterado ao longo do tempo. Enquanto isso, a luz se deslocaria sempre na superfície bidimensional do espaço, formando ondas circulares semelhantes àquelas provocadas por uma pedra, lançada na superfície de um lago. Um detalhe que chama a atenção na analogia entre o fosso e o cone de luz futuro dos eventos é o de que, devido à retenção transitória da luz e ao seu virtual nivelamento, o espaço ao redor do Sol não teria nenhuma capacidade para comunicar diretamente, na Terra, quaisquer alterações da sua geometria. Isso iria engessar o sistema solar,
fazendo com que uma mesma curvatura no espaço pudesse ser capaz de gerenciar, simultaneamente, a vida de todos os oito planetas, mais Plutão. Da mesma forma, tal como acontece na prática, seríamos conduzidos ao erro de supor que o brilho da nossa estrela também se conservaria inalterado na nossa escala normal de tempo, afetando a Terra e todos os outros planetas do mesmo modo. Assim, Júpiter deveria receber menos luz do Sol do que a Terra recebe; uma quantidade de luz solar diretamente proporcional à distância em que se coloca, de mais ou menos 700 milhões de quilômetros. Júpiter, de fato, deve receber menos luz do Sol devido à distância, mas não da forma esperada. Se lembrássemos de que entre duas estrelas de mesma massa brilharia mais a que apresentasse um maior volume ou uma menor densidade, poderíamos notar o quanto seria importante, para nós, saber diretamente qual a exata profundidade do fosso ao redor do Sol em um determinado momento, o que é impossível. Se Júpiter estivesse sendo “capturado” pelo Sol em um local do espaço em que a sua densidade e a da nossa estrela fossem menores, sem prejuízo das suas massas, o fosso ao redor de ambos seria menos profundo. O planeta, então, receberia
proporcionalmente mais luz do Sol do que a Terra recebe. Curiosamente, segundo o constatado pelas Voyager, o planeta citado tem mesmo um albedo maior do que o esperado para aquela distância. Isto é, ele reflete até três vezes mais luz para o espaço do que recebe da nossa estrela. Sem uma explicação lógica, os cientistas concluíram que Júpiter deveria ter uma fonte interna de calor. Pode ser que sim, pode ser que não. Como se pode ver, seria importante saber qual a densidade que a nossa estrela pudesse estar assumindo, em um determinado momento do tempo. Se uma mesma massa pudesse influenciar a curvatura do espaço de forma variável, dependendo da densidade assumida por ela, isso teria repercussão direta sobre as órbitas dos planetas. Pelas suas peculiaridades o mensageiro do espaço, a radiação eletromagnética, parece não ser a solução ideal para o problema apresentado, e precisaríamos buscar alternativas. Enquanto isso não acontece e lembrando que o espaço e a luz parecem formar um todo contínuo, conhecer o comportamento da luz poderia evitar que incorrêssemos em alguns erros de avaliação. Um dos problemas do hipotético nivelamento dos extremos de máxima e de mínima energia do
espectro de Maxwell, dentro do cone de luz futuro do Sol e até o espalhamento da luz na Terra, seria a virtual fusão entre a luz e o espaço, refletida na sua superfície bidimensional. Mesmo que o espaço se curvasse na prática, ao nível das informações transportadas pela luz ele permaneceria apenas com as dimensões da largura e do comprimento, tal como a superfície de um lago. Isso se deve à dependência do espaço em relação ao seu mensageiro, pois é a luz que permitirá ao observador descrever as alterações geometria do espaço. Isso demanda tempo. Por outro lado, tudo o que acontecesse com a luz seria também atribuído ao espaço, e vice-versa, o que se pode questionar. Neste momento me vem à cabeça o evento famoso do eclipse de 1919, que deu a Einstein a notoriedade e a admiração mundial, ao demonstrar o que ele havia previsto há alguns anos atrás: a massa do Sol seria capaz de curvar o espaço à sua volta e desviar a luz das estrelas distantes, que formariam o pano de fundo. Esse desvio foi de 1,75 graus, tal como ele havia previsto! Este exemplo serve para mostrar que não é preciso colocar a genialidade de Einstein em cheque quando se analisa o episódio por outro prisma, e se leva em conta a dependência do observador em relação à presença constante da
radiação eletromagnética. Não são as leis físicas que estão em jogo, e sim a abordagem indireta da realidade, feita através da nossa memória. Quem forneceu diretamente a Einstein a informação sobre a curvatura do espaço foi a radiação emitida pela estrela distante e que teria passado nas proximidades do Sol, e não o próprio espaço. Acontece que, pelo menos quando se trata do nosso ponto de vista, não temos como separar o comportamento do espaço do comportamento da própria luz. Eles parecem formar um todo ou uma coisa só. Apesar de sabermos que é a luz que se comporta a exemplo de uma tira de borracha, o que é evidenciado pelo movimento harmônico que ela executa, esse comportamento costuma ser atribuído também ao espaço. Vamos tentar demonstrar, a seguir, os riscos que essa fusão envolve. Oscilações No livro Física 2, R.Resnick/D.Halliday, consta que “-Qualquer movimento que se repete a intervalos de tempos iguais constitui um movimento periódico...o movimento periódico de uma partícula pode ser sempre expresso em função de senos e cossenos, motivo pelo qual ele é denominado também movimento harmônico”.
Continuando, à página 2: “-Não apenas os sistemas mecânicos podem oscilar. As ondas de rádio, as micro-ondas e a luz visível resultam de campos elétricos e magnéticos oscilantes... As oscilações mecânicas e as eletromagnéticas são descritas pelas mesmas equações básicas”. “-A energia mecânica total (E) de uma partícula oscilante é a soma de suas energias cinética e potencial”. Estes adendos são colocados oportunamente, tendo em vista que temos essa tendência para tratar o espaço da mesma forma como tratamos a luz. Tanto que, ao descreverem o movimento expansionário, os físicos sugerem que as galáxias se afastariam entre si, cada vez mais rápido, sem abandonarem as suas verdadeiras posições. Na realidade, eles dizem, seria o espaço em volta delas que estaria se esticando, o que pode ser visualizado no modelo de um balão inflando. Considerar o espaço como tendo o mesmo comportamento de uma tira elástica, em que a única fase visível seria a de inflação, apresenta uma semelhança notável com o movimento harmônico da luz em que ela, ao executar o seu movimento característico, nos
revelasse apenas uma das suas duas fases, ocultando a seguinte. Isso pode ser visualizado no conjunto massa-mola. A primeira fase do movimento harmônico corresponde a de esticamento. O bloco se afasta numa direção, enquanto a força aponta no sentido contrário, puxando o bloco. Como o sistema envolve forças conservativas, quando a mola se contraísse além da sua posição de repouso, a força empurraria o bloco no sentido contrário, caracterizando a segunda fase do movimento harmônico da luz. Na primeira fase teríamos um predomínio da energia potencial. Na segunda, haveria um incremento da energia cinética, de forma complementar. O modelo se choca com o do universo expansionário, porque prevê que o movimento das galáxias, quando descrito secundariamente pela radiação cósmica e não diretamente pelo espaço, deveria ser retardado. A aceleração seria uma característica da segunda fase do movimento harmônico da luz, ou de contração da mola. Como já destacamos, nesta forma de se avaliar os eventos que aconteceriam no universo visível não estamos preocupados em questionar as leis físicas e sim, em chamar a atenção para a interferência do
observador isolado na forma como interpreta o sentido da atuação de algumas forças no espaçotempo, como é o caso da gravidade. A exclusão de uma das fases do movimento harmônico da radiação pode ser facilmente notada quando se descreve, na física, a energia potencial gravitacional. Na condição em que uma partícula e a Terra estivessem infinitamente distanciadas, atribui-se uma energia potencial nula ao sistema. A configuração de energia potencial nula é também a de força nula. Halliday nos diz que: “-Fazemos uma escolha semelhante ao definir a configuração de energia nula de uma mola como a configuração em que ela está em seu comprimento normal, não distendida, caso em que a força restauradora é nula”. A força gravitacional que atua sobre a partícula a partir da Terra tem sinal negativo, ou de atração, puxando a partícula na direção da Terra. O autor citado nos diz, ainda, que: “-O sinal negativo indica que a energia potencial é negativa a qualquer distância finita, ou seja, a energia potencial é nula no infinito e decresce com a diminuição da distância”. Segundo a definição de Halliday, logo atrás, quando a energia potencial é nula a mola está em
seu comprimento normal, ou não distendida. Assim, a energia potencial é nula no infinito e decresce com a diminuição das distâncias. Nota-se que não existe, pelo menos para o nosso ponto de vista, uma possível fase de esticamento da mola, que corresponderia à primeira fase do movimento harmônico da luz. Estamos considerando, neste caso, que a luz é quem nos permite, em última análise, fazer considerações sobre as galáxias distantes e sobre as alterações da geometria do espaço que as abriga. Quando se estuda o afastamento das galáxias através do efeito Doppler, no entanto, a mola do espaço parece estar na sua fase de esticamento, polarizando a luz com o predomínio da luz infravermelha na maioria das galáxias. Assim, pode-se concluir que o Doppler nos mostra algo que não existe mais na prática. Ou seja, mostra a existência de uma energia potencial em crescimento fora do espaço-tempo. Como o esticamento da mola prevê um predomínio da energia potencial sobre a cinética, as galáxias deveriam estar desacelerando na fase inflacionária, o que não se leva em conta quando da utilização do Doppler. Isso acontece porque a aceleração coincide com o surgimento da energia potencial gravitacional negativa no espaço-tempo, quando a
mola já se encontraria na sua fase de contração. Essa fase não teria origem em uma mola que inicialmente tivesse sido esticada, e que agora já se encontraria na sua fase de contração. A energia potencial é nula na posição em que a mola estaria em repouso no infinito, diminuindo na medida em que fosse se contraindo. Assim, chega-se à conclusão de que as fases do movimento harmônico, da luz utilizada, estariam num processo de mútua exclusão. Nós estaríamos vendo a expansão, que corresponderia à fase de esticamento da mola do espaço, fora do seu próprio tempo. Além disso, ela estaria sendo acrescida da aceleração, característica da fase de contração do comprimento da mola e de decréscimo da energia potencial gravitacional. A única forma de se explicar razoavelmente essa incongruência é retirar o marco zero do tempo da posição do núcleo ou da posição do Sol, e colocá-lo na posição do elétron ou na do observador. Isso porque é a luz espalhada que iremos utilizar, como sendo uma espécie de instrumento de medida da posição do elétron. Neste caso, a quantização seria um movimento intrínseco e negativo que, por um princípio de exclusão de acesso, estaria contido no próprio elétron, como é o caso do spin. Na primeira fase do seu movimento
harmônico a luz já estaria junto ao elétron, iniciando o processo do seu empacotamento. Por ser um trabalho negativo, a exemplo de uma implosão, essa fase não existe para o operador do sistema, pois reteria a luz. Mas, ela nos diz que quando se tratasse do Movimento harmônico dessa luz, a força apontaria no sentido contrário ao do esticamento da mola, ou seja, na direção do elétron e não na direção do núcleo. Como o elétron “desaparece” no seu estado de repouso, vindo a aparecer subitamente no estado excitado, depois de saltar entre os níveis, o vazio de informações, envolvido na fase de quantização da luz, sugere que o elétron teria sido repelido pelo núcleo do átomo antes do espalhamento da luz. Ele assumiria transitoriamente a condição de ser uma antipartícula, de carga positiva (e+). Depois do espalhamento da luz isso se inverte. A luz espalhada, perdendo energia, dará ao operador a medida da posição do elétron. Sem a existência comprovada da fase de esticamento anterior, a “mola” do espaço partiria da sua posição de repouso, iniciando a se contrair. A energia potencial agora é zero no infinito, e tende a diminuir com a aproximação do elétron em relação ao núcleo. Por ser a única fase real, a de contração da mola estaria expondo a sua fase de esticamento
anterior. Assim, ela surgiria fora do seu próprio tempo. Isso se materializaria no salto quântico, dado pelo elétron. Diz-se que a luz, no processo, perturbaria a posição ou a velocidade da partícula, gerando incerteza. Essa é a nossa realidade física, e não há nada errado com as leis a ela aplicadas. No entanto, se desprezarmos a influência da luz e da radiação cósmica sobre a formação dos nossos pontos de vista, algumas verdades não poderão ser entendidas. Não há como se demonstrar, a não ser na teoria, que exista qualquer coisa fora do espaçotempo, pois somos parte do movimento relativo e contínuo que se estabeleceu dentro dele. Fora do espaço-tempo poderíamos colocar o nosso próprio futuro, uma vez que não podemos nos lembrar dos eventos que ele abriga. Também é o caso da matéria e da energia, que os estudiosos do assunto, apropriadamente, chamam de “escuras”. Conforme defendido por Stephen Hawking toda a singularidade, como é o caso do próprio big bang, repousaria sempre no nosso futuro. Isto é, quando tentássemos nos aproximar dela, o nosso tempo se esgotaria. Isso significa que um buraco negro seria extremamente fujão. Se você tentasse se aproximar dele com a sua nave fictícia, ele iria se afastando
gradualmente, com a tendência de afastamento ficando suspensa eternamente. Está faltando alguma coisa no nosso modelo de espaço-tempo. A definição de energia potencial gravitacional não prevê uma fase de esticamento para a mola do espaço. Somente prevê a de contração. As teorias inflacionárias sustentam o contrário. Por outro lado, a energia potencial começa a ser descrita já a partir da posição de repouso da mola, decrescendo com a sua contração ou com a diminuição das distâncias astronômicas. Se transportássemos isso para o movimento harmônico da luz, que julgamos ser a mensageira do espaço, a gravidade e a aceleração seriam conceitos equivalentes, tal como proposto por Einstein. Não existiria uma fase de esticamento da mola, a não ser que ela acontecesse fora do espaço-tempo. Curiosamente, o efeito Doppler aponta para a existência dessa misteriosa força antigravitacional fictícia, quando se analisa o predomínio da cor vermelha da radiação emitida pela maioria das galáxias. Isso sugere que o universo, em tese, estaria se afastando do centro ocupado pela singularidade do big bang. Salvo melhor juízo, parece que estamos vendo, através da radiação cósmica de fundo, a expansão da mola sendo
exposta de forma defasada no tempo. A presença da gravidade, como sendo a única força a atuar na escala astronômica, estaria adicionando a aceleração, característica da fase de contração da mola, à primeira fase desse movimento harmônico. Ela corresponderia à inflação do balão que, por não poder ser acessada diretamente, estaria gerando um princípio de exclusão de acesso direto entre as duas fases. Enquanto uma delas estiver lá, a outra irá desaparecer. É preciso ter em mente que na fase expansionária do universo o esticamento do espaço, representado no modelo de um balão inflando, deveria ser acompanhado de um aumento da energia potencial elástica e não de aceleração. Santa Maria, RS, 08/06/2019.