proyecto de trabajo de las practicas 2011-2012 by atlan rodriguez

PROYECTO DE TRABAJO

Nombre: Juliana Apellidos: Atlan Rodríguez DNI: 76419201e Centro: CEIP Miguel de Cervantes, Molvízar Curso: 2011/2012

Proyecto de trabajo para 1ยบ ESO รกrea de Matemรกticas.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN 1. FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA 1.1. Objetivos de mejora 1.2. Actuaciones 2. MARCO NORMATIVO 3. CONTEXTO CENTRO- AULA 3.1. Contexto centro 3.1.1. Nivel socioeconómico de las familias. 3.2. Adaptación al contexto del aula. 3.2.1. Características Generales. 4. PROPUESTA DIDÁCTICA 4.1. Lecturas matemáticas enfocadas al desarrollo de la competencia lingúística. 4.2. Tareas matemáticas enfocadas al desarrollo de la competencia matemática. a) Acertijo. b) Rumbo a Londres. 4.3. Unidad didáctica. 5. CONCLUSIÓN. 6. BIBLIOGRAFÍA.

INTRODUCCIÓN Proyecto de trabajo para 1º ESO área de Matemáticas.

De acuerdo con lo establecido en el artículo del Decreto 302/2010, de 1 de Junio, la fase de prácticas tendrá como objetivo proporcionar al profesorado de nuevo ingreso las herramientas necesarias para el desarrollo de la función docente, así como las capacidades personales y la competencia profesional para liderar la dinámica del aula que requiere el proceso de enseñanza y aprendizaje del alumnado. Justificación “La necesidad de basarnos en lo teórico para llegar a lo práctico se hace necesaria, siempre y cuando se profundice en la praxis” (Antúnez) La Justificación Teórica va a explicar el por qué de nuestro Proyecto de trabajo, teniendo como referencia la normativa vigente que lo regula: Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (BOE 4/05/2006): “….Asimismo, existirá una fase de prácticas que podrá incluir cursos de formación y constituirá parte del proceso selectivo,…..Real Decreto 276/2007, de 23 de febrero, por el que se aprueba el Reglamento de Ingreso en los cuerpos docentes (BOE 2/03/07): Artículo 30. Regulación de la fase de prácticas: 1.“Las Administraciones educativas, regularán la organización de la fase de prácticas que incluirá un periodo de docencia directa que formará parte del procedimiento selectivo y que tendrá como objeto comprobar la aptitud para la docencia de los aspirantes seleccionados.. 1. FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA 1.1 Objetivos de mejora. El modelo globalizador será la pieza clave en nuestro Proyecto educativo y del que partirán el resto de principios pedagógicos que integran las líneas generales de actuación. Este modelo se caracteriza por integrar lo más representativo y singular de lo localcomarcal con la visión global de la colaboración en el proceso formativo de toda la Comunidad Educativa para encontrar las soluciones más adecuadas a los múltiples problemas ante los que hemos de implicarnos, ofreciendo respuestas generadoras de calidad de vida. La construcción del saber en este proceso formativo ha de estar contextualizado y estrechamente ligado a las exigencias concretas de la localidad en la que se desarrolla la actividad formativa, pero con un perspectiva universal de actuación co-participativa por parte de profesorado, familia y todos los agentes educativos en base a los siguientes principios educativos: 1. Integración en todas las áreas de referentes y situaciones de la vida cotidiana y del entorno inmediato del alumnado. 2. Las programaciones didácticas de todas las áreas incluirán actividades en las que el alumnado deberá leer, escribir y expresarse de forma oral. 3. Considerar de especial importancia el estudio del idioma extranjero (inglés) como

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medio básico de comunicación entre culturas y como recurso importante en la adquisición del dominio de las nuevas tecnologías. 4. Realizar actividades deportivas como complemento al desarrollo físico, social y cultural del alumnado. 5. Incluir la utilización de las T.I.C. Como recurso educativo de aula en las diferentes materias a impartir. 6. Reconocer la personalidad del alumnado como individual y la importancia de su dimensión social para obtener una formación personalizada enfocada en el desarrollo de los cinco ámbitos de formación integral de forma simultánea: (finalidades) (principios). 7. Proporcionar a todos los alumnos/as modelos de conducta lo más normalizados posible y fomentando el modelado de conductas sociales positivas entre iguales. 8. Compatibilizar las exigencias humanizadoras y psicológicas del aprendizaje con la necesidad de la asimilación de los contenidos a través de una metodología activa y participativa para la consecución de competencias básicas. (2 principios) 9. Considerar los valores de tolerancia y respeto ante la diversidad manifiesta en el Centro. (5 principios) 10. Propiciar de forma especial la educación en la paz y no violencia, inculcando actitudes pacíficas, de solución de conflictos mediante el diálogo, solidaridad y cooperación. Se rechazarán actitudes de agresividad, intolerancia y xenófobas. (2, 3 finalidades) 11. Defender una enseñanza coeducativa en la que tengan las mismas oportunidades y el mismo tratamiento los niños y las niñas, Así mismo, se rechazará cualquier actitud sexista y de discriminación entre el alumnado. (4 finalidades) 1.2. Actuaciones. 1. Mejorar la convivencia escolar, hábitos de conducta, salud e higiene, implicando a toda la comunidad educativa a través de los Planes y Programas que se desarrollan en el centro. (Plan lector, Programa de salud bucodental, Plan de Igualdad…) 2. Hacer de la lectura el eje fundamental de las actividades en todas las áreas. 3. Profundizar en la evaluación a través de criterios unificados, procurando la coordinación interciclos para mejorar aspectos pedagógicos y llevar una línea coherente. 4. Potenciar el plan de acción tutorial. 5. Participar en actividades de formación del profesorado de acuerdo a las necesidades del centro y la disponibilidad horaria, priorizando la renovación metodológica. 6. Potenciar la participación del alumnado en actividades deportivas, culturales, recreativas, así como la colaboración de toda la comunidad educativa. 7. Desarrollar desdobles y grupos flexibles cuando la disponibilidad horaria del profesorado y los espacios del centro lo permitan. 2. MARCO NORMATIVO

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Para realizar este proyecto de trabajo me he basado en las leyes que nos garantizan el derecho a una educación de calidad. En primer lugar el artículo 27 de La Constitución proclama el derecho de todos los españoles a la educación y presenta los principios que deben orientar los fines, la estructura y la organización del Sistema Educativo, principios recogidos en la actual Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. El Gobierno tras la aprobación de la LOE ha fijado los objetivos, competencias básicas, contenidos y criterios de evaluación y aspectos básicos del currículo que constituyen las enseñanzas mínimas a las que se refiere la disposición adicional primera, apartado 2, letra c) de la Ley Orgánica 8/1985, de 3 de julio, Reguladora del Derecho a la Educación en el Real Decreto 1513/2006 sobre enseñanzas mínimas. · Ley 2/2006, de 3 de mayo, de Ordenación de la Educación. · Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación en Andalucía. · R.D. 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de Educación Secundaria. · Decreto 231/2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Eso.

LEY DECRETO ÓRDEN

3. ADAPTACIÓN CONTEXTUAL 3.1. Adaptación al contexto del centro. El centro escolar está ubicado en un entorno rural, cerca de la ciudad, de Motril en un municipio llamado Molvizar, en la provincia de Granada. Tiene una población de 2.795 habitantes. Algunas de las instituciones implicadas con la labor educativa del Centro son: el Ayuntamiento del pueblo (con labores de mantenimiento esporádicas y colaboración con diversas actividades educativas), el consultorio médico (fundamentalmente con vacunaciones) y diversas asociaciones que prestan su colaboración al Centro como el AMPA… 3.1.1. Nivel socioeconómico de las familias. La mayor parte de la población adulta posee estudios primarios, también la mayor parte de los jóvenes poseen Graduado Escolar y un tanto por ciento ascendente de los mismos acude a la universidad o tiene título universitario. Existe una amplia participación y coordinación entre las distintas instituciones, generando una amplia oferta de actividades extraescolares, culturales, deportivas y académicas con considerable seguimiento por parte del alumnado del Centro. En cuanto a las asociaciones culturales, existe un nivel medio de participación. Nuestro Centro es un Centro rural que acoge a unos 290 alumnos entre los 3 y los 15 años de edad comprendidos entre los diferentes niveles educativos: Educación Infantil,

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Primer, Segundo y Tercer ciclo de primaria y Primer ciclo de ESO. La mayor parte de los padres/madres, enfocan la educación básica de sus hijos/as como puente para que adquieran una cultura fundamental que les sirva para adquirir alguna titulación para el futuro. Pero según el desarrollo académico de los niños/as, sobre todo en los niveles educativos superiores, la actitud de los padres/madres va cambiando: unos/as se inclinan porque los/as hijos/as sigan sus estudios y adquieran una titulación universitaria o de otra índole y otros/as que, viendo la falta de hábito de estudio y perseverancia de los/as hijos/as con el consiguiente fracaso escolar, optan porque acaben la educación obligatoria, adquieran unos conocimientos básicos de las distintas materias y se impliquen en el mundo laboral. 3.2. Adaptación al contexto del aula. Mi clase está constituida por un grupo de 17 alumnos y alumnas de 1º curso de Educación Secundaria Obligatoria. Es un grupo que se ha mantenido en su conjunto muy unido, con leves modificaciones, desde que iniciaron la escolaridad. 3.2.1. Características Generales. El grupo muestra diferentes actitudes en la escuela. En Educación Infantil, el alumnado ve la escuela como un lugar de juego y diversión, en Primaria gran parte de éstos empiezan a dar muestras de responsabilidad y preocupación por su proceso educativo, apoyados por los padres/madres, viendo el colegio como un lugar de convivencia y aprendizaje. En los ciclos de Primaria se detectan problemas puntuales de disciplina que son, generalmente corregidos, problemas que son más frecuentes y persistentes en Secundaria. Contexto de procedencia y relaciones entre estos: el alumnado se conoce de años anteriores. Hemos observado conductas inadecuadas hacia determinados alumnos/as, por lo que, una buena coordinación de ciclo será la clave necesaria para poder paliar cualquier tipo de problema. Sobre el desarrollo del alumnado podemos hablar de “normalidad”. Una Normalidad que incluye niveles de desarrollo variados en el mismo grupo clase y entendida en este contexto. 4. PROPUESTA DIDÁCTICA En la definición que la LOE hace del currículo, nos encontramos tanto con los componentes tradicionales (objetivos, contenidos, metodología y criterios de evaluación) como con una significativa novedad: las competencias básicas. En el artículo 6 del Decreto 230/2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la educación primaria en Andalucía, se definen de la siguiente manera: Se entiende por competencias básicas el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuados al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así compara la ciudadanía activa y la integración social.

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El desarrollo de las competencias básicas en este proyecto estará dirigido especialmente a la consecución de la competencia lingüística y competencia matemática: Competencia en comunicación lingüística: • • • •

Utilizar adecuadamente el vocabulario propio de las matemáticas para construir un discurso preciso. Desarrollar la empatía e interesarse por conocer y escuchar opiniones distintas a la propia. Utilizar diferentes variantes del discurso, en especial, la exposición. Leer e interpretar textos de tipología diversa, lenguajes icónicos, simbólicos y de representación, desarrollando la comprensión literal, inferencial y valorativa.

Razonamiento matemático: • • •

Elaborar e interpretar diferentes soluciones a partir de lecturas dadas. Analizar y comprender los datos cuantitativos recogidos en diferentes tipos de textos (tablas, gráficos , diagramas,…) Hacer cálculos matemáticos de números enteros y porcentajes para llegar a conclusiones cuantitativas después del análisis de los distintos tipos de textos.

La lectura es una materia transversal y la herramienta indispensable para el aprendizaje de todas las áreas, por ello, en el área de Matemáticas estará muy presente como instrumento necesario para aprender, para cultivar la expresión oral y escrita, para sentir y adquirir espíritu crítico. Así pues, la lectura, como un recurso poderoso permitirá organizar la información mediante el desarrollo de las cuatro habilidades básicas: hablar, leer, escribir y escuchar con la finalidad de que el alumnado sea capaz de comprender, utilizar y analizar los diferentes textos escritos y hablados, para alcanzar objetivos, desarrollar conocimientos y participar en la sociedad. En los diversos textos, que presento a continuación, he puesto en práctica las técnicas de comprensión lectora: Fluidez (Precisión, Expresividad, Velocidad) y Comprensión, con el desarrollo de las preguntas Literales, Inferenciales y Críticas cuyo propósito será que el alumnado lea para aprender, más que aprenda a leer.

4.1. Lecturasmatemáticas enfocadas al desarrollar la competencia lingüística.

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Las siguientes lecturas que presento a continuación se corresponden con las unidades didácticas trabajadas en mi programación; éstas, están encaminadas al desarrollo de las competencias tanto lingüística como matemática. LOS TRES SABIOS ÁRABES

Al-Karayi, Al-Hacen y Al-Biruni eran tres sabios árabes que dedicaron sus vidas al estudio y divulgación de las matemáticas. Al-Karayi (953-1016) vivía y trabajaba el Bagdad, en aquellos tiempos felices en que ningún enemigo de más allá del mar venía a incordiar (por ejemplo América, entre otras cosas porque aún no había sido descubierta). Al-Karayi era el matemático más respetado de Irak y uno de los más prestigiosos de Oriente, autor, entre otros muchos estudios, del famoso “Compendio de la Ciencia de la Aritmética”, obra que constaba de 70 capítulos, 17 de ellos dedicados al Álgebra. Aquella tarde, al llegar a su domicilio, se encontró con que había llegado un correo por mensajería urgente (…y SEUR convencida de que había inventado algo nuevo) en el que su reputado colega Al-Hacen (965-1039) le invitaba a participar en un congreso matemático que tendría lugar en El Cairo, ciudad en la que Al-Hacen residía, y al que acudirían los más prestigiosos matemáticos árabes. Encantado con la invitación al congreso, Al-Karayi hizo sus maletas aquella misma noche con la intención de tomar, al día siguiente, la caravana de las 8,30 horas con destino a El Cairo. Mientras tanto, en el lejano Uzbekistán, otro gran matemático, el gran Al-Biruni (973-1048), recibía la misma invitación. Al-Biruni era reconocido entre sus colegas, sobre todo, por ser el gran divulgador entre los árabes de la matemática hindú. Sin pensarlo dos veces y feliz con que su asistencia al congreso le eximiera durante una temporada de sus deberes familiares (tenía 6 mujeres, 6 suegras y 19 hijos: no he dicho huir, he dicho eximir) preparó su equipaje rápidamente. 100 kilómetros antes de llegar a El Cairo y ya en tierras de Egipto, las caravanas en las que viajaban Al-Karayi y Al-Biruni se encontraron en la senda de circunvalación que llevaba a la capital. Los dos sabios no se conocían personalmente pero ambos conocían las obras del otro y su merecida fama. Así que cuando las dos caravanas ya juntas hicieron un alto para pasar la noche en el oasis de Deskan-sakí, Al-Karayi decidió buscar a su colega entre los cientos de viajeros que deambulaban por el oasis. Y lo encontró en el centro de un gran corro en el que, siguiendo la antigua tradición oral, Al-Biruni contaba historias científicas y proponía pasatiempos y problemas para entretener a los más jóvenes. Al-Karayi se sentó entre los espectadores en el momento en

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que Al-Biruni decía: -Un copista inexperto copiaba un libro mío y se equivocó, pues donde debía escribir 54.23, escribió 5.423, que es muy distinto. Y ahora pregunto: ¿Podríais hallar cuatro cifras donde ambos modos de escribirlas signifiquen el mismo número? Es decir, que la multiplicación de las dos primeras cifras del primer número (54) por las dos segundas (23) dé como resultado el segundo número (5423). Mientras todos los que rodeaban al matemático se aprestaban a anotar los datos del enunciado en sus pergaminos, Al-Karayi dio dos sonoras palmadas y propuso otro problema un poco más difícil, a modo de presentación: -Os voy a proponer un problema que se me ha ocurrido al cruzar esta mañana el río Nilo: Dos barcas parten simultáneamente de las orillas opuestas de un río que, por supuesto, son paralelas. Al cabo de cierto tiempo se cruzan a 200 metros de la orilla derecha. Continúan su viaje y al llegar a la orilla opuesta cada barca permanece parada 10 minutos, tras lo cual vuelven a salir en dirección opuesta, cruzándose otra vez, pero ahora a 100 metros de la orilla izquierda. Pues bien: ¿Qué anchura tiene el río? Mientras los presentes copiaban el enunciado del segundo problema, Al-Karayi y Al-Biruni se abrazaron encantados de conocerse y de tener la posibilidad de compartir experiencias, incluso antes de llegar al congreso, aunque decidieron que, de momento, lo mejor sería compartir la cena y la jaima en la que pasar la noche. Después de la cena y de un rato de charla junto al fuego, los dos matemáticos se retiraron a descansar a la jaima que el irakí se ofreció a compartir con el uzbekistaní. Al día siguiente, la caravana, con más de tres horas de retraso sobre el horario previsto, llegó a la estación de caravanas de El-Cairo, donde Al-Hacen esperaba a sus colegas. A pesar del caos reinante en el aparcamiento de camellos el anfitrión localizó rápidamente a sus colegas entre el gentío, ya que al ser ambos muy altos sus turbantes destacaban por encima de la multitud. -Queridos colegas, bienvenidos a El Cairo, ciudad tan cosmopolita como caótica, cuna de la civilización y de los antiguos faraones, llena de tesoros arqueológicos que dentro de unos cuantos siglos se encargarán de saquear ingleses y franceses, esos pueblos primitivos y salvajes de más allá del Mediterráneo. Aunque siempre cabe la esperanza de que en nuestra expansión lleguemos hasta esos pueblos para sacarlos del oscurantismo medieval y la ignorancia en que viven. Después de su extenso parlamento, Al-Hacen y sus acompañantes fueron hasta la parada de camellos de alquiler y se dirigieron a su casa. Una vez sentados en cómodos cojines en el fresco patio de la casa, los tres matemáticos comenzaron a cambiar impresiones sobre sus obras hasta que la hija mayor del anfitrión, con el té y una bandeja de dátiles, entró en el patio. -Soy Al-Mudena, la hija mayor de Alhacen y, como él, una gran matemática. Pero aquí me tienen, relegada a servir el aperitivo. Los recién llegados saludaron a Al-Mudena con sonrisas de condescendencia, hasta que su padre les dijo: -Tengo tres hijas que me han salido respondonas, y en lugar de ocuparse de las tareas del hogar y en pensar en casarse se empeñan en estudiar matemáticas, por mucho que les escondo los libros. Esta es Al-mudena, la mayor; la segunda se llama Al-Ejandra y la pequeña Al-Icia. La recién llegada, sonriendo, dejó la bandeja de dátiles sobre la mesa y, con sorna, les dijo a los presentes: -Pues si como hombres y matemáticos sois tan superiores a mí por ser mujer, a ver si sabéis resolver este problemilla tan sencillo: Hallar el menor número natural que es Proyecto de trabajo para 1º ESO área de Matemáticas.

suma de 9 naturales consecutivos, es suma de 10 naturales consecutivos y, además, es suma de 11 naturales consecutivos. Los tres hombres se rieron de la propuesta de la hija del anfitrión, hasta que éste, serio, le dijo: -Hija mía, ¿qué pretendes? ¿Retar a estos dos sabios? Por si no lo sabes, AlKarayi ha sido el primer matemático en estudiar ecuaciones de grado superior reducibles a cuadráticas, además de ser seguidor del gran Abu Kamil. Y este otro eminente matemático es nada menos que Al-Biruni que ha encontrado –y no en la oficina de objetos perdidos precisamente- una raíz numérica de una precisión de 6 cifras decimales. Y es famosa su obra titulada “La regla de tres en India”. ¿Y tú pretendes que perdamos el tiempo con tu problemita? -Menos currículo y menos cuento, padre, y a ver si sois capaces de resolver el problema. Los tres hombres fingieron que no hacían caso a una propuesta que consideraban inferior, pero esa noche, cada uno en su aposento trataría de resolver el problema sin conseguirlo. Al día siguiente, después de inaugurado el Primer Congreso de Matemáticas de El Cairo, Al-Hacen, como presidente, presentó a sus dos amigos que fueron recibidos con una gran ovación. Mientras tanto, disfrazadas de hombres para poder asistir al congreso, AlMudena, Al-Ejandra y Al-Icia, se sentaron en la última fila escondiendo sus largas cabelleras dentro de un aparatoso turbante y camuflando sus rasgos con un gran bigote postizo. Y cuando Al-Biruni se disponía a resolver en una gran pizarra situada sobre el estrado su problema de cómo inscribir un polígono de 9 lados en una circunferencia, se escuchó una voz afeminada que, desde la última fila, decía: -Menos cuento y a ver si resolvemos el problemita de los números naturales. Tan nervioso se puso el ponente que fue incapaz de controlar el temblor de sus manos para dibujar la circunferencia. Los asistentes al congreso, intrigados ante la propuesta del joven del aparatoso turbante, le invitaron a que subiera al estrado para que explicara el problema de los números naturales a los que se había referido con retintín. Y Al-Mudena, apartando de un empujón a Al-Karayi y arrebatándole la tiza de la mano, escribió con energía en la pizarra: “Hallar el menor número natural que es suma de 9 naturales consecutivos…” Al-hacen, que había reconocido a su hija bajo el disfraz, disimuló como pudo su sorpresa -aunque pudo poco- mientras consolaba a su colega AlKarayi que lloraba en su hombro, y pensaba: Ten hijas para esto…

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DIDÁCTICA DE LA LECTURA. COMPRENSIÓN LITERAL: 1. ¿Cómo se llama la obra más famosa de Al-Karayi? 2. ¿En qué se equivocó el copista? 3. ¿En qué consiste el problema que propone la hija del matemático? COMPRENSIÓN INFERENCIAL: 1. ¿Cuál es la actitud de la hija frente a los demás matemáticos? 2. ¿Qué reacción tienen los matemáticos? 3. ¿Son capaces de resolverlo? COMPRENSIÓN CRÍTICA: 1. ¿Te gustaría ser matemático/a? ¿Por qué? 2. ¿Cómo actuarías en una situación así? 3. ¿Sabes si la situación de las hijas es la normal en ese país?

EL AVIÓN DE LEONARDO

Leonardo da Vinci observaba desde la ventana de su estudio el vuelo de las golondrinas, y las dibujaba con una punta de plata sobre el papel. Obsesionado con la idea de construir una máquina voladora para que los hombres volaran como los pájaros, había abandonado otros proyectos. Acababa de pintar su cuadro “La adoración de los Reyes Magos” y el éxito había sido tal que le llovían los encargos, pero él dedicaba todo su tiempo al estudio de los mecanismos necesarios para construir su maquina. Ya había construido el prototipo de la nave y estaba a la espera de voluntarios que se atrevieran a probarla, cuando se abrió la puerta del estudió y apareció el gran Luca Pacioli. El recién llegado era matemático y tratadista, y también amigo y profesor de geometría de Leonardo. En ese momento estaba ultimando su gran

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tratado titulado “DE DIVINA PROPORTIONE” que llevaría ilustraciones de Leonardo, complicados dibujos de poliedros en perspectiva, y esa era la razón de su visita: recoger una de las ilustraciones, la que representaba un dodecaedro hueco en perspectiva que el maestro tituló en latín “DUODECEDRON ELEVATUS VACUUS”. -Qué, ¿cómo va la maquina voladora?, maestro Leonardo. -Muy bien, maestro Pacioli, ¿queréis probar el prototipo? -No, muchas gracias. Os lo agradezco, pero declino tal honor. -Es que en esta ciudad son unos ignorantes sin ningún espíritu de sacrificio por la Ciencia. He pegado pasquines en todas las paredes pidiendo voluntarios para probar la máquina voladora y no se ha presentado ni uno, ¿qué os parece? -Una prudente medida, mi querido Leonardo, ¿o acaso olvidáis que se han estrellado seis de vuestros ayudantes en el intento? -¡Pioneros de la aviación, se les llamará algún día! -Sí, pero de momento se les llama pacientes del hospital, sección de traumatología – puntualizó Luca Pacioli y, para cambiar de conversación, preguntó- ¿Y que hacéis ahora? Aparte de enviar ayudantes al hospital. -Estoy trazando el radio de un círculo. -Pero eso es muy fácil, querido alumno. -No tanto, teniendo en cuenta la figura que acabo de trazar en la pizarra y los datos de que dispongo. Mirad –dijo Leonardo señalando la pizarra- Así que os pregunto: Teniendo en cuenta la figura dibujada y los datos que contiene, ¿se puede hallar el radio del círculo?

Mientras el matemático se disponía, tiza en mano, a resolver el problema, Leonardo cogió una esfera de hierro que estaba sobre el alfeizar de una ventana y la traslado, con visibles esfuerzos por su parte, hasta una mesa sobre la que había un cilindro hueco lleno de agua.

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Luca Pacioli se distrajo con la operación y optó por acudir en ayuda de Leonardo, al observar que apenas si podía levantar la esfera para meterla dentro del receptáculo cilíndrico. -Pero, ¿qué trajín os traéis ahora, maestro Leonardo? -Un experimento sobre volumen y densidad, mi querido maestro y sin embargo amigo. Y gracias por echarme una mano. -¿Una mano? Y también las dos. Esta esfera pesa al menos 50 kilos. -No; solamente 40. -¿Y por qué queréis meterla dentro del cilindro? -Bueno, el problema es el siguiente: Coloco suavemente esta esfera de 40 kilos de peso dentro de este cilindro lleno de agua en el cual entra exactamente. Y he podido observar que después de esta operación el cilindro y su contenido pesan 20 kilos más. Y ahora me pregunto: ¿Cuál es el volumen del cilindro? ¿Cuál es la densidad de la esfera? -Y yo me pregunto: ¿por qué no os dedicáis a pintar, en vez de complicaros la vida de esta manera? Sin contar con que pintar es más cómodo, rentable y placentero. -Porque quiero pasar a la Historia como el Hombre Orquesta. -¿ … ? -Sí, como pintor, científico, geómetra, escultor, botánico, químico, inventor, arquitecto, ingeniero, anatómico, geólogo… y hasta cocinero, que tengo previsto escribir un libro de recetas de cocina. -¿Y qué es lo que más os gusta de todo? -Inventar. Tengo previsto escribir unos cuantos códices en los que dejaré constancia escrita de mis inventos. Estoy seguro de que, a partir de ellos, en el futuro y cuando la ciencia y la técnica estén más desarrolladas, la Humanidad podrá disfrutar plenamente de mis ideas. Pero no nos distraigamos con problemas y proyectos. ¿Qué, os animáis? -¿A qué? –contestó Luca Pacioli, poniéndose en guardia. -A probar el futuro. A volar con mis alas de murciélago. Venid conmigo y no tembléis, que en la terraza del torreón tengo el nuevo prototipo mejorado. Esta vez no fallará, os lo aseguro –dijo Leonardo, sujetando por un brazo al aterrado matemático cuando se disponía a huir. -Sí, también me dijisteis “No fallará, os lo aseguro” cuando me hicisteis probar el casco aerodinámico, como primer paso para inventar la motocicleta.. ¿Y qué pasó? Que al golpearlo con una maza se rompió en mil pedazos con mi cabeza dentro. -Un pequeño fallo en la aleación del metal.

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-Claro… y conmoción cerebral. ¿Y cuando inventasteis la parada, como primer paso para inventar el autobús? Pues que estuve en la parada hora y media esperando al prototipo del autobús y cogí una pulmonía de la que aún no me he recuperado. -La culpa la tiene el ayuntamiento. -Ya, ¿y cuando hice de modelo para los estudios de anatomía? Con el pretexto de estudiar el funcionamiento de los músculos de la pierna me convencisteis para que me dejara hacer “una pequeña incisión a la altura de la ingle”. ¿Una pequeña incisión? ¡Me despellejasteis la pierna desde la ingle hasta el tobillo! -Sí, pero con anestesia. -¡No! ¡Con orujo! Que además de despellejado, llegué borracho al hospital. -Maestro Pacioli, por favor, vos sois un hombre de ciencia. No me podéis fallar. -Está bien. Os ayudaré por última vez, pero con una condición: que me ayudéis a resolver un problema en el que me he atascado. -De acuerdo –contestó Leonardo, frotándose las manos. -El problema es el siguiente: Cómo colocar en cada casilla de un tablero de 4 x 4 casillas un número de tal manera que cada número colocado resulte ser el promedio de dos de los números que están en las casillas colindantes (es decir, que comparten un lado de dicha casilla). Convencido de que Leonardo no podría resolver el problema, Luca Pacioli respiró tranquilo pensando que se había librado de hacer de cobaya en el experimento aéreo. Pero su tranquilidad duraría poco ya que a los tres minutos Leonardo ya había resuelto el problema en la pizarra, y se acercaba sonriente con otro casco en las manos. -¡No! ¡El casco no me lo pongo! Que tengo cascofobia. -Éste sí, maestro Pacioli, que tiene ventilación asistida y posibilidad de adaptación de MP3 de 2 gigas con capacidad para 40 CD´s. -¿Y eso qué es? -Algo que inventarán en el siglo XXI, aunque yo ya le estoy dando vueltas al asunto. Y así, explicándole proyectos, Leonardo empujó al matemático escaleras arriba hasta lo alto del torreón. Cuando quiso darse cuenta, Luca Pacioli ya tenía puesto el casco y colocado el arnés que sujetaba las alas voladoras. Para tranquilizarlo, Leonardo añadió: -Ya no hay riesgo porque he añadido a las alas un dispositivo adaptable a la dirección del viento. He observado que las alas de los pájaros funcionan según leyes matemáticas: se elevan con movimientos circulares semejantes al tornillo para descender con suave oblicuidad. Al borde del vacío, Leonardo animó de nuevo al aterrado piloto: -¡Sois un pionero! El primer aviador de la Historia, de la recién nacida Aviación. En un Proyecto de trabajo para 1º ESO área de Matemáticas.

lejano futuro, los cielos de Italia se llenarán de máquinas voladoras y la compañía que las explote bien podría llamarse Alitalia, así que voy a patentar también el nombre. ¡Animo, pionero! Y tras las palabras de aliento llegaría el empujón que precipitaría a Luca Pacioli al vacío en busca de la gloria… y del suelo, al que llegaría mucho antes de lo previsto, y no “con suave oblicuidad”, precisamente.

DIDÁCTICA DE LA LECTURA. COMPRENSIÓN LITERAL: 1. ¿Cómo se llama el maestro y amigo de Leonardo? 2. ¿En qué proyecto trabaja? 3. ¿Cita dos problemas que quiere solucionar leonardo? COMPRENSIÓN INFERENCIAL: 1. ¿Cabe la posibilidad de que Leonardo inventase un prototipo de Mp3? 2. ¿Qué reacción tiene el matemático? 3. ¿Es capaz de resolver los problemas planteados por Leonardo? COMPRENSIÓN CRÍTICA: 1. ¿Te gustaría ser matemático/a? ¿Por qué? 2. ¿Cómo actuarías en una situación así? 3. ¿Sabes la solución al problema que tiene Leonardo para volar?

4.2. Tareas matemáticas enfocadas al desarrollo de la competencia matemática. a) Acertijo. El acertijo de Einstein. Einstein, antes de su exilio a Estados Unidos, propuso este acertijo y afirmó que el 98% de la población mundial no sería capaz de resolverlo Existen cinco casas de diferentes colores. En cada una de las casas vive una persona de diferente nacionalidad. Los cinco dueños beben un tipo de bebida, fuman una determinada marca de cigarrillos y tienen una determinada mascota. Ningún dueño tiene la misma mascota. Ningún dueño fuma la misma marca de cigarrillos, ni bebe la misma bebida ¿eres capaz, con las siguientes pistas de adivinar quien tiene un pez como mascota? •

El británico vive en la casa roja.

•

El sueco tiene como mascota un perro.

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•

El danés toma té

•

La casa verde está a la izquierda de la blanca.

•

El dueño de la casa verde toma café.

•

La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro

•

El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.

•

El que vive en la casa del centro toma leche.

•

El noruego vive en la primera casa.

•

La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene el gato.

•

La persona que tiene el caballo vive junto a la que fuma Dunhill.

•

El que fuma Bluemaster bebe cerveza.

•

El alemán fuma Prince.

•

El noruego vive junto a la casa azul.

•

El vecino del que fuma Blends bebe agua.

b) Rumbo a Londres. Después de pasar en París varios días, ponemos rumbo a Londres. También hemos buscado información para nuestro viaje. Completa con lo que falta: 1) En Londres tenemos que cambiar de moneda, deberemos utilizar __________ en vez de euros. Si una____________ equivale a 0,88 euros, y tenemos intención de cambiar 1000 euros, nos darán___________. 2) Dejaremos el coche en París y continuaremos el viaje en el tren de alta velocidad que une París

y Londres, llamado ___________. Este tren viaja a través del

Eurotúnel, que cruza el ___________ uniendo Inglaterra con Francia. El Eurotúnel es el segundo túnel más largo del mundo con___________ km de recorrido. El primero es el de ________, que se encuentra en Japón y mide________km. 3) El viaje dura unas 2 horas y 20 minutos. Saldremos de París a las 9 horas para estar en Londres a las_____________. 4.3. Unidad didáctica. a.

Justificación.

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Para el desarrollo de esta unidad didáctica número 3 titulada “la divisibilidad”. A partir de la lectura que introduce el concepto de divisibilidad, tratamos con el alumnado aquellos elementos que componen el concepto de divisibilidad así como su aplicación en la vida diaria. b.

Temporalización. 1º TRIMESTRE

2º TRIMESTRE

LOS NÚMEROS NATURALES

POTENCIAS Y RAÍCES

DIVISIBILIDAD

LOS NÚMEROS ENTEROS

LOS NÚMEROS DECIMALES EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL LAS FRACCIONES OPERACIONES CON FRACCIONES

3º TRIMESTRE 9

PROPORCIONALIDA D Y PORCENTAJES ÁLGEBRA

RECTAS Y ÁNGULOS

FIGURAS GEOMÉTRICAS

c. Descripción. La unidad didáctica va dirigida a los 17 alumnos y alumnas del primer ciclo de la secundaria. Dos de mis alumnos y alumnas están diagnosticadas con dificultades de aprendizaje, otros cuatro son repetidores. Como con el resto de las unidades, mi unidad didáctica posee el enfoque globalizador, que por tanto globaliza y abarca las distintas áreas de conocimiento, partiendo de los intereses de nuestro alumnado y de sus conocimientos previos. d.

Previsión orientativa de sesiones de trabajo.

Como se puede apreciar las sesiones de trabajo tratarán de aunar conceptos diversos provenientes de la Lectura relacionada con el área de matemáticas: “”Malditas matemáticas”. Así veremos cómo las sesiones de trabajo irán encaminadas al desarrollo de la comprensión lectora y competencia matemática y las clasificaremos en función del trabajo realizado en ellas.

Proyecto de trabajo para 1º ESO área de Matemáticas.

8:00 9:00 9:00 10.00 10:00 11:00 11:00 11:30 11:30 12:00 12:00 13:00 13:00 14:00 14:00 14:30

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES PRIMERA SEMANA (15/11/12 al 21/11/11) Sesión 2. Sesión 5. Lectura actividades “Malditas matemáticas” Sesión 3: Sesión 4. actividades Conceptual relacionadas con la lectura Sesión 1. Introducci ón Sesión 6 Tic. Visualización ” el ojo matemático”

VIERNES Sesión 7. Debate oral sobre el video.

RECREO

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ÁREA: Matemáticas UNIDAD DIDÁCTICA 3: “ Divisibilidad” CONTENIDOS

Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

La relación de divisibilidad. . Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad. . Determinación de la existencia o no, de relación de divisibilidad entre dos números.

Educación en valores: -Moral y cívica. Es necesario seguir unas normas sociales para convivir con los demás.

METODOLOGÍA

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EVALUACIÓN CRIERIOS EVALUACIÓN

Matemática: domina los conceptos de divisibilidad. Comunicación lingüística: expresa ideas sobre divisibilidad. Interacción con el medio: domina la divisibilidad para describir procesos reales. Tics: sabe usar internet para encontrar información. Cultural y artística: descubre el lado lúdico de las mates. Aprender a aprender: valora el contenido como fuente de conocimiento. Autonomía e iniciativa personal: aprende a investigar con la divisibilidad.

OBJETIVO

1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. 2. Obtiene los divisores de un número. 3. Inicia una serie de múltiplos de un número. 4. Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

INSTRUMENTOS

COMPETENCIAS BÁSICAS

- Pruebas de autoevaluación. - Exámen escrito. - Trabajo diario. - Resúmenes. - Preguntas orales.

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DE EVALUACIÓN

- Insistir en la importancia de leer varias veces un enunciado para hallar la solución. - Fijar unos hábitos de trabajo como hacer resúmenes diarios, realizar trabajos voluntarios, participación activa en clase, realización de “mini exámenes” a lo largo del tema. - Mantener un orden y limpieza en el archivador. - Estudiar todos los días. - Hacer partícipe a todos y todas. - Uso diario de la pizarra digital.

e. Actividades de enseñanza-aprendizaje y competencias básicas. ► INTRODUCCIÓN / MOTIVACIÓN: este tipo de actividades nos permitirán introducir la Unidad didáctica. Partiremos de un texto que hace referencia al centro de interés “Las malditas matemáticas” y responderemos a unas preguntas que les haremos al alumnado para comprobar el grado de participación en las actividades de casa (limpieza, orden…) ► CONCEPTUALES: nos permitirán conseguir los contenidos conceptuales de la unidad. Leeremos los textos seleccionados y posteriormente contestaremos a unas preguntas, esforzándonos en la lectura comprensiva como base de los aprendizajes. Trabajaremos así la Competencia Lingüística y Competencia matemática. ► INVESTIGACIÓN. La realización de un trabajo en formato “presentaciones2 en el que nos permitirá organizar la información obtenida a través de una investigación sobre los divisores y la resolución de problemas. Trabajaremos en grupo la Competencia Social y Ciudadana, Competencia Cultural y artística y la Competencia sobre el mundo físico. ► ORGANIZACIÓN. Para crear diferentes esquemas de conocimiento necesitarán nuestros alumnos ir organizando lo aprendido. Para organizar en esta unidad crearemos esquemas partiendo de las nociones básicas para ir comprendiendo la necesidad que tenemos de organizar la información para mejorar la calidad de los aprendizajes. Trabajando la Competencia para seguir aprendiendo de forma autónoma. ► REFUERZO/AMPLIACIÓN. Estas actividades ayudarán a nuestro alumnado a reforzar los aprendizajes más complejos y también permiten avanzar hacia la profundización de los mismos ► ACTIVIDADES TIC. Utilizaremos actividades de la página web “anayadigital.com” para reafirmar los aprendizajes. De este modo se desarrolla la Competencia Digital y el Tratamiento de la información y la Competencia en autonomía. ► OTRAS ACTIVIDADES. Para fomentar la lectura seleccionaremos lecturas relacionadas con esta área y podrán reflejar los aspectos más relevantes dando respuesta a las preguntas literales, inferenciales y valorativas. También realizaremos actividades plásticas desarrollando la Competencia Cultural y Artística. Todas estas actividades las iremos distribuyendo a lo largo de las diferentes sesiones que conforman esta unidad didáctica para que se pueda ver de una manera más clara. La última sesión de trabajo que será la de evaluación la he integrado junto con la penúltima ya que en esta se repasan los contenidos que posteriormente serán evaluados a través de actividades evaluativos. f.

Procedimientos de evaluación y atención a la diversidad.

La evaluación que realizo va a cumplir dos parámetros principales: global y continua. Global ya que afecta a todos los miembros (alumno, maestro y proceso) y continua ya que evalúo (inicialmente, procesualmente y finalmente).

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Alumno/a, momento. Utilizaré 3 momentos principalmente: al comenzar la unidad para comprobar el nivel de partida de mi grupo-clase. Durante el desarrollo de la unidad para comprobar los avances que se producen. Al finalizar la unidad para ver si se han alcanzado los criterios propuestos. Maestro, proceso. En esta unidad evaluaré principalmente el grado de comunicación con mi alumnado en lo referente a la información inicial que presento. El desarrollo de la Unidad Didáctica así como las actividades propuestas. La evaluación del docente y del proceso la llevaremos a cabo al finalizar la unidad didáctica para así comprobar mi actuación y la viabilidad y funcionalidad de la unidad didáctica en cuestión. Este tipo de evaluación me permitirá mejorar mi actuación para unidades didácticas futuras. F .1. Estrategias de recuperación Para esta unidad propondré algunas estrategias para recuperar contenidos, bien durante esta unidad o bien para la unidad didáctica posterior. La recuperación de contenidos se llevará a cabo: Durante esta unidad didáctica fomentaré el uso de los mapas conceptuales para organizar los aprendizajes. - Durante la unidad realizarán actividades de refuerzo, donde los alumnos podrán repetir actividades, consultar a sus compañeros o consultar libros disponibles. En las unidades posteriores dedicaremos un tiempo semanal para recordar lo aprendido anteriormente. - Durante la unidad deberán de realizar actividades de compromiso y responsabilidad en las clases (encargados, mediadores, etc.). También podremos extrapolar esto al tiempo de recreo donde los alumnos podrán ayudar a los más pequeños e incluso proponerles juegos para que se diviertan. -

g. Atención a la diversidad Atención a los diferentes ritmos y dificultades más leves de aprendizaje La intervención que llevaré a cabo en este caso ha sido: la flexibilidad en el agrupamiento del alumnado, la adopción de métodos diversos, la organización de sistemas de trabajo cooperativo, el establecimiento de planes de trabajo autónomo, potenciaré la evaluación formativa, presentaré actividades de ampliación y refuerzo, propondré actividades de carácter abierto y flexible con diversos niveles de solución y realizaré un planteamiento globalizado de los contenidos en cada unidad didáctica.

5. BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA. Proyecto de trabajo para 1º ESO área de Matemáticas.

-Sáenz Barrio, O. Didáctica General: un enfoque curricular. Editorial Marfil. Madrid/92 -García, j. y García, F. Aprender investigando. Editorial Diada. Sevilla. 1986. - Ediciones Castro. Didáctica de las matemáticas, 1989.

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