TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (01) TREBALL COMÚ (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= x3+5x2-9x-45
q(x)= x3-2x2-9x+18
r(x)= 3x4+x3+2x2-x-5
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4-4x3-x2+4x
q(x)= x2+2x+2
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2+4)4 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4-6x3+8x2-5x
q(x)= x4-x3-7x2+x+6
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4-6x3+8x2-5x x4-x3-7x2+x+6 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 3x+5 2x+3 - x-5 : 3x2-4x-15 3x2+4 3x2-4x-4
Solucions dels exercicis (01) TREBALL COMÚ (1a) 3x4+x3+9x2-x-68 (1b) x6+3x5-31x4-55x3+259x2+244x-805 (1c) x6-4x5-17x4+71x3+7x2-323x+329 (2) Quocient = x2-6x+9 Residu = -2x-18 (3) Resultat = x8+16x6+96x4+256x2+256 (4a) p(x) = x(3x2-3x+5)(x-1) Les arrels de p(x) són: x = 1, x = 0 q(x) = (x-3)(x+2)(x+1)(x-1) Les arrels de q(x) són: x = 3, x = -2, x = -1, x = 1 (4b) MCD = x-1 MCM = 3x7-6x6-13x5+19x4-20x3-13x2+30x (4c) 3x3-3x2+5x x3-7x-6 (5) -9x5+87x4-22x3-212x2+396x+360 = -3x4+34x3-64x2+36x+72 18x5+3x4-102x3-131x2-168x-180 6x4-9x3-19x2-12x-36 MCD = 3x+5
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (02) López Murillo; Ana María (4B) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 3x3-x2-10x
q(x)= 2x2+7x+6
r(x)= x4+7x3+7x2-15x
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= 3x4-7x3-9x2+19x-30
q(x)= x2-2x+3
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (3x2+5)4 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4+4x3-14x2+4x+3
q(x)= x4+12x3+50x2+84x+45
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4+4x3-14x2+4x+3 x4+12x3+50x2+84x+45 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 3x+5 3x+5 - 2 x+1 : 3x2+x-10 x +6x+9 3x2+x-10
Solucions dels exercicis (02) López Murillo; Ana María (4B) (1a) x4+10x3+4x2-32x-6 (1b) 6x5+18x4-16x3-83x2-45x (1c) 3x4+21x3+66x2+99x+36 (2) Quocient = 3x2-x-20 Residu = -18x+30 (3) Resultat = 81x8+540x6+1350x4+1500x2+625 (4a) p(x) = (3x+1)(x-1)2(x+3) Les arrels de p(x) són: x = -0,33, x = 1, x = -3 2 q(x) = (x+5)(x+1)(x+3) Les arrels de q(x) són: x = -5, x = -1, x = -3 (4b) MCD = x+3 MCM = 3x7+31x6+91x5+15x4-223x3-91x2+129x+45 (4c) 3x3-5x2+x+1 x3+9x2+23x+15 (5) -9x5-6x4+137x3+365x2+340x+125 9x5+72x4+164x3-38x2-525x-450
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (03) Martínez Ramírez; Raúl (4B) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 3x4+11x3+14x2+8x
q(x)= 2x4+11x3+14x2-9x-18
r(x)= 2x4+7x3+7x2+2x
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= 3x4+7x3-13x2-23x-6
q(x)= x2-3x+2
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2+4)5 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4-6x3+7x2-4x
q(x)= x4+7x3+11x2-7x-12
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4-6x3+7x2-4x x4+7x3+11x2-7x-12 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: x-2 x2+3x+2
2 - 2x+1 : 3x +2x+2 x-2 x-2
Solucions dels exercicis (03) Martínez Ramírez; Raúl (4B) (1a) 3x4+7x3+7x2+19x+18 (1b) 6x8+55x7+191x6+297x5+129x4-219x3-331x2-146x (1c) 4x8+44x7+177x6+272x5-76x4-655x3-430x2+322x+324 (2) Quocient = 3x2+16x+29 Residu = 32x-64 (3) Resultat = x10+20x8+160x6+640x4+1280x2+1024 (4a) p(x) = x(3x2-3x+4)(x-1) Les arrels de p(x) són: x = 1, x = 0 q(x) = (x+4)(x+3)(x+1)(x-1) Les arrels de q(x) són: x = -4, x = -3, x = -1, x = 1 (4b) MCD = x-1 MCM = 3x7+18x6+16x5-26x4+29x3+8x2-48x (4c) 3x3-3x2+4x x3+8x2+19x+12 (5) x4-13x3+13x2+12x+12 = x3-11x2-9x-6 3x5+5x4-8x3-18x2-16x-8 3x4+11x3+14x2+10x+4 MCD = x-2
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (04) Sánchez Aquilué; Joel (4B) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 2x4+7x3+8x2+3x
q(x)= 3x2+2x+2
r(x)= x4-4x3+3x2+4x-4
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4-3x3-4x2+12x
q(x)= x2+2x+4
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2-4x)6 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4+10x3-9x2-40x-12
q(x)= x4+5x3+6x2
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4+10x3-9x2-40x-12 x4+5x3+6x2 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: x+3 - x-3 : x2+5 2 x +5 x+3 2x2-2x+1
Solucions dels exercicis (04) Sánchez Aquilué; Joel (4B) (1a) 3x4+3x3+8x2+5x-6 (1b) 6x6+25x5+41x4+43x3+19x2+2x+4 (1c) 8x4+16x3+13x2+4x+8 (2) Quocient = x2-5x+2 Residu = 28x-8 (3) Resultat = x12-24x11+240x10-1280x9+3840x8-6144x7+4096x6 (4a) p(x) = (3x+1)(x-2)(x+3)(x+2) Les arrels de p(x) són: x = -0,33, x = 2, x = -3, x = -2 2 q(x) = x (x+3)(x+2) Les arrels de q(x) són: x = -3, x = 0, x = -2 (4b) MCD = x2+5x+6 MCM = 3x6+10x5-9x4-40x3-12x2 (4c) 3x2-5x-2 x2 5 (5) -2x +9x4-11x3+57x2-5x+60 = -2x3+9x2-x+12 x5+3x4+10x3+30x2+25x+75 x3+3x2+5x+15 2 MCD = x +5
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (05) Zarzuelo García-Parada; Raquel (4B) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 3x4+20x3+43x2+30x
q(x)= 3x2+3x+1
r(x)= x4-6x3+7x2+6x-8
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4-6x3+3x2+10x
q(x)= x2-x+1
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2-1)5 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4+4x3-31x2-36x+36
q(x)= x4+5x3-9x2-45x
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4+4x3-31x2-36x+36 x4+5x3-9x2-45x (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 3x+2 - 3x+4 : x2-1 x2-2x-3 x-5 3x2+2
Solucions dels exercicis (05) Zarzuelo García-Parada; Raquel (4B) (1a) 4x4+14x3+47x2+33x-9 (1b) 9x6+69x5+191x4+245x3+126x2+24x+8 (1c) 8x4+24x3+8x2+9 (2) Quocient = x2-5x-3 Residu = 12x+3 (3) Resultat = x10-5x8+10x6-10x4+5x2-1 (4a) p(x) = (3x-2)(x+3)(x+2)(x-3) Les arrels de p(x) són: x = 0,67, x = -3, x = -2, x = 3 q(x) = x(x+5)(x-3)(x+3) Les arrels de q(x) són: x = -5, x = 0, x = 3, x = -3 MCM = 3x6+19x5-11x4-191x3-144x2+180x (4b) MCD = x2-9 (4c) 3x2+4x-4 x2+5x (5) -9x5+9x4+32x3+27x2+47x+34 = -9x4+18x3+14x2+13x+34 x5-7x4+6x3+22x2-7x-15 x4-8x3+14x2+8x-15 MCD = x+1
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (06) González Ríos; Jorge Raúl (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 3x4-20x3+31x2+30x-72 q(x)= 2x2+3x+3
r(x)= x4-3x3+x2+3x-2
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= 3x4-9x3+4x2-12x
q(x)= x2+5x+6
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (3x2+5)5 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4-13x3+3x2+37x-30
q(x)= x4+2x3-12x2-18x+27
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4-13x3+3x2+37x-30 x4+2x3-12x2-18x+27 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: x-5 2x+5 : x-5 3x2-4x+5 3x2+4x-4 x+5
Solucions dels exercicis (06) González Ríos; Jorge Raúl (4C) (1a) 4x4-23x3+30x2+30x-77 (1b) 6x6-31x5+10x4+96x3+38x2-129x-214 (1c) 3x4+15x3+20x2+15x+11 (2) Quocient = 3x2-24x+106 Residu = -398x-636 (3) Resultat = 243x10+2025x8+6750x6+11250x4+9375x2+3125 (4a) p(x) = (3x+5)(x-2)(x-3)(x-1) Les arrels de p(x) són: x = -1,67, x = 2, x = 3, x = 1 2 q(x) = (x-3)(x+3) (x-1) Les arrels de q(x) són: x = 3, x = -3, x = 1 (4b) MCD = x2-4x+3 MCM = 3x6+5x5-48x4-62x3+219x2+153x-270 (4c) 3x2-x-10 x2+6x+9 (5) -3x4-63x3+6x2+165x-225 9x5-45x4-13x3+101x2-200x+100
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (07) Jover Santos; Gerard (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= x4+x3
q(x)= 3x2+11x+6
r(x)= x4-3x3-9x2+27x
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4-6x3+12x2-8x
q(x)= x2-5x+4
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2+x)4 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4-11x3+3x2+11x-6
q(x)= x4-5x3+20x-16
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4-11x3+3x2+11x-6 x4-5x3+20x-16 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 3x-5 2x+3 : 2 3x-5 x2+2x-15 2x2+3x+1 x +2x-15
Solucions dels exercicis (07) Jover Santos; Gerard (4C) (1a) 2x4-2x3-12x2+16x-6 (1b) 3x6+14x5+16x4+9x3+9x2-27x (1c) 8x4+69x3+166x2+105x+36 (2) Quocient = x2-x+3 Residu = 11x-12 (3) Resultat = x8+4x7+6x6+4x5+x4 (4a) p(x) = (3x-2)(x-1)(x+1)(x-3) Les arrels de p(x) són: x = 0,67, x = 1, x = -1, x = 3 q(x) = (x-4)(x+2)(x-1)(x-2) Les arrels de q(x) són: x = 4, x = -2, x = 1, x = 2 (4b) MCD = x-1 MCM = 3x7-23x6+35x5+91x4-238x3+28x2+200x-96 (4c) 3x3-8x2-5x+6 x3-4x2-4x+16 (5) -2x5+7x4+7x3+167x2-225x-650 6x5+11x4-104x3-14x2+170x+75
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (08) Méndez López; Raúl (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 3x4+13x3+8x2-12x
q(x)= x2+1
r(x)= x4-2x3-9x2+18x
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= 2x4+5x3+3x2
q(x)= x2+1
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (3x2+5)4 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 2x4+5x3+3x2
q(x)= x4+8x3+23x2+28x+12
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 2x4+5x3+3x2 x4+8x3+23x2+28x+12 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 3x+4 - 2x+1 : x2+2x x2+2x x+3 2x+1
Solucions dels exercicis (08) Méndez López; Raúl (4C) (1a) 4x4+11x3-2x2+6x-1 (1b) 3x6+13x5+10x4+3x3+17x2-30x (1c) 2x3+11x2-18x+1 (2) Quocient = 2x2+5x+1 Residu = -5x-1 (3) Resultat = 81x8+540x6+1350x4+1500x2+625 (4a) p(x) = x2(2x+3)(x+1) Les arrels de p(x) són: x = -1,50, x = -1, x = 0 2 q(x) = (x+3)(x+1)(x+2) Les arrels de q(x) són: x = -3, x = -1, x = -2 (4b) MCD = x+1 MCM = 2x7+19x6+70x5+125x4+108x3+36x2 (4c) 2x3+3x2 x3+7x2+16x+12 (5) -x4+7x3+29x2+22x = -x2+9x+11 x5+7x4+16x3+12x2 x3+5x2+6x 2 MCD = x +2x
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (09) Sánchez Quintero; Jeimy (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 3x3+6x2+2x+4
q(x)= 2x3-7x2-3x+18
r(x)= x4-2x3-19x2+8x+60
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4+5x3+3x2-5x-4
q(x)= x2-4x+5
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (3x2-2x)5 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4+7x3-17x2-23x+30
q(x)= x4-2x3-x2+2x
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4+7x3-17x2-23x+30 x4-2x3-x2+2x (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 2x+5 x+5 : 2x+5 x2+2x-3 x2-3x+5 x+5
Solucions dels exercicis (09) Sánchez Quintero; Jeimy (4C) (1a) x4-x3-6x2+13x+46 (1b) 6x6-9x5-48x4+32x3+93x2+16x+12 (1c) 4x6-28x5+36x4+116x3-224x2-116x+264 (2) Quocient = x2+9x+34 Residu = 86x-174 (3) Resultat = 243x10-810x9+1080x8-720x7+240x6-32x5 (4a) p(x) = (3x-5)(x+2)(x+3)(x-1) Les arrels de p(x) són: x = 1,67, x = -2, x = -3, x = 1 q(x) = x(x+1)(x-2)(x-1) Les arrels de q(x) són: x = -1, x = 0, x = 2, x = 1 (4b) MCD = x-1 MCM = 3x7+4x6-30x5-20x4+87x3+16x2-60x (4c) 3x3+10x2-7x-30 x3-x2-2x (5) 3x4-4x3-57x2+5x+200 2x5+3x4-13x3+18x2+65x-75
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (10) Santiago Salado; Marta (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= x4-2x3-5x2+6x
q(x)= 2x4-8x3+15x2-14x+5
r(x)= 3x4+13x3-52x-48
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4+11x3+44x2+76x+48
q(x)= x2-6x+8
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2-9)4 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 2x4-10x3+21x2-23x+10
q(x)= x4-5x3+20x-16
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 2x4-10x3+21x2-23x+10 x4-5x3+20x-16 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: 3x-5 - 3x-5 : 3x-5 x2-2x-3 x2-2x-3 x2-2x-3
Solucions dels exercicis (10) Santiago Salado; Marta (4C) (1a) 2x4+19x3-20x2-32x-53 (1b) 2x8-12x7+21x6+8x5-93x4+137x3-109x2+82x+48 (1c) 4x8-32x7+124x6-296x5+466x4-513x3+346x2-88x+73 (2) Quocient = x2+17x+138 Residu = 768x-1056 (3) Resultat = x8-36x6+486x4-2916x2+6561 (4a) p(x) = (2x2-4x+5)(x-1)(x-2) Les arrels de p(x) són: x = 1, x = 2 q(x) = (x-4)(x-1)(x-2)(x+2) Les arrels de q(x) són: x = 4, x = 1, x = 2, x = -2 (4b) MCD = x2-3x+2 MCM = 2x6-14x5+25x4+15x3-112x2+164x-80 (4c) 2x2-4x+5 x2-2x-8 (5) -3x5+26x4-62x3+12x2+73x-30 = -x2+5x-2 3x5-17x4+14x3+46x2-33x-45 x2-2x-3 3 2 MCD = 3x -11x +x+15
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (11) Sotomayor Salado; Laura (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 2x4-7x3-3x2+18x
q(x)= 3x4-23x2-36
r(x)= 3x4-5x3+2x2
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= 3x4-9x3+7x2-3x+2
q(x)= x2-4
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2-3x)6 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4-5x3-14x2+20x+8
q(x)= x4-6x3+9x2+4x-12
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4-5x3-14x2+20x+8 x4-6x3+9x2+4x-12 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: x-4 - x-4 : x-4 3x2+5 3x2+5 3x2+5
Solucions dels exercicis (11) Sotomayor Salado; Laura (4C) (1a) 2x4-12x3+22x2+18x+36 (1b) 6x8-21x7-55x6+215x5-6x4-157x3+106x2-648x (1c) 9x8-138x6+310x4+5x3+1654x2+1296 (2) Quocient = 3x2-9x+19 Residu = -39x+78 (3) Resultat = x12-18x11+135x10-540x9+1215x8-1458x7+729x6 (4a) p(x) = (3x+1)(x-2)2(x+2) Les arrels de p(x) són: x = -0,33, x = 2, x = -2 2 q(x) = (x-2) (x-3)(x+1) Les arrels de q(x) són: x = 2, x = 3, x = -1 (4b) MCD = x2-4x+4 MCM = 3x6-11x5-13x4+63x3+10x2-76x-24 (4c) 3x2+7x+2 x2-2x-3 (5) -9x5+39x4-54x3+173x2-65x+180 = -3x2+x-9 9x5-36x4+30x3-120x2+25x-100 3x2+5 3 2 MCD = 3x -12x +5x-20
TREBALL DE POLINOMIS I FRACCIONS ALGÈBRIQUES (12) Vioque Moreno; Carlos (4C) (1) Donats els següents polinomis, efectua les operacions que s'indiquen: p(x)= 2x3-x2-15x
q(x)= 3x2-x+4
r(x)= x4+2x3-7x2-20x-12
(a) p(x) - q(x) + r(x) (b) p(x) · q(x) - r(x) (c) (q(x))2 - r(x) (2) Efectua la divisió entre els polinomis p(x) i q(x): p(x)= x4-10x3+28x2-6x-45
q(x)= x2+x+1
Fes la prova de la divisió, és a dir, comprova que: Dividend = Divisor * Quocient + Residu. (3) Calcula la següent potència d'un binomi fent servir el triangle de Tartaglia: (x2-2x)4 (4) Donats els polinomis p(x) i q(x) que s'indiquen a continuació p(x)= 3x4-4x3-31x2+36x+36
q(x)= x4-x3-6x2
(a) Descomposal's factorialment i digues quines són les seves arrels reals. (b) Calcula el MCD i el MCM d'aquests dos polinomis. (c) Simplifica, si és possible, la fracció algèbrica: 3x4-4x3-31x2+36x+36 x4-x3-6x2 (5) Efectua la següent operació amb fraccions algèbriques i simplifica, si és possible, el resultat: x-3 3x-5 : x-2 x2-2x x2-4x+4 3x+5
Solucions dels exercicis (12) Vioque Moreno; Carlos (4C) (1a) x4+4x3-11x2-34x-16 (1b) 6x5-6x4-38x3+18x2-40x+12 (1c) 8x4-8x3+32x2+12x+28 (2) Quocient = x2-11x+38 Residu = -33x-83 (3) Resultat = x8-8x7+24x6-32x5+16x4 (4a) p(x) = (3x+2)(x+3)(x-3)(x-2) Les arrels de p(x) són: x = -0,67, x = -3, x = 3, x = 2 2 q(x) = x (x-3)(x+2) Les arrels de q(x) són: x = 3, x = 0, x = -2 (4b) MCD = x-3 MCM = 3x7+2x6-39x5-26x4+108x3+72x2 (4c) 3x3+5x2-16x-12 x3+2x2 4 (5) -8x +9x3+55x2-94x+24 = -8x3-7x2+41x-12 x5-8x4+24x3-32x2+16x x4-6x3+12x2-8x MCD = x-2