Proporcionalidad Directa
Recopilado por:
Lic. Javier Tinoco
OBJETIVO
Reconocer y resolver magnitudes directa e inversamente proporcionales en problemas prรกcticos de la vida diaria, mediante la resoluciรณn de ejercicios.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEร O
M.3.1.44. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales en situaciones cotidianas, elaborar tablas y plantear proporciones.
INDICADORES DE LOGRO
Explica situaciones de magnitudes directa o inversamente proporcionales, empleando estrategias.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una la otra lo hace en la misma proporción, y al disminuir o decrecer la primera la segunda también disminuye o decrece en la misma proporción. Ejemplo:
6 chocolates cuestan $ 3 Entre más chocolates se compre más dinero se pagará. Entre menos chocolates se compre menos dinero se pagará. Es decir, se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando: A más corresponde más. A menos corresponde menos. Son magnitudes directamente proporcionales, el peso de un producto y su precio. Ejemplo: Kilos arroz
Precio: $
1
2
2
4
½
1
Es decir: A más kilogramos de arroz más dólares. A menos kilogramos de arroz menos dólares. También son directamente proporcionales: ✔ El espacio recorrido por un móvil y el tiempo empleado. ✔ El volumen de un cuerpo y su peso. ✔ La longitud de los lados de un polígono y su área.
Señale cuál de los siguientes enunciados son magnitudes directamente proporcionales. La cantidad de personas que viajan en un autobús y el dinero recaudado. El número de eslabones de una cadena y su longitud. Las horas que trabaja una máquina y el número de botellas de refresco. La cantidad de frascos que entran en una caja y el tamaño de aquéllos. El número de espectadores de un partido de baloncesto y el dinero recaudado por la venta de las entradas. El número de litros de agua que se escapan por un desagüe y el diámetro del mismo. El número de personas de una familia y los litros de agua consumidos.
TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Para completar tablas de proporcionalidad directa tenemos que encontrar la constante de proporcionalidad (k). Ejemplo: 1. Completar la siguiente tabla: x
y
2
4
3 4 10
Para completar tablas de proporcionalidad directa, debemos multiplicar por el mismo número los valores de la primera columna, o dividir para el mismo número los valores de la segunda columna.
6
12
x
y
2
4
2x2= 4
3
6
3x2= 6
4
8
4x2= 8
5
10
10÷2= 5
6
12
6x2= 12
Al 2 se lo conoce como constante de proporcionalidad.
2. Juan entrena ciclismo. La siguiente tabla registra el número de vueltas y el tiempo empleado por vuelta. Complete la tabla.
12÷4=3 → entonces la constante de proporcionalidad es 3. 8x3=24
35÷3=11,6...
20x3=60
23x3=69
50÷3=16.6…
30x3=90
3. Teniendo en cuenta que 2 kilo de naranjas cuesta $4, completar la siguiente tabla. Naranjas(K
Precio ($)
g) 2
4
3
3x2=6
4
8
5
5x2=10
12÷2= 6
12
La constante de proporcionalidad es 2, ya que 2x2= 4
ACTIVIDAD N° 1
1. Completar las siguientes tablas de proporcionalidad directa.
X
Y
X
2
12
5
3
10 24
5
30 48
30
Y
X
Y
X
Y
3
9
2
12
15
3
30 60
7
4
90
8
10
120
12
36
60 72
2. Un caramelo cuesta $ 0.15, cuánto costarán 2,3,4,5,6 caramelos. 3. 6 kg de carne cuesta $18, ¿cuántos dólares se pagará por 2, 4, 8 y 10 kg de carne? 4. Una vaca da 65 litros de leche en 4 días, ¿cuántos litros debe dar en 5,6,7,8,9,10 días si la producción es constante?