Guía#4 vera

Nombre:

JosĂŠ Javier Vera A.

Fecha:

26/05/2016

Especialidad:

ING. ELECTRĂ“NICA

Paralelo:

4361

Ă REA DE INGENIERĂ?A ELECTRĂ“NICA

Profesor:

Ing. Allan AvendaĂąo

CĂ LCULO VECTORIAL

Firma:

GU�A # 4 – I PARCIAL

CALIFICACIĂ“N:

Antes de la clase Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. De las coordenadas cilĂ­ndricas: a. ÂżCuĂĄles son los posibles valores que podrĂ­a tomar el ĂĄngulo θ? đ?œƒ = tan−1(đ?‘Ś/đ?‘Ľ) b. ÂżCuĂĄles son los posibles valores que podrĂ­a tomar z? đ?‘§=đ?‘§

2. De las coordenadas esfĂŠricas a. ÂżCuĂĄles son los posibles valores que podrĂ­a tomar el ĂĄngulo θ? đ?œƒ = tan−1(đ?‘Ś/đ?‘Ľ) b. ÂżCuĂĄles son los posibles valores que podrĂ­a tomar el ĂĄngulo ÎŚ? √đ?‘Ľ 3 + đ?‘Ś 3 đ?œƒ = tan−1 ( ) đ?‘§ 3. ÂżQuĂŠ caracterĂ­sticas deberĂ­an tener las superficies en R3 para transformarlas en coordenadas cilĂ­ndricas? đ?‘Ľ = đ?‘? cos đ?œƒ

đ?‘?đ?‘§ = đ?‘Ľ2 + đ?‘Ś2

đ?‘Ś = đ?‘? sin đ?œƒ

đ?œƒ = tan−1 (đ?‘Ś/đ?‘Ľ) đ?‘§=đ?‘§

�=�

4. ÂżQuĂŠ caracterĂ­sticas deberĂ­an tener las superficies en R3 para transformarlas en coordenadas esfĂŠricas? đ?‘Ľ = đ?‘&#x; cos đ?œƒ sin đ?œƒ đ?‘Ś = đ?‘&#x; sin đ?œƒ sin đ?œƒ

đ?‘&#x; = √đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś 2 + đ?‘§ 2 đ?œƒ = tan−1(đ?‘Ś/đ?‘Ľ) 2 đ?‘Ś2 đ?œƒ √đ?‘Ľ đ?‘§ = đ?‘&#x;+cos đ?œƒ = tan−1 đ?‘§

5. Para los siguientes puntos en coordenadas cilĂ­ndricas, transfĂłrmalos en coordenadas rectangulares. a. (-7,0,5) b. (3, Ď€/4, 1) c. (4, 7Ď€/6, 4) d. (6, -Ď€/4, 2) 6. Hallar la ecuaciĂłn en coordenadas cilĂ­ndricas de las ecuaciones en coordenadas rectangulares. a. đ?‘Ľ2+đ?‘Ś2+đ?‘§2=17 b. đ?‘Ś= đ?‘Ľ2 c. x = 9 d. đ?‘Ľ2+đ?‘Ś2=8đ?‘Ľ 7. Identifique la superficie en coordenadas cilĂ­ndricas y transfĂłrmalas a rectangulares a. đ?œŒ2+đ?‘§2=5 b. đ?œŒ= 12đ?‘§ c. đ?‘§= đ?œŒ2(cosđ?œƒ)2 d. z = 2 8. Hallar las coordenadas esfĂŠricas de las siguientes ecuaciones en coordenadas rectangulares. a. y=2 b. đ?‘Ľ2+đ?‘Ś2+đ?‘§2=49 c. x=13 d. đ?‘Ľ2+đ?‘Ś2−3đ?‘§2=0