Taller2

1. Describir y dibujar la superficie. Utiliza las trazas para visualizar mejor la superficie. a. y = 5 : un plano b. y2 + z2 =9 : cilindro c. x2 – y = 0 : un paraboloide d. 4x2 + y2 = 4 : un cilindro e. z – sen(y) = 0 : una curva senosoidal f. z = 2 : un plano g. x2 + z2 = 25 : un cilindro h. z – ey = 0 : un paraboloide diagonal con una avertura grande. i. y2-z2 = 16 : 2 curvas abiertas mirando en diferentes direcciones j. y2 + z = 6 : un paraboloide 2. Dibujar las cuádricas y sus trazas a. x2 +y2/4 + z2 = 1 b. 16x2 – y2 +16z2 = 4 c. 4x2 – y2 –z2 = 1 d. z2 = x2 + y2/9 e. -8x2 +18y2+18z2 = 2 f. 3z = -y2 + x2 g. x2 = 2y2 +2z2 h. 9x2 + y2 – 9z2 – 54x – 4y – 54z + 4 = 0 i. x2 – y +z2 = 0 j. x2 – y2 +z2 = 0

3. Hallar la ecuaciรณn de la superficie de revoluciรณn para la ecuaciรณn de la curva al girarla sobre el eje dado.

1.a.-y=5

1.b.- y2 + z2 =9

1.c.- x2 – y = 0

1.d.- 4x2 + y2 = 4

1.e.- z – sen(y) = 0

1.f.- z = 2

1.g.- x2 = 2y2 +2z2

1.h.- z – e^y = 0

1.i.- y2-z2 = 16

1.j.- y2 + z = 6

2.a.- x2 +y2/4 + z2 = 1

2.b.- 16x2 – y2 +16z2 = 4

2.c.- 4x2 – y2 –z2 = 1

2.d.- z2 = x2 + y2/9

2e.- -8x2 +18y2+18z2 = 2

2.f.- 3z = -y2 + x2

2.g.- x2 = 2y2 +2z2

2.h.- 9x2 + y2 – 9z2 – 54x – 4y – 54z + 4 = 0

2.i.- x2 – y +z2 = 0

2.j.- x2 – y2 +z2 = 0

3.a.-z^2+x^2=(4y^2) 3.b.-z^2+x^2=(3y)^2 3.c.-x^2+y^2=(z/2)^2 3.d.-y^2+z^2=QRST((4-x2/2))^2 3.e.-x^2-z^2=(2/y)^2 3.f.-x^2+y^2=(e^z)^2