Unidad 3. Métodos de sintonización de controladores industriales

Programa de la asignatura:

Ingeniería de control de procesos

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Métodos de sintonización de controladores industriales

Ciencias de la Salud Biológicas y Ambientales | Ingeniería en Biotecnología

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Ingeniería de control de procesos Métodos de sintonización de controladores industriales

Índice Presentación de la Unidad ........................................................................................................ 2 Propósitos de la Unidad ............................................................................................................ 3 Competencia específica ............................................................................................................ 3 3.1. Tipos de métodos de sintonización de controladores…………………………………….….4 3.1.1. Método de Zingler-Nichols………………………………………………………………….…5 3.1.2. Método de Cohen-Coon………………………………………………………….……..……10 3.1.3. Método de un cuarto de decaimiento de la respuesta…………………….……………...11 3.1.4. Método de mapas de sintonización…………………………………………..………….…11 3.2. Sistemas de control automático de retroalimentación compleja……………….………….13 3.2.1. Diseño de controladores ……………………............................................................….14 3.2.2. Control de cascada ……………………………………………………………..…………...17 3.2.3. Control de banda muerta………………………………………………………………….....21 3.3. Aplicaciones en procesos químicos industriales .............................................................. 22 3.3.1. Control de nivel…..........................................................................................................22 3.3.2. Control de flujo………………………………………………………………………………...24 3.3.3. Control de Temperatura……………………………………………..……………………….26 Actividades .............................................................................................................................. 27 Autorreflexiones....................................................................................................................... 27 Cierre de la Unidad ................................................................................................................. 28 Para saber más ....................................................................................................................... 28 Fuentes de consulta ................................................................................................................ 29

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Presentación de la Unidad En la ingeniería de control de procesos existen varios métodos que nos apoyan para controlar el proceso, es decir, si se tiene los parámetros del sistema que se estudiará, el modelo matemático permitirá representar la función de los parámetros que están presentes en el proceso, entonces es posible aplicar técnicas, para determinar los parámetros del controlador, que cumplan con las especificaciones transitoria y de estado estacionario del sistema de lazo cerrado. Pero si no contamos con datos del modelo matemático que describa el proceso no será posible obtener un método analítico de diseño de controlador, por lo que tendremos que recurrir a procedimientos experimentales para el diseño de controladores PID.

Figura 1. Sistema de lazo cerrado (Betancourt, I. D., 2012).

Los equipos industriales donde se utilizan controladores tienen como función primordial comparar la señal de referencia con la señal de salida del proceso y por ende producir una señal de control, la cual envía al actuador para trata de corregir dicho error y mantener el proceso controlado (Díaz, 2002).

Al proceso que nos permitirá obtener los parámetros del controlador y las especificaciones de operación se conoce como sintonización del controlador. Esta operación de sintonización se realizará en forma experimental haciendo mediciones en el proceso real, estas respuestas de proceso se pueden efectuar de cuatro formas:    

Método de Ziegler Nichols Método de Cohen- Coon Método de un cuarto decaimiento de la respuesta Método de matas de sintonización.

Los métodos de sintonización de controladores forman parte de una metodología diseñada para mejorar la respuesta de controladores de forma sencilla, en este capítulo se describen los métodos de sintonización más utilizados en el campo de la industria, dichos métodos se encuentran relacionados con los parámetros utilizados para sintonizar, así como sus aplicaciones en sistemas con incertidumbre.

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Propósitos de la Unidad

Al finalizar esta Unidad podrás:   

Determinar los métodos de sintonización mediante los distintos parámetros para cada tipo de controlador.

Analizar ejemplos prácticos en los sistemas de control químicos industriales.

Analizar el diseño de un controlador utilizado en un proceso químico industrial.

Competencia específica

Elegir los métodos de sintonización mediante el estudio de los diferentes parámetros particulares y tipos de controladores industriales para su aplicación en procesos químicos.

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3.1. Tipos de métodos de sintonización de controladores La sintonización de los controladores se realiza sin disponer de la información necesaria, recuerda siempre que los métodos de sintonización están basados en estudios de la respuesta al escalón de diferentes tipos de sistemas, por tal razón los parámetros del controlador que se determinan utilizando estas metodologías podrían dar como resultado una respuesta medianamente indeseable.

Los métodos de sintonización para los controladores proporcional, derivativo e integral o PID, son empleados para determinar el ajuste de los parámetros del sistema, los cuales pueden ser: el tiempo integral, el tiempo derivativo y la ganancia. Para poder realizar la sintonización de los controladores, primeramente se debe identificar la dinámica del proceso, y a partir de esto determinar los parámetros de los controladores que se utilizaran para el método de sintonización.

Antes de revisar los tipos de métodos de sintonización disponibles, se establecerán los diferentes tipos de funcionamiento que pueden presentarse en un lazo de control realimentado en el cual existen dos entradas:



Métodos de lazo cerrado. La información de las características del lazo se obtienen a partir de un test realizado en lazo cerrado, usualmente con un controlador de acción proporcional pura y está representado por el siguiente diagrama de bloques (Cesca, 2012).

Gracias a la sintonización estos métodos se emplean para determinar el ajuste de los parámetros del sistema, los cuales pueden ser el tiempo integral, derivativo y la ganancia

Vd(s)

e

U Kc

Y G

Figura 2. Lazo cerrado.

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

Método de lazo abierto: Las características estáticas y dinámicas de la planta se obtienen de un ensayo en lazo abierto. Observa el siguiente diagrama:

Y

U G

Figura 3. Lazo abierto.

En la actualidad los controladores son equipos utilizados para diversos sistemas de control, a los cuales se debe adaptar un lazo concreto mediante la sintonización del controlador. La sintonización del controlador consiste en darle valores a los sistemas de acción integral, derivativo y la ganancia (Kc,Ti yTd) de forma que el lazo del controlador responda adecuadamente a las perturbaciones.

En la ingeniería de control de procesos existen diversos procedimientos, para sintonizar los sistemas de control, finalmente se debe realizar en forma experimental, siendo muy importante la experiencia del operador que realiza dicho procedimiento.

3.1.1. Método de Zingler-Nichols Cuando se descubrieron los sistemas de control PID, el ajuste se basaba solamente en la experiencia del operador de planta, eran procesos lentos que se realizaban en mucho tiempo, por lo que implicaba realizar varios ensayos para verificar los datos. Dichos ajustes permitían mejorar la calidad de la producción entre un 5% y un 25% respecto a un ajuste puramente por prueba y error.

Para solucionar sistemas de control, en 1942 Zingler y Nichols propusieron técnicas empíricas para la sintonía de reguladores PID, este método fue obtenido después de numerosas pruebas sin poseer ningún conocimiento del sistema o proceso.

Existen dos métodos de Ziegler- Nichols:  

Ziegler- Nichols en lazo abierto Ziegler- Nichols en lazo cerrado

Estos dos métodos coinciden en el objetivo, el cual es conseguir el valor del sobre impulso para reducirlo al 25 %.

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El método de lazo abierto de Zingler- Nichols permite obtener la respuesta de la entrada escalón, si el sistema no tiene integradores ni polos complejos dominantes entonces la respuesta tiene forma de una S. Este método es muy utilizado en procesos químicos, que suelen estar constituidos por factores de un sistema de primer orden n serie. Si no fuera de primer orden no podría usarse este método.

Cuando tenemos una curva de respuesta en S, esta puede caracterizarse por el tiempo de retardo L y la contante del tiempo T. Así la función de transferencia del sistema se aproxima por una función de primer orden con una ganancia estática K y una constante de tiempo con un retraso L como se muestra en la siguiente grafica b.

Figura 4. a) Respuesta de un sistema de control con un escalón:

Figura 5. b) Señal de respuesta de un sistema de control (Marcos, 2012).

Una vez determinado la respuesta de un sistema de control y de haber comparado gráficamente el punto de inflexión para obtener lo valores de L y T. se procede a ajustar el regulador de PID en lazo cerrado con los valores sugeridos por Ziegler y Nichols y finalmente un ajuste o sintonía fina de manera manual.

El método de sintonización de Ziegler y Nichols en lazo cerrado de oscilaciones sostenidas permitirá obtener una señal medida a una perturbación con un controlador proporcional. La respuesta observada es amortiguada provocando la ganancia hasta lograr oscilaciones sostenidas. En un controlador proporcional en este caso se denomina ganancia última y el periodo de oscilación se llama periodo último.

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Tabla 1.

Controlador P PI PID

Kc Kcu/2 Kcu/2.2 Kcu/1.7

TI ∞ Τu/1.2 T/2

TD 0 0 Tu/8

Para un sistema de control de lazo cerrado se utiliza un control únicamente proporcional haciendo el tiempo integral igual a infinito, y el tiempo derivativo es igual a cero, y se va incrementando la ganancia proporcional desde cero hasta el valor crítico en el que el sistema presenta una oscilación mantenida. El valor obtenido será la ganancia crítica, sin oscilaciones no existiría este método para aplicarse.

Para esta respuesta oscilatoria se determina gráficamente el valor del periodo de dichas oscilaciones de tiempo crítico. Observa la siguiente figura donde se muestra un perfil de respuesta en un sistema de segundo orden lineal para un coeficiente de amortiguamiento cero.

Figura 6. Perfil de respuesta en un sistema de segundo orden lineal para un coeficiente de amortiguamiento cero.

a) Representación gráfica de las oscilaciones del sistema de control en lazo cerrado, esta imagen representa un método fundamental en la sintonización de reguladores PID, es un método en lazo cerrado propuesto por Ziegler y Nichols es un método de oscilaciones sostenida, dicho algoritmo se basa en la respuesta en frecuencia del proceso.

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Las características a determinar en un sistema de este tipo es ganancia proporcional crítica.

Vd(s)

e

U Kc

Y G

Figura 7. Lazo cerrado.

b) Sistemas de control de lazo cerrado con perturbaciones Una vez que se han determinado los valores de los parámetros de ganancia crítica y del tiempo crítico, es necesario sintonizar el PID con los valores recomendados por las fórmulas de Zingler –Nichols, y por ultimo realizar el ajuste o sintonización final manualmente.

Tabla 2.

Tipo de controlador P PI PID

Kp

Ti

Td

0.5 *Kc 0.45*Kc 0.6*Kc

∞ 1/1.2*Tc 0.5*Tc

0 0 0.125*Tc

De los resultados que se obtengan, ya sea por el método de lazo abierto o cerrado de sintonización para controladores, se puede decir que si lo que se desea es la respuesta rápida con el menor error máximo posible, el método de sintonización está cumpliendo su objetivo.

El método de Ziegler y Nichols propusieron reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional Kp del tiempo integral Ti y del tiempo derivativo Td, basándose en las características transitorias de una planta dada.

Recuerda que lo más importante es que recuerdes la función de transferencia del sistema de control C(s)/U(s) se aproxima mediante un sistema de primer orden, observa el siguiente ejemplo.

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Ejemplo del mĂŠtodo de Zingler Nichols para sintonizar controladores PID Ejemplo: utilizar las reglas del mĂŠtodo de Zingler Nychols para lazo cerrado para encontrar los parĂĄmetros del controlador PID del siguiente sistema de control.

Primeramente se obtiene una curva de respuesta escalĂłn unitario y compruebe si el sistema diseĂąado presenta una sobre elongaciĂłn de un 25%. Se debe obtener la funciĂłn de transferencia en lazo cerrado del modo siguiente: đ??ś(đ?‘ ) = (đ??šđ?‘˘đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘œđ?‘› đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘›đ?‘ đ?‘“đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž) đ?‘…(đ?‘ )

R(s)

C(s) đ?‘˜đ?‘? 1 +

1 đ?‘ (đ?‘ + 1)(đ?‘ + 2)

1 + đ?œ?đ?‘ đ?‘ đ?œ?đ?‘– đ?‘

Figura 8. Control PID de una planta.

Como el sistema tiene un integrador, se usa el mĂŠtodo de Zingler- Nichols. Se cancela la parte integral y derivativa del controlador. Se obtiene la funciĂłn de transferencia de la siguiente forma. đ??žđ?‘? đ??ś(đ?‘ ) = 3 2 đ?‘…(đ?‘ ) đ?‘ + 3đ?‘ + 2đ?‘ + đ??žđ?‘?

De la ecuaciĂłn caracterĂ­stica se tiene el valor de la ganancia que produce oscilaciones sostenidas. đ?‘ 3 + 3đ?‘ 2 + 2đ?‘ + đ??žđ?‘? = 0 (đ?‘—đ?‘¤)3 + 3(đ?‘–đ?‘¤)2 + 2(đ?‘—đ?‘¤) + đ?‘˜đ?‘? = 0 −đ?‘—đ?‘¤ 3 − 3(đ?‘¤)2 + đ?‘—2đ?‘¤ + đ??žđ?‘? = 0 đ??žđ?‘? = 6

đ?‘¤ = √2

El valor de ganancia es la ganancia crĂ­tica. đ??žđ?‘’đ?‘&#x; = 6

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Mientras que el periodo crĂ­tico se obtiene de đ?‘¤ = √2 đ?‘ƒđ?‘?đ?‘&#x; =

2đ?œ‹ = 4.4428 đ?‘¤

Por Ăşltimo se calculan los parĂĄmetros del controlador PID. đ??žđ?‘? = 0.6đ??žđ?‘?đ?‘&#x; = 3.6 đ?œ?đ?‘– = 0.5đ?‘ƒđ?‘?đ?‘&#x; = 2.2214 đ?œ?đ?‘‘ = 0.125đ?‘ƒđ?‘?đ?‘&#x; = 0.55536036 đ??şđ?‘? (đ?‘ ) = 3.6 (1 +

1 + 0.55536đ?‘ ) 2.2214đ?‘

2.1.2. MÊtodo de Cohen-Coon En 1953 se desarrolló una tabla modificada para superar las limitaciones (mÊtodo empírico) del mÊtodo de Zigler –Nichols, este mÊtodo es conocido tambiÊn como mÊtodo de curva de reacción de un proceso. Para que se pueda aplicar hay que abrir el bucle de retroalimentación desconectada en el elemento final de control.

Una vez que se abre el bucle se produce un cambio en escalĂłn de altura A en la variables c(t), que actĂşa sobre el elemento final de control. Se registra el valor medido de las variables controladas đ?‘Śđ?‘š( (đ?‘Ą) respecto al tiempo. De esta manera se puede obtener la curva de respuesta del proceso.

La expresiĂłn matemĂĄtica de transferencia del sistema, se relaciona con la variaciĂłn de la entrada c(s) y la respuesta đ?‘Śđ?‘š (đ?‘ ), se realiza utilizando la tabla de acuerdo al tipo de sistema de control que posea, el sistema es la ecuaciĂłn que se tomarĂĄ en cuenta para determinar quĂŠ tipo de ganancia o acciĂłn de control que posee đ??şđ??śđ?‘…đ?‘ƒ = Controlador P PI

đ?‘Śđ?‘š (đ?‘ ) ≈ đ??şđ?‘“ đ??şđ?‘? đ??şđ?‘š đ?‘?(đ?‘ )

Kp đ?œ? đ??ż (1 + ) đ??ž. đ??ż 3đ?œ? đ?œ? đ??ż (0.9 + ) đ??ž. đ??ż 12đ?œ?

Ti -

Td đ??ż(30đ?œ? + 3đ??ż) 9đ?œ? + 20đ??ż

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-

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đ?œ? 4 đ??ż 4đ??żđ?œ? đ??ż(32đ?œ? + 6đ??ż) ( + ) đ??ž. đ??ż 3 4đ?œ?

11đ?œ? + 2đ??ż 13đ?œ? + 8đ??ż Tabla 3. Tabla de ajuste de los parĂĄmetros de un controlador PID propuesto por CohenCoon.

PID

3.1.3. MĂŠtodo de un cuarto de decaimiento de la respuesta El mĂŠtodo de cuarto de decaimiento es tambiĂŠn llamado de sintonizaciĂłn en lĂ­nea. Se lleva a cabo cuando la sintonizaciĂłn de un controlador entiende el ajuste de los parĂĄmetros del mismo, tales como la ganancia, el tiempo integral y el tiempo derivativo, utilizados para enfrentar las caracterĂ­sticas de otros componentes de lazo y obtener una respuesta en lazo cerrado para el sistema que satisfaga algunos requerimientos.

El mĂŠtodo de sintonizaciĂłn en lĂ­nea consiste en colocar el controlador en automĂĄtico, es decir en lazo cerrado, anular las acciones integral y derivativa y ensayar con diferentes valores de ganancia proporcional hasta encontrar un valor de ganancia Ăşltima. A partir del registro de la variable controlada en su estado Ăşltimo, se mide el periodo correspondiente, es decir, el periodo Ăşltimo.

3.1.4. MĂŠtodo de mapas de sintonizaciĂłn El mĂŠtodo de mapas de sintonizaciĂłn es conocido tambiĂŠn como mĂŠtodo de mapas de sintonĂ­a, los cuales permiten determinar los parĂĄmetros de control de acuerdo con algĂşn conjunto de especificaciones, determinadas tambiĂŠn criterios de sintonizaciĂłn.

La sintonizaciĂłn de los controladores PID, consiste en determinar el ajuste de sus parĂĄmetros a lograr para un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad con algĂşn criterio de desempeĂąo establecido.

Para poder realizar la sintonizaciĂłn de los controladores primero se debe identificar la dinĂĄmica del proceso y a partir de esta determinar los parĂĄmetros de control, utilizando el mĂŠtodo de sintonizaciĂłn seleccionada.

Antes de revisar algunas de las tĂŠcnicas de sintonizaciĂłn disponible se establecerĂĄn los diferentes tipos de funcionamiento que pueden presentarse en un lazo de control realimentado, en el cual hay dos entradas: el valor deseado r(s) y la perturbaciĂłn z(s), y una salida, donde la seĂąal de realimentaciĂłn es y(s), como podrĂĄs observar en la siguiente figura.

Z(s) Universidad Abierta y a Distancia de MĂŠxico

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r(s)

Y(s) Gc(s)

Gp(s)

Figura 9. Sistemas de control realimentado.

Las reglas de sintonía han sido también formalizadas en diferentes tipos de sistemas formales que se basan en reglas lógicas. Los mapas de sintonía son una forma de expresar las reglas de sintonía, cuyo principal objetivo es proporcionar intuición acerca de cómo influyen los cambios en los parámetros del controlador, sobre la conducta del sistema en lazo cerrado. Los mapas de sintonización de sintonía son simples tablas de respuesta transitoria o en frecuencia que corresponde a variaciones sistemáticas en los parámetros del controlador

Figura 10. Mapas de sintonización PID (Astrom, 2009).

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Observa la figura anterior, es un ejemplo de mapa de sintonización donde se ilustra la respuesta de la perturbación de carga, la cual es modificada por los cambios de la ganancia y en el tiempo integral. El modelo del proceso está representado matemáticamente: P(S) =

1 (S + 1)8

No olvides que debes tener en consideración que cualquier regla de sintonización, los parámetros calculados deben ser considerados solo una primera aproximación de los valores requeridos. Los métodos de sintonización requieren usualmente de un afinamiento posterior para lograr el comportamiento deseado, es decir, que el sistema describa un proceso real.

En los sistemas de control se presentan varios métodos de sintonización de controladores para lazos de control que operan como reguladores. Actualmente el uso de simuladores digitales se compara el desempeño de los diferentes métodos y se determina la bondad de los mismos sistemas con base a sus criterios de comportamiento y tamaño del sistema.

3.2. Sistemas de control automático de retroalimentación compleja Los sistemas de control de procesos químicos actualmente se están desarrollando a gran velocidad, esto ayuda a eliminar errores y un aumento en la seguridad de los procesos es otra contribución del uso y aplicación masiva de las técnicas de control.

Actualmente, gracias al desarrollo y aplicación de las técnicas modernas de control, un gran número de tareas y cálculos asociados a la manipulación de las variables ha sido delegado a computadoras, controladores y acciones especiales para cumplir con el nuevo requerimiento de nuestros tiempos.

El principio de todo sistema de control es la aplicación del concepto de realimentación (medición tomada desde el proceso que entrega información del estado actual de la variables que se dese controlar), cuya característica especial es la de mantener al controlador central informado del estado de las variables para generar acciones correctivas cuando sea necesario. Este mismo principio se aplica en campos tan diversos como el control de procesos químicos, control de hornos en la fabricación de acero, control de máquinas y herramientas, control de variables a nivel médico e incluso en el control de trayectoria. Observa la figura siguiente: Universidad Abierta y a Distancia de México

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Realimentacion

Entrada Salida Proceso

Control mediante realimentación Figura 11. Control de procesos.

Recuerda que la retroalimentación es una propiedad que permitirá al sistema o cualquier variable del mismo sea comparada con la entrada al sistema o con cualquier componente del sistema, de tal manera que pueda establecer la acción de control apropiada entre la entrada y la salida. En forma general podemos decir que la realimentación existe cuando hay una secuencia cerrada de relaciones causa efecto entre las variables de sistema.

Los efectos de la realimentación traen grandes beneficios para los sistemas de control mediante el análisis de las entradas y salidas en forma, mejorando la sensibilidad, rechazo a las perturbaciones, rechazo al ruido y error en estado estacionario.

El control retroalimentado es una operación que reduce las perturbaciones, y disminuye el ruido en los sistemas mejorando el funcionamiento del sistema, disminuyendo la diferencia entre la salida y entrada.

3.2.1. Diseño de controladores El diseño de controladores así como las variables que deberán ser medibles, se deben elegir de tal manera que cumplan con objetivos de operación del sistema de control a utilizar. Los principales objetivos son:   

Mantener la estabilidad Disminuir el error en estado estacionario de dicho sistema de control Dar cierta forma a la respuesta dinámica.

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Figura 12. Estabilidad de los sistemas (Marcos, 2003).

Lograr la estabilidad del sistema de control es necesario para que el proceso funcione adecuadamente, disminuir el error alcanzado en estado estacionario debe ser lo más preciso posible, la respuesta dinámica tendrá que cumplir con tres puntos primordiales:   

Tiempo mínimo de elevación (tr) Tiempo mínimo de amortiguamiento Sobredisparo mínimo (Díaz, 2010).

¿Qué tipo de controlador debemos elegir para un sistema de control?

El diseño de controladores nos permitirá diseñar sistemas de control de acuerdo al funcionamiento y utilizando todas las herramientas que en este momento ya conocemos.

Como sabemos, un control compara el valor efectivo de salida de una planta con el valor deseado, determina la desviación y produce una señal de control que reduce la desviación a cero, o a un valor pequeño.

Es necesario seleccionar algunos controladores que cumplan con los siguientes criterios:   

Que el bucle utilizado sea estable Minimizar los efectos de las perturbaciones.

Obtener respuestas rápidas.

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

Que el sistema sea robusto, es decir un sistema fuerte que sea, poco sensible a los cambios en la condiciones de entrada y salida del sistema. Recuerda siempre que cualquier modelo de una planta que se quiere controlar incluirá un error debido al proceso de modelado.

Al diseñar un tipo de controlador, es importante tomar en cuenta las propiedades que se desean de dicho controlador, así como el tipo de respuesta o sistema. Por ejemplo, en un Overshot, determinar el tiempo de decaimiento o el tiempo de asentamiento así como la frecuencia de oscilación.

El paso más importante para el diseño de un controlador debe ser en qué forma deseamos que sea controlado el sistema, en este caso se habla de dos estrategias comunes:  

Control directo: este tipo de control nos permitirá manipular el voltaje en los sistemas de control en función de la posición de la lámina.

Controlador en cascada, es el controlador que nos permitirá manipular el voltaje en los sistemas de control en función de la velocidad de giro del motor, generando la referencia de la velocidad del motor a partir de la posición de la lámina.

Posteriormente es necesario seleccionar el tipo de regulador a utilizar. Puede ser PID, Predictivo, Y por último se selecciona el dominio el cual puede ser el tiempo o la frecuencia.

Recuerda que el control predictivo nos permitirá conducir los parámetros del sistema de producción para mantener los sistemas estables.

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Figura 13. Frecuencia de sistemas de control (Pérez, 2013).

Al diseñar un controlador se debe tomar en cuenta si funcionará de forma manual o automática, ya que el manual la salida es el valor de vía, el que puede ser seleccionado directamente por el operador del proceso. Si fuera automático se origina el error a través de la diferencia entre la referencia y la salida del sensor, la corrección que realiza el controlador se suma (Pérez, 2005).

3.2.2. Control de cascada El control de cascada en los sistemas es una estrategia para mejorar el desempeño de los procesos de control realimentados, un ejemplo muy común y muy utilizado son las computadoras que presenta un control de cascada, los cuales son más simples, más seguros y menos costosos, y pueden obtenerse mediante el uso de instrumentos análogos (Flores, 2005).

Este sistema de control tiene como principal fin la configuración donde la señal de salida de un controlador de realimentación es el punto de ajuste para otro controlador de realimentación, en pocas palabras, un control de cascada es un sistema de control con realimentación que está ordenado dentro de otro sistema de control (González, 2002).

Es recomendable utilizar un control de cascada si deseamos eliminar el efecto de algunas perturbaciones haciendo la señal de salida más estable y rápida, y esto nos permitirá también mejorar la dinámica del lazo de control, utilizar la medida de variables internas identificando las perturbaciones para iniciar la acción correctora.

¿Qué estructura tiene un sistema de control de cascada?

Un sistema de control de casca posee un controlador maestro, esclavo, un lazo interno y externo donde se observará un lazo primario con un controlador primario o maestro, K1(s) y un lazo secundario con un control esclavo K2(s), siendo la salida del primario el punto de consigna del controlador secundario la salida del controlador secundario es la que actúa sobre el proceso (Ogata, 2004).

En los procesos industriales donde las variables del proceso afectan en comportamiento de alguna variable, donde una se controla combinándola con el sistema de control de otra variable, un sistema de control de cascada es un tipo de terminología de control en el que

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la variables de proceso es controlada por la combinación de los controles de dos variables en un proceso.

Observa la siguiente imagen es un sistema de control de temperatura que se controla mediante el flujo, aquí el controlador es un sistema de temperatura que se controla mediante el flujo, aquí el controlador de combustible se utiliza como controlador esclavo donde la señal de la salida se convierte en un punto de ajuste del controlador del flujo y finalmente la salida del controlador de flujo va hacia la válvula de flujo del combustible (Coronado, 2011).

Figura 14. Sistema de control de cascada.

Un control de cascada posee ventajas tales como: a) Produce estabilidad en el sistema b) Las variaciones de la ganancia estática de la parte secundaria del proceso es compensada por su propio lazo c) Se incrementa la capacidad de la producción d) Es menos sensible a errores de modelado.

También posee limitantes en las que podemos mencionar: a) Es aplicable solo cuando pueden obtenerse mediciones de variables adicionales de proceso. b) En algunas aplicaciones la variable controlada no puede medirse y la realimentación no puede realizase (Montero, 2013).

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Bucle Primario Bucle secundario

D(s) Gd U(s)

R(s) Gc1

Gc2

X(s) Gp1

Y(s) Gp2

Figura 15. Diagrama de control de cascada D(s):perturbaciones en la señal de entrada X(s): Variable secundaria donde se refleja antes de que se trasmita la señal de salida

Los sistemas de control de cascada nos permitirán controlar la estabilidad en la operación de dicho sistema, así como las perturbaciones en lazo interno o secundario son corregidas por el controlador secundario antes de que ellas puedan afectar a las variables primarias. Por otro lado, son menos sensibles a errores de modelado (Montero, 2012).

Los criterios indispensables para el diseño de un control de cascada son:  



El control realimentado simple no promueve un desempeño satisfactorio en los sistemas de lazo cerrado.

Las variables secundarias deberá satisfacer los siguientes criterios: se debe indicar la ocurrencia de una importante perturbación, también debe haber una relación causal entre la variable manipulada y la segunda variable.

Para aplicar un sistema de control de cascada es necesario primeramente ajustada los parámetros del controlador secundario, una vez que se cierre el bucle secundario se ajustarán los del controlador primario.

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Sintonía del bucle secundario: Primeramente se tendrá que obtener el modelo de la parte del proceso donde se incluirá el bucle secundario, se debe sintonizar el controlador secundario por cualquiera de los métodos existentes.

Este tipo de sistema se utiliza cuando la variable controlada no puede mantenerse dentro de un punto de consigna (es el valor que debe alcanzar y mantener la variable controlada). Por óptimos que sean los ajustes del controlador, debido a las perturbaciones que se producen en alguna condición del proceso.

Una aplicación típica es la de un horno que se utiliza fuel- oil como combustible, cuyas características pueden cambiar por variación de la presión, de la temperatura o de la viscosidad. Estos cambios provocarán variaciones de caudal, con lo que el horno se quema una cantidad de combustibles distintos para una misma posición de la válvula de control, apareciendo perturbaciones en el valor de la temperatura, difícil de compensar por el retardo existente entre las calorías aportadas por la combustión del fuel oil en el horno y la captación de la nueva temperatura en el horno (Creus, 2011).

Figura 16. Control de realimentación de temperatura de un horno (Creus, 2011).

Las variaciones de temperatura llegaran al controlador y este reajustará la posición de la válvula de acuerdo con las acciones de que disponga, será una casualidad que las correcciones del controlador eliminen totalmente las perturbaciones en las características del combustible.

Ya que esas perturbaciones son totalmente al azar y hay un retardo entre las mismas y el envió de la señal de correcciones del controlador a la válvula, las continuas perturbaciones en la presión, no solo darán lugar a un corrección continua e innecesaria

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en la válvula, sino que perjudicarán el logro de una buena regulación, pudiendo incluso impedir totalmente el control del proceso.

Si la señal de salida del controlador de temperatura actúa como punto de consigna de un instrumento que controle el caudal y cuya señal de salida ajuste la posición de la válvula, este segundo controlador permitirá corregir rápidamente las variaciones de caudal provocadas por perturbaciones en la presión de fuel, manteniendo en el sistema, en todo momento, la capacidad para controlar la temperatura con el instrumento primario. Estos dos instrumentos conectados en serie actúan manteniendo la temperatura constante, el controlador de temperatura manda y el de caudal obedece. A esto se le llama control de cascada (Creus, 2011).

3.2.3. Control de banda muerta Un sistema de control que posee un elemento de banda muerta, tambien llamada histeresis cuadrada o Backlash es muy parecida a la zona muerta, con la diferencia de que la salida puede seguir dos posible rutas, según la señal de entrada si se va incrementando.

Figura 17.

La banda muerta es una diferencia máxima que se observa en los valores indicados por el instrumento para el mismo valor cualquiera del campo de medida, cuando la variable recorre toda la escala en los dos sentidos, ascendente y descendente, tal como lo muestra la imagen anterior .

Se expresa en tanto por ciento del alcance de la medida.

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3.3. Aplicaciones en procesos químicos industriales En la industria se encuentra diversidad de procesos en los cuales se desea controlar algunos parámetros, desde el momento en que una persona conduce un automóvil, ejecuta todas las acciones que conforman un control retroalimentado; mide, compara y actúa. Recordemos que el primer mecanismo donde se aplicó el concepto de realimentación como un control de proceso fue en la máquina de vapor, en 1728. Cabe señalar que la aplicación de sistemas de control en la industria fue la causante de un gran número de despidos, al sustituir las maquinas por operadores.

3.3.1. Control de nivel El nivel es una variable muy común en procesos industriales para el gobierno de las plantas, pero muy especialmente en el almacenamiento de las materia primas o productos terminados. Las medidas de nivel para el control de los procesos requieren de precisión para las dosificaciones de llenado de ciertos depósitos, mientras que en almacenamiento de producto terminado el sistema de control debe de poseer un control más preciso para evitar contaminación.

Hoy en día existen una alta gama de métodos de medición de nivel basados en principios mecánicos o neumáticos (Mendiburu, 2003). 





 

Instrumentación de medida directa: este tipo de métodos se puede observar a simple vista, se puede obtener mediante una indicación visual del nivel en líquido razonablemente limpio si parte de los líquidos del tanque o contenedor.

Instrumentos basados en la presión hidrostática: Este método se basa en la medición de la presión hidrostática correspondiente a una columna de líquido de una altura determinada.

Instrumentos basado pro métodos electromecánicos este tipo de instrumentos se refieren a la tecnología electrónica y sus productos a escalas muy pequeñas que se unen nano electrónicamente.

Instrumentación basada en medición descarga. Este tipo de métodos se basan en la medición de las cantidades de líquidos o masas en un sistema de flujo.

Detección de nivel por método de horquilla vibrante, este método solo es adecuado para un swich de nivel y consiste en una horquilla oscilante o giratoria preparada para que oscile en el aire a su frecuencia de resonancia. Si la horquilla se recubre de producto, la frecuencia de resonancia se reduce o es amortiguada completamente (Pere, 2010).

Observa la siguiente figura, donde verás un sistema típico de control de nivel en un acumulador de producto donde existe un caudal de salida (Fs), para controlar el nivel Universidad Abierta y a Distancia de México

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teniendo como variable de perturbación la oscilación en el caudal de entrada (Fe), procedente de otro lugar de un proceso. Dependiendo del tipo de sintoniza del controlador de nivel, las perturbaciones en el caudal de entrada se pueden propagar al caudal de salida (Lc) directamente o bien quedar amortiguadas en el recipiente (Fc). En función de donde se quiere transmitir la variabilidad de la perturbación y teniendo en cuenta que en todos los casos se efectúan un balance de materia entre los caudales de entrada y salida, existen dos aplicaciones básicas para llevar a cabo el control de nivel.

La primera consiste en mantener la medida de nivel tan cerca como sea posible de su punto de consigna, como en un calderín para producción de vapor de agua.

Fe 100 % LcLc 0%

SP Lc FC FS

Figura 18. Control de nivel.

Las aplicaciones que no requieren mantener la medida de nivel justo en el punto de consigna se caracteriza por la constante de tiempo necesaria para cerrar el balance de materia, por ejemplo un tanque de alimentación puede continuar alimentando a una unidad aunque se interrumpa su propio caudal de entrada. En este caso, la constante de tiempo que relaciona los caudales de entrada y salida debe ser tan grande como sea posible.

De acuerdo a la función del destino del caudal de salida del sistema, se puede aplicar un tipo de nivel u otro de acuerdo al criterio siguiente mostrado como ejemplo: 

Nivel ajustado, el caudal de salida se envía a un tanque de almacenamiento en este nivel no importa la posible oscilación en el caudal.

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

Nivel medio, el caudal de salida se utiliza como alimentación a otra unidad de proceso unitario por ejemplo, un reactor, columna de destilación etc., aquí es necesario que el caudal oscile lo menos posible (Acedo, 2006).

Estos dos tipos de nivel de control pueden ser considerar lineales, porque la salida del controlador depende de un algoritmo estándar como lo son los controladores PID. 

Nivel no lineal, su principal objetivo puede considerarse igual al de nivel medio aportado ciertas particularidades para conseguir estabilizar aún más el caudal (Acedo, 2006).

Los sistemas de nivel no lineal es aquel donde unos de sus componentes es no lineal si no cumple con las propiedades de homogeneidad o superposición los sistemas de este tipo siempre presentan no linealidades llamadas inherentes y podemos mencionar las más frecuentes:     

Saturación Zona muerta Histéresis Reporte no lineal Comprensibilidad.

3.3.2. Control de flujo Los sistemas de control se han desarrollado para el control y manejo de proceso en plantas industriales o en máquinas de uso común con el fin de reducir las posibilidades de fallos y se obtienen resultados favorables para aumentar la producción y evitar pérdidas durante dicho proceso.

El control de flujo es otra variable que se desea controlar en la industria, para mantener el régimen del flujo de operación en distintos equipos, medir el flujo que circula en este sistema o gasoducto o para medir la cantidad de flujo suministrado a una planta.

Un control de flujo es un proceso especial, en que la respuesta a cambios en la posición del elemento final de control está dada por una válvula o bomba, la cual actúa en forma rápida y práctica. Es importante señalar que un control de flujo existen muchas oscilaciones permanentes debidas a turbulencia, que genera cambios cíclicos en las tomas de presión, con lo que un sistema de flujo se ve afectado por los ruidos o por el tipo de flujo, así como el tipo de régimen laminar o turbulento.

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Debido a esta situación exige la utilización de modos de control integral proporcional, ajustados en condiciones desfavorables, para disminuir el valor de la ganancia y minimizar las oscilaciones del instrumento sensor.

Un sistema de control de flujo, de control debe servir para:   

Desarrollar la capacidad para ajustar un sistema de control de flujo, incluye estudiar aspectos como la ganancia y el tiempo integral en el sistema de control.

Reconocer las características de operación de instrumentos, sensores transmisores, elementos finales de modo de control.

Reconocer las características de instalación delos sensores y demás instrumentos (Huerta, 2013).

Un sistema de control de flujo está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado:

Figura 19. Diagrama de flujo de agua.

El sistema de control de flujo es importante desde el punto de vista industrial porque nos permitirá mantener el régimen de operación diferente a equipos, tales como sistemas de refrigeración, operaciones de separación y para efectos contables en los cuales sí importa el suministro (Cecsa, 2003).

Un sistema de control de flujo exige la utilización de modos de control integral proporcional, empleado en condiciones desfavorables para disminuir el valor de la ganancia y minimizar las oscilaciones del instrumento sensor.

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3.3.3. Control de Temperatura Un sistema de control de temperatura es un dispositivo con el cual se monitorea y controla la temperatura en un medio o sistema. En la industria existen muchos procesos que se requieren monitorear o controlar. La mayoría de los controles de temperatura industrial son del tipo PID con Setpoint, es decir, se da un valor determinado de temperatura. Los controladores PID son el tipo de controladores de realimentación más usados debido a que el control se basa principalmente en minimizar el error (Flores, 2001).

Es importante recordar que en la industria se tienen procesos que necesitan que la temperatura sea controlada y que no suba rápidamente a un valor, sino que vaya creciendo lentamente hasta obtener el valor deseado.

En la figura siguiente puedes observar un sistema de control que posee un sistema de control que se ve afectado por las variables de entrada y salida, incluyendo las perturbaciones:

Perturbación Objeto de control

Entrada Sistema de control

Salida Sistema

Figura 20. Sistema de control de temperatura.

Con este dispositivo se monitorea la temperatura, y se produce una orden de cambio de ésta misma, que se hace mediante un control inalámbrico o una computadora, en ambos controles se observa en todo momento la temperatura actual. Este sistema, por comodidad y facilidad, se usa para controlar la temperatura de un recipiente de agua, aunque tiene otros campos de aplicación como son la temperatura de una casa, de una piscina, de una planta de producción de una empresa que necesita estar a cierta temperatura, y muchas otras aplicaciones (Flores, 2001).

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Figura 21. Controlador de temperatura (Flores, 2001).

Los sistemas de control de temperatura permiten medir la temperatura mediante sensores y esta señal es tratada, ya sea digital o analógicamente. El sistema de control el cual se activa aumentando o disminuyendo el sistema que estará encargado de mantener la temperatura. Todos los sistemas de control de temperatura poseen variables de entrada y salida, así como las variables que perturban el sistema.

Actividades La elaboración de las actividades estará guiada por tu docente en línea, mismo que te indicará, a través de la Planeación didáctica del docente en línea, la dinámica que tú y tus compañeros (as) llevarán a cabo, así como los envíos que tendrán que realizar.

Para el envío de tus trabajos usarás la siguiente nomenclatura: BINP_U3_A1_XXYZ, donde BINP corresponde a las siglas de la asignatura, U3 es la unidad de conocimiento, A1 es el número de actividad, el cual debes sustituir considerando la actividad que se realices, XX son las primeras letras de tu nombre, Y la primera letra de tu apellido paterno y Z la primera letra de tu apellido materno.

Autorreflexiones Para la parte de autorreflexiones debes responder las Preguntas de Autorreflexión indicadas por tu docente en línea y enviar tu archivo. Cabe recordar que esta actividad tiene una ponderación del 10% de tu evaluación.

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Para el envío de tu autorreflexión utiliza la siguiente nomenclatura: BINP_U3_ATR _XXYZ, donde BINP corresponde a las siglas de la asignatura, U3 es la unidad de conocimiento, XX son las primeras letras de tu nombre, y la primera letra de tu apellido paterno y Z la primera letra de tu apellido materno

Cierre de la Unidad Actualmente los sistemas de control PID son lo más utilizados en los procesos industriales, durante el desarrollo de la Unidad pudiste observar varios métodos de sintonización de estos controladores.

El efecto más importante de incorporar el sistema de sintonización en un controlador es que nos permitirá mejorar las características de la señal de control haciéndola menos nociva para los actuadores del sistema, ayudará también a mejorar el factor de amortiguamiento de la señal de salida y el tiempo de establecimiento se mantendrá constante, lo que permitirá decidir el comportamiento del sistema que deberá ser utilizado en la implementación de un sistema de control para las aplicaciones industriales.

Para saber más

Mazzone, V. (2002). Controladores PID, Automatización y control industrial. Universidad de Quilmes.

Ponce, C. V. (2006). Sintonización de un lazo proporcional integral y derivativo del control de una tolva de compensación. Facultad de Ingeniería, Universidad de La Serena. Chile. http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-07642006000400007 Universidad Abierta y a Distancia de México

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Sistemas de control automático, http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/electronicaingenieria/sistemas-de-control-automatico/2013/ii/guia-5.pdf Tacconi, E. (2005). Controladores basados en estrategias PID. Facultad de ingeniería.

UNLP. http://www.ing.unlp.edu.ar/cys/pdf/apunte_pid.pdf

Fuentes de consulta

Acedo, J. S. (2006). Instrumentación y control avanzado de procesos. Rustica-Hillo.

España.

Acebe, L.F (2012). Diseño de controladores. Departamento de sistemas automáticos.

Universidad de Valladolid.

Alfaro V.M (2002). Métodos de sintonización de controladores PID que operan como reguladores. San José Costa Rica.

Betancourt I.D (2012). Diseño y simulación de un sistema de control utilizando el mecanismo PID para un sistema de segundo Orden. Universidad de Cundinamarca.

Coronado M.A (2011). Control de cascada. Universidad del atlántico. Ingeniería química.

Colombia.

Cecsa M.R. (2003). Control de procesos. Departamento de ingeniería de proceso y gestión de procesos industriales. Facultad de ciencias exactas y tecnologías. Universidad de Tucumán

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González J.M. (2002). Automatización de procesos industriales. (Repaso de teoría de control). Universidad de país Vasco.

Flores A. (2009). Control en cascada. Universidad iberoamericana. Santa Fe. México.

Flores J.A. (20011). Controlador de temperatura. Centro universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería. División de Electrónica y Computación. Guadalajara Mendiburu H.(2003). Automatización medioambiental. Aplicación de la automatización industrial y el control de procesos, en la protección y conservación de medio ambiente.

Lima Perú.

Marcos, S. L. (2007). Sintonía de reguladores PID. Departamento de Informática y automática. Universidad de salamanca.

Pere, P. A. (2010). Diseño y automatización industrial. Universidad politécnica de Catalunya. Barcelona España.

Ruge, I.A (2011). Optimización de señal de control en reguladores PID con arquitectura Antireset. Universidad de Cundinamarca Fusagasugá. Colombia Ogata, K. (2004). Ingeniería de control moderna. (4a Ed). Madrid España: Pearson- Hall.

ISBN 84-205-3678-4.

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