Guia movimiento variado

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIDAD EDUCATIVA NACIONAL GONZALO MENDEZ SAN CRISTOBAL – ESTADO TACHIRA

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ( M. R. U. V. ) Es aquel en el cual la rapidez del móvil experimenta variaciones iguales en intervalos de tiempos iguales. Este movimiento puede ser: .- Uniformemente acelerado: cuando la rapidez del móvil aumenta una cantidad constante en cada unidad de tiempo .-Uniformemente retardado: cuando la rapidez del móvil disminuye una cantidad constante en cada unidad de tiempo.

La aceleración: es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo. Es una magnitud vectorial por ser el cociente entre la velocidad que es un vector y el tiempo que es un escalar. Dicho vector tendrá en el movimiento rectilíneo la misma dirección del movimiento.

Como el signo es negativo, significa que la rapidez del móvil disminuye 12 m/s en cada segundo transcurrido La aceleración es negativa si el movimiento es uniformemente retardado

Transformación de unidades de aceleración a) Transformar 72 km/h² a m/min² b) Transformar 20 cm/s² a m/h² c) Transformar 35 m/min² a cm/s² d) Transformar 108 Km/h² a cm/min² e) Transformar 18 m/min² a km/s² f) Transformar+ 0,5 cm/s² a Km/h² APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ACELERACIÓN 1)

Ecuación de la aceleración 2)

Sea Vo = rapidez inicial Vf = rapidez final to = instante inicial t = instante final

3)

a = Vf – V0 t - t0 4) Si t0 = 0 nos queda a = Vf – Vo t Si el móvil parte del reposo, entonces Vo = 0 y la ecuación se convierte en: a = Vf t

ECUACIONES EN EL M.R.U.V. La ecuación que nos permite calcular la distancia recorrida en el movimiento uniformemente acelerado con rapidez inicial es: d = Vo.t + at² 2 Si el móvil parte del reposo se tiene que Vo= 0, convirtiendo la ecuación anterior en

Unidades de aceleración SISTEMA M.K.S. c.g.s.

A un automóvil que se desplaza a 60 km/h, se le aplican los frenos durante 0,5 minutos, teniendo al final de la frenada una rapidez de 15 km/h. Calcular la aceleración del móvil.

Calcular la rapidez con la cual se desplaza un móvil que al cabo de 30 s de estarse moviendo con una aceleración de 0,5 m/s² tiene una rapidez de 18 m/s.

Un móvil que parte del reposo inicia un M.U.A. con una aceleración de 1,2 m/s², la cual, mantiene durante 20 s. Calcular la rapidez que tendrá al final de ese tiempo.

Calcular en cuánto tiempo un móvil puede variar su rapidez de 5 m/s a 50 km/h con una aceleración de 0,2 m/s².

UNIDAD m / s² cm / s²

Interpretación de unidades de aceleración

a) Interpretar una aceleración de 12 m/s²

Como el signo es positivo, significa que la rapidez del móvil aumenta 12 m/s en cada segundo transcurrido La aceleración es positiva si el movimiento es uniformemente acelerado

b) Interpretar una aceleración de -12m/s²

d = at² 2 Esta ecuación nos permite calcular la distancia recorrida en el movimiento uniformemente acelerado Si el movimiento es uniformemente retardado la aceleración es negativa, convirtiendo la ecuación en: d = Vo.t - at² 2 Ecuación de la velocidad en función de la distancia d = Vf ² - Vo² 2a

Si despejamos Vf² nos queda que Vf ² = Vo² + 2ad Esta ecuación nos permite calcular la rapidez final en función de la distancia recorrida Si el movimiento es uniformemente retardado la aceleración es negativa, pudiéndose escribir que: Vf ² = Vo² - 2ad Tiempo Máximo es aquel que transcurre, desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene. El tiempo es máximo (tmáx) cuando Vf = 0 . Su ecuación es: tmáx = - Vo a Desplazamiento máximo es aquel alcanzado por un móvil desde el momento en que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene. Su ecuación es: dmáx = - Vo² 2a PROBLEMAS 1°). Un móvil lleva una rapidez de 30 m/s. Frena bruscamente deteniéndose en 50 m. Calcular qué rapidez lleva 25 m antes de detenerse.

R: 21,21 m/s 2°). Un móvil que se desplaza en un momento dado con una rapidez de 30 m/s, varía en 0,5 minutos a 50 m/s. Calcular la distancia recorrida en ese intervalo de tiempo.

R : 1197 m 3°). Un automóvil se desplaza 50 m/s en el momento en que comienza a frenar. Si el vehículo tarda en detenerse 0,5 minutos, calcular: a) La aceleración del movimiento R: -1,66 m/s². b) La distancia recorrida R: 7,5 m 4°). Un móvil que se desplaza en un momento dado con una rapidez de 12 m/s inicia un M.U.A. de aceleración 1,2 m/s².

Calcular: a) La rapidez al cabo de 10 s R: 24 m/s b) La rapidez cuando haya recorrido 300 m R: 29,39 m/s c) La distancia recorrida al cabo de 20 s R: 480 m 5°). Un móvil tiene una aceleración de 2 m/s² la cual mantiene al recorrer una distancia de 50 m. Si al final del recorrido presenta una rapidez de 180 Km/h. Calcular la rapidez que tenía cuando comenzó a acelerar R: 47,95 m/s

6°). Un automóvil se desplaza a 10 m/s cuando inicia un M.U.A. que mantiene durante 15 s, tiempo en el cual recorre 1000 m. Calcular la rapidez que lleva al final del recorrido R: 123,25 m/s 7º). Un tren parte del reposo y se mueve con una aceleración constante. En un momento dado lleva una rapidez de 10 m/s y 20 m más adelante su rapidez es de 16 m/s. Calcular: a) La aceleración. R. 3,9m/s2; b) Tiempo empleado en recorrer estos 20 m.

R. 1,53 s; c) Tiempo que emplea para alcanzar una rapidez de 25 m/s. R. 6,41 s; d) Distancia que recorrió desde que partió del reposo hasta que adquirió la rapidez de 10 m/s. R. 12,82 m PROBLEMAS COMBINADOS 1º). Un conductor maneja un carro que lleva una rapidez de 25 m/s. Cuando está a 76 m de un obstáculo lo ve, pero tarda ½ s en aplicar los frenos, deteniéndose 5 s después de haber aplicado los frenos. Se desea saber si chocó con el obstáculo. R. Le faltó un metro para llegar al obstáculo 2º). Un móvil que ha partido del reposo inicia un M.U.A. con una aceleración de 2 m/s2 la cual mantiene durante 10 s. Finalizado este tiempo se desplaza con velocidad constante durante 8 s para, finalmente, aplicar los frenos y detenerse en 20 s. Calcular la distancia total recorrida.

R. 460 m 3º). Un automóvil parte del reposo y, al cabo de 8 s, adquiere una rapidez de 8 m/s. Luego, permanece a velocidad constante durante 4 s, al cabo de los cuales acelera hasta alcanzar una velocidad de 15 m/s en 3 s.

Una vez que llega a esa velocidad desacelera hasta detenerse al cabo de 7 s. Hallar la distancia total recorrida por el móvil.

R. 189 m 4º). Un carro parte del reposo con una aceleración de 2 m/s2, que mantiene durante 5 s. A continuación se le aplica una desaceleración de 0,8 m/s2 durante 10 s, y finalmente se frena con otra desaceleración de 3 m/s 2 hasta que se detiene. Calcular: a) Distancia total recorrida b) Tiempo total empleado. R. Recorre 85,66m en 15,66 seg 5º). Desde un mismo punto parten dos móviles A y B en la misma dirección y el mismo sentido. El móvil A parte del reposo con una aceleración de 1,5 m/s2 y el B con una rapidez inicial de 5 m/s y una aceleración de 0,8 m/s 2. Si B sale 1 seg antes que a, calcular cuándo y dónde se encuentran. R. Los móviles se encuentran a 228,37 m y a los 17,45 s de partir A 6º). Dos puntos A y B están en la misma horizontal.

Desde A parte hacia B un móvil con una rapidez de 40 m/s y una aceleración retardatriz de 2 m/s 2.

Simultáneamente y desde B, parte del reposo hacia A otro móvil con una aceleración de 1,8 m/s2. Si tardan en encontrarse 4 seg, calcular la distancia entre A y B. R. 158,4 m