Lp u3 by Juan Carlos Olivares Rojas

Unidad III Programaci贸n Funcional M.C. Juan Carlos Olivares Rojas

Agenda 3.1 Recursividad como base de control de flujo 3.2 Listas como esencia en el manejo de datos 3.3 Lenguajes representativos: LISP y Scheme

Introducción • Creado por John McCartney en 1958. Viene del acrónimo LISt Processing. • Su paradigma de programación es la programación funcional por que todo se basa en el concepto de función. • Su utilización en Inteligencia Artificial fue su gran éxito.

Introducción • Los Componentes Básicos de LISP son: átomos y listas. • Los átomos pueden ser cualquier combinación de letras como CASA, ITM, PIEDRA, etc. • Las listas son cualquier combinación de átomos encerrados entre paréntesis. Se pueden tener listas anidadas.

Introducción • Ejemplos de listas: • (Esta es una lista) • (EstaEsOtraLista) • (Lista (anidada)) • El vocablo “término” se utilizará para identificar un elemento de una lista ya sea átomo o sublista.

Programación Funcional. •Está caracterizada por el principio funcional. •El valor de una expresión depende sólo de los valores de sus subexpresiones, si las tiene. •A+B es simplemente la suma de A y B. •Se excluye las asignaciones

Programación Funcional. •La mayoría de los lenguajes implementan son impuros.

que

–Permiten asignaciones.

–Estilo de programación procedimental. •Los usuarios no deben preocuparse por el manejo de memoria. •Ciertas operaciones asignan espacios de almacenamiento en el momento necesario.

Programación Funcional •El almacenamiento que se vuelve inaccesible se libera. –Recolección de basura.

•Las funciones son valores de primera clase. •Tienen la misma jerarquía que cualquier otro valor.

Programación Funcional •Puede ser el valor de una expresión. •Puede pasarse como argumento. •Puede colocarse en una estructura de datos.

Programación Funcional. •Lenguajes de Paradigma Funcional. –LISP –SCHEME –COMMON LISP –ML –Haskell

Programación Funcional. •Una función matemática es un mapeo de miembros de un conjunto llamado dominio, hacia otro conjunto llamado contra-dominio. •Toda definición de una función debe incluir de manera explicita o implícita: –Dominio (Puede ser el resultado de un producto cruz) –Contra-dominio –Mapeo

Programación Funcional. •Una función regresa solo un valor del contra-dominio para cada valor del dominio. •Es función?

f ( x) = x f ( x) = x

Programación Funcional. •El orden de evaluación de sus expresiones de mapeo, es controlada por expresiones recursivas y condicionales.

•Factorial.

1 factorial ( x ) =   x × factorial ( x − 1)

x =1 x ≠1

Programación Funcional. •Siempre definen los mismos valores, para un mismo conjunto de valores. •Una función define un valor. •No una serie de operaciones sobre valores de una memoria, para producir dicho valor. •Esto implica que no hay variables en el sentido estricto de los lenguajes imperativos.

Programación Funcional • Variables que representan una localidad de memoria. • Definición de funciones –Nombre. –Lista de parámetros entre paréntesis. –Expresión de mapeo.

• cubo(x)=x*x*x –Donde x es un número real.

Programación Funcional. •Los lenguajes funcionales, no tienen una construcción explícita para ciclos tal como FOR, WHILE, etc., •Utilizan una técnica de conocida como recursividad.

programación

•Aplicar una función como parte de la definición de esa misma función.

Programación Funcional •Debe existir una condición terminal, con el objeto de que la función se bifurque hacia una resolución no recursiva en algún punto. •De lo contrario, la función entra en un bucle infinito y nunca finaliza. •Los lenguajes suelen ser tradicionalmente interpretados. Existen solo algunas opciones para compilar programas.

Programación Funcional. •¿Por qué no todo mundo usa LISP? •Sintaxis única. •LISP  Lots of Silly Parenthesis (Montón de paréntesis tontos) •Los paréntesis permiten uniformar la sintaxis.

Programación Funcional •Facilita la manipulación de los programas como datos. •No existen los tipos de datos. •Parte de los errores semánticos permanecen ocultos hasta la ejecución. •Implantaciones iniciales ineficientes.

Estructuras •Átomos. –Símbolos de Lisp –Hacen la función de un identificador. –Las constantes numéricas también son átomos.

•Listas. –Estructura de datos. –Su procesamiento rara vez requiere inserciones o eliminaciones.

Programación Funcional. •Listas. –Se especifican delimitando sus elementos entre paréntesis.

•Listas simples. –Todos sus elementos son átomos. –(A B C D)

•Listas anidadas. –Sus elementos pueden ser átomos o sublistas. –(A (B C) D (E (F G)))

Programación Funcional. •Listas. •Internamente se implementan como listas simples enlazadas. •Cada nodo contiene representa un elemento.

dos

punteros

•Un nodo para un átomo contiene su primer puntero apuntando hacia alguna representación del átomo.

Programación Funcional •Un nodo para una sublista contiene su primer puntero apuntando hacia el primer nodo de la sublista. •En cualquier caso, el segundo puntero de un nodo, apunta hacia el nodo siguiente. •A continuación se describen las listas y sus elementos de forma gráfica.

Programación Funcional. •(A B C D)

•(A (B C) D (E (F G)))

D C B

C E

C F

Programación Funcional • ¿Cómo se usa LISP en IA? • Se pueden codificar listas que pueden representarnos hechos, se pueden codificar reglas de inferencias en base a lista por lo que se puede hacer Programación Lógica. • El motor de inferencia es implementado por el usuario pudiendo considerar más tipos de lógicas.

Programación Funcional • El compilador/intérprete de LISP que se utilizará en este curso es el newLisp. • newLISP es un proyecto de software libre que cuya característica principal es que puede correr en ambientes gráficos y a su vez generar representaciones visuales.

Operaciones Básicas • A continuación se describen las operaciones básicas sobre LISP. • La Evaluación de expresiones se realiza a través del Top Level que es muy semejante al shell visto en Prolog. • Se escriben expresiones Lisp en el Top-Level, y el sistema despliega sus valores.

Operaciones Básicas •El prompt > indica que Lisp está esperando a que una expresión sea escrita. •La expresión es evaluada al pulsar enter. > 1 1 >

Operaciones Matemáticas • Las operaciones matemáticas son básicas para poder implementar el paradigma funcional, a continuación se describen la forma de realizar operaciones matemáticas. • Se desea evaluar aritmética: (+ 2 3) > (+ 2 3) 5 >

expresión

Operaciones Matemáticas • + es el operador / función. • Los números 2 y 3 son sus argumentos. • Notación prefija. • Sumar tres parámetros en notación infija implica Utilizar dos veces el operador suma: 2+3+5

Operaciones Matemáticas • Sumar tres parámetros en notación prefija • Una sola llamada a la función, con tres parámetros: (+ 2 3 5) > (+ 2 3 5) 10 >

• + es una función • (+ 2 3) es una llamada a la función.

Operaciones Matemáticas • Cuando LISP evalúa una llamada a alguna función, lo hace en dos pasos: • Los argumentos de la llamada son evaluados de izquierda a derecha. En este caso los valores de los parámetros serán, 2 y 3 respectivamente. • Los valores de los argumentos son pasados a la función nombrada por el operador. En este caso la función + que regresa 5.

Operaciones Matemรกticas โ ข Uso del operador suma > (+) 0 > (+ 2) 2 > (+ 2 3) 5 > (+ 2 3 5) 10 >

Operaciones Matemáticas • Como los operadores pueden tomar un número variable de argumentos, es necesario utilizar los paréntesis para indicar donde inicia y donde termina una expresión. • Las expresiones pueden anidarse. Por ejemplo: (7-1)/(4-2) > (/ (- 7 1)(- 4 2)) 3

Operaciones Matemáticas • Si alguno de los argumentos es una llamada de función, ésta será evaluada acorde a las reglas. • Los argumentos de la llamada son evaluados de izquierda a derecha. • Los valores de los argumentos son pasados a la función nombrada por el operador. • Evaluar (/ (- 7 1) (- 4 2))

Operaciones Matemáticas • Lisp evalúa el primer argumento de izquierda a derecha (-7 1). • 7 es evaluado como 7 y 1 como 1. • Estos valores son pasados a la función - que regresa 6. • El siguiente argumento (- 4 2) es evaluado.

Operaciones Matemáticas • 4 es evaluado como 4 y 2 como 2. • Estos valores son pasados a la función - que regresa 2. • Los valores 6 y 2 son pasados a la función / que regresa 3.

Operaciones Matemáticas • Un operador que no sigue la regla de evaluación es: quote ( ’ ) • La regla de evaluación de quote es: • No hacer nada, solo desplegar lo que el usuario tecleó. • El operador quote es una forma de evitar que una expresión sea evaluada.

Operaciones Matemáticas > (quote (+ 2 3)) (+ 2 3) > ’(+ 2 3) (+ 2 3)

• Tipos de átomos • Entero: Se escribe como una secuencia de dígitos. Ejemplo: 256. • Cadena : Secuencia de caracteres que se delimita

Operaciones Matemáticas • Enteros y cadenas se evalúan a ellos mismos. • Los símbolos son palabras. Normalmente se evalúan como si estuvieran escritos en mayúsculas, independientemente de como fueron tecleados. • Los símbolos por lo general no evalúan a si mismos. Es> ’Amarone necesario referirse a ellos. AMARONE

Operaciones Matemáticas • Las listas se representan como cero o más elementos entre paréntesis. • Los elementos pueden ser de cualquier tipo, incluidas las listas. • Se debe usar quote con las listas, pues de otra forma Lisp las tomaría como una llamada a función.

Operaciones Matemáticas • Un sólo quote protege a toda la expresión, incluidas las expresiones en ella. > ’(Mis 2 "ciudades") (MIS 2 "CIUDADES") > ’(La lista (a b c) tiene 3 elementos) (LA LISTA (A B C) TIENE 3 ELEMENTOS)

• Se puede construir listas usando el operador list que es una función, y por lo tanto, sus argumentos son evaluados.

Operaciones Matemáticas • Estética minimalista y pragmática • Los programas Lisp se representan como listas. • Un programa Lisp puede generar código Lisp. Por eso es necesario quote. > (list ’mis (+ 4 2) "colegas") (MIS 6 COLEGAS)

Operaciones Matemáticas •Si una lista es precedida por el operador quote, la evaluación regresa la misma lista. •En otro caso, la lista es evaluada como si fuese código. > (list ’(+ 2 3) (+ 2 3)) ((+ 2 3) 5)

Operaciones Matemáticas • En Lisp hay dos formas de representar la lista vacía – Con un par de paréntesis – Con el símbolo NIL.

> () NIL > NIL NIL

Operaciones Matemáticas • La función cons construye listas. • Si su segundo argumento es una lista, regresa una nueva lista con el primer argumento agregado en el frente. > (cons ’a ’(b c d)) (A B C D) > (cons ’a (cons ’b nil)) (A B)

Operaciones Matemáticas • El segundo ejemplo es equivalente a: > (list ’a ’b) (A B)

• Las funciones primitivas para accesar elementos de una lista son car y cdr.

los

• El car de una lista es su primer elemento (el más a la izquierda) .

Operaciones Matemáticas • El cdr es el resto de la lista (menos el primer elemento). > (first '(a b c)) a > (rest '(a b c)) (b c)

• En realidad en newLisp car se hace a través de first y cdr a través de rest.

Estructuras de Control • Ya se mencionó que no existen en LISP estructuras de control semejantes a los lenguajes procedimentales u orientado a objetos. • Un Predicado es una función cuyo valor de regreso se interpreta como un valor de verdad (verdadero o falso). • Es común que el símbolo de un predicado termine en p.

Estructuras de Control •Como nil juega dos roles en Lisp, las funciones: null (lista vacía) y not (negación) hacen exactamente lo mismo: > (null nil) T > (not nil) T

•La condicional (if) Normalmente toma tres argumentos: •una expresión a probar (test)

Estructuras de Control • una expresión entonces (then) que se evalua si test es T. • una expresión si no (else) que se evalua si test es NIL. > (if (listp ’(a b c d)) (+ 1 2) (+ 3 4)) 3 > (if (listp 34) (+ 1 2) (+ 3 4)) 7

Estructuras de Control • La condicional (if) es una macro no una función. •Los argumentos de una función siempre se evalúan. If solo evalúa dos test y (then o else) •Si bien el default para representar verdadero es T, todo excepto nil cuenta como verdadero en un contexto lógico: > (if 27 1 2) 1 > (if nil 1 2) 2

Estructuras de Control • Los operadores lógicos (and, or) toman cualquier número de argumentos, pero solo evalúan los necesarios para decidir que valor regresar. • Si todos los argumentos son verdaderos (diferentes de nil), entonces and regresa el valor del último argumento. > (and t (+ 1 2)) 3

Estructuras de Control • Si uno de los argumentos de and es falso, ninguno de los operadores siguientes es evaluado, y regresa nil. • De manera similar, or se detiene en cuanto encuentra un elemento verdadero. • Los operadores lógicos tampoco se consideran funciones, sino macros. > (or nil nil (+ 1 2) nil) 3

Funciones de Predicados • Es posible definir nuevas funciones con defun que toma normalmente tres argumentos: • Un nombre. • Una lista de parámetros • Una o más expresiones que conforman el cuerpo de la función.

Funciones • El primer argumento de define indica que el nombre de la función definida será area. • Los demás argumentos allí se muestran.

> (define (area base altura) (* base altura)) (lambda (base altura) (* base altura)) > (area 2 3) 6

Funciones • Cuando la variable representa el argumento de una función, se conoce como parámetro. • Un símbolo usado de esta forma se conoce como variable. • El resto de la definición indica lo que se debe hacer para calcular el valor de la función.

Funciones • Símbolos y listas deben protegerse con quote para ser accedidos. • Una lista debe protegerse porque de otra forma es procesada como si fuese código;. • Un símbolo debe protegerse porque de otra forma es procesado como si fuese una variable.

Funciones • La definición de una función corresponde a la versión generalizada de una expresión Lisp. • La siguiente expresión verifica si la suma de 1 y 4 es mayor que 3: > (> (+ 1 4) 3) T

Funciones • Substituyendo los números partículares por variables, podemos definir una función que verifica si la suma de sus dos primeros argumentos es mayor que el tercero: > (define (suma-mayor-que x y z) (> (+ x y) z)) (lambda (x y z) (> (+ x y) z)) > (suma-mayor-que 1 4 3) true

Funciones • Lisp no distigue entre programa, procedimiento y función. • Si se desea considerar una función en partícular como main, es posible hacerlo, pero cualquier función puede ser llamada desde el top-level. • Entre otras cosas, esto significa que posible probar un programa, pieza por pieza, conforme se va escribiendo.

Funciones • Programación incremental (bottom-up). • Las funciones que hemos definido hasta ahora, llaman a otras funciones para hacer una parte de sus cálculos. Por ejemplo: suma-mayor-que llama a las funciones + y >. • Una función puede llamar a cualquier otra función, incluida ella misma.

Actividad • Realizar una función para calcular el área de un triángulo en base a sus lados, utilizar la fórmula ya antes descrita, considerar la validación de los datos. • **Realizar una función que permita calcular el promedio de un número variable de argumentos, por ejemplo: (promedio 10 2 3 5) al evaluarse devuelve 20; también se podría ubicar cómo (promedio 2 7) regresaría 4.5

Funciones • Una función que se llama a si misma se conoce como recursiva. • Recordar que las funciones recursivas tienen definidas un paso base para poder salir de la recursión y un paso recursivo. • A continuación se muestra un ejemplo de la función de Fibonnaci, definir la función multiplicación de manera recursiva (utilizando sumas).

Funciones ; Funci贸n Fibonacci (define (fibonacci n) (if (< n 2) 1 (+ (fibonacci (- n 1)) (fibonacci (- n 2))))) >_ (fibonacci 10) 89

Funciones • Metáfora de la recursividad: procesos que se van resolviendo. • Un estudiante está interesado en Lisp. • Va a la biblioteca y el proceso que utilizaría para examinar un documento es el siguiente: • Obtener una copia del documento que le interesa.

Funciones • Buscar en él la información relativa a Lisp. • Si el documento menciona otros documentos que puede ser útiles, examinarlos. • También se deben tomar en cuenta algunos factores no funcionales.

Funciones • Para poder operar aritméticamente con dobles se ocupan las funciones: add, sub, mul y div. • La función list? Permite saber si un argumento es un lista o no. • Null? Permite saber si una lista está vacía o no. • La función symbol? Permite determinar si un argumento es un símbolo o no.

Funciones • La función number? Permite saber si un argumento es numérico o no. • Prototipo de función recursiva; • (define (suma lista) • (if (null? lista) 0 • (+ (first lista) (suma (rest lista))) • ))

Funciones • ¿Cómo se mandaría llamar la función para sumar números del 1 al 5? • Realizar una función llamada longitud para definir el número de argumentos que tiene una lista. (longitud ‘(1 2 4)). Devuelve 3 • Realizar una función llamada miembro para encontrar la sublista a partir de la cual se encuentra dicho elemento. (miembro 3 (‘1 2 3 4 5)) imprime como salida (3 4 5).

Funciones • Uno de los operadores más comunes en Lisp es let, que permite la creación de nuevas variables locales. > (let ((x 1)(y 2)) (+ x y)) 3

• Una expresión let tiene dos partes: • Primero viene una lista de expresiones definiendo las nuevas variables locales, cada una de ellas con la forma (variable expresión).

Funciones • Cada variable es inicializada con el valor que regrese la expresión asociada a ella. En el ejemplo anterior se han creado dos variables, x e y, con los valores 1 y 2 respectivamente. • Esas variables son válidas dentro del cuerpo de let.

Funciones • Una expresión let tiene dos partes: • Después de la lista de variables y valores, viene el cuerpo de let constituido por una serie de expresiones que son evaluadas en orden. • En el ejemplo, sólo hay una llamada a +..

Funciones • En newLisp el operador de asignación más común es define. • Se puede usar para asignar valores a cualquier tipo de variable. > (define glob 2000) 2000 > (let ((n 10)) (define n 2) n) 2

Funciones • Cuando el primer argumento de setf es un símbolo que no es el nombre de una variable local, se asume que se trata de una variable global. > (define x ‘(a b c)) (A B C)

GUI en LISP (load (append (env "NEWLISPDIR") "/guiserver.lsp")) (gs:init) (gs:frame 'Mixer 200 200 400 300 "Mixer") (gs:set-resizable 'Mixer nil) (gs:set-border-layout 'Mixer) (gs:panel 'SliderPanel) (gs:set-grid-layout 'SliderPanel 3 1) (gs:panel 'RedPanel) (gs:panel 'GreenPanel)

GUI en LISP (gs:panel 'BluePanel) (gs:label 'Red "Red" "left" 50 10 ) (gs:label 'Green "Green" "left" 50 10 ) (gs:label 'Blue "Blue" "left" 50 10 ) (gs:slider 'RedSlider 'slider-handler "horizontal" 0 100 0) (gs:slider 'GreenSlider 'slider-handler "horizontal" 0 100 0) (gs:slider 'BlueSlider 'slider-handler "horizontal" 0 100 0)

GUI en LISP

(gs:label 'RedSliderStatus "0" "right" 50 10) (gs:label 'GreenSliderStatus "0" "right" 50 10) (gs:label 'BlueSliderStatus "0" "right" 50 10) (gs:add-to 'RedPanel 'Red 'RedSlider 'RedSliderStatus) (gs:add-to 'GreenPanel 'Green 'GreenSlider 'GreenSliderStatus) (gs:add-to 'BluePanel 'Blue 'BlueSlider 'BlueSliderStatus) (gs:add-to 'SliderPanel 'RedPanel 'GreenPanel 'BluePanel)

GUI en LISP (gs:canvas 'Swatch) (gs:label 'Value "") (gs:set-font 'Value "Sans Serif" 16) (gs:add-to 'Mixer 'SliderPanel "north" 'Swatch "center" 'Value "south") (gs:set-visible 'Mixer true) (set 'red 0 'green 0 'blue 0) (gs:set-color 'Swatch (list red green blue)) (gs:set-text 'Value (string (list red green blue)))

GUI en LISP (define (slider-handler id value) (cond ((= id "MAIN:RedSlider") (set 'red (div value 100)) (gs:set-text 'RedSliderStatus (string red))) ((= id "MAIN:GreenSlider") (set 'green (div value 100)) (gs:set-text 'GreenSliderStatus (string green)))

GUI en LISP ((= id "MAIN:BlueSlider") (set 'blue (div value 100)) (gs:set-text 'BlueSliderStatus (string blue))) ) (gs:set-color 'Swatch (list red green blue)) (gs:set-text 'Value (string (list red green blue)))) (gs:listen)

GUI en LISP ;Uso de Bibliotecas de Windows (import "user32.dll" "MessageBoxA") (MessageBoxA 0 "Hola Mundo!" "Ejemplo de GUI" 0) โ ข Se pueden crear DLLs em lenguajes como C++ y poder utilizarlo em funciones mรกs complejas.

Entradas y Salidas • Para la definición de salidas se puede utilizar la función print. • La función time devuelve el tiempo en que tarda una función en evaluarse. > (print (+ 2 3 4 1)) 1010 > (+ (* 2 3) (/ 3 2) 9) 16 > (+ (print (* 2 3)) (print (/ 3 2)) (print 9)) 6 1 9 16 > time (promedio 1 2) 0

Entradas y Salidas • Se puede guardar programas con la extensión .lsp para después poderlos ejecutar. > (load “f:/myfile.lisp") Ejecuta todo el script > (read-file “msgbox.lsp”) Visualiza todo el script

• A continuación se muestra una tabla con las principales funciones definidas en la mayoría de los dialectos de LISP.

Funciones abs

and

Append

apply

assoc

map

car

cdr

cond

mapc

difference (-)

defun (de,df)

dm(macro)

equal

eval

explode

function

gensym

get

getd

greaterp(gt)

intern

lambda

length

list

mapcan

mapcar

lessp (It)

expt

fix

fixp

float

floatp

mapcon

maplist

max

min

nconc

not

numberp

null

open

princ

prin1

prog

progn

put

quote (')

quotient (/)

read

remainder

remob

remprop

return

reverse

rplaca

rplacd

set

setq

subst

plus (+)

Terpri

times (*)

cons

atom

Más de LISP ; imprimir los primeros 10 números de fibonacci (for (n 1 10) (println n " " (fibonacci n))) (max 1.1 43 23 12 -1 53 4 32); ¿Cuanto da? ; ¿Qué hacen? (directory "/") (exit)

M叩s de LISP (set 'alphabet "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz") (upper-case alphabet); 多? (set 'x (+ 2 2 )) ; 多? (set 'y '(+ 2 2)) ; 多? (dotimes (c 10) (println c " por 3 es " (* c 3)))

MĂĄs de LISP ;Ejemplo de un switch (if (< x 0) (set 'a "imposible") (< x 10) (set 'a "pequeĂąo") (< x 20) (set 'a "medio") (>= x 20) (set 'a "largo") )

Mรกs de LISP (set 'counter 1) (dolist (i (sequence -5 5)) (println "Elemento " counter ": " i) (inc 'counter)) (dolist (i (sequence -5 5)) (println "Element " $idx ": " i))

Mรกs de LISP ;Switch (case n (1 (println "un")) (2 (println "deux")) (3 (println "trois")) (4 (println "quatre"))) (randomize (sequence 1 99)) (dup 1 6)

Mรกs de LISP (set 'L '(a b c (d e (f g) h i) j k)) (define (walk-tree tree) (cond ((= tree '()) true) ((atom? (first tree)) (println (first tree)) (walk-tree (rest tree))) (true (walk-tree (first tree)) (walk-tree (rest tree)))))

LISP (define (walk-tree tree) (dolist (elmnt tree) (if (list? elmnt) (walk-tree elmnt) (println elmnt)))) >_ (walk-tree L)

Bibliografía • Rico, F. (2007) Programación Funcional, Material de la Materia Lenguajes de Programación, UVAQ Noviembre 2007. • Montes, M. y Villaseñor L. (2008) Fundamentos de Inteligencia Artificial Métodos básicos de solución de problemas, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, Puebla, México.

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