Curva

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

CURVA ESFUERZO –DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f’c=350 kg/cm2

POR: ING. DAVID ORTIZ SOTO

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f´c=350kg/cm2

Con base en lo establecido por el ACI, se tiene que la ecuación para el esfuerzo es

2𝜀𝑐 𝜀𝑐 2 𝑓𝑐 = 𝑓´´𝑐 [ −( ) ] 𝜀0 𝜀0 donde: 𝑓´𝑐 = 350

𝑘𝑔⁄ = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑐𝑚2

𝑓´´𝑐 = 0.85 ∗ 𝑓´𝑐 = 297.5

𝑘𝑔⁄ 𝑐𝑚2

𝜀𝑐 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝜀0 =

2 ∗ 𝑓´´𝑐 = 0.002 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝐸𝑐 𝑘𝑔

𝐸𝑐 = 57000√𝑓´𝑐 𝑙𝑏⁄ 2 ó 4730√𝑓´𝑐 𝑁⁄ = 2.9444 ∗ 105 2 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑚 𝑝𝑙𝑔 𝑚𝑚2

Con los datos previos, se construye la gráfica cuya forma debe quedar de la siguiente manera:

1 Autor: Candidato a magister, Ing. David Ortiz Soto

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f´c=350kg/cm2 A continuación, se muestra la gråfica con ACI, empleando MATLAB. curva esfuerzo deformacion del concreto 300 250 deformación al esfuerzo maximo

esfuerzo

200 150 100 50 0 0

0.5

1

1.5

2 deformacion

2.5

3

3.5

4 x 10

-3

De acuerdo a las NTC, sĂłlo se modifican los factores que multiplican al đ?‘“´đ?‘? quedando como sigue: đ??¸đ?‘? = 14000√đ?‘“´đ?‘? đ?‘“´´đ?‘? = 0.85 ∗ đ?‘“ ∗ đ?‘? , donde đ?‘“ ∗ đ?‘? = 0.8 ∗ đ?‘“´đ?‘?

Todos los demĂĄs parĂĄmetros quedan de igual forma.

Enseguida, se proporciona la grĂĄfica con NTC, usando MATLAB. curva esfuerzo deformacion para concreto con NTC 250

200

esfuerzo

deformaciĂłn al esfuerzo maximo

150

100

50

0 0

0.5

1

1.5

2 deformacion

2.5

3

3.5

4 x 10

2 Autor: Candidato a magister, Ing. David Ortiz Soto

-3

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f´c=350kg/cm2 Finalmente, se hace una superposición de las dos gráficas para comparar que método es más conservador. comparacion de los dos metodos

300 250

ACI

esfuerzo

200

NTC

150 100 50 0 0

0.5

1

1.5

2 deformacion

2.5

3

3.5 x 10

Bibliografía 1. Park, R. & Pauley, T. (1983). ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO. México: Limusa.

2. NTC-04 para el diseño de estructuras de concreto del Reglamento de Construcción del D.F.

3 Autor: Candidato a magister, Ing. David Ortiz Soto

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