Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Gauss-Jordan: Método de eliminación de tres ecuaciones con
Conceptos
tres variables.
Jefferson Chalacán Rodríguez
Grupo: 4101
Recuerda que debes revisar en casa: Del 12 al 14
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles elementos contiene la matriz de coeficientes? ¿Es cuadrada o tiene otra forma? La matriz derivada de los coeficientes del sistema de ecuaciones lineales, que no incluye los términos constantes es la matriz de coeficientes del sistema.
Gauss-Jordan Corresponde a un conjunto de pasos para obtener la respuesta de un sistema de tres ecuaciones y tres variables. Estos pasos permiten pasar matriz de ampliada a una matriz triangular inferior.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. 2. ¿Cuáles elementos contiene la matriz ampliada? ¿Cuál es la relación con la matriz de coeficientes? La matriz ampliada se obtiene con los coeficientes de las incógnitas y los términos independientes de cada ecuación. El sistema debe estar ordenado con respecto a las incógnitas.
Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
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3. ÂżCuĂĄl es el principal objetivo del mĂŠtodo de Gauss-Jordan reducido? El propĂłsito es obtener una matriz triangular, transformamos el sistema y resolvemos. Consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineales en otro escalonado de la forma:
4. ¿QuÊ elementos deben quedar en la diagonal principal? Deben quedar coeficientes con variables, para realizar despejes y obtener el resultado de las incógnitas. 5. Lista los tres pasos u operaciones permitidas para pasar de una matriz ampliada a una matriz triangular superior/inferior. Este proceso consiste en tres pasos:  Intercambiar dos filas.  Multiplicar una fila por una constante (diferente de cero).  Sumar el múltiplo de una fila con otra fila. 6. Explica quÊ significa intercambiar dos filas de una matriz. Es sencillamente cambiar el orden de las filasen una matriz, nos puede ayudar en la resolución de problemas. Un ejemplo muy claro es el siguiente
Se cambiĂł la fila 2 por la fila 3.
7. Para el paso: “Sumar el mĂşltiplo de una fila con otra filaâ€?, ÂżDĂłnde se ubica ese nuevo resultado? El nuevo resultado lo ubico en la misma matriz fila de la cual saque el mĂşltiplo. 8. Para los siguientes sistemas lineales de tres ecuaciones y tres variable, obtĂŠn el valor de cada variable: đ?&#x;?đ?’™ − đ?&#x;’đ?’š + đ?&#x;‘đ?’› = đ?&#x;?đ?&#x;? { đ?&#x;‘đ?’™ + đ?&#x;‘đ?’š − đ?’› = đ?&#x;? đ?’™ − đ?’š + đ?&#x;?đ?’› = đ?&#x;“
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Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase.
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