Llibre proves pau química 2017

Curs 2016/17

Preparació de les PAU de Química 2017 Ordenat per temes

Joan Antoni Faus INS ALFACS

ÍNDEX T2: Sistema periòdic .............................................................3 T3: Àtoms i molècules ..........................................................15 T4: Termodinàmica ..............................................................33 T5: Cinètica ...........................................................................38 T6: Equilibri químic. Precipitació .........................................49 T7: Àcid-base ........................................................................62 T8: Redox ...............................................................................73

Proves PAU

3

PROVES PAU T-2: Sistema Periòdic

1) 2015-Junio-Coincidentes Pregunta A1 Considere los átomos X e Y, cuyas configuraciones electrónicas fundamentales terminan en 3s1 y 4p4, respectivamente: a) Escriba sus configuraciones electrónicas y razone cuáles son sus iones más estables. c) Determine la longitud de onda máxima (en nm) de la radiacion necesaria para ionizar un átomo del elemento X, sabiendo que su primer potencial de ionización es 419 kJ・ mol−1.

Datos. h = 6,626×10−34 J·s; c = 3×108 m·s−1; 1 nm = 10−9 m; NA = 6,022×1023 mol−1.

SOLUCIÓ: a) 1s22s22p63s1 i el io més estable serà Na+1; 1s22s22p63s14s23d104p4 i el io més estable serà el Se-2. c) E = 419000

! "#$

·

&"#$

6

'( à+#",

= 6,95 · 104&5 J/àtom " com E=h·ν = h· " λ = 2,85·10-7 m 7

2012-Junio pregunta A1 Considere los elementos de números atómicos Z = 7, 9, 11 y 16. a) Escriba sus configuraciones electrónicas, el nombre, el símbolo y el grupo del Sistema Periódico al que pertenecen. b) Justifique cual tendrá mayor y cual tendrá menor primer potencial de ionización. d) Escriba la configuración electrónica del anión más estable del elemento de Z = 16, e indique el nombre y el símbolo del átomo isoeléctrico.

SOLUCIÓ: a) Z = 7: 1s22s22p3; nitrogen; N; grup 15 Z = 9: 1s22s22p5; fluor; F; grup 17 Z = 11: 1s22s22p63s1; sodi; Na; grup 1 Z = 16: 1s22s22p63s23p4; sofre; S; grup 16 b)L’element que tindrà major E.I és el fluor perquè només necessita un electró per transformar-se en un gas noble i menor el sodi perquè perdent l’electró es transformarà en un gas noble. c) S-2 i es transformarà en argó.

Proves PAU

3) 2000-Setembre sèrie 2 opció B P5 La configuració electrònica dels àtoms d'un determinat element químic acaba amb quatre electrons en els orbitals p del tercer nivell. a) Indiqueu raonadament el nombre d'electrons d'aquest àtom i el nombre atòmic de l'element. b) Indiqueu el grup i el període de la taula periòdica al qual pertany. c) Justifiqueu quina és la càrrega previsible del seu ió més estable. d) Compareu la seva energia d‘ionització amb la de l'element situat al lloc 20 de la taula periòdica.

SOLUCIÓ: a) Com la config. és: 1s22s22p63s23p4 es veu que conté 16 electrons i la Z=16 (sofre). b) 3r període i grup 16. c) Per tal de semblar-se al gas noble més proper, segons la regla de l’octet guanyarà 2 electrons i formarà el ió S-2. d) L’element amb Z=20 té 4 electrons més (...3p64s2) és el calci i tindrà una E.I. menor ja que en perdre els electrons s’assemblarà a l’argó en canvi el sofre necessita guanyar electrons per semblar-se a l’argó i no té cap tendència a perdre’n.

5

4) 2000-Juny sèrie 1 opció B P4 En els següents parells de molècules una molècula és polar i l’altra és apolar.

HI; I2 NH3; BF3 H2O; BeCl2 a)Quina serà la geometria de cadascuna? Justifiqueu la resposta. b)Indiqueu raonadament en cada cas quina és la polar i quina la que no ho és.

SOLUCIÓ: a) Deduir la geometria d’acord amb la teoria de la repulsió dels parells d’electrons de valència. lineal/lineal; piramidal/plana trigonal; angular/lineal. b) polar/apolar; polar/apolar; polar/apolar.

Polar, per que la suma de moments dipolars d'enllaç no es nul.la Són apolars perquè els moments dipolars es compensen per simetria. Per tant veiem que encara que una molècula tingui enllaços polars pot ser apolar si els moments dipolars s'annulen per la seva disposició geomètrica.

Proves PAU

7

5) 2001-Juny sèrie 2 opció A P5 Els elements A, B i C estan situats en el tercer període de la taula periòdica i tenen, respectivament, 2, 4 i 7 electrons de valència. a) Indiqueu la configuració electrònica de cadascun i justifiqueu a quin grup pertanyen. b) Justifiqueu quin compost seria previsible esperar que formessin els elements A i C, i quin tipus d’enllaç presentaria. c) Feu el mateix que en b) per als elements B i C. SOLUCIÓ: Elements A, B, C del 3r període. a)

b)

A: 1s22s22p63s2

grup 2n

B: 1s22s22p63s23p2

grup IV (o 14è)

C: 1s22s22p63s23p5

grup VII (o 17è)

A + C:

A2+ + 2 C–→ AC2

(tendència forta a formar ions: enllaç iònic)

B + C:

B + 4C → BC4 (dificultat de format ions: enllaç covalent)

6) 2002-Setembre sèrie 1 opció A P4 Els símbols

&: 9đ??ś

i

&; 9đ??ś

corresponen a dos tipus d’à tom de carboni.

a) Indiqueu quin nom reben aquests tipus d’à toms i en què es diferencien. b) Doneu la configuració electrònica dels à toms anteriors en el seu estat fonamental. c) Indiqueu quin Ês el compost estable mÊs senzill que formen el carboni i el clor (nombre atòmic = 17) i justifiqueu la geometria que tindrà la molècula. Esmenteu tambÊ algun altre compost que tingui la mateixa geometria.

SOLUCIĂ“: &: &; 9đ??ś đ?‘– 9đ??ś

a) Es tracta de 2 isòtops del carboni. Tenen el mateix nombre atòmic i diferent massa atòmica (igual nombre de protons i diferent de neutrons al nucli). El comportament químic Ês prà cticament idèntic. b) 1s22s22p2 (evidentment Ês la mateixa per als 2 isòtops) c) Cl: 1s22s22p23s23p5 (necessita1 electró per completar la capa). El carboni en necessita 4. Per tant, es combinaran 1 carboni amb 4 clors amb enllaç covalent: CCl4. Els 4 enllaços són equivalents " geometria tetraèdrica. Altres compostos. CH4, SiH4,...

Proves PAU

9

7) 2002-Juny sèrie 2 opció A P4 Anomenem A i B dos tipus d’à toms amb els nombres atòmics 16 i 19, respectivament. a) Escriviu les configuracions electròniques fonamentals d’A i B. b) Justifiqueu quin dels dos à toms tindrà el valor mÊs petit de l’energia de ionització. c) Raoneu quin tipus de compost poden formar aquests dos à toms. d) Suposant que la ionització d’un à tom tÊ lloc per absorció d’un fotó de radiació ultraviolada, de longitud d’ona Ν= 2856 Å, trobeu l’energia de ionització d’aquest à tom (en kJ ¡ mol–1) sabent que l’energia del fotó Ês E = h¡ ν .

Dades: h= 6,62 ¡ 10–34J ¡ s; c = 3 ¡ 108m¡ s–1; 1Å = 10–10 m; NAvogadro = 6,022¡ 1023 mol–1

SOLUCIÓ: a) A:1s22s22p63s23p4 B: 1s22s22p63s23p64s1 b) B Ês un à tom fà cilment ionitzable, per tant, la seua energia d’ionització serà menor que la de l’à tom Ac) A pot convertir-se em A2- guanyant 2 e-. Així, el compost que es formaria seria BA2. d) E =

â„Žđ?‘? đ?œ†

â„Žđ?‘?

1đ?‘˜đ??˝

đ?‘

đ??´ = 2856 đ??´ ¡ 1000đ??˝ ¡ 1 đ?‘šđ?‘œđ?‘™ ¡

1 đ??´ 10−10

= 418,75 kJ¡mol-1

8) 2003 juny sèrie 2 opció B P5 Dos àtoms d’hidrogen es troben en els estats excitats corresponents als nivells n= 2 i n= 4, respectivament. Si aquests àtoms tornen directament al seu estat fonamental: a) Justifiqueu si els àtoms emetran o absorbiran energia en forma de radiació. b) Raoneu per a quin dels dos àtoms la radiació electromagnètica implicada tindrà més energia i per a quin la longitud d’ona serà més gran. c) Definiu energia de ionització d’un àtom i discutiu com varia amb la seva grandària.

SOLUCIÓ: a) Hi haurà emissió d’energia (els estats excitats tenen més energia que el fonamental). b) Per al de n = 4 (l’energia d’un àtom d’hidrogen depèn del nivell n en que es troba) E = hν = hc / λ per tant, la longitud d’ona serà més gran per al de n=2 c) És l’energia necessària per arrencar un electró a l’àtom (és a dir, portar-lo a una distància infinita de l’àtom). Disminueix a mida que l’àtom es fa més gran, perquè l’atracció del nucli és més feble.

Proves PAU

9) 2006 setembre sèrie 4 opció A P5 L’energia d’ionització de l’estat fonamental del sodi és 495,8 kJ mol–1. a) Calculeu l’energia necessària per ionitzar 10 g de sodi gasós des del seu estat fonamental. b) Expresseu el valor de l’energia d’ionització del sodi en eV àtom–1. c) Calculeu la longitud d’ona de la radiació capaç d’ionitzar el sodi gasós.

Dades: velocitat de la llum en el buit (c) = 3,000·108 m s–1; càrrega de l’electró (e) = 1,602 10–19 C nombre d’Avogadro (NA) = 6,022 1023 mol–1; constant de Plank (h) = 6,626 10–34 J s; massa atòmica del Na = 23,00

SOLUCIÓ: a) Per factors de conversió s’obté: Energia = 215,57 kJ. b) Per factors de conversió s’obté: 5,14 eV àtom-1. c) Caldrà començar calculant l’energia necessària per ionitzar 1 àtom de Na (g) des del seu estat fonamental. Aquesta magnitud és: E = 8,233 10-19 J.

i a continuació considerar que aquesta és l’energia que ha de tenir el fotò per provocar la ionització: ε = h·ν ; 8,233 10-19 (J) = 6,626 10-34 (J s) · ν (s-1 ), d’on ν = 1,243 1011 s-1 .

Com ν·λ = c = 3,000 108 m s-1, aïllant λ obtenim: λ = 2,41 10-7 m o be 241 nm.

La màxima longitud d’ona per provocar la ionització és: λ = 2,41 10-7 m o be 241 nm.

11

10) 2007 juny sèrie 1 opció A P5 Responeu a les qüestions següents: 5.1.Definiu energia d’ionització d’un element.

5.2.El liti, el sodi i el potassi són tres metalls alcalins de nombres atòmics 3, 11 i 19, respectivament. Assigneu, de manera raonada, a cadascun d’aquests metalls un dels següents valors possibles pel que fa a l’energia d’ionització: 100, 119 i 124 kcal/mol.

5.3.Raoneu com varia l’energia d’ionització al llarg d’un període de la taula periòdica.

5.4.Argumenteu la veritat o falsedat de l’afirmació següent: qualsevol metall alcalí és més electropositiu que qualsevol metall alcalinoterri.

SOLUCIÓ: En general, quan es parla d’energia d’ionització, ens referim a la primera l’energia d’ionització d’un element situat en el seu estat fonamental. D’aquesta manera, la definició preguntada és: 5.1 Energia d’ionització d’un element: És l’energia associada a la següent reacció: M (g) + EI → M+ (g) + e és a dir: l’energia necessària per arrencar el darrer electró de la configuració fonamental d’un element en fase gasosa i convertir-lo en el seu catió monovalent, també en fase gasosa.

Paraules clau: energia per arrencar el darrer electró (electró de l’últim nivell energètic) element i catió en fase gasosa.

5.2 L’assignació correcta de les energies d’ionització donades, atès que pels elements d’un mateix grup el seu valor disminueix a mesura que augmenta Z, és: Li (124 kcal/mol), Na (119 kcal/mol) i K (100 kcal/mol) 5.3 Excloent les irregularitats característiques dels elements de transició i de doble transició, al llarg d’un període l’energia d’ionització augmenta, atès que augmenta l’electronegativitat dels elements i disminueix el seu radi atòmic (contracció de radi atòmic i darrer electró més atret pel nucli atòmic).

5.4 Si l’element alcalí i alcalinoterri es trobessin en el mateix període l’afirmació seria correcta. Això no obstant i donat que aquesta condició no figura en l’enunciat, podem afirmar sense cap mena de dubte que l’enunciat és fals.

Proves PAU

13

11) 2008 setembre sèrie 1 opció A P2 2. L’estany, el carboni diamant i el iode són sòlids a les temperatures i pressions habituals.

2.1. Raoneu per què el carboni diamant té una temperatura de fusió de 3 823 K, mentre que iode és un sòlid que se sublima amb facilitat.

el

2.2. Entre el carboni diamant i l’estany, quin dels dos sòlids conduirà millor el corrent elèctric? Expliqueu-ne la raó.

2.3. Entre l’estany i el iode, quin d’aquests elements presentarà el radi atòmic més gran?

Expliqueu-ne la raó.

SOLUCIÓ: 2.1 Carboni diamant - iode: En el carboni diamant, tots els enllaços que constitueixen el sòlid són covalents i, atès que presenten una elevada energia d’enllaç, la temperatura de fusió del diamant serà elevada.

En el iode també hi ha enllaços covalents, per bé que aquests s’estableixen entre dos àtoms de l’element donant lloc a molècules diatòmiques. Aquestes molècules, s’agreguen mitjançant enllaços febles, del tipus dipol temporal-dipol temporal (van der Waals), originant el iode sòlid. Atès que els enllaços intermoleculars són molt menys intensos que els covalents, el iode sòlid passa fàcilment a gas (sublimació) a pressions ordinàries i temperatures prou baixes.

2.2 Conductivitat elèctrica del carboni diamant vs. l’estany: En el carboni diamant, tots els enllaços que constitueixen el sólid són covalents i, per aquesta raó, els electrons de la capa de valËncia ocupen posicions d’enllàç i originen una geometria ben definida, en la que els electrons no tenen capacitat de lliure moviment al llarg de l’estructura del sólid.

L’estany és un element força més electropositiu que el C. Atès el seu caràcter metàl·lic, l’estany sólid adopta l’estructura pròpia dels cristalls metàl·lics, on els àtoms cedeixen electrons de valència al conjunt. Els electrons cedits, en no quedar restringits a unes direccions d’enllaç ben definides, gaudeixen de llibertat per moure’s al llarg del cristall, cosa que fa que el sólid metàl·lic esdevingui conductor del corrent elèctric.

2.3 Comparació de radis atòmics: El iode té una configuració electrònica [Kr] 4d105s25p5 i la de l’estany Ès [Kr] 4d105s25p2. Per als elements d’un mateix període, el radi atòmic va disminuint a mesura que augmenta el nombre atòmic. Això es degut a que a mesura que augmenta “n”, l’efecte de pantalla dels electrons sobre la càrrega positiva del nucli no augmenta de manera proporcional i la càrrega nuclear efectiva (Zefect) va sent cada cop més gran (major atracció dels electrons de l’escorça atòmica → menor radi atòmic). Així, doncs, el iode presentarà un radi atòmic inferior al del Sn.

12) 2008 juny sèrie 5 opció A P5 Els nombres atòmics de tres elements A, B i C són, respectivament, Z–1, Z i Z+1. Sabent que l’element B és el gas noble que es troba en el tercer període (argó), responeu raonadament a les qüestions següents: 5.1.En quin grup de la taula periòdica es troben els elements A i C? Quin d’aquests dos elements presenta una energia d’ionització més gran?

5.2.En quin període es troben els elements A i C? Quin d’aquests elements presenta un radi atòmic més gran?

5.3.Quin és l’estat d’oxidació més probable dels elements A i C? Quin tipus d’enllaç s’establirà quan reaccionin entre si?

5.4.Quin tipus d’enllaç s’estableix en els compostos que es formen quan els elements A i C reaccionen (separadament) amb l’oxigen (Z= 8)?

SOLUCIÓ: 5.1.-Situació en la taula periòdica i comparació d’energies d‘ionització: L’element A pertany al grup dels halògens (grup 17) i atès que es troba en el 3r període serà el clor.

L’element C pertany al grup dels metalls alcalins ( grup 1) i atès que es trobarà en el 4t grup, serà el potassi. (no serà necessari indicar que es tracta de clor i potassi.

L’element C presenta una energia d’ionització molt més petita que l’element A (clor), atès que perdent l’únic electró de la aseua capa de valència ja pren la conf. Electrònica del gas noble (argó).

L’element A, amb 7 electrons el la seua capa de valència serà, doncs, el que presentarà una E.I. més gran.

5.2 Ubicació en el corresponent període i comparació de radis atòmics: L’element A es trobarà en el 3r període i el C en el 4t període.

El radi atòmic augmenta a mesura que augmenta “n” (o el període és superior). Així l’element C presentarà un radi atòmic més gran que l’element A. 5.3 Estats d’oxidació més probables i tipus d’enllaç format quan A i C reaccionen entre sí: L’element A presentarà un comportament electronegatiu amb un estat d’oxidació -1 i el C electropositiu amb un estat d’oxidació +1.

Quan A i C reaccionen entre sí, formaran un compost iònic (enllaç iònic) 5.4 Tipus d’enllaç present en els òxids d’aquests elements: L’element A originarà un òxid covalent (A té una EN semblant a la de l’oxigen) L’element C originarà un òxid iònic (C té una EN molt diferent a la de l’oxigen)

Proves PAU

PROVES SELECTIVITAT T3: àtoms i molècules

1) 2016 juny sèrie 3 P2 La figura següent representa el diagrama de fases de l’aigua.

a) Doneu el nom i la definició́ dels punts B i C, i de les línies AB, BC i BD. [1 punt] b) Quin és l’estat físic de l’aigua a–10°C i 1atm? Partint d’aquestes condicions de temperatura i pressió́, escalfem l’aigua a pressió́ constant fins a 130 °C. Expliqueu què li passa a mesura que augmenta la temperatura. Anomeneu tots els canvis de fase que hi tenen lloc. Dibuixeu, en el quadern de respostes, el diagrama de fases i indiqueu-hi els estats inicial i final, i la línia d’escalfament. [1 punt] Solució: a) El punt B és el punt triple, punt del diagrama de fases a una pressió de 0,00603 atm i una temperatura de 0,01°C, on coexisteixen en equilibri la fase sòlida, la líquida i la gasosa. És un punt d’equilibri inestable.

El punt C és el punt crític (Pcrítica= 218 atm i Tcrítica= 374°C). És l’últim punt de la corba de vaporització. Per sobre de la temperatura crítica és impossible la liquació per molt alta que sigui la pressió aplicada. A partir de C tenim les condicions supercrítiques del fluid.

La línia AB és la corba de sublimació (equilibri entre S i G). Qualsevol punt de la corba representa la temperatura de sublimació a una pressió determinada.

La línia BC és la corba de vaporització (equilibri entre L i G). Qualsevol punt de la corba representa la temperatura d’ebullició a una pressió determinada.

La línia BD és la corba de fusió (equilibri entre S i L). Qualsevol punt de la corba representa la temperatura de fusió a una pressió determinada.

15

b) A 10ºC i 1 atm, l’aigua es troba a l’estat sòlid.

En augmentar la temperatura a la pressió constant d’1 atm, el sòlid inicial s’escalfa fins a la temperatura de fusió (0ºC). A continuació, l’aigua sòlida es va fonent. Un cop que tota l’aigua és líquida a 0ºC, es va escalfant fins a la temperatura d’ebullició (100ºC). En aquest moment, l’aigua líquida saturada es va vaporitzant. Un cop que tot és vapor d’aigua saturat, el gas s’escalfa fins a 130ºC (vapor sobresaturat).

2) 2015 setembre sèrie 5 P3 Un La figura següent representa el diagrama de fases del CO2:

a) Com s’anomenen els punts B i C? Expliqueu què representen les línies AB, BC, BD i el punt B. b) Transformem el diòxid de carboni des del punt E fins al punt H, seguint les línies EF-FGGH. Descriviu els tres processos i anomeneu tots els canvis de fase que s’hi produeixen.

Proves PAU Solució: a) Noms dels punt B i C del diagrama de fases de CO2 B: punt triple C: punt crític Explicar línies i punts del diagrama de fases del CO2 Línia AB. Ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals coexisteixen en equilibri les fases sòlida i gasosa del CO2.

Línia BC. Ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals coexisteixen en equilibri les fases líquida i gasosa del CO2.

Línia BD. Ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals coexisteixen en equilibri les fases sòlida i líquida del CO2.

Punt B. Ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals coexisteixen en equilibri les fases sòlida, líquida i gasosa del CO2. b) Descripció del procés EF Escalfem el CO2, a pressió constant (760 mm Hg), des de 100K (sòlid) a 260K (vapor). Es produeix un canvi de fase: sublimació.

Descripció del procés FG Augmentem la pressió del CO2(comprimim el CO2), a temperatura constant (260K), des de 760 mm Hg (vapor) a 5000 mm Hg (líquid). Es produeix un canvi de fase: liquació (o condensació).

Descripció del procés GH Refredem el CO2, a pressió constant (5000 mm Hg), des de 260K (líquid) a 180K (sòlid). Es produeix un canvi de fase: solidificació.

17

3) 2014 setembre sèrie 5 P7 Una indústria química ha utilitzat l’espectroscòpia d’infraroig (IR) per a identificar un compost pur. Experimentalment s’ha obtingut l’espectre següent:

a) Què li passa a una molècula quan absorbeix radiació́ infraroja? Justifiqueu si el compost pur és el 2-propanol o l’àcid propanoic. [1 punt] Formulació: 2-propanol: CH3-CHOH-CH3

[– 0,5 p si no formulen bé]

àcid propanoic: CH3CH2COOH • No és obligatori que els formulin, però si ho fan i la fórmula d’un dels dos és incorrecta es penalitzaran 0,5 p (tan si les fórmules errònies són una com si són dues).[En cap cas la subpregunta 7a pot tenir una puntuació negativa] Absorció de radiació infraroja. [0,4 p] Quan una molècula absorbeix radiació infraroja (IR) es produeixen canvis d’energia vibracional de la molècula (canvis en la vibració dels enllaços de la molècula). L’energia d’aquest tipus de radiació és capaç de provocar un salt des del nivell fonamental d’energia vibracional a un nivell excitat.

Identificació del compost pur: [0,6 p] Opcional: formulació i llistat de tots els tipus d’enllaços • 2-propanol: CH3-CHOH-CH3 Tenim enllaços C–C, C–H, C–O i O–H • àcid propanoic: CH3CH2COOH Tenim enllaços C–C, C–H, C=O, C–O i O–H. Tenim com a possibles compostos un alcohol i un àcid carboxílic.

En ambdós compostos tenim un enllaç O-H. L’absorció de la radiació IR de l’enllaç O-H és diferent en un alcohol (pic a 3200-3260 cm-1) que en un àcid carboxílic (pic a 2500-2700 cm-1).

A més, un àcid carboxílic ha de mostrar l’absorció de la radiació IR de l’enllaç C=O (pic a 1690-1760 cm-1), que no s’ha de veure en un alcohol ja que no té aquest tipus d’enllaç.

De l’espectre IR de la figura es dedueix que es tracta d’un alcohol, ja que observem el pic de l’enllaç O-H (pic ampla entre 3200-3260 cm-1) i no observem el pic del grup C=O, entre 1690-1760 cm-1. Per tant el compost pur és el 2-propanol

Proves PAU

b) La zona de 700 a 1 200 cm-1 d’un espectre IR s’anomena empremta dactilar i és característica de cada compost. En l’espectre obtingut observem un pic intens a 900 cm en aquesta zona. Calculeu la longitud d’ona, la freqüència i l’energia d’aquest pic.

[1 punt]

Dades: Constant de Planck: h = 6,63 × 10 J s Velocitat de la llum en el buit: c = 3,00 × 108m Absorció́ de diferents tipus d’enllaç̧ en la regió́ de l’infraroig:

La longitud d’ona (λ) d’una radiació és la inversa del nombre d’ona (ν) λ = 1 / ν [0,1 p] Substituïm: λ = 1 / 900 → Longitud d’ona: λ = 1,11·10-3 cm [0,2 p] §

Si no posen unitats (o estan malament) es penalitzarà 0,1 p.

La relació entre la freqüència d’una radiació la longitud d’ona és: ν= c/λ [0,1 p] Transformem la longitud d’ona de cm a a m: λ = 1,11·10-3 cm x (1m/100cm)=1,11·10-5 m " Substituïm: ν = 3,00·108 / 1,11·10-5 →Freqüència: ν = 2,70·10

13 -1 13 s (ó = 2,70·10 Hz) [0,2 p]

§

Si no posen unitats (o estan malament) es penalitzarà 0,1 p.

§

És correcte calcular la freqüència a partir del nombre d’ona: v =c ν )

A partir de l’equació de Planck podem relacionar energia de la radiació (E) i freqüència (ν): E = hν [0,2 p] Substituïm: E = 6,63·10-34 x 2,70·1013 → Energia: E = 1,79·10-20 J [0,2 p] §

Si no posen unitats (o estan malament) es penalitzarà 0,1 p.

§

És correcte calcular l’energia de la radiació a partir de la λ o el nombre d’ona: E= h·c/λ

ó E=h v)

19

4) 2014 juny sèrie 4 P7 La descomposició de l’ozó a l’estratosfera s’esdevé mitjançant una cadena de reaccions.

La primera consisteix en el trencament d’una molècula d’oxigen en dos àtoms d’oxigen: O (g) → 2 O(g) ∆H° = 495 kJ mol–1 2 Calculeu l’energia de la radiació electromagnètica capaç de produir aquesta reacció.

Expliqueu raonadament si la radiació infraroja podria provocar el trencament de la molècula d’oxigen. [1 punt]

a) Reacció: O2 → 2 O ΔH = 495 kJ·mol-1 Per calcular l’energia de la radiació electromagnètica: cal passar l’entalpia molar d’aquesta reacció a entalpia per molècula. Es pot expressar-ho en J ó en kJ: (495 kJ / mol) x (1000 J / kJ) x (1 mol / 6,02 · 1023 molècula) = 8,22·10-19 J / molècula Energia = 8,22·10-19 J (ó 8,22·10-22 kJ) [0,3 p] A partir de l’equació de Planck relacionarem l’energia de la radiació amb la freqüència: E = h ν on ν és la freqüència [0,2 p] ν = E / h ⇒ ν = 8,22·10-19/ 6,63 · 10-34 Freqüència: ν = 1,24·1015 s-1 (ó 1,24·1015 Hz) [0,2 p] • Si no posen unitats (o són errònies) es penalitzarà 0,2 p.

La freqüència trobada (1,24·1015 Hz) està fora de l’interval de la radiació infraroja (entre 4·1014 i 3·1011 Hz). ν = 1,24·1015 = 12,4·1014 ⇒ 12,4·1014 > 4·1014 ⇒ La radiació infraroja no podrà provocar el trencament de la molècula d’oxigen. [0,3 p] Opcionalment: la radiació que es necessita per trancar la molècula d’oxigen està dins la zona de l’UV-Vis.

Proves PAU

21 b) Definiu el terme orbital atòmic segons el model ondulatori de l’àtom. Escriviu la configuració electrònica en estat fonamental de l’àtom d’oxigen i indiqueu els nombres quàntics de l’electró més intern d’aquest àtom. [1 punt] Dades: Nombre atòmic (Z): Z(O) = 8; Nombre d’Avogadro: N

A

= 6,02 × 1023 ;Constant

de Planck: h = 6,63 × 10-34 J s Un orbital atòmic, segons el model ondulatori de l’àtom, és una funció d’ona que ens descriu una regió de l’espai on hi ha una alta probabilitat de trobar un electró en un determinat estat energètic, fixats els nombres quàntics n, l i m. [0,4 p] El nombre atòmic de l’àtom d’oxigen és: Z= 8 ⇒ l’oxigen té 8 electrons Configuració electrònica de l’oxigen: 1s2, 2s2, 2p4 [0,2 p] L’electró més intern de l’àtom d’oxigen es troba en l’orbital 1s.

Els seus nombre quàntics són: n= 1 l= 0 m=0 s= 1/2 ó -1/2

[0,1 p per cada nombre quàntic. Total: 0,4 p]

5) 2013 juny sèrie 3 P6 La producció de la propanona, CH3COCH3, anomenada habitualment acetona, és un indicador de creixement econòmic pel gran ús que se’n fa en la indústria de plàstics, fibres i medicaments, entre altres productes. Per a comprovar la puresa de l’acetona produïda es poden emprar tècniques com l’espectrometria de masses o l’espectrofotometria d’infraroig. En la figura es mostra l’espectre de masses de l’acetona:

a) Indiqueu quina magnitud es representa en l’eix d’abscisses de l’espectre de masses.

Interpreteu la informació de l’espectre indicant a què poden ser deguts els pics que s’obtenen en els valors 15, 43 i 58. [1 punt] a) Eix abscisses d’un espectre de masses: relació massa / càrrega (m/q). [0,4 p] Els pics d’un espectre de masses s’interpreten en base a la formació de fragments de la molècula, normalment amb càrrega positiva unitària (+1). Si tenim en compte la fórmula de la molècula, CH3COCH3, i les masses de cada àtom, la massa dels següents fragments es correspon als pics observats a l’espectre de masses: Pic m/z = 58 ⇒ CH3COCH3+ Pic m/z = 43 ⇒ CH3CO+ Pic m/z = 15 ⇒ CH3+ [0,6 p] b) Quines magnituds es representen en els dos eixos d’un espectre infraroig? Quina informació útil ens proporcionaria l’espectre infraroig d’una mostra d’acetona per comprovar si està o no impurificada amb 2-propanol? [1 punt] Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0 b) En un espectre infraroig (IR) es representa: Abscisses: Longitud d’ona (o freqüència, o nombre d’ona) Ordenades: Absorbància (o transmitància) [0,4 p] En un espectre IR d’una substància observem una sèrie de pics que estan relacionats amb els diferents tipus d’enllaç que hi ha entre els àtoms de la molècula (vibració). Ens dóna, per tant, informació dels grups funcionals de la substància.

[0,2 p] Si féssim un espectre IR d’una mostra d’acetona pura, ens hauria d’aparèixer un pic en una zona de longitud d’ona característica del grup carbonil (enllaç doble carboni i oxigen, C=O). Si la mostra d’acetona està impurificada amb algun alcohol, per exemple el 2propanol, en l’espectre IR observaríem, a més del pic del grup carbonil (C=O), un altre pic a la zona de longitud d’ona característica d’un grup hidroxil (enllaç senzill oxigen i hidrogen, O–H).

Proves PAU

23

6) 2012 juny sèrie 3 P4 El diòxid de carboni, CO2, és un dels gasos d’efecte d’hivernacle més coneguts, ja que absorbeix part de la radiació infraroja emesa per la superfície de la Terra. L’espectre infraroig (IR) del diòxid de carboni mostra que aquest gas absorbeix intensament la radiació electromagnètica de 4,237 µm de longitud d’ona.

a)

b)

Calculeu la freqüència i l’energia d’aquesta radiació absorbida pel diòxid de carboni. [1 punt] Expliqueu breument què produeix la radiació electromagnètica infraroja en una molècula de diòxid de carboni. Per què les molècules d’aquest gas absorbeixen només certes longituds d’ona de radiació infraroja?

[1 punt]

Dades: h : Constant de Planck: = 6,63 x 10-34 J s; Velocitat de la llum: c= 3,00×108 ms-1

Solució: a) Freqüència: ν = c/λ i com λ=4,237·10-6 m llavors

ν=7,08·1013 Hz

Energia de la radiació: E = h· ν = 4,69·10-20 J b) Aquesta radiació infraroja (IR) produeix un canvi d’estat (o nivell) vibracional de les molècules de CO2. Les molècules passen d’un estat vibracional de menys energia a un altra de més energia.

Les molècules de CO2 gas només absorbeixen certes radiacions IR perquè per passar una molècula d’un nivell de vibració a un altra nivell de vibració ens cal una determinada energia (diferència d’energies dels dos nivells vibracionals). Aquesta energia li aporta una determinada longitud d’ona de radiació electromagnètica que, per tant, pot ser absorbida.

7) 2011 juny sèrie 1 P7 Per a determinar l’estructura de les molècules, la química utilitza diferents tècniques, com ara l’espectroscòpia infraroja, la ressonància magnètica nuclear o l’espectrometria de masses. En la figura següent, es mostra l’espectre infraroig (IR) d’una molècula: Espectre infraroig d’una molècula

a) Indiqueu quina magnitud es representa en cadascun dels eixos d’un espectre infraroig. Expliqueu breument el procés que experimenta un compost químic quan és irradiat amb radiació infraroja. [1 punt] b) Considereu les substàncies químiques següents: He CH4

CH3CH2CH2CH2CH2CH2CH2OH

NH2CH2COOH

Indiqueu quin o quins compostos no produeix cap pic en un espectre infraroig i quin en produeix més. Justifiqueu les respostes.

Solució: a) En el eix d’ordenades es representa la transmitància o l’absorbància En el eix d’abscisses es representa el nombre d’ona (o qualsevol altre paràmetre que caracteritzi la radiació, com la longitud d’ona, la freqüència o l’energia.

Quan una molècula absorbeix radiació infraroja es produeixen canvis d’energia vibracional degut a les deformacions dels enllaços per tensió i flexió. L’energia d’aquest tipus de radiació és capaç de provocar un salt des del nivell fonamental d’energia vibracional a un nivell excitat. L'espectre IR obtingut per una molècula es caracteritza per una sèrie de pics, de diferents alçades, que corresponen a les diferents transicions vibracionals dels enllaços de la molècula.

L’He no donarà cap pic perquè no té cap enllaç i, per tant, no hi ha possibilitat de cap vibració.

Donaran més pics les substàncies que tinguin major nombre de enllaços diferents.

CH4 té un sol tipus d’enllaç, C-H. El CH3(CH2)5CH2OH té els enllaços C-H, C-C, C-O i O-H. El NH2CH2COOH té els enllaços anteriors i, a més, C=O, C-N i N-H. Per tant, hi haurà més pics en la substància: NH2CH2COOH

Proves PAU

25

8) Juny 2010 sèrie 1 P6 El diòxid de carboni, un dels gasos de l’atmosfera, absorbeix part de la radiació infraroja emesa per la superfície de la Terra. a)Expliqueu què li succeeix a la molècula de diòxid de carboni quan absorbeix un fotó de radiació infraroja. Per què les molècules de diòxid de carboni absorbeixen només certes freqüències de radiació infraroja?

[1 punt] b)Calculeu la freqüència i la longitud d’ona d’un fotó de radiació infraroja que té una energia d’1,33 · 10–20 J. [1 punt] DADES : Constant de Planck = h= 6,63 · 10–34J·s.

Velocitat de la llum c= = 3·108 m·s–1

.

Solució: a) Quan la molècula de CO2 absorbeix radiació infraroja (IR) es produeixen canvis d’energia vibracional. L’energia d’aquest tipus de radiació és capaç de provocar un salt des del nivell fonamental d’energia vibracional a un nivell excitat.

Les molècules de CO2 només absorbeixen certes radiacions IR perquè per passar una molècula d’un nivell de vibració a un altra nivell de vibració ens cal una determinada energia (diferència d’energies dels dos nivells vibracionals). Aquesta energia l’aporta una determinada freqüència de la radiació electromagnètica que, per tant, pot ser absorbida.

No cal formular el diòxid de carboni (CO2), però si el formulen malament penalitzaria.

b) A partir de l’equació de Planck relacionarem l’energia de la radiació amb la freqüència o la longitud d’ona: E=h· ν "

ν = E/h = 1,33·10-20 J/h = 2,01·1013 Hz

Si no posen unitats o estan malament descomptarà 0,2 punts

λ = c/ν = c/2,01·1013 = 1,49·10-5 m Si no posen unitats o estan malament descomptarà 0,2 punts

9) 2000 setembre sèrie 6 opció A P4 a) Justifiqueu la geometria de les molècules: CHCl3, NH3, SiF4 i BCl3.

[1 punt] b) Indiqueu quines molècules són polars. És possible que una molècula amb enllaços polars sigui apolar? Justifiqueu les respostes.

[1 punt] a) Deduir la geometria d’acord amb la teoria de la repulsió dels parells d’electrons de valència.

CHCl3 estructura de tetraedre ; molècula polar.

SiF4 pel mateix motiu que l’anterior es tetredrica i a més apolar perquè els moments dipolars d'enllaç es compensen per simetria.

El NH3 és piramidal. Molècula polar.

El BCl3 és plano-trigonal. És apolar perquè els tres moments dipolars es compensen per simetria. Per tant veiem que encara que una molècula tingui enllaços polars pot ser apolar si els moments dipolars s’anul·len per la seva disposició geomètrica.

10) 2001 juny sèrie 2 opció B 5.- Un recipient de 100 L conté una mescla de He i N2, la densitat de la qual és 0,5 kg·m–3.

El recipient es troba en condicions normals de pressió i temperatura. a) Trobeu el nombre de mols de cada gas.

[1 punt] b) Determineu la pressió parcial de cada gas.

[0,5 punts] c) Si el recipient on hi ha els gasos té un petit forat, justifiqueu qualitativament si variarà la composició de la mescla.[0,5 punts] Dades: masses atòmiques: He = 4, N = 14.

R= 0,082 atm·L· K–1mol–1.

Mescla d’heli i nitrogen. a) De l’equació dels gasos: ntotal = 4,47 mol

b) P(He) = 0,70 atm ; P (N2)= 0,30 atm c) El component de menor massa molecular tindrà més tendència a sortir pel forat. Per tant, augmentarà la proporció de N2.

Proves PAU

11) 2003 juny sèrie 5 opció A P5 La configuració electrònica de la capa de valència d’un element químic en l’estat fonamental és 4s24p5. a) Indiqueu quin és el nombre atòmic d’aquest element, així com el grup i el període als quals pertany, justificant adequadament les respostes. [1 punt] b) En combinació amb el fòsfor, aquest element forma un compost de fórmula PX3.

Justifiqueu quina geometria presentarà una molècula d’aquest compost.[1 punt] Dades: nombre atòmic del fòsfor: 15 Solució: Element amb capa de valència: 4s24p5. a) Configuració completa: 1s22s22p63s23p64s23d104p5 Z=35 4t període (la capa de valència és la 4ª); grup 17 (7 electrons de valència: halògens) b) Configuració del fòsfor: 1s22s22p63s23p3. Té 3 parells d’electrons enllaçats amb els 3 àtoms d’X, i un parell solitari. Aquest distorsiona per repulsió l’estructura tetraèdrica corresponent als 4 parells d’electrons. Per tant, la geometria és piràmide triangular.

27

12) 2004 setembre sèrie 5 opció A P5 Justifiqueu, a partir de les estructures electròniques de valència (o de Lewis), quina és la geometria més probable de les molècules següents i indiqueu també si tindran caràcter polar o no: a) CHCl3 [0,5 punts] b) CBr4 [0,5 punts] c) Cl2O [0,5 punts] d) NH3 [0,5 punts] Dades: nombres atòmics: H = 1; C = 6; N = 7; O = 8; Cl = 17; Br = 35 Solució: Geometries moleculars a) CHCl3: El carboni té 4 parells d’electrons a la capa de valència enllaçats i cap de solitari. L’estructura és tetraèdrica, (tot i que la simetria no és la d’un tetraedre en haver-hi un àtom diferent). La molècula és polar b) CBr4: Igual que abans, però ara la molècula no és polar perquè els 4 enllaços són iguals. c) Cl2O: l’oxigen té 2 parells d’electrons formant un enllaç amb cadascun dels àtoms de clor, i 2 parells no enllaçats. L’estructura serà angular i amb caràcter polar. d) NH3: El nitrogen té 3 parells enllaçats i un de solitari; la geometria serà una piràmide triangular i serà polar.

13) 2004 juny sèrie 1 opció B P4 Justifiqueu, a partir de les estructures electròniques de valència (o de Lewis), quina és la geometria més probable de les molècules següents, i indiqueu també si tindran caràcter polar o no: a) BF3 [0,5 punts] b) NF3 [0,5 punts] c) CO2 [0,5 punts] d) H2S [0,5 punts] Dades: nombres atòmics: H = 1; B = 5; C = 6; N = 7; O = 8; F = 9; S = 16 Solució: Geometries moleculars a) BF3: El bor té 3 parells d’electrons enllaçats, un amb cada fluor, i cap de solitari.

L’estructura és triangular plana o la molècula és apolar. b) NF3: El nitrogen té 3 parells enllaçats i un de solitari; la geometria serà una piràmide triangular i serà polar. c) CO2: el carboni té 4 parells d’electrons enllaçats, dos amb cada oxigen, i cap parell solitari. La geometria és lineal i la molècula és apolar. d) H2S: el sofre té dos parells enllaçats, un amb cada hidrogen, i 2 solitaris. L’estructura és angular, i la molècula té caràcter polar.

Proves PAU

14) 2005 juny sèrie 1 opció A P5 a) Representeu les estructures de Lewis dels elements nitrogen, oxigen i clor.[0,5 punts] b) D’acord amb la teoria de la repulsió dels parells d’electrons de valència, justifiqueu les estructures i la geometria de les molècules NCl3, Cl2O i NO, i indiqueu, a més a més, el tipus d’enllaç que es forma i si les molècules són polars o no. [1,5 punts] Dades: nombres atòmics: N = 7, O = 8, Cl = 17 Solució: Estructures de Lewis de N, O i Cl

15) 2007 juny sèrie 2 opció A P5 Els elements Na, Mg, S i Cl pertanyen al tercer període de la taula periòdica i tenen, respectivament, 1, 2, 6 i 7 electrons a la capa de valència.

5.1.Raoneu quins seran els ions monoatòmics més estables d’aquests elements. [0,4 punts] 5.2.Ordeneu els elements per energies d’ionització creixents i justifiqueu la resposta. [0,6 punts] 5.3.Formuleu el compost que previsiblement formarà el Mg amb el Cl i indiqueu el tipus d’enllaç existent en aquest compost. [0,4 punts] 5.4.En determinats casos el sofre presenta l’estat d’oxidació +2. Raoneu el tipus d’enllaç que s’establirà entre el S i el Cl quan aquests dos elements reaccionin entre si per formar diclorur de sofre. Establiu la geometria molecular d’aquest compost i raoneu si serà polar o no.

[0,6 punts] Solució: 5.1.- Ions més estables: Na+, Mg2+, S2-, Cl- , atès que tots ells presenten l’estructura electrònica del gas noble més proper.

5.2.- Ordenació de menor o major energia d’ionització: Na, Mg, S, Cl. Ordre invers respecte al seu volum (o radi atòmic). Al llarg d’un període, el radi atòmic disminueix a mesura que augmenta Z. 5.3.- Formulació del compost i tipus d’enllaç establert entre els àtoms: MgCl2 (compost iònic).

Enllaç iònic. Atesa la diferència d’EN que hi ha entre els elements del començament d’un període i els del final, entre ells s’establiran enllaços iònics per cessió electrònica.

5.4.- Enllaç covalent, atesa la semblança d’EN entre el S i el Cl. La geometria (té 10 parells electrònics de valència) serà semblant a la del aigua, angular amb angles d’enllaç propers a 109º i per tant molècula polar (moment dipolar no nul)

29

16) 2008 juny sèrie 2 opció A P5 Els nombres atòmics de l’oxigen, del fluor i del sodi són, respectivament, 8, 9 i 11.

5.1.Raoneu quin dels tres elements tindrà un radi atòmic més gran. [0,5 punt] 5.2.Raoneu si el radi de l’ió fluorur serà més gran o més petit que el radi atòmic del fluor.

[0,5 punt] 5.3.En determinades condicions, el fluor i l’oxigen reaccionen entre si i formen difluorur d’oxigen (OF2). Raoneu el tipus d’enllaç que existirà en aquesta molècula, determineu-ne la geometria molecular i el valor previsible de l’angle d’enllaç i justifiqueu-ne la polaritat.

[1 punt] Solució: 5.1 Comparació de radis atòmics L’oxigen i el fluor, per la seva configuració electrònica (n=2), es troben en el segon període de la taula periòdica, mentre que el sodi és el primer element del tercer període (n=3). Atès que n condiciona enormement el valor del radi atòmic, cal concloure que l’element amb un radi atòmic més gran serà el sodi.

5.2 Comparació entre el radi iònic del fluor i el seu radi atòmic El fluor té 9 electrons i 9 protons mentre que l’ió fluorur, també amb nou protons, acull 10 electrons. Resulta evident que els 10 electrons de l’ió fluorur estaran menys atrets pel nucli que no pas els 9 electrons de l’àtom neutre i per aquesta raó l’ió fluorur tindrà un radi més gran.

5.3 Tipus d’enllaç en el OF2, Geometria, angle d’enllaç i polaritat d’aquesta molècula El fluor (l’element més electronegatiu) i l’oxigen (el tercer element més electronegatiu) presenten una electronegativitat propera. En base a l’elevat caràcter electronegatiu d’aquests elements, cal preveure que el OF2 sigui una molècula en la què els àtoms estaran enllaçats mitjançant enllaços covalents.

Considerant el mètode de la repulsió dels parells electrònics de la capa de valència, resulta que la geometria del OF2 és semblant a la de l’aigua: és dir, una molècula angular amb un angle d’enllaç proper a 105º (valor de angle interior del tetraedre).

Atesa aquesta geometria i la seva semblança amb la de la molècula d’aigua, cal esperar que la molècula de OF2 sigui polar

Proves PAU

17) 2009 setembre sèrie 1 P2 Els halògens són els elements del grup 17 i es caracteritzen perquè tenen set electrons en la capa de valència.

2.1.El tetraclorur de carboni o tetraclorometà, CCl4, és un dissolvent orgànic apolar. Justifiqueu la geometria i l’apolaritat d’aquest compost a partir del model de la repulsió dels parells d’electrons de la capa de valència. Quin valor previsible tindran els angles d’enllaç?

[1 punt] 2.2.Pel que fa als enllaços C−Cl i C−F, raoneu quin d’ells tindrà una longitud d’enllaç més gran.

[0,5 punts] 2.3.El cloroform (triclorometà) és líquid a 5 °C, mentre que el bromoform (tribromometà) és sòlid a aquesta mateixa temperatura. Com justificaríeu aquest fet? [0,5 punts] DADES: C (Z= 6); F (Z= 9); Cl (Z= 17); Br (Z= 35).

SOLUCIONS: 2.1 Geometria del CCl4 A partir del mètode de la repulsió dels parells electrònics de la capa de valència, s’estableix que a la molècula de CCl4 li correspon una geometria tetraèdrica i, atès que els quatre enllaços són idèntics, la molècula serà apolar. [0,6 punts] Valor aproximat dels angles d’enllaç = 109º [0,4 punts] 2.2 Comparació de distàncies d’enllaç Atès que el fluor es troba en el segon període (n=2), aquest element presentarà un radi atòmic (i també un radi covalent) més petit que el Cl (tercer període, n=3). D’aquesta manera, l’enllaç C-Cl tindrà una longitud mes gran que l’enllaç C-F. [0,5 punts] 2.3 Comparació d’estat físic (temperatura de fusió) El Br (n=4) es troba en el quart període mentre que el Cl (n = 3) es troba en el tercer. Per aquesta raó, els enllaços C-Br del bromoform seran més llargs que els enllaços C-Cl del cloroform. En ser més llargs, les energies d’interacció dipol-dipol seran més elevades en el cas del Br3HC, cosa que justificarà que aquest compost presenti una temperatura de fusió més alta que el Cl3HC. [0,5 punts] Igualment, es considerarà correcte el següent argument: quan la geometria de les molècules és semblant i els enllaços intermoleculars que entre elles s’estableixen són del tipus d’interacció dipol – dipol, com més gran és la massa molecular (o grandària molecular) de la substància, major es la interacció i més alta serà la temperatura de fusió de la substància.

31

18) 2009 juny sèrie 3 opció A 5. Pel que fa als halògens de la figura de la dreta: 5.1.

En les condicions habituals de pressió i temperatura, el clor és un gas constituït per molècules diatòmiques. Argumenteu per què les molècules de clor són diatòmiques i no monoatòmiques.

[0,6 punts] 5.2.

El volum atòmic del clor és molt més petit que no pas el volum de l’ió clorur.

Expliqueu-ne la raó.

[0,6 punts] 5.3.

Fa uns quants anys, els CFC (hidrocarburs fluorats i clorats) eren molt utilitzats com a agents refrigerants en neveres, aparells d’aire condicionat i com a gasos propel·lents en els aerosols. En aquests compostos, que són els responsables principals de la destrucció de la capa d’ozó, hi són presents els enllaços C−F i C−Cl. Argumenteu quin dels dos tindrà una longitud d’enllaç més gran.

[0,8 punts] DADES : C (Z= 6).

SOLUCIONS: 5.1 Justificació de les molècules diatòmiques del clor Opció 1- (justificació energètica o mecànic-quàntica): L’energia del sistema constituït per dos àtoms de Cl a distàncies pròximes a la d’enllaç presenta una energia menor (major estabilitat) que la corresponent a dos àtoms de Cl totalment separats.

Opció 2- (justificació segons els criteris i les estructures de Lewis): A la configuració electrònica del clor li falta un electró per assolir la del gas noble (situació estable). Per això, dos àtoms de clor es combinen entre ells, formant un enllaç covalent (compartició del parell d’electrons de l’enllaç) amb la qual cosa cada àtom s’envolta de vuit electrons.

5.2 Comparació entre volum atòmic i volum iònic El clor té 17 electrons i 17 protons, mentre que l’ió clorur, també amb 17 protons, acull 18 electrons. Resulta clar que els 18 electrons de l’ió clorur estaran menys atrets pel nucli que no pas els 17 electrons de l’àtom neutre i per aquesta raó l’ió tindrà un radi més gran.

[0,6 punt] 5.3 Comparació entre energies d’enllaç El radi atòmic, i també covalent, del F (n=2) és més petit que no pas el del Cl (n=3).

D’aquesta manera, la longitud de l’enllaç C-Cl serà més gran que no pas la de l’enllaç C-F. [0,8 punt]

Proves PAU

PROVES SELECTIVITAT T4: TERMODINÀMICA

1) 2016 juny sèrie 3 P5.- Per a calcular l’energia reticular del clorur de magnesi (MgCl2) cal conèixer les dades termodinàmiques que apareixen en la taula següent: Magnituds en condicions estàndard i a 25°C

Valor (kJmol–1)

Energia de sublimació del magnesi

46,3

Primera energia d’ionització del magnesi

736,3

Segona energia d’ionització del magnesi

1448,4

Energia de dissociació del clor gasós

242,6

Afinitat electrònica del clor

–364,5

Variació d’entalpia de formació del clorur de magnesi

–641,2

a)Dibuixeu el diagrama d’entalpies del clorur de magnesi (cicle de Born-Haber) i calculeu l’energia reticular d’aquesta sal a 25°C. b)Expliqueu justificadament si el valor absolut de l’energia reticular del clorur de magnesi és més gran o més petit que el de l’energia reticular del clorur de calci (CaCl2).

Dades: Nombres atòmics: Z(Cl)=17; Z(Mg)=12; Z(Ca)=20.

SOLUCIÓ: a) Diagrama d’entalpies del clorur de magnesi

b) L’energia reticular dóna una idea de la força d’atracció entre els ions del compost

33

iònic. Aquesta atracció depèn, segons el model electrostàtic del sòlid iònic, de la càrrega dels ions i de la distància que els separa. (0,25 punts) Llei de Coulomb: Com més gran sigui la càrrega entre els ions i més petita la distància entre ells (ions més petits) més atracció hi haurà, la qual cosa implica més energia reticular (valor absolut),és a dir, més energia s’alliberarà en la formació del compost iònic.(0,25 punts) Les càrregues entre els ions són les mateixes (+2 del catió i 1 de l’anió) i el radi de l’anió és el mateix (Cl). Per tant, la diferència l’hem d’explicar d’acord amb el radi dels cations Mg2+i Ca2+. (0,25 punts) Mg2+ (10 electrons): 1s22s22p6 Ca2+ (18 electrons): 1s22s22p63s23p6 L’ió Ca2+ (n = 3) és més gran que l’ió Mg2+ (n = 2). En conseqüència, la distància entre el catió i l’anió és més petita en el cas del MgCl2, la qual cosa implica una atracció més gran.

Per tant, el valor absolut de l’energia reticular del MgCl2 és més gran que el de l’energia reticular del CaCl2. (0,25 punts)

Proves PAU

35

2) 2016 juny sèrie 5 P3.- L’òxid de calci o calç viva és un compost inorgànic molt important en l’àmbit industrial.

En el control de la contaminació s’utilitza per a eliminar el diòxid de sofre generat en algunes centrals elèctriques mitjançant la reacció següent: 2CaO(s)+ 2 SO2(g)+O2(g)→2CaSO4(s) a)En una central elèctrica s’eliminen, cada minut, 447g de diòxid de sofre. Calculeu la calor que s’alliberarà per minut en el procés d’eliminació del diòxid de sofre amb calç viva si es produeix a una pressió constant d’1 atm i una temperatura de 298 K. b)En el cas que el procés es produís a volum constant, justifiqueu si s’alliberaria una quantitat de calor superior, inferior o igual.

Dades: Masses atòmiques relatives: O=16; S=32.

Entalpies estàndard de formació, a 298K: ΔH°f (CaO, s)= –635,1 kJ· mol–1; ΔH°f (SO2, g)= –296,4 kJ·mol-1; ΔH°f (CaSO4, s)= –1432,7 kJ·mol–1.

Constant universal dels gasos ideals: R = 8,31J·mol–1·K–1.

SOLUCIÓ: Calculem l’entalpia de la reacció (tal com està ajustada): ΔHoreacció= (ΣnpΔHof, productes) – ( ΣnrΔHof, reactius)

[0,2 punts]

L’entalpia de formació de l’oxigen, en condicions estàndard, és 0. ΔHoreacció= [2 x ΔHof,sulfat de calci] - [(2 x ΔHof, òxid de calci) + (2x ΔHof, diòxid de sofre)] ΔHoreacció= [2 x (1432,7)] - [(2 x (635,1))+ (2x (296,4))] ΔHoreacció = 1002,4 kJ

[0,3 punts]

A pressió constant: Qp = ΔHoreacció

[0,2 punts]

On: Qp és la calor a pressió constant.

Calculem la calor alliberada si s’eliminen, cada minut, 447 g de SO2: Massa molecular del SO2: M = (32)+ (2 x 16) = 64 g/mol (447 g SO2/min) (1 mol SO2/ 64 g SO2) (1002,4 kJ / 2 mol SO2) = 3500,6 kJ Qp = 3500,6 kJ/min Per tant, s’eliminen 3500,6 kJ/min

[0,3 punts]

Si no apliquen bé la relació estequiomètrica entre la calor de reacció i els mol de SO2, s’ha de penalitzar 0,2punts (sobre 0,3 punts).

3) 2000 juny sèrie 1 P5.-a) Justifiqueu raonadament si els següents processos representen un augment o una disminució d’entropia del sistema: Ca(s) + ½ O2(g) → Cao(s) CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) N2(g) + 2O2(g) → 2NO2(g) H2O (s)→ H2O(l) b) Quina serà la massa de NO2 que s’obtindrà en reaccionar 50 g de nitrogen amb 3 mols d’oxigen?

Dades: Masses atòmiques: N = 14; O = 16 SOLUCIÓ: a) Entropia positiva relacionada amb desordre: ordre/desordre/ordre/desordre. b) A partir dels grams s’obtenen els mols. Amb l'estequiometria de la reacció s'obtenen els mols de NO2. El càlcul de grams és immediat.

4) 2000 setembre sèrie 6 P3. La variació d’entalpia de reacció estàndard corresponent a la combustió del butà és de 2600 kJ/mol. a) Formuleu l’equació termoquímica de la combustió del butà. b) Calculeu la calor que es després en la combustió d’1 m3 de butà mesurat en C.S. i pressió constant. c) Quina serà la variació d’energia interna per un mol de butà en C.S.?

Dades : R = 8,31 J · mol-1 · K-1 SOLUCIÓ: Escriure l’eq. termoquímica per 1 mol de butà C4H10(g) + 13/2 O2(g)→ 4 CO2(g) + 5 H2O(l) i indicar a continuació que la variació d’entalpia és –2660 kJ mol-1 b) Calcular amb PV=nRT el nombre de mols que conté 1 m3 de butà i multiplicar-ho per 2660 kJ per mol. c) Aplicar la relació: ΔH = ΔU + Δn·R·T. La variació del nombre de mols gasosos és –3,5 mol.

El càlcul de la variació de l’energia interna es refereix a la combustió d’un mol de butà.

Proves PAU

5) 2001 juny sèrie 5 P5.- Per a la descomposició de l’òxid de plata a 298 K en plata metàl·lica i oxigen gasós, a) Escriviu la reacció igualada. b) Calculeu l’energia de Gibbs estàndard del procés i indiqueu si aquest procés és o no és espontani a la temperatura indicada. c) Calculeu la quantitat de calor intercanviada pel sistema quan es descomponen 50 g d’òxid de plata a pressió constant i indiqueu si la calor s’absorbeix o es desprèn.

Dades: masses atòmiques: O = 16, Ag = 108; ∆Hºf (òxid de plata) = –31,1 kJ · mol–1, Sº (Ag(s)) = 42,6 J · K–1mol–1; Sº (òxid de plata) = 121.3 J · K–1mol–1, Sº (O2 (g)) = 205,1 J · K– 1mol–1 .

SOLUCIÓ: a) 2Ag2O(s)→ 4Ag(s) + O2(g) b) ΔGº=ΔHº-T·ΔSº = 62200-298·132,9 = 22595,8 J ΔHº = (ΣnpΔHof, productes) – ( ΣnrΔHof, reactius)=((4·0+0) – (-31,1·2)) =+62,2 kJ ΔSº = (ΣnpΔSo productes) – ( ΣnrΔSo reactius)=4·42,6 + 205,1 – 2·121,3 =132,9 J c) Passar 50 g Ag a mol i després aplicar que cada 2 mols d’òxid de plata necessita una aportació de 62,2 kJ i per tant per a 50 g calen 14,4 kJ.

6) 2006 setembre sèrie 3 opció A 5. Responeu a les qüestions següents: 5.1. Escalfem el gas d’un cilindre metàl·lic vertical dotat d’un pistó de 3 kN de pes i el pistó es desplaça 20 cm. Considerant que la calor absorbida pel gas ha estat de 40 J, calculeu la variació d’energia interna del gas.

5.2. Quin significat físic té l’energia interna d’un sistema?

5.3. Què vol dir que l’energia interna és una funció d’estat?

5.4. Es pot determinar l’energia interna d’un sistema? Raoneu la resposta.

SOLUCIÓ: 5.1.-ΔU = Q + W Q = 40 J → W = -Pext·ΔV però també =-Fext·Δx = -3000·0,20 = -600 J ΔU = Q + W = 40 – 600 = -560 J 5.2.- recull totes les energies cinètiques i potencials de les partícules del sistema 5.3.- Que només ens interessa el seu valor inicial i final, independentment del cami per arribar de l’estat inicial del sistema al final.

5.4.- No, només la seua variació perquè no és possible mesurar amb exactitud totes les contribucions ( Energia cinètica més potencial) de totes les partícules amb exactitud, però sí que es pot determinar experimentalment la seua variació.

37

PROVES SELECTIVITAT T5: CINÈTICA 1) 2014 setembre sèrie 5 Un laboratori ha estudiat la cinètica de la reacció d’oxidació de tal·li(I) amb ceri(IV) en presència de manganés(II) com a catalitzador, en solució aquosa i a la temperatura de 20 °C. Els resultats experimentals obtinguts avalen el mecanisme de reacció següent en tres etapes: Etapa 1: Ce4+ + Mn2+ → Ce3+ + Mn3+ Etapa 2: Ce4+ + Mn3+ →Ce3+ + Mn4+ Etapa 3: Tl+ + Mn4+ →Tl3+ + Mn2+ a) Escriviu la reacció́ global. Expliqueu què és un catalitzador i com intervé en la cinètica d’una reacció emprant un model cinètic. b) Atès que l’etapa 1 del mecanisme és la més lenta de totes tres, la velocitat de la l’equació de velocitat de la reacció global i justifiqueu en quines unitats s’expressa la velocitat de reacció i en quines unitats s’expressa la constant de velocitat d’aquesta reacció.

a) La reacció global la trobem sumant les equacions de les tres etapes del mecanisme de reacció: Etapa 1: Ce4+ + Mn2+ → Ce3+ + Mn3+ Etapa 2: Ce4+ + Mn3+ → Ce3+ + Mn4+ Etapa 3: Tl+ + Mn4+ → Tl3+ + Mn2+ Reacció global: 2 Ce4+ + Tl+ → 2 Ce3+ + Tl3+ [0,3 punts] b) Concepte de catalitzador: [0,3 punts] Un catalitzador és una substància que s’afegeix a la reacció́ (sense consumir-se) i ens augmenta la velocitat de la reacció. [0,2 punts] Com intervé el catalitzador en la cinètica d’una reacció: [0,5 punts] El catalitzador modifica el mecanisme de reacció́ , aconseguint que en el nou mecanisme disminueixi l’energia d’activació́ .

Justificació: han d’emprar UN del dos models Justificació 1 (model cinètic de l’estat de transició o complex activat) Segons el model cinètic de l’estat de transició́ o complex activat la velocitat d’una reacció́ dependrà̀ de la energia d’activació́ o energia que han d’assolir les molècules de reactius per arribar a l’estat de transició́ : com més petita sigui més alta serà la velocitat.

Justificació 2 (model cinètic de col·lisions) Segons el model cinètic de col·lisions, la velocitat d’una reacció́ és proporcional al nombre de xocs entre les molècules de reactius per unitat de volum i temps. L’energia d’activació́ és l’energia cinètica mínima que cal que assoleixin les molècules de reactius per reaccionar quan xoquen: com més petita sigui més alta serà̀ la velocitat. § Si no ho justifiquen amb un model es penalitza 0,3 p.

Proves PAU b) La reacció global segueix una cinètica d’ordre 1 respecte al Ce4+ i d’ordre 1 respecte al Mn2+.

L’equació de la velocitat de la reacció global és: v = k [Ce4+] ·[Mn2+] [0,3 p] La velocitat d’una reacció ens indica la variació de la concentració d’un reactiu o producte quan varia el temps. Per tant tindrà unitats de concentració dividit per temps: v = Δc / Δt ⇒ Unitat de la velocitat ⇒ mol · L-1 · s-1 [0,3 punts] § Si donen bé les unitats, però sense justificar-les es penalitzarà 0,2 punts. § És correcte si ho expressen com: M·s-1, M/s ó mol/L·s Les unitats de la constant de velocitat depenen de l’ordre total de la reacció (en aquest cas 2): k = v / [Ce4+]·[Mn2+] unitats de k ⇒ (mol · L-1 · s -1) / [(mol·L-1) · (mol· L-1)] Unitats de k ⇒ mol-1·L·s-1 [0,4 punts] § Si donen bé les unitats, però sense justificar-les es penalitzarà 0,2 punts. § És correcte si ho expressen com: M-1 ·s -1, (M·s)-1, 1/M·s ó L/mol·s.

39

2) 2016 juny sèrie 5 P6 Conèixer la velocitat d’una reacció química i determinar de què depèn és molt útil quan es dissenya el procés de fabricació́ d’una substància nova. Els enginyers químics han de cercar, en cada cas, com es pot millorar el rendiment d’una reacció́, però també́ com es pot accelerar la reacció. En un reactor, a volum constant i a la temperatura de 60 °C, s’ha fet un estudi de la cinètica de la reacció següent: A(g)+2B(g)→C(g) Les dades experimentals obtingudes demostren que la reacció́ és de primer ordre respecte de A i d’ordre zero respecte de B. a) Escriviu l’equació de velocitat de la reacció. Calculeu la constant de velocitat d’aquesta reacció a 60 °C si, per a una concentració inicial del reactiu A d’1,6 × 10 -2 mol·L–1 i del reactiu B de 4,4 × 10–2 mol·L–1, la velocitat inicial de la reacció és 4,1 × 10–4 mol·L–1s–1.

La velocitat de la reacció es mantindrà, disminuirà o augmentarà quan hauran transcorregut uns quants minuts després de l’inici de la reacció? Justifiqueu la resposta. b) Què és un catalitzador? Expliqueu com actua un catalitzador en una reacció química a partir del model de l’estat de transició.

a) L’equació de velocitat d’una reacció ens indica la relació entre la velocitat i les concentracions de cada reactiu a mesura que avança la reacció: Equació de velocitat: v = k [A]m [B]n [0,2 punts] on: k és la constant de velocitat. m i n són els ordres de reacció respecte dels reactius A i B, respectivament.

Amb les dades de l’exercici sabem que m = 1 i n = 0 v = k [A]1 [B]0 ⇒ v = k [A] [0,2 punts]

Càlcul de la constant de velocitat Dades: [A]o = 1,6 x 10−2 M [B]o = 4,4 x 10−2 M vo = 4,1 x 10−4 M s-1 De l’equació de velocitat deduïm que: k = v / [A] ⇒ k = 4,1 x 10−4 / 1,6 x 10−2 ⇒ k = 2,56 x 10−2 s -1 [0,3 punts] § Si no indiquen unitats (o són errònies) es penalitza 0,15 punts. § Considerem correcte el valor que trobi de la constant si l’alumne utilitza l’equació de velocitat que hagi escrit a l’apartat anterior, encara que sigui errònia (per qüestions de coherència).

A mesura que avança la reacció, [A] disminueix (és un reactiu) i, segons l’equació de velocitat, la velocitat disminueix també. Per tant, quan hagin transcorregut uns minuts d’haver començat la reacció, la velocitat de la reacció haurà disminuït. [0,3 punts]

Proves PAU § És correcte, també, si ho justifiquen a partir d’un altre model cinètic (per qüestions de coherència). b) Un catalitzador és una substància que posem al recipient reaccional, que no es consumeix, però que augmenta la velocitat de la reacció. [0,3 punts] Segons el model de l’estat de transició, una reacció per passar de reactius a productes passa per un estat de transició de més energia que els reactius i els productes. La diferència d’energies entre l’estat de transició i els reactius s’anomena energia d’activació. El catalitzador proporciona un mecanisme alternatiu a la reacció: passa per un altre estat de transició que fa que la reacció tingui una energia d’activació més petita i, per tant, la reacció serà més ràpida (i.e. velocitat més alta). [0,7 punts] Opcional En el gràfic l’energia de reactiu pot ser més gran o més petita que la de reactius.

41

3) 2009 juny sèrie 4 La cinètica química és la part de la química que estudia la velocitat amb què es produeixen les reaccions. a) Expliqueu la raó per la qual la velocitat d’una reacció en fase gasosa, duta a terme a volum constant, s’incrementa en augmentar la temperatura del sistema. b) Quan es redueix el volum del reactor on té lloc la reacció irreversible X(g) + Y(g) → Z(g), es comprova que augmenta la velocitat de formació de Z(g). Expliqueu-ne la raó. c) La reacció A(g) + B(g) →C(g) presenta una energia d’activació de 32 kJ/mol, mentre que la seva reacció inversa C(g) →A(g) + B(g) té una energia d’activació de 58 kJ/mol.

Raoneu si la reacció A(g) + B(g) →C(g) serà exotèrmica o bé no ho serà. a) Efecte de la temperatura en la velocitat d’una reacció en fase gasosa En augmentar la temperatura, augmenta l’energia cinètica de les molècules i, per aquesta raó, augmenta també la freqüència dels xocs i l’energia bescanviada quan tenen lloc els xocs. D’aquesta manera, en les reaccions en fase gasosa, en augmentar la temperatura augmenta també la velocitat de la reacció.

[0,6 punt]

b)Efecte de la reducció del volum en la velocitat d’una reacció irreversible en fase gasosa En reduir el volum on té lloc una reacció irreversible en fase gasosa, augmenta la velocitat de formació dels productes. Això és degut a que en disminuir el volum, augmenta la concentració dels reactius i, en conseqüència, la freqüència els xocs entre les seves molècules.

[0,6 punts] c)Caràcter exotèrmic o endotèrmic de la reacció: El diagrama energètic corresponent a les reaccions indicades en l’enunciat es pot representar (representació no escalada) de la següent manera:

Del diagrama adjunt es desprèn que la reacció: A(g) + B(g) è C(g) és una reacció exotèrmica.

[0,8 punts]

Proves PAU

43

4) 2016 juny sèrie 3 P7 L’única manera de determinar l’equació de velocitat d’una reacció és fent experiments per a mesurar l’efecte que produeix la variació́ de concentració dels reactius sobre la velocitat. A continuació, podeu veure una reacció i els resultats obtinguts, a una temperatura determinada, quan n’estudiem la cinètica mitjançant el mètode de les velocitats inicials: 2H2(g) + 2NO(g) è2H2O(g) + N2(g)

a) Calculeu l’ordre de reacció respecte de cada reactiu i l’ordre total. b) Determineu la constant de velocitat de la reacció. A partir de la teoria de les col·lisions, expliqueu dues maneres d’augmentar la velocitat d’aquesta reacció́ química.

a) v = k [H2]a [NO]b Experiments 1 i 2: [H2] = constant. v2 / v1 = [NO]2b / [NO]1b ⇒ b = ln (v2/v1) / ln ([NO]2 /[NO]1) = ln (1,2·10 6/4,8·10 6 ) / ln (1,25·10 2/2,5·10 2 ) = ln 0,25/ln 0,5 = 2 b = 2 (ordre parcial del NO) (0,4 punts) Experiments 1 i 3: [NO] = constant. v3/v1 = ([H2]3 / [H2]1)a ⇒ a = ln (v3/ v1) / ln ([H2]3 /[H2]1) = ln (9,6·10 6 /4,8·10 6 ) / ln (4·10 2 / 2·10 2 ) = ln 2 /ln 2 = 1 a = 1 (ordre parcial del H2) (0,4 punts) Ordre total: n = a + b = 1 + 2 = 3 n = 3 (ordre total) (0,2 punts) −

−

−

−

−

−

−

−

b) Experiment 1: v1 = k [NO]1 2 [H2]1 ⇒ k = v1/([NO]12 [H2]1) = 4,8·10 6 mol L 1 s 1 /((2,5·10 2 mol L 1 )2 (2,0·10 2 mol L 1 )) = 0,384 L2 mol 2 s 1 −

−

−

−

−

−

−

−

−

k = 0,384 L2 mol 2 s 1 (0,5 punts) −

−

Totes les condicions que facin augmentar l’energia de les partícules produint més xocs i més eficaços faran que augmenti la velocitat de reacció. Aquestes condicions són: - ↑T: Un augment de la temperatura fa que hi hagin més xocs i amb més energia, de manera que augmentarà la probabilitat de xocs efectius. (0,25 punts) - ↓V (o ↑P) : En disminuir el volum, la probabilitat de xocs entre molècules augmenta. (0,25 punts) - ↑n: Un augment del nombre de mols de reactius fa que hi hagin més xocs, de manera que augmentarà la probabilitat de xocs efectius.

N.B. De les 3 maneres aquí explicitades, només cal que n’indiquin 2.

5) 2010 setembre La hidròlisi de la sacarosa, o sucre de taula, es pot efectuar en un medi àcid que actua com a catalitzador. S’ha comprovat experimentalment que aquesta reacció té una cinètica de primer ordre respecte de la sacarosa.

H+ C12H22O11(aq) + H2O(l) → C6H12O6(aq) + C6H12O6(aq) sacarosa glucosa fructosa a) Definiu el concepte d’ordre de reacció respecte d’un reactiu. Quin dels següents gràfics (A, B o C) indica que la hidròlisi àcida de la sacarosa és de primer ordre respecte d’aquest reactiu? Raoneu la resposta.

Velocitat de la reacció d’hidròlisi àcida de la sacarosa en funció de la concentració d’aquest reactiu

b) Què és un catalitzador? Expliqueu com actua un catalitzador en una reacció química a partir del model de l’estat de transició.

SOLUCIÓ: a) L’ordre de reacció respecte a un reactiu és la potència a la qual està elevada la concentració d’aquest reactiu en l’equació de velocitat.

Equació de velocitat: v= k [A]a·[B]b on a i b són els ordres de reacció.

[0,4 punts] Si la cinètica de la hidròlisi àcida de la sacarosa és de 1r ordre respecte la sacarosa, vol dir que l’equació de velocitat (suposades constants les concentracions dels altres reactius- en aquest cas l’aigua-) seria: v = k·[sacarosa]1 El gràfic de la velocitat en front de la concentració de sacarosa seria lineal : gràfic B [0,6 punts] b) Un catalitzador és una substància que posem a la reacció, que no es consumeix, però que augmenta la velocitat de reacció.

[0,3 punts] Segons el model de l’estat de transició, una reacció per passar de reactius a productes passa per un estat de transició de més energia que reactius i productes; la diferència d’energies entre l’ET i els reactius s’anomena energia d’activació. El catalitzador proporciona un mecanisme

Proves PAU alternatiu a la reacció: passa per un altre estat de transició que fa que la reacció tinga una energia d’activació més petita i, per tant, una velocitat més alta.

[0,7 punts]

6) 2009 juny sèrie 3 (Q1 és opcional perquè no hem vist equilibri encara) De les qüestions següents, trieu l’ÚNICA resposta que considereu vàlida Q1.- Quan s’afegeix un catalitzador a una reacció en equilibri, sense modificar-ne el volum ni la temperatura, a) l’equilibri no es modifica, atès que la constant d’equilibri no varia. b) l’equilibri es desplaça cap a la formació de productes, atès que es rebaixa l’energia d’activació de la reacció. c) l’equilibri es desplaça cap a la formació de productes, atès que es modifica el valor de ΔG. d) l’equilibri no es modifica, perquè no canvien els valors de les constants de velocitat.

Q2. En un reactor en el qual és possible modificar-ne el volum es duu a terme la reacció irreversible següent: C(g) →A(g) + B(g). Indiqueu l’única afirmació incorrecta de les proposicions següents: a) La velocitat de la reacció depèn de la concentració del gas C. b) La velocitat de la reacció depèn de la concentració dels gasos C, A i B. c) La velocitat de la reacció depèn de la temperatura del sistema. d) La velocitat de la reacció depèn del volum del reactor.

SOLUCIÓ: Q1: a) i Q2: b)

45

7) 2008 juny sèrie 5 opció B De les qüestions següents, trieu l’ÚNICA resposta que considereu vàlida.

Q1. La reacció de combustió de l’etè és C2H4(g) + 3O2(g) →2CO2(g) + 2H2O(g).

En aquesta reacció, a) la velocitat de formació del CO2 és igual a la velocitat de formació del H2O. b) la velocitat de desaparició del C2H4(g) és el doble de la velocitat de formació del CO2. c) la velocitat de formació del CO2 és el doble de la velocitat de formació del H2O. d) la velocitat de desaparició del O2 és la meitat de la velocitat de desaparició de l’etè.

Q2. Pel que fa a una reacció reversible que es porta a terme en presència d’un catalitzador, es pot afirmar que a) amb catalitzador, la reacció es produeix més ràpidament, si bé, un cop assolit l’equilibri, la concentració dels productes és la mateixa que sense catalitzador. b) sense catalitzador, la ΔG de la reacció directa és menor. c) sense catalitzador, la ΔG de la reacció inversa és menor. d) amb catalitzador, la reacció es produeix més ràpidament i, un cop assolit l’equilibri, la concentració dels productes és més gran que sense catalitzador.

SOLUCIÓ: Q1: a) i Q2: a)

Proves PAU

47

8) 2015 setembre sèrie 5 P1 L’oxigen i el nitrogen reaccionen a temperatures molt elevades i formen diferents òxids de nitrogen que, un cop alliberats a l’atmosfera, intervenen en processos de formació d’altres contaminants. Un d’aquests processos és l’oxidació del monòxid de nitrogen a diòxid de nitrogen: La taula següent mostra les dades d’un estudi experimental de la cinètica d’aquesta reacció́, a 25 °C:

a) Determineu l’ordre de reacció de cada reactiu i la constant de velocitat de la reacció. b) Feu una representació gràfica aproximada que mostri l’energia en funció de la coordenada de reacció, suposant que la reacció́ d’oxidació́ del monòxid de nitrogen es produeix en una sola etapa, i assenyaleu-hi l’energia d’activació i la variació d’entalpia de la reacció. Si hi afegim un catalitzador per accelerar la reacció, modificaríem el valor de l’energia d’activació́? I el valor de la variació́ d’entalpia de la reacció? Justifiqueu les respostes. a) Determinació de l’ordre de reacció per a cada reactiu

L’equació de la velocitat de la reacció es pot escriure: v = k [NO]a·[O2]b on “a” i “b” són els ordres de reacció respecte al monòxid de nitrogen i l’oxigen, respectivament.

De la taula de dades experimentals podem deduir que: - En els experiments 1, 2 i 3 la concentració inicial de NO es manté constant. En doblar la concentració inicial d’O2 (experiments 1 i 2) també es duplica la velocitat inicial de la reacció, i en triplicar la concentració inicial d’O2 (experiments 1 i 3) es triplica la velocitat inicial de la reacció. ⇒ Per tant, la reacció serà d'ordre 1 respecte al O2 (b=1)

[0,3 punts]

- En els experiments 3, 4 i 5 la concentració inicial de O2 es manté constant. En doblar la concentració inicial de NO (experiments 3 i 4) es quadruplica la velocitat inicial de la reacció, i en triplicar la concentració inicial de NO inicial (experiments 3 i 5) es multiplica per 9 la velocitat inicial de la reacció. ⇒ Per tant, la reacció serà d'ordre 2 respecte al NO (a=2)

[0,3 punts]

Determinació de la constant de velocitat L’equació de velocitat de la reacció serà: v = k [NO]2 ·[O2]

[0,2 punts]

Agafant la velocitat inicial de la reacció i les concentracions inicials de cada reactiu en un experiment (el primer, per exemple) tenim:

Experiment 1: 7,0·10-6 = k · (1,0·10-3)2 x (1,0x10-3) k = 7,0x10-6 / (1,0x10-3 )3 k = 7,0x103 mol-2 L2 s-1

[0,2 punts]

• Si no indiquen unitats (o són errònies) es penalitza 0,1 punts. b) Representació gràfica de la reacció (dibuix aproximat): [0,6 punts]

• Es penalitzarà 0,2 punts si no indiquen bé la energia d’activació (Ea).

• Es penalitzarà 0,2 punts si no indiquen bé l’entalpia de la reacció (ΔH).

• Es penalitzarà 0,2 punts si indiquen que la energia de productes és més gran que la de reactius (cal tenir en compte que la reacció és exotèrmica).

Modificació de l’energia d’activació en afegir un catalitzador

[0,2 punts]

Si la reacció es fa en presència d’un catalitzador, es modifica el valor de l’energia d’activació (Ea), ja que la funció del catalitzador és canviar el mecanisme de la reacció i amb això es modifica l’energia d’activació (disminueix) i la velocitat de la reacció (augmenta).

• Si no ho justifiquen, o aquesta justificació és totalment errònia, es penalitza 0,2 punts.

Modificació de l’entalpia de la reacció en afegir un catalitzador

[0,2 punts]

Si la reacció es fa en presència d’un catalitzador, la reacció global serà la mateixa i per tant la variació d’entalpia de la reacció no es modifica, ja que només depèn de l’entalpia de reactius i productes.

• Si no ho justifiquen, o aquesta justificació és totalment errònia, es penalitza 0,2 punts.

Proves PAU

PROVES PAU T6: EQUILIBRI QUÍMIC. PRECIPITACIÓ 1) 2001 juny sèrie 5 Q3.- La constant d'equilibri del sistema H2 (g) + I2 (g) ↔ 2HI (g) val, a 425 ºC, K = 54,27.

Volem saber: a.

Quant val la constant per al procés de formació d'un mol de iodur d'hidrogen? b.

Quant val la constant de l'equilibri de descomposició d'un mol de iodur d'hidrogen? c.

Si en un matràs inserim, en les condicions de treball inicials, 0,3 mols d'hidrogen, 0,27 mols de iode i un mol de iodur d'hidrogen, cap a on es desplaçarà l'equilibri?

SOLUCIÓ: &

&

:

:

a) La reacció és la de l’enunciat però dividida per dos: H2 (g) + I2 (g) ↔ HI (g) . Llavors &

la constant d’aquest equilibri val la constant original elevada a : :

K’=(K)1/2=(54,27)1/2=7,37. & & b) La reacció inversa HI (g) ↔ : H2 (g) + : I2 (g) té una K’’=(K’)-1 = 0,136 c) Q =

KL M KM · LM

=

N M O P,Q P,MR · O O

:

:

= 12,34 ≠ 54,27 => No està en equilibri i aquest es desplaçarà

cap a productes per tal d’augmentar el valor de Q i acostar-se a K.

49

2) 1999 juny sèrie 6 En introduir 1,10 g de triòxid de sofre en un recipient de2 litres i escalfar-lo a 600ºC s’obté una mescla d’oxigen i d’òxids de sofre en equilibri segons la reacció:

2 SO3 (g) D 2 SO2 (g) + O2 (g) ΔH>0 Si la massa d’oxigen a I'equilibri és 0,052 g a) Quin serà el valor de la constant d’equilibri per a la reacció indicada a 600ºC? b) Expliqueu com variarà la concentració de SO3 si: 1) Augmentem la pressió del sistema.

2) Disminuïm la temperatura. c) A l’envàs de triòxid de sofre s’observen els pictogrames següents:

Indiqueu-ne el significat.

Dades : masses atòmiques: S = 32; O = 16.

SOLUCIÓ: a) 0,052 g O2= 1,625·10-3 mol O2 i 1,10 g SO3 = 1,375·10-2 mol SO3.

2SO3 (g)

D 2 SO2 (g) + O2 (g)

I) 1,375·10-2 R) -2x Eq) 1,375·10-2-2x

2x 2x

x x

Com x = 1,625·10-3 à 𝑆𝑂U =0,0105/2 = 5,25·10-3 M ; [O2] = 1,625·10-3/2 = 8,1·10-4 M i [SO2]=3,2·10-3/2=1,6·10-3 M Llavors : K =

VM · WVM M WVQ M

=

X,&·&YZ[ ·(&,9·&YZQ )M (^,:^·&YZQ )M

= 7,55·10-5

b) 1) Pel principi de Le Châtelier el sistema intentarà disminuir la pressió desplaçant l’equilibri cap on hi ha menys mols gasosos, és a dir, cap a reactius.

2) Pel principi de Le Châtelier el sistema intentarà minvar l’efecte de la disminució de Tª augmentant la producció de calor, és a dir, desplaçant l’equilibri cap a reactius. c) Signifiquen producte corrosiu i producte tòxic respectivament.

Proves PAU

51

3) 2006 juny sèrie 3 La síntesi de l’amoníac pel procés de Haber i Bosch ve expressada per la reacció següent:

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) ΔH = –92,0 kJ En un recipient de 2 L i a 400 K es troben en equilibri 0,80 mol d’amoníac, 0,40 mol de nitrogen i 0,50 mol d’hidrogen. a) Calculeu la constant d’equilibri Kc a 400 K. b) Calculeu els mols de nitrogen que caldria introduir en el sistema, sense variar la temperatura i el volum, per assolir un nou equilibri amb 1 mol d’amoníac. c) Indiqueu dues possibles maneres d’augmentar el rendiment de la reacció de formació d’amoníac.

Solució: a) Les concentracions de les espècies en l’equilibri són: [NH3]= 0,40 M; [N2]= 0,20 M i [H2]= 0,25 M. Aquestes concentracions permeten calcular una Kc = 51,28. b)

N2

+

3 H2

mols en l’equilibri inicial

040

0,50

mols en el nou equilibri

n + 0,40 – 0,1

0,50 – 0,3

concentracions

(n +0,3)/2

D 2 NH3 0,80 0,80 + 0,2 = 1,0

0,2/2

½

El valor n, obtingut substituint en l’equació de la constant d’equilibri els valors de les concentracions anteriors, és : n = 9,45 mol de N2 c) Donat que la reacció és exotèrmica, podem augmentar el rendiment disminuint la temperatura. També s’augmenta el rendiment augmentant la concentració d’un dels reactius o bé del dos. Augmentant la pressió (o disminuint el volum del reactor) també afavorim la formació d’amoníac per desplaçament de la reacció cap a on hi ha menys nombre de mols de gas. Dues qualsevol d’aquestes raons es puntuaran amb:

4) 2001 setembre sèrie 4 Per a la reacció següent: CO (g) + H2O (g) D CO2 (g) + H2 (g) els valors de la constant d’equilibri Kp a les temperatures de 690 K i 800 K són, respectivament, 10 i 3,6. En un recipient de 10 litres de capacitat, a la temperatura de 690 K, introduïm 1 mol de CO i 1 mol de H2O. a) Determineu la composició del sistema un cop assolit l’estat d’equilibri. b) Justifiqueu com afecta a l’equilibri un canvi de la pressió total del sistema. c) Raoneu si la reacció és exotèrmica o endotèrmica.

Dades: R = 8,31 J · K–1mol–1.

Solució: Reacció CO + H2O a) [CO] = [H2O] = 0,1 –x K=

_VM · KM _V · KM V

=

`M (Y,&4`)M

;

[CO2] = [H2] = x

=10 → 9x2 – 2x + 0,1 = 0 → x = 0,076 mol·dm–3

b) La pressió total del sistema no afecta a l’equilibri perquè no hi ha variació en el nombre de mols entre reactius i productes. c) En augmentar la temperatura, disminueix la constant d’equilibri. Per tant, la reacció és exotèrmica.

5) 2002 juny sèrie 2 La constant d’equilibri Kc per a la reacció: a 3 a una temperatura determinada.

SO2 (g) + NO2 (g) D SO3 (g) + NO (g)

és igual

a) Justifiqueu per què no està en equilibri, a la mateixa temperatura, una mescla formada per 0,4 mol de SO2, 0,4 mol de NO2, 0,8 mol de SO3 i 0,8 mol de NO (en un recipient d’1 litre). b) Determineu la quantitat que hi haurà de cada espècie un cop s’hagi assolit l’equilibri. c) Justifiqueu cap a on es desplaçarà l’equilibri si incrementem el volum del recipient a 2 L. SOLUCIÓ: Kc=

WVM · 'VM

Y,X·Y,X

a) b)

WVQ · 'V

Y,;·Y,;

=

a WVQ a('V) a WVM a('VM )

=3

= 4 > Kc àno està en equilibri: es desplaçarà cap a l’esquerra

(Y,X4`)M (Y,;b`)M

= 3 → x2 + 2x -0,08 = 0 à x= 0,04

n(SO2) = n(NO2) = 0,44 mol;

n(SO3) = n(NO) = 0,76 mol

c) No es modifica, en no haver increment de nombre de mols en la reacció.

6) 1998 juny sèrie 3 a) Quan s’escalfa clorur de nitrosil, NOCI, es descompon d’acord amb la reacció d’equilibri següent:

NOCI (g) D NO(g) + 1/2 Cl2 (g) ΔH < 0 S’introdueixen 2 mols de clorur de nitrosil dins d’un recipient d’un litre i s’escalfa fins a una temperatura constant de 735 K. Una vegada assolit l'estat d’equilibri, hom troba que s’ha dissociat el 33% del clorur de nitrosil inicial.

1) Quins seran els valors de les constants Kc i Kp de la reacció a 735 K? 2) Justifiqueu com evolucionarà l’equilibri quan s’augmenti la temperatura del sistema. I com evolucionarà quan en disminuïm la pressió?

SOLUCIÓ: a)

NOCI (g) D NO(g) + 1/2 Cl2 (g) I R

2 -2·0,33

Eq 1,34

Kc=

P,ee P,QQ N/M ·( ) N N N,Q[ N

2·0,33 0,66

½·2·0,33 0,33

= 0,28 i com Kp = Kc·(R·T)∆n → Kp=0,28·(0,082·735)1/2 = 2,20

b) Si augmentem la Tª, segons el principi de Le Châtelier, com la reacció és exotèrmica el equilibri es desplaçarà cap a reactius. Pel mateix motiu si disminuïm la pressió el sistema intentarà augmentar-la desplaçant-se cap on hi ha més mols gasosos, és a dir, cap a productes.

Proves PAU

53

7) 2000 juny sèrie 3 Per a l’equilibri N2O4(g) D 2NO2(g) a 25ºC, el valor de Kc és 0,04. a) Calculeu el valor de Kp a la mateixa temperatura. b) Com influencia la pressió a aquest equilibri? c) El tetraòxid de dinitrogen és una substància sense color, mentre que el diòxid té un color vermell molt peculiar. Si una barreja deis dos gasos tancada dintre d’un tub d’assaig s’introdueix en un bany d’aigua amb gel, la mescla esdevé incolora. Per contra, si el mateix tub s’introdueix en un bany a 90 ºC, la mescla es torna vermella.

Justifiqueu si l'equilibri indicat al començament és una reacció endotèrmica o exotèrmica.

Dades: R = 8,314 J· K-1· mol-1 = 0,082 atm· L· K-1 ·mol-1.

SOLUCIÓ: a)Amb la relació Kp=Kc(RT)∆n calculem la Kp = 0,04·(0,082·298)1= 0,98 b) Com hi han més mols a la dreta, si augmenta la pressió, la reacció es desplaçarà cap a l'esquerra a fi de mantenir el valor de la Kc. c) L'equilibri és endotèrmic per que al disminuir la temperatura augmenta la concentració de N2O4.

8) 2002 juny sèrie 2 La constant d’equilibri Kp per a la reacció : N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) a 400 ºC val 1,67 ·104, expressant les pressions en atmosferes.

Un recipient de 2,0 litres conté , a 25ºC, 0,01 mol de N2, 0,02 mol de H2 i 0,03 mol de NH3.

S’escalfa la mescla gasosa fins 400 ºC, en presència de catalitzador. a) Expliqueu raonadament si la mescla està en equilibri a 400 ºC. Si no està en equilibri, en quin sentit transcorrerà la reacció? b) Una vegada assolit l’equilibri, justifiqueu què passarà si: i) introduïm nitrogen en el sistema ii) disminuïm la pressió del sistema.

Dades: R = 8,31 J/(K· mol) = 0,082 atm·L / K SOLUCIÓ: a) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) → Q=

'KQ M

= 'M · KM Q

P,PQ M M P,PN P,PM Q · M M

:

= 45000 ≠ Kc i per tant no està

en equilibri. La reacció evolucionarà cap a productes per tal que Q vaja disminuint fins arribar a valdre 1,67·10-4. b) Pel principi de Le Chatêlier, si introduïm nitrogen l’equilibri es desplaçarà cap a productes i si disminuïm la pressió el sistema es desplaçarà cap a reactius per tal d’augmentar-la.

9) 2016 juny sèrie 3 La síntesi de l’amoníac es produeix per reacció entre el nitrogen i l’hidrogen, segons l’equació química següent: N2(g) + 3H2 (g) ⇄ 2 NH3(g) Introduïm 1,0 mol de nitrogen i 3,0 mol d’hidrogen en un reactor tancat d’1,3 L. Quan escalfem la mescla gasosa a 528 K, observem que la pressió en l’equilibri es de 80,0 atm.

Calculeu, a 528 K: a) El percentatge de nitrogen que ha reaccionat un cop s’ha assolit l’equilibri. b) La constant d’equilibri en concentracions Kc. Dada: Constant universal dels gasos ideals: R = 0,082 atm L mol-1K-1.

SOLUCIÓ: a) N2(g) I

1 mol

+

3 H2(g) 3 mol

⇄ 2 NH3(g) 0

R

−x −3x 2x ____________________________ F 1−x 3 (1 − x) 2x nT = 1 – x + 3 (1 – x) + 2 x = 4 – 2 x = 2 (2 – x) mol è P V = nTR T ⇒ P V = 2·(2 – x) R T ⇒ x = 2 – P V / (2 R T) = 2 – (80,0) (1,3) / ((2) (0,082) (528)) = 0,79896526 mol % N2 convertit = (n(N2)convertit / n(N2)inicial)· 100 = (x /1)· 100 = (0,79896526 /1)·100 = 79,89 % b) Kc = [NH3]2/ ([N2]·[H2]3) = 4 x2V2 / 27(1 – x)4 = 4·(0,79896526)2(1,3)2/ ((27)·(1 – 0,79896526)4) = 97,85

10)

Proves PAU

55

11) 2014 juny sèrie 4 El mecanisme d’inflament d’un coixí de seguretat (o airbag) d’automòbil es basa en la descomposició de l’azida de sodi (NaN) que, en menys de 50 mil·lisegons, allibera una gran quantitat de nitrogen gasós segons la reacció en fase heterogènia següent:

2NaN3(s) ⇆ 2Na(s)+3N2(g) ΔH (a 600K)>0 En un reactor d’1,0 L de capacitat s’introdueixen 71,5 g d’azida de sodi i s’escalfa a 600 K per a provocar-ne la descomposició. Quan s’assoleix l’equilibri trobem en el reactor 6,5 g d’azida de sodi sense reaccionar. a) Determineu la constant d’equilibri en concentracions, Kc de la reacció de descomposició de l’azida de sodi a 600 K. b) Com influirà en la quantitat d’azida de sodi descomposta un augment de la temperatura si mantenim constant el volum del recipient? I un augment del volum si mantenim constant la temperatura? Argumenteu les respostes.

Dades: Masses atòmiques relatives: N = 14,0; Na = 23,0 SOLUCIÓ:

a) Reacció: 2 NaN3(s) ⇄2 Na(s) + 3 N2(g) è Constant d’equilibri de concentracions: Kc = [N2]3 Calculem la massa molecular de l’azida de sodi: Mr (NaN3)= (23,0) + (14,0 x 3) = 65 g/mol Mols inicials de NaN3 = 71,5 g NaN3 x (1 mol NaN3 / 65 g NaN3) = 1,1 mols de NaN3 Mols en equilibri de NaN3 =6,5 g NaN3 x(1mol NaN3 /65gNaN3) = 0,1mols NaN3 Plantejament de l’equilibri i càlcul de “x”:

2 NaN3(s) ⇄ 2 Na(s) + 3 N2(g)

mols inicials mols en equilibri

1,1

0

0

1,1 – 2 x

2x

3x

mols de NaN3 en equilibri = 0,1 = 1,1 - 2 x è x =(1,1 -0,1)/ 2 = 0,50 Calculem la concentració de N2 en equilibri sabent que: V = 1,0 L [N2] = 3x / 1,0 = (3 x 0,50) / 1,0 è [N2]= 1,5M Càlcul de la constant d’equilibri: Kc = [N2]3 è Kc = (1,5)3 Kc = 3,375 § Es penalitzarà 0,1 p, si expressen la constant d’equilibri amb unitats.

b) Per descompondré més azida de sodi cal que la reacció es desplaci cap a la dreta. Augment de la temperatura (V= constant).

Raonament: La reacció és endotèrmica (ΔH > 0). Això vol dir que necessita absorbir calor per formar productes (desplaçar-se cap a la dreta).

Si augmentem la temperatura, estem subministrant més calor i afavorim la reacció cap a la dreta, descomponent més azida de sodi.

Augment del volum (T=constant).

Raonament 1 Una modificació del volum, quan s’ha assolit l’equilibri, modifica la pressió total en el recipient que conté tots els compostos en forma gasosa, i això pot afectar a l’equilibri.

Si el volum augmenta, la pressió total del recipient disminueix, i la reacció es desplaça cap a on hi ha més mols de gasos.

En la reacció de descomposició de l’azida de sodi, en els productes tenim més mols de gasos (3) que en els reactius (0). Per tant la reacció es desplaci cap a la dreta (productes), i es descompon més azida de sodi.

Raonament 2 Una modificació del volum fa variar les concentracions dels reactius i productes en equilibri.

La constant d’equilibri només depèn de la concentració de N2: Kc =[N2]3 =(n/V)3= n3 /V3 Si augmentem el volum (V), i la Kc no ha de variar ja que només depèn de la temperatura, el nombre de mols de nitrogen (n) han d’augmentar. Per tant, la reacció es desplaç cap a la dreta, i es descompon més azida de sodi.

Proves PAU

57

PRECIPITACIÓ

1) 2000 juny sèrie 1 a) A 298 K la solubilitat en aigua del bromur de calci val 2,0·104 mol/dm3. Calculeu el Kps del bromur de calci a la temperatura indicada. b) Justifiqueu qualitativament quin efecte cal esperar si a un litre de solució saturada de bromur de calci hi afegim 10 cm3 d’una solució de bromur de potassi de la mateixa concentració.

SOLUCIÓ: a) Plantegem la reacció i l'equació del Kps: CaBr2 à Ca+2 + 2Br- .

Kps = [Ca+2]·[Br-]2 = s·(2s)2 = 4s3 = 4·(2,0·104)3 = 3,2·1013. b) No precipitació de CaBr2 per efecte d'ió comú perquè la [Br-] no varia (la que afegim té la mateixa concentració que la solució saturada i així encara que hi ha més Br-, com augmenta el volum, la [Br-] no varia i no se superarà kps)

2) 2000 juny sèrie 3 La fluorització deis subministraments urbans d’aigua produeix una concentració d'ions fluorur propera a 5·10-5 M. a) Escriviu la reacció de dissociació del fluorur de calci en aigua. b) Calculeu la solubilitat d’aquesta sal en aigua en mols per litre. c) És possible la precipitació del fluorur de calci en aigua del subministrament urbà que contingui una concentració de Ca+2 de 2·10-4 M? Dades. Ks(Fluorur de calci) = 4 x 10-11.

SOLUCIÓ: a) CaF2 ---> Ca2+ + 2 Fb) a partir del valor de Kps es calcula la solubilitat: Kps= [Ca+2]·[F-]2= s(2s)2 =4s3 às=2,15·10-4 c) Amb les dades de les concentracions pertinents, es calcula el producte iònic i s'observa que és més petit que el valor del Kps, per tant no precipitarà.

3) 2002 juny sèrie 3 A 1 L de dissolució de nitrat de plata de concentració 1,0·10–4 M anem afegint, gota a gota, una dissolució 0,001 M de clorur de sodi. Quan hi hem afegit 1,8 cm3 d’aquesta dissolució, apareix un precipitat. a) Escriviu la reacció que té lloc i especifiqueu el compost que precipita. b) Calculeu la constant del producte de solubilitat del precipitat que s’ha format. c) Expliqueu què s’observarà si afegim amoníac a la dissolució que conté el precipitat.

SOLUCIÓ: a) AgNO3 + NaCl à AgCl + Na NO3 b) Volum total = 1 L + 0,0018 L = 1,0018 L Kps = [Ag+]·[Cl-] =

&·&YZ[ "#$ &,YY&X h

·

&,X·&YZQ h·Y,YY& "#$·hZN &,YY&X h

= 1,8 · 104&Y

c)El precipitat de clorur de plata es redissoldrà per complexació: AgCl + 2NH3 à Ag(NH3)2+ + Cl-

4) 2009 juny sèrie 4 A 25 °C, es prepara una solució saturada d’hidròxid de zinc en aigua i el seu pH és 8,5. a) Calculeu el valor de la constant producte de solubilitat, Kps, de l’hidròxid de zinc a 25 °C i la massa d’hidròxid de zinc que hi ha dissolta en 5 L d’una solució saturada d’hidròxid de zinc en aigua. b) Calculeu la solubilitat de l’hidròxid de zinc en una solució de clorur de zinc 1,5·10–2 M. DADES: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; O = 16,0; Zn = 65,4.

SOLUCIÓ: 4.1 Constant producte de solubilitat: - Equilibri de solubilitat: Zn(OH)2(s) à Zn2+(aq) + 2OH-(aq) s s 2s Atès que el pH = 8,5, el pOH serà = 5,5.

D’aquesta manera, la [OH-] = 3,16 10-6 M i

[Zn2+] = 1,58 10-6 M

Producte de solubilitat: Kps = [Zn2+(aq)] · [OH-(aq)]2 = 1,58 10-6 · (3,16 10-6)2 = 1,58·10-17 Massa de Zn(OH)2 dissolt en 5 litres de solució saturada: 5L solució·

&,^X·&YZe "#$ ia(VK)M &h ,#$j6kó

·

55,; m ia(VK)M & "#$ ia(VK)M

= 7,85·10-4 g Zn(OH)2

4.2 Solubilitat del Zn(OH)2 en la solució de ZnCl2: - Equilibri de solubilitat: Zn(OH)2(s) à Zn2+(aq) s’

s’ + 1,5 10-2

+

2OH-(aq) 2s’

- Es pot acceptar la simplificació s’ << 1,5 10-2 (efecte ió comú).

Kps = 1,58 10-17 = [Zn2+] · [OH-]2 = 1,5·10-2 · (2s’)2 à s’ = 1,6 10-8 M

Proves PAU

5) 2016 juny sèrie 3 El iodur de plom(II) (PbI2)és una sal de color groc, força insoluble en aigua freda, que es pot obtenir mesclant dissolucions aquoses de nitrat de plom(II) (Pb(NO3)2 de iodur de potassi (KI). a) Escriviu la reacció de precipitació del iodur de plom(II) i expliqueu raonadament, fent els càlculs necessaris, si precipitarà iodur de plom(II) quan mesclem 0,25 L de dissolució aquosa 0,15m de iodur de potassi amb 0,25L de dissolució aquosa de nitrat de plom(II) 0,15 m, a 25 °C. Suposeu que els volums són additius. b) Expliqueu quin procediment seguiríeu al laboratori, esmenteu quins materials utilitzaríeu i feu els càlculs necessaris per a preparar la dissolució aquosa, abans esmentada, de iodur de potassi a partir del producte sòlid.

Dades: Masses atòmiques relatives: K = 39; I = 127. Constant a 25 °C: Kps (PbI2 )= 7,9 × 10-9.

SOLUCIÓ:

a) Pb(NO3)2 → Pb2+(aq) + 2 NO-(aq) KI (aq) → K+(aq) + I-(aq) Reacció de precipitació: Pb2+(aq)+ 2 I-(aq) ⇄ PbI2(s) Qps = [Pb2+]0·[I-]02 Hem de calcular les concentracions de Pb2+ i de I- just en el moment de la mescla. [Pb2+]0 = (0,15 mol Pb(NO3)2/L) (1 mol Pb+2/ 1 mol Pb(NO3)2) (0,25 L) / (0,50 L) = 0,075 mol/L [I-]0 = (0,15 mol KI/L) (1 mol I-/ 1 mol KI) (0,25 L) / (0,50 L) = 0,075 mol/L Qps = (0,075) (0,075)2 = 4,21875 x 10-4 Qps = 4,2 x 10-4 > Kps = 7,9 x 10-9 ⇒ precipita PbI2 b) S’han de preparar 0,25 L de dissolució aquosa de KI de concentració 0,15 M. (0,15 mol KI/L) (0,25 L) (166 g KI / 1 mol KI) = 6,225 g KI Material i reactius: balança digital, vidre de rellotge, espàtula, vas de precipitats de 250 mL, vareta de vidre, matràs aforat de 250 mL, comptagotes, flascó amb aigua destil·lada i iodur de potassi.

Procediment experimental: • •

Tarem un vidre de rellotge i pesem en una balança digital 6,225 g de KI. Agafem un vas de precipitats de 250 mL, hi posem uns 200 mL d’aigua destil·lada i a poc a poc hi afegim el iodur de potassi remenant amb una vareta fins a dissolució.

•

Ho passem a un matràs aforat de 250 mL. Passem una mica d’aigua destil·lada pel vas de precipitats per recollir les possibles restes que hagin quedat de KI i ho afegim al matràs aforat.

•

A poc a poc acabem d’afegir aigua destil·lada fins a la línia d’enrasament (les últimes gotes amb un comptagotes per no passar-nos de la línia d’aforament).

•

Ho passem a una ampolla neta de vidre, tapem i remenem per homogeneitzar la dissolució i etiquetem amb la fórmula de la dissolució, la seva concentració i la data de preparació.

59

6) 2014 juny sèrie 3 Les aigü̈es dures, a causa de la presència d’ions calci i altres ions metàl·lics, són un problema a les llars perquè poden formar fàcilment compostos insolubles com el CaCO3 que provoquen avaries en les conduccions i en els electrodomèstics. a) Una mostra d’aigua conté 40mg/L d’ions Ca+2 Calculeu la concentració mínima d’ions carbonat que hauria de contenir aquesta aigua, en mol L-1, perquè precipiti CaCO3 a 25 °C. b) La solubilitat del CaCO3 es manté, disminueix o augmenta quan la sal es dissol en una solució aquosa de Na2CO3? I si es dissol en una solució aquosa d’àcid clorhídric?

Argumenteu les respostes.

Dades: Constant del producte de solubilitat del CaCO3, a 25 °C: Kps= 4,8 × 10-9. Massa atòmica relativa: Ca = 40,0 SOLUCIÓ: a) Reacció:

CaCO3(s) D Ca2++CO32-

Expressió de la constant de solubilitat: Kps = [Ca2+] [CO32-] [Ca2+]= 40 mg / L à Ho transformem a mol / L 40 mg Ca2+/ L · (1 g Ca2+/ 1000 mg Ca2+ )· (1 mol Ca2+/ 40,0 g Ca2+) = 0,001mol/L Ca2+ Substituïm el valor d’aquesta concentració de calci a la Kps i calculem la concentració d’ions carbonat que pot coexistir en equilibri: Kps = [Ca2+] [CO32-] à 4,8·10-9 = (0,001)·[CO32-] [CO32-] = 4,8·10-9 / (0,001) à [CO32-] = 4,8·10-6 M Si la concentració de carbonat és una mica superior a 4,8·10-6 M precipitaria el carbonat de calci. § Acceptem com a correcte si l’alumne indica que la concentració mínima de carbonat és 4,8·10-6M. § Si no indica les unitats (o són incorrectes) es penalitza 0,2 p. b) Si es dissol CaCO3(s) en una solució aquosa de Na2CO3 disminuirà la solubilitat per efecte de l’ió comú. L’ió CO32- que prové del Na2CO3 desplaça l’equilibri de solubilitat del CaCO3(s) cap a l’esquerra, és a dir, cap a la formació del carbonat de calci sòlid.

Proves PAU (opcional) Na2CO3(aq) à 2 Na+(aq) + CO32-(aq) CaCO3(s)DCa2+(aq) + CO32-(aq) No és obligatori escriure les reaccions, mentre el raonament sigui correcte.

No és obligatori escriure les reaccions, mentre el raonament sigui correcte.

Si no fan cap raonament la puntuació és nul·la (0 p), encara que l’alumne digui que disminueix la solubilitat.

Si es dissol en una solució aquosa d’HCl augmentarà la solubilitat degut a la reacció àcid base entre els ions CO32-(base) que provenen del CaCO3 i el ions H+ (àcid) que provenen de l’àcid clorhídric (HCl), per donar HCO3- (o H2CO3). Això desplaça la reacció de solubilitat del carbonat de calci cap a la dreta. (opcional) CaCO3(s)DCa2+(aq) + CO32-(aq) CO32-(aq) + H+(aq) à HCO3-(aq) No és obligatori escriure la fórmula de l’àcid clorhídric (HCl), però si ho fan i la fórmula és incorrecte es penalitza 0,5 p. En cap moment la puntuació de la subpregunta 2b pot ser negativa.

Si no fan cap raonament la puntuació és nul·la (0 p), encara que l’alumne digui que augmenta la solubilitat.

7) 2006 setembre sèrie 5 A 25 °C una dissolució saturada d’hidròxid de calci té un pH = 12,35. a) Calculeu la solubilitat de l’hidròxid de calci a 25°C i expresseu el resultat en g·dm-3 b) Calculeu el Kps de l’hidròxid de calci a 25 °C. c) Expliqueu com podríeu dissoldre un precipitat d’hidròxid de calci.

Dades: Ca = 40,08; H = 1,01; O = 16,00 a) A partir del valor del pH es pot calcular el pOH (14 – 12,35 = 1,65) i la [OH-] (10-1,65 M).

D’aquesta manera s’obté: [OH-] = 2,24 10-2 M La solubilitat del Ca(OH)2 és la meitat de la [OH-]. Així: solubliltat = s = 1,12 10-2 M Fent servir factors de conversió, expressem la solubilitat en g L-1· s = 0,83 g L-1 b) Kps = [Ca2+] · [OH-]2 = 1,12 10-2 · (2,24 10-2)2 = 5,62 10-6 c) Els precipitats de Ca(OH)2 es poden solubilitzar per addició d’un àcid com ara el HCl, HNO3, àcid acètic, ... que donin lloc a una sal soluble (no és el cas del H2SO4) o bé per l’addició d’un agent complexant (com ara l’àcid EDTA o la seva sal sòdica). Qualsevol dels dos procediments és correcte.

61

PROVES SELECTIVITAT T7: Ă&#x20AC;CID-BASE 1) 2000 juny sèrie 3 (P5) El pH dâ&#x20AC;&#x2122;una dissoluciĂł 0,025 M de HNO2 ĂŠs 2,56. a) Escriviu l'equaciĂł de dissociaciĂł de l'Ă cid nitrĂłs. b) Quin serĂ el valor de la Ka dâ&#x20AC;&#x2122;aquest Ă cid? c) Justifiqueu com seria el pH dâ&#x20AC;&#x2122;una dissoluciĂł de nitrit de sodi: Ă cid, bĂ sic o neutre?

SOLUCIĂ&#x201C;: a) HNO2---> H+ + NO2b) A partir de la concentraciĂł de protons (2,75¡10-3 M), s' aplica l'expressiĂł de la constant d'acidesa amb les concentracions corresponents.

Ka=

KQ V n ¡ 'VMZ K'VM

= 3,4x10-4

c) Com ĂŠs una sal d'Ă cid feble, l'aniĂł al dissociar-se, tendirĂ a agafar protons de l'aigua per formar l'Ă cid molecular, en la quantitat que correspongui segons el valor de la Ka. Quedaran doncs, OH-lliures que donaran carĂ cter bĂ sic a la soluciĂł. El catiĂł sodi quedarĂ totalment dissociat i no tindrĂ cap efecte.

2) 2000 setembre sèrie 2 (P3) Es disposa dâ&#x20AC;&#x2122;Ă cid SulfĂşric de concentraciĂł 20 % en massa i densitat d1,2 g/cm3. a) Calculeu el volum dâ&#x20AC;&#x2122;Ă cid necessari per neutralitzar 50 cm3 dâ&#x20AC;&#x2122;una dissoluciĂł aquosa que contĂŠ 2,4 g dâ&#x20AC;&#x2122;hidròxid de liti. b) Expliqueu el procediment que seguirĂ­eu al laboratori i indiqueu els estris que emprarĂ­eu per fer la valoraciĂł. c) Als envasos dâ&#x20AC;&#x2122;Ă cid sulfĂşric sâ&#x20AC;&#x2122;observen les etiquetes de seguretat segĂźents:

Indiqueu-ne Ă­ expliqueu-ne el significat.

Dades: Masses atòmiques: S = 32; Li = 7; 0 = 16; H = 1 SOLUCIĂ&#x201C;: a) 2 LiOH + H2SO4 â&#x2020;&#x2019; Li2SO4 + 2H2O; Passem 2,4g dâ&#x20AC;&#x2122;hidròxid a mols= 0,1 mol LiOH. Per estequiometria es veu que necessitem la meitat de mols dâ&#x20AC;&#x2122;Ă cid: 0,05 mol H2SO4 que aplicant la densitat i la riquesa en massa resulta: 0,05 mol H2SO4

5X m Ă opq & "#$

¡

&YYm ,#$j6kĂł

b) c) Mireu-ho al llibre.

:Ym rsĂ 6kr

¡

& "h &,: m

=20,41 đ?&#x2018;&#x161;đ??ż đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăł

Proves PAU

63

3) 1998 juny sèrie 3 (P3A) La constant d’acidesa, de l’àcid acètic és igual a 1,8·10-5 1) Indiqueu el percentatge d’àcid que es troba dissociat en una solució 0,2 M d’àcid acètic.

2) Quin serà el pH de la solució anterior?

SOLUCIÓ: a)

HAc ⇄ Ac– + H+ I 0,2 Eq 0,2(1-α) 0,2α 0,2α Ka=

z6 Z · K n Kz

=

(Y,:{)M Y,:(&4{)

=1,8·10-5 à α=0,00944 = 0,94 %

b) pH = -log0,2α = 2,72

4) 2001 juny sèrie 5 (P3) Les picades d’alguns insectes injecten a la pell un verí que conté, entre altres coses, una certa quantitat d’àcid fòrmic (o metanoic), l’acció irritant del qual pot alleugerir-se aplicanthi productes farmacèutics que continguin dissolucions d’amoníac. a) Escriviu la reacció que té lloc entre l’àcid fòrmic i una solució d’amoníac. b) Valorem una mostra d’1 ml del verí amb una dissolució d’amoníac 0,2 M, de la qual es consumeixen 18,3 ml. Calculeu la concentració de l’àcid fòrmic en el verí. c) Expliqueu en detall com faríeu la valoració al laboratori, indicant el material que caldria utilitzar.

Dades: masses atòmiques: C = 12, O = 16, N = 14, H = 1.

SOLUCIÓ: a) HCOOH + NH3 àHCOONH4 + H2O b) 0,0183L NH3· = 3,66M

Y,: "#$, 'KQ &h 'KQ

·

& "#$ K_VVK & "#$ 'KQ

= 3,66·10-3 mol HCOOH en 1 mL à[HCOOH]=

U,99·&YZQ |}~ Y,YY& h

4’) 1998 juny sèrie 3 (P3B) a) 40 cm3 d'una solució 0,01 M d’àcid nítric es neutralitzen amb una solució d’hidròxid de bari 0,02 M. Quin volum de solució d’hidròxid de bari serà necessari per neutralitzar la solució d’àcid nítric? b) Quin pH cal esperar que tinga una solució de nitrat d’amoni? Justifiqueu la resposta.

SOLUCIÓ: a) 2 HNO3 + Ba(OH)2 → Ba(NO3)2 + 2H2O Es calculen els mols de nítric: 4·10-4 mols HNO3 Veient l’estequiometria es veu que calen la meitat de mols d’hidròxid: 2·10-4 mols Ba(OH)2 i com sabem la molaritat surt un volum de 0,01 L = 10 mL.

b) Planteig de l’equació de dissociació iònica. Mentre que el nitrat no presenta hidròlisi, l'ió amoni sí que ho fa. Aquest reaccionarà amb aigua per donar amoníac (base feble, mai totalment dissociada) i protons. Per tant, pH àcid.

5) 1999 juny sèrie 1 (P5) Disposem de dues dissolucions d’igual concentració. Una conté hidròxid de sodi i l'altra, amoníac. Indiqueu, raonant-ho, quina de les dues té el pH més bàsic.

SOLUCIÓ: Tindrà el pH més bàsic (més gran) la de NaOH ja que es tracta d'una base forta i per tant totalment dissociada. La diferència amb l’amoníac rau en el fet que no està totalment dissociat i per tant, encara que tinguem la mateixa concentració, generarà menys concentració d’ions OH-.

6) 2001 juny sèrie 2 (P4) A 100 cm3 d’una dissolució d’àcid nítric de concentració 0,01 M s’hi afegeix 100 cm3 d’una dissolució d’hidròxid de bari de concentració 0,01 M. a) Escriviu la reacció que té lloc entre aquests dos compostos. b) Determineu si la reacció serà completa o hi haurà algun reactiu en excés. c) Calculeu el pH de les dues dissolucions inicials i el de la dissolució final.

Dades: Kw = 1,0 · 10–14.

SOLUCIÓ: a) 2 HNO3 + Ba(OH)2 → Ba(NO3)2 + 2H2O b) Hi ha un excés de 5·10–4 mol de Ba(OH)2 c) HNO3 0,01 M : Ba(OH)2 0,01 M:

pH = 2 [OH–] = 0,02 M → [H+] = 5·10–13 → pH = 12,3

[OH–] = 1·10–3mol / 0,2 dm3 = 5·10–3→ ... → pH = 11,7

7) 2001 juny sèrie 4 (P1) Es prepara una dissolució saturada d’àcid benzoic (C6H5COOH) a 20 °C i es filtra per eliminar l’excés de sòlid. Una mostra de 10 ml d’aquesta dissolució es valora amb hidròxid de sodi 0,05 M, del qual es consumeixen 4,8 ml per arribar al punt d’equivalència. a) Calculeu la solubilitat de l’àcid benzoic a 20 °C (expressada en g/l). b) Si la dissolució saturada d’àcid benzoic té un pH de 2,92, calculeu la constant de dissociació d’aquest àcid a 20 °C. Dades: masses atòmiques: C = 12, O = 16, H = 1.

SOLUCIÓ: Dissolució saturada d’àcid benzoic (Mr = 122 g/mol) a) A partir de la valoració s’arriba a saber que en 10 mL hi ha 2,4·10-4 mol C6H5COOH, és a dir: [C6H5COOH] = 0,024 M o en g/L =2,93 g/L b) C6H5COOH → C6H5COO- + H+ [C6H5COOH]=0,024-x; [C6H5COOH]=[H+] = x = 10-2.92 = 1,20·10-3 M

Proves PAU

65 Ka =

`M 64`

= 6,32·10-5

7’) 2002 juny sèrie 3 (P1) Es valora una mostra de 3,0 g de sosa càustica (formada per hidròxid de sodi i impureses inerts) emprant com a agent valorant una dissolució d’àcid sulfúric 2,0 M. El punt final de la valoració s’assoleix quan s’han consumit 13,2 cm3 d’àcid. a) Escriviu la reacció de neutralització que té lloc en la valoració. b) Calculeu el percentatge d’hidròxid de sodi present en la sosa càustica. c) Descriviu el procediment de laboratori corresponent a aquesta valoració i indiqueu i anomeneu els estris necessaris.

Dades: masses atòmiques: H = 1; O = 16; Na = 23; S = 32 SOLUCIÓ: Àcid sulfúric: H2SO4; Hidròxid de sodi: NaOH: massa molar = 40 g·mol-1. a) 2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O

[0,5 punts]

b) Per factors de conversió: 2,112 g NaOH → 70,4% NaOH

[0,5 punts]

c) La mostra de sosa càustica (3 g) es mesura amb una balança i es posa en un erlenmeyer; s’hi afegeix aigua suficient per dissoldre-la, i unes gotes de solució indicadora (fenolftaleïna, etc.). La dissolució de H2SO4 es posa en una bureta i es va afegint a l’erlenmeyer, remenant contínuament, fins observar el viratge de l’indicador. S’anota el volum total afegit.

8) 2002 juny sèrie 2 (P5) a) Expliqueu breument i de forma clara en què es diferencien un àcid fort i un àcid feble. b) Expliqueu també en què consisteix el fenomen de la hidròlisi. c) Ordeneu en ordre creixent de pH les dissolucions dels compostos següents (totes de concentració 0,1 M) i justifiqueu la resposta: HCl, H2SO4, NaOH, NH3, CH3COOH d) Ordeneu també en ordre creixent de pH les dissolucions següents (totes de concentració 0,1M): NaCl, NH4Cl, KNO3, NaCH3COO SOLUCIÓ: a) La dissociació d’un àcid fort és total, mentre que la d’un àcid feble és parcial, hi ha un equilibri entre la forma no dissociada i la dissociada. b) Hidròlisi: Si l’anió (catió) d’una sal prové d’un àcid (base) feble, l’equilibri de dissociació de l’àcid (base) implica una disminució de la concentració de H+(OH-) i, per tant, una disminució (augment) del pH; la dissolució serà bàsica (àcida) c) H2SO4< HCl < CH3COOH < NH3< NaOH (justificat per la concentració de protons, caràcter àcid o bàsic, fort o feble) d) NH4Cl < NaCl = KNO3< NaCH3COO (justificat per l’existència o no d’hidròlisi àcida o bàsica)

8’) 2002 juny sèrie 3 (P3) a) Indiqueu quin és el pH d’una dissolució 0,01 M d’àcid nítric. b) Afegim 0,82 g d’acetat de sodi a 1 L de la dissolució anterior. Raoneu si el pH serà més petit, igual o més gran que en el cas anterior. c) Per al cas b, calculeu la concentració d’ió acetat en la dissolució.

Dades: masses atòmiques: H = 1; C = 12; O = 16; Na = 23; Ka (àcid acètic) = 1,8 · 10–5 SOLUCIÓ: Acetat de sodi: NaCH3COO (massa molar = 82 g·mol-1) a) HNO3 →H+ + NO3- [H+] = 0,01M → pH = 2 b) Afegim una sal que té hidròlisi bàsica (l’àcid acètic és feble) per tant, el pH serà més gran que en la dissolució anterior que només contenia HNO3 c) La quantitat afegida d’acetat és estequiomètricament equivalent a l’àcid nítric que hi havia abans. Podem suposar que tenim una dissolució 0,01 M d’àcid acètic i resoldre l’equilibri corresponent: [acetat] = [H+] = x Ka=

`M Y,Y&4`

→ 4,2·10-4 mol·L-1

9) 2002 setembre sèrie 1 (P4) El pH d’un producte de neteja és 11,5. Volem preparar una dissolució aquosa d’amoníac que tingui el mateix pH que el producte esmentat. a) Trobeu quina concentració d’amoníac haurà de tenir la dissolució. b) Per comprovar si la preparació és correcta, valorem 20 cm3 de la dissolució d’amoníac amb àcid clorhídric 0,50 M. Quin volum d’àcid haurem de gastar en la valoració? c) Justifiqueu si el pH de la dissolució en el punt d’equivalència de la valoració serà més petit, igual o més gran que 7.

Dades: Kb(NH3) = 1,8 · 10–5 SOLUCIÓ: NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OHI

c

Eq c-x

-

-

x

x

a) x=[OH-] = 10-2,5= 3,16·10-3 mol·L-1 [N H4+] = [OH-] k b=

'K[n · VK Z 'KQ

=

(U,&9·&YZQ )M _4U,&9·&YZQ

[NH3] = c– [OH]

= 1,8·10-5 → c= 0,558 mol·L-1

b) Per factors de conversió, V= 22,3 mL HCl c) en el punt d’equivalència tenim NH4+ i Cl-. L’ió amoni prové d’una base feble, i per tant tindrà hidròlisi àcida, i el pH de la dissolució serà àcid: pH < 7

Proves PAU

67

11) 2003 juny sèrie 2 (P2) L’àcid acetilsalicílic (aspirina), de fórmula C9H8O4, és un àcid feble i monopròtic. La seva solubilitat en aigua és de 0,5 g en 150 cm3 de dissolució, i una dissolució saturada té un pH de 2,65. a) Trobeu la constant d’acidesa de l’àcid acetilsalicílic. b) Justifiqueu si el pH d’una dissolució de la sal sòdica de l’àcid acetilsalicílic és menor, igual o més gran que 7. c) La ingestió d’aspirines pot ser perjudicial en els casos en què hi ha tendència a l’acidesa gàstrica excessiva. Justifiqueu si els següents productes serien o no adequats per compensar aquesta acidesa: clorur de sodi, vinagre, glucosa i hidrogencarbonat de sodi.

Dades: masses atòmiques: H = 1; C = 12; O = 16 SOLUCIÓ: Àcid acetilsalicílic (aspirina). (Massa molecular = 180 g·mol–1) c) HA ⇄ A– + H+ Ka=

zZ · K n Kz

=

(6{)M 6(&4{)

[H+] = 10–2,65= 2,24·10–3 M =cα ⇒ α=0.121 c= 0,0185 M

⇒Ka= 3,1·10–4

b) En ser un àcid feble, la sal sòdica té hidròlisi bàsica, per tant pH > 7 c) Clorur de sodi:

no té cap efecte

Glucosa:

no té cap efecte

Vinagre:

és àcid i per tant agreujaria el problema

Hidrogencarbonat de sodi: per hidròlisi té un lleuger caràcter bàsic i podria compensar l’acidesa gàstrica

11’) 2007 setembre sèrie 3 (P4) Atesa l’abundància en l’aigua de mar, on majoritàriament es troba en forma de clorur, el magnesi és un element pràcticament inesgotable. A la mar Morta, per exemple, amb unes aigües amb un elevat contingut en sals minerals, la concentració de Mg2+ és 44,0 g·L–1. a) A 25 °C anem afegint, gota a gota, a 1 L d’aigua procedent de la mar Morta, una solució concentrada d’hidròxid de sodi fins a arribar a un pH = 12,0. Considerant que el volum de la solució afegida és negligible, calculeu la molaritat de l’ió Mg2+ a aquest pH i la massa d’hidròxid de magnesi que haurà precipitat. b) Expliqueu com podríeu dissoldre, mitjançant procediments químics, un precipitat d’hidròxid de magnesi. Escriviu la reacció corresponent.

DADES: Kps (hidròxid de magnesi, 25 °C)= 3,4 · 10–11 SOLUCIÓ: a) Càlcul de la [OH-] a pH = 12,0: [OH-]= 10-pOH = 10-2= 0,01 M Expressió del Kps

[0,2 punts]

Mg(OH)2 (s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH-(aq) Kps= [Mg2+]·[OH-]2= 3,4·10-11

[0,2 punts]

Molaritat del Mg2+ a pH = 12,0 Kps= [Mg2+]·[0,01]2= 3,4·10-11 [Mg2+] = 3,4 10-7M

[0,4 punts]

Massa de Mg(OH)2 precipitada en el si d’1 litre d’aigua de mar: 1 litre d’aigua: mols de Mg2+ que queden en dissolució: 3,4 10-7 mols mols de Mg2+ que hi havia abans de la precipitació: 44,0 / 24,3 = 1,81 mols Balanç de matèria ben plantejat i resolt: [0,4 punts] D’aquesta manera, l’hidròxid de magnesi precipitat serà:

[0,3 punts] b) En l’enunciat es diu que en l’aigua de mar el magnesi es troba, principalment, sota la forma de clorur. Per aquesta raó, podem solubilitzar l’hidròxid de magnesi tractant-lo amb una dissolució d’HCl i formar la sal soluble corresponent: Mg(OH)2(s) + 2 HCl (aq) → Mg2+(aq) + 2 Cl-(aq) + 2 H2O (l)

Proves PAU

69

12) 2006 juny sèrie 3 (P1) L’àcid fluorhídric és un àcid feble amb una Ka = 7,20 10–4. Disposem d’una dissolució 5,00 10–2 M d’aquest àcid. a) Calculeu el pH d’aquesta dissolució. [0,8 punts] b) Calculeu la massa d’hidròxid d’alumini que reaccionarà estequiomètricament amb 200 mL d’aquesta dissolució. [0,6 punts] c) Definiu dissolució amortidora (o reguladora) i raoneu el valor aproximat que presentarà el pH en el punt d’equivalència quan es valori una dissolució d’àcid fluorhídric amb una dissolució d’hidròxid de sodi. [0,6 punts] Dades: Al = 27,0; H = 1,01; O = 16,0 SOLUCIÓ: a)

HF ⇄ F– + I 0,05 Eq 0,05-x x Ka=

€Z · K n K€

=

(`)M Y,Y^4`

H+ x =7,2·10-4 à x=5,65•10-4 =[H+] à pH=2,25

b) Al(OH)3 + 3HF àAlF3 + H2O 0,2 L·

Y,Y^ "#$ K€ & h K€

·

& "#$ z$(VK)Q U "#$ K€

·

•X m z$(VK)Q & "#$ z$(VK)Q

= 0,26 g Al(OH)3

c) És una solució que aconsegueix que el pH no varie gaire amb l’adició d’una mica d’àcid o base. El pH al punt d’equivalència serà superior a 7 (bàsic) ja que la sal formada conté un anió (F-) que és la base conjugada d’un àcid feble i patirà hidròlisi.

13) 2006 setembre sèrie 3 (P2) L’àcid acètic és un àcid monopròtic feble que prové de l’oxidació de l’etanol (alcohol etílic) i es troba en el vinagre de vi. Valorem 15 mL d’una solució d’àcid acètic amb una solució de NaOH 0,860 M, i la corba de valoració obtinguda és la que es representa en la figura.

13.1. Calculeu la molaritat de la solució d’àcid acètic.

13.2. Observeu la corba, indiqueu el pH de la solució d’àcid acètic i calculeu el grau d’ionització de l’àcid en aquesta solució.

13.3. Calculeu la constant d’acidesa, Ka, de l’àcid acètic.

SOLUCIÓ: a) Prenem de la gràfica la lectura del volum de sosa gastat en la neutralització de l’àcid acètic: 10 mL CH3COOH + NaOH à CH3COONA + H2 15 mL M? 10 mL 0,86M 10·10-3 L NaOH·

Y,X9 "#$ ‚ƒ,„ & h ‚ƒ,„

·

& "#$ à6kr & "#$ ‚ƒ,„

=0,86 mol àcid à[CH3COOH]=

Y,X9 "#$ &^·&YZQ h

-=0,573 M

b) De la corba es dedueix que el pH de la solució d’àcid acètic és 2,5. Amb l’equilibri d’ionització calculem el grau d’ionització de l’àcid:

Com que tenim directament la dada de la concentració de protons, podem calcular el grau de dissociació: pH = -log[H3O+] = -log0,573α = 2,5 → α = 5,52·10-3 c)La constant d’acidesa és: ka= [H3O+]· [CH3COO-]/[CH3COOH]=0,573α2/(1-α)=1,76·10-5

Proves PAU

71

14) 2016 juny sèrie 5 (P1) L’ibuprofèn, que podem representar com a C12H17COOH, és un antiinflamatori que s’utilitza per a combatre el dolor i els estats febrils. És un àcid monopròtic feble que conté un sol grup àcid carboxílic (—COOH) a la seva molècula. Hem preparat al laboratori una solució aquosa 0,200 M d’aquest àcid i, en mesurar-ne el pH, obtenim un valor de 2,95 a 25°C. a)Calculeu la constant d’acidesa, Ka, de l’ibuprofèn a 25°C. b)Volem valorar la solució aquosa d’ibuprofèn 0,200 m amb NaOH 0,100 M, però al laboratori només disposem d’una solució de NaOH 0,400 M. Calculeu quin volum d’aquesta solució necessitem per a preparar 100,0 mL d’una solució de NaOH 0,100 M. Expliqueu com la prepararíeu al laboratori i indiqueu el material que utilitzaríeu. Justifiqueu si podem emprar el roig de metil com a indicador per a detectar el punt final d’aquesta valoració àcid-base.

Dada: Interval de viratge (pH) del roig de metil: 4,2-6,2.

SOLUCIÓ: a) Concentració inicial d’ibuprofèn = 0,20 M Equilibri àcid-base:

Càlcul de la [H3O+]:

Per l’estequiometria de la reacció, les [ ] en equilibri són: x= [H3O+] = [C12H17COO-]=1,122·10-3 M [C12H17COOH] = 0,20 – x = 0,1989 M Constant d’acidesa: Ka=

KQ V n ·[_NM KNR _VV Z ] [_NM KNR _VVK]

=

(&,&::·&YZQ )M Y,&5X5

= 6,33·10-6

(si es posen unitats penalitza 0,1 punts) Càlcul de la dilució:

100 x10-3 L NaOH x

Y,& "#$ 'ƒVK & h

= 0,01 mols NaOH necessitem

0,01 mol NaOH x (1 L NaOH inicial / 0,400 mol NaOH) = 0,025 L NaOH inicial = 25 mL NaOH Ens cal agafar 25mL de la solució 0,400M l És correcte si el càlcul el fan amb la fórmula: ci·Vi = cf·Vf 2,0·Vi = (0,4)·(250) à Vi = 50 mL l És correcte si calculen que cal diluir 4 vegades (0,4000 / 0,100 = 4), i calculen el volum com: 100/4 = 25mL

Procediment(i material: Col·loquem en un vas de precipitats una mica de solució de NaOH 0,400 M. Agafem un volum de 25 mL amb una pipeta de 25 mL (amb l’ajut d’una pera) i el transvasem a un matràs aforat de 100 mL. Hi afegim aigua destil·lada i ho anem agitant per homogeneïtzar bé la solució. Finalment enrasem la solució a 100 mL (marca del matràs). Tapem el matràs amb el tap i ho agitem.

Indicador àcid-base:[0,2 punts] Estem valorant un àcid feble (ibuprofè) amb una base forta. En el punt d’equivalència tot l’àcid haurà reaccionat i tindrem la base conjugada de l’ibuprofè i aigua. Per tant el pH de la solució serà bàsic (pH > 7,0). ⇒Haurem d’emprar un indicador que viri a la zona bàsica de pH.⇒El vermell de metil vira a la zona àcida (4,2 –6,2): no es pot utilitzar Si no raonen la puntuació és 0 punts sobre 0,2 punts

Proves PAU

73

PROVES SELECTIVITAT T8: RÉDOX 1) 2002 setembre sèrie 1 (P5) opció B Al laboratori es fa el muntatge d’una pila amb una làmina de cobalt submergida en una solució 1 M de nitrat de cobalt (II) i un elèctrode estàndard de clor (en una solució 1 M de KCl). La força electromotriu estàndard d’aquesta pila a 25 °C és 1,64 V. a) Identifiqueu quin elèctrode és l’ànode i quin és el càtode i escriviu les reaccions que tenen lloc en aquests. b) Indiqueu i justifiqueu quin és el sentit del moviment dels electrons pel circuit. c) Trobeu el potencial estàndard de reducció del parell Co2+/Co. Dades: Eº(Cl2/Cl–) = 1,36 V. Solució: Co2+ + 2e- ! Co

Eº = ?

Cl2 + 2e- 2 Cl-

Eº = 1,36 V

a)

Ànode (oxidació): correspon al cobalt: Co Co2+ + 2eCàtode (reducció): correspon al clor Reacció global:

Cl2 + 2e- 2 ClCo + Cl2 Co2+ + 2 Cl-

b) Els electrons van de l’ànode al càtode pel circuit extern; a l’ànode té lloc l’oxidació, i per tant hi ha producció d’electrons, que es desplacen cap al càtode, on s’utilitzaran per a la reducció. c) Eºcatode – Eºanode = - Eº(Co2+/Co) + Eº (Cl2/Cl-)= 1,64 Eº(Co2+/Co) = 1,36 – 1,64 = -0,28 V

2) 2004 juny sèrie 3 (P4) opció B En fer bombollejar sulfur d’hidrogen gasós a través d’àcid nítric es forma sofre, diòxid de nitrogen i aigua. a) Ajusteu la reacció d’oxidació-reducció que té lloc i indiqueu quines són les espècies oxidant i reductora. b) Calculeu la massa de sofre que s’obtindrà a partir de 15 cm3 d’àcid nítric concentrat (del 60% en massa i densitat 1,38 g · cm–3).

Dades: masses atòmiques: H = 1; N = 14; O = 16; S = 32 Solució: Reacció H2S + HNO3 a) Oxidant: HNO3 ; reductor: H2S Oxidació: H2S → S + 2 H+ + 2 e– Reducció: ( NO3- + 2 H+ + 1 e– → NO2 + H2O ) x 2 Reacció global:

H2S + 2 HNO3→ S + 2 NO2 + 2 H2O

b) 15 cm3 HNO3 60 % → 0,197 mol HNO3→ 0.0986 mol S → 3,16 g S

3) 2007 setembre sèrie 3 (P4) opció A Quan es fa l’electròlisi en una solució d’una sal soluble d’un metall divalent, fent passar un corrent de 3,00 A durant cinc hores, es dipositen 18,29 g de metall.

4.1.Calculeu la massa atòmica del metall.

4.2.Indiqueu el nom de l’elèctrode on es diposita el metall, escriviu la reacció que hi té lloc i raoneu si es tracta d’una oxidació o d’una reducció.

4.3.Tenint present el que representa la constant de Faraday, calculeu, expressant el resultat en coulombs, la càrrega de l’ió divalent del metall.

DADES: Constant de Faraday =F= 96 500 C · mol–1;NA= 6,022 · 1023.

Solució: Càlcul de la massa atòmica del metall Per calcular la massa atòmica del metall, començarem calculant la càrrega passada per la cel·la electrolítica i, a partir d’ella, el nombre de mols de metall dipositats (suposat un rendiment del procés del 100%).

Conegut el nombre de mols de metall dipositats i la massa corresponent, el càlcul de la massa d’un mol (massa atòmica) resulta immediat.

Càlcul de la càrrega passada: Q = 3

_ ,

·

U9YY , & ‡

· 5 ℎ = 54000 C

4) 2010 setembre sèrie 2 (P2) A partir de solucions de Zn2+ 1,0 M i Ag+ 1,0 M, i emprant una solució de KNO3 2,0 M com a pont salí, es construeix al laboratori la pila següent, a una temperatura de 25 °C: Zn(s) Zn2+(aq)‖Ag+(aq)｜Ag(s) a)Escriviu les equacions de les semireaccions d’oxidació i reducció, i l’equació de la reacció iònica global de la pila. Calculeu-ne la força electromotriu (FEM). b) Dibuixeu un esquema de la pila. Indiqueu-hi la polaritat i el nom de cada elèctrode i assenyaleu en quin sentit es mouen els ions del pont salí.

DADES: Parell redox Zn2+/Zn Ag+/Ag E° (V), a 25 °C

–0,76

+0,80

Solució: a) La notació de la pila ens indica que el primer elèctrode (Zn) fa d’ànode (oxidació) i que el segon (Ag) fa de càtode (reducció).

Les semireaccions seran: Oxidació Reducció

Zn(s) → Zn2+(aq) + 2 eAg+ + 1 e- → Ag(s)

La reacció iònica global de la pila la trobarem sumant les dues semireaccions, havent doblat prèviament la de la Ag per ajustar el nombre d’electrons intercanviats en el procés redox: Zn(s) + 2 Ag+→ Zn2+(aq) + 2 Ag(s) La força electromotriu (Eº):

Eº =EºCATODE – EºANODE Eº = (+0,80) – (-0,76) = 1,56 V

Proves PAU

75

b)

Esquema de la pila: dues cel·les, elèctrodes i solucions i pont salí Ag (càtode) Zn (ànode)

polaritat positiva (+) polaritat negativa (-)

Els ions del pont salí es mouran (no cal que indiquin el raonament) cap al càtode els ions K+, per compensar la càrrega positiva que reacciona cap a l’ànode els ions NO3-, per compensar la càrrega positiva que es genera.

5) 2013 juny sèrie 3 (P7) Volem separar la plata d’un aliatge format per plata i estany. Per a aconseguir-ho, podem escollir entre afegir a l’aliatge una solució aquosa d’àcid sulfúric 1M o una d’àcid nítric 1 M,i, posteriorment, obtenir la plata sòlida per filtració. a)Justifiqueu, des d’un punt de vista electroquímic, si escolliríeu afegir àcid sulfúric o àcid nítric. b)Escriviu la reacció de l’àcid nítric en aigua, segons el model àcid-base de Brönsted-Lowry.

Si tenim una solució d’àcid nítric i una altra d’àcid sulfúric de la mateixa concentració molar, quina de les dues solucions té un pH més alt? Expliqueu-ho raonadament.

Dades: Potencial estàndard de reducció, a 298 K: E°(NO3–/NO)=+0,96V; E°(SO42–/SO32–)=+0,17V; E°(Ag+/Ag)=+0,80V; E°(Sn2+/Sn)=−0,14V Solució: a)Semireaccions:

Elèctrodes:

Oxidació: 4 OH- → O2 + H2O + 4 eReducció: Cu2+ + 2 e- → Cu (ó també: 2 Cu2+ + 4 e- → 2 Cu )

fil de coure (reducció del coure corroït a coure):càtode grafit (oxidació de l’ió hidròxid a oxigen):ànode

Polaritats dels elèctrodes en el procés de neteja (electròlisi): càtode: negatiu (-) ànode: positiu (+) Cal unir el fil de coure i el grafit amb una pila perquè la reacció neteja de la moneda es dóna en un procés electrolític, que sempre implica una reacció redox no espontània.

La pila dóna l’energia necessària per a produir la reacció.

Es pot demostrar (opcional)calculant el potencial de la pila que donés la reacció de neteja: Eº= EºCATODE- EºANODE = Eº(Cu2+/Cu) – Eº(O2/OH-) = (0,34) – (0,40) = – 0,06 V < 0 ⇒ Reacció no espontània (cal una pila) b) S’entén per corrosió l’oxidació indesitjable dels metalls degut a una reacció redox espontània causada per factors ambientals.

Els principals factors ambientals de corrosió són l’oxigen i l’aigua.

Tots els metalls amb un potencial estàndard de reducció inferior al potencial estàndard de reducció de l’oxigen s’oxiden, és a dir, es corroeixen.

Eºmetall< Eºoxigen Per deduir quin metall serà més fàcilment corroït: quan mes baix (considerant el signe) sigui el potencial de reducció del metall, més susceptible serà el metall de ser oxidat (ser corroït)

Proves PAU

6) 2016 juny sèrie 5 (P2) L’electròlisi és un procés en què s’aporta energia elèctrica perquè es produeixi una reacció redox no espontània. Mitjançant l’electròlisi d’una solució aquosa de clorur de coure(II), emprant dos elèctrodes inerts de grafit, s’obté Cl2(g) a l’ànode i es diposita Cu(s) al càtode. a)Escriviu les semireaccions que tenen lloc a l’ànode i al càtode, indiqueu la polaritat dels elèctrodes i digueu si la semireacció és d’oxidació o de reducció. Escriviu l’equació química global que es produeix en el procés d’electròlisi. b)Al laboratori duem a terme l’electròlisi d’una solució aquosa de clorur de coure(II) durant 60 minuts, emprant un corrent continu d’1,30 A, i obtenim 1,54 g de Cu(s). Calculeu la massa atòmica del coure.

Dada: Constant de Faraday: F =96500 C/mol d’eSolució: a) Formulació. Clorur de coure(II): CuCl2 Semireaccions Ànode:2 Cl- → Cl2 + 2 e− Càtode:Cu2++ 2 e− → Cu Polaritat Ànode: positiu (+) Càtode: negatiu (−) Tipus de reacció Ànode: oxidació Càtode: reducció Equació química global Sumem les dues semireaccions: Cu2+ + 2 Cl− →Cu + Cl2 (també és correcte: CuCl2→Cu + Cl2) b) Dades: t = 60 min x (60 s / 1 min) = 3600 s ; I = 1,3 A ; m = 1,54 g de Cu; F=96500 C/mol eReacció: Cu2+ + 2 e− → Cu Càlcul dels mols de Cu: Q = I t = (1,3 A) (3600 s) = 4680 C (4680 C) x (1 mol e−/ 96500C) x (1 mol Cu / 2 mol e−) = 2,425 x 10−2 mol Cu Càlcul de la massa atòmica (o pes molecular) del Cu: Pm (Cu) = m / n = (1,54 g) / (2,425 x 10−2 mol) = 63,5 g /mol

77

7) 2001 setembre sèrie 4 (P4) opció B El dicromat de potassi, K2Cr2O7, reacciona amb el sulfat de ferro(II), FeSO4, en una dissolució que conté àcid sulfúric, H2SO4, per donar les sals corresponents de ferro(III), Fe2(SO4)3 i crom(III), Cr2(SO4)3. a) Escriviu la reacció que té lloc i ajusteu-la pel mètode de l’ió-electró. b) Indiqueu quina és l’espècie oxidant i quina la reductora. c) Calculeu el volum de dissolució de dicromat de potassi 0,1 M necessari per reaccionar amb 150 mg de sulfat de ferro(II).

Dades: masses atòmiques: O = 16, H = 1, S = 32, K = 39, Fe = 55,8, Cr = 52 Solució: Reacció K2Cr2O7 + FeSO4 a) reducció: Cr2O72– + 14 H+ + 6 e– → 2 Cr3+ + 7 H2O(x 1) 2+ oxidació: Fe → Fe3+ + 1 e–(x 6) Global: Cr2O72– + 14 H+ + 6 Fe2+ → 2 Cr3+ + 7 H2O + 6 Fe3+ K2Cr2O7 + 7 H2SO4 + 6 FeSO4 → 3 Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + 7 H2O + K2SO4 b) Oxidant: Reductor:

Cr2O72– (K2Cr2O7) Fe2+ (FeSO4)

c) Per factors de conversió: 0,150 g·

& "#$ r„ ,j$ˆƒ+ &^&,5 m ,j$ˆƒ+

·

& "#$ ‰M _ŠM VR 9 "#$ r„ ,j$ˆƒ+

·

& h Y,& "#$ ‰M _ŠM VR

= 0,00165 L = 1,65 mL K2Cr2O7 0,1 M