Ejercicios_de_Matematica

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INSTITUCIÓN DE ACCIÓN CONJUNTA MIXTO

“San José”

Centro Poblado Menor s/n – Cerro Alegre Imperial – Cañete Telefax: 284 7901

5to GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA – Geometría Analítica APELLIDOS Y NOMBRES………………………………………………………………………………… Fecha: ……………………………

SECCIÓN:……

Ejercicio Propuesto por Cesar Solano A.

N°:……

NOTA:…………………

Ejercicio Propuesto por Blue S. Paucar B.

01 Colocar (V) o (F) según corresponda: (–3; –7) ϵ I C ( ) (7; –2) ϵ IV C ( ) (9; –3) ϵ III C ( )

04 Se busca al ladrón y la policía ha divido los 4 equipos que lo buscan en 4 diferentes cuadrantes del lugar, para estar más cerca de arrestarlo se debe buscar en la coordenada que envió un testigo para A) FVF B) VFF C) VFV avisar al escuadrón correcto y llegar a D) FFF E) FVV tiempo ante que en criminal, si la coordenada proporcionada fue (–3; 5) ¿En Ejercicio Propuesto por Kyara Vallejos F. qué cuadrante está ubicado el escuadrón para enviar el mensaje? 02 Indicar Verdadero o Falso:  (4,–5) ϵ III C A) 1er cuadrante  (–2,0) ϵ Semieje de abscisa negativa B) 2do cuadrante  (8,4) ϵ I C C) 3er cuadrante D) 4to cuadrante A) FFF B) FVF C) FVV E) En ningún cuadrante D) VVV E) FFV Ejercicio Propuesto por César Huamán T.

Ejercicio Propuesto por Silvia Alvarado B.

03 Juan necesita llegar a su casa pero se 05 Alonso se ubica en el plano cartesiano en el punto A(5; 9); Fiorella que también se encuentra en el parque de Quilmaná que ubica en B(14; –8). Si ambos caminan en sus coordenadas son (–8; –25) y tiene que su encuentro el uno al otro y con la misma pasar por muchas cuadras para llegar a su velocidad. Determine la coordenada de casa que sus coordenadas son (2; –20). encuentro. ¿Cuál es la distancia que tiene que recorrer? A) M(9,5; 1,1) B) M(9,5; 0,5) C) M(0,5; 9,5) D) M(2,5; 9,5) A)7 B) 13 C) 6 E) M(1;8, 5) D) 12 E) 9

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

d e

M a t e m á t i c a

“ S A N

J O S É ”

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Ejercicio Propuesto por Gustavo Yalta C.

Ejercicio Propuesto por Ángelo Huamán

06 Hallar la coordenada del punto medio 11 Calcular el punto medio del segmento FG, entre el punto A y B si: A(2; 4) y B(9; –3) si F(log61296; 3), G( 36 ; 7) A) (–8; 0.3) D) (7; –2)

B) (0,5; 4) C) (–2; 9) E) (5.5; 0.5)

A) (6; 7) D) (6; 5)

B)(5 ; 5) E) (5; –5)

C) (–5 ; 5,5)

Ejercicio Propuesto por Luigui Méndez C. Ejercicio Propuesto por Dick Aybar B. 12 Kyara está viajando de Cancún a Japón, y

07 Determinar la distancia que hay desde el móvil A cuya coordenada es (13; 5) hasta el móvil B cuya coordenada es (8; 12). A)

70

B)

71

D)

73

E)

74

C)

72

Ejercicio Propuesto por Martín Espinoza

sabe que en la zona central está el triángulo de las Bermudas, se conocen las coordenadas del triángulo que es (10; 15) y de Japón que es (8; 12). Hallar la coordenada de Cancún. A) (–11; –5) D) (7; –6)

B) (12; 18) E) (10; 2)

C) (4; 2)

08 Una combi sale desde Cañete, coordenada Ejercicio Propuesto por Gonzalo Lovera H. (1; 5) hacia Lima. Se asumimos que Mala es el punto medio entre esas trayectorias y 13 Lucas quiere ir a visitar a su tía Mariana, pero primero debe recoger a su mejor que las coordenadas de Mala es (–2; 3). amigo Gonzalo. ¿Cuál es la distancia que Hallar las coordenadas de Lima. recorrerá Lucas en kilómetros? Además las coordenadas donde están ubicados son A) (–3; 5) B) (–5; 1) C) (–2; 2) los siguientes: D) (5; 4) E) (–0.5; 4) Casa (0; 0) Gonzalo (4; 3) Ejercicio Propuesto por Percy Sánchez Vega Tía Mariana (9; 3) 09 De camino en una combi viaja Pedro desde Trujillo hacia Madre de Dios, y en medio del recorrido (8; 3) se acaba la gasolina, y se sabe que la coordenada en Trujillo es (7; 4). ¿Cuál es la coordenada de Madre de Dios?

A) 15km D) 16km

B) 10km E) 18km

C) 12km

Ejercicio Propuesto por Lizeth Albino R.

14 Dos aviones parten desde una misma coordenada (21,29); el primer avión llega A) (–9 ; –2) B) (9 ; 2) C) (–2 ; 9) a su destino con una coordenada de D) (–3 ; –9) E) (–9 ; 1) (27,37) y el otro avión llegó con (26,41). Calcule la distancia que recorrieron los Ejercicio Propuesto por Geraldine Avalos aviones. 10 Determine el punto medio del segmento AB, si se conocen las coordenadas A) 23 B) 32 C) 10 A(colog2antilog43, 8) y B(–4, log5625) A) (–5; 6) D) (–6; –7)

E q u i p o

d e

B) (6; 6) E) (–5; 5)

D o c e n t e s

C) (7; –5)

d e

D) 15

M a t e m á t i c a

“ S A N

E) 18

J O S É ”

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Ejercicio Propuesto por Isaac Sánchez M.

Ejercicio Propuesto por Cielo Gonzales A.

15 Halla la distancia de la mediana CM en un 19 Carlos se encuentra ubicado en el origen triángulo ABC, si C(3;8), A(3;8) y B(2;4) de coordenadas, luego su mama lo manda a comprar. Para ir tiene que caminar 20 pasos al este, luego 50 al sur y finalmente A) 17 B) 18 C) 4 40 al oeste en que cuadrante termina D) 5 E) 6 Ejercicio Propuesto por Gianella Pachas C.

A) Primer cuadrante B) Segundo cuadrante C) Tercer cuadrante D) Cuarto cuadrante E) No se puede precisar

16 Unos narcotraficantes huyen desde Lima con las coordenadas (6;–16) con dirección a Argentina con las coordenadas (24;8), en el punto medio sucede una balacera y se cae el botín, sin que la policía ni los Ejercicio Propuesto por Carol Mendoza narcotraficantes se den cuenta. Al llegar a Argentina se dan cuenta de lo sucedido y 20 Hallar el perímetro del siguiente triángulo: regresan para buscar el botín, con menor B(28; 43) peligro. ¿Cuál es la distancia total que han recorrido? A) 80km D) 95km

B) 39km E) 48km

C) 45km

Ejercicio Propuesto por Daniela Sánchez V.

17 Una familia va a de viaje en avión, parten de lima (9,10) y su destino es Venecia– Italia (15,8) en el punto medio del trayecto la madre de familia se desmaya de la emoción. ¿Dónde se desmaya la madre de familia? A) (4; 3) D) (12; 9)

B) (26; 28) E) (3; 4)

C) (14; 13)

A(13; 32)

C(43; 23)

A)

346  453  35

B)

346  981  25

C)

356  981  15

D)

346  453  15

E)

346  463  15

Ejercicio Propuesto por Ana Karina Laura H.

18 María y Luisa son muy buenas amigas, María vive en Trujillo (–5; 10) y Luisa vive en Cañete (4; –3). Determine la distancia que existe entre las viviendas de ambas amigas. A)

255

B)

205

D)

250

E)

245

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

C)

d e

220

M a t e m á t i c a

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J O S É ”

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Ejercicio Propuesto por Maribel Lurita J.

21 Hallar las coordenadas del punto medio M de EJ si se conoce las coordenadas J(4; 7) y E(6; 9) A) M(4; 6)

B) M(9; 8)

D) M(5; 8)

E) M(–5; 8)

C) M(5; –8)

Ejercicio Propuesto por Josemaría De la Cruz

22 Sean las coordenadas A(x; 4) y B(2–x; 8). Calcular

las

coordenadas

del

punto

medio. A) (1; 6)

B) (2; 3)

D) (1; 7)

E) (2; 7)

C) (3; 3)

Ejercicio Propuesto por Juan José Cáceres Y.

23 Johnny va en su skate y se cae a mitad de camino, se conoce que la coordenada inicial es (3; 4) y la coordinada final es (2; 6). Hallar la coordenada donde cayó Johnny. A) (3,5; 5)

B) (2,5; 4)

D) (3,5; 4)

E) (2,5; 5)

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

C) (4,5; 7)

d e

M a t e m á t i c a

“ S A N

J O S É ”

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INSTITUCIÓN DE ACCIÓN CONJUNTA MIXTO

“San José”

Centro Poblado Menor s/n – Cerro Alegre Imperial – Cañete Telefax: 284 7901

5to GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PRÁCTICA CALIFICADA – Geometría Analítica – 6ta semana APELLIDOS Y NOMBRES………………………………………………………………………………… Fecha: ……………………………

SECCIÓN:……

N°:……

Ejercicio propuesto por Dorita Sánchez

NOTA:…………………

Ejercicio propuesto por Anahí Delgado S.

04 Si la pendiente de la recta L1 es –12/30

01 Colocar V o F donde corresponda  (2; 15) y (–7; –7)

 m = 22/5 ( )

y L1 es perpendicular a L2, determine la

 (–11; 12) y (–20; 1)

 m = 9/11 ( )

pendiente de L2.

 (15; –9) y (12; –5)

 m = 4/3

A) VVV

B) FFV

D) FVV

E) VFV

( )

C) FFF

A) –12/30

B) 30/12

D) –24/60

E) –30/12

C) 12/30

Ejercicio propuesto por Juan José Cáceres Ejercicio propuesto por Antuanet De la Cruz

02 Si la pendiente de L1 = 5/4 y L1 // L2,

05 Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,4) y ( –2,5).

determine la pendiente de L2.

A) 4/5

B) 3/4

D) 5/4

E) – 4/5

C) – 5/4

A) – 1/5

B) 1

D) 1/5

E) –1

C) 1/4

Ejercicio propuesto por Ana Ormeño Valle Ejercicio propuesto por Leslye Toledo

03 Si L1 y L2 son 2 rectas perpendiculares; si la pendiente de la recta L1 es 3/10,

06 Determine el ángulo de inclinación de una recta que contiene las coordenadas P(9; 16) y A(–7; 0)

¿Cuál es la pendiente de la recta L2? A) – 10/3

B) – 3/10

D) – 2/10

E) 3/10

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

C) 10/3

d e

A) 1

B) – 45

D) tan1°

E) 0

M a t e m á t i c a

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C) 45°

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Ejercicio propuesto por Mariajosé Torres

C) 2x + 3y – 26 = 0

07 Hallar el ángulo de inclinación de la

D) 2x – 3y + 26 = 0

recta que contiene los pares ordenados

E) 7x – 5y – 9 = 0

del siguiente punto: A (6; 16) J (3; 12) Ejercicio propuesto por Bridget Fustamante

A) 4/3

B) 37°

D) 53°

E) 3/4

C) 45°

11 Señale la ecuación de una recta cuya pendiente m = 1/2 y A( – 8; – 5) es un punto que pertenece a la recta.

Ejercicio propuesto por Verónica Torres

08 Halle la ecuación de la recta L, si el

A) 2x – 2y + 28 = 0

ángulo de inclinación es 45° y el un

B) x – 2y – 28 = 0

punto C(8; 1) pertenece a dicha recta.

C) x – 2y + 28 = 0 D) 2x + 2y – 28 = 0

A) x – y – 9 = 0

E) x – 2y – 2 = 0

B) x – y + 9 = 0 C) x + y + 7 = 0

Ejercicio propuesto por Marina Renojo V.

D) x + y – 7 = 0

12 Señale la ecuación de una recta, si R(8;

E) x – y – 7 = 0

5) es un punto que pertenece a la recta, cuya pendiente es 3/4.

Ejercicio propuesto por Luigui Méndez C.

09 Halle la ecuación de la recta que pasa por (8; 3) y su pendiente es 2/3.

A) 3x – 4y + 4 = 0 B) 3x – 4y – 4 = 0 C) 3x – 4y – 44 = 0

A) 4x + 2y – 10 = 0

D) – 3x – 4y + 4 = 0

B) 2x – 3y + 18 = 0

E) x + 4y + 4 = 0

C) 2x + 3y – 18 = 0 D) 5x – 3y + 18 = 0

Ejercicio propuesto por Diana Torres G.

E) 3y + 2x – 10 = 0

13 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto D(1, 5) y cuya pendiente m

Ejercicio propuesto por Cielo Gonzales A.

= 4/3

10 Señale la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos C(2,4) y

A) 4x – 3y + 11 = 0

D(6,8)

B) 3x + 4y – 11 = 10 C) 2x + 11y + 10 = 6

A) 7x + 5y – 9 = 0

D) 11x + 4y + 1 = – 3

B) 6x + 9y – 6 = 0 E q u i p o

d e

D o c e n t e s

E) 7x + y + 19 = 0 d e

M a t e m á t i c a

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Ejercicio propuesto por Angie Miranda V.

Ejercicio propuesto por Edwin Peña

14 Hallar la ecuación de la recta que pasa

18 Hallar la ecuación de la recta que pasa

por (8,9) y cuya pendiente es 3/2

por las coordenadas A (5;3) y tiene una pendiente de 3/4.

A) 3x + 2y + 16 = 0

B) 3x – 2y – 6 = 0

A) 3x – 4x – 3 = 0

C) x + 6y – 16 = 0

D) x + 6y + 1 = 0

B) 3x + 4y + 3 = 0

E) x – y = 6

C) 4x – 3y + 5 = 0 D) 3x – 4y – 3 = 0

Ejercicio propuesto por Ana Karina Laura

E) 5x – 4y + 3 = 0

15 Halla la ecuación que forma una recta, cuyo ángulo de inclinación es 0° y contiene el punto A(3,7)

Ejercicio propuesto por Zulith Rosales V.

19 Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos del

A) 3x + 7y = 1

B) x = 3

segmento cuyos extremos son A( – 3,2)

C) y = 7

D) 3x + 6y = 7

y B(1,6)

E) y = – 7

Ejercicio propuesto por Daniela Sánchez

16 Señale la ecuación de la recta L, cuya

A) x + y + 3 = 0

B) x + y = 3

C) x – y + 3 = 0

D) x + y = – 4

E) x + y = 4

pendiente es m = 1/2 y contiene el punto A(7,4)

Ejercicio propuesto por Lizeth Albino R.

20 Calcule la ecuación de la recta L, si me A) x – 2y – 7 = 0

B) x – 2y – 1

dan como dato una de las razones

C) x – y – 1 = 0

D) 2x – y – 1

trigonométricas

E) x – 2y – 15 = 0

del

θ,

inclinación

y

ángulo

de

además

me

proporcionan un punto perteneciente de Ejercicio propuesto por Ronny Quispe G.

17 Hallar la ecuación de la recta que es

dicha recta. senθ 16° = 7/25 y A(10,5)

mediatriz del segmento AB, si se conoce A( – 7; – 4) y B(1;2).

A) 7x + 24y + 50 = 0 B) 24x – 25y + 115 = 0

A) 3x + 4y – 5 = 0

C) 7x – 25y + 55 = 0

B) 3x + 4y + 5 = 0

D) 7x – 24y + 50 = 0

C) 3x – 4y + 5 = 0

E) 7x + 25y + 15 = 0

D) 3x – 4y – 5 = 4 E) 3x + 4y – 5 = 0 E q u i p o

d e

D o c e n t e s

d e

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“ S A N

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INSTITUCIÓN DE ACCIÓN CONJUNTA MIXTO

“San José”

Centro Poblado Menor s/n – Cerro Alegre Imperial – Cañete Telefax: 284 7901

5to GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PRÁCTICA CALIFICADA – Ecuación de la Circunferencia APELLIDOS Y NOMBRES………………………………………………………………………………… Fecha: ……………………………

SECCIÓN:……

Ejercicio propuesto por Víctor Ramos

N°:……

NOTA:…………………

Ejercicio propuesto por Katherine Manrique

01. Determine la ecuación de la 04. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (2; 12), si el circunferencia cuyo centro es J(8,11) y su radio es 13. diámetro es 22. A) (x – 2)2 + (y – 12)2 = 13 B) (x + 2)2 + (y + 12)2 = 13 C) (x – 2)2 + (y – 12)2 = 169 D) (x + 2)2 + (y – 12)2 = 13 E) (x – 2)2 + (y + 12)2 = 169 Ejercicio propuesto por Dick Aybar Barrios

A) (x + 8)2 + (y + 11)2 = 484 B) (x – 8)2 + (y – 11)2 = 121 C) (x + 8)2 + (y – 11)2 = 121 D) (x – 8)2 – (y – 11)2 = 484 E) (x – 8)2 – (y + 11)2 = 121 Ejercicio propuesto por Mariajosé Torres

02. Determina la ecuación de la 05. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(–4, –5) y circunferencia de un parque, si la pileta se la longitud de su radio es 8. encuentra en (8; 12) y la longitud de su diámetro es de 46m. 2 2 A) (x – 4) + (y – 5) = 8 B) (x – 4)2 + (y – 5)2 = 16 A) (x – 8)2 + (y – 12)2 = 529 C) (x + 4)2 + (y + 5)2 = 16 B) (x – 8)2 + (y – 12)2 = 2116 D) (x + 4)2 + (y + 5)2 = 64 C) (x – 12)2 – (y – 8)2 = 169 E) (x + 4)2 – (y + 5)2 = 64 D) (x – 12)2 + (y – 8)2 = 2116 E) (x + 12)2 – (y – 8)2 = 625 Ejercicio propuesto por Lino Quispe C. Ejercicio propuesto por Sharon Torres Tumes 03. Describir la ecuación de la circunferencia de centro (–12; 7) y la longitud de su radio 06. Determine la ecuación de la es 19. circunferencia cuyo centro es (16;7) y la longitud de su radio es 4 2 2 A) (x + 12) + (y + 7) = 361 B) (x + 12)2–(y – 7)2 = 361 A) x2 + y2 + 32x + 14y + 289 = 0 C) (x + 12)2 + (y – 7)2 = 361 B) x2 + y2 + 16x + 7y – 289 = 0 D) (x – 12)2 + (y – 7) 2 = 361 C) x2 + y2 – 16x – 7y + 289 = 0 E) (y + 12)2 + (x – 7)2 = 361 D) x2 + y2 – 32x – 14y – 289 = 0 E) x2 + y2 – 32x – 14y + 289 = 0 Pág. 1 E q u i p o d e D o c e n t e s d e M a t e m á t i c a “ S A N J O S É ”

Ejercicio Propuesto por Yoselin Guerra

Ejercicio propuesto por Gustavo Yalta

07. Escribir la ecuación de la circunferencia 11. Determinar la ecuación de la de centro ( – 3,2) y el radio es 4. circunferencia cuyo centro es (5; 28) y la longitud de su radio es 29. 2 2 A) x + � + 6x – 4y – 19 = 0 B) x 2 + � 2 – 8x + 4y – 1 = 0 A) y2 + x2 – 56y + 10x + 32 = 0 C) x 2 – � 2 – 5x + 4y – 2 = 0 B) x2 – y2 – 10x – 56y + 1650 = 0 D) x 2 + 2� 2 + 14x + 3y – 5 = 0 C) y2 + x2 + 1650 + 10x + 56y = 0 2 2 E) x + � + 6x – 4y – 3 = 0 D) x2 + y2 – 10x – 56y – 32 = 0 E) x2 + y2 + 10x + 56y + 32 = 0 Ejercicio propuesto por Gustavo Herrera

08. Determine la ecuación de la Ejercicio propuesto por Antonio Peve Chåvez circunferencia cuyo centro es B (10,4) y la 12. Describir la ecuación de la circunferencia longitud de su radio es 4. de centro ( – 5; – 2) radio 4 A) x 2 + � 2 – 20x + 8y – 100 = 0 B) x 2 – � 2 + 20x + 8y – 116 = 0 C) x 2 + � 2 – 20x – 8y + 100 = 0 D) x 2 – � 2 + 20x – 8y + 126 = 0 E) x 2 + � 2 + 20x + 8y + 132 = 0

A) x2 + y2 + 10x + 4y + 13 = 0 B) x2 – y2 + 10x + 4y + 13 = 0 C) x2 – y2 + 15x + 4y + 13 = 0 D) x2 + y2 – 10x – 4y – 13 = 0 E) x2 + y2 – 15x – 4y + 13 = 0

Ejercicio propuesto por Angelli Zapata

Ejercicio propuesto por Esteban Espichan S.

09. Determine la ecuaciĂłn de la 13. Escribir la ecuaciĂłn de la circunferencia circunferencia cuyo centro es C(2;8) y la de centro (8, 4) y radio7 longitud de su radio es 6. 2

2

A) x – y + 8x – 16y + 32 = 6 B) x2 + y2 – 4x – 16y + 32 = 0 C) x2 + y2 + 4x + 16y + 32 = 0 D) x2 + y2 + 4x – 18y + 32 = 0 E) x2 + y2 – 4x – 64y + 32 = 0

A) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś 2 + 64đ?‘Ľ − 16đ?‘Ś + 31 = 0 B) đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś 2 + 16đ?‘Ľ + 8đ?‘Ś − 31 = 0 C) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś 2 − 16đ?‘Ś − 8đ?‘Ľ + 31 = 0 D) đ?‘Ľ 2 − đ?‘Ś 2 − 8đ?‘Ľ − 16đ?‘Ś − 31 = 0 E) đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś 2 − 16đ?‘Ľ − 8đ?‘Ś + 31 = 0 Ejercicio propuesto por Marcelo Rivas Torres

14. Hallar la longitud de radio y las Ejercicio propuesto por Paola Ochochoque coordenadas del centro si la ecuación de 10. Determinar la ecuación de la la circunferencia es circunferencia cuyo centro es (8,6) y la x2 + y2 – 6x – 10y + 9 = 0 longitud de su radio es 2 A) x2 + y2 – 16x + 12y – 96 = 0 B) x2 + y2 + 16x – 12y –96 = 0 C) x2 + y2 + 16x – 12y + 96 = 0 D) x2 + y2 – 16x – 12y + 96 = 0 E) x2 + y2 – 16x + 12y + 96 =0

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

d e

A) (3, 5) R = 5 C) (5, 3) R = 6 E) (–3, –5) R = 6

M a t e m ĂĄ t i c a

“ S A N

J O S É �

B) (5, – 3) R = 5 D) (3, – 5) R = 5

PĂĄg. 2

Ejercicio propuesto por Cesar Solano Ejercicio propuesto por Heidy NegrĂłn Vivanco 15. Se lanza un Misil, con el fin de evitar daĂąos personales y materiales es 19. Rolly tiene que encontrar el lugar donde necesario hallar la coordenada del centro se esconden “Los maleados de y la longitud del radio del ĂĄrea Chorrillosâ€?; ademĂĄs ha delimitado un ĂĄrea circunferencial de impacto. Solo se provee cuya ecuaciĂłn es la circunferencia x2 + y2 del alto mando y de los analistas la – 12x – 14y + 60 = 0. Si la base de la 2 2 siguiente ecuaciĂłn x + y – 18y – 1 4x + policĂ­a se encuentra en la coordenada (2; 30 = 0. Determine lo solicitado. – 4).Hallar la distancia que existe desde este lugar al centro de la circunferencia. A) (9,7) R = 10 B) (5,7) R = 20 A√38 B) √37 C) 38 C) (18,3) R = 30 D) 19 E) 37 D) (18,6)R = 40 E) (9,7) R = 50 Ejercicio propuesto por Cinthya Jacinto Ejercicio propuesto por JosĂŠ Vilcherrez C.

16. Si la ecuación de la circunferencia es x2 + y2 – 18x + 14y + 66 = 0 Hallar el diåmetro de la circunferencia. A) 16 D) 15

B) 12 E) 6

C) 8

20. Determine la ecuación de la circunferencia de centro O que se muestra en la figura. Si se sabe que la longitud de AB = log2antilog2(3!); ademås la recta L1 incluye al diåmetro de la circunferencia, donde se conoce D( – 7;5), O(n – 11;n) y considere que n < 5. A B

Ejercicio propuesto por Martin Espinoza

17. Determine la ecuación de la circunferencia trigonomÊtrica, si se caracteriza por tener su centro en (0; 0), y el radio es mide 1. A) x + y + 1 = 0 B) xy = 1 C) x2 + y2 = 1 D) x2 + y2 + 1 = 0 E) x2 – y2 = 1

18. Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + y – 8 = 0; x – y + 2 = 0 y su radio es igual a 6.

E q u i p o

+ + + + +

37°

D

C

Ejercicio propuesto por Juan JosĂŠ CĂĄceres

A) đ?‘Ľ 2 B) đ?‘Ľ 2 C) đ?‘Ľ 2 D) đ?‘Ľ 2 E) đ?‘Ľ 2

O

L

A) x2 + y2 + 20x – 2y – 76 = 0 B) x2 + y2 + 20x – 2y + 76 = 0 C) x2 + y2 – 14x + 10y – 86 = 0 D) x2 + y2 + 14x – 10x – 86 = 0 E) x2 + y2 – 10x + y + 12 = 0

� 2 – 10x – 6y – 2 = 0 � 2 + 6x + 10y – 2 = 0 � 2 – 6x – 10y + 2 = 0 � 2 – 6x – 10y – 2 = 0 � 2 – 6x – 10y – 7 = 0

d e

D o c e n t e s

d e

M a t e m ĂĄ t i c a

“ S A N

J O S É �

PĂĄg. 3

Problema Propuesto Brissa Aguado Alvites

21. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es B(9;4) y la longitud de su radio es 12 A) ( x + 9)2 – ( y + 4)2 = 144 B) (x – 9)2 – ( y – 4)2 = 144 C) ( x – 9)2 + (y – 4)2 = 144 D) (x + 9)2 – ( y + 4)2 = 144 E) (x – 9) + (y – 4) = 144

Ejercicio propuesto por Lesly Castro H.

25. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (5,4) y la longitud de su radio es 23. A) (x – 4)2 + (y – 5)2 = 126 B) (x – 6)2 + (y – 8)2 = 145 C) (x – 9)2 + (y – 8)2 = 125 D) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 529 E) (x – 4)2 + (y – 5)2 = 256 Ejercicio propuesto por Sharlly Cerrón

Ejercicio propuesto por Kyara Vallejos F.

22. Señale las coordenadas del centro de la 26. Hallar la ecuación de la circunferencia circunferencia y la medida de su radio, cuyo centro es C(3;8) y la longitud de su cuyo ecuación es x2 + y2 – 6x + 8y – 39 = radio es 13 0 A) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 144 A) ( – 4,3); R = 2 B) (x – 3)2 + (y – 8)2 = 169 B) (3, – 4); R = 8 C) (x – 8)2 + (y – 3)2 = 169 C) (5,2); R = 4 D) (x + 3)2 + (y + 8)2 = 169 D) (4; – 3); R = 7 E) (x + 8)2 + (y + 3)2 = 169 E) (13,2); R = 3 Ejercicio propuesto por Dorita Sánchez Ejercicio propuesto por Verónica Torres 27. Relacionar correctamente 23. Determine la ecuación de la  x 2 + y 2 + 12x − 4y − 24 = 0 circunferencia cuyo centro es C( – 7;9) y  x 2 + y 2 − 28x − 10y + 212 = 0 su longitud es 10π.  x 2 + y 2 − 12x − 8y + 27 = 0  x 2 + y 2 − 14x − 48y = 0 2 2  x 2 + y 2 + 6x − 14y + 54 = 0 A) (x + 7) + (y – 9) = 25 2 2 I. R = 25 B) (x + 7) + (y – 9) = 5 II. C( – 6,2) C) (x – 7)2 + (y + 9)2 = 25 III. C(14,5) D) (x – 7)2 – (y – 9)2 = 5 IV. R = 2 E) (x + 7)2 – (y – 9)2 = 25 V. C(6,4) Ejercicio propuesto por Víctor Heredia Vila

24. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es c( – 8, – 6) y la longitud de su radio es 9

A) I, II, III, IV, V C) IV, I, III, V, II E) II, III, V, I, IV

B) II, III, V, IV, I D) II, V, III, I, IV

A) x2 + y2 – 54x – 12y + 54 B) x2 – y2 + 13x + 32y – 51 C) x2 + y2 + 14x + 12y + 43 D) x2 – y2 – 16x – 12y – 51 = 0 E) x2 + y2 + 16x + 12y + 51 = 0

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

d e

M a t e m á t i c a

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J O S É ”

Pág. 4

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE ACCIÓN CONJUNTA MIXTO

“San José”

Centro Poblado Menor s/n – Cerro Alegre Imperial – Cañete Telefax: 284 7901

5to GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÁTICA II – Binomio Newton APELLIDOS Y NOMBRES………………………………………………………………………………… Fecha: ……………………………

SECCIÓN:……

N°:……

Problema Propuesto por: Angie Miranda 01. Halle el desarrollo del binomio: (x+2)4

NOTA:…………………

Ejercicio propuesto por Gustavo Herrera 04. Hallar el cuarto término de: (4x + 1)6

A) x4+x2+24x2+32x2+16

A) 4360x3

B) 3460x3

B) x4+8x3+24x+32x+16

C) 1280x3

D) 3260x3

C) x4+8x3+24x3+32x+15

E) 2050x3

D) x4+8x3+24x2+32x+16 E) x4+4x3+24x2+32x+16

Ejercicio propuesto por Ramos Landa Víctor

Ejercicio propuesto por Jamill Huari Ordoñez

05. Hallar el segundo término de: (6x + 4)3

02. Hallar el segundo término del desarrollo de: (2x2 + 1)6 A) 192x10

B) –192x10

D) –129x10

E) 120x10

C) 182x10

A) 532x2

B) 432x2

D) 132x2

E) 332x2

C) 832x2

Ejercicio propuesto por George Arias Y. 06. Hallar el Termino 7 en el desarrollo de

Ejercicio propuesto por Martin Espinoza 03. Hallar el tercer término de (x + 2y)5 A) 40x3y2

B) 20x3y2

D) 20x2y3

E) 20x3y3

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

(2 + y)10 A) 3370y6

B) 3300y6

D) 2800y6

E) 3360y6

C) 3300y6

C) 40x2y3

d e

M a t e m á t i c a

“ S A N

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Ejercicio Propuesto por Andrés Yupanqui

Ejercicio Propuesto por Josemaria de la Cruz

07. Hallar el quinto termino de: (2x+y2)6

11. Hallar el exponente del término 6 en el desarrollo del siguiente binomio:

A) 32x2 y4

B) 8x2 y4

D) 32x4 y2

E) 60x2y8

C) 64x8 y2

(3x+1)8

Ejercicio propuesto por Juan A Obregón 08. Hallar el cuarto término en el desarrollo

A) 3

B) 2

D) 4

E) 5

C) 1

Ejercicio propuesto por Kenyi Nizama

4

de (m+2n) A) 8mn2

B) 24mn

D) 16mn3

E) 18mn4

12. Hallar el término central en  2x  1  x 

C) 32mn3

Ejercicio propuesto por Neil Camacho 09. Hallar el quinto término en el desarrollo

A) 1130

B) 1210

D) 1120

E) 1200

8

C) 86

Problema propuesto por Sharlly Cerrón

8

de (2x – y)

13. Hallar A) 38xy16

B) –48xy14

el

penúltimo

término

en

el

desarrollo de (3x2 + y3)9

C)

1120x4y4 D) 56xy16

E) 48xy15

A) 27x2y24

B) 72x3y25

D) 72x2y24

E) 27x3y25

C) 27x24y2

Ejercicio propuesto por Ronny Quispe Problema Propuesto Por Leonor Solis 10. Hallar

el

séptimo

término

en

el

desarrollo de (5a +3d)9.

Hallar el tercer término en (x2+10)5

A) 1824×25u8×4229d2

A) 1010x3

B) 100x6

B) 129×25a9×189d

D) 3000x3

E) 3002x3

C) 1000x6

C) 84×125a2×81d8 D) 225×25a5×81d4 E) 84×125a3×729d6

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

d e

M a t e m á t i c a

“ S A N

J O S É ”

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Problema Propuesto por Wendy Lazo 14. Calcular el cuarto término del desarrollo

Ejercicio propuesto por Luiggi Salas Caycho 18. Hallar el exponente del octavo término

de binomio (2 – 3x)4

en el desarrollo del siguiente binomio: (6x+2)12

A) 215x3

B) -216x3

D) 216x2

E) 220x

C) -214x3 A) 3

B) 4

D) 2

E) 1

C) 5

Problema Propuesto por Mariana García Ejercicio propuesto por Monasí Gamero 15. Hallar el exponente de la variable del octavo término en el desarrollo del

19. Hallar la suma de los exponentes de las variables de (25a8+26b9)4:

siguiente binomio: (5x+2)20 A) 13

B) 12

D) 15

E) 18

C) 10

A) 180

B) 160

D) 150

E) 175

C) 170

José Vilcherrez Cárdenas Problema Propuesto por: Ana Karina Laura 20. Hallar 16. Hallar el cuarto término del desarrollo

la

suma

de

exponente

de:

(3x5+y9)10

del binomio (x+3)6 A) 324x4

B) 3420x3

D) 243x3

E) 2430x4

C) 540x3

A) 760

B) 707

D) 660

E) 670

C) 770

Ejercicio propuesto por Luis Cuzcano 17. Hallar el sexto término del desarrollo de (3x + y2)7. A) 200xy9

B) 189x2y10 C) 81x2y10

D) 315x2y4

E) 15xy8

E q u i p o

d e

D o c e n t e s

d e

M a t e m á t i c a

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Pág. 3

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