Գործույթների հետազոտում Առաջին միջանկյալ քննություն (19-20 Դեկտեմբեր) Փորձնական Տարբերակ 1. Ճիշտ է արդյոք, որ X = (1,1, 0) վեկտորը հանդիսանում է հետևյալ խնդրի օպտիմալ լուծում ⎧−3 x1 + x2 + x3 → min ⎪ ⎪ xi ≥ 0, i = 1, 2,3 : ⎨ ⎪ x1 + 4 x2 + x3 = 5 ⎪⎩ x1 − 2 x2 − x3 = −1 2. Օգտվելով երկրաչափական եղանակից, գտնել հետևյալ խնդրի լուծումը ⎧ x1 + x2 → max ⎪x + 2x ≤ 1 2 ⎪ 1 ⎪2 x1 + x2 ≤ 1 ⎪ : ⎨ x1 − x2 ≤ 1 ⎪x − 2x ≤ 1 2 ⎪ 1 ⎪2 x1 − x2 ≤ 1 ⎪ ⎩ x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 3. Օգտվելով սիմպլեքս ալգորիթմից գտնել հետևյալ խնդրի և նրա երկակի խնդրի լուծումը միաժամանակ ⎧− x1 − x2 − x3 → min ⎪ ⎪ xi ≥ 0, i = 1, 2,3 : ⎨ ⎪− x1 + x2 + x3 = 2 ⎪⎩3 x1 − x2 + x3 = 0 4. Օգտվելով Ֆորդ-Ֆալկերսոնի ալգորիթմից գտնել ստորև ցանցում առավելագույն հոսք և նվազագույն կտրվածք 3 2
3
2
1
3
2
2
2 1
3 4
2
բերված