Módulo 8 2

PLAN DE CLASES Fร SICA 8ยบ GAF-117- V1 20/01/2012 1 de 12

GRUPO

No

PLAN DE CLASES Fร SICA 8ยบ GAF-117- V1 20/01/2012 3 de 12

ESTUDIANTE Jorge Armando Guerrero Beltrán MEDIADOR PERIODO

II

DURACIÓN

PROPÓSITO DEL ÁREA

Abril- Mayo

ASIGNATURA

Física

AREA:

Ciencias Naturales

Desarrollar en los estudiantes un pensamiento científico que le permita contar con una teoría integral del mundo natural dentro del contexto de un proceso de desarrollo humano integral, equitativo y sostenible que le proporcione una concepción de sí mismo y de sus relaciones con la sociedad y la naturaleza armónica con la preservación de la vida en el planeta

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Aplicar los conceptos básicos de la cinemática en la solución de problemas físicos

META DE COMPRENSIÓN DEL AÑO

la notación científica en la resolución de META DE COMPRENSIÓN GENERAL Aplicar problemas físicos.

DEL PERIODO

¿Cuál es la importancia de utilizar la notación científica en el estudio de la Física?

TÓPICO GENERADOR

CONTENIDOS

METAS DE PERIODO

COMPRENSIÓN

DEL

1.

Notación Científica para expresar pequeñas y grandes cantidades.

2.

Operaciones Científica.

a.

Comprender la forma de interpretar cantidades muy pequeñas o muy grandes utilizando notación científica.

básicas

utilizando

Notación

b. Comprender la realización de operaciones en notación científica.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

COMPETENCIA ESTÁNDAR

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

FECHA

VALORACIÓN CONTINUA

Adquiere habilidades y destrezas básicas del trabajo científico, aplicarlas en la resolución de problemas

1.1.Lluvia de ideas orientadas por preguntas como: a. ¿Qué conoces sobre la notación científica? b. ¿Para qué nos sirve la

Semanas 1-3

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio

y en la realización de experiencias sencillas.

notación científica?

1.2. Consultar en los textos guía, modulo o en la web 2.0 (internet) acerca de la notación científica.

Semanas 4-8

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio Revisión del docente

1.3Puesta en común sobre la consulta realizada.

taller por parte del

Pruebas escritas para valorar el grado demódulo comprensión y responsabilidad que Trabajo individual: Tomando como referente los contenidos del y los temas vistos en clase, los están teniendo los educandos en el estudiantes solucionarán un taller predeterminado relacionado con la notación científica. curso del periodo Semana 9 Verificación en la logicidad de los ejercicios propuestos argumentar 1.4. Trabajo en parejas: De acuerdo con el contenido teórico-práctico del módulo para de estudio y de la losaplicarán posibles errores presentes en ellos. mediación anterior realizada por el docente, los estudiantes la notación científica en la solución de problemas físicos.

Valoración del docente, de acuerdo al desempeño y práctico del 1.5. Solución de ejercicios, talleres y pruebas escritas aplicando la notaciónteórico científica. estudiante durante el período.

NIVELES DE META SUPERIOR

ALTO

Aplica la notación científica en la resolución de problemas físicos.

Deduce procedimientos para la solución de problemas basados en la notación científica.

BÁSICO

Analiza la utilidad de notación científica.

BAJO

la

Se le dificulta utilizar la notación científica en la solución de problemas.

RECURSOS REQUERIDOS (AMBIENTES PREPARADOS PARA EL PERIODO) •

Salón organizado y aseado, sillas dispuestas según momentos de trabajo.

•

Gráficos que facilitarán la comprensión de los educandos, de los temas a tratar, además de trabajar las actividades sugeridas en el módulo de estudio.

•

Utilización del video bean para la proyección de videos y animaciones.

•

Laboratorio de física real o virtual, para comprobar la teoría.

INTRODUCCIÓN El primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendida por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Arena en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo.

A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los números reales mediante coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.

CONCEPTOS CLAVES

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• • • • •

Unidad Dimensión Magnitud Notación científica Potencias de base 10

MARCO TEÓRICO CONTENIDO 1.

Notación Científica para expresar pequeñas y grandes cantidades .



La Notación Científica es muy útil para abreviar números cuya escritura usual resulta muy extensa e inapropiada. Mediante la Notación Científica podemos representar estos números en forma más corta. Para en tender el método, recordemos que las potencias de 10 se representan así: 0

1=10 1 10=10 2 100=10 3 1000=10 4 10000=10



−1

0,1=10 −2 0,01=10 −3 0,001=10 −4 0,0001=10 −5 0,00001=10

La Notación Científica para un número real x es su escritura en la forma x=± a ×10 n , donde a es un número real menor que 10 y mayor o igual a 1, y n es un número entero. El número a se denomina coeficiente, 10 la base y n el exponente.

 La notación científica es un método práctico utilizado por los científicos para sintetizar una expresión





matemática de base diez que resulta muy extensa, ya sea por lo pequeño que es o por ser un entero muy grande; en términos sencillos es una manera de representar un número muy grande, usando unos pocos números, valiéndose de las potencias.

La notación científicas usa entonces las potencias, que consisten en multiplicar un número por si mismos varias veces. El número que hay que multiplicar lo indica la base, y las veces que hay que multiplicarlo lo señala el exponente. Por ejemplo 2 4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Siendo de esta manera el dos la base y el cuatro el exponente. En el caso de la notación científica, se utiliza de la misma manera las potencias, pero con base 10; esto sirve tanto para expresar números extremadamente grandes, pero también para números muy pequeños. Por ejemplo, la carga eléctrica de un electrón es de -1,6 x 10−19.

Desde la Grecia Clásica es posible distinguir intentos de matemáticos por sintetizar la expresión de algún número. Como una anécdota curiosa, el famoso matemático y filósofo Arquímedes del siglo III a.c. fue el primero en utilizar la notación científica al tratar de contar cuántos granos de arena existían en el universo. El resultado que calculó fue de 10 63 granos.

 Este método, tal como comentábamos, es muy útil principalmente para aquellos textos que







expresen números muy grandes. Por ejemplo, un texto de física que trata el tema de la luz, al referirse a su velocidad no la expresará en número, es decir, 300.000.000 m/s, sino que la simplificará a 3 · 108 m/s.

Cabe la posibilidad de que el exponente no sea un número positivo. En este caso, si el exponente nos señala un número negativo significa que el número es menor, por ejemplo 10 -2, la cifra equivale a 0,1. Esto quiere decir que el exponente es negativo cuando se intentan expresar números menores a uno.

Como una regla práctica, podemos considerar para las potencias positivas de 10 que la potencia representa el "número de ceros" que le siguen al número uno. Por ejemplo 10 3 = 1 000, o sea es un 1 con tres ceros "añadidos". Ahora para las potencias negativas, como regla práctica podemos considerar que se representa el número de dígitos que corremos la coma hacia la izquierda del número uno, o si se prefiere, corresponde al número de ceros después de la coma menos un dígito.

Por ejemplo 10-3 = 0,001, o sea al 1 se le "corre" la coma tres dígitos a la izquierda, o también podemos pensarlo como (3-1)=2 ceros después de la coma tras el cero. Esta forma de verlo aunque no tiene valor técnico o científico, es de gran utilidad para trabajar con la notación científica cuando realizamos cálculos, o nos queremos imaginar la cifra de la que hablamos para poder cuantificarla en nuestra mente.

Los instrumentos matemáticos actuales utilizados por el mundo de la ciencia, las calculadoras científicas entre otros, todos consideran el método científico, incluyendo la tecla “EXP”, que al presionarla automáticamente considera al dígito como una potencia de base diez.

ACTIVIDAD 1.

Escribe los siguientes números en Notación Científica. a. b. c. d. e. f. g. h. i.

2.

383 000 000 000 691 000 000 000 000 72 000 000 000 000 000 0,427500000 0,002500000000000000000

0,48237 ×1018 12 125,89× 10 54,86 ×10−25 −10 2005,259 ×10

Escribe en Notación Científica la información numérica dada. a. b. c. d. e. f. g.

En 1 cm 3 de agua hay 33 400 000 000 000 000 000 000 de moléculas.

El diámetro de un glóbulo rojo mide 0,065 mm.

La distancia de la Tierra al Sol es 150 000 000 000 m El diámetro de un átomo de helio es 0,0000000022 cm Un año luz es la distancia que viaja la luz en el vacío durante un año, es decir, aproximadamente 9 461 000 000 000 000 km La edad del Sol es aproximadamente 5 000 000 000 años.

El área de la superficie de la Tierra firme de nuestro planeta es 57 000 000 millas cuadradas.

3.

Según la ANDI (Asociación Nacional de Industriales), durante los años 1999 a 2002 Colombia aumentó en 159 000 toneladas a la cantidad de papel reciclado consumido: de 340 000 pasó a 499 000 toneladas. En 2002, Colombia utilizó 500 000 toneladas de papel reciclado para producir 837 000 toneladas de papel nuevo.

Escribe las cantidades anteriormente mencionadas en Notación Científica.

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CONTENIDO 2. Operaciones básicas utilizando Notación Científica.

Una de las ventajas que tiene la notación científica es la sencillez con la que podemos realizar cálculos.

Para operar con números escritos en notación científica basta con operar, por un lado, con los números que aparecen antes de la potencia de 10, y, por otro, con las potencias.  Suma y resta en notación científica Para sumar o restar números en notación científica, es necesario que el exponente de la potencia de 10 sea igual en todos los números, es decir, el orden de magnitud debe ser el mismo. Cuando esto es así, se suman o se restan los números, dejando la potencia de 10 que tenemos. El resultado de algunas sumas o restas puede ser un número que no esté escrito en notación científica. 

Multiplicación y división en notación científica

Para multiplicar o dividir números en notación científica, se multiplican o dividen, por un lado, las potencias de 10 y, por otro, los números que las preceden. Después, pasamos el resultado a notación científica.

EJEMPLOS 1)

Resolver las siguientes operaciones de suma y resta con Notación Científica. a) 3.58x10 +1.48x10 = (3.58+1.48) x 10 = 5.06 x 103 b) 7.25x10 +2.15x10 = (7.25+2.15) x 10 = 9.4 x 10-5 c) 7.53x104+19.3x104= (7.53+19.3) x 104= 26.83 x 104 d) 9.51 x 10 -5.83 x 10 = (9.51-5.83) x 10 = 3.68 x 10

2)

e) 4.307 x 10 -1.919 x 10 = (4.307-1.919) X 10 = 2.388 x 10 f) 54 x 102-3.58 x 102= (54-3.58) x 102= 46.42 x 102 Resolver las siguientes operaciones de multiplicación y división con Notación Científica. a.

(5.7 x 10 ) (8 x 10 ) =45.6 x 102+5=45.6 x 10

b. (3.6 x 10

) (7.83 x 10

c.

=

d.

=

) = 28.188 x 10 -6+(-2)= 28.188 x 10-8

=2.988 x 10

=0.333 x 10

=2.988 x 10

=0.333 x 10

=3.33 x 10-5

ACTIVIDAD 1) Resolver las siguientes operaciones de suma y resta con Notación Científica a.

5

5

6,54 ×10 +8,7 ×10

b. c. d. e. f. g. h. i.

−2

−6

45,365 ×10 +87,254 ×10 0,249 ×1012 +87,215× 1012+ 5,98×10 14 −3 2 3 1,87× 10 +0,72 ×10 −23,8 ×10 0,23 ×106−2,7 ×105 8 6 7 2,45 ×10 −2,23× 10 +1,25× 10 −2 −2 −3 3,75× 10 +5,14 ×10 −0,56 ×10 4 5 6 24,25 ×10 + 4,2 ×10 −8×10 1× 105 +0,98× 104 −4,1 ×106

2) Resolver las siguientes operaciones de multiplicación y división con Notación Científica. a. b. c. d. e. f. g. h. i.

( 3,54 ×10 3) ( 2,34× 106 ) ( 8,721× 103 ) ( 1,25× 10−5 ) ( 7,8425 ×10−8 ) / ( 1,75 ×102 ) ( 0,25 ×10−2 ) /( 7,58× 107 ) ( 6,9 ×103 ) ( 4,31× 103 ) ( 4,87×10 6 )( 0,27× 102 ) ( 1,112 ×10−6 ) ( 2,3 ×10 2 ) [ ( 4,23× 102 ) ( 2,14 ×10 3) ] / ( 0,85× 108 ) [ ( 9,12 ×10 3) ( 8,03 ×10−6 ) ] /( 1,256× 107 )

TALLERES Taller 1 1.

Escribe los siguientes números en Notación Científica. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

2.

3124 000 000 000 000 000 678542 000 000 000 000 000 000 000 72214587 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0,00004027500000 0,0000002500000000000000000 124 0,00214578532 0,158 4521785 0,0000000000000000000000000000000000007487

Escribe en Notación Científica la información numérica dada. a. b. c. d.

En 1 cm 3 de aceite hay 24 600 000 000 000 000 000 000 000 de moléculas.

El diámetro de un glóbulo rojo mide 0,065 mm.

La distancia de la Tierra a Marte es 8750 000 000 m El diámetro de un átomo de cesio es 0,00000000000000024 cm

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e. f. g.

3.

Un año luz es la distancia que viaja la luz en el vacío durante un año, es decir, aproximadamente 9 461 000 000 000 000 km La edad de la Vìa Láctea es aproximadamente 12 000 000 000 años.

El área de la superficie de la Tierra firme de nuestro planeta es 57 000 000 millas cuadradas.

Expresa en notación científica: a) Recaudación de las quinielas en una jornada de liga de fútbol: 1 628 000 €. b) Toneladas de CO2 que se emitieron a la atmósfera en 1995 en Estados Unidos: 5 228,5 miles de millones. c) Radio del átomo de oxígeno: 0,000000000066 m

Taller 2 1) Resolver las siguientes operaciones de suma y resta con Notación Científica a. b. c. d. e. f. g. h. i.

6

6

3,24 ×10 +1,72 ×10 −3 −4 21,241 ×10 + 25,214× 10 1,119× 1010 +5,125× 1010 +15,12 ×10 13 −1 3 −2 0,27 ×10 +1,22 ×10 −13,8 ×10 5 4 0,28 ×10 −1,7 ×10 6 8 2,85 ×10 −12,23× 5+ 3,25× 10 3,02 ×10−2 +0,14 × 10−2−0,26 × 10−3 6 5 7 84,25× 10 +34,2 ×10 −1 8× 10 2 1× 108 +10,92× 107−14,1 ×108

2) Resolver las siguientes operaciones de multiplicación y división con Notación Científica. a. b. c. d. e. f. g. h. i.

( 1,24 ×106 ) ( 1,14 ×10 2 ) ( 2,547 ×10 8) ( 1,55 ×10−8 ) ( 2,5487 ×10−2 ) / ( 0,2545× 102 ) ( 5,873× 10−2 ) / ( 0,912× 107 ) ( 0,69 ×10 2 )( 3,58×10 9 ) ( 3,87 ×10 4 )( 0,21× 102 ) ( 8,964 ×10−6 ) ( 2,12× 108 ) [ ( 0,254 ×10 2 )( 1,574× 103 ) ] / ( 10,85 ×108 ) [ ( 2,547×10 3 )( 0,253× 10−6 ) ] / ( 1,5456 ×108 )

CONSULTAS BIBLIOGRÁFICAS 

SERWAY, Raymond. Física tomo I. Editorial McGraw Hill.



VALERO, Michell. Física tomo I. editorial Norma.



TIPPENS, Paúl. Física Conceptos y Aplicaciones. Editorial McGraw Hill.



WILSON – Buffa Física Quinta Edición Editorial Pearson Educación.



NUEVA FÍSICA 10, Edición para el docente editorial Sasntillana.