Módulo 8 3

GAF-117- V1

PLAN DE CLASES FÍSICA 8º

20/01/2012 1 de 11

ESTUDIANTE

GRUPO

8

No

Jorge Armando Guerrero Beltrán MEDIADOR PERIODO

III

DURACIÓN

Julio-Sept.

ASIGNATURA

PROPÓSITO DEL ÁREA

Física

AREA:

Ciencias Naturales

Desarrollar en los estudiantes un pensamiento científico que le permita contar con una teoría integral del mundo natural dentro del contexto de un proceso de desarrollo humano integral, equitativo y sostenible que le proporcione una concepción de sí mismo y de sus relaciones con la sociedad y la naturaleza armónica con la preservación de la vida en el planeta

Comprende los conceptos básicos de la cinemática en la solución de problemas físicos

META DE COMPRENSIÓN DEL AÑO

META DE COMPRENSIÓN GENERAL Comprende la suma de vectores por el método del polígono y del paralelogramo en la resolución de DEL PERIODO problemas físicos. ¿Cuál es la importancia de identificar una magnitud vectorial en el estudio de la Física?

TÓPICO GENERADOR

1. Método del polígono para la suma de vectores.

CONTENIDOS

2. Método del paralelogramo para la suma de vectores.

METAS DE PERIODO

COMPRENSIÓN

DEL

a. Comprender la suma de vectores utilizando el método del polígono.

b. Comprender la suma de vectores utilizando el método del paralelogramo.

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CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

COMPETENCIA ESTÁNDAR

DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN

FECHA

VALORACIÓN CONTINUA

Adquiere habilidades y destrezas básicas del trabajo científico, aplicarlas en la resolución de problemas y en la realización de experiencias sencillas.

Trabajo individual: Tomando como referente los contenidos del módulo y los temas vistos en clase, los estudiantes solucionarán un taller predeterminado relacionado con la suma de vectores.

Semanas 1-3

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio

Trabajo en parejas: De acuerdo con el contenido teórico-práctico del módulo de estudio y de la mediación anterior realizada por el docente, los estudiantes aplicarán la suma de vectores en la solución de problemas físicos.

Semanas 4-8

Trabajo individual: Con base en los métodos gráficos para sumar vectores se realizarán pruebas escritas para verificar la comprensión de dichas enseñanzas.

Semana 9

Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio Revisión del docente

taller por parte del

Pruebas escritas para valorar el grado de comprensión y responsabilidad que están teniendo los educandos en el curso del periodo Verificación en la logicidad de los ejercicios propuestos para argumentar los posibles errores presentes en ellos.

Valoración del docente, de acuerdo al desempeño teórico y práctico del estudiante durante el período.

NIVELES DE META

SUPERIOR

ALTO

BÁSICO

Aplica la suma de vectores en la resolución de problemas físicos.

Deduce procedimientos para la solución de problemas basados en la suma de vectores.

Analiza la utilidad de la suma de vectores.

BAJO

Se le dificulta utilizar la suma de vectores.

RECURSOS REQUERIDOS (AMBIENTES PREPARADOS PARA EL PERIODO)

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

Salón organizado y aseado, sillas dispuestas según momentos de trabajo.



Gráficos que facilitarán la comprensión de los educandos, de los temas a tratar, además de trabajar las actividades sugeridas en el módulo de estudio.



Utilización del video bean para la proyección de videos y animaciones.



Laboratorio de física real o virtual, para comprobar la teoría.

INTRODUCCIÓN El movimiento de los cuerpos es un fenómeno del que sabemos muchas cosas, ya que desde nuestra infancia, observamos que los cuerpos se mueven a nuestro alrededor, al mismo tiempo que nosotros también nos movemos. Desde las investigaciones realizadas por Galileo y Newton en el siglo XVII se ha visto la importancia del estudio del movimiento. A partir de allí se generó una nueva concepción del universo, en la cual el movimiento de los cuerpos terrestres y celestes se rige por las mismas leyes. Esta es una de las razones por las cuales es posible que a veces tengamos dudas acerca de qué cuerpos son los que realmente se mueven y qué cuerpos permanecen en reposo.

Las cantidades físicas que tienen ya sea propiedades numéricas como de dirección se representa mediante vectores. Algunos ejemplos de cantidades vectoriales son la fuerza, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración.

CONCEPTOS CLAVES     

Cantidad vectorial Cantidad escalar Vector resultante Método del polígono Método del paralelogramo

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MARCO TEÓRICO CONTENIDO 1. Método del polígono para la suma de vectores. a) Cantidades físicas escalares y vectoriales. 

Las cantidades físicas se clasifican en cantidades escalares y cantidades vectoriales.



Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad. Una cantidad vectorial se especifica totalmente por su magnitud, dirección y sentido. Un vector es la representación gráfica de una magnitud física la cual posee una magnitud, dirección y sentido.



Todo vector posee tres cualidades que lo caracterizan: a) MAGNITUD O MÓDULO: Es la longitud del segmento rectilíneo de un vector y se simboliza indicando el vector entre barra:| ⃗| b) DIRECCIÓN: Es el ángulo formado con la horizontal del vector. c) SENTIDO: Ubicación del vector hacia un extremo: sentido hacia la izquierda o hacia la derecha.



Dos vectores son iguales si tienen igual magnitud, dirección y sentido.

No necesariamente deben coincidir sus colas en el mismo punto. Se denota



Un vector opuesto es el vector que tiene la misma magnitud y dirección pero con sentido opuesto.

Observemos el siguiente ejemplo:



A= B

Si

u es el vector normal , v es el vector opuesto

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w es el vector normal , r es el vector opuesto



Si



Si un vector A se multiplica por una cantidad escalar positiva m, el producto mA es un vector que tiene la misma dirección que A y la magnitud mA. Si m es una cantidad escalar negativa, el vector mA está dirigido al opuesto de A.

El vector 5A es cinco veces más largo que A, apunta en la misma dirección que A; el vector -3A es tres veces la longitud de A y apunta en la dirección opuesta de A.

b) El método del polígono.

El método del polígono puede aplicarse fácilmente a más de dos vectores.

El procedimiento que se emplea para sumar vectores utilizando el método del polígono es:

a) Elegir una escala y determinar la longitud de las flechas que corresponden a cada vector. b) Dibujar a escala una flecha que represente la magnitud y dirección del primer vector. c) Dibujar la flecha del segundo vector de modo que su cola coincida con la punta de la flecha del primer vector. d) Continuar el proceso de unir el origen de cada vector con las puntas hasta que la magnitud y la dirección de todos los vectores queden bien representadas. e)

Dibujar el vector resultante con el origen (punto de partida) y la punta de la flecha unidad a la punta del último vector.

f)

Medir con regla y transportador para determinar la magnitud y la dirección del vector resultante.

EJEMPLOS 1. Dé un ejemplo de una cantidad escalar y de una cantidad vectorial.

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Solución:

Un par de ejemplos de cantidades escalares es: Distancia (12 Km), 3

Volumen (200cm ).

Un ejemplo de cantidad vectorial es: Velocidad (40Km/h,30°,NO)

2. La magnitud del vector vector

v está determinada por un vector unidad u , ¿Cuántas unidades u tiene el

v?

Dicha longitud del segmento dirigido respecto a una unidad determinada, se le denomina magnitud o módulo del vector y se simboliza: | ⃗|= 6 u.

Cuando hablamos de la magnitud del vector, utilizamos valor absoluto del vector o simplemente la letra corriente y sin flecha.

3. Un barco recorre 100Km. hacia el norte durante el primer día de viaje, 60Km. al noroeste el segundo día, y 120 Km. hacia el este el tercer día. Encuentre el desplazamiento resultante con el método del polígono.

Solución:

Una escala conveniente puede ser 20Km. = 1cm, como se observa en la figura. Utilizando esta escala notamos que:

1cm  5cm 20km 1cm 60km  60km   3cm 20km 1cm 120km  120km   6cm 20km 100km  100km 

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Realizando la medición con una regla, a partir del diagrama a escala se observa que la flecha resultante tiene 10.8 cm. de longitud. Por lo tanto, la magnitud es

10,8cm  10,8km 

20km  216km 1cm

Se mide el ángulo con un transportador, resulta que la dirección es de 41°. Por lo tanto el desplazamiento resultante es

R  (216km,41)

ACTIVIDAD 1 1. Señale la diferencia entre cantidades vectoriales y escalares, y cite ejemplos de cada una. Explique la diferencia entre sumar vectores y sumar escalares. ¿Es posible que la suma de dos vectores tenga una magnitud menor que cualquiera de los vectores originales?

2. Una mujer camina 4 km hacia el este y después camina 8 km hacia el norte. Aplique el método del polígono para hallar su desplazamiento resultante.

3. En la superficie de Marte, un vehículo se desplaza una distancia de 38m. a un ángulo de 180°.

Después vira y recorre una distancia de 66m. a un ángulo de 270°. ¿Cuál fue su desplazamiento desde el punto de partida?

4. Un agrimensor inicia su tarea en la esquina sudeste de una parcela y registra los siguientes desplazamientos: A = 600 m, N; B = 400 m, O C = 200 m, S; y D = 100 m, E. ¿Cuál es el desplazamiento neto desde el punto de partida?

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5. Las tres fuerzas siguientes actúan simultáneamente sobre el mismo objeto: A = 300 lb, 30° NE; B = 600 lb, 270°; y C = 100 lb hacia el este. Halle la fuerza resultante mediante el método del polígono.

6. Una embarcación navega una distancia de 200 m hacia el oeste, después avanza hacia el norte 400m y finalmente 100 m a 30° SE. ¿Cuál es su desplazamiento neto?

7. Dos cuerdas A y B están atadas a un gancho de amarre, de manera que se ha formado un ángulo de 60° entre las dos cuerdas. La tensión sobre la cuerda A es de 80 lb y la tensión sobre la cuerda B es de 120 lb. Utilice el método del polígono para hallar la fuerza resultante sobre el gancho.

8. Dos fuerzas A y B actúan sobre el mismo objeto y producen una fuerza resultante de 50 lb a 36.9° NO. La fuerza A = 40 lb se dirige hacia el oeste. Halle la magnitud y la dirección de la fuerza B.

CONTENIDO 2. Método del paralelogramo para la suma de vectores.  El método del paralelogramo es conveniente para sumar solo dos vectores a la vez.

El procedimiento que se emplea para sumar vectores utilizando el método del paralelogramo es:

a) Elegir una escala y determinar la longitud de las flechas que corresponden a cada vector. b) Dibujar a escala una flecha que represente la magnitud y dirección del primer vector. c) Dibujar la flecha del segundo vector de modo que su cola coincida con la cola de la flecha del primer vector. d) Trazar rectas punteadas paralelas a cada vector, de tal modo que se forme un paralelogramo. e) Dibujar la diagonal del paralelogramo y esta línea corresponderá al vector resultante. f) Medir con regla y transportador para determinar la magnitud y la dirección del vector

resultante.

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

Suma de vectores perpendiculares Para sumar dos vectores perpendiculares utiliza el teorema de Pitágoras ⃗​⃗

Donde 

√

a + b = R

La resta entre vectores es una suma.

Para restar un vector de otro, simplemente a uno se le suma el vector opuesto del otro, ya que: ⃗

⃗​⃗

⃗

( ⃗​⃗), en donde ( ⃗​⃗) es el opuesto de ⃗​⃗ .

EJEMPLOS Encuentre la fuerza resultante sobre el burro de la figura, si el ángulo entre las dos cuerdas es de 120º. En un extremo se jala con una fuerza de 60 lb; y en el otro, con una fuerza de 20 lb.

Solución: Utilizando una escala 1 cm = 10 lb se tiene

1cm  6cm 10lb 1cm 20lb  20lb   2cm 10lb

60lb  60 

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En la figura se construyó un paralelogramo, dibujando a escala las dos fuerzas a partir de un origen común y con un ángulo de 120° entre ellas. Al completar el paralelogramo se puede dibujar la resultante como una diagonal desde el origen. Al medir R y  con una regla y un transportador se obtienen 52.9 lb para la magnitud y 19.1° para la dirección. Por consiguiente,

R = (52.9 Ib, 19.1°)

ACTIVIDAD 2

1. Una mujer camina 4 km hacia el este y después camina 8 km hacia el norte. Aplique el método del paralelogramo para hallar su desplazamiento resultante.

2. En la superficie de Marte, un vehículo se desplaza una distancia de 38m. a un ángulo de 180°.

Después vira y recorre una distancia de 66m. a un ángulo de 270°. ¿Cuál fue su desplazamiento desde el punto de partida?.(Utilice el método del paralelogramo).

3. Las dos fuerzas siguientes actúan simultáneamente sobre el mismo objeto: A = 300 lb, 30° NE; B = 600 lb, 270°. Halle la fuerza resultante mediante el método del paralelogramo.

4. Dos cuerdas A y B están atadas a un gancho de amarre, de manera que se ha formado un ángulo de 60° entre las dos cuerdas. La tensión sobre la cuerda A es de 80 lb y la tensión sobre la cuerda B es de 120 lb. Utilice el método del paralelogramo para hallar la fuerza resultante

sobre el

gancho.

5. Dos fuerzas A y B actúan sobre el mismo objeto y producen una fuerza resultante de 50 lb a 36.9° NO. La fuerza A = 40 lb se dirige hacia el oeste. Halle la magnitud y la dirección de la fuerza B, utilizando el método del paralelogramo.

6. Plantee dos problemas que se resuelvan por los métodos vistos.

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CONSULTAS BIBLIOGRÁFICAS 

SERWAY, Raymond. Física tomo I. Editorial McGraw Hill.



VALERO, Michell. Física tomo I. editorial Norma.



TIPPENS, Paúl. Física Conceptos y Aplicaciones. Editorial McGraw Hill.



WILSON – Buffa Física Quinta Edición Editorial Pearson Educación.



NUEVA FÍSICA 10, Edición para el docente editorial Santillana.