GAF-119- V1 20/01/2012
PLAN DE CLASES FÍSICA 10º
ESTUDIANTE
GRUPO
MEDIADOR PERIODO
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I
Jorge Armando Guerrero Beltrán Febrero DURACIÓN Marzo ASIGNATURA 2013
Física
AREA:
10
No
Ciencias Naturales
PROPÓSITO DEL ÁREA
Desarrollar en los estudiantes un pensamiento científico que le permita contar con una teoría integral del mundo natural dentro del contexto de un proceso de desarrollo humano integral, equitativo y sostenible que le proporcione una concepción de sí mismo y de sus relaciones con la sociedad y la naturaleza armónica con la preservación de la vida en el planeta.
META DE COMPRENSIÓN DEL AÑO
Comprender las leyes de la mecánica y termodinámica en la solución de problemas físicos
la
META DE COMPRENSIÓN GENERAL Comprender los principios teóricos de las Leyes de Newton en la resolución de problemas físicos. DEL PERIODO
TÓPICO GENERADOR
¿Cómo se generalizan las acciones que modifican el movimiento de los cuerpos?
1. Ley de Newton relacionada con la inercia de los cuerpos. 2. Ley de Newton que relaciona la fuerza, la masa y la aceleración. 3. Ley de Newton relacionada con la acción y la reacción de los cuerpos ante la presencia de fuerzas.
CONTENIDOS
METAS DE PERIODO
COMPRENSIÓN
DEL
a. Comprender
la ley de la inercia de los
cuerpos. b. Comprender
la ley del movimiento de los
cuerpos. c.
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Comprender la ley de acción y reacción.
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COMPETENCIA ESTÁNDAR Explica las fuerzas entre objetos como interacciones debidas a la masa.
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÓN Aplica la ley inercia de cuerpos en resolución ejercicios.
de los la de
Realiza ejercicios relacionando la fuerza, masa y aceleración.
Comprende la presencia de fuerzas de acción y de reacción.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1. Lluvia de ideas orientadas por preguntas como: a. ¿Qué es inercia? b. ¿Qué es fuerza? c. ¿Qué diferencia hay entre masa y peso? d. ¿Qué es la aceleración? 1.2Consultar en los textos guía, modulo o en la web 2.0 (internet) acerca de la temática anterior. 1.3Puesta en común sobre la consulta realizada. 1.4. Diseñar ejercicios donde apliques los conceptos tratados. 1.5. Trabajo individual: Conforme lo planteado por el docente en el módulo de estudio durante cada encuentro se realizarán comentarios relacionados con las temáticas a tratar. El Cuestionamiento constante al alumno contribuirá al buen desarrollo del los procesos. 1.6. Trabajo en parejas: De acuerdo con el contenido teóricopráctico del módulo de estudio y de la mediación anterior realizada por el docente, los estudiantes aplicarán las leyes de Newton en la solución de problemas físicos. 1.7. Solución de ejercicios, talleres y pruebas escritas aplicando las leyes de newton.
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FECHA
Semanas 1-3
VALORACIÓN CONTINUA Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio Revisión del taller por parte del docente
Semanas 4-8
Semana 9
Pruebas escritas para valorar el grado de comprensión y responsabilidad que están teniendo los educandos en el curso del periodo Preguntas de comprensión lectora a fin de verificar el dominio de las principales ideas expuestas en el módulo de estudio Verificación en la logicidad de los ejercicios propuestos para argumentar los posibles errores presentes en ellos. Valoración del docente, de acuerdo al desempeño teórico y práctico del estudiante durante el período.
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NIVELES DE META
SUPERIOR
ALTO
BÁSICO
BAJO
Aplica los principios teóricos de las Leyes de Newton en la resolución de problemas físicos
Deduce procedimientos para la solución de problemas basados en los principios teóricos de las Leyes de Newton.
Analiza los principios teóricos de las Leyes de Newton.
Se le dificulta comprender los principios teóricos de las Leyes de Newton.
RECURSOS REQUERIDOS (AMBIENTES PREPARADOS PARA EL PERIODO)
Salón organizado y aseado, sillas dispuestas según momentos de trabajo.
Gráficos que facilitarán la comprensión de los educandos, de los temas a tratar, además de trabajar
las actividades sugeridas en el módulo de estudio.
Utilización del video bean para la proyección de videos y animaciones.
Laboratorio de física real o virtual, para comprobar la teoría.
INTRODUCCIÓN Recordando la pluma de un agudo pensador, del árbol de la vida de Tycho Brahe no habría caído la manzana de Newton. Kepler, y esto le confiere señalada jerarquía en su hazaña en busca de una imagen cósmica más realista, puso las cosas en su lugar en lo referente al sistema solar, pero las ideas y concepciones sobre todo el universo seguían siendo todavía vagas y contradictorias. Todos los astrónomos, pensadores y hombres de ciencia que vivieron en el medio siglo comprendido entre los «Diálogos» de Galileo y la «Principia» de Newton, se resistían al movimiento de la Tierra y se sentían acobardados por las ideas dogmáticas y confesionales prevalecientes durante la Edad Media..
Pero un hombre, sin abandonar su propia creencia religiosa, con su genial posición tiene una trascendencia y un inigualado significado dentro del proceso que se inicia en la humanidad para esclarecer las ideas cosmológicas y de la configuración del universo. Nos referimos a Isaac Newton que con su genio provocó el derrumbe definitivo de las antiguas concepciones y abrió las puertas para que la mente del hombre, hasta entonces aprisionada por las enmohecidas rejas del escolasticismo, volara libre de toda traba. Newton elevó la universalidad de las leyes físicas a su
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máxima expresión. Sobre su mecánica racional se tuvieron que afirmar los avances científicos y tecnológicos de los siglos XVIII y XIX y aun gran parte de los de nuestra centuria.
Isaac Newton es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó también como gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitación universal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la mecánica clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo las leyes de Kepler en forma más general. Logró construir el primer telescopio de reflexión. También son importantes sus contribuciones al estudio de la luz. Sus obras más importantes publicadas son la «Óptica», en la que explica sus teorías sobre la luz, y la obra monumental «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», comúnmente conocida como «Principia», en la cual expone los fundamentos matemáticos del universo.
CONCEPTOS CLAVES
Fuerza. Aceleración. Masa. Inercia. Gravedad. Plano inclinado. Gravitación. Diagrama de cuerpo libre. Vector. Acción Reacción. Newton.
MARCO TEÓRICO CONTENIDO
1. Ley de Newton relacionada con la inercia de los cuerpos. La primera ley de Newton del movimiento se afirma a menudo como: Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección a menos que actúe sobre él una fuerza desequilibrada.
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Hay dos partes de esta declaración-uno que predice el comportamiento de los objetos fijos y el otro que predice el comportamiento de los objetos en movimiento. El comportamiento de todos los objetos puede ser descrito diciendo que los objetos tienden a "seguir haciendo lo que están haciendo" (a menos que actúe sobre él una fuerza desequilibrada). Si está en reposo, que continuarán en este mismo estado de reposo. Si en el movimiento hacia el este con una velocidad de 5 m / s, que continuará en este mismo estado de movimiento (5 m / s, este). Si en el movimiento hacia la izquierda con una velocidad de 2 m / s, que continuará en este mismo estado de movimiento (2 m / s, a la izquierda). El estado de movimiento de un objeto se mantiene siempre y cuando el objeto no está sometido a una fuerza desequilibrada. Todos los objetos resisten a los cambios en su estado de movimiento - que tienden a "seguir haciendo lo que están haciendo". Las aplicaciones cotidianas de la Primera Ley de Newton Hay muchas aplicaciones de la primera ley de Newton del movimiento. Considere algunas de sus experiencias en un automóvil. ¿Alguna vez has observado el comportamiento de café en una taza llena hasta el borde de partida, mientras que un vehículo en reposo o al poner un coche para descansar de un estado de movimiento? El Café tiende a "seguir haciendo lo que está haciendo."
Al acelerar un vehículo en reposo, la carretera ofrece una fuerza de
desequilibrio en las ruedas girando a empujar el carro hacia delante, sin embargo, el café (que estaba en reposo) quiere permanecer en reposo.
Mientras que el coche acelera hacia
adelante, el café sigue estando en la misma posición, posteriormente, el coche acelera de debajo de la del café y el café se derrama en su regazo. Por otra parte, durante el frenado de un estado de movimiento del café sigue adelante con la misma velocidad y en la misma dirección, en última instancia, golpeando el parabrisas o el salpicadero. Café en movimiento tiende a permanecer en movimiento. ¿Ha sufrido alguna vez la inercia (resistencia a los cambios en su estado de movimiento) en un automóvil mientras se frena a una parada? La fuerza de la carretera en
las
ruedas
bloqueadas
proporciona
la
fuerza
desequilibrada para cambiar el estado del coche del movimiento, sin embargo, no hay fuerza desequilibrada para
cambiar
movimiento.
su
propio
estado
de
Por lo tanto, continúa en
movimiento, deslizándose por el asiento en el movimiento hacia delante. Una persona en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección... a menos que actúe sobre la fuerza desequilibrada de un cinturón de seguridad. Sí! Los cinturones de seguridad se utilizan para proporcionar seguridad para los pasajeros cuyo movimiento se rige por las leyes de Newton. El cinturón de seguridad proporciona la fuerza no equilibrada, que le lleva desde un estado de movimiento a un estado de reposo. Tal vez usted podría especular acerca de lo que ocurriría si no se
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utiliza cinturón de seguridad Hay muchas más aplicaciones de la primera ley de Newton del movimiento. Varias aplicaciones se enumeran a continuación. Tal vez usted podría pensar en la ley de la inercia y dar explicaciones para cada aplicación. La sangre corre desde la cabeza hasta los pies, mientras que rápidamente se detiene cuando montado en un ascensor que desciende.
La cabeza de un martillo puede ser más estrictos en el mango de madera golpeando la parte inferior de la empuñadura contra una superficie dura.
Un ladrillo sin dolor es roto por la mano de un profesor de física por golpear con un martillo. (PRECAUCIÓN: No intente esto en casa!)
Para desalojar el kétchup de la parte inferior de una botella de salsa de tomate, a menudo es al revés y la empujó hacia abajo a altas velocidades y luego abruptamente interrumpido.
Apoyos para la cabeza se colocan en los coches para evitar lesiones cervicales en colisiones traseras.
Si bien montar una patineta (o carro o bicicleta), que vuele hacia delante de la pizarra al chocar contra un bordillo o una roca u otro objeto que de repente se detiene el movimiento de la patineta.
Primera ley de Newton y el equilibrio Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad constante) si la fuerza resultante es nula (ver condición de equilibrio). El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante. Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes. Para calcular la fuerza total, hay que sumar las fuerzas como vectores. a) Condición de equilibrio en el plano: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto debe ser nula.
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b) Condición de equilibrio en el espacio: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a los tres ejes de referencia debe ser nula.
Fuerzas mecánicas especiales
El peso,
El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa, m, del 2 cuerpo por la aceleración de la gravedad, g, cuyo valor es 9.8 m/s y está dirigida siempre hacia el suelo. En la figura de la derecha aparecen algunos ejemplos que muestran hacia donde está dirigido el peso en diferentes situaciones: un cuerpo apoyado sobre el suelo y un cuerpo que se mueve por un plano inclinado. El peso siempre está dirigido hacia el suelo.
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La fuerza normal, N.
Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. . Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N. En la figura de la izquierda se muestra hacia donde está dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían en la figura anterior para el peso. Como ya hemos dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto.
Fuerza de rozamiento
La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso). Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos observar en la animación que mostramos aquí. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática. La experiencia nos muestra que:
la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cuál sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa. la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir: Fr = µ·N Donde
es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.
Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, µe, y el cinético, µc, siendo el primero mayor que el segundo:
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µe > µc
Fuerza de Tensión
Un caso particular de Fuerza de contacto es la Tensión que aparece en las cuerdas. Hay que recordar que la Tensión aparece por simple contacto entre la cuerda y el cuerpo y por tanto es independiente del movimiento que realice el cuerpo, o sea, existirá Tensión siempre que exista cuerda, haya movimiento o no.
Fuerza Elástica Se presenta en los muelles, resortes o aquellos cuerpos que tienen la capacidad de deformarse ante la presencia de una fuerza externa y posteriormente recuperar su forma inicial. La fuerza elástica es una FUERZA RECUPERADORA que permite devolverle la forma original a un resorte cuando éste se ha estirado. El valor de esta fuerza se halla por el enunciado de la Ley de Hooke LEY DE HOOKE: La fuerza recuperadora en un resorte es directamente proporcional al estiramiento del mismo y siempre apunta en sentido contrario a la fuerza que los estira. Su fórmula es:
Donde K es la constante de elasticidad y x la elongación. La constante de elasticidad es característica de cada resorte y depende del material del cual está hecho. El signo menos de la fórmula indica que la fuerza recuperadora apunta en sentido contrario a la fuerza deformadora.
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Diagrama de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas. En español, se utiliza muy a menudo la expresión diagrama de fuerzas como equivalente a diagrama de cuerpo libre, aunque lo correcto sería hablar de diagrama de fuerzas sobre un cuerpo libre o diagrama de fuerzas de sistema aislado. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la identificación de las fuerzas y momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema. También se emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan en estructuras.
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EJEMPLOS 1. Construye el diagrama de cuerpo libre para los siguientes cuerpos.
Una fuerza F se ejerce directamente hacia arriba sobre el eje de la polea sin masa. Considere que la polea y el cable carecen de masa. Dos objetos, de masas m 1 = 1,2 kg m2= 1,9 kg, estรกn unidos a los extremos opuestos del cable, el cual pasa por la polea. El objeto m 2 estรก en contacto con el piso.
SOLUCION Veamos el diagrama de cuerpo libre de la polea y de las dos masas.
2. En el diagrama de la siguiente figura se pide que dibuje el diagrama de cuerpo libre asociado a la masa M, la polea P y la masa .
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SOLUCIÓN:
ACTIVIDAD Resuelve los siguientes problemas: 1. Un alimentador de pájaros, que pesa 150 N, está sostenido por tres cables como se ve en la figura. Encuentre la tensión en cada cable.
2. La pierna y escayola de la figura pesan 220 N. Determine el peso W 2 y el ángulo necesario para que la pierna y la escayola no ejerzan fuerza sobre la articulación de la cadera.
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3. Una pelota de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B. 4. Una pelota de 250N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.
5. Una pelota de 250N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 40° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
6. Una pelota de 300N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 45° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
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7. Calcule las tensiones en las cuerda “A” y “B” del sistema mostrado.
8. Una caja de 100 N reposa sobre un plano inclinado 30° .Si el coeficiente de fricción es m = 0.1 ¿Cuál es la fuerza de empuje paralela al plano necesario para subir el plano con velocidad constante?
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CONTENIDO 2. Ley de Newton que relaciona la fuerza, la masa y la aceleración. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F=ma La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Segunda Ley de Newton (Ecuación fundamental de la dinámica): "La suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que éste adquiere". Matemáticamente:
Es importante darse cuenta que las fuerzas (que se miden en Newtons: N) son magnitudes vectoriales ¿qué quiere decir esto? Que nos interesa mucho, además de su magnitud, la dirección y sentido en el que se apliquen: No será lo mismo una fuerza de 10 N aplicada hacia arriba (dirección j) que hacia la derecha (dirección i).
EJEMPLOS 1) Una fuerza de 10 kgf actúa sobre una masa que se desplaza con una velocidad de 20 cm/s y al cabo de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s, ¿cuál es la masa del cuerpo?.
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SOLUCIÓN: Datos: F = 10 kgf = 10 kg f
(9,80665 m/s ²)/ 1 kgf = 98,0665 N
v1 = 20 cm/s = 20 cm/s
(1 m/100 cm) = 0,2 m/s
v2 = 8 cm/s = 8 cm/s
(1 m/100 cm) = 0,08 m/s
t=5s De acuerdo a los datos la fuerza le produce a la masa una desaceleración. F = -98,0665 N
Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza. v2 - v1 = a t a = (v2 - v1)/t a = (0,08 m/s - 0,2 m/s)/5 s a = -0,024 m/s ² Luego: F=m a m = F/a m = -98,0665 N/(-0,024 m/s ²) m = 4086,1 kg 2) Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2800 N, el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso. Calcular: a) ¿Qué aceleración tiene? b) ¿El ascensor sube o baja? SOLUCIÓN: Datos: T = 2800 N
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(9,80665 m/s ²)/ 1 kgf = 2942 N (9,80665 m/s ²)/ 1 kg f = 784,5 N
Se adopta g = 10 m/s ²
a) La condición de equilibrio es: ∑F = 0 Pero como hay movimiento: ∑F = m
a
La masa es: m = (PA + PP)/g m = (2942 N + 784,5 N)/10 m/s ² m = 372,65 kg Las fuerzas sobre el eje (tomando el eje positivo hacia arriba) son: T - PA - PP = m a a = (T - PA - PP)/m a = (2800 N - 2942 N - 784,5 N)/372,65 kg a = -2,49 m/s ² b) Como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende 3) Calcular para el sistema de la figura su aceleración y la tensión en la cuerda si m 1 = 12 kg, m2 = 8 kg y α = 30°.
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SOLUCIÓN: Datos: m1 = 12 kg m2 = 8 kg α = 30° Se adopta g = 10 m/s ² Los gráficos correspondientes a las masas puntuales son:
Nos interesa particularmente el movimiento a lo largo del eje "x", la condición de equilibrio es: ∑ Fx = m La ecuación en el eje "x" es: P2x - T = m2.a T = P2.sen 30° - m2.a (para la masa 2) T = m1.a (para la masa 1) Igualando: m1.a = P2.sen 30° - m2.a m1.a + m2.a = P2.sen 30° (m1 + m2).a = P2.sen 30° a = P2.sen 30°/(m1 + m2) a = 8 kg.(10 m/s ²).0,5/(12 kg + 8 kg) a = 40 N/20 kg a = 2 m/s ² Luego: T = m1.a T = 12 kg.2 m/s ² T = 24 N
a
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ACTIVIDAD Resolver los siguientes problemas: 1) Un bloque de 5 kg de masa está sostenido por una cuerda que tira de él hacia arriba con una aceleración de 2 m/s ². a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? b) Después de haberse puesto en movimiento el bloque, la tensión de la cuerda disminuye a 49 N. ¿Qué clase de movimiento tendrá entonces el bloque? c) Si se afloja completamente la cuerda, se observa que el bloque asciende aún 2 m antes de detenerse. ¿Qué velocidad llevaba cuando se aflojó la cuerda? Rta: a) 59 N , b) M.R.U., c) 6,26 m/s 2) Un cuerpo está suspendido de una balanza de resorte sujeta al techo de un elevador. a) Si el elevador tiene una aceleración hacia arriba de 2,45 m/s ² y la balanza indica 50 N, ¿cuál es le verdadero peso del cuerpo? b) ¿En qué circunstancias indicará la balanza 30 N? c) ¿Qué indicará la balanza si se rompe el cable del elevador? Rta: a) 40 N, b) 2,45 m/s ², c) 0 N 3) Una caja de 20 kg de masa descansa sobre la plataforma de un camión. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el suelo es de 0,1. El camión inicia su marcha con una aceleración de 2 m/s ². Si la caja se encuentra a 5 m del final del camión cuando éste arranca, determinar: a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que la caja salga despedida del camión por su parte trasera? b) ¿Qué distancia recorrerá el camión en ese tiempo? Rta: a) 3,13 s, b) 9,8 m 4) Un tren de pasajeros consta de una locomotora y dos vagones. La masa de la locomotora es de 6000 kg y la de cada vagón es de 2000 kg. El tren sale de una estación con una aceleración de 0,5 m/s ², determinar: a) La tensión en el enganche entre la locomotora y el primer vagón. b) La tensión en el enganche entre los vagones. c) La fuerza horizontal total que ejercen las ruedas de la locomotora sobre el riel. Rta: a) 2000 N, b) 1000 N, c) 5000 N 5) Un bloque descansa sobre un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético es de 0,5 y el estático de 0,75. Calcular: a) El valor de α para que el bloque comience a deslizarse.
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b) La aceleración cuando el bloque comenzó a deslizarse. c) El tiempo necesario para que el bloque se deslice 6,096 m por el plano inclinado. Rta: a) 36,9°, b) 1,95 m/s ², c) 2,5 s
CONTENIDO 3. Ley de Newton relacionada con la acción y la reacción de los cuerpos ante la presencia de fuerzas. La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y reacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos que están en contacto con otro, así un libro sobre la mesa ejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa una fuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas son iguales pero contrarias; es decir tienen el mismo modulo y sentido, pero son opuestas en dirección. Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre él. Se nombra fuerza de acción a la que es ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza sobre otro, por lo tanto se denomina fuerza de reacción a la es originada por el cuerpo que recibe y reacciona (De allí el nombre) con esta otra fuerza sobre el primer cuerpo. ¿Pero qué pasa cuando ningún cuerpo origino primariamente la fuerza, como en el ejemplo del libro sobre la mesa? Cualquiera puede ser denominada fuerza de acción y obviamente a la otra se le denominará como fuerza de reacción.
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EJEMPLOS En la siguiente imagen se encuentran cinco ejemplos más de las fuerzas de acción y reacción:
La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la que ejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo de esta.
La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provoca que el aire reaccione sobre el avión provocando el desplazamiento de este.
La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre el misil provoca el movimiento del misil.
ACTIVIDAD 1. Dos bloques conectados por una cuerda sin masa son arrastrados por una fuerza horizontal F. Suponga F = 68 Newton m1 = 12 kg m2 = 18 kg y que el coeficiente de fricción cinético entre cada bloque y la superficie es 0,1. a. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque b. Determine la tensión T y la magnitud de la aceleración del sistema. 2. Tres bloques están en contacto entre si sobre una superficie horizontal sin fricción, como en la figura.. Una fuerza horizontal F es aplicada a m1.
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Si m1 = 2 kg m2 = 3 kg m3 = 4 kg y F = 18 Newton. Dibuje diagramas de cuerpo libre separados para cada bloque y encuentre. a. La aceleración de los bloques b. La fuerza resultante sobre cada bloque. c. Las magnitudes de las fuerzas de contacto entre los bloques.
3. En la figura se muestran tres masas conectadas sobre una mesa. La mesa tiene un coeficiente de fricción de deslizamiento 0,35. Las tres masas son de 4 kg, 1 kg y 2 kg y las poleas son sin fricción. a. Determine la aceleración de cada bloque y sus direcciones. b. Determine las tensiones en las dos cuerdas.
TALLERES Taller 1 Resolver los siguientes problemas: 1) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s ². Respuesta: 4 kg 2) ¿Qué masa tiene una persona de 65 kgf de peso en:
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a) Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s ². b) Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7 m/s ². Respuesta: 66,33 kg y 67,01 kg 3) Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 80 kgf. Respuesta: 13,22 kgf 4) ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 40 kgf, cuando actúa sobre él una fuerza de 50 N? Respuesta: 1,25 m/s ² 5) Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1,8 km/h en cada segundo cuando se le aplica una fuerza de 60 kgf. Respuesta: 120 kg 6) Si al tirar de una masa m 1, ésta experimenta una aceleración a, ¿cuál debe ser la masa m2 que se agrega, como indica la figura, para que tirando con la misma fuerza, la aceleración que logre el sistema sea a/2?
Respuesta: a.m1/(2.g +a) 7) Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C.
Datos: m
A
=10 kg
m B = 7 kg m
C
= 5 kg
Respuesta: 4,54 N y 3,18 N
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8) Un cuerpo de masa m, se suelta en el punto más alto de una superficie semiesférica de 3 m de radio, y resbala sin rozamiento. Determinar el punto en cual deja de tener contacto con la superficie. Respuesta: 3 m 9) Un alpinista baja deslizándose por una cuerda de manera que su aceleración de descenso es de 1/8 de g, calcular la tensión de la cuerda. Respuesta: 7/8 de su peso 10) Un paracaidista de 80 kgf de peso, salta a 5000 m de altura. Abre su paracaídas a 4820 m y en 10 s reduce su velocidad a la mitad. Calcular la tensión en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaídas. Respuesta: 240 N
Taller 2 Resolver los siguientes problemas: Donde no se indique emplear g = 10 m/s ². 1) ¿Cuál será el peso de un cuerpo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7969 m/s ², si en un lugar donde la gravedad es normal pesa 30 N? Respuesta: 29,97 N 2) Determinar el peso de un cuerpo en un lugar donde g = 980,66 cm/s ², si por acción de una fuerza constante de 16 N, posee una aceleración de 8 m/s ². Respuesta: 19,61 m/s ² 3) A un cuerpo que pesa 50 N, se le aplica una fuerza constante de 10 N, determinar: a) ¿Cuál es su masa? b) ¿Qué aceleración le imprime la fuerza? Respuesta: a) 5 kg, b) 2 m/s ² 4) Un cuerpo de masa m = 10 kg esta apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una persona tira una soga inextensible fija al bloque, en dirección horizontal, con una fuerza de 20 N. a) Analizar cuáles son los pares de acción y reacción en las intersecciones de la mano con la soga, la soga con el bloque, el bloque con la tierra y con el plano sobre el que esta apoyado. b) Calcular la aceleración del bloque, suponiendo despreciable la masa de la soga. Respuesta: b) 2 m/s ² 5) En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N. Despreciando el rozamiento, determinar: a) El módulo de la fuerza de vínculo (reacción del plano).
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b) El módulo de la aceleración del cuerpo puntual. Respuesta: a) 25,93 N, b) 6,39 m/s ² 6) Un cuerpo de masa m = 60 kg esta apoyado sobre un plano de inclinación 37°, como muestra la figura. La intensidad de la fuerza F que ejerce la soga AB es de 500 N. Despreciando el rozamiento, calcular el módulo de la aceleración del bloque.
Respuesta: 0,637 m/s ² 7) Dos bloques están en contacto como muestra la figura, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m1 = 2 kg y m2 = 1 kg, despreciando el rozamiento calcular:
a) La aceleración que adquiere el sistema.
b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos.
Respuesta: a) 1 m/s ², b) 2 N y -1 N
LECTURAS ADICIONALES
LA GRAVITACIÓN La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el s. XVII, quien, además, desarrolló para su formulación el llamado cálculo de fluxiones (lo que en la actualidad se conoce como cálculo integral).
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Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Al enviudar por segunda vez, decidió enviarlo a una escuela primaria en Grantham. En el verano de 1661 ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde recibió su título de profesor.
Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural. Casi inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.
La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos muy precisos, es de: 11
6,670.10 Nm²/kg².
Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad.
Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9,8 m/s² (que equivalen a 9,8 N/kg), mientras que el valor que se obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1,6 m/s², es decir, unas seis veces menor que el correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos 24,9 m/s². En un sistema aislado formado por dos cuerpos, uno de los cuales gira alrededor del otro, teniendo el primero una masa mucho menor que el segundo y describiendo una órbita estable y circular en torno al cuerpo que ocupa el centro, la fuerza centrífuga tiene un valor igual al de la centrípeta debido a la existencia de la gravitación universal.
A partir de consideraciones como ésta es posible deducir una de las leyes de Kepler (la tercera), que relaciona el radio de la órbita que describe un cuerpo alrededor de otro central, con el tiempo que tarda en barrer el área que dicha órbita encierra, y que afirma que el tiempo es proporcional a 3/2 del radio. Este resultado es de aplicación universal y se cumple asimismo para las órbitas elípticas, de las cuales la órbita circular es un caso particular en el que los semiejes mayor y menor son iguales.
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PLAN DE CLASES FÍSICA 10º CONSULTAS BIBLIOGRÁFICAS
SERWAY, Raymond. Física tomo I. Editorial McGraw Hill.
VALERO, Michell. Física tomo I. editorial Norma.
TIPPENS, Paúl. Física Conceptos y Aplicaciones. Editorial McGraw Hill.
WILSON – Buffa Física Quinta Edición Editorial Pearson Educación.
NUEVA FÍSICA 10, Edición para el docente editorial Sasntillana.
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