C u i a b á U F M T An o I n º 1
H O RA D A AVE N TU RA
O b s e rve q u e C 1
B e m vi n d o a o se g u n d o j orn a l , e d i çã o n . 0 1 al g u m as n om e , a
2 . O fa ze n d e i ro H og s wi l l te m u m ca m p o, q u e é u m tri â n g u l o e q u i l á te ro p e rfe i to com l a d os 1 00m
de
com p ri m e n to.
P orcol ossu s,
se u
su ín o
p re m i a d o,
e stá
a m a rra d o
em
U m b e rto
da
á re a .
Qu a l
é
a
e xte n sã o
da
E co
que
se r
e xp l i ca d a s.
Ap ós
p e rd u re . A n u m e ra çã o d a
h a vi a
fa l e ci d o
su a ú l ti m a ob ra e m
q u an d o vi d a .
do
. C om o você p od e re p a ra r
re ce b e rm os
e d i çã o i n i ci ou se
e stá va m os
Al é m
críti ca s
d e sta ,
d e ci d i m os
no 0
fi n a l i za n d o
e l e e scre ve u
em
a
a l te ra r
o
h om e n a g e m
e d i çã o
a n te ri or.
Rosa ,
Nome da
su a
m a i s fa m osa ob ra , Baudolino , O Pêndulo de Foucault, e n tre ou tra s. N e sta e d i çã o n o Re ca d o d a C oord e n a çã o h á u m
d as
de
do
do
que
n e s sa
su g e stõe s
e
se rá
re a l i za d a
p rofe ss or Al d i
Ki m b e rl y
Ai n d a e n vi a r
cu rso.
M oe b i u s,
d i sce n te s
um
ca n to, d e m od o q u e a p orçã o d o ca m p o à q u a l o a n i m a l te m a ce sso é e xa ta m e n te i g u a l à m e ta d e
e sp e ra m os q u e
re stru tu ra çã o
é o ce n tro d o a rco m a i or. D i vi d a e ssa vírg u l a e m 2 fi g u ra s i g u a i s.
d e ve m
Número Zero foi
fa i xa
de
coi sa s
e
e
e sse
ou tro
a n o.
sob re
o
ch a m a d o a os d e b a te s sob re a
D oi s
u so
a rti g os,
d as
m ã os
um
fa l a n d o
p a ra
a
sob re
a
m u l ti p l i ca çã o,
N a ya n e .
e d i çã o,
críti ca s
l e m b re m
p a ra
de
n osso
re sol ve r
e m a i l :
n ossos
d e sa fi os
e
n ão
d e i xe m
de
e xp i a . u fm t@g m a i l . com E XP I A A VO N TAD E ! ! !
cord a ?
RE C AD O D A C O O RD E N AÇ ÃO P a ra p rofe ssore s, n ovos
a te n d e r as
ru m os O
que
d e ra m
sob re
h a b i ta d a que
1 º
de
apen as
con s e g u i a
Ab ri l : p or
Você
ín d i os
saber
se
foi
que
uma
p a ra r n ão
em
g osta va m
p e ssoa
e sta va
p re n d e ra m e d i s s e ra m q u e i ri a m te m a ta r, d e ve ri a
l h es
m e n ti ra
con ta r
você
a l g o:
m orre ri a
se
fosse
q u e i m a d o.
O
uma
de
a p ós
um
vi si ta n te s.
m e n ti n d o
ou
n a u frá g i o. E n tre
d i ze n d o
E ssa
el es a
h a vi a
ilha um
ve rd a d e .
você
você
m orre ri a
d i ri a
p a ra
e n forca d o, p oré m
e ra paj é
E l es
se
te
Você fosse
re a l i za d o
p or
(d oce n te s ); N a ya n e
S.
é
d oce n te s
D ou g l a s de
uma e
V. A.
Al m e i d a ;
e xp i a . u fm t@g m a i l . com
p u b l i ca çã o
d i sce n te s . Rod ri g u e s ; P e d ro
H.
vol ta d a
P a rti ci p a n te s Ki m b e rl y R. d os
S a n tos
a
com u n i d a d e
n e s ta N.
de
e d i çã o:
Al d i
C a rva l h o;
(d i s ce n te s ).
do
cu rs o N.
de
de
S ou za ;
Le on a rd o A.
Em ai l
p a ra
Li ce n ci a tu ra Vi n i ci u s
P a s s os ;
con ta tos ,
em
M.
Lu i s
H.
P.
C u rso,
n osso
sob Na
cu rso
o
p roj e to,
m e l h ora r n osso
re fl e ti r
os
cu rso
a ca d ê m i ca
P a ra
na
ta n to,
e stru tu ra
p a ra
os
201 5
d aq u i
p a ra
p a ra
de
1 9
de
a
sob re
de
na
i d e n ti fi ca r
a os a
d e b a te s
l e i tu ra
do
os
se u
p re si d e n te ,
a l u n os
te m
os
em
p rofe ssore s
com u n i d a d e ,
e xe cu çã o b u sca
d os
n ossos
nº
C N E /C P 2002;
sob re
d os
1 ,
a
te xtos
C N E /C P
M a te m á ti ca ,
Re sol u çã o
d e fi n i r
de os
fre n te .
su a
d e sp e n d i d os
P a re ce r
de
form a çã o
p od e
se
é
de
se j a
de el a
fu n d a m e n ta l
ob j e ti vos
p rob l e m a s
tra ça d os. e
b u sca r
a coord e n a çã o e o col e g i a d o d e cu rso con cl a m a
j u n ta r
cu rri cu l a r:
fe ve re i ro
a va l i a r
a
i sto
1 5 d e m a rço p a ssa d o os d e b a te s
tra n sform a n d o
p od e re m os
su g e ri m os
C u rsos
1 . 3 0 2 /2 0 0 1 ;
2,
de
re form u l a çã o,
coord e n a çã o
e stá
e
se
com u n i d a d e
a te n d i d os
p or
re u n i ã o d o d i a
e sforços
a
M a te m á ti ca .
a
CN E
re form u l a çã o ofi ci a i s,
2 8 /2 0 0 1 ;
B a ch a re l a d o de
1 8
Re sol u çã o
de
e
D i re tri ze s
3,
do
de
de
de
de se r
C u rri cu l a re s
2002;
1 8
cu rso
d e ve rã o
Li ce n ci a tu ra ,
fe ve re i ro
C N E /C E S
que
P a re ce r
Re sol u çã o
fe ve re i ro
de
M a te m á ti ca d os
C.
s u g e s tõe s
o
do
p a ssa r
a ssu m i r j u n tos
P or i sso,
C N E /C P E xp i a
que
que
a l te rn a ti va s p a ra s u p e rá l os.
C N E /C E S
E XP E D I E N TE :
tod o
p a ra
p a ra
N a ci on a i s
sob re vi ve r?
com o
a ca d ê m i ca .
Ol h an d o
d i re tri ze s
te rã o
com o e sse s fu tu ros p rofi ssi on a i s e stã o a tu a n d o n a
C om o
m a s te d a ri a m u m ch a n ce d e sob re vi ve r.
ve rd a d e que
ilha
de
e scol a r
ou
n ova s
re form u l a çã o.
e
i m p ortâ n ci a de
ta l
m a te m á ti ca
F on te : S te wa rt, I a n Al m a n a q u e d a s C u ri osi d a d e s M a te m á ti ca s
D e s a fi o
te re m os
C ol e g i a d o
p re ocu p a d o com se
as
Li ce n ci a tu ra s
S a n tos
G e n e ros o; e
críti ca s :
2003;
Re sol u çã o Al é m
p rofe ssore s
C N E /C P
d e ste s,
de
a
nº
l e i tu ra
m a te m á ti ca ,
e
2, de
de
1 º
de
a u tore s
sob re
a
julho que
p róp ri a
de
2 01 5.
re fl i ta m
sob re
m a te m á ti ca
form a çã o
p od e m
de
p rofe ssore s,
a u xi l i a r n o
p roce sso.
M a rço d e 2 0 1 6
F on te : I m e n e s, l u i z m á rci o Vi ve n d o a M a te m á ti ca
1 . D e s e n h a m os u m a vírg u l a com com p a sso.
A FAI XA D E M O E B I U S
O C ÁLC U LO M AN U AL Al d i N e stor d e S ou za
Ara cy M oe b i u s E l a é fi l h a d e u m tra b a l h ou
no
de
C a rva l h o n a sce u
em
p ortu g u ê s e d e u m a a l e m ã e ,
con s u l a d o
b ra si l e i ro
Ara cy torn ou s e u m
d aq u el e
Ki m b e rl y R. N . d e C a rva l h o e N a ya n e S . d e Al m e i d a
S ã o P a u l o n o i n íci o d o sé cu l o p a ssa d o. q u a n d o j ove m ,
foi
m ora r n a Al e m a n h a e
A m ã o d o h om e m se rvi u n ã o a p e n a s p a ra con ta r, m a s ta m b é m p a ra ca l cu l a r, i sto é,
e fe tu a r
p a ís.
d i ve rsa s
Um
sím b ol o d a l u ta con tra o n a zi sm o a o u sa r se u
tra b a l h o p a ra
d oi s n ú m e ros.
d os
d os
q u e Ara cy
om i ti n d o
ch e g ou
a
a
l e tra
tra n sp orta r
J,
que
j u d e u s,
n om e d e l a h oj e e s tá g ra va d o n o m u se u pel a
aj u d a
Tira ,
l a n ça d o
no
p or
d e Ara cy
fi n a l
de
F e rd i n a n d
g e om é tri co
ob ti d o,
e scon d i d os,
no
p e ssoa
p róp ri o
d o H ol oca u sto e m
com o
ca rro
I sra e l ,
j u d i a.
do
C on ta se
con su l a d o.
e xe m p l o,
de
a
d oi s
201 5
M oe b i u s
ch a m a d o
con ve n i e n te m e n te ,
O
ou tro
um
p on to
d os
da
seu s
fa i xa
O
com o re con h e ci m e n to
e
con ta d a
que
foi
Faixa
p a rti r
l a d os
e stá
p od e
um de
de
d ocu m e n tá ri o,
se r
vi sto
m a te m á ti co
Moebius.
uma
op ostos
no
do
i n te rn e t,
al em ão
Um
ti ra
na
Esse
que
m od e l o
re ta n g u l a r
no
de
p on tos,
sem
é
ob j e to
papel ,
fa m oso
p od e
se r
P or e xe m p l o,
cru za r a
e ste
um
ca m i n h o
fron te i ra
e
‘ ’ fu ra r’ ’
a
p a ssa n d o
su p e rfíci e .
é:
7
p or
Ela
q u al q u er
a p a re ce
se r
–
5
=
p a ra 2
n a tu ra i s
m u l ti p l i ca r 7
d e d os),
a b a i xa d os
d e ve
d e ve rã o
de
ve stíg i os
na
Ín d i a ,
I ra q u e ,
S íri a ,
na
e
sa b e r
re a l i za r
op e ra çõe s
b á si ca s
de
a d i çã o.
o
se r
se r
em
uma
re p re se n ta d o
a b a i xa d os
e
2
p or 8
re su l ta d o d as
na
m ã os.
re ti ra r ci n co
su b tra çã o
Assi m ,
é
n e ste
a
u n i d ad es
q u a n ti d a d e
ca so
3
do
de
d e d os
p ri m e i ro
d e d os
d e ve m
que fi ca r
O m e sm o p roce sso d e ve se r fe i to com o ou tro fa tor,
ou tra
fi ca rã o
d e ve se
da
m ão
(8
–
5
=
3
d e d os).
D e ssa
ve z,
3
d e d os
e ste n d i d os.
P or fi m , ca d a d e d o a b a i xa d o re p re se n ta u m a d e ze n a [(2 + 3 ) × 1 0 = 5 0 ] e d e ve m se r
tra ça r se m
e
col a n d ose ,
re tâ n g u l o.
p ossíve l
n ú m e ros
e ste n d i d os e os ou tros 2 a b a i xa d os.
I U TU B E .
p a rti r
p ri m e i ro a l g ori tm o re a l i za o p rod u to d e n ú m e ros com p re e n d i d os e n tre 5 e 1 0 .
ca n a l
um
a
P a ra ca l cu l a r é n e ce ssá ri o q u e se te n h a con h e ci m e n to p ré vi o d a ta b u a d a
p ri m e i ros
d e ve rã o
e stu d ou
d e sse
a ri tm é ti ca s.
e n con tra d o
Viver Ninguém
E s s a fa i xa é u m a cu ri osa su p e rfíci e q u e te m a p e n a s “ u m l a d o” . I sto é , a p a rti r d e q u al q u er
ci n co
fa tor (i sto
com p l e ta
Au g u s t ob j e to
uma
p re s ta d a .
A vi d a me
i d e n ti fi ca va
a n ti g o
S é rvi a , n o N orte d a Áfri ca , e tc. , fa z u so d e trê s a l g ori tm os p a ra e fe tu a r a m u l ti p l i ca çã o d e
a j u d a r a os J u d e u s a fu g i re m p a ra o B ra si l . E l a , d e n tre ou tra s coi sa s, a j u d a va n a e m i ssã o p a ss a p orte s
op e ra çõe s
m é tod o
som a d os
e ste n d i d os
com
(3
×
Assi m ,
a
m u l ti p l i ca çã o
2
=
ch e g a se
e n tre
os
d oi s
n ú m e ros
re p re se n ta d os
p e l os
d e d os
6 ).
.
a:
7
×
8
=
(
2
+
3)
×
1 0
+
(3
×
2)
=
56
em
d i ve rs os ra m os d a a ti vi d a d e h u m a n a , com o p or e xe m p l o, n a s Arte s P l á sti ca s, n a M ú si ca , n a Arq u i te tu ra , D i ze m Ara cy, que
que
na
um
ta l
Li te ra tu ra , de
n o p e ríod o e m
e s cre vi a
e d i çã o,
de
l i vros .
1 956,
no
La ca n
D e se n h o
u sou
q u e m orou O
o
l i vro
l i vro
a
fa i xa
de
M od a
de
M oe b i u s
n a Al e m a n h a ,
m ai s
fa m oso
com e ça
d el e
com
a
e
a té
con h e ce u foi
na
com o
P si ca n á l i se . m od e l o
de
e se ca sou
d e d i ca d o
a
el a
I sso
m e sm o!
n ossa
p si q u ê .
com
um
b ra si l e i ro
em
su a
se g u n d a
e,
d e d i ca tóri a :
“ A Ara cy, m i n h a m u l h e r, Ara , p e rte n ce e sse l i vro”
e
te rm i n a
com
O G ra n d e
um
m a ri d o
S e rtã o Há
d e se n h o
de
Ara cy
da
se
p ol íci a A
q u em
de
diga
H i tl e r,
F a i xa
de
M oe b i u s.
J oã o
G u i m a rã e s
Rosa
e
o
l i vro
ci ta d o
é
o
Ve re d a s. que
D i a d ori n ,
j a g u n ços n os s e rtõe s d a s G e ra i s, a
fa i xa
ch a m a va
de
e
con tra
M oe b i u s
os é
p e rson a g e m
fe m i n i n o
do
l i vro,
que
e n fre n ta
os
foi i n sp i ra d o e m Ara cy e n a su a l u ta con tra a G e sta p o, n a zi sta s
uma
em
su p e rfíci e
g e ra l . n ão
ori e n tá ve l .
Os
d em ai s
G e org e s I fra h , re l a ci on a d os
a l g orítm os
ci ta d os
sã o
a n á l og os
e
sã o
Os Números: História de uma grande invenção.
a
ou tra s
form a s
de
se
ca l cu l a r.
e n con tra d os H á ta m b é m ,
no
l i vro
do
ou tros m e i os