Jose ciclo carnot

Universidad Fermín Toro Departamento de Formación General Escuela de Ingeniería Cabudare Estado-Lara

Revista Virtual La reversibilidad en el Ciclo Carnot

Integrante: Jose Espinoza CI: 26.461.025

Ciclo Carnot Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente Tramo A-B isoterma a la temperatura T1 Tramo B-C adiabática Tramo C-D isoterma a la temperatura T2 Tramo D-A adiabática En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales: • • •

La presión, volumen de cada uno de los vértices.

El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.

El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.

Variables Presión p (atm)

A pA

B

C

D

Volumen v (litros) vA

vB

Temperatura T (K) T1

T1

T2

T2

Las etapas del ciclo Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.

1. Transformación A->B (isoterma) La presión

se calcula a partir de la ecuación del gas ideal

Variación de energía interna ∆ Trabajo Calor

→

→

=

=

→

=

=0

ln →

2. Transformación B->C (adiabática) La ecuación de estado adiabática es = o bien, despeja de la ecuación de la adiabática = obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. = Calor

→

=0

Variación de energía interna ∆ Trabajo

→

= −∆

→

=

→

3. Transformación C->D (isoterma) Variación de energía interna ∆ Trabajo Calor

→

→

=

=

ln

! "

→

→

=0

−

= . Se . Conocido vc y T2 se .

4. Transformación D-> A (adiabática) =

Se despeja vD de la ecuación de la adiabática obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal.

Calor

. Conocido vD y T2 se .

=0

→

Variación de energía interna ∆ Trabajo

=

→

= −∆

=

→

−

→

El ciclo completo •

Variación de energía interna

∆ =∆

+∆

→

→

=0

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero •

Trabajo =

→

+

→

+

→

+

=

→

−

ln

Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es, = " , lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo. !

•

Calor

En la isoterma T1 se absorbe calor

> 0 ya que

En la isoterma T2 se cede calor < 0 •

ya que

>

de modo que

%&'

=

<

Rendimiento del ciclo

Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido

*=

=1− %&'

ln

Motor y frigorífico Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un ciclo de Carnot. Trabaja entre dos focos, tomando calor Q1del foco caliente a la temperatura T1, produciendo un trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la temperatura T2.

En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindroémbolo produce el trabajo y se cede calor al foco frío que es la atmósfera.

La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido inverso, denominándose entonces frigorífico. Se extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y cedería Q1 al foco caliente.

En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica produce un trabajo que se emplea en extraer un calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al foco caliente, que es la atmósfera.

Refrigeradores y bombas de calor La aplicación del teorema de Carnot a un refrigerador establece que el COP máximo lo da un refrigerador que opere según un ciclo reversible, como el de Carnot. Este valor máximo es

Para un frigorífico que mantiene los productos a 5°C en una habitación a 22°C este valor máximo es 16.4. Un frigorífico real posee un COP en torno a 4.

Para una bomba de calor, el COP máximo lo da también una bomba reversible, siendo su valor máximo

Una bomba de calor que mantiene una habitación a 22°C mientras el exterior está a 5°C tiene un coeficiente de desempeño máximo de 17.4 (uno más que para el frigorífico).