PREGUNTAS
DE
Contiene: 169 preguntas y claves de examen de admisiรณn UNHEVAL
Prof. PRIMO GODOY, Dick Johnny
Preguntas UNHEVAL
Teoría de Exponentes
(CEPREVAL 2012 – A) 5. Calcule el exponente final de “2” en la 3 4 2
(CEPREVAL 2007 – A) 1. Simplificar: P
2
x3
2
3.2
expresión: A 2 . 2
x2
A) 3/2 C) 5/2 E) 9/4
x
A) 2/3 C) 8 E) 4
B) 2 D) 16
33 32 17 C) 16 9 E) 8
A) 2 C) 1/2 E) 32
1 16 65 D) 64
25
8
3
1
B) 4 D) 2
B)
F
5 81 . 9
27
3
2
5
(Admisión 2012 – I) 7. Brandon propone la expresión:
36 3 125
. 3 343 3 1000
A) 1/3 C) 1/7 E) –1/3
B) 1/9 D) 1/11
(CEPREVAL 2012 – A) 4. Simplificar:
A) 3 C) 4 E) 6
4
B) 5/3 D) 7/4
6. Simplificar: F 32
(CEPREVAL 2011 – B) 3. Reduce la siguiente expresión:
P
. 2
(CEPREVAL 2012 – C)
(CEPREVAL 2007 – A) 2. Hallar el valor de “x” en: 2 (2x 2) (x 1) 2 A)
APRENDIENDO
3
x2
3
3
5
8
B 3 3 3 3... Katy escribe la igualdad: 8 K 8 8 Halla el valor de “B + K”
A) 6 C) 5 E) 2 (Admisión 2012 – II) 8. Calcula “a” si: 2 a
B) 5 D) 7
a 3
5 4
3 2
1 1
(a ) .(a ) (a ) .(a ) .(a )
x3
x4
B) 4 D) 8
A) 6 C) 7 E) 4
B) 5 D) 3
1
Álgebra
APRENDIENDO
(CEPREVAL 2013 – A) 1 x x x x
9. Simplificar: E
A)
B)
x
1 C) x
E) x
32 15
1 x
(CEPREVAL 2013 – C) 13. Reducir: M
1 3
1 2
3
3
1 14
1
B) 2 D) 4
(CEPREVAL 2013 – C) 14. Hallar el valor de “x” en:
R
35
x 90
9 16
5
A) x 2
B)
C) x 3 E) x
D) x
1 x
(CEPREVAL 2013 – A) 11. Calcula el valor de “n” en la expresión: y. y. y n y 4 ; y 0
A) 25 C) 18 E) 22
B) 20 D) 28
(CEPREVAL 2013 – C) 12. Hallar el equivalente de: E
x 1
A) 8 C) 5 E) 9
x. x 3 . x 24
2
2
A) 1 C) 3 E) 5
(CEPREVAL 2013 – A) 10. Simplifica la siguiente expresión:
A) 70 C) 72 E) 62
1 3
2
D) x
2
3
1 2
6 x 3.4 x 8 x .3 x 1
B) 25 D) 68
3 . 4
2x
(0,75)3x 2 B) 3 D) –4
(CEPREVAL 2014 – A) 15. Efectuar:
F 2 27 y 3 3 12 y 3 48 y 3 A) 4 3y
B) 6 y 3y
C) 2y 3y
D) 4 y 3y
E) 16 3y
(CEPREVAL 2014 – A) 1 16. Si: 2 x ; hallar el valor de: 3 R (4 x ) 2 (8 x )1 / 3 (16 x )1 / 2
A) 6 C) 3 E) 27
B) 81 D) 93
Preguntas UNHEVAL (CEPREVAL 2014 – A) 17. Calcular el valor de:
1 M 3
3
3(0,2)
A) 31 C) 24 E) 43
2
5 1 49 7
2
10 3x
10 2
B) 10 2x D) 10
A) 10 x C) 10 E) 5
(CEPREVAL 2015 – A) 19. Indica el valor del exponente de “x” luego de reducir: 3 (3) 2
x x M
(x )
(CEPREVAL 2015 – B)
2
A) 1/y C) xy E) 1
P
A) 2 C) 1/2 E) 4
2
2
2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4
A) 4 C) 16 E) 32
B) 23 D) 22
2 2 2 2 2 2x 2x 1 2x 2 2x 3 2x 4 62 Donde x > 0; hallar “x”
A) 5 C) 32 E) 10
(CEPREVAL 2015 – A) 20. Simplificar: K 4
2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4
(Admisión preferencial 2015 – I) 24. Si:
B) 2 D) 3
a3
B) x D) y
(CEPREVAL 2015 – B) 23. Efectuar:
3 2 3
A) –3 C) 4 E) 6
B) 5 D) 6
4
(Admisión 2013 – II) 18. Reducir: 2x 4 28 x 2x 2
A) 8 C) 4 E) 7
x 2y 3 x 3 22. Calcular el valor de: M 11 13 x y
B) 55 D) 72
M
APRENDIENDO
a2
2
a 1
B) 5 D) 16
(Admisión preferencial 2015 – I) 25. Simplificar:
2 a 3 2 a 2 2 a 1
veces 50
S 30
B) 1 D) 1/4
5 2 5 2
5
x . x ... x 2
5 5 5 ... x x. x 20 veces
(CEPREVAL 2015 – A) 21. Calcular “x” en:
5 2x 3 5 2x 2 5 2x 1 5 x 5 x 1 5 x 2
1 2x 1 C) x A)
625
E) x
B) D)
1
1 x2
x3 3
Álgebra
Polinomios (CEPREVAL 2012 – C) 26. En base a la siguiente relación: P(2x 1) 4 x 2 2 , indica el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. P(m) m 2 2m 4 II. El término independiente de P(x) es –2. III. La suma de coeficientes de P(x) es 0. A) FFV C) FVF E) FFF
B) VVF D) VVV
2
P(x) 3nx 4 x 9x 7 mx p es idénticamente nulo. Calcule el valor de: “m + n + p”
A) 4 C) 8 E) 6
B) 0 D) 12
(CEPREVAL 2013 – A) 28. Sabiendo que el polinomio: P(x) ax a b bx bc cx c d dx d e ex e 2 es completo y está ordenado decrecientemente. Calcular: a b c d e A) 5 C) 1 E) 4
B) 3 D) 2
(CEPREVAL 2013 – C) 29. Hallar el grado de la expresión algebraica: (x 4 n 3)(x 2n 5)(x n 6)(x 3n 2)
A) 5n C) 10n E) 8n 4
(CEPREVAL 2013 – A)(Polinomios) 30. Si: P(x) x 3 2x 2 kx 1 ; P(–2)=0 Calcular: P(1) A) 3/2 C) 1 E) –7/2
B) 2 D) –5/2
(Admisión 2012 – II)(Polinomios) 31. Si: P(x) x 2 x 1 Hallar: P[2 – P(0)] A) 3 C) 1 E) 9
B) 7 D) 2
(Admisión 2012 – II)(Polinomios) 32. Determina el valor de “m + n” si el
(CEPREVAL 2012 – C) 27. Si el polinomio: 2
APRENDIENDO
B) 2n D) 9n
polinomio: P(a; b) a m a m 1b n b 4 es homogéneo. A) 3 C) 1 E) 11
B) 5 D) 8
(CEPREVAL 2015 – B) 33. En el polinomio de variables “x,y”: P(x, y) 2x m y n 1 3x m 1 y n 7x m 2 y n 2 6x m 3 y n 1 El grado relativo a “x” es 12 y el grado absoluto es 18. Determine el grado relativo a “y”
A) 11 C) 3 E) 5
B) 9 D) 7
(CEPREVAL 2015 – B) 34. Si el polinomio:
P(x, y) 3x m 2 y n 1 x 7 y 2n 3 es homogéneo, con grado de homogeneidad 16. Calcular “m – n”
Preguntas UNHEVAL A) 3 C) 2 E) 5
B) 1 D) 4
A) 2 C) 1 E) 2 1
(CEPREVAL 2015 – C) 35. Si: P(x) 3x 3 4 x 2 6x 4 Determina: E P(1) [P(1) P(0)] A) 32 C) 22 E) –2
B) 12 D) 2
(Admisión preferencial 2015 – I) 36. Calcular: P(P(–2)) Si: P(x) 2x 3 3x 2 5 A) 12 C) 8 E) 16
B) 10 D) 14
A) a 2 2
B) a 2 2
C) a 2 2
D) a 2 2
E) (a 2)2 (CEPREVAL 2011 – B)
B) 12 D) 4
Identifica: R a 2 b 2 a 4 b 4 B) 23 D) 21
(CEPREVAL 2013 – A) 43. Si: a – b = 4; ab = 2. a b Calcular: b a A) 15 C) 8 E) 14
B) 12 D) 10
(Admisión 2012 – II)(Productos notables) 44. Calcula la siguiente expresión:
B) 4 D) 12
(x 3y)2 4 y(2y x) 8 Si se sabe que: x – y = 8
(CEPREVAL 2007 – A) 39. Calcular: E 4 3 8 .
B) –3 D) –5
(CEPREVAL 2011 – B) 42. Si: a + b = 3 y ab = 2
A) 20 C) 22 E) 25
a3 8 a2
(CEPREVAL 2007 – A) 1 38. Si: x 1 , calcular: x 1 3 1 x H x 2 x 2 x3 A) 2 C) 6 E) 1
(CEPREVAL 2011 – C) 1 1 40. Determina: x 2 ; si x a x x2
A) 5 C) 6 E) 7
(CEPREVAL 2007 – A) 37. Siendo a = 2, hallar el valor de:
A) 6 C) 0 E) 3
B) 0 D) 2 2
41. Si: a 2 b 2 37; ab 6 Identifica: a – b; a < b
Productos notables
E
APRENDIENDO
2 1
A) 72 C) 52 E) 75
B) 62 D) 82
5
Álgebra (CEPREVAL 2013 – A) 45. Sabiendo que: x2 y2 a b 2xy = a – b
APRENDIENDO
A) 4b C) 4a E) b
B) 2b D) 2a
Calcule: Q (x 2 y 2 )2 A) 2ab C) ab E) 2ª
B) 3ab D) 4ab
(CEPREVAL 2015 – B) 46. Reducir: C
(CEPREVAL 2015 – B) 47. Simplificar:
x2 x 2
A) 15 C) 16 E) 10
B) 2 D) 3
(CEPREVAL 2015 – C) 48. Reducir la siguiente expresión:
x 5 x 3 x 1 x 1 A) –1 C) –2 E) –4
(x 4 3x 3 2m) sea divisible por (x – 2)
a 3ab(a b) b 3 (a b) a 3ab(a b) b 3 (a b)
A) a 2 b
B) a 1 b
C) ab 1
D) ab 2
E) a 2 b (CEPREVAL 2015 – C) 49. Reducir:
(a 2b)2 4 ab a 2 M b
B) 2 D) 4
(Admisión 2010 – II) 52. Identifica el valor de “m” para que
3 3
3 3
B) 11 D) 13
(Admisión 2010 – II) 51. Identifica el doble del residuo al dividir:
(x y)2 (x y)2 xy
A) 6 C) 4 E) 5
6
px 5 qx 4 19 x 3 6x 2 18 x 12
a 2 b2
B) 2 D) 4
R
(CEPREVAL 2007 – A) 50. Calcular la suma de “p” y “q” de modo que, en la siguiente división, el residuo sea nulo.
(a b)2 2ab
A) 3 C) 1 E) 5
F
División de polinomios
A) 1 C) 4 E) 6
B) 2 D) 3
(Admisión 2011 – II) 53. Halla el valor de “m” para que el polinomio: x 3 5x 2 3x 6m sea divisible por (x – 2) A) 6 C) 1 E) –6
B) –1/2 D) –1
Preguntas UNHEVAL (CEPREVAL 2011 – C) 54. Para que la siguiente expresión: x 4 5x 2 4 x m Sea divisible por (x – 1); el valor de “m” debe ser:
A) 2 C) –8 E) –4
(CEPREVAL 2013 – A) 55. Sea el polinomio:
B) 21 D) –33
2x 2 4 x 8
la suma de los coeficientes del cociente es: A) 10 C) 4 E) 12
B) 8 D) 5
(CEPREVAL 2015 – B) 57. Hallar el resto de:
x 8 x 52n x 8 x 4 n 7 8
x x4 A) 1 C) 5 E) 7
B) 3 D) 4
(CEPREVAL 2015 – B) 58. Al dividir: 2x 4 7x 3 ax 1 entre (x – 3), hallar el valor de “a”, para que la división sea exacta.
(CEPREVAL 2015 – C) 59. Hallar el cociente de la división:
A) x 3 1
B) x 3 2x 1
C) x 3 3x 1
D) x 3 x 2
Factorización (CEPREVAL 2007 – B) (Factorización)
60. Luego de factorizar: x 4 5 x 2 4 , la suma de sus factores primos es igual a:
(CEPREVAL 2013 – A) 56. Al dividir:
B) 26/3 D) 1/2
E) x 3 2
P(x) 5x 4 18 x 3 16 x 2 (8 m)x 12 Determine qué valor debe tomar “m” para que la división entre (x – 3) sea exacta.
4 x 4 2x 3 22x 2 69 x 61
A) 1/3 C) 3/4 E) 26
x 4 x 3 x 2 3x 2 x 1
B) –2 D) 1
A) 35 C) 28 E) 40
APRENDIENDO
,
A) 2x – 4 C) 4x – 3 E) 4x + 5
B) 3x – 4 D) 4x
(CEPREVAL 2007 – B) (Fracción algebraica) 61. Después de simplificar la fracción: x 3 x 2y xy 2
el producto del 7 x 4 7 xy 3 numerador y denominador de la fracción resultante es: A) 7x + 7y
B) 7x – 7y
C) 7 x 7 7y 5 E) x + y
D) 7 x 7 7y 5
(Admisión 2012 – I)(Factorización) 62. Indica uno de los factores primos de la expresión: B x 3 2x 2 5x 6 A) x+5 C) x+2 E) x+1
B) x+3 D) x+7
7
Álgebra (CEPREVAL 2011 – C)(Factorización) 63. Factoriza: x 2 x 12 e indica la suma de sus factores primos. A) 2x + 7 C) 2x – 1 E) 2x – 3
B) 2x + 1 D) –2x + 7
(CEPREVAL 2011 – C)(Factorización) 64. Factoriza: x 2 4 x 4 A) x + 2
B) (x 4)2
C) (x 2)2
D) (x 4)2
E) (x 2)2 (Admisión 2010 – II) 65. Analiza y señala uno de los factores primos que se obtiene al factorizar: x 3 4x 2 x 4
A) x – 4 C) x – 2 E) x + 4
B) x + 2 D) x – 3
(CEPREVAL 2011 – B) 66. Factorizar la siguiente expresión:
217x 3 8 27x 6 A) (8 x 3 )(1 27 x 3 ) B) (8 x 3 )(1 27 x 3 ) C) (8 x 3 )(1 27 x 3 ) D) (8 x 3 )(1 27 x 3 ) E) (8 x 3 )(1 27 x 3 ) (CEPREVAL 2011 – C)(Factorización) 67. Factoriza: F(x) x 3 2x 2 5x 6 El término independiente de uno de sus factores primos es: A) –2 C) 2 E) 4 8
B) –1 D) –3
APRENDIENDO
(CEPREVAL 2013 – A)
68. Al factorizar: 2x 3 3x 2 18 x 8 , se obtuvo (x + a)(x – b)(ax + c) Calcular: “a + b + c” A) 7 C) 8 E) 6
B) 5 D) 9
(CEPREVAL 2013 – A) 69. Al factorizar la expresión: 2x 3 5 x 2 73x 120 , la suma de sus factores primos es:
A) 4x + 3 C) 3x + 8 E) 4x
B) x – 8 D) 2x + 5
(CEPREVAL 2015 – B) 70. Factorizar: P(x, y, z, w) x(x y w) z(y z w) A) (x – z)(y + w + x + z) B) x(y + w + x + z) C) (x – y)(w + x + z) D) (w – y)(x + y + z) E) (y + w)(x – z – y) (CEPREVAL 2015 – B) 71. Factorizar: (x 5)(x 7)(x 6)(x 4) 504 Luego indica uno de sus factores primos lineales. A) x + 7 C) x + 6 E) x – 2
B) x – 5 D) x + 3
(CEPREVAL 2015 – C) 72. Factorizar e identificar un factor primo de: P(x) x 2 11x 24 A) x – 4 C) x + 2 E) x + 8
B) x + 4 D) x + 1
Preguntas UNHEVAL (Admisión preferencial 2015 – I) 73. Factorizar: P(x) 4 x 4 101x 2 25
A) (x + 1)(x – 1)(2x – 5)(2x + 5) B) (x + 1)(x – 1)(x – 5)(x + 5) C) (2x + 1)(2x – 1)(x – 3)(x + 3) D) (x + 1)(x – 1)(x – 3)(x + 3) E) (2x + 1)(2x – 1)(x – 5)(x + 5) (Admisión preferencial 2015 – I) 74. Si P(x) y Q(x) son dos polinomios factorizables definidos por: 4
3
2
P(x) x 5x 12x 14 x 8 Q(x) x 4 6x 3 16 x 2 21x 12 Hallar la suma de coeficientes del: MCD[P(x);Q(x)]
A) 10 C) 8 E) 9
B) 6 D) 12
Matrices y Determinantes
(CEPREVAL 2012 – C) (Matrices) a 0 0 75. Sea: I 0 b 0 una matriz identidad. 0 0 c Hallar “a + b + c” A) 7 C) 5 E) 3
B) 4 D) 6
(CEPREVAL 2012 – C) (Matrices) 76. Sean las matrices: 1 1 2 1 2 3 B 3 3 1 A 2 2 4 1 2 2 2 2 4 Hallar “A + B”
APRENDIENDO
1 3 1 A) 1 3 2 2 1 2 1 1 2 C) 2 2 4 1 1 2
1 2 3 B) 3 3 1 2 2 4 1 2 2 D) 2 2 2 3 4 4
2 3 5 E) 5 5 5 3 4 6 (CEPREVAL 2012 – C) (Matrices) a b b 77. Sea: I c e c una matriz identidad. d b f Hallar “a + b + c + d + e + f” A) 3 C) 0 E) 1
B) 4 D) 2
(CEPREVAL 2012 – B)(Matrices) 2 1 1 78. La traza de la matriz M b 3 2 es 7 1 1 a y su determinante es 10. Identifica el valor de “a + b”. A) 2 C) 3 E) 1
B) –1 D) 4
(CEPREVAL 2012 – B)(Matrices) 1 1 79. Halla la inversa de la matriz: A 2 3
1 1 3 1 A) B) 2 1 2 3 1 2 3 0 C) D) 2 1 1 3 E) No tiene inversa.
9
Álgebra (CEPREVAL 2012 – B)(Matrices) 80. Si “a” y “b” son raíces de la ecuación:
x 2 4 x 12 0 Calcula la determinante de: a b a b M 6 2 A) 32 C) –16 E) 15
B) 16 D) 0
(CEPREVAL 2013 – A)(Matrices) 81. En la siguiente expresión: 2 1 3 5 x 4 2 2 7 y 3 6 2 8 z Calcula la suma de “x + y + z” A) 56 C) 45 E) 21
B) 63 D) 36
(Admisión 2012 – I)(Matrices) 82. Halla la inversa de la siguiente matriz: 3 1 M 6 2
1 1 2 1 3 1 A) B) 1 1 1 1 2 6 3 6 1 3 11 11 11 3 11 C) D) 6 2 11 11 2 11 11 6 E) No tiene inversa. (Admisión 2012 – II)(Matrices) 83. Calcula el determinante de la siguiente 13 41 matriz: 21 19 A) 1108 C) 988 E) 1408 10
B) 1008 D) 1308
APRENDIENDO
(Admisión 2011 – II)(Matrices) 84. Halla el valor de “x” para que la determinante de la matriz sea 18. 2 x 1 M 1 2 3 1 1 2 A) 4 C) 3 E) 5
B) 2 D) 1
(Admisión 2013 – II)(Determinantes) 85. Calcular la determinante de la matriz: 12 8 0 4 27 18 0 9 A 18 12 2 6 15 10 3 5 A) 0 C) 9 E) 120
B) 3 D) 10
(Admisión preferencial 2015 – I) 86. Dado el polinomio: f(x) 3x 2 5 x 2 y además: 1 2 A 3 1 Hallar: f(A)
14 2 A) 3 14 14 2 C) 14 3 10 2 E) 3 10
12 2 B) 3 12 14 3 D) 2 14
Preguntas UNHEVAL
Ecuaciones (CEPREVAL 2007 – A) (Ecuaciones) 87. Resolver la siguiente ecuación cuadrática, sabiendo que el término independiente es 8. (b 12)x 2 (b 4)x (b 11) 0 8 A) 1; 7 8 C) 1; 7 E) 11;7
B) 1;15 D) 7;8
(CEPREVAL 2007 – A) (Ecuaciones) 88. Resolver la ecuación: z2 z2 z2 z2 2 z2 3 1 z2 A) z = 8 C) z = 16 E) z = 1
B) z = 4 D) z = 2
(CEPREVAL 2007 – B) (Ecuaciones) 89. Hallar el valor positivo de “p” en la x 2 2 px p 2 4 0
ecuación: , de modo que una de las raíces aumentada en dos sea el triple de la otra. A) 9 C) 7 E) 5
B) 3 D) 8
(CEPREVAL 2007 – B) (Planteo de ecuaciones) 90. Ricardo tiene 32 canicas, de ellos regala a su amigo Juan “x + 3” canicas; luego llega Rigoberto y le regala la mitad de lo le quedaba. Si al final se queda con 10 canicas. ¿Cuántas canicas le regalo a su amigo Juan?
APRENDIENDO
A) 9 C) 10 E) 15
B) 12 D) 8
(CEPREVAL 2013 – A)(Ecuaciones) 91. Dada la ecuación 3x 2 6x 12 0 , calcula el producto de sus raíces. A) –4 C) 3 E) 3
B) 9 D) 6
(CEPREVAL 2013 – A)(Ecuaciones) 92. Si la ecuación cuadrática (m 1)x 2 x m 1 0 tiene raíces iguales, calcula el mayor valor de “m”.
A) 1/2 C) 1/5 E) 2/5
B) 1 D) 3/2
(CEPREVAL 2013 – A)(Ecuaciones) 93. Resuelve: x3 x2 x2 x3 x 4 x 3 x 1 x 2 A) 3 C) 1 E) 5
B) 2 D) 4
(Admisión 2012 – I)(Ecuaciones) 94. Determina el valor de “x” en la expresión: ax by c
dx ey f ce bf ae bd ce bf C) x ae bd ae bd E) x bf ce A) x
bf ce ae bd ce bf D) x ae bd B) x
11
Álgebra (Admisión 2012 – I)(Ecuaciones) 95. El sueldo básico de Brandon es 800 soles. Si por cada producto adicional que vende le pagan 10 soles más, indica cuánto es su sueldo, teniendo en cuenta que vende 30 productos adicionales. A) 1000 C) 1200 E) 900
B) 1300 D) 1100
A) 55/13 C) 75/12 E) 2/3
B) 60/13 D) 30/13
(Admisión 2010 – II) 97. Identifica el doble de “a” en:
6 63 a 3 A) 121 C) 54 E) 2
B) 16 D) 225
3x 2 7 0
E)
21 21 y 3 3
21 3 3
21
y
21 3
y
21 21 y 3 3 21 21 y D) 3 3 B)
3 21
(Admisión 2012 – II)(Ecuaciones) 99. Halle la ecuación cuadrática cuyas raíces son 3 y 7.
12
B) x 2 4 x 21
C) x 2 6x 31
D) x 2 10x 21
E) x 2 10x 41 (Admisión 2013 – II)(Ecuaciones) 100. Las raíces de la ecuación cuadrática son 3 y 8. Identifica la ecuación. A) x 2 11x 24 0 C) x 2 3x 8 0 D) x 2 8 x 3 0 E) x + 11 =0 (CEPREVAL 2015 – C) 101. Calcula “k” en la ecuación cuadrática (k 1)x 2 (k 8)x 10 0 para que la suma de sus raíces sea 9/2.
A) 1 C) 3 E) 5
B) 2 D) 4
(CEPREVAL 2015 – C) 102. Calcular “x” en: x2 x 2 x 2 3x 2
(CEPREVAL 2011 – B) 98. Calcule las raíces de:
C)
A) x 2 7 x 21
B) x 2 11x 24 0
(Admisión 2012 – II)(Sistema de ecuaciones) 96. Halla el valor de “x” si: 3 + 2(x + 4) = 5(y + 1) – 4 5(x + 1) – 2y = 4(y + 1)
A)
APRENDIENDO
A) – 3 C) –7 E) 4
x 2 2x 3 x2 x 6
3
B) –5 D) 7
(Admisión preferencial 2015 – I) 103. Determinar el valor de “x” en la ecuación: x 4 x 1 1 A) 5 C) 1 E) 4
B) 6 D) 2
Preguntas UNHEVAL
Valor absoluto (Admisión 2012 – II)(Valor absoluto) 104. Sea la ecuación: x2 3 Halle la suma de todos los valores que puede tomar: E = x – 1
A) 0 C) –2 E) 1
B) 2 D) 3
(CEPREVAL 2013 – A)(Valor absoluto) 105. Resuelve: |x 4|2 6 5|x 4|; x R
A) {–3; 0; 1} B) {1; 3} C) {7; 6; 2; 1} D) {–1; 1; 3; 5} E) {–1; –1/3; 1; 3}
APRENDIENDO
A) 2 C) 9 E) 2 2
B) 0 D) 3
(CEPREVAL 2012 – C) (Inecuaciones) 109. Resuelva: 100 7 3x 1 3x 6 x4 x 6 A) 6;
B) 6;
C) R
D)
E) 2; (CEPREVAL 2012 – C) (Inecuaciones) 110. Resuelva: x 2 7 A) {9} C) R
B) 9;
D) 9;0
E) 9;
Inecuaciones (CEPREVAL 2007 – B) (Inecuaciones) 106. ¿Cuántos valores enteros de “x” satisfacen: 2 x 9 x 3 3 x 11 ? A) 5 C) 7 E) 4
B) 6 D) 3
(CEPREVAL 2007 – B) (Inecuaciones) 107. Al resolver: obtiene: A) 1;2 C) 1;2 E) 1;2
3 3 x 7 x 1 , se
B) 1;2 D) 1;2
(CEPREVAL 2012 – B)(Inecuaciones) 111. Identifique cuántos valores enteros verifica la inecuación:
x 2 2x 15 0 A) 1 C) 9 E) 6
B) 7 D) 8
(CEPREVAL 2012 – B)(Inecuaciones) 112. Determina los valores de “x” en el campo de los números reales de la inecuación: x 3 1 (x 1)3
A) ;1 0;
B) 1;1
C) 1;0
D) 0;1
E) ;1
(CEPREVAL 2012 – C) (Inecuaciones) 108. Si: x 3 y 8 2z 10 0 Hallar: “2x + y – z” 13
Álgebra
APRENDIENDO
(CEPREVAL 2012 – B)(Inecuaciones) 113. Halla el conjunto solución en los números reales de la inecuación:
(Admisión 2012 – II)(Inecuaciones) 117. Halla el conjunto solución de la siguiente inecuación:
(x 1)2 3
16 4 x 3 8 2x 1
A) 3;
B) R
C) 1;1
D) ;1 1;
E) (CEPREVAL 2013 – A)(Inecuaciones) 114. Resuelve la inecuación: 333
A)
5x 1 3 222 (x 1) 2 19 361 5
7 ; 2
B) ;
C) ;
13 7
7 ; 2
inecuación:
D) ;0
A) 4; C) 4;
(CEPREVAL 2013 – A)(Inecuaciones) 115. Resuelve:
x 2 6 x 15 0 x4
A) 4;
D) R {4}
0
1 ;1 2
B) 7;3
1 C) 7;3 ;1 2 1 E) 7;3 ;1 2
D) 7;3
D) 4; {2}
x2 5 x 2 x 12
1
A) 7;3
B) 7;3 4;
C) 7;3
D) R
E) 4;
(Admisión 2012 – I)(Inecuaciones) 116. Halla el valor de “x” en:
(x 1)3 (2x 1)9
B) 4;2
E) 2; {4}
119. Resuelve:
E) 4;
(x 7)11(x 3)7
x 2 x 18 x 1 0 2x
(CEPREVAL 2011 – C)(Inecuaciones)
B) ;4
C) ;4 5;
14
E)
3 B) ; 2 3 D) ; 2
(CEPREVAL 2011 – C)(Inecuaciones) 118. Halla el conjunto solución de la
E) 0;
A) 7;3
5 A) ; 2 7 C) ; 2
1 ;1 2 1 ;1 2
(CEPREVAL 2011 – B) 120. Halle el conjunto solución de la inecuación: 3x + 3 > 5x + 6 A) x C) x
2 3
E) x
3 2
2 3
3 2 4 D) x 3
B) x
Preguntas UNHEVAL
APRENDIENDO
(CEPREVAL 2011 – B) 121. Determina los intervalos solución de la siguiente inecuación: 10 x 2 8 x 25 18
A) [3; 5] C) [1; 3] [5; 7] E) [1; 3] [4; 7]
B) [1; 7] D) [1; 2] [5; 7]
(Admisión 2012 – II)(Inecuaciones) 122. Si: x 2 y 2 z2 4x 6y 2z 14 0 Hallar el valor de: E = 2x + y – z
A) 2 2 C) 6 E) 4
B) 0 D) 2
(Admisión 2012 – II)(Inecuaciones) 123. Halle el máximo valor de “M” si: x 2 6x 10 M; x R
A) 1 C) 0 E) 6
B) 2 D) 3
(Admisión 2013 – II)(Inecuaciones) 124. Hallar el conjunto solución de la siguiente inecuación: | x 3 | | x 8 | 0 A) ;4 C) ; E) 4;
5 2
Funciones (CEPREVAL 2007 – B) (Funciones) 125. Si: f( 2x 1) 4x 2 , además: g(3x 2) 9x 3 . f(1).g(0) g(1) Calcular: M f(2) g(1 / 3) A) 7 C) 5 E) 3
B) 4 D) 6
(CEPREVAL 2007 – B) (Funciones) 126. Hallar el rango de la siguiente función:
2
2
f (x; y) R / f(x) 2x 3x 1
A) ; C) ; E) ;
17 8
8 17
B) ;
17 8
D) ;
17 8
17 8
(CEPREVAL 2012 – C) (Funciones) 127. Identifica cuál de los siguientes gráficos representa una función:
B) ; D)
I.
II.
III. A) Solo I C) Solo III E) II y III
B) Solo II D) I y II
15
Álgebra (CEPREVAL 2012 – C) (Funciones) 128. Halla el dominio y rango de la siguiente función: x2 x f(x) x x2
A) D(f) 0; B) C) D) E)
D(f) R D(f) R D(f) R D(f) R {0}
C) R
R(f) R R(f) 2;2 R(f) 2;2 R(f) 2;2
B) 0; D) 0;
E) ;0
(CEPREVAL 2012 – B)(Funciones) 130. Calcula los valores impares posibles de “a” para que la relación: R {(1;2),(2;3),(3;4),(4;5),(5;6),(a;5)} no sea función. A) {1; 5} C) {1; 3} E) {5; 7}
B) {1; 3; 5} D) {1; 3; 5; 7}
(CEPREVAL 2012 – B)(Funciones) 131. Halla el dominio de la función: 1 f(x) x 2 2x A) 0;2
B) ;0 2;
C)
D) ;2
E) R
16
(CEPREVAL 2012 – B)(Funciones) 132. Dada la función: f(x) ax b 1 cuya gráfica se muestra en la figura; donde “a” y “b” son números reales. Hallar “a + b”
R(f) R
(CEPREVAL 2012 – C) (Funciones) 129. Hallar el dominio de la siguiente función: f(x) x A) ;0
APRENDIENDO
A) 5 C) 4 E) –2
B) 3 D) –3
(CEPREVAL 2013 – A)(Funciones) 133. Si: F(x) = |x| + 6, analiza y determina: Dom(F) Ran(F) A) 0; C) 6;
B) 6;0 D) ;
E) ;6 (CEPREVAL 2013 – A)(Funciones) 134. Halla el dominio de la función: f(x) 2x 2 8 x 10
A) ;5 1; B) 5;1
;2 5;
C) ;5 1; E)
D) 0;
(Admisión 2012 – I)(Funciones) 135. Indica el gráfico correspondiente a la expresión: y ax 2 ; a 0
Preguntas UNHEVAL
A)
B)
APRENDIENDO
E) (Admisión 2012 – II)(Funciones) 137. Dada la función: f(x) 9 x 2 , hallar el dominio.
C)
D)
A) [–2; 2] C) [–4; 4] E) <–3; 3>
B) [–3; 3] D) [–1; 1]
(CEPREVAL 2011 – C)(Funciones) 138. Observa la gráfica e identifica la función.
E)
2
(Admisión 2012 – I)(Funciones) 136. Indica el gráfico correspondiente a una función constante.
A)
B)
2
A) f(x) = x + 2
B) f(x) x 2 2
C) f(x) x 2 2
D) f(x) x 2 2
E) f(x) x 2 2 (CEPREVAL 2011 – C)(Funciones) 139. Identifica el dominio de la función: 3x f(x) x 5
C)
D)
A) ;3 C) 3;5
E) 3;5
B) ;3 D) 3;
17
Álgebra (CEPREVAL 2011 – B) 140. Halla el dominio y rango de la función:
f(x)
A) B) C) D) E)
APRENDIENDO
(Admisión 2013 – II)(Funciones) 143. Hallar la gráfica de la función: f(x) x 2 7x 12
2
3x 6 x |x 2|
Dom : ;2 2 : Ran : ;6 6 : Dom : x {2;2}
A)
B)
C)
D)
Ran : 6 : {6}
Dom : ;2 Ran : ;6 6 : Dom : 2 : Ran : ;6 6 : Dom : x {2} Ran : 6 :
(Admisión 2012 – II)(Funciones) 141. Sea la relación:
E) (Admisión preferencial 2015 – I) 144. Sea: A = {1, 2, 3} y dadas las relaciones R 1 y R 2 en A, definidas así:
R1 {(x, y) A.A / x y}
3
F 4 16 x 2 3 4 x 2
Hallar el dominio de F. A) <–4; 4> C) [–2; 2] E) R – [–4; 4]
B) R D) [–4; 4]
Admisión 2012 – II)(Funciones) 142. En los números reales indica la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados: I) Si: F(x) x 2. x 2 y
R 2 {(x, y) A 2 / x y 5}
Calcular el número de elementos del argumento de R 1 R 2 A) 3 C) 6 E) 4
Logaritmos
G( x ) x 2 4 entonces: F(x) = G(x). II) x 2 x , se cumple para cualquier valor que “x” puede tomar. III) Toda función es una relación y toda relación es siempre una función. A) VVV C) VFF E) FVF
18
B) VVF D) FFF
B) 5 D) 7
(CEPREVAL 2011 – C)(Logaritmos) 145. Reduce: K Log 2 81.Log 3 25.Log 5 8 A) 12 C) 6 E) 9
B) 8 D) 24
Preguntas UNHEVAL (CEPREVAL 2011 – B) 146. Calcula el valor de “x” en la siguiente ecuación: Log 5 (x 1) 2 A) 23 C) 25 E) 24
B) 20 D) 27
(CEPREVAL 2011 – B) 147. Determina el valor de “x” si se sabe que: Log (x 8) (x 2 16 x 64) 2x
A) 2 C) –1 E)
B) 1 D) –2
(Admisión 2011 – II)(Logaritmos) 148. Determina el valor de: 1 1 P Log 4 32 Log 625 co log 2 125 8 A) 5/2 C) –5/4 E) –3/4
B) 7/2 D) 19/4
(CEPREVAL 2012 – C) (Logaritmos) 149. Calcule el valor de “x” en: Log 2x 3 A) 1/2 C) 6 E) 8
B) 5 D) 4
(Admisión 2012 – I)(Logaritmos) 151. Halla el valor de “n” en la expresión:
P0 Pn (1 r)n A) n
LogP0 Log(1 r)
B) n
LogP0 LogPn
LogPn
Log(1 r) LogP0 LogPn
C) n D) n
Log(1 r) LogPn Log(1 r)
E) n
LogP0 LogPn
LogPn
LogP0
(Admisión 2013 – II)(Logaritmos) 152. Si el valor de “x” es 4, hallar el valor de “N” en: N |10 3x | Log 5 N 5 A) 25 C) 125 E) 8
B) 57 D) 5
(Admisión 2013 – II)(Logaritmos) 153. Al resolver la ecuación: 2 Log (x 3 x 5) Log 10 a a 10 3
Uno de los valores de “x” es: A) 1 C) 5 E) 0
B) 3 a
D) –1
(Admisión preferencial 2015 – I) 154. Calcular el valor de “n” en:
(CEPREVAL 2012 – B)(Logaritmos)
150. Si: x Log x x 2 , hallar co log 2 x A) –2 C) 2 E) 1
APRENDIENDO
B) –1 D) 1/2
Log 2 4 Log 2 4 2 ... Log 2 4 n log 2 4 10 A) 4 C) 3 E) 6
B) 2 D) 5
19
Álgebra
Números complejos (CEPREVAL 2012 – C) (Números complejos) 4n 155. Si: i 1 , halla (i)k k 1
A) 0 C) n E) i
B) 4n D) ni
(CEPREVAL 2012 – C) (Números complejos) 156. Calcula el valor de: (4+3i) – (3+5i) A) 0 C) 1–2i E) 7–8i
B) 7+8i D) 1+i
(CEPREVAL 2012 – C) (Números complejos) 157. Infiere y marca según corresponda: I. Si Z1 a bi y Z 2 a bi , entonces
Z1 y Z 2 son conjugados. II. Si la discriminante de la ecuación
cuadrática ax 2 bx c es menor que “0”, entonces tiene dos raíces complejas y opuestas. III. Las cantidades imaginarias se originan al extraer raíces indicadas de índice par a cantidades positivas. A) VFF C) FVV E) VVF
B) VVV D) FFF
(CEPREVAL 2012 – B) (Números complejos) 158. Sea: 5x + (4y – 8)i + 10, un número complejo. Determina el valor de “x” para que la expresión dada sea un número imaginario puro. A) 8 C) 4y – 8 20
B) 4 D) –2
APRENDIENDO
E) –4y + 8 (CEPREVAL 2012 – B) (Números complejos) 159. Si: G = 4 + i, halla el valor de: (G 4)6 (G 4)4
A) 0 C) –1 E) –2
B) 1 D) 2
(Admisión 2011 – II)(Números complejos) 160. Dado el número complejo: z = 2 – i. Determina el valor de: P z 2 3z 1 A) –2–2i C) 2+i E) –2–i
B) –i D) –2+i
(Admisión 2012 – II)(Números complejos) 161. Si: Z = a + bi; i 1 . La solución principal de: Z9 i Hallar: 2a + 2b A) 4 C) 6 E) 1 3
B) 3 D) 0
(Admisión 2012 – II)(Números complejos) 162. Si: z = 3 y w = 2 son dos números complejos. Hallar: z + w A) 13 C) 5 E) 13i
B) 5i D) 5i
(Admisión 2013 – II)(Números complejos) 163. Calcular el módulo del número complejo: Z i 5 3 4 i 2i 2 A) 1 C) 9 E) 10
B) 3 D) 5
Preguntas UNHEVAL
APRENDIENDO
(Admisión 2012 – II)(Límites) 168. En el gráfico, si “L” es una asíntota de F(x). Hallar el: Lim F( x )
Límites
x
(CEPREVAL 2012 – C) (Límites) x3 8 x 2 x 2
164. Halla el límite de: Lim B) D) 0
A) 2 C) 1 E) 12
(CEPREVAL 2012 – B) (Límites)
5 165. Halla: Lim 1 x 1 x 2 A) 36 C) 0 E) 64
3x 4
B) 49 D)
(CEPREVAL 2012 – B) (Límites) x2 9 166. Halla: Lim x 3 x 3
A) C) 6 E) 1
B) 0 D) 9
A) 1 C) 3 E) –3/4
B) D) 0
(Admisión 2013 – II)(Límites) 169. Determinar el límite de la función:
f(x)
x 3 x 2 12x
(x 3) 2 x 2 5 x 12 Cuando “ x 3 ” A) 0 C) 21 E)
B) 6 D) 8
(Admisión 2012 – II)(Límites) 16 x 2 1 167. Calcula: Lim 1 16 x 2 8 x 30 x 4
A) 0 C) –2 E) 5
B) –1 D) 4
21
Álgebra
APRENDIENDO
CLAVES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E C B E A D C B E D
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
E C A D D D E C D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
E A E A C E E D C A
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A B D C C B B D C A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D C D A D C C B A D
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
E C D A D C E B D D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
A C C E E E A A E A
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A E E C E E A B B B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
A E A D A A C B E B
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A D C C D A C A D B
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
A C A C C A B C D E
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
B D E B E D B B B A
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
C C A D E E C E D B
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
B D C C B B B B C E
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
C D E A D E E C E B
161 162 163 164 165
E C E E A
151 152 153 154 155
22
C C A A A
156 157 158 159 160
C A D A E
166 167 168 169
C A B C