EJEMPLO DE GRﾃ：ICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS U
M.C Ing. Josﾃｩ Luciano Saucedo Silva Marzo- 2013
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Los gráficos de control por atributos se utilizan para controlar características de calidad que no puede medirse. En este sentido, se definirá el atributo de estudio y se observará si está presente o no en las muestras que se obtengan del proceso. Así, un producto se calificará como "bueno" o "malo" ,”pasa” o “ no - pasa "según posea o no dicha característica o atributo. En general, estos gráficos nos permiten controlar el número de piezas defectuosas (bien en términos absolutos, dentro de una muestra, bien en fracción defectuosa), o el número de defectos (por muestra o por unidad de producto).
SegĂşn que el tamaĂąo muestral considerado sea constante o variable a lo largo de las sucesivas muestras, y de que se quieran controlar unidades defectuosas o defectos, tenderemos cuatro diferentes tipos de grĂĄficos, como se muestra en la tabla adjunta:
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE GRÁFICOS U Se desea establecer el control de un proceso mediante un gráfico u, con idea de vigilar el número de defectos que presentan los artículos considerados no ceptables. Para ello, se han tomado 25 muestras, cuyos tamaños y número de defectos encontrados. El elevado número de defectos distintos que puede aparecer en un artículo hace posible la utilización de pequeños tamaños de muestra. RESOLUCIÓN: De acuerdo con los datos registrados estimamos, el valor central y los limites de control. El primero de ellos, ü, lo haremos igual al número medio de defectos por unidad. Los LC serán calculados de acuerdo con las expresiones correspondientes a estos gráficos,pero utilizando un tamaño de muestra medio, ñ, igual al total de artículos inspeccionados (= 148) dividido por el número dé muestras (= 25).
Este gráfico controla en cada punto correspondiente a una extracción muestral, el número de defectos por unidad de producto en esa muestra. Así, si denotamos por ui al número de defectos unitario:
las expresiones del valor central y de los límites de control para este gráfico serán:
En este caso, hemos de hacer las mismas consideraciones de cálculo de los límites simplificados que en el gráfico "p".
Total
N0.
N0. ArtĂculos de la Muestra
N0. Total de Defectos
Ui
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
7 6 6 6 6 5 6 6 6 7 6 6 4 5 6 6 6 6 7 6 6 5 6 6
22 19 42 35 27 32 40 31 21 28 50 38 27 35 48 41 36 45 29 26 39 20 23 33
3.1 3.2 7.0 5.8 4.5 6.4 6.7 5.2 3.5 4.0 8.3 6.3 6.8 7.0 8.0 6.8 6.0 7.5 4.1 4.3 6.5 4.0 3.8 5.5
25
6
47
7.8
148
834
Se saca para cada muestra ejemplo : Muestra N0.1 = 22 = 7
3.1
Para obtener los Limites Vc, LCS Y LCSI ejemplo :
Se saca para cada muestra ejemplo : Muestra N0.1 = 22 = 7
3.1
Esto último es factible debido a que las variaciones de n no son demasiado importantes. De la representación del gráfico u se deduce que todas las muestras inspeccionadas están bajo control, por lo que los LC y VC pueden ser adoptados como definitivos en tanto la evolución real de la calidad no aconseje otra cosa